第十一章 电路及其应用 专题6 电路的基本概念和规律 讲义-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

专题6 电路的基本概念和规律 ►考点01 电流的理解及计算 3 ►考点02 欧姆定律及伏安特性曲线　电阻定律 6 ►考点03 串、并联电路及电表的改装 8 【基础回顾】 一、电流 1．定义：电荷的定向移动形成电流，I＝ 　。 2．电流形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压　。 3．标矢性：电流是标量，正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。 4．两个表达式 (1)定义式：I＝； (2)I＝nqSv。 二、电阻与电阻定律 1．电阻：导体两端的电压和通过它的电流的比值。表达式为 R＝　。 2．电阻定律 (1)内容：导体的电阻跟导体本身的长度成正比，跟导体的横截面积成反比，还跟导体的 材料　有关。 (2)公式： R＝ρ　。 (3)电阻率(ρ) ①物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性。 ②电阻率与温度的关系 a．金属：电阻率随温度升高而增大　； b．负温度系数半导体：电阻率随温度升高而减小　； c．超导体：一些金属和合金在温度低到临界温度时，电阻可以降到0。 三、部分电路的欧姆定律和伏安特性曲线 1．内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟它的电阻R成反比。 2．适用条件：适用于金属导体和电解液，气态导体和半导体元件不适用。 3．表达式： I＝　(说明：这是电流的决定式)。 4．对U－I图像和I－U图像的理解(如图甲、乙所示) (1)图线a、e、d、f表示线性元件，b、c表示非线性元件。 (2)图线b的斜率不断变小，电阻不断变大；图线c的斜率不断变大，电阻不断变小。 (3)图中Ra >　Re，Rd <　Rf。(均选填“>”“<”或“＝”) (4)对于非线性元件，应根据R＝计算某点的电阻，而不是该点切线的斜率(或斜率的倒数)。 四、串、并联电路的特点 串联电路 并联电路 电流 I＝ I1＝I2＝I3　 I＝ I1＋I2＋I3　 电压 U＝ U1＋U2＋U3　 ＝＝ U＝ U1＝U2＝U3　 I1R1＝I2R2＝I3R3 电阻 R＝ R1＋R2＋R3　 ＝＋＋…＋ 功率 分配 ＝＝…＝ P1R1＝P2R2＝…＝PnRn P总＝P1＋P2＋…＋Pn 五、电功、电功率　电热、热功率 1．电功 (1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的静电力做的功。 (2)公式：W＝Uq＝ UIt　。(适用于一切电路) (3)电流做功的实质： 电能　转化成其他形式能的过程。 2．电功率 (1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢。 (2)公式：P＝＝ UI　。(适用于一切电路) 3．焦耳定律 (1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比　，跟导体的电阻及通电时间　成正比。 (2)公式：Q＝ I2Rt　。(适用于一切电路) ►考点01 电流的理解及计算　　 1．利用“柱体微元”模型求解电流的微观问题时的基本思路 设柱体微元的长度为L，横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，电荷定向移动的速率为v，则： (1)柱体微元中的总电荷量为Q＝nLSq。 (2)电荷通过横截面的时间t＝。 (3)电流的微观表达式I＝＝nqSv。 2．三个电流表达式的比较 公式 适用范围 公式含义 定义式 I＝ 一切电路 反映了I的大小，但不能说I∝q，I∝ 微观式 I＝nqSv 一切电路 从微观上看n、q、S、v决定了I的大小 决定式 I＝ 金属、 电解液 I由U、R决定，I∝U，I∝ 【例题精讲】 1．（2026•南通一模）如图，4s内通过金属导体某截面S的电子总电荷量为8C，则该导线中电流强度的大小和方向分别为（　　） A．2A，向右 B．32A，向右 C．2A，向左 D．32A，向左 2．（2026•南昌一模）中国民航局规定，规格“＜100Wh”的充电宝允许以随身物品的形式随乘客登机，“100Wh～160Wh”规格的充电宝需要经航司批准后方可携带，“＞160Wh”规格严禁携带，以下为同一品牌不同型号充电宝的规格，其中严禁携带登机的是（　　） A． B． C． D． 3．（2026•江苏模拟）某金属导线在10s时间内，有0.5C电荷通过面积为0.1cm2的某横截面，则通过该截面的电流是（　　） A．0.005A B．0.05A C．0.5A D．5A 4．（2026春•新沂市月考）在家用电路检修中，测得通过一个导体的电流为0.5A。经过1min后通过该导体横截面的电荷量是（　　） A．5C B．30C C．0.5C D．60C 5．（2025秋•浙江期末）如图所示，一款新能源车装配了N块“刀片电池”，每块“刀片电池”的容量是q，平均工作电压是U，该车型采用充电电压为U0的快充充电桩时，充电效率为η，充满电需要的时间为t。已知该车型每行驶100km平均能耗是E，则（　　） A．快充充电桩的平均充电电流为 B．电池组充满电后储存的电荷量为ηNq C．单块电池充满电后储存的电能为ηqU D．电池组充满电后的续航里程为 （多选）6．（2026•东莞市模拟）离子推进器是利用电场将处在等离子状态的“工质”加速后向后喷出而获得前进的动力，其工作原理如图所示：进入电离室的气体被电离成正离子，而后飘入电极A、B之间的匀强电场（离子初速度忽略不计），A、B间电压为U，使正离子加速形成离子束，在加速过程中推进器获得恒定的推力。已知每个正离子质量为m，电荷量为q，单位时间内飘入的正离子数目为n，加速正离子束所消耗的功率为P，引擎获得的推力为F，下列说法正确的是（　　） A．正离子经加速后由B处喷出形成的等效电流大小为I＝nq B．离子推进器获得的平均推力大小为 C．加速正离子束所消耗的功率P＝nqU D．为提高能量的转换效率要使尽量大，可以使用比荷更小的正离子 （多选）7．（2026•辽宁模拟）某量子计算机采用超导量子比特作为核心元件，其电流传输通道为纳米级铜导线。已知常温下铜的电阻率为1.7×10﹣8Ω•m，导线的横截面积为1.0×10﹣12m2，长度为50μm，每立方米的自由电子数为8.5×1028个，电子的电荷量为1.6×10﹣19C。若在导线的两端施加1μV的电压，则（　　） A．导线的电阻为0.85Ω B．导线的电阻为1.7Ω C．导线中自由电子定向移动速率约为6.3×10﹣5m/s D．导线中自由电子定向移动速率约为8.7×10﹣5m/s ►考点02 欧姆定律及伏安特性曲线　电阻定律 1．电阻与电阻率的区别 (1)电阻反映导体对电流的阻碍作用，电阻率反映制作导体的材料导电性能的好坏。 (2)R大，ρ不一定大，导电性能不一定差；ρ小，R不一定小，对电流的阻碍作用不一定小。 (3)导体的R、ρ均与温度有关。 2．电阻的两个公式对比 公式 R＝ρ R＝ 区别 电阻的决定式 电阻的定义式 说明了电阻的决定因素 提供了一种测定电阻的方法，并不说明电阻与U和I有关 只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液 适用于任何纯电阻导体 3.对伏安特性曲线的理解 【例题精讲】 8．（2026•沈阳校级开学）如图所示，一根长度为L，横截面积为S的金属导体棒，且该金属材料的电阻率为ρ。金属导体棒内单位长度自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v。则金属棒内的电场强度大小为（　　） A． B．ρnevS C．ρnev D． 9．（2026•永宁县校级开学）如图所示，由同种材料制成的两个长方体导体R1、R2串联后接入电路，两导体的左、右端面均为正方形，其边长之比a1：a2＝1：2，两导体的长度之比b1：b2＝1：2，闭合开关S，下列说法正确的是（　　） A．两导体的电阻之比R1：R2＝1：2 B．两导体的电阻之比R1：R2＝1：4 C．两导体内电子定向移动速率之比v1：v2＝2：1 D．两导体内电子定向移动速率之比v1：v2＝4：1 10．（2026•佳木斯校级开学）某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在同一坐标系内，如图所示，根据图线可知（　　） A．反映Pr变化的图线是a B．电源电动势为8V C．电源内阻为2Ω D．当电流为0.4A时，外电路的电阻为6Ω 11．（2026•江苏模拟）导体A、B的伏安特性曲线如图所示，则导体A、B的电阻RA、RB之比为（　　） A．2：1 B．1：2 C．4：1 D．1：4 12．（2026•江苏模拟）如图，R1和R2是材料相同、厚度h相同、表面为正方形的电阻，但R1表面正方形边长a大于R2表面正方形边长b。通过两电阻的电流方向如图所示。则下列说法正确的是（　　） A．电阻R1的电阻率大于R2的电阻率 B．电阻R1的电阻率小于R2的电阻率 C．电阻R1的电阻等于R2的电阻 D．电阻R1的电阻大于R2的电阻 （多选）13．（2025秋•延庆区期末）如图所示为两电阻R1和R2的伏安特性曲线，从图线可以判断正确的是（　　） A．电阻和电压成正比，和电流成反比 B．两电阻的电阻值的关系是R2＞R1 C．两电阻并联接入电路时，通过R2电流较大 D．两电阻串联接入电路时，R2两端的电压较大 （多选）14．（2025秋•银川校级月考）在一次实验中某同学用电流表测出了流过导体A的几组电流，用电压表测出了导体A两端对应的几组电压，通过描点连线得出了A的U﹣I图像，把导体A改换为导体B，得出了B的U﹣I图像，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．对导体A，当通过的电流为I1时，电压为U1，当通过的电流为I2时，电压为U2阻值不变 B．导体A的电阻随电流、电压的增大而增大 C．导体A的电阻大于导体B的电阻 D．的值反映了导体A对电流的阻碍作用比导体B的小 ►考点03 串、并联电路及电表的改装 1．串、并联电路中几个常见的推论 (1)串联电路 串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻。若n个相同的电阻串联，总电阻R总＝nR。 (2)并联电路 ①并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻，且小于其中最小的电阻。 ②n个相同的电阻并联，总电阻等于其中一个电阻的，即R总＝R。 ③两个电阻并联时的总电阻R＝。 (3)无论是串联电路，还是并联电路，或者是混联电路，其中任何一个电阻增大(或减小)，总电阻就增大(或减小)。 2．电表的改装 改装成电压表 改装成电流表 内部 电路 改装后 的量程 U＝Ig(R＋Rg) I＝Ig 接入电阻 的阻值 R＝－Rg＝(n－1)Rg R＝＝ 改装后的 总电阻 Rx＝Rg＋R＝nRg Rx＝＝ 校准电路 【例题精讲】 15．（2025秋•抚顺期末）如图所示的电路中，三个定值电阻的阻值均相同，电压表为理想电压表，且电压表的示数为8.0V，则A、B之间的电压为（　　） A．9V B．10V C．12V D．18V 16．（2025秋•张掖期中）如图甲所示，横截面都是正方形的三段导体，它们的材料和长度都相同，导体B刚好能嵌入导体A，导体C刚好能嵌入导体B，现将三段导体按图乙方式接入到电路中，则（　　） A．导体A、B、C的电阻之比为1：1：1 B．导体A、B、C两端的电压之比为1：2：3 C．流过导体A、C的电流之比为1：3 D．以上说法都不对 17．（2026•江苏模拟）三个完全相同的电阻R1、R2、R3，阻值均为R，构成如图所示的电路。当电路中通过一定的电流时，下列说法正确的是（　　） A．电路的总电阻为3R B．电路的总电阻为R C．R1、R2两端的电压大小相同 D．R2、R3通过的电流大小相同 18．（2026春•碑林区校级月考）如图所示的电路中，R1＝1.0Ω，R2＝3.0Ω，R3＝4.0Ω，闭合开关，那么通过电阻R1、R2、R3的电流之比I1：I2：I3为（　　） A．1：3：4 B．4：3：1 C．3：1：4 D．4：1：3 19．（2026•江苏模拟）阻值分别为2kΩ和8kΩ电阻R1、R2串联接在稳压电源两端，用内阻为2kΩ的电压表并联在R1两端，电压表示数为1V，若将该电压表并联在R2两端，则示数为（　　） A．8V B．6V C．4V D．2V （多选）20．（2025秋•巴音郭楞州期末）如图所示，电流计的内阻Rg＝198Ω，满偏电流Ig＝1mA，R1＝2802Ω，R2＝2Ω，则下列说法正确的是（　　） A．当S1和S2均断开时，虚线框中可等效为电流表，最大量程是0.1A B．当S1和S2均断开时，虚线框中可等效为电压表，最大量程是3V C．当S1和S2均闭合时，虚线框中可等效为电流表，最大量程是0.1A D．当S1和S2均闭合时，虚线框中可等效为电压表，最大量程是3V （多选）21．（2025秋•承德期末）将两个相同的小量程电流表，分别改装成了两个大量程电流表A1、A2（表盘刻度已修改），电流表A1的量程小于A2的量程。把A1、A2采用并联的方式接入电路，如图所示。闭合开关后，电流表A1与电流表A2相比（不考虑分度值影响）（　　） A．指针偏转角度相同 B．指针偏转角度更小 C．示数相等 D．示数更小 第7页（共7页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题6 电路的基本概念和规律 ►考点01 电流的理解及计算 1 ►考点02 欧姆定律及伏安特性曲线　电阻定律 8 ►考点03 串、并联电路及电表的改装 12 【基础回顾】 一、电流 1．定义：电荷的定向移动形成电流，I＝ 　。 2．电流形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压　。 3．标矢性：电流是标量，正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。 4．两个表达式 (1)定义式：I＝； (2)I＝nqSv。 二、电阻与电阻定律 1．电阻：导体两端的电压和通过它的电流的比值。表达式为 R＝　。 2．电阻定律 (1)内容：导体的电阻跟导体本身的长度成正比，跟导体的横截面积成反比，还跟导体的 材料　有关。 (2)公式： R＝ρ　。 (3)电阻率(ρ) ①物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性。 ②电阻率与温度的关系 a．金属：电阻率随温度升高而增大　； b．负温度系数半导体：电阻率随温度升高而减小　； c．超导体：一些金属和合金在温度低到临界温度时，电阻可以降到0。 三、部分电路的欧姆定律和伏安特性曲线 1．内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟它的电阻R成反比。 2．适用条件：适用于金属导体和电解液，气态导体和半导体元件不适用。 3．表达式： I＝　(说明：这是电流的决定式)。 4．对U－I图像和I－U图像的理解(如图甲、乙所示) (1)图线a、e、d、f表示线性元件，b、c表示非线性元件。 (2)图线b的斜率不断变小，电阻不断变大；图线c的斜率不断变大，电阻不断变小。 (3)图中Ra >　Re，Rd <　Rf。(均选填“>”“<”或“＝”) (4)对于非线性元件，应根据R＝计算某点的电阻，而不是该点切线的斜率(或斜率的倒数)。 四、串、并联电路的特点 串联电路 并联电路 电流 I＝ I1＝I2＝I3　 I＝ I1＋I2＋I3　 电压 U＝ U1＋U2＋U3　 ＝＝ U＝ U1＝U2＝U3　 I1R1＝I2R2＝I3R3 电阻 R＝ R1＋R2＋R3　 ＝＋＋…＋ 功率 分配 ＝＝…＝ P1R1＝P2R2＝…＝PnRn P总＝P1＋P2＋…＋Pn 五、电功、电功率　电热、热功率 1．电功 (1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的静电力做的功。 (2)公式：W＝Uq＝ UIt　。(适用于一切电路) (3)电流做功的实质： 电能　转化成其他形式能的过程。 2．电功率 (1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢。 (2)公式：P＝＝ UI　。(适用于一切电路) 3．焦耳定律 (1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比　，跟导体的电阻及通电时间　成正比。 (2)公式：Q＝ I2Rt　。(适用于一切电路) ►考点01 电流的理解及计算　　 1．利用“柱体微元”模型求解电流的微观问题时的基本思路 设柱体微元的长度为L，横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，电荷定向移动的速率为v，则： (1)柱体微元中的总电荷量为Q＝nLSq。 (2)电荷通过横截面的时间t＝。 (3)电流的微观表达式I＝＝nqSv。 2．三个电流表达式的比较 公式 适用范围 公式含义 定义式 I＝ 一切电路 反映了I的大小，但不能说I∝q，I∝ 微观式 I＝nqSv 一切电路 从微观上看n、q、S、v决定了I的大小 决定式 I＝ 金属、 电解液 I由U、R决定，I∝U，I∝ 【例题精讲】 1．（2026•南通一模）如图，4s内通过金属导体某截面S的电子总电荷量为8C，则该导线中电流强度的大小和方向分别为（　　） A．2A，向右 B．32A，向右 C．2A，向左 D．32A，向左 【答案】C 【详解】电流的方向是规定为正电荷定向移动的方向，与负电荷定向移动的方向相反。题目中电子向右运动，可知电流方向向左，根据电流强度的定义式，其电流大小为，故C正确，ABD错误。 故选：C。 2．（2026•南昌一模）中国民航局规定，规格“＜100Wh”的充电宝允许以随身物品的形式随乘客登机，“100Wh～160Wh”规格的充电宝需要经航司批准后方可携带，“＞160Wh”规格严禁携带，以下为同一品牌不同型号充电宝的规格，其中严禁携带登机的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据公式E＝qU，计算可得A、B、C、D选项中的充电宝能量分别为5×10Wh＝50Wh，9×10Wh＝90Wh，9×20Wh＝180Wh，7.2×20Wh＝144Wh，结合题意，故C正确，ABD错误。 故选：C。 3．（2026•江苏模拟）某金属导线在10s时间内，有0.5C电荷通过面积为0.1cm2的某横截面，则通过该截面的电流是（　　） A．0.005A B．0.05A C．0.5A D．5A 【答案】B 【详解】某金属导线在10s时间内，有0.5C电荷通过面积为0.1cm2的某横截面， 根据电流的定义式有， 解得I＝0.05A，故ACD错误，B正确。 故选：B。 4．（2026春•新沂市月考）在家用电路检修中，测得通过一个导体的电流为0.5A。经过1min后通过该导体横截面的电荷量是（　　） A．5C B．30C C．0.5C D．60C 【答案】B 【详解】根据电流强度的定义式，可得Q＝It＝0.5×60C＝30C，故B正确，ACD错误。 故选：B。 5．（2025秋•浙江期末）如图所示，一款新能源车装配了N块“刀片电池”，每块“刀片电池”的容量是q，平均工作电压是U，该车型采用充电电压为U0的快充充电桩时，充电效率为η，充满电需要的时间为t。已知该车型每行驶100km平均能耗是E，则（　　） A．快充充电桩的平均充电电流为 B．电池组充满电后储存的电荷量为ηNq C．单块电池充满电后储存的电能为ηqU D．电池组充满电后的续航里程为 【答案】A 【详解】A．每块电池的容量为q，平均工作电压为U，N块电池充电桩充电过程有IU0tη＝NqU 充电电流为，故A正确； B．电池组充满电后储存的电荷量Q＝Nq，故B错误； C．单块电池充满电后储存的电能E′＝qU，故C错误； D．该车型每行驶100km平均能耗是E，电池组充满电后储存的电能是NqU，所以该电池组充满电后的续航里程，故D错误。 故选：A。 （多选）6．（2026•东莞市模拟）离子推进器是利用电场将处在等离子状态的“工质”加速后向后喷出而获得前进的动力，其工作原理如图所示：进入电离室的气体被电离成正离子，而后飘入电极A、B之间的匀强电场（离子初速度忽略不计），A、B间电压为U，使正离子加速形成离子束，在加速过程中推进器获得恒定的推力。已知每个正离子质量为m，电荷量为q，单位时间内飘入的正离子数目为n，加速正离子束所消耗的功率为P，引擎获得的推力为F，下列说法正确的是（　　） A．正离子经加速后由B处喷出形成的等效电流大小为I＝nq B．离子推进器获得的平均推力大小为 C．加速正离子束所消耗的功率P＝nqU D．为提高能量的转换效率要使尽量大，可以使用比荷更小的正离子 【答案】ACD 【详解】A、结合电流的定义，单位时间喷出n个正离子，每个电荷量为q，正离子喷出形成的等效电流大小为，故A正确； B、对单个正离子，加速过程由动能定理，得 代入数据可得加速后速度 取Δt时间内喷出的所有离子为研究对象，初动量为0，由动量定理，推力对离子的冲量等于总动量，则FΔt＝（nΔt•m）v 则，故B错误； C、加速功率是单位时间内电场力对离子做的总功，每个离子被加速过程电场力做功为qU，单位时间加速n个离子，总功率P＝nqU，故C正确； D、代入F、P的表达式 得 比荷越小，越大，提高能量转换效率需要尽量大，可以使用比荷更小的正离子，故D正确。 故选：ACD。 （多选）7．（2026•辽宁模拟）某量子计算机采用超导量子比特作为核心元件，其电流传输通道为纳米级铜导线。已知常温下铜的电阻率为1.7×10﹣8Ω•m，导线的横截面积为1.0×10﹣12m2，长度为50μm，每立方米的自由电子数为8.5×1028个，电子的电荷量为1.6×10﹣19C。若在导线的两端施加1μV的电压，则（　　） A．导线的电阻为0.85Ω B．导线的电阻为1.7Ω C．导线中自由电子定向移动速率约为6.3×10﹣5m/s D．导线中自由电子定向移动速率约为8.7×10﹣5m/s 【答案】AD 【详解】AB、已知铜的电阻率ρ＝1.7×10﹣8Ω•m，导线长度L＝50μm＝50×10﹣6m，横截面积S＝1.0×10﹣12m2，根据电阻定律 代入数据得： R＝0.85Ω 故A正确，B错误； CD、由欧姆定律 电压U＝1μV＝1×10﹣6V，解得有： I＝1.176×10﹣6A 根据电流微观表达式 I＝nqSv 其中n＝8.5×1028个，q＝1.6×10﹣19C，S＝1.0×10﹣12m2，解得： 解得 v≈8.7×10﹣5m/s 故D正确，C错误。 故选：AD。 ►考点02 欧姆定律及伏安特性曲线　电阻定律 1．电阻与电阻率的区别 (1)电阻反映导体对电流的阻碍作用，电阻率反映制作导体的材料导电性能的好坏。 (2)R大，ρ不一定大，导电性能不一定差；ρ小，R不一定小，对电流的阻碍作用不一定小。 (3)导体的R、ρ均与温度有关。 2．电阻的两个公式对比 公式 R＝ρ R＝ 区别 电阻的决定式 电阻的定义式 说明了电阻的决定因素 提供了一种测定电阻的方法，并不说明电阻与U和I有关 只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液 适用于任何纯电阻导体 3.对伏安特性曲线的理解 【例题精讲】 8．（2026•沈阳校级开学）如图所示，一根长度为L，横截面积为S的金属导体棒，且该金属材料的电阻率为ρ。金属导体棒内单位长度自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v。则金属棒内的电场强度大小为（　　） A． B．ρnevS C．ρnev D． 【答案】D 【详解】根据Inev，根据电阻的定义式有，又由I，则金属棒内的电场强度大小，解得，故D正确，ABC错误。 故选：D。 9．（2026•永宁县校级开学）如图所示，由同种材料制成的两个长方体导体R1、R2串联后接入电路，两导体的左、右端面均为正方形，其边长之比a1：a2＝1：2，两导体的长度之比b1：b2＝1：2，闭合开关S，下列说法正确的是（　　） A．两导体的电阻之比R1：R2＝1：2 B．两导体的电阻之比R1：R2＝1：4 C．两导体内电子定向移动速率之比v1：v2＝2：1 D．两导体内电子定向移动速率之比v1：v2＝4：1 【答案】D 【详解】AB．根据电阻定律，两长方体由同种材料制成，电阻率ρ相同，则电阻之比R1：R2，解得R1：R2＝2：1，故AB错误； CD．根据电流的微观表达式，则有I＝neSv＝nea2v，单位体积内的自由电子数n相同，则电子定向移动速率之比v1：v24：1，故C错误，D正确。 故选：D。 10．（2026•佳木斯校级开学）某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在同一坐标系内，如图所示，根据图线可知（　　） A．反映Pr变化的图线是a B．电源电动势为8V C．电源内阻为2Ω D．当电流为0.4A时，外电路的电阻为6Ω 【答案】C 【详解】A、由功率公式知，电源内部的发热功率与电流的平方成正比，反映Pr变化的图线是c，故A错误； B、根据电源的总功率公式PE＝IE，反映PE变化的图线是a，P﹣I图像的斜率等于电动势E，则有，故B错误； CD、由图像知电流为2A时，电源的总功率与发热功率相等，则根据，可得，当电流为0.4A时，根据闭合电路欧姆定律，可得出外电路的电阻为8Ω，故C正确，D错误。 故选：C。 11．（2026•江苏模拟）导体A、B的伏安特性曲线如图所示，则导体A、B的电阻RA、RB之比为（　　） A．2：1 B．1：2 C．4：1 D．1：4 【答案】D 【详解】由导体A、B的伏安特性曲线可知，导体A、B两电阻通过相同电流时，电压之比为UA：UB＝1：4 根据电阻的定义式，可得导体A、B的电阻之比为RA：RB＝UA：UB＝1：4，故ABC错误，D正确。 故选：D。 12．（2026•江苏模拟）如图，R1和R2是材料相同、厚度h相同、表面为正方形的电阻，但R1表面正方形边长a大于R2表面正方形边长b。通过两电阻的电流方向如图所示。则下列说法正确的是（　　） A．电阻R1的电阻率大于R2的电阻率 B．电阻R1的电阻率小于R2的电阻率 C．电阻R1的电阻等于R2的电阻 D．电阻R1的电阻大于R2的电阻 【答案】C 【详解】AB、电阻率由材料决定，R1和R2材料相同，则R1和R2的电阻率相同，故AB错误； CD、顺着电流方向，根据电阻定律得：，，则电阻R1的电阻等于R2的电阻，故C正确，D错误。 故选：C。 （多选）13．（2025秋•延庆区期末）如图所示为两电阻R1和R2的伏安特性曲线，从图线可以判断正确的是（　　） A．电阻和电压成正比，和电流成反比 B．两电阻的电阻值的关系是R2＞R1 C．两电阻并联接入电路时，通过R2电流较大 D．两电阻串联接入电路时，R2两端的电压较大 【答案】BD 【详解】A.由可知只是电阻的定义式，电阻与电压和电流没有直接关系，故A错误； B.根据欧姆定律可知，I﹣U图像的斜率倒数等于电阻，由题图可知，两电阻的电阻值的关系是R2＞R1，故B正确； C.两电阻并联接入电路时，两电阻两端电压相等，由于R2＞R1，可知通过R1电流较大，故C错误； D.两电阻串联接入电路时，通过两电阻的电流相等，由于R2＞R1，可知R2两端的电压较大，故D正确。 故选：BD。 （多选）14．（2025秋•银川校级月考）在一次实验中某同学用电流表测出了流过导体A的几组电流，用电压表测出了导体A两端对应的几组电压，通过描点连线得出了A的U﹣I图像，把导体A改换为导体B，得出了B的U﹣I图像，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．对导体A，当通过的电流为I1时，电压为U1，当通过的电流为I2时，电压为U2阻值不变 B．导体A的电阻随电流、电压的增大而增大 C．导体A的电阻大于导体B的电阻 D．的值反映了导体A对电流的阻碍作用比导体B的小 【答案】AC 【详解】A.电阻由U、I的比值定义，则由题图可知，，故A正确； B.由题图知，A的U﹣I图像的斜率不变，电阻不变，故B错误； CD.U﹣I图像的斜率越大，U与I的比值越大，由知，U与I的比值越大，电阻越大，说明导体对电流的阻碍作用越大，可知导体A的电阻大于导体B的电阻，故C正确，D错误。 故选：AC。 ►考点03 串、并联电路及电表的改装 1．串、并联电路中几个常见的推论 (1)串联电路 串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻。若n个相同的电阻串联，总电阻R总＝nR。 (2)并联电路 ①并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻，且小于其中最小的电阻。 ②n个相同的电阻并联，总电阻等于其中一个电阻的，即R总＝R。 ③两个电阻并联时的总电阻R＝。 (3)无论是串联电路，还是并联电路，或者是混联电路，其中任何一个电阻增大(或减小)，总电阻就增大(或减小)。 2．电表的改装 改装成电压表 改装成电流表 内部 电路 改装后 的量程 U＝Ig(R＋Rg) I＝Ig 接入电阻 的阻值 R＝－Rg＝(n－1)Rg R＝＝ 改装后的 总电阻 Rx＝Rg＋R＝nRg Rx＝＝ 校准电路 【例题精讲】 15．（2025秋•抚顺期末）如图所示的电路中，三个定值电阻的阻值均相同，电压表为理想电压表，且电压表的示数为8.0V，则A、B之间的电压为（　　） A．9V B．10V C．12V D．18V 【答案】C 【详解】三个定值电阻的阻值相同，由并联电路特征可知，通过干路上电阻的电流是通过并联支路上电阻的电流的两倍，因此并联支路两端电压是干路上电阻两端电压的一半，故UAB＝UU＝8.0V8.0V＝12.0V，故C正确，ABD错误。 故选：C。 16．（2025秋•张掖期中）如图甲所示，横截面都是正方形的三段导体，它们的材料和长度都相同，导体B刚好能嵌入导体A，导体C刚好能嵌入导体B，现将三段导体按图乙方式接入到电路中，则（　　） A．导体A、B、C的电阻之比为1：1：1 B．导体A、B、C两端的电压之比为1：2：3 C．流过导体A、C的电流之比为1：3 D．以上说法都不对 【答案】A 【详解】AD．根据题意，三段导体的横截面积分别为 因为ρ、l、S均相同，根据电阻计算公式，所以三段导体的电阻相同，故A正确，D错误； BC．由题图乙电路可知，导体A、B、C两端的电压之比为1：1：2，流过导体A、C的电流之比为1：2，故BC错误。 故选：A。 17．（2026•江苏模拟）三个完全相同的电阻R1、R2、R3，阻值均为R，构成如图所示的电路。当电路中通过一定的电流时，下列说法正确的是（　　） A．电路的总电阻为3R B．电路的总电阻为R C．R1、R2两端的电压大小相同 D．R2、R3通过的电流大小相同 【答案】D 【详解】AB、电路的总电阻为，故AB错误； CD、R2与R3并联，电压相等，电阻也相等，则R2、R3通过的电流大小相同，通过R1、R2的电流之比为I1：I2＝2：1，根据U＝IR，R相等，可知R1、R2两端的电压大小之比为2：1，故C错误，D正确。 故选：D。 18．（2026春•碑林区校级月考）如图所示的电路中，R1＝1.0Ω，R2＝3.0Ω，R3＝4.0Ω，闭合开关，那么通过电阻R1、R2、R3的电流之比I1：I2：I3为（　　） A．1：3：4 B．4：3：1 C．3：1：4 D．4：1：3 【答案】C 【详解】由图可知，R1与R2并联后与R3串联，则满足I1+I2＝I3，电阻R1与R2并联，可得，联立可得I1：I2：I3＝3：1：4，故C正确，ABD错误。 故选：C。 19．（2026•江苏模拟）阻值分别为2kΩ和8kΩ电阻R1、R2串联接在稳压电源两端，用内阻为2kΩ的电压表并联在R1两端，电压表示数为1V，若将该电压表并联在R2两端，则示数为（　　） A．8V B．6V C．4V D．2V 【答案】C 【详解】已知R1＝2kΩ，电压表内阻 Ry＝2kΩ，二者并联后的总电阻R并1为： 此时R并1与R2＝8kΩ串联，总电阻R总1＝R并1+R2＝1kΩ+8kΩ＝9kΩ 电压表示数UV1＝1V 即R并1两端电压U并1＝1V根据串联电路电压分配规律 可得R2两端电压： 电源电压U＝U并1+U2＝1V+8V＝9V，电压表并联在R2时的电路分析此时R2与RV并联后的总电阻R并2为 总电阻R总2＝R1+R并2＝2kΩ+1.6kΩ＝3.6kΩ，电路总电流 电压表并联在R2两端，其示数等于R并2两端电压：UV2＝IR并2＝2.5mA×1.6kΩ＝4V，故C正确，ABD错误。 故选：C。 （多选）20．（2025秋•巴音郭楞州期末）如图所示，电流计的内阻Rg＝198Ω，满偏电流Ig＝1mA，R1＝2802Ω，R2＝2Ω，则下列说法正确的是（　　） A．当S1和S2均断开时，虚线框中可等效为电流表，最大量程是0.1A B．当S1和S2均断开时，虚线框中可等效为电压表，最大量程是3V C．当S1和S2均闭合时，虚线框中可等效为电流表，最大量程是0.1A D．当S1和S2均闭合时，虚线框中可等效为电压表，最大量程是3V 【答案】BC 【详解】AB．当S1和S2均断开时，电流计与电阻R1串联，根据串联分压可知虚线框中可等效为电压表，其电压表的量程为U＝（R1+Rg）Ig＝（2802+198）×1×10﹣3V＝3V，故A错误，B正确； CD．当S1和S2均闭合时，电流计与电阻R2并联，根据并联分流可知虚线框中可等效为电流表，其量程为，故C正确，D错误。 故选：BC。 （多选）21．（2025秋•承德期末）将两个相同的小量程电流表，分别改装成了两个大量程电流表A1、A2（表盘刻度已修改），电流表A1的量程小于A2的量程。把A1、A2采用并联的方式接入电路，如图所示。闭合开关后，电流表A1与电流表A2相比（不考虑分度值影响）（　　） A．指针偏转角度相同 B．指针偏转角度更小 C．示数相等 D．示数更小 【答案】AD 【详解】图中的A1、A2并联，表头的电压相等，则电流相等，故指针的偏转角度相同，但电流表A1的量程小于A2的量程，则A1的内阻大于A2的内阻，所以电流表A1的示数比电流表A2示数更小，故AD正确，BC错误。 故选：AD。 第7页（共7页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题6 电路的基本概念和规律 ►考点01 电流的理解及计算　　 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】A 6．【答案】ACD 7．【答案】AD ►考点02 欧姆定律及伏安特性曲线　电阻定律 8．【答案】D 9．【答案】D 10．【答案】C 11．【答案】D 12．【答案】C 13．【答案】BD 14．【答案】AC ►考点03 串、并联电路及电表的改装 15．【答案】C 16．【答案】A 17．【答案】D 18．【答案】C 19．【答案】C 20．【答案】BC 21．【答案】AD 第7页（共7页） 学科网（北京）股份有限公司 $