12.1 电路中的能量转化 讲义 -2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

12.1 电路中的能量转化 （1）通过实例分析，理解电能转化为其他形式的能是通过电流做功来实现的，加深对功与能量转化关系的认识。 （2）通过推导电功公式和焦耳定律，理解电功、电功率和焦耳定律，能用焦耳定律解释生产、生活中的相关现象。 （3）从能量的转化和守恒角度分析非纯电阻电路中的能量转化，理解电功和电热的区别和联系。 （4）联系生活中的电风扇、空调、电动机等电器设备，体会能量转化与守恒思想，增强理论联系实际的意识。 现代生活中随处都可以见到用电设备和用电器，例如电灯、电视、电热水壶、电动汽车等。那么，你知道这些用电器中的能量是怎样转化的吗？ 知识点一、电功和电功率 1．电功 (1)电流做功的实质是，导体中的恒定电场对自由电荷的静电力在做功．电能转化为其他形式的能，是通过电流做功来实现的． (2)电功的计算公式：W＝UIt. 单位：焦耳，符号为J. 常用的单位：千瓦时(kW·h)，也称“度”，1 kW·h＝3.6×106 J. 2．电功率 (1)定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比． (2)公式：P＝＝UI. (3)单位：瓦特，符号为W. (4)意义：表示电流做功的快慢． 知识点二、焦耳定律 1．焦耳定律 (1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比． (2)表达式：Q＝I2Rt. 2．热功率 (1)定义：单位时间内的发热量称为热功率． (2)公式：P热＝I2R. 3.串、并联电路中的功率关系 串联电路 并联电路 功率分配 ＝ ＝ 总功率 P＝P1＋P2＋…＋Pn P＝P1＋P2＋…＋Pn 从能量转化的角度看，无论是串联电路还是并联电路，无论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电路消耗的总功率均等于电路中各部分消耗的功率之和。 知识点三、电路中的能量转化 1．电动机消耗的功率P电＝UI. 2．电动机线圈电阻上的热功率P热＝I2R. 3．电动机输出功率P机＝UI－I2R. 4．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 比较项目 纯电阻电路 非纯电阻电路 元件特点 电路中只有电阻元件，如电阻、电炉丝、白炽灯 电路中除电阻外，还包括能把电能转化为其他形式的能的用电器，如电动机、电解槽 欧姆定律 适用，I＝ 不适用，I＜ 能量转化 电能全部转化为内能： W＝Q＝UIt＝I2Rt＝t 电能转化为内能和其他形式的能： W＝UIt，Q＝I2Rt，W＝Q＋W其他 功率特点 电功率等于热功率： P电＝P热＝UI＝I2R＝ 电功率等于热功率与其他功率之和： P电＝UI P热＝I2R P电＝P热＋P其他 5．电动机的简易模型及其功率、效率 (1)电动机的总功率(输入功率)：P总＝UI。 (2)电动机的发热功率：P热＝I2R。 (3)电动机的输出功率(机械功率)P机＝P总－P热＝UI－I2R。 (4)电动机的效率：η＝×100%。 1. （25-26高二上·山东烟台·期中）如图所示为一含电解槽A的工作电路，闭合开关S，再闭合，调节滑动变阻器电阻，当时，灯泡正常发光。保持S闭合，断开，再闭合，电解槽工作，灯泡仍正常发光。已知电源电动势，灯泡额定电压为3V，额定功率为0.6W，电解槽内阻为，则电解槽工作时将电能转化为化学能的功率为（　　） A．0.4W B．0.38W C．0.2W D．0.02W 【答案】B 【详解】灯泡正常发光时，通过灯泡的电流为 闭合开关S，再闭合时，滑动变阻器两端的电压为 因为保持S闭合，断开，再闭合，电解槽工作，灯泡仍正常发光，则电解槽两端的电压 则电解槽的输入功率为 电解槽的热功率为 则电解槽工作时将电能转化为化学能的功率为 故选B。 2. （25-26高二上·广东肇庆·期中）如图为手持电风扇，因其小巧便携、可充电等特点深受人们的喜爱。某品牌手持风扇电阻为0.5Ω，正常工作时的电压为3.7V、功率为4.44W。机内电池容量为1800mA•h。则（　　） A．该风扇正常工作时的电流为7.4A B．该风扇连续正常工作的时间为1.5h C．该风扇正常工作时电动机的发热功率为0.72W D．若风扇叶片卡住不动，则电动机的发热功率可达27.38W 【答案】BCD 【详解】A．该风扇正常工作时的电流为，故A错误； B．根据题意可得机内电池容量为，则该风扇连续正常工作的时间为，故B正确； C．该风扇正常工作时电动机的发热功率为，故C正确； D．当风扇叶片卡住不动，此时电动机相当于纯电阻，正常工作时的电压全部加载在内阻上，所以电动机的发热功率为，故D正确。 故选BCD。 3. （25-26高二上·新疆乌鲁木齐·期中）锂离子电池主要依靠锂离子（Li+）在正极和负极之间移动来工作。图为锂电池原理的示意图，某过程中锂离子从电池正极脱嵌，通过隔膜嵌入负极材料的微孔中。下列说法正确的是（　　） A．锂电池储存的能量可以用mA·h作单位 B．图示过程中，锂电池内部电流由负极流向正极 C．图示过程表示锂电池正在充电 D．图示过程中，电池内部电场对锂离子的静电力做负功，将其他形式能转化为电能 【答案】C 【详解】A．在电池中mA∙h表示电荷量的单位，不是能量单位，故A错误； B．由于锂离子从电池正极脱嵌，通过隔膜嵌入负极材料的微孔中，电流方向为正电荷定向移动的方向，电池内部电流方向从正极到负极。故B错误； CD．电源放电时，通过非静电力做功将电子由正极搬运到负极，电源内部电流由负极流向正极。图示中锂离子（Li+）由正极移动到负极，静电力做正功，电源内部电流由正极流向负极，是充电过程，将其他形式能转化为电能。故C正确，D错误。 故选C。 4. （25-26高二上·福建福州·期中）扫地机器人是智能家用电器的一种，它利用自身携带的小型吸尘部件进行吸尘清扫，如图所示为某款扫地机器人，已知其电池是容量为的锂电池，额定工作电压为，额定功率为，则下列说法正确的是（　　） A．题中“”是能量的单位 B．扫地机器人充满电后可以工作的时间约为1.5h C．扫地机器人储存的电能大约是2000J D．扫地机器人正常工作时的电流是2A 【答案】BD 【详解】A．题中“”是电荷量的单位，故A错误； BC．由题可知，机器人充满电后储存的电能 则机器人充满电后工作的时间，故B正确，C错误； D．扫地机器人正常工作时的电流大小为，故D正确。 故选BD。 5. （25-26高二上·陕西西安·期中）智能感应式矫正器能提醒青少年的不良姿势，如图是某矫正器铭牌信息。若该智能感应式矫正器第一次使用前的电池容量为零，智能驼背矫正器下列说法正确的是（　　） A．电池容量的单位mA·h是能量单位 B．该矫正器第一次充满电需要25小时 C．该矫正器充满电时所储存的能量为 D．该矫正器在额定工作状态下的工作时间约为4.6小时 【答案】D 【详解】A．电池容量的单位mA•h是电荷量的单位，故A错误； B．根据电流的定义式 可得充电时间，故B错误； C．根据电功公式W=qU=500×10-3×3600×3.7J=6660J≈6.7×103J 所以该矫正器充满电所储存的能量约为6.7×103J，故C错误； D．该矫正器在额定工作状态下的工作时间约为，故D正确。 故选D。 6. （25-26高二上·北京顺义·期中）直流电动机是一个把电能转化为机械能的装置。如图所示，电源的电动势E=6V，内阻r=1Ω，电动机M的线圈电阻为R=0.5Ω，限流电阻，电键S闭合，电动机处于正常工作状态，理想电压表的示数为4.5V，求： (1)通过电动机的电流； (2)电动机输出的机械功率； (3)如果电动机突然卡住，则电动机的热功率是多少？（电动机未被烧坏） 【答案】(1)1A (2)4W (3)4.5W 【详解】（1）通过电动机的电流 （2）电动机输入功率 电动机内阻上功率损耗 电动机输出功率 （3）电动机突然卡住，电动机此时的发热功率 7. （25-26高二上·浙江杭州·期中）中国民航局规定旅客携带充电宝乘机应遵守：充电宝额定能量不超过100Wh，无需航空公司批准；额定能量超过100Wh但不超过160Wh，经航空公司批准后方可携带。下表所示为某两款不同型号的充电宝，下列说法正确的是（    ） 产品型号 P11-B A10 电池容量 10000mAh 20000mAh 输入 DC5V/2.5A DC9V/2A USB输出 DC5V/2A DC4.5V/5A A．“电池容量”信息中给出的mAh是能量单位 B．这两款充电宝能量都超过100Wh，须经航空公司批准后方可携带 C．给“P11-B”型号的充电宝充满电，至少需要4小时 D．用“A10”型号的充电宝通过USB持续输出，理论上可持续充电约4小时 【答案】CD 【详解】A．“电池容量”信息中给出的mAh是电量单位，A错误； B． “P11-B”型号的充电宝的能量为，不超过100Wh，可携带，B错误； C．给“P11-B”型号的充电宝充满电，至少需要时间，C正确； D．用“A10”型号的充电宝通过USB持续输出，理论上可持续充电约，D正确。 故选CD。 8. （25-26高二上·河南·期中）2025年9月29日，河南省实验中学盛大举办“国庆嘉年华”活动，当晚最震撼的一幕，属于那片被点亮的夜空，数百架无人机升起在操场上空，震撼壮观的无人机表演给师生们带来一场视觉盛宴。某品牌无人机的电池的容量为5000mA·h，则下列说法正确的是（　　） A．“mA·h”是能量单位 B．该无人机电池工作时将电能转化为化学能 C．该无人机电池放电时可输出的最大电荷量为 D．若该无人机的工作电流为5A，则其续航时间约为1.5小时 【答案】C 【详解】A．根据可知“mA·h”是电荷量的单位，故A错误； B．该无人机电池工作时将化学能转化为电能，故B错误； C．该无人机电池放电时可输出的最大电荷量为，故C正确； D．若该无人机的工作电流为5A，根据可知续航时间约为1小时，故D错误。 故选C。 9. （25-26高二上·山东淄博·期中）如图甲所示，随着人工智能的发展，机器人用于生产生活中的场景越来越普遍。如图乙为某款配送机器人内部电路结构简化图，电源电动势E=36V，内阻r=0.25Ω。机器人整机净重30kg，在某次配送服务时载重20kg，匀速行驶速度为1.2m/s，行驶过程中受到的阻力大小为总重力的0.2倍，工作电流为4A。不计电动机的摩擦损耗，取，则下列说法正确的是（　　） A．电动机消耗的电功率为144W B．电动机的线圈电阻为8.75Ω C．电动机的线圈电阻消耗的电热功率为24W D．电动机的机械效率约为85.7% 【答案】D 【详解】A．电动机两端的电压 可知电动机消耗的电功率，故A错误； BC．行驶过程中受到的阻力大小为 匀速行驶时牵引力和阻力相等，所以匀速运行时的机械功率为 则电动机的线圈电阻消耗的电热功率 又 解得 故BC错误； D．电动机的机械效率，故D正确。 故选D。 10. （25-26高二上·广东深圳·期中）某同学为了探究电热和电功关系，从自己玩具中拆出一个电动机拿来做实验，记录了其在两种工作状态下的数据，如下表所示。根据表格数据，以下说法正确的是（　　） 表：实验数据记录表 电动机的电压／ 电动机工作状态 通过电动机的电流／ 2.0 正常转动 1.0 0.2 不转动 0.4 A．电动机线圈的电阻为 B．当电动机正常工作时功率为 C．当电动机正常工作时，热功率为 D．该玩具电动机正常工作时电能转化为机械能的效率是 【答案】BD 【详解】A．电动机不转动时，视为纯电阻电路，由欧姆定律，A错误； B．总功率（电功率），B正确； C．热功率，C错误； D．机械功率，，D正确。 故选BD。 11. （25-26高二上·广东深圳·期中）一辆遥控电动车，其动力部分电路图简化后如图所示。电源由4节干电池（总电动势为6V，内阻不可忽略）组成，车灯电阻为8Ω，电动机线圈电阻为2Ω，电流表量程为2A，内阻忽略不计。闭合开关后，车灯亮起，此时电流表示数为0.6A。通过遥控控制开关闭合，小车运动起来，小车匀速运动时电流表示数为1A。则下列说法中正确的是（　　） A．电源的内阻为2Ω B．小车运动前后，车灯的亮度保持不变 C．小车匀速运动时，电动机的输出功率为1.5W D．在小车运动时，若电动机被卡死，电流表会被烧坏 【答案】AC 【详解】A．闭合开关S1后， S2闭合之前，有，解得电源内阻为2Ω，，故A正确； B．小车运动后，电流表示数相对于运动前增大，电源内电压增大，外电压（即车灯两端电压）减小，车灯的亮度减小，故B错误； C．小车匀速运动时，电流表示数为I2=1A，外电压 U2=E－I2r=4V，流过车灯的电流为 ，流过电动机的电流为 I4= I2－I3=0.5A，则电动机的输出功率为 P出= U2 I4－I42 RM=1.5W，故C正确； D．小车运动时，若电动机被卡死，电路中的总电阻为，电流为 ，没有超过电流表的量程，电流表不会被烧坏，故D错误。 故选AC。 12. （25-26高二上·浙江丽水·期中）某品牌的电动自行车，质量为m=50kg，人的质量也为50kg，电动机正常工作的额定输入电流I=10A，额定输入电压为48V，电动车电池的容量为18000mA·h。电动车行驶时所受阻力大小为人和车总重力的0.05倍。该电动车在水平地面上由静止开始以额定功率运行t=5s通过x=15m的距离，速度达到v=4m/s，忽略电动机转动时的摩擦，重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．电池能使电动机以额定电流运行的最长时间为2h B．该过程中驱动电动机的输出功率为310W C．驱动电动机的内阻为17Ω D．电动车能达到的最大速度为6.2m/s 【答案】BD 【详解】A．电池能使电动机以额定电流运行的最长时间为，故A错误； B．由动能定理 解得，故B正确； C．根据 解得驱动电动机的内阻为，故C错误； D．电动车能达到的最大速度为，故D正确。 故选BD。 13. （25-26高二上·浙江·期中）某款手机内置“5080mAh4.2V”电池，配套一款快充充电器。充电器参数有“输入：100-240V，50/60Hz，1.7A；正常输出：5V-3A；快速输出：5-20V，3.25-6.2A（67WMax）”。在满电续航测量测试中，可实现连续播放1080P视频约16小时，运行大型游戏可支持5小时以上。在某次220V快充测试中，电量从1%至100%大约需要40分钟，充电过程的电压、电流变化如图。下列判断正确的是（　　） A．5080mAh是该电池储能的最大电能 B．该手机电量充至50%需要的时间大约为20分钟 C．在播放视频过程中，手机的平均工作电流约为0.32A D．该款充电器快充时的转换效率约为85% 【答案】C 【详解】A．5080mAh是电池最大容纳电荷量，故A错误； B．电量从1%至100%大约需要40分钟，由图像围成的面积表示电荷量可知，该手机电量充至50%需要的时间小于20分钟，故B错误； C．在播放视频过程中，手机的平均工作电流约为 ，故C正确； D．该款充电器快充时输入功率，最大输出功率 最大转换效率 故D错误。 故选C。 14. （25-26高二上·山东青岛·期中）《天工开物》舞剧在2025年10月10日北京场次的谢幕环节中，首次引入了智能机器人与舞者同台互动表演。该机器人由宇树科技提供，它完成的后空翻、打拳、伴舞等动作的流畅度接近人类表演水平。假设机器人的电池容量为30A·h，工作时输出电压为24V，输出功率为48W。关于该机器人，下列说法正确的是（　　） A．机器人的电阻是12Ω B．电池储存的电能为30A·h C．机器人正常工作时的电流是2A D．机器人充满电后一次工作时间约为10 h 【答案】C 【详解】B．电池容量是指电池所能储存的电荷量的多少，不是储存电能的大小，故B错误； AC．机器人正常工作时的电流 由于机器人不是纯电阻，则，故A错误，C正确； D．机器人充满电后一次工作时间，故D错误。 故选C。 15. （25-26高二上·重庆·期中）智能机器人可以服务人类生活。如题图甲所示为一款新型送餐机器人，其内部电路可简化为如题图乙所示电路。直流电动机额定电压为，额定电流为，电动机的线圈电阻为，将它接在电动势为、内阻为的直流电源两极间，电动机恰好能正常工作。下列说法正确的是（　　） A．电动机的线圈电阻 B．电动机消耗的热功率为 C．电动机消耗的总功率为 D．电动机消耗的热功率为 【答案】CD 【详解】A．由于电动机工作时主要将电能转化为机械能，为非纯电阻元件，部分电路得欧姆定律不再适用，故A错误； BD．电动机的热功率为，故B错误，D正确； C．电动机得总功率，故C正确。 故选CD。 16. （25-26高二上·黑龙江大庆·期中）如图所示，电源电动势，内阻，电动机的线圈电阻，只闭合时，理想电流表示数，再闭合，电动机正常工作，理想电流表示数，不考虑灯丝电阻的变化。则闭合后（　　） A．电动机两端的电压为11.6V B．电动机的输出功率为460W C．电动机的输出功率为900W D．电动机的输出功率为500W 【答案】B 【详解】只闭合时， 代入数据可得 两开关全闭合时，路端电压 通过灯泡电流 电动机的电流 代入数据可得， 所以电动机两端的电压为19.2V。电动机消耗的总功率 电动机内阻消耗的热功率 电动机输出的机械功率 故选B。 17. （25-26高二上·黑龙江大庆·期中）机器狗凭借满满科技感成为“智能亚运”里的一道亮丽风景线。该机器狗专用的充电电池其部分参数如图所示，则下列说法正确的是（　　） 电池参数\版本        长续航版 产品名称            Gol专用电池 电池类型            聚合物锂离子电池 额定容量            9000mAh  199.8Wh 充电限制电压        DC25.2V 最大充电功率        151.2W A．该电池的电动势为22.2V B．该电池的电动势为25.2V C．若该电池以2A的电流工作，最多可使用4.5个小时 D．若按充电限制电压给电池充电，则最大充电电流为6A 【答案】ACD 【详解】AB．已知电池的额定电量为 额定电能为 则该电池的电动势为，故A正确B错误； C．若该电池以2A的电流工作，最多可使用的时间为，故C正确； D．已知给机器狗充电的限制电压为 最大充电功率为 则最大充电电流为，故D正确。 故选ACD。 18. （25-26高二上·重庆·期中）已知某锂电池的电动势，内阻未知，小灯泡铭牌上的参数为“  ”，定值电阻。用该锂电池给如题图所示电路供电，电压表为理想电压表，当开关接通后，小灯泡恰好正常发光。求： (1)流过小灯泡的电流； (2)电压表的示数； (3)该锂电池的输出功率。 【答案】(1)0.2A (2)4V (3)1.1W 【详解】（1）小灯泡正常发光，实际电压等于额定电压，实际功率等于额定功率，根据电功率与电压、电流的关系 解得 （2）电压表的读数为电阻R两端的电压 （3）电源的输出功率为定值电阻的功率、灯泡的功率之和 19. （25-26高二上·山东枣庄·期中）农业所用的灌溉喷头如图甲所示，水泵从地下表层水面抽水并以不变的速率沿水平方向喷出，每秒喷出质量的水。水泵由电动机带动，恒压电源电压，电路示意如图乙。当滑动变阻器接入电路的阻值时，电动机恰好不转动，理想电流表示数。当滑动变阻器接入电路的阻值时，电流表的示数，此时水泵正常工作，喷口处喷出水的速度。已知地面与水面的距离不变，喷头离地面高度，取，不计空气阻力，水泵的输入功率等于电动机的输出功率。求： (1)电动机正常工作时的输出功率； (2)水泵正常工作的效率。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由题知，当滑动变阻器接入电路的阻值时，电动机恰好不转动，且理想电流表示数，此时电动机视作纯电阻，根据欧姆定律有 代入数据解得 由题知，当滑动变阻器接入电路的阻值时，电流表的示数，此时水泵正常工作，根据电压关系，可知电动机两端的电压为 根据功率关系，可得电动机正常工作时的输出功率 （2）由题知，水泵的输入功率等于电动机的输出功率，故 水泵的输出功率等于单位时间内水机械能的增量，即 代入数据解得 故水泵的效率 20. （25-26高二上·江苏扬州·期中）白炽灯与电动机串联接入电路，两者均正常工作，流过白炽灯的电流为；电动机的内电阻为，两端电压为，流过的电流为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】D．白炽灯与电动机串联，电流相等， ，故D错误； ABC．电动机是非纯电阻元件，根据输入功率和输出功率的关系 因此 整理得 综上可知，故A正确，BC错误。 故选A。 21. （25-26高二上·北京·期中）如图所示电路中，电源电动势，内阻，定值电阻，，。 (1)若将A、B短接，则流过的电流是多少？ (2)若在A、B间连一个电容为的电容器，待电路稳定后，求电容器的电荷量。 (3)若将更换为内阻，额定输入电压的直流电动机。若将A、B短接，电动机正常工作，求该电动机的输出功率。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）若A、B短接，电路中的总电阻 电路中的电流 根据电流分配可知流过的电流为 （2）若在A、B间连一个电容为的电容器，则电容器两端的电压 则电容器的带电量 （3）通过的电流 通过电源的总电流 通过电动机的电流 电动机的输出功率 22. （25-26高二上·河南濮阳·期中）如图甲所示为一款紫砂电饭锅，图乙所示为其工作原理图，它能够实现高温、中温和低温三种加热功能。当开关闭合，接a时，电饭锅处于高温挡；当开关闭合，接b时，电饭锅处于中温挡；当开关断开，接b时电饭锅处于低温挡。电饭锅在中温挡工作时的电功率为880W，低温挡工作时的电功率为176W，电源电压恒为220V。求： (1)电饭锅在低温挡工作时，电路中的电流； (2)、的阻值； (3)电饭锅在高温挡工作时的电功率。 【答案】(1)0.8A (2)55Ω， (3)1100W 【详解】（1）R1、R2串联时，电饭锅处于低温挡，由可得 电饭锅在低温挡工作时，电路中电流 （2）中温挡时，由 可得 低温挡时，电路的总电阻为 所以R2的阻值为 （3）电饭锅在高温挡工作时， 即电饭锅在高温挡工作时的功率 23. （25-26高二上·北京西城·期中）由某种金属材料制成的圆柱形导体，将其两端与电源连接，会在导体内部形成匀强电场，金属中的自由电子会在电场力作用下发生定向移动形成电流。已知电子质量为m，电荷量为e，该金属单位体积的自由电子数为n。 经典的金属电子论认为：在外电场（由电源提供的电场）中，金属中的自由电子受到电场力的驱动，在原热运动基础上叠加定向移动，如图所示。因此，可将自由电子的运动简化为无规则热运动和仅在电场力作用下的定向运动。在定向加速运动中，自由电子与金属正离子发生碰撞，自身停顿一下（定向移动速率瞬间减为0），将定向移动所获得的能量转移给金属正离子，引起正离子振动加剧，金属温度升高。自由电子在定向移动时由于被频繁碰撞受到阻碍作用，这就是电阻形成的原因。 自由电子定向移动的平均速率为v，热运动的平均速率为u，发生两次碰撞之间的平均距离为x。由于，所以自由电子发生两次碰撞的时间间隔主要由热运动决定。自由电子每次碰撞后的定向移动速率均变为零。 (1)a．若在某长为L的导体两端施加电压U（仅此小问可当作已知量），根据经典的金属电子论，自行建立自由电子的定向运动模型，并求出电子定向移动过程当中的平均定向移动速率； b．求该金属的电阻率，并结合计算结果至少说明一个与金属电阻率有关的宏观因素； (2)该导体长度为L，截面积为S。若将单位时间内导体中所有自由电子因与正离子碰撞而损失的动能之和设为，导体的发热功率设为P，试证明。 【答案】(1)a．；b．，金属的种类和温度 (2)见解析 【详解】（1）a．电子发生两次碰撞之间，在原有的匀速运动（热运动）的同时，叠加在外电场作用下由静止开始的匀加速运动（定向移动），但因自由电子发生两次碰撞的时间间隔主要由热运动决定，则两次碰撞的平均时间间隔 电子在外电场中做定向移动的加速度 电子碰撞前瞬间的定向移动速度 则电子定向移动过程当中的平均定向移动速率 b．设导体的横截面积为，在时间内流过导体的电荷量 由电流定义式可知 则电阻 根据电阻定律可得 从计算结果可知，金属的电阻率与金属中单位体积的自由电子数、自由电子热运动平均速率和碰撞的平均距离有关，所以在宏观上，电阻率与金属的种类和温度有关。 （2）导体的发热功率设为 单位时间内一个自由电子因与正离子碰撞而损失的动能 导体中所有自由电子在单位时间内损失的动能之和 方程联立，解得 即 学科网（北京）股份有限公司 $ 12.1 电路中的能量转化 （1）通过实例分析，理解电能转化为其他形式的能是通过电流做功来实现的，加深对功与能量转化关系的认识。 （2）通过推导电功公式和焦耳定律，理解电功、电功率和焦耳定律，能用焦耳定律解释生产、生活中的相关现象。 （3）从能量的转化和守恒角度分析非纯电阻电路中的能量转化，理解电功和电热的区别和联系。 （4）联系生活中的电风扇、空调、电动机等电器设备，体会能量转化与守恒思想，增强理论联系实际的意识。 现代生活中随处都可以见到用电设备和用电器，例如电灯、电视、电热水壶、电动汽车等。那么，你知道这些用电器中的能量是怎样转化的吗？ 知识点一、电功和电功率 1．电功 (1)电流做功的实质是，导体中的恒定电场对自由电荷的静电力在做功．电能转化为其他形式的能，是通过电流做功来实现的． (2)电功的计算公式：W＝UIt. 单位：焦耳，符号为J. 常用的单位：千瓦时(kW·h)，也称“度”，1 kW·h＝3.6×106 J. 2．电功率 (1)定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比． (2)公式：P＝＝UI. (3)单位：瓦特，符号为W. (4)意义：表示电流做功的快慢． 知识点二、焦耳定律 1．焦耳定律 (1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比． (2)表达式：Q＝I2Rt. 2．热功率 (1)定义：单位时间内的发热量称为热功率． (2)公式：P热＝I2R. 3.串、并联电路中的功率关系 串联电路 并联电路 功率分配 ＝ ＝ 总功率 P＝P1＋P2＋…＋Pn P＝P1＋P2＋…＋Pn 从能量转化的角度看，无论是串联电路还是并联电路，无论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电路消耗的总功率均等于电路中各部分消耗的功率之和。 知识点三、电路中的能量转化 1．电动机消耗的功率P电＝UI. 2．电动机线圈电阻上的热功率P热＝I2R. 3．电动机输出功率P机＝UI－I2R. 4．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 比较项目 纯电阻电路 非纯电阻电路 元件特点 电路中只有电阻元件，如电阻、电炉丝、白炽灯 电路中除电阻外，还包括能把电能转化为其他形式的能的用电器，如电动机、电解槽 欧姆定律 适用，I＝ 不适用，I＜ 能量转化 电能全部转化为内能： W＝Q＝UIt＝I2Rt＝t 电能转化为内能和其他形式的能： W＝UIt，Q＝I2Rt，W＝Q＋W其他 功率特点 电功率等于热功率： P电＝P热＝UI＝I2R＝ 电功率等于热功率与其他功率之和： P电＝UI P热＝I2R P电＝P热＋P其他 5．电动机的简易模型及其功率、效率 (1)电动机的总功率(输入功率)：P总＝UI。 (2)电动机的发热功率：P热＝I2R。 (3)电动机的输出功率(机械功率)P机＝P总－P热＝UI－I2R。 (4)电动机的效率：η＝×100%。 1. （25-26高二上·山东烟台·期中）如图所示为一含电解槽A的工作电路，闭合开关S，再闭合，调节滑动变阻器电阻，当时，灯泡正常发光。保持S闭合，断开，再闭合，电解槽工作，灯泡仍正常发光。已知电源电动势，灯泡额定电压为3V，额定功率为0.6W，电解槽内阻为，则电解槽工作时将电能转化为化学能的功率为（　　） A．0.4W B．0.38W C．0.2W D．0.02W 2. （25-26高二上·广东肇庆·期中）如图为手持电风扇，因其小巧便携、可充电等特点深受人们的喜爱。某品牌手持风扇电阻为0.5Ω，正常工作时的电压为3.7V、功率为4.44W。机内电池容量为1800mA•h。则（　　） A．该风扇正常工作时的电流为7.4A B．该风扇连续正常工作的时间为1.5h C．该风扇正常工作时电动机的发热功率为0.72W D．若风扇叶片卡住不动，则电动机的发热功率可达27.38W 3. （25-26高二上·新疆乌鲁木齐·期中）锂离子电池主要依靠锂离子（Li+）在正极和负极之间移动来工作。图为锂电池原理的示意图，某过程中锂离子从电池正极脱嵌，通过隔膜嵌入负极材料的微孔中。下列说法正确的是（　　） A．锂电池储存的能量可以用mA·h作单位 B．图示过程中，锂电池内部电流由负极流向正极 C．图示过程表示锂电池正在充电 D．图示过程中，电池内部电场对锂离子的静电力做负功，将其他形式能转化为电能 4. （25-26高二上·福建福州·期中）扫地机器人是智能家用电器的一种，它利用自身携带的小型吸尘部件进行吸尘清扫，如图所示为某款扫地机器人，已知其电池是容量为的锂电池，额定工作电压为，额定功率为，则下列说法正确的是（　　） A．题中“”是能量的单位 B．扫地机器人充满电后可以工作的时间约为1.5h C．扫地机器人储存的电能大约是2000J D．扫地机器人正常工作时的电流是2A 5. （25-26高二上·陕西西安·期中）智能感应式矫正器能提醒青少年的不良姿势，如图是某矫正器铭牌信息。若该智能感应式矫正器第一次使用前的电池容量为零，智能驼背矫正器下列说法正确的是（　　） A．电池容量的单位mA·h是能量单位 B．该矫正器第一次充满电需要25小时 C．该矫正器充满电时所储存的能量为 D．该矫正器在额定工作状态下的工作时间约为4.6小时 6. （25-26高二上·北京顺义·期中）直流电动机是一个把电能转化为机械能的装置。如图所示，电源的电动势E=6V，内阻r=1Ω，电动机M的线圈电阻为R=0.5Ω，限流电阻，电键S闭合，电动机处于正常工作状态，理想电压表的示数为4.5V，求： (1)通过电动机的电流； (2)电动机输出的机械功率； (3)如果电动机突然卡住，则电动机的热功率是多少？（电动机未被烧坏） 7. （25-26高二上·浙江杭州·期中）中国民航局规定旅客携带充电宝乘机应遵守：充电宝额定能量不超过100Wh，无需航空公司批准；额定能量超过100Wh但不超过160Wh，经航空公司批准后方可携带。下表所示为某两款不同型号的充电宝，下列说法正确的是（    ） 产品型号 P11-B A10 电池容量 10000mAh 20000mAh 输入 DC5V/2.5A DC9V/2A USB输出 DC5V/2A DC4.5V/5A A．“电池容量”信息中给出的mAh是能量单位 B．这两款充电宝能量都超过100Wh，须经航空公司批准后方可携带 C．给“P11-B”型号的充电宝充满电，至少需要4小时 D．用“A10”型号的充电宝通过USB持续输出，理论上可持续充电约4小时 8. （25-26高二上·河南·期中）2025年9月29日，河南省实验中学盛大举办“国庆嘉年华”活动，当晚最震撼的一幕，属于那片被点亮的夜空，数百架无人机升起在操场上空，震撼壮观的无人机表演给师生们带来一场视觉盛宴。某品牌无人机的电池的容量为5000mA·h，则下列说法正确的是（　　） A．“mA·h”是能量单位 B．该无人机电池工作时将电能转化为化学能 C．该无人机电池放电时可输出的最大电荷量为 D．若该无人机的工作电流为5A，则其续航时间约为1.5小时 9. （25-26高二上·山东淄博·期中）如图甲所示，随着人工智能的发展，机器人用于生产生活中的场景越来越普遍。如图乙为某款配送机器人内部电路结构简化图，电源电动势E=36V，内阻r=0.25Ω。机器人整机净重30kg，在某次配送服务时载重20kg，匀速行驶速度为1.2m/s，行驶过程中受到的阻力大小为总重力的0.2倍，工作电流为4A。不计电动机的摩擦损耗，取，则下列说法正确的是（　　） A．电动机消耗的电功率为144W B．电动机的线圈电阻为8.75Ω C．电动机的线圈电阻消耗的电热功率为24W D．电动机的机械效率约为85.7% 10. （25-26高二上·广东深圳·期中）某同学为了探究电热和电功关系，从自己玩具中拆出一个电动机拿来做实验，记录了其在两种工作状态下的数据，如下表所示。根据表格数据，以下说法正确的是（　　） 表：实验数据记录表 电动机的电压／ 电动机工作状态 通过电动机的电流／ 2.0 正常转动 1.0 0.2 不转动 0.4 A．电动机线圈的电阻为 B．当电动机正常工作时功率为 C．当电动机正常工作时，热功率为 D．该玩具电动机正常工作时电能转化为机械能的效率是 11. （25-26高二上·广东深圳·期中）一辆遥控电动车，其动力部分电路图简化后如图所示。电源由4节干电池（总电动势为6V，内阻不可忽略）组成，车灯电阻为8Ω，电动机线圈电阻为2Ω，电流表量程为2A，内阻忽略不计。闭合开关后，车灯亮起，此时电流表示数为0.6A。通过遥控控制开关闭合，小车运动起来，小车匀速运动时电流表示数为1A。则下列说法中正确的是（　　） A．电源的内阻为2Ω B．小车运动前后，车灯的亮度保持不变 C．小车匀速运动时，电动机的输出功率为1.5W D．在小车运动时，若电动机被卡死，电流表会被烧坏 12. （25-26高二上·浙江丽水·期中）某品牌的电动自行车，质量为m=50kg，人的质量也为50kg，电动机正常工作的额定输入电流I=10A，额定输入电压为48V，电动车电池的容量为18000mA·h。电动车行驶时所受阻力大小为人和车总重力的0.05倍。该电动车在水平地面上由静止开始以额定功率运行t=5s通过x=15m的距离，速度达到v=4m/s，忽略电动机转动时的摩擦，重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．电池能使电动机以额定电流运行的最长时间为2h B．该过程中驱动电动机的输出功率为310W C．驱动电动机的内阻为17Ω D．电动车能达到的最大速度为6.2m/s 13. （25-26高二上·浙江·期中）某款手机内置“5080mAh4.2V”电池，配套一款快充充电器。充电器参数有“输入：100-240V，50/60Hz，1.7A；正常输出：5V-3A；快速输出：5-20V，3.25-6.2A（67WMax）”。在满电续航测量测试中，可实现连续播放1080P视频约16小时，运行大型游戏可支持5小时以上。在某次220V快充测试中，电量从1%至100%大约需要40分钟，充电过程的电压、电流变化如图。下列判断正确的是（　　） A．5080mAh是该电池储能的最大电能 B．该手机电量充至50%需要的时间大约为20分钟 C．在播放视频过程中，手机的平均工作电流约为0.32A D．该款充电器快充时的转换效率约为85% 14. （25-26高二上·山东青岛·期中）《天工开物》舞剧在2025年10月10日北京场次的谢幕环节中，首次引入了智能机器人与舞者同台互动表演。该机器人由宇树科技提供，它完成的后空翻、打拳、伴舞等动作的流畅度接近人类表演水平。假设机器人的电池容量为30A·h，工作时输出电压为24V，输出功率为48W。关于该机器人，下列说法正确的是（　　） A．机器人的电阻是12Ω B．电池储存的电能为30A·h C．机器人正常工作时的电流是2A D．机器人充满电后一次工作时间约为10 h 15. （25-26高二上·重庆·期中）智能机器人可以服务人类生活。如题图甲所示为一款新型送餐机器人，其内部电路可简化为如题图乙所示电路。直流电动机额定电压为，额定电流为，电动机的线圈电阻为，将它接在电动势为、内阻为的直流电源两极间，电动机恰好能正常工作。下列说法正确的是（　　） A．电动机的线圈电阻 B．电动机消耗的热功率为 C．电动机消耗的总功率为 D．电动机消耗的热功率为 16. （25-26高二上·黑龙江大庆·期中）如图所示，电源电动势，内阻，电动机的线圈电阻，只闭合时，理想电流表示数，再闭合，电动机正常工作，理想电流表示数，不考虑灯丝电阻的变化。则闭合后（　　） A．电动机两端的电压为11.6V B．电动机的输出功率为460W C．电动机的输出功率为900W D．电动机的输出功率为500W 17. （25-26高二上·黑龙江大庆·期中）机器狗凭借满满科技感成为“智能亚运”里的一道亮丽风景线。该机器狗专用的充电电池其部分参数如图所示，则下列说法正确的是（　　） 电池参数\版本        长续航版 产品名称            Gol专用电池 电池类型            聚合物锂离子电池 额定容量            9000mAh  199.8Wh 充电限制电压        DC25.2V 最大充电功率        151.2W A．该电池的电动势为22.2V B．该电池的电动势为25.2V C．若该电池以2A的电流工作，最多可使用4.5个小时 D．若按充电限制电压给电池充电，则最大充电电流为6A 18. （25-26高二上·重庆·期中）已知某锂电池的电动势，内阻未知，小灯泡铭牌上的参数为“  ”，定值电阻。用该锂电池给如题图所示电路供电，电压表为理想电压表，当开关接通后，小灯泡恰好正常发光。求： (1)流过小灯泡的电流； (2)电压表的示数； (3)该锂电池的输出功率。 19. （25-26高二上·山东枣庄·期中）农业所用的灌溉喷头如图甲所示，水泵从地下表层水面抽水并以不变的速率沿水平方向喷出，每秒喷出质量的水。水泵由电动机带动，恒压电源电压，电路示意如图乙。当滑动变阻器接入电路的阻值时，电动机恰好不转动，理想电流表示数。当滑动变阻器接入电路的阻值时，电流表的示数，此时水泵正常工作，喷口处喷出水的速度。已知地面与水面的距离不变，喷头离地面高度，取，不计空气阻力，水泵的输入功率等于电动机的输出功率。求： (1)电动机正常工作时的输出功率； (2)水泵正常工作的效率。 20. （25-26高二上·江苏扬州·期中）白炽灯与电动机串联接入电路，两者均正常工作，流过白炽灯的电流为；电动机的内电阻为，两端电压为，流过的电流为，则（　　） A． B． C． D． 21. （25-26高二上·北京·期中）如图所示电路中，电源电动势，内阻，定值电阻，，。 (1)若将A、B短接，则流过的电流是多少？ (2)若在A、B间连一个电容为的电容器，待电路稳定后，求电容器的电荷量。 (3)若将更换为内阻，额定输入电压的直流电动机。若将A、B短接，电动机正常工作，求该电动机的输出功率。 22. （25-26高二上·河南濮阳·期中）如图甲所示为一款紫砂电饭锅，图乙所示为其工作原理图，它能够实现高温、中温和低温三种加热功能。当开关闭合，接a时，电饭锅处于高温挡；当开关闭合，接b时，电饭锅处于中温挡；当开关断开，接b时电饭锅处于低温挡。电饭锅在中温挡工作时的电功率为880W，低温挡工作时的电功率为176W，电源电压恒为220V。求： (1)电饭锅在低温挡工作时，电路中的电流； (2)、的阻值； (3)电饭锅在高温挡工作时的电功率。 23. （25-26高二上·北京西城·期中）由某种金属材料制成的圆柱形导体，将其两端与电源连接，会在导体内部形成匀强电场，金属中的自由电子会在电场力作用下发生定向移动形成电流。已知电子质量为m，电荷量为e，该金属单位体积的自由电子数为n。 经典的金属电子论认为：在外电场（由电源提供的电场）中，金属中的自由电子受到电场力的驱动，在原热运动基础上叠加定向移动，如图所示。因此，可将自由电子的运动简化为无规则热运动和仅在电场力作用下的定向运动。在定向加速运动中，自由电子与金属正离子发生碰撞，自身停顿一下（定向移动速率瞬间减为0），将定向移动所获得的能量转移给金属正离子，引起正离子振动加剧，金属温度升高。自由电子在定向移动时由于被频繁碰撞受到阻碍作用，这就是电阻形成的原因。 自由电子定向移动的平均速率为v，热运动的平均速率为u，发生两次碰撞之间的平均距离为x。由于，所以自由电子发生两次碰撞的时间间隔主要由热运动决定。自由电子每次碰撞后的定向移动速率均变为零。 (1)a．若在某长为L的导体两端施加电压U（仅此小问可当作已知量），根据经典的金属电子论，自行建立自由电子的定向运动模型，并求出电子定向移动过程当中的平均定向移动速率； b．求该金属的电阻率，并结合计算结果至少说明一个与金属电阻率有关的宏观因素； (2)该导体长度为L，截面积为S。若将单位时间内导体中所有自由电子因与正离子碰撞而损失的动能之和设为，导体的发热功率设为P，试证明。 学科网（北京）股份有限公司 $