8.3.1 分类变量与列联表 任务型课前导学-2025-2026学年高二下学期数学人教A版选择性必修第三册

8.3.1 分类变量与列联表 1.阅读教材8.3.1中分类变量的定义与特点，了解列联表的结构、形式及相关符号表示； 2.结合实际案例，学会完善列联表，分析两类分类变量的关联规律； 3.完成教材课后基础练习题，记录疑问，课堂上重点关注疑问解答. 残差分析：对于响应变量Y，通过观测得到的数据称为 ，通过经验回归方程得到的称为预测值，观测值减去预测值称为 ，残差是 的估计结果，通过对残差的分析可以判断模型刻画数据的效果，以及判断原始数据中是否存在可疑数据等，这方面工作称为残差分析. 1.分类变量：为了表述方便，常会使用一种特殊的 ，以区别不同的现象或性质，这类随机变量称为分类变量. 2.2×2列联表：定义一对分类变量X和Y，形如下表的列联表称为2×2列联表. X Y 合计 a b c d 合计 2×2列联表给出了成对分类变量数据的 频数. 1.下列变量中不属于分类变量的是( ) A.性别 B.吸烟 C.职业 D.国籍 2.如表是一个列联表，则表中a，b的值分别为( ) 总计 a 21 73 22 25 47 总计 b 46 120 A.94，72 B.52，50 C.52，74 D.74，52 3.某村庄对该村内的50名老年人和年轻人每年是否体检的情况进行了调查，统计数据如表所示： 每年体检 每年未体检 总计 老年人 a 7 c 年轻人 6 b d 总计 e f 50 已知抽取的老年人、年轻人各25名，则对列联表数据的分析错误的是( ) A. B. C. D. 4.在列联表中，两个分类变量有关系的可能性越大，相差越大的两个比值为( ) A.与 B.与 C.与 D.与 5.某次国际会议为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了50名记者担任对外翻译工作，在如表“性别与是否会外语”的列联表中，___________. 会外语 不会外语 总计 男 a b 20 女 6 d 总计 18 50 答案及解析 温故知新·基础填空 温故——课前知识链接 观测值 残差 随机误差 知新——课本研习梳理 1.随机变量 2. 交叉分类 基础过关·课前自测 1.答案：B 解析：“吸烟”不是分类变量，“是否吸烟”才是分类变量.故选B. 2.答案：C 解析：，.故选C. 3.答案：D 解析：由已知得，，，，，， 所以，，，，.故选D. 4.答案：A 解析：以表格为例，变量B与变量A相关性越强，则两个频率与相差越大. B 总计 A a b c d 总计 5.答案：24 解析：由题意，得所以，，. 学科网（北京）股份有限公司 $