精品解析：北京市清华大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中物理试题

高一第二学期期中试卷 物理 一、单项选择题（本题共12小题，每小题2分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的。选对得3分，错选、多选，该小题不得分） 1. 下列物理量中属于矢量的是（　　） A. 功 B. 动能 C. 冲量 D. 重力势能 【答案】C 【解析】 【详解】矢量的定义为：既有大小又有方向，运算遵循平行四边形定则的物理量；标量仅具有大小，无方向，运算遵循代数运算法则。 A．功是力与位移的标积，仅存在大小，正负表示动力做功/阻力做功的性质，无方向，属于标量，故A错误； B．动能是物体运动对应的能量，仅具有大小，无方向，属于标量，故B错误； C．冲量公式为，方向与合力方向一致，既有大小也有方向，属于矢量，故C正确； D．重力势能是能量的一种，仅具有大小，正负表示相对于零势能面的高低，无方向，属于标量，故D错误。 故选C。 2. 质量10g、以0.80km/s飞行的子弹与质量60kg、以10m/s奔跑的运动员相比（ ） A. 运动员的动能较大 B. 子弹的动能较大 C. 二者的动能一样大 D. 无法比较它们的动能 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：子弹的动能为； 运动员的动能为，所以子弹的动能较大，故选项B正确． 考点：动能 名师点睛；本题是对动能公式的直接应用，题目比较简单． 3. 质量为m的石子从距地面高为H的塔顶以初速v0竖直向下运动，若只考虑重力作用，则石子下落到距地面高为h处时的动能为（g表示重力加速度）（　　） A. mgH + B. mgH-mgh C. mgH +-mgh D. mgH ++mgh 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】石子下落过程中只受重力，只有重力做功，根据动能定理，有 解得 故选C。 4. 下面描述的几种物体的运动过程，其中物体运动的动能和势能相互转化，而机械能保持守恒的是（各个运动过程都忽略空气的阻力）（　　） A. 一个物体在竖直面内做匀速圆周运动的过程 B. 投出的铅球在空中运动的过程 C. 电梯中的物体随电梯一起匀速下降 D. 火箭发射的过程中加速上升 【答案】B 【解析】 【详解】机械能守恒的条件：只有重力（或系统内弹力）做功，动能和势能相互转化，机械能总量保持不变。 A．物体在竖直面内做匀速圆周运动，速率不变则动能大小不变，高度变化导致重力势能变化，机械能总量发生变化，且不存在动能和势能的相互转化，故A错误； B．投出的铅球在空中运动时忽略空气阻力，仅受重力作用，只有重力做功：上升过程动能转化为重力势能，下落过程重力势能转化为动能，机械能总量保持不变，故B正确； C．物体随电梯匀速下降，速度不变则动能大小不变，高度降低重力势能减小，机械能总量减小，故C错误； D．火箭加速上升，速度增大动能增大，高度升高重力势能增大，且火箭受推力做功，机械能总量增大，故D错误。 故选B。 5. 木块A和B用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，A紧靠在墙壁上。在B上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示，当撤去外力后，对于木块A、B和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是（　　） A. 木块A尚未离开墙壁前，系统的机械能不守恒 B. 木块A尚未离开墙壁前，系统的动量不守恒 C. 木块A离开墙后，系统的机械能不守恒 D. 木块A离开墙后，系统的动量不守恒 【答案】B 【解析】 【详解】AB．当撤去外力F后，A尚未离开墙壁前，系统受到墙壁的作用力，系统所受的外力之和不为零，所以A和B组成的系统的动量不守恒，但由于没有外力做功，故系统的机械能守恒，故B正确，A错误； CD．A离开墙壁后，系统所受的外力之和为0，所以A、B组成的系统的动量守恒，由于没有外力做功，故系统机械能守恒，故CD错误。 故选B。 6. 质量为10kg的小球以5m/s的速度竖直落到地板上，随后以3m/s的速度反向弹回，若取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化量为（　　） A. 80kg·m/s B. 80kg·m/s C. 20kg·m/s D. 20kg·m/s 【答案】A 【解析】 【详解】动量变化量为矢量，满足，规定竖直向下为正方向：初速度，末速度，代入公式得 即动量变化量为。 故选A。 7. 一个钢球从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中，若把在空中下落的过程称为过程1，进入泥潭直到停住的过程称为过程2，则（　　） A. 过程2中钢球动量的改变量等于重力的冲量 B. 过程2中阻力的功大小等于过程2中钢球动能的改变 C. 过程2中钢球克服阻力所做的功等于过程1与过程2中所减少的重力势能之和 D. 过程2中损失的机械能等于过程1中所增加的动能 【答案】C 【解析】 【详解】A．过程2中钢球同时受重力和阻力，根据动量定理，动量改变量等于重力与阻力的合冲量，不等于仅重力的冲量，故A错误； B．根据动能定理，过程2中合外力做功（重力做功与阻力做功的代数和）等于钢球动能的改变量，并非仅阻力的功等于动能改变，故B错误； C．对全过程分析，钢球初末动能均为0，根据动能定理，全过程重力做的总功等于过程2中克服阻力做的功，而重力总功等于过程1、2中钢球减少的重力势能之和，故C正确； D．过程2中损失的机械能等于过程2减少的动能与减少的重力势能之和，即等于过程1增加的动能加上过程2减少的重力势能，大于过程1增加的动能，故D错误。 故选C。 8. 质量是50kg的杂技演员在距弹网3.2m的地方自由下落，着网后又被弹回网上0.8m高处，已知演员与网的接触时间为1.0s，则演员对网的平均冲力的大小是（g取10m/s2）（　　） A. 200N B. 600N C. 700N D. 1100N 【答案】D 【解析】 【详解】设向上为正方向，演员自由下落到接触网时的速度，由，得（负号表示方向向下） 演员离开网时的速度，由，得（正号表示方向向上） 对接触网过程应用动量定理 解得 由牛顿第三定律可得演员对网的平均冲力大小等于网对演员的支持力大小为1100N。 故选D。 9. 半径为r和R（r<R）的光滑半圆形槽，其圆心均在同一水平面上，如图所示，质量相等的两物体分别自半圆形槽左边缘的最高点无初速度地释放，在下滑过程中两物体（　　） A. 机械能均逐渐减小 B. 经最低点时动能相等 C. 机械能总是相等的 D. 两物体在最低点时加速度大小不相等 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A．由于在运动的过程中，只有重力做功，因此两个物体的机械能都守恒，A错误； C．初始状态机械能相等，而运动过程中，机械能守恒，因此两物体的机械能总是相等的，C正确； B．由于光滑半圆形槽的半径不同，到达最低点时势能不同，因此动能也不相同，B错误； D．到达最低点时，根据机械能守恒 可得加速度大小为 与半径大小无关，因此两物体在最低点时加速度大小相等，D错误。 故选C。 10. 汽车在平直公路上以速度v匀速行驶，发动机功率为P。快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶。设汽车行驶过程中所受阻力大小不变，则下面四个图像中，哪个图像正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据知，功率减小一半，则牵引力减小为原来的一半，阻力不变，根据牛顿第二定律 可得加速度大小 方向与速度方向相反，做减速运动，速度减小，则牵引力增大，则加速度减小，当牵引力等于阻力时，做匀速直线运动，故汽车做加速度逐渐减小的减速运动，当速度变为原来的一半，做匀速直线运动。 故选B。 11. 研究“蹦极”运动时，在运动员身上系好弹性绳并安装传感器，可测得运动员竖直下落的距离及其对应的速度大小。根据传感器收集到的数据，得到如图所示的“速度-位移”图像。若空气阻力和弹性绳的重力可以忽略，根据图像信息，下列说法正确的是（　　） A. 弹性绳原长约为15m B. 当运动员下降10m时，处于超重状态 C. 当运动员下降约15m时，绳的弹性势能最大 D. 当运动员下降20m时，其加速度正在增大 【答案】D 【解析】 【详解】A．运动员速度最大时，加速度为0，由平衡条件可知弹性绳的弹力等于重力，此时弹性绳处于伸长状态，所以弹性绳的原长小于15m，故A错误； B．运动员下降10m过程中加速度方向向下，处于失重状态，故B错误； C．当运动员下降到速度为0时，绳的弹性势能最大，由图可知，该位置在25m之后，故C错误； D．当运动员下降20m时，速度在减小，说明弹力大于重力，且随着位移增大，弹性绳的伸长量增大，根据 可知加速度正在增大，故D正确。 故选D。 12. 微观粒子对心碰撞实验中，t=0时粒子A静止，粒子B以一定的初速度v0向A运动。由于它们之间存在相互的排斥作用，两粒子的v-t图像如图所示，已知它们的相互排斥作用力做功与路径无关，对应着相互作用势能变化（总动能与相互作用势能的总量守恒）。则（　　） A. A粒子质量小于B粒子 B. 两粒子在t1时刻相距最近，且其相互作用势能最大 C. 在t=3t1时刻，A、B再次共速 D. B在0~t3时间内动能一直减小 【答案】B 【解析】 【详解】A．由图可知在t=0时刻A的速度为零，B的速度为；在时刻B的速度为零，A的速度不为零，设为，根据动量守恒有 由图可知，则可得，故A错误； B．由图可知，在时刻两粒子的速度相等，此时相距最近，系统动能损失最大，根据能量守恒，可知其相互作用势能最大，故B正确； C．在时刻B的速度为零，之后沿负方向运动，A速度方向为正方向，故两者距离不断拉大，斥力不断减小，不可能再次出现共速，故C错误； D．由图可知，在时间内B的速度正方向减少，在时间内B的速度反方向增大，故B在0~t3时间内动能先减小，后增大，故D错误。 故选B。 二、不定项选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分。每题至少有一个正确答案。选对得3分，选对但不全得2分，错选、多选，该小题不得分） 13. 以下关于动量和动能的说法，正确的有（　　） A. 自由落体运动的物体在落地之前，它的动能不断增大 B. 做匀速圆周运动的物体，其动量保持不变 C. 做平抛运动的物体，在落地之前其机械能不断变大 D. 做匀加速直线运动的物体，其动量大小不断增大 【答案】AD 【解析】 【详解】A．自由落体运动的物体，重力持续做正功，根据动能定理，动能会不断增大，故A正确； B．动量是矢量，做匀速圆周运动的物体速度方向不断变化，因此动量的方向也在变化，动量会变化，故B错误； C．平抛运动过程中只有重力做功，机械能守恒，不会不断变大，故C错误； D．匀加速直线运动的物体速度大小不断增大，根据 可知动量大小不断增大，故D正确。 故选AD。 14. 一物体静止在光滑水平面上，受到水平拉力F的作用，拉力F随时间t变化的图像如图所示，则（　　） A. 0-4s内物体的位移为零 B. 0-4s内拉力F对物体冲量为0 C. 在4s末时，物体的速度为零 D. 0-4s内拉力对物体做的功不为零 【答案】BC 【解析】 【详解】A．由图可知，水平拉力F的方向先向负方向，2s后再向正方向，即物体先向负方向做匀加速直线运动，再向负方向做匀减速直线运动，故物体在0-4s内一直朝一个方向运动，其位移不为零，故A错误； B．0-4s内拉力F对物体冲量为，故B正确； C．根据动量定理 又，联立解得，故C正确； D．由题分析，可知物体在0-4s内的初、末速度都为零，故动能变化量 根据动能定理有 可得拉力对物体做的功，故D错误。 故选BC。 15. 如图所示，图中的线段a、b、c分别表示在光滑水平面上沿一条直线运动的滑块Ⅰ、Ⅱ和它们发生正碰后结合体的速度—时间图象。已知相互作用时间极短，则由图象可知（　　） A. 碰前滑块Ⅰ的速度比滑块Ⅱ的速度大 B. 碰前滑块Ⅰ的动量比滑块Ⅱ的动量小 C. 滑块Ⅰ的质量比滑块Ⅱ的质量大 D. 碰撞过程中，滑块Ⅰ受到的冲量比滑块Ⅱ受到的冲量大 【答案】AC 【解析】 【详解】碰撞前滑块I速度为：v1=5m/s，滑块II速度为v2=-3m/s；碰撞后的共同速度为2m/s； A．碰撞前滑块I速度为：v1=5m/s，滑块II速度为v2=-3m/s，故A正确； B．碰撞的总动量为正，根据动量守恒定律，碰撞前的总动量也为正，故碰撞前滑块Ⅰ的动量较大，故B错误； C．根据动量守恒定律，有 5m1-3m2=2（m1+m2） 解得 故滑块Ⅰ的质量比滑块Ⅱ的质量大，故C正确； D．碰撞过程中，滑块Ⅰ受到的冲量与滑块Ⅱ受到的冲量等大、反向，故D错误。 故选AC。 16. 如图所示，质量为M的木板静置在光滑的水平面上，在M上放置一个质量为m的物块，物块与木板的接触面粗糙。当物块m获得初速度v0而向右滑动时，在滑动过程中下面说法中错误的是（　　） A. 若M固定不动，则m对M的摩擦力的冲量为零，而M对m的摩擦力做负功 B. 若M不固定，则m克服摩擦力做的功等于该过程中因摩擦产生的热量 C. 若M不固定，则m克服摩擦力做的功，等于m对M的摩擦力做的功 D. 不论M是否固定，m与M相互作用力的冲量大小相等，方向相反 【答案】ABC 【解析】 【详解】A．若M固定不动，因为冲量I=Ft 因m相对于M滑动，二者之间有摩擦力，且时间不为零，故摩擦力的冲量不为零；M对m有水平向左摩擦力，与m水平向右的位移方向相反，故M对m的摩擦力做负功，故A错误，符合题意； B．若M不固定，根据能量守恒，可知m克服摩擦力做的功等于M增加的动能和因摩擦产生的热量，故B错误，符合题意； C．若M不固定，m相对于地的位移大于M相对于地的位移，相互间摩擦力大小相等，则m克服M的摩擦力做功大于m对M的摩擦力做功，故C错误，符合题意； D．因相互作用的摩擦力大小相等，方向相反，且作用时间相同，故相互作用的冲量大小相等，方向相反，故D正确，不符合题意。 本题选错误的，故选ABC。 17. 如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。其正上方A位置有一只小球。小球从静止开始下落，在B位置时接触弹簧的上端，在C位置时小球速度减小到零，则下列说法中正确的是（　　） A. 从A→C的过程中，小球的机械能守恒 B. 在压缩弹簧的过程中，在B位置时系统的重力势能与弹性势能的总和最小 C. 从A→C的过程中，系统重力势能与弹性势能的总和先减小再增加 D. 从B→C的过程中，弹簧弹力冲量的大小大于小球重力冲量的大小 【答案】CD 【解析】 【详解】A．小球从A→C的过程中，受到重力和弹簧的弹力，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，故A错误； B．在压缩弹簧的过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，当小球的动能最大时，系统的重力势能与弹性势能的总和最小，故在弹簧的弹力等于小球的重力时，故B错误； C．小球从A→C的过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，小球的动能先增加再减小，则系统重力势能与弹性势能的总和先减小再增加，故C正确； D．小球从B→C的过程中，取向上为正方向，根据动量定理 即 因此弹簧弹力冲量的大小大于小球重力冲量的大小，D正确。 故选CD。 18. 弹簧的一端固定在墙上，另一端系一质量为m的木块，弹簧为自然长度时木块位于水平地面上的O点，如图所示。现将木块从O点向右拉开一段距离L后由静止释放，木块在粗糙水平面上先向左运动，然后又向右运动，往复运动直至静止。已知弹簧始终在弹性限度内，且弹簧第一次恢复原长时木块的速率为v0，则（ ） A. 木块第一次向左运动经过O点时速率最大 B. 木块第一次向左运动到达O点前的某一位置时速率最大 C. 整个运动过程中木块速率为v0的时刻只有一个 D. 整个运动过程中木块速率为v0的时刻只有两个 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．木块第一次向左运动到满足 kx = μmg 即向左的弹簧拉力等于向右的滑动摩擦力时，速率最大，此时还未到O点，即木块第一次向左运动到达O点前的某一位置时速率最大，A错误、B正确； CD．结合选项AB分析可知，木块第一次向左运动到O点过程先加速后减速，故运动到速率最大之前还有一次速率为v0，之后由于滑动摩擦力作用，速率不可能再等于v0，故整个运动过程中木块速率为v0的时刻只有两个，C错误、D正确。 故选BD。 三、实验题（每空2分，共18分） 19. 利用右图装置做“验证机械能守恒定律”实验。 （1）为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的 。 A. 动能变化量与势能变化量 B. 速度变化量与势能变化量 C. 速度变化量与高度变化量 （2）下面列举了该实验的几个操作步骤： A.按照图示的装置安装器材； B.将打点计时器接到电源的直流输出端上； C.用天平测量出重锤的质量； D.把纸带的一端固定在重锤上，另一端穿过打点计时器的限位孔并经过复写纸的下方，把重锤提升到一定的高度 E.先松手释放纸带，再接通电源打出纸带 F.选择合适的纸带进行测量； 上述操作中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤是__________。（填序号） （3）实验中，先接通电源，再释放重物，得到下图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O（对应速度为0）的距离分别为hA、hB、hC。 已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量为___________，动能变化量___________（用题中所给字母表示）。 （4）在按上述步骤做该验证实验时大多数学生的实验结果显示重力势能的减少量略大于动能的增加量，但是有个别同学的结果显示重力势能的减少量小于动能的增加量，对于此个别同学的结果，其原因可能是 。 A. 利用公式v=gt计算重物速度 B. 利用公式计算重物速度 C. 存在空气阻力和摩擦阻力的影响 D. 在接通电源之前先释放了纸带 【答案】（1）A （2）BCE （3） ①. ②. （4）AD 【解析】 【小问1详解】 需要比较重物下落过程中，任意两点间的动能变化量与势能变化量是否相等，即可验证机械能是否守恒。 故选A。 【小问2详解】 B．打点计时器需要接交流电源，接直流输出端无法正常工作，操作不恰当； C．验证机械能守恒的公式为 质量被约去，因此不需要测量重锤质量，步骤没有必要； E．实验时应先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，否则开头的点迹会缺失，操作不恰当。 故上述操作中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤是BCE。 【小问3详解】 [1]从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量为 [2]根据匀变速直线运动的推论，可知打B点重物的速度等于重物AC段的平均速度，则有 故从打O点到打B点的过程中，动能变化量 【小问4详解】 A．利用公式v=gt计算重物速度，这是假设重物做自由落体运动，加速度为，但实际实验中存在阻力，加速度小于，实际的速度会小于用公式v=gt计算出来的速度，即计算出的速度会偏大，导致动能增加量偏大，可能使重力势能减少量小于动能增加量，故A正确； B．利用公式计算重物速度，是根据机械能守恒公式推导出来的，若用公式计算重物增加的动能，其值与减少的重力势能相等，故B错误； C．由于存在空气阻力和摩擦阻力的影响，空气阻力和摩擦阻力做负功，重物的机械能会减少，故减少的重力势能大于增加的动能，故C错误； D．先释放纸带，说明重物在打点前已经有了初速度。如果在后续计算中，我们仍然按照从静止或者常规方式处理，会导致测得的速度对应的动能偏大，故D正确。 故选AD。 20. 我们在实验时用如图所示的装置，来验证碰撞过程中的动量守恒。在实验中，我们让小钢球从斜面上滚下，撞击静止在水平轨道末端的玻璃球，最后落地。其中E点是钢球独自滚下时的落点，钢球撞击玻璃球后落于D点，而玻璃球落于F点。 （1）对于这个实验，下面的说法正确的是（　　） A. 轨道的末端稍微有一点倾斜对实验结果不会有影响 B. 这个实验可以反过来用玻璃球从斜轨道上滚下撞击小钢球，然后通过它们的落点来验证动量守恒 C. 两个小球的半径大小必须相同 D. 重锤线O的位置必须是正对于水平轨道末端的正下方 （2）若用m1表示钢球的质量，m2表示玻璃球的质量，在实验中测得OD=12.24cm，OE=21.47cm，OF=27.69cm，则我们可以利用动量守恒反向推出m1:m2=________________ （3）某同学找了一个光滑的轨道来做实验，他发现小球被反弹滑上轨道后再次从水平轨道飞出时的速度与反弹前的速度不变。于是他试着用了质量小的小球m1作为碰撞小球，质量大的小球m2（m2=4m1）作为被碰小球来做这个实验，且该两个小球的碰撞视为弹性碰撞，两次实验的落点如图，图中的O点对应于轨道末端的正下方，A、B、C分别是三次落点，则通过分析可知，碰撞小球m1撞完m2后被反弹滑上轨道，再次从水平轨道飞出后的落点为图中的_________点（填A、B或C），对于此碰撞过程该同学用于验证动量守恒的公式应该为：_______________（用m1、m2以及图中的OA、OB、OC来表示，且等号左边是初态总动量，等号右边是末态的总动量。） 【答案】（1）CD （2）3∶1或3 （3） ①. B ②. 【解析】 【小问1详解】 A．轨道末端倾斜会导致小球抛出时速度不水平，影响平抛运动的初速度，对实验结果有影响，故A错误； B．实验要求入射球质量大于被碰球质量，若用玻璃球撞击钢球，玻璃球质量小，碰撞后会反弹，无法完成实验，故B错误； C．两个小球半径相同才能保证碰撞是对心碰撞，故C正确； D．重锤线O的位置必须正对水平轨道末端的正下方，这样才能准确确定平抛的起点，故D正确。 故选CD。 【小问2详解】 两球离开轨道后，做平抛运动，由于它们离地高度相同，竖直方向做自由落体运动，则有 可得 故它们在空中运动的时间相等，水平方向做匀速直线运动，可得碰撞前钢球的速度，碰撞后钢球速度，玻璃球速度 根据动量守恒有 联立可得 又OD=12.24cm，OE=21.47cm，OF=27.69cm，代入解得 【小问3详解】 [1]设碰撞前的速度为，碰撞后的速度为，的速度为，两小球发生弹性碰撞，根据动量守恒有 根据能量守恒有 又 联立解得， 可知 因两球离开轨道后，做平抛运动，由于它们离地高度相同，根据 可得 故它们在空中运动的时间相等，水平方向做匀速直线运动，则有 可知水平速度越大，水平位移越大，故A点为的落点，B点为碰撞小球m1撞完m2后被反弹滑上轨道，再次从水平轨道飞出后的落点，C点为单独做平抛运动的落点； [2] 因碰撞后反弹，其速度方向与原方向相反，取向右为正方向，根据动量守恒有 且，，，代入可得 四、计算题（本题共5小题，共40分。要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位） 21. 如图所示，倾角θ=37°的斜面固定在水平面上，斜面长L=2.0m，质量m=1.0kg的物块从斜面顶端无初速度释放，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.2。sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2。求： （1）物块从斜面顶端滑到底端的过程中克服摩擦力做的功； （2）物块滑到斜面底端时的动能。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 对物块受力分析，可得 摩擦力的大小为 克服摩擦力做的功 【小问2详解】 根据动能定理有 解得 22. 如图所示，质量为m1=1.0kg的物体A由静止从光滑的1/4圆轨道上滑下，在圆轨道的底端，与静止的物体B相碰，B的质量为m2=0.50kg，碰后A和B立即粘在一起，并在水平面上继续滑行了s=2.0m停下。已知圆轨道的半径为R=0.45m。求： （1）A、B碰撞后的速度大小； （2）碰撞过程中损失的动能； （3）物体与水平面之间的动摩擦因数μ。（取g=10m/s2） 【答案】（1）2m/s （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设A滑到轨道底端时的速度为vA，根据机械能守恒有 解得 A、B相撞过程动量守恒，则有 解得v=2m/s 【小问2详解】 碰撞过程中损失的动能为 【小问3详解】 在水平面上，根据动能定理有 解得 23. 对于两物体碰撞前后速度在同一直线上，且无机械能损失的碰撞过程，可以简化为如下模型：A、B两物体位于光滑水平面上，仅限于沿同一直线运动。当它们之间的距离大于等于某一定值d时，相互作用力为零；当它们之间的距离小于d时，存在大小恒为F的斥力。 设A物体质量m1=1.0kg，开始时静止在直线上某点；B物体质量m2=3.0kg，以速度v0从远处沿该直线向A运动，如图所示。若d=0.1m，F=0.6N，v0=0.2m/s，求： （1）从开始相互作用到A、B间的距离最小时，系统（物体组）动能的减少量； （2）A、B间的最小距离。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 由题分析，可知当两者速度相同时距离最近，根据动量守恒有 解得 故系统（物体组）动能的减少量 【小问2详解】 法一：两物体的运动可类比板块模型，设相距最近时，A相对B的位移为s，根据动能定理有 解得 所以两物体的最近距离 法二：两物体都做匀变速运动，根据牛顿第二定律，可得加速度分别为， 设经时间两物体共速，根据匀变速运动规律，， 解得A、B两者距离最近所用时间 两物体得位移为， 两物体之间得距离 将代入，联立解得A、B间最小距离 24. 如图所示，在光滑水平面上静止着两个木块A和B，初始时B靠着墙壁放置，A、B间用轻弹簧相连，弹簧处于原长。已知mA=3.92kg，mB=1.0kg。一质量为m=0.080kg的子弹以水平速度v0=100m/s，射入木块A中未穿出，子弹与木块A相互作用时间极短。求： （1）子弹在木块内与木块刚达到相对静止的瞬间，A的速度大小是多少； （2）木块A压缩弹簧到最短时，弹簧的弹性势能是多少； （3）在B离开墙壁后的运动过程中，弹簧弹性势能的最大值是多少； （4）求在B离开墙壁后（离开墙壁的那一瞬间不包含在内），弹簧第一次恢复原长时，B的速度大小是多少。 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 以向右为正方向，子弹射入木块时，根据动量守恒有 解得 【小问2详解】 木块A压缩弹簧到最短时，系统的总动能全部转化为弹簧的弹性势能，根据能量守恒有 【小问3详解】 当弹簧再一次恢复原长时，B处于离开墙壁的临界状态。此时A的速度大小为v1，方向水平向左。当A、B共速时，弹簧的弹性势能最大：假设A、B共速时的速度大小为v2，以向左为正方向，根据动量守恒有 解得 故弹性势能的最大值为 【小问4详解】 当弹簧第一次恢复原长时，设A的速度为vA，B的速度为vB，以向左为正方向，根据动量守恒有 根据能量守恒有 联立解得， 25. A、B两滑块在同一光滑的水平直导轨上运动、发生碰撞（碰撞时间极短），用闪光给这个过程照相，发现闪光4次后摄得的闪光照片如图所示。已知： 1.闪光的时间间隔均为，而且闪光本身持续时间极短，可以视为一瞬间； 2.在这4次闪光的瞬间A、B两滑块均在0-80cm刻度范围内； 3.第一次闪光瞬间，滑块A恰好通过x=55cm处，运动方向向右 4.两滑块的碰撞发生在第一次闪光与第四次闪光之间 5.四次闪光时B滑块的位置均未出现在x≤55cm的任何地方 6.图中A、B的位置对应的坐标数值分别为10、30、50、55、60、72 则根据以上的提示以及下图中的滑块的闪光位置坐标，可求出： （1）若以第一次闪光为计时起点，则两滑块相撞的时刻为t=_________（闪光时间间隔为已知量） （2）两滑块的质量之比为MA∶MB=___________。 【答案】（1） （2）4∶5 【解析】 【小问1详解】 由题知，第一次闪光瞬间，滑块A恰好通过x=55cm处，运动方向向右，且四次闪光时B滑块的位置均未出现在x≤55cm的任何地方，故碰撞发生在第1、2两次闪光时刻之间，碰撞后B静止，故碰撞发生在x=60cm处，碰撞后A向左做匀速运动，设其速度为，由图可知，在一个内A运动的位移为，则有 从发生碰撞后到第二次闪光时A向左运动10cm，设时间为，则有 联立解得 【小问2详解】 碰前A的速度为 B的速度为 碰后A的速度为 碰后B的速度为0，规定向左为正方向，根据动量守恒有 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一第二学期期中试卷 物理 一、单项选择题（本题共12小题，每小题2分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的。选对得3分，错选、多选，该小题不得分） 1. 下列物理量中属于矢量的是（　　） A. 功 B. 动能 C. 冲量 D. 重力势能 2. 质量10g、以0.80km/s飞行的子弹与质量60kg、以10m/s奔跑的运动员相比（ ） A. 运动员的动能较大 B. 子弹的动能较大 C. 二者的动能一样大 D. 无法比较它们的动能 3. 质量为m的石子从距地面高为H的塔顶以初速v0竖直向下运动，若只考虑重力作用，则石子下落到距地面高为h处时的动能为（g表示重力加速度）（　　） A. mgH + B. mgH-mgh C. mgH +-mgh D. mgH ++mgh 4. 下面描述的几种物体的运动过程，其中物体运动的动能和势能相互转化，而机械能保持守恒的是（各个运动过程都忽略空气的阻力）（　　） A. 一个物体在竖直面内做匀速圆周运动的过程 B. 投出的铅球在空中运动的过程 C. 电梯中的物体随电梯一起匀速下降 D. 火箭发射的过程中加速上升 5. 木块A和B用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，A紧靠在墙壁上。在B上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示，当撤去外力后，对于木块A、B和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是（　　） A. 木块A尚未离开墙壁前，系统的机械能不守恒 B. 木块A尚未离开墙壁前，系统的动量不守恒 C. 木块A离开墙后，系统的机械能不守恒 D. 木块A离开墙后，系统的动量不守恒 6. 质量为10kg的小球以5m/s的速度竖直落到地板上，随后以3m/s的速度反向弹回，若取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化量为（　　） A. 80kg·m/s B. 80kg·m/s C. 20kg·m/s D. 20kg·m/s 7. 一个钢球从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中，若把在空中下落的过程称为过程1，进入泥潭直到停住的过程称为过程2，则（　　） A. 过程2中钢球动量的改变量等于重力的冲量 B. 过程2中阻力的功大小等于过程2中钢球动能的改变 C. 过程2中钢球克服阻力所做的功等于过程1与过程2中所减少的重力势能之和 D. 过程2中损失的机械能等于过程1中所增加的动能 8. 质量是50kg的杂技演员在距弹网3.2m的地方自由下落，着网后又被弹回网上0.8m高处，已知演员与网的接触时间为1.0s，则演员对网的平均冲力的大小是（g取10m/s2）（　　） A. 200N B. 600N C. 700N D. 1100N 9. 半径为r和R（r<R）的光滑半圆形槽，其圆心均在同一水平面上，如图所示，质量相等的两物体分别自半圆形槽左边缘的最高点无初速度地释放，在下滑过程中两物体（　　） A. 机械能均逐渐减小 B. 经最低点时动能相等 C. 机械能总是相等的 D. 两物体在最低点时加速度大小不相等 10. 汽车在平直公路上以速度v匀速行驶，发动机功率为P。快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶。设汽车行驶过程中所受阻力大小不变，则下面四个图像中，哪个图像正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系（　　） A. B. C. D. 11. 研究“蹦极”运动时，在运动员身上系好弹性绳并安装传感器，可测得运动员竖直下落的距离及其对应的速度大小。根据传感器收集到的数据，得到如图所示的“速度-位移”图像。若空气阻力和弹性绳的重力可以忽略，根据图像信息，下列说法正确的是（　　） A. 弹性绳原长约为15m B. 当运动员下降10m时，处于超重状态 C. 当运动员下降约15m时，绳的弹性势能最大 D. 当运动员下降20m时，其加速度正在增大 12. 微观粒子对心碰撞实验中，t=0时粒子A静止，粒子B以一定的初速度v0向A运动。由于它们之间存在相互的排斥作用，两粒子的v-t图像如图所示，已知它们的相互排斥作用力做功与路径无关，对应着相互作用势能变化（总动能与相互作用势能的总量守恒）。则（　　） A. A粒子质量小于B粒子 B. 两粒子在t1时刻相距最近，且其相互作用势能最大 C. 在t=3t1时刻，A、B再次共速 D. B在0~t3时间内动能一直减小 二、不定项选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分。每题至少有一个正确答案。选对得3分，选对但不全得2分，错选、多选，该小题不得分） 13. 以下关于动量和动能的说法，正确的有（　　） A. 自由落体运动的物体在落地之前，它的动能不断增大 B. 做匀速圆周运动的物体，其动量保持不变 C. 做平抛运动的物体，在落地之前其机械能不断变大 D. 做匀加速直线运动的物体，其动量大小不断增大 14. 一物体静止在光滑水平面上，受到水平拉力F的作用，拉力F随时间t变化的图像如图所示，则（　　） A. 0-4s内物体的位移为零 B. 0-4s内拉力F对物体冲量为0 C. 在4s末时，物体的速度为零 D. 0-4s内拉力对物体做的功不为零 15. 如图所示，图中的线段a、b、c分别表示在光滑水平面上沿一条直线运动的滑块Ⅰ、Ⅱ和它们发生正碰后结合体的速度—时间图象。已知相互作用时间极短，则由图象可知（　　） A. 碰前滑块Ⅰ的速度比滑块Ⅱ的速度大 B. 碰前滑块Ⅰ的动量比滑块Ⅱ的动量小 C. 滑块Ⅰ的质量比滑块Ⅱ的质量大 D. 碰撞过程中，滑块Ⅰ受到的冲量比滑块Ⅱ受到的冲量大 16. 如图所示，质量为M的木板静置在光滑的水平面上，在M上放置一个质量为m的物块，物块与木板的接触面粗糙。当物块m获得初速度v0而向右滑动时，在滑动过程中下面说法中错误的是（　　） A. 若M固定不动，则m对M的摩擦力的冲量为零，而M对m的摩擦力做负功 B. 若M不固定，则m克服摩擦力做的功等于该过程中因摩擦产生的热量 C. 若M不固定，则m克服摩擦力做的功，等于m对M的摩擦力做的功 D. 不论M是否固定，m与M相互作用力的冲量大小相等，方向相反 17. 如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。其正上方A位置有一只小球。小球从静止开始下落，在B位置时接触弹簧的上端，在C位置时小球速度减小到零，则下列说法中正确的是（　　） A. 从A→C的过程中，小球的机械能守恒 B. 在压缩弹簧的过程中，在B位置时系统的重力势能与弹性势能的总和最小 C. 从A→C的过程中，系统重力势能与弹性势能的总和先减小再增加 D. 从B→C的过程中，弹簧弹力冲量的大小大于小球重力冲量的大小 18. 弹簧的一端固定在墙上，另一端系一质量为m的木块，弹簧为自然长度时木块位于水平地面上的O点，如图所示。现将木块从O点向右拉开一段距离L后由静止释放，木块在粗糙水平面上先向左运动，然后又向右运动，往复运动直至静止。已知弹簧始终在弹性限度内，且弹簧第一次恢复原长时木块的速率为v0，则（ ） A. 木块第一次向左运动经过O点时速率最大 B. 木块第一次向左运动到达O点前的某一位置时速率最大 C. 整个运动过程中木块速率为v0的时刻只有一个 D. 整个运动过程中木块速率为v0的时刻只有两个 三、实验题（每空2分，共18分） 19. 利用右图装置做“验证机械能守恒定律”实验。 （1）为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的 。 A. 动能变化量与势能变化量 B. 速度变化量与势能变化量 C. 速度变化量与高度变化量 （2）下面列举了该实验的几个操作步骤： A.按照图示的装置安装器材； B.将打点计时器接到电源的直流输出端上； C.用天平测量出重锤的质量； D.把纸带的一端固定在重锤上，另一端穿过打点计时器的限位孔并经过复写纸的下方，把重锤提升到一定的高度 E.先松手释放纸带，再接通电源打出纸带 F.选择合适的纸带进行测量； 上述操作中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤是__________。（填序号） （3）实验中，先接通电源，再释放重物，得到下图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O（对应速度为0）的距离分别为hA、hB、hC。 已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量为___________，动能变化量___________（用题中所给字母表示）。 （4）在按上述步骤做该验证实验时大多数学生的实验结果显示重力势能的减少量略大于动能的增加量，但是有个别同学的结果显示重力势能的减少量小于动能的增加量，对于此个别同学的结果，其原因可能是 。 A. 利用公式v=gt计算重物速度 B. 利用公式计算重物速度 C. 存在空气阻力和摩擦阻力的影响 D. 在接通电源之前先释放了纸带 20. 我们在实验时用如图所示的装置，来验证碰撞过程中的动量守恒。在实验中，我们让小钢球从斜面上滚下，撞击静止在水平轨道末端的玻璃球，最后落地。其中E点是钢球独自滚下时的落点，钢球撞击玻璃球后落于D点，而玻璃球落于F点。 （1）对于这个实验，下面的说法正确的是（　　） A. 轨道的末端稍微有一点倾斜对实验结果不会有影响 B. 这个实验可以反过来用玻璃球从斜轨道上滚下撞击小钢球，然后通过它们的落点来验证动量守恒 C. 两个小球的半径大小必须相同 D. 重锤线O的位置必须是正对于水平轨道末端的正下方 （2）若用m1表示钢球的质量，m2表示玻璃球的质量，在实验中测得OD=12.24cm，OE=21.47cm，OF=27.69cm，则我们可以利用动量守恒反向推出m1:m2=________________ （3）某同学找了一个光滑的轨道来做实验，他发现小球被反弹滑上轨道后再次从水平轨道飞出时的速度与反弹前的速度不变。于是他试着用了质量小的小球m1作为碰撞小球，质量大的小球m2（m2=4m1）作为被碰小球来做这个实验，且该两个小球的碰撞视为弹性碰撞，两次实验的落点如图，图中的O点对应于轨道末端的正下方，A、B、C分别是三次落点，则通过分析可知，碰撞小球m1撞完m2后被反弹滑上轨道，再次从水平轨道飞出后的落点为图中的_________点（填A、B或C），对于此碰撞过程该同学用于验证动量守恒的公式应该为：_______________（用m1、m2以及图中的OA、OB、OC来表示，且等号左边是初态总动量，等号右边是末态的总动量。） 四、计算题（本题共5小题，共40分。要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位） 21. 如图所示，倾角θ=37°的斜面固定在水平面上，斜面长L=2.0m，质量m=1.0kg的物块从斜面顶端无初速度释放，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.2。sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2。求： （1）物块从斜面顶端滑到底端的过程中克服摩擦力做的功； （2）物块滑到斜面底端时的动能。 22. 如图所示，质量为m1=1.0kg的物体A由静止从光滑的1/4圆轨道上滑下，在圆轨道的底端，与静止的物体B相碰，B的质量为m2=0.50kg，碰后A和B立即粘在一起，并在水平面上继续滑行了s=2.0m停下。已知圆轨道的半径为R=0.45m。求： （1）A、B碰撞后的速度大小； （2）碰撞过程中损失的动能； （3）物体与水平面之间的动摩擦因数μ。（取g=10m/s2） 23. 对于两物体碰撞前后速度在同一直线上，且无机械能损失的碰撞过程，可以简化为如下模型：A、B两物体位于光滑水平面上，仅限于沿同一直线运动。当它们之间的距离大于等于某一定值d时，相互作用力为零；当它们之间的距离小于d时，存在大小恒为F的斥力。 设A物体质量m1=1.0kg，开始时静止在直线上某点；B物体质量m2=3.0kg，以速度v0从远处沿该直线向A运动，如图所示。若d=0.1m，F=0.6N，v0=0.2m/s，求： （1）从开始相互作用到A、B间的距离最小时，系统（物体组）动能的减少量； （2）A、B间的最小距离。 24. 如图所示，在光滑水平面上静止着两个木块A和B，初始时B靠着墙壁放置，A、B间用轻弹簧相连，弹簧处于原长。已知mA=3.92kg，mB=1.0kg。一质量为m=0.080kg的子弹以水平速度v0=100m/s，射入木块A中未穿出，子弹与木块A相互作用时间极短。求： （1）子弹在木块内与木块刚达到相对静止的瞬间，A的速度大小是多少； （2）木块A压缩弹簧到最短时，弹簧的弹性势能是多少； （3）在B离开墙壁后的运动过程中，弹簧弹性势能的最大值是多少； （4）求在B离开墙壁后（离开墙壁的那一瞬间不包含在内），弹簧第一次恢复原长时，B的速度大小是多少。 25. A、B两滑块在同一光滑的水平直导轨上运动、发生碰撞（碰撞时间极短），用闪光给这个过程照相，发现闪光4次后摄得的闪光照片如图所示。已知： 1.闪光的时间间隔均为，而且闪光本身持续时间极短，可以视为一瞬间； 2.在这4次闪光的瞬间A、B两滑块均在0-80cm刻度范围内； 3.第一次闪光瞬间，滑块A恰好通过x=55cm处，运动方向向右 4.两滑块的碰撞发生在第一次闪光与第四次闪光之间 5.四次闪光时B滑块的位置均未出现在x≤55cm的任何地方 6.图中A、B的位置对应的坐标数值分别为10、30、50、55、60、72 则根据以上的提示以及下图中的滑块的闪光位置坐标，可求出： （1）若以第一次闪光为计时起点，则两滑块相撞的时刻为t=_________（闪光时间间隔为已知量） （2）两滑块的质量之比为MA∶MB=___________。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $