精品解析：北京市第四中学2025-2026学年高一第二学期期中考试物理试题

物理学科试卷 （试卷满分为100分，考试时间为90分钟） 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 开普勒通过分析第谷的行星观测记录，直接推导得出万有引力定律 B. 牛顿利用开普勒行星运动定律与牛顿运动定律，推导出太阳与行星间的引力规律 C. 开普勒第三定律 中的比值，与行星的质量有关，与中心天体的质量无关 D. 第谷通过扭秤实验测出引力常量，从而证明了太阳与行星间引力的存在 2. 物体在力F的作用下水平发生了一段位移l，甲、乙、丙三种情形下力F和位移l的大小均相等，角θ的大小如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 三种情形中力F对物体均做正功 B. 三种情形中力F对物体均做负功 C. 图甲和图丙中力F对物体做正功，图乙中力F对物体做负功 D. 图乙和图丙中力F对物体做正功，图甲中力F对物体做负功 3. 中国“北斗”卫星导航系统创新性地采用“GEO（地球静止轨道）+IGSO（倾斜地球同步轨道）+MEO（中圆地球轨道）”三种轨道混合星座，实现“先区域、后全球”的技术路线。其中，GEO卫星的轨道半径约为MEO卫星的轨道半径的1.5倍，GEO卫星的质量比MEO卫星的质量大，卫星的运行轨道均视为圆轨道。下列说法正确的是（ ） A. GEO卫星与MEO卫星的线速度之比为2∶3 B. GEO卫星与MEO卫星的角速度之比为8∶9 C. GEO卫星与MEO卫星的向心加速度之比为4∶9 D. GEO卫星与MEO卫星的周期之比为2∶3 4. 在光滑固定斜面顶端，同时无初速度释放完全相同的两个小球A和B，A沿斜面下滑，B自由下落，在各自到达地面的过程中，则（　　） A. 到达地面前瞬间，重力的瞬时功率不相等 B. 下落过程，重力做功的平均功率相等 C. 下落过程，合力对两球做功不相等 D. 下落过程，重力对两球做功不相等 5. 下列说法正确的是（ ） A. 第一宇宙速度是使人造卫星绕地球运动所需的最大发射速度 B. 牛顿通过比较月球公转的向心加速度和地球赤道上物体随地球自转的向心加速度，对万有引力定律进行了“月地检验” C. 狭义相对论认为，光在一切参考系中的速度都是不相同的 D. 一根竹竿沿着竹竿方向高速运动，如果与竿相对静止的人测得竿长是，沿着竿的方向，以相对竿运动的人测得竹竿的长度小于 6. 某跳台滑雪的简易示意图如图所示，曲线OA段为助滑道，直线AB段为着陆坡。可视为质点的运动员先后以速度和从助滑道末端A位置水平飞出做平抛运动，且均落在着陆坡上。则该运动员两次从A位置到着陆坡的过程中下落高度之比为（　　） A. 1∶1 B. C. 1∶2 D. 1∶4 7. 如图所示为某新能源汽车在某次测试行驶时的加速度和车速的倒数的关系图像。若车的质量为，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，最大车速为30 m/s，根据以上条件结合图像，下列说法正确的是（ ） A. 汽车以恒定功率启动 B. 汽车匀加速所需时间为10 s C. 汽车所受阻力为 D. 汽车在车速为5 m/s时，功率为3×104 W 8. 某同学在操场上踢足球，足球质量为，该同学从地面上的1位置将足球以速度踢起，最高可以到达离地面高度为的2位置，选地面为零势能面，足球可看成质点，则下列说法中正确的是（ ） A. 足球从位置1到位置2的运动过程中机械能守恒 B. 该同学对足球做的功等于 C. 足球在位置2处的机械能为 D. 从位置1到位置2空气阻力对足球做功为，足球在位置2处的动能为 9. 风力发电作为一种清洁能源正被广泛利用。若已知扇叶转动的圆面半径约为3m，平均风速约为6m/s，空气密度1.2kg/m3，风能转化为电能的效率为30%。则一台风力发电机平均发电功率最接近的是（ ） A. 100W B. 1000W C. 10kW D. 100kW 10. 图甲是游乐场的过山车在竖直圆轨道内做圆周运动的情景，图乙为某实验小组用可视为质点的小球代替过山车模拟的实验图。某次测试中，质量为的小球从曲面轨道上的点由静止下滑后，恰能在半径为的竖直圆轨道上完成圆周运动。已知为轨道最低点，为轨道最高点，、两点的高度差为，不计一切摩擦和空气阻力，且轨道各处平滑相连。则下列说法正确的是（　　） A. 小球经过点时处于失重状态 B. 、两点的高度差 C. 小球在圆轨道上经过与圆心等高处时，其加速度是重力加速度的倍 D. 小球释放点越高，则在轨道、两点受到的轨道弹力大小之差越大 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项是正确的，选对得3分，漏选得2分，错选或不答得0分。） 11. 某同学研究直拉弓（传统弓）与反曲弓的拉力随拉弓位移变化的关系，测得两者最大拉力相同，拉满时位移均为，拉力-位移（）图像如图所示，直拉弓：拉力随位移线性增大（为过原点直线）；反曲弓：拉力先快速增大、后缓慢增大（曲线始终在直拉弓直线上方）。不计弓的质量、空气阻力，箭由静止释放。下列说法正确的是（ ） A. 拉弓过程中，人对反曲弓做的功更多 B. 拉满时，两弓的弹性势能相等 C. 箭射出时，反曲弓射出的箭动能更大 D. 箭射出时，两种弓射出的箭动能相等 12. 如图所示，把一个可视为质点的小球放在光滑的球形容器中，使小球沿容器壁在某一水平面内做匀速圆周运动。已知圆周运动的轨道半径R=0.625m，小球所在位置切面与水平面夹角θ=45°，小球质量为m=0.2kg，重力加速度取g=10m/s2。关于小球的下列说法正确的是（　　） A. 角速度大小为4rad/s B. 线速度大小为5m/s C. 向心加速度大小为10m/s2 D. 所受支持力大小为N 13. 如图所示，倾角的传送带以恒定速率顺时针转动，将一质量的小物块（可视为质点）轻放在传送带底端A处，小物块随传送带运动至顶端B处，已知小物块与传送带间的动摩擦因数，间的距离，，，，以下计算正确的是（　　） A. 小物块先做加速度的匀加速运动后做匀速运动 B. 小物块从A运动到B的时间是20s C. 小物块与传送带间因摩擦生成的热量为128J D. 小物块放上后电动机多消耗的电能为280J 14. 2025年7月15日，天舟九号货运飞船搭载长征七号遥十运载火箭发射升空，成功对接于空间站天和核心舱后向端口。图甲为天舟九号在变轨过程中的两个不同的椭圆轨道 P、Q，图乙为天舟九号在两个轨道上所受引力大小随时间的变化情况。下列说法正确的是（　　） A. P轨道与Q轨道的半长轴之比为4:5 B. 天舟九号在P轨道与Q轨道运行的周期之比为 C. 天舟九号在P轨道的最大速度与最小速度之比为4:1 D. 天舟九号沿P轨道与Q轨道运行时，在切点处速度大小相等 三、实验题（本大题共2小题，共18分。） 15. 向心力演示仪如图所示。 （1）本实验采用的实验方法是____________。 A. 控制变量法 B. 等效法 C. 模拟法 （2）若将传动皮带套在两塔轮半径相同的圆盘上，质量相同的两钢球分别放在不同位置的挡板处，转动手柄，可探究小球做圆周运动所需向心力的大小与____________（选填“质量”、“角速度”或“半径”）的关系。 （3）若将皮带套在两塔轮最下面圆盘上（两圆盘半径之比为），质量相同的两钢球放在图示位置的挡板处，转动手柄，稳定后，观察到左侧标尺露出格，则右侧标尺应该露出大约____________格，由此可以得出的实验结论为：_________ 16. 用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律。重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器，打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。已知当地重力加速度为。 （1）除图中所示的装置之外，还必须使用的器材是____________； A. 直流电源 B. 交流电源 C. 天平（含砝码） D. 刻度尺 （2）下面列举了该实验的几个操作步骤： A.按照图1所示安装好实验器材并连接好电源 B.使用天平测量重锤的质量 C.先打开夹子释放纸带，再接通电源开关打出一条纸带 D.测量纸带上某些点间的距离 E.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能 其中没有必要进行的或者操作不当的步骤是____________（选填步骤前的字母）； （3）如图2所示，根据打出的纸带，选取纸带上的连续的五个点、、、、，通过测量并计算出点距起始点的距离为，点间的距离为，点间的距离为，若相邻两点的打点时间间隔为，设重锤质量为，根据这些条件计算重锤从释放到下落距离时的重力势能减少量____________，动能增加量____________； （4）某同学利用图2中纸带，先分别测量出从点到、、、、、点的距离（其中、点为点后连续打出的点，图中未画出），再计算打出、、、、各点时重锤下落的速度和，绘制图像，如图3所示，并求得图线的纵轴截距和斜率。若不计一切阻力影响，此时绘制的图线的纵轴截距和斜率与、的关系最可能的是____________。 A. ， B. ， C. ， D. ， （5）某同学想用图4所示的装置验证机械能守恒定律。光滑的斜面倾角为，他将一条轻质细绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个物块A和B，它们的质量相等，用手托住A，A静止，B也静止在斜面底端。当绳刚好被拉紧时，释放A。他想仅利用刻度尺验证A落地前瞬间两物块的机械能之和与释放时相等，请写出他需要测量的物理量以及这些物理量应满足的关系式。 四、计算题（本大题共4小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，并画出相应的示意图。只写出最后答案的不能得分） 17. 如图所示，一质量为的物体在某一变力的作用下，由静止开始沿光滑水平面从点运动到点，到达点时的速度大小为。之后撤去作用，物体在点做平抛运动落至地面的点。已知之间的高度差为，忽略空气阻力，重力加速度。求 （1）物体运动过程中，变力所做的功； （2）物体平抛运动至点时重力的瞬时功率。 18. 某弹射装置如图所示，一轻质弹簧左端固定在点处，半径的竖直半圆形光滑轨道与水平面相切，点与圆心等高。一质量为的小滑块与弹簧右端接触并在外力作用下使弹簧处于压缩状态，每次实验由静止释放小滑块。已知段光滑，段距离，小滑块与段的动摩擦因数。重力加速度取。 （1）某次弹射后，小滑块恰好能通过竖直轨道最高点。求： a.小滑块对圆轨道最低处点的压力大小； b.此过程中弹簧的最大弹性势能； （2）若某次弹射后，小滑块到达点时速度大小为。请推断小滑块通过点后能否到达圆轨道的最高点点？若能，求出小滑块到达点的速度大小；若不能，请论证原因并定性画出小滑块通过点后直到落回地面过程的运动轨迹。 19. 某同学利用小球沿斜槽滚下做平抛运动的装置验证机械能守恒定律。实验过程如下： 将质量为、半径为的均匀实心小球从斜槽上某一固定位置由静止释放，小球沿斜槽做纯滚动（无滑动）下落，竖直下落高度为后从槽口水平抛出，槽口距离水平地面的高度为，小球落地后测出水平位移为，重力加速度为。不计空气阻力与摩擦阻力。 该同学直接由水平位移计算小球抛出时的动能，发现，多次实验均如此。经分析，误差根源是：小球滚动时各部分相对球心转动的动能（称为转动动能），在实验中未被计入。该同学猜想是否可以通过减小小球的半径从而减小转动动能对实验结果的影响。 （1）若忽略转动、将小球视为质点，写出机械能守恒应满足的关系式（用包含，，的等式表达）； （2）现有质量相同、半径相同、角速度相同的均匀实心球和均匀空心球（壳），定性分析两者的转动动能（实心）和（空心）大小关系，说明理由； （3）已知：质量为，半径为的均匀实心球相对球心的转动动能，球的总动能等于球心的平动动能和相对球心的转动动能之和 a.已知纯滚动情况下，小球上任意时刻与轨道接触的点速度为0，写出小球球心的速度与转动角速度、小球半径满足的关系； b.考虑转动动能，推导小球做平抛运动的实际水平位移的表达式，并说明是否可以通过减小小球半径的方法来减小转动动能对实验结果的影响。 20. 宇宙中一些质量高度集中的天体，若其逃逸速度很大，光都不能逃出其引力束缚，则这种天体称为黑洞。探索黑洞是人类不懈的追求。已知太空中两星体间的引力势能表达式为，其中为两星体间的球心距离，为引力常量，真空中光速为，取无穷远处引力势能为零。 （1）严格解决黑洞问题需要利用广义相对论的知识，但早在相对论提出之前，1799年科学家拉普拉斯就根据牛顿引力理论预言过黑洞的存在。请你利用所学知识，推测质量为的黑洞，之所以能够成为黑洞，其半径最大不能超过多少； （2）2023年“中国天眼”发现著名的GRS黑洞（质量为）存在微弱的射电“脉搏”，由此推断该黑洞与某质量较大的恒星（质量为）均围绕二者连线上的一点做圆周运动，且恒星上的外层物质会不断被吸入到黑洞中，逐渐被吞噬。若在开始的短时间内，二者间距可认为不变，二者质量之和不变且一直满足。推理说明该段时间内，该双星系统的总能量将如何变化； （3）引力波探测为黑洞研究提供了重要手段，2015年人类首次探测到的引力波信号，证实了恒星级黑洞双星系统的存在。为深入理解引力波辐射的物理机制，可建立如下理想化的双星系统模型：两颗质量均为的星体，间距为，仅在万有引力作用下绕其连线中点做匀速圆周运动；假设双星系统因持续辐射引力波而损失能量，导致连续减小，辐射的引力波功率可表示为，其中为光速，此过程可以认为天体的质量保持不变。则经过一段时间，两星体间距减小了（），辐射引力波的能量为。某同学认为该模型中两星体间距会减小的越来越快，你是否同意他的想法，请说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 物理学科试卷 （试卷满分为100分，考试时间为90分钟） 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 开普勒通过分析第谷的行星观测记录，直接推导得出万有引力定律 B. 牛顿利用开普勒行星运动定律与牛顿运动定律，推导出太阳与行星间的引力规律 C. 开普勒第三定律 中的比值，与行星的质量有关，与中心天体的质量无关 D. 第谷通过扭秤实验测出引力常量，从而证明了太阳与行星间引力的存在 【答案】B 【解析】 【详解】A．开普勒通过分析第谷的行星观测记录总结得出开普勒三大行星运动定律，万有引力定律由牛顿提出，故A错误； B．牛顿利用开普勒行星运动定律与牛顿运动定律，推导出了太阳与行星间的引力规律，故B正确； C．开普勒第三定律 中的比值仅与中心天体的质量有关，与行星的质量无关，故C错误； D．卡文迪许通过扭秤实验测出引力常量，第谷的主要贡献是积累了大量精准的行星观测数据，故D错误。 故选B。 2. 物体在力F的作用下水平发生了一段位移l，甲、乙、丙三种情形下力F和位移l的大小均相等，角θ的大小如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 三种情形中力F对物体均做正功 B. 三种情形中力F对物体均做负功 C. 图甲和图丙中力F对物体做正功，图乙中力F对物体做负功 D. 图乙和图丙中力F对物体做正功，图甲中力F对物体做负功 【答案】C 【解析】 【详解】图甲和图丙中力与物体位移方向夹角小于90°，都做正功；图丙中力与物体位移方向夹角大于90°，做负功。故ABD错误，C正确。 故选C。 3. 中国“北斗”卫星导航系统创新性地采用“GEO（地球静止轨道）+IGSO（倾斜地球同步轨道）+MEO（中圆地球轨道）”三种轨道混合星座，实现“先区域、后全球”的技术路线。其中，GEO卫星的轨道半径约为MEO卫星的轨道半径的1.5倍，GEO卫星的质量比MEO卫星的质量大，卫星的运行轨道均视为圆轨道。下列说法正确的是（ ） A. GEO卫星与MEO卫星的线速度之比为2∶3 B. GEO卫星与MEO卫星的角速度之比为8∶9 C. GEO卫星与MEO卫星的向心加速度之比为4∶9 D. GEO卫星与MEO卫星的周期之比为2∶3 【答案】C 【解析】 【详解】卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有 设GEO卫星轨道半径为，MEO卫星轨道半径为，由题得 A．由 解得 则，故A错误； B．由 解得 则，故B错误； C．由 解得 则，故C正确； D．由 解得 则，故D错误。 故选C。 4. 在光滑固定斜面顶端，同时无初速度释放完全相同的两个小球A和B，A沿斜面下滑，B自由下落，在各自到达地面的过程中，则（　　） A. 到达地面前瞬间，重力的瞬时功率不相等 B. 下落过程，重力做功的平均功率相等 C. 下落过程，合力对两球做功不相等 D. 下落过程，重力对两球做功不相等 【答案】A 【解析】 【详解】BD．根据 可知下落过程，重力对两球做功相等；根据 由于沿斜面下滑的小球运动时间较长，所以重力做功的平均功率不相等，故BD错误； C．沿斜面下滑的小球，斜面弹力对小球不做功，则两球都是只有重力做功，且重力做功相等，则合力做功相等，故C错误； A．根据动能定理可得 可得到达地面前瞬间的速度大小为 可知两球到达地面前瞬间的速度大小相等；根据 由于两球到达地面前瞬间的速度方向与重力方向的夹角不同，所以到达地面前瞬间，重力的瞬时功率不相等，故A正确。 故选A。 5. 下列说法正确的是（ ） A. 第一宇宙速度是使人造卫星绕地球运动所需的最大发射速度 B. 牛顿通过比较月球公转的向心加速度和地球赤道上物体随地球自转的向心加速度，对万有引力定律进行了“月地检验” C. 狭义相对论认为，光在一切参考系中的速度都是不相同的 D. 一根竹竿沿着竹竿方向高速运动，如果与竿相对静止的人测得竿长是，沿着竿的方向，以相对竿运动的人测得竹竿的长度小于 【答案】D 【解析】 【详解】A．第一宇宙速度是人造卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度，同时是最小发射速度，发射速度大于第一宇宙速度才能进入更高轨道，故A错误； B．牛顿的“月地检验”是比较月球公转的向心加速度与地球表面物体的重力加速度，验证两者均符合万有引力的平方反比规律，并非和地球赤道上物体随地球自转的向心加速度比较，故B错误； C．狭义相对论的光速不变原理指出，光在所有惯性参考系中的传播速度均为恒定值，与光源、观察者的相对运动无关，故C错误； D．根据狭义相对论的长度收缩效应，沿杆方向相对杆运动的观察者测得的杆长为 显然，故D正确。 故选D。 6. 某跳台滑雪的简易示意图如图所示，曲线OA段为助滑道，直线AB段为着陆坡。可视为质点的运动员先后以速度和从助滑道末端A位置水平飞出做平抛运动，且均落在着陆坡上。则该运动员两次从A位置到着陆坡的过程中下落高度之比为（　　） A. 1∶1 B. C. 1∶2 D. 1∶4 【答案】D 【解析】 【详解】设平抛的初速度为，斜面的倾角为，运动员落在着陆坡上，有， 根据几何关系有 可得运动时间为 可得下落高度 可知下落高度与初速度的平方成正比，可知运动员先后以速度和从助滑道末端A位置水平飞出做平抛运动，下落高度之比为1∶4。 故选D。 7. 如图所示为某新能源汽车在某次测试行驶时的加速度和车速的倒数的关系图像。若车的质量为，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，最大车速为30 m/s，根据以上条件结合图像，下列说法正确的是（ ） A. 汽车以恒定功率启动 B. 汽车匀加速所需时间为10 s C. 汽车所受阻力为 D. 汽车在车速为5 m/s时，功率为3×104 W 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图像可知，当，即 v≤10m/s 时，加速度 a=2m/s2保持不变，说明汽车先做匀加速直线运动，牵引力恒定，并非以恒定功率启动，故A错误； B．由题图可知，汽车做匀加速直线运动的加速度大小为a=2m/s2，末速度大小，则汽车做匀加速运动的时间为，故B错误； C．设汽车所受阻力大小为f，额定功率为，当汽车速度达到最大时，有 汽车做匀加速直线运动过程，由牛顿第二定律可得 又 代入最大速度，解得，故C错误； D．当汽车的速度为，由牛顿第二定律可得 此时功率为 代入数据解得，故D正确； 故选D。 8. 某同学在操场上踢足球，足球质量为，该同学从地面上的1位置将足球以速度踢起，最高可以到达离地面高度为的2位置，选地面为零势能面，足球可看成质点，则下列说法中正确的是（ ） A. 足球从位置1到位置2的运动过程中机械能守恒 B. 该同学对足球做的功等于 C. 足球在位置2处的机械能为 D. 从位置1到位置2空气阻力对足球做功为，足球在位置2处的动能为 【答案】B 【解析】 【详解】A．由图可知足球从1位置到2位置的水平位移与从2位置到3位置的水平位移大小明显不一样，可知足球在运动中空气阻力不能忽略，足球从位置1到位置2的运动过程机械能不守恒，故A错误； B．由动能定理可知该同学对足球做的功为，故B正确； C．足球在位置2处的速度不为零，机械能大于mgh，故C错误； D．足球从位置1到位置2由动能定理得 则足球在位置2处的动能为，故D错误。 故选B。 9. 风力发电作为一种清洁能源正被广泛利用。若已知扇叶转动的圆面半径约为3m，平均风速约为6m/s，空气密度1.2kg/m3，风能转化为电能的效率为30%。则一台风力发电机平均发电功率最接近的是（ ） A. 100W B. 1000W C. 10kW D. 100kW 【答案】B 【解析】 【详解】设时间内，通过扇叶转动的圆面的空气质量 则一台风力发电机平均发电功率为 代入数据可得 故选B。 10. 图甲是游乐场的过山车在竖直圆轨道内做圆周运动的情景，图乙为某实验小组用可视为质点的小球代替过山车模拟的实验图。某次测试中，质量为的小球从曲面轨道上的点由静止下滑后，恰能在半径为的竖直圆轨道上完成圆周运动。已知为轨道最低点，为轨道最高点，、两点的高度差为，不计一切摩擦和空气阻力，且轨道各处平滑相连。则下列说法正确的是（　　） A. 小球经过点时处于失重状态 B. 、两点的高度差 C. 小球在圆轨道上经过与圆心等高处时，其加速度是重力加速度的倍 D. 小球释放点越高，则在轨道、两点受到的轨道弹力大小之差越大 【答案】C 【解析】 【详解】A．小球经过点时，加速度向上，故小球处于超重状态，A错误； B．小球恰能完成圆周运动，小球通过点时重力提供向心力 解得 小球从点运动到点的过程中，根据动能定理有 解得，B错误； C．小球由静止下滑到圆心等高处的过程中 解得 小球在圆轨道上经过圆心等高处时， 小球的加速度，故C正确； D．释放点越高，小球在圆轨道上的速度越大，小球通过C点 小球通过B点 小球从B点运动到C点的过程中，根据动能定理有 小球在轨道上、两点受到的弹力大小之差 联立解得，故弹力大小之差与释放点的高度无关，D错误。 故选C。 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项是正确的，选对得3分，漏选得2分，错选或不答得0分。） 11. 某同学研究直拉弓（传统弓）与反曲弓的拉力随拉弓位移变化的关系，测得两者最大拉力相同，拉满时位移均为，拉力-位移（）图像如图所示，直拉弓：拉力随位移线性增大（为过原点直线）；反曲弓：拉力先快速增大、后缓慢增大（曲线始终在直拉弓直线上方）。不计弓的质量、空气阻力，箭由静止释放。下列说法正确的是（ ） A. 拉弓过程中，人对反曲弓做的功更多 B. 拉满时，两弓的弹性势能相等 C. 箭射出时，反曲弓射出的箭动能更大 D. 箭射出时，两种弓射出的箭动能相等 【答案】AC 【解析】 【详解】A．人对弓做的功等于图像的面积，由图可知人对反曲弓做的功更多，A正确； B．人对弓做的功全部转化为弓的弹性势能，由于反曲弓的图像面积更大，即人对反曲弓做的功更多，故拉满时反曲弓的弹性势能更大，B错误； CD．箭由静止释放，弓的弹性势能全部转化为箭的动能，因拉满时反曲弓的弹性势能更大，故其射出时箭的动能更大，C正确，D错误。 故选AC。 12. 如图所示，把一个可视为质点的小球放在光滑的球形容器中，使小球沿容器壁在某一水平面内做匀速圆周运动。已知圆周运动的轨道半径R=0.625m，小球所在位置切面与水平面夹角θ=45°，小球质量为m=0.2kg，重力加速度取g=10m/s2。关于小球的下列说法正确的是（　　） A. 角速度大小为4rad/s B. 线速度大小为5m/s C. 向心加速度大小为10m/s2 D. 所受支持力大小为N 【答案】AC 【解析】 【详解】A．对小球进行分析，根据牛顿第二定律有 解得，故A正确； B．小球运动的线速度大小 结合上述解得，故B错误； C．小球向心加速度大小 结合上述解得，故C正确； D．对小球进行分析，小球所受支持力大小为，故D错误。 故选AC。 13. 如图所示，倾角的传送带以恒定速率顺时针转动，将一质量的小物块（可视为质点）轻放在传送带底端A处，小物块随传送带运动至顶端B处，已知小物块与传送带间的动摩擦因数，间的距离，，，，以下计算正确的是（　　） A. 小物块先做加速度的匀加速运动后做匀速运动 B. 小物块从A运动到B的时间是20s C. 小物块与传送带间因摩擦生成的热量为128J D. 小物块放上后电动机多消耗的电能为280J 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．小物块轻放在传送带上，受到重力、传送带的支持力和沿传送带向上的滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，沿传送带方向有 解得 当小物块速度达到传送带速度时，位移大小为 又因为 所以小物块将做匀速运动，即小物块先做加速度的匀加速运动后做匀速运动，故A正确； B．匀加速阶段，根据，可得匀加速运动的时间 匀速阶段的位移 匀速运动的时间 所以小物块从运动到的总时间，故B错误； C．在匀加速阶段，传送带的位移 小物块与传送带间的相对位移 所以，故C正确； D．电动机多消耗的电能等于小物块增加的机械能与因摩擦产生的热量之和，小物块增加的机械能 则电动机多消耗的电能，故D正确。 故选ACD。 14. 2025年7月15日，天舟九号货运飞船搭载长征七号遥十运载火箭发射升空，成功对接于空间站天和核心舱后向端口。图甲为天舟九号在变轨过程中的两个不同的椭圆轨道 P、Q，图乙为天舟九号在两个轨道上所受引力大小随时间的变化情况。下列说法正确的是（　　） A. P轨道与Q轨道的半长轴之比为4:5 B. 天舟九号在P轨道与Q轨道运行的周期之比为 C. 天舟九号在P轨道的最大速度与最小速度之比为4:1 D. 天舟九号沿P轨道与Q轨道运行时，在切点处速度大小相等 【答案】BC 【解析】 【详解】A．令两椭圆切点与地心间距为，P轨道的近地点到地心间距为，Q轨道远地点到地心间距为，根据图乙有，， P轨道与Q 轨道的半长轴分别为， 解得，故A错误； B．根据开普勒第三定律有 结合上述解得，故B正确； C．天舟九号在P轨道近地点与远地点的速度分别为最大速度与最小速度，令在这两位置分别经历极短时间，根据开普勒第二定律有 结合上述解得，故C正确； D．P轨道相对于Q轨道是低轨道，由低轨道变轨到高轨道，需要在切点位置加速，可知天舟九号沿P轨道与Q轨道运行时，在切点处，P轨道的速度小于Q轨道的速度，故D错误。 故选BC。 三、实验题（本大题共2小题，共18分。） 15. 向心力演示仪如图所示。 （1）本实验采用的实验方法是____________。 A. 控制变量法 B. 等效法 C. 模拟法 （2）若将传动皮带套在两塔轮半径相同的圆盘上，质量相同的两钢球分别放在不同位置的挡板处，转动手柄，可探究小球做圆周运动所需向心力的大小与____________（选填“质量”、“角速度”或“半径”）的关系。 （3）若将皮带套在两塔轮最下面圆盘上（两圆盘半径之比为），质量相同的两钢球放在图示位置的挡板处，转动手柄，稳定后，观察到左侧标尺露出格，则右侧标尺应该露出大约____________格，由此可以得出的实验结论为：_________ 【答案】（1）A （2）半径 （3） ①. 9 ②. 当质量和转动半径相同时，圆周运动的向心力大小与角速度的平方成正比。 【解析】 【小问1详解】 本实验探究向心力大小与质量、角速度、转动半径三个因素的关系，每次实验控制两个变量不变，研究第三个变量对向心力的影响，采用的是控制变量法。 故选A。 【小问2详解】 传动皮带套在半径相同的两塔轮上时，皮带传动不打滑，两塔轮边缘线速度相等，由可知两塔轮（带动小球转动）的角速度相等； 两钢球质量相同，放在不同位置，转动半径不同，因此探究的是向心力大小与半径的关系。 【小问3详解】 [1]皮带传动下两塔轮边缘线速度相等，两塔轮半径之比，由得角速度之比； 两钢球质量相同，图示位置转动半径相同，由向心力公式，得向心力之比； 左侧标尺露出1格，说明左侧向心力对应1格，因此右侧向心力对应9格，标尺露出9格。 [2]当质量和转动半径相同时，圆周运动的向心力大小与角速度的平方成正比。 16. 用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律。重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器，打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。已知当地重力加速度为。 （1）除图中所示的装置之外，还必须使用的器材是____________； A. 直流电源 B. 交流电源 C. 天平（含砝码） D. 刻度尺 （2）下面列举了该实验的几个操作步骤： A.按照图1所示安装好实验器材并连接好电源 B.使用天平测量重锤的质量 C.先打开夹子释放纸带，再接通电源开关打出一条纸带 D.测量纸带上某些点间的距离 E.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能 其中没有必要进行的或者操作不当的步骤是____________（选填步骤前的字母）； （3）如图2所示，根据打出的纸带，选取纸带上的连续的五个点、、、、，通过测量并计算出点距起始点的距离为，点间的距离为，点间的距离为，若相邻两点的打点时间间隔为，设重锤质量为，根据这些条件计算重锤从释放到下落距离时的重力势能减少量____________，动能增加量____________； （4）某同学利用图2中纸带，先分别测量出从点到、、、、、点的距离（其中、点为点后连续打出的点，图中未画出），再计算打出、、、、各点时重锤下落的速度和，绘制图像，如图3所示，并求得图线的纵轴截距和斜率。若不计一切阻力影响，此时绘制的图线的纵轴截距和斜率与、的关系最可能的是____________。 A. ， B. ， C. ， D. ， （5）某同学想用图4所示的装置验证机械能守恒定律。光滑的斜面倾角为，他将一条轻质细绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个物块A和B，它们的质量相等，用手托住A，A静止，B也静止在斜面底端。当绳刚好被拉紧时，释放A。他想仅利用刻度尺验证A落地前瞬间两物块的机械能之和与释放时相等，请写出他需要测量的物理量以及这些物理量应满足的关系式。 【答案】（1）BD （2）BC （3） ①. ②. （4）A （5） A释放位置距离地面的高度，A落地后B沿斜面上滑的最大距离  满足关系式 【解析】 【小问1详解】 AB．打点计时器需要交流电源供电，故A错误，B正确； C．验证机械能守恒时，等式中质量可约去，不需要天平，C错误； D．需要用刻度尺测量纸带上点的间距，D正确。 故选BD。 【小问2详解】 B步骤：不需要测量重锤质量，是不必要的； C步骤：实验操作应先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，该步骤操作错误。 故选BC。 【小问3详解】 [1]重锤从到下落高度为，因此重力势能减少量 [2] 点瞬时速度等于段的平均速度（到总时间为） 因此动能增加量 【小问4详解】 若不计一切阻力影响， 实际实验存在阻力，，重锤下落加速度 图中斜率代表加速度的2倍大小，所以。 理想无阻力的截距 ​，实际截距  距离相等，无阻力时，到达速度较大，则有，所以  故选A。 【小问5详解】  设、质量均为，下落过程中，总重力势能减少量  总动能增加量 机械能守恒则，即 落地后，以速度沿斜面继续上滑，由机械能守恒 可得 联立得​，即 【点睛】 四、计算题（本大题共4小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，并画出相应的示意图。只写出最后答案的不能得分） 17. 如图所示，一质量为的物体在某一变力的作用下，由静止开始沿光滑水平面从点运动到点，到达点时的速度大小为。之后撤去作用，物体在点做平抛运动落至地面的点。已知之间的高度差为，忽略空气阻力，重力加速度。求 （1）物体运动过程中，变力所做的功； （2）物体平抛运动至点时重力的瞬时功率。 【答案】（1）4J （2）80W 【解析】 【小问1详解】 物体从A到B过程，水平面光滑，只有变力F做功，根据动能定理有 【小问2详解】 物体做平抛运动，竖直方向为自由落体运动，由运动学公式得 物体平抛运动至点时重力的瞬时功率 代入数据解得 18. 某弹射装置如图所示，一轻质弹簧左端固定在点处，半径的竖直半圆形光滑轨道与水平面相切，点与圆心等高。一质量为的小滑块与弹簧右端接触并在外力作用下使弹簧处于压缩状态，每次实验由静止释放小滑块。已知段光滑，段距离，小滑块与段的动摩擦因数。重力加速度取。 （1）某次弹射后，小滑块恰好能通过竖直轨道最高点。求： a.小滑块对圆轨道最低处点的压力大小； b.此过程中弹簧的最大弹性势能； （2）若某次弹射后，小滑块到达点时速度大小为。请推断小滑块通过点后能否到达圆轨道的最高点点？若能，求出小滑块到达点的速度大小；若不能，请论证原因并定性画出小滑块通过点后直到落回地面过程的运动轨迹。 【答案】（1）a.6N；b. （2）不能， 【解析】 【小问1详解】 a. 小滑块恰好通过c点时，根据重力提供向心力，有 从b到c轨道光滑，根据机械能守恒定律有 在b点，根据牛顿第二定律有 解得 根据牛顿第三定律可知，小滑块对圆轨道最低处点的压力大小为6N。 b. 从释放到滑块到达b点，由功能关系有 解得 【小问2详解】 设滑块到达b点的速度为，从a到b，根据动能定理有 解得 由（1）可知若滑块能到达c点，最小需要c点速度为2 m/s，根据机械能守恒定律可知，对应b点至少需要的总能量为 由于，因此小滑块不能到达c点。 小滑块从b点到d点，根据机械能守恒定律有 可见小滑块经过d点后做斜抛运动，如图 19. 某同学利用小球沿斜槽滚下做平抛运动的装置验证机械能守恒定律。实验过程如下： 将质量为、半径为的均匀实心小球从斜槽上某一固定位置由静止释放，小球沿斜槽做纯滚动（无滑动）下落，竖直下落高度为后从槽口水平抛出，槽口距离水平地面的高度为，小球落地后测出水平位移为，重力加速度为。不计空气阻力与摩擦阻力。 该同学直接由水平位移计算小球抛出时的动能，发现，多次实验均如此。经分析，误差根源是：小球滚动时各部分相对球心转动的动能（称为转动动能），在实验中未被计入。该同学猜想是否可以通过减小小球的半径从而减小转动动能对实验结果的影响。 （1）若忽略转动、将小球视为质点，写出机械能守恒应满足的关系式（用包含，，的等式表达）； （2）现有质量相同、半径相同、角速度相同的均匀实心球和均匀空心球（壳），定性分析两者的转动动能（实心）和（空心）大小关系，说明理由； （3）已知：质量为，半径为的均匀实心球相对球心的转动动能，球的总动能等于球心的平动动能和相对球心的转动动能之和 a.已知纯滚动情况下，小球上任意时刻与轨道接触的点速度为0，写出小球球心的速度与转动角速度、小球半径满足的关系； b.考虑转动动能，推导小球做平抛运动的实际水平位移的表达式，并说明是否可以通过减小小球半径的方法来减小转动动能对实验结果的影响。 【答案】（1） （2），理由见解析 （3） a． b． 推导过程中小球半径被完全消去，最终水平位移与无关，因此不能通过减小小球半径的方法减小转动动能对实验结果的影响。 【解析】 【小问1详解】 小球平抛运动，竖直方向自由落体运动 水平方向匀速运动  可得抛出速度 忽略转动时机械能守恒  代入整理得  【小问2详解】 两球总质量、半径、角速度都相同， 空心球的质量大多分布在远离球心的边缘位置，实心球质量更多集中在靠近球心处； 转动时，离转轴越远的质点线速度越大、单个质点动能越大 因此空心球整体的转动动能更多，即。 【小问3详解】 a.纯滚动时接触点合速度为0，接触点相对球心的线速度大小为，方向与球心速度反向 因此得关系  b.机械能守恒：重力势能减少量等于总动能（平动动能+转动动能），即  代入，结合 联立可得 化简得，​​ 结合平抛规律 代入整理得水平位移 推导过程中小球半径被完全消去，最终水平位移与无关，因此不能通过减小小球半径的方法减小转动动能对实验结果的影响。 【点睛】 20. 宇宙中一些质量高度集中的天体，若其逃逸速度很大，光都不能逃出其引力束缚，则这种天体称为黑洞。探索黑洞是人类不懈的追求。已知太空中两星体间的引力势能表达式为，其中为两星体间的球心距离，为引力常量，真空中光速为，取无穷远处引力势能为零。 （1）严格解决黑洞问题需要利用广义相对论的知识，但早在相对论提出之前，1799年科学家拉普拉斯就根据牛顿引力理论预言过黑洞的存在。请你利用所学知识，推测质量为的黑洞，之所以能够成为黑洞，其半径最大不能超过多少； （2）2023年“中国天眼”发现著名的GRS黑洞（质量为）存在微弱的射电“脉搏”，由此推断该黑洞与某质量较大的恒星（质量为）均围绕二者连线上的一点做圆周运动，且恒星上的外层物质会不断被吸入到黑洞中，逐渐被吞噬。若在开始的短时间内，二者间距可认为不变，二者质量之和不变且一直满足。推理说明该段时间内，该双星系统的总能量将如何变化； （3）引力波探测为黑洞研究提供了重要手段，2015年人类首次探测到的引力波信号，证实了恒星级黑洞双星系统的存在。为深入理解引力波辐射的物理机制，可建立如下理想化的双星系统模型：两颗质量均为的星体，间距为，仅在万有引力作用下绕其连线中点做匀速圆周运动；假设双星系统因持续辐射引力波而损失能量，导致连续减小，辐射的引力波功率可表示为，其中为光速，此过程可以认为天体的质量保持不变。则经过一段时间，两星体间距减小了（），辐射引力波的能量为。某同学认为该模型中两星体间距会减小的越来越快，你是否同意他的想法，请说明理由。 【答案】（1） （2）总能量减小 （3）同意该同学想法，理由见解析 【解析】 【小问1详解】 物体刚好从天体表面逃逸的临界条件为表面总机械能等于无穷远处机械能（无穷远处动能、引力势能均为0），即 黑洞的临界情况为逃逸速度等于光速，即，代入解得 【小问2详解】 双星系统角速度ω相同，由万有引力提供向心力有 同时 可推得 因总质量M+m、间距L均不变，故ω恒定。 则系统总动能 总势能为 总能量为动能与引力势能之和，则有 吞噬过程中，L、M+m不变，m增大、M减小，且M>m；两数和为定值时，差越小乘积越大，因此Mm增大，减小，即总能量减小。 【小问3详解】 同意该同学的想法，推导如下： 两星体质量均为m，间距r，推导得系统总能量 辐射引力波损失能量，满足 当Δr≪r时，近似得 根据题意代入，可得 r越小，r减小的速率越大，因此r减小得越来越快。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $