精品解析：2025-2026学年四川省乐山市沐川县多校人教版五年级下册期中测试数学试卷

2025——2026学年度（下期）定时作业 五年级《数学学科》 （时间：90分钟） 一、选择。 1. 一个数既是36的因数，又是6的倍数，那么这个数不可能是（ ）。 A. 6 B. 12 C. 24 D. 36 2. 把36写成质数相乘的形式是（ ）。 A. 2×2×9＝36 B. 36＝2×2×9 C. 2×2×3×3＝36 D. 36＝2×2×3×3 3. 当n是一个大于0的自然数时，则2n＋1一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 4. 把5个完全相同的正方体纸箱摆放在墙角，只计算露在外面的面，摆法（ ）露出的表面积最大。 A. B. C. D. 5. 甲订了60块蛋糕，乙订了72块。若要把它们分别装入若干个盒子，保证每盒装的数量相同且刚好装完，则每盒的数量不可能是（ ）。 A. 8块 B. 6块 C. 4块 D. 3块 6. 下列分数中，不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 7. 一个正方体礼盒的棱长总和是48厘米，包装这个礼盒至少需要（ ）平方厘米的彩纸。 A. 144 B. 96 C. 64 D. 48 8. 把的分子增加18，要使分数大小不变，分母应该（ ）。 A. 增加28 B. 乘2 C. 增加18 D. 乘4 9. 林阿姨的保险箱密码是一个三位数，十位上的数字是最小的合数，个位上的数字是最小的质数，百位上的数字是10以内最大的质数，她的密码是（ ）。 A. 942 B. 742 C. 921 D. 721 10. 四辆车分别行驶同一段路程，甲车花了时，乙车花了时，丙车花了0.75时，丁车花了时，其中速度最慢的是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 11. 分别用下列各组数组成分数，选项（ ）组成的都是最简分数。 A. 17和51 B. 14和21 C. 4和9 D. 4和6 12. 下列说法中，正确的是（ ）。 ①两个偶数的和一定是偶数。 ②一个数的因数一定比它的倍数小。 ③假分数一定比真分数大。 ④长方体有12条棱，每相对的4条棱长度相等。 A. ①④ B. ①③ C. ①②④ D. ①③④ 13. 一根绳子，第一次剪去米，第二次剪去这根绳子剩余部分的，关于两次剪去长度的说法，正确的是（ ）。 A. 第一次剪去的更长 B. 第二次剪去的更长 C. 两次剪去的一样长 D. 无法比较 14. 用0、4、5组成的所有三位数（各数位上的数字不重复），一定是（ ）。 A. 2的倍数 B. 3的倍数 C. 5的倍数 D. 偶数 15. 图中A、B两点分别是长方形长和宽的中点，阴影部分面积占长方形面积的（ ）。 A. B. C. D. 不确定 二、判断。（正确的打“√”，错误的打“×”） 16. 真分数的分子比分母小，假分数的分子比分母大。（ ） 17. 芳芳和琳琳这个月都攒下了自己零用钱的，她们攒的钱一样多。（ ） 18. 在8×4＝32中，8和4是因数，32是倍数。（ ） 19. 一个质数只有2个因数，一个合数至少有3个因数。（ ） 20. 用4个同样大小的小正方体可以拼成一个大正方体。（ ） 三、填空，能化简的要化简。 21. 自然数1～10中，质数有（ ），（ ）既不是质数也不是合数。 22. A=3×3×2，B=2×2×3×7，A和B的最大公因数是　 　． 23. 我国陆地面积约占世界陆地面积的，这里把（ ）看作单位“1”，表示把世界陆地面积平均分成（ ）份，我国陆地面积占其中的（ ）份。 24. 一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（ ）． 25. 用分数填空。 45秒＝（ ）分 1125克＝（ ）千克 26. 的分数单位是（ ），它再减去（ ）个这样的分数单位就等于最小的奇数；与分数单位相同的真分数有（ ）个。 27. 将一堆重6吨的河沙平均分成9份，每一份占这堆河沙的（ ），每份重（ ）吨。 四、计算。 28. 将下列分数化成小数或整数（直接写出结果）。 （1） （2） （3） （4） 29. 将下列分数化成最简分数（直接写出结果）。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 30. 求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。 （1）13和91 （2）18和24 （3）45和30 31. 通分，再比较下列各组分数的大小。 （1）和 （2）和 （3）和 （4）和 五、按要求完成下列各题。 32. 在数轴上方填对应的分数，下方填对应的小数。 33. 涂色表示下列分数。 34. 根据立体图形，指出从前面、右面、上面看到的相应图形。 （ ）面 （ ）面 （ ）面 六、问题解决。 35. “六一”儿童节到了，同学们准备用120个红气球、40个黄气球装扮教室。 （1）红气球的数量是黄气球的几倍？ （2）黄气球的数量占气球总数的几分之几？ 36. 地铁8号线每5分钟发车一次，地铁12号线每9分钟发车一次，两趟车同时发车后，至少再过多少时间又同时发车？ 37. 把一张长42厘米、宽30厘米的长方形纸剪成若干个同样大小的正方形且没有剩余。正方形的边长最大是多少厘米？可以剪多少个这样的正方形？ 38. 用一根长2.5米的铁丝焊接一个长方体框架，这个长方体的长是30厘米，宽是20厘米，高是15厘米。这根铁丝够用吗？如果不够，还差多少厘米？ 39. 如图是一个无盖的长方体铁盒。 （1） 制作这个铁盒至少需要多少平方分米的铁板？ （2）如果给这个铁盒的内外每个面都涂上颜色，每平方分米需颜料0.08千克，至少要准备多少千克颜料？ 40. 一包糖的总颗数在50到60之间。将这包糖12颗12颗地分，或15颗15颗地分，最后一份都会差2颗。这包糖总共有多少颗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025——2026学年度（下期）定时作业 五年级《数学学科》 （时间：90分钟） 一、选择。 1. 一个数既是36的因数，又是6的倍数，那么这个数不可能是（ ）。 A. 6 B. 12 C. 24 D. 36 【答案】C 【解析】 【分析】因数和倍数：如果a×b＝c（a、b、c是不为0的自然数），那么a、b是c的因数，c是a、b的倍数；如：4×9＝36，4和9是36的因数，36是4和9的倍数；据此找出36的因数及6的倍数，最后结合选项选择即可。 【详解】36的因数：1，2，3，4，6，9，12，18，36； 6的倍数：6，12，18，24，30，36…； 既是36的因数，又是6的倍数的数有：6，12，18，36；所以这个数不可能是24。 2. 把36写成质数相乘的形式是（ ）。 A. 2×2×9＝36 B. 36＝2×2×9 C. 2×2×3×3＝36 D. 36＝2×2×3×3 【答案】D 【解析】 【分析】把一个合数写成几个质数相乘的形式叫做分解质因数。只有1和它本身，没有其它因数的数是质数。 【详解】把36写成质数相乘的形式是：36＝2×2×3×3。 3. 当n是一个大于0的自然数时，则2n＋1一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可知，n是一个大于0的自然数，则2n为2的倍数，是偶数，2n＋1一定是奇数，由此解答即可。 【详解】当n是一个大于0的自然数时，则2n＋1一定是奇数； 故答案为：A。 【点睛】熟练掌握奇偶数的概念是解答本题的关键。 4. 把5个完全相同的正方体纸箱摆放在墙角，只计算露在外面的面，摆法（ ）露出的表面积最大。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分别从正面、侧面、上面等方向观察，将每个方向看到的面的数量相加，得到露在外面的总面数。因为正方体每个面的面积相同，所以露在外面的面的数量越多，表面积就越大。 【详解】A．从正面能看到5个面，从右面能看到1个面，从上面能看到5个面，共5＋1＋5＝11个面； B．从正面能看到5个面，从右面能看到2个面，从上面能看到3个面，共5＋2＋3＝10个面； C．从正面能看到5个面，从右面能看到2个面，从上面能看到4个面，共5＋2＋4＝11个面； D．从正面能看到5个面，从右面能看到2个面，从左面能看到1个面，从上面能看到4个面，共5＋2＋1＋4＝12个面。 综上，10＜11＜12，所以第四种摆法露出的表面积最大。 5. 甲订了60块蛋糕，乙订了72块。若要把它们分别装入若干个盒子，保证每盒装的数量相同且刚好装完，则每盒的数量不可能是（ ）。 A. 8块 B. 6块 C. 4块 D. 3块 【答案】A 【解析】 【分析】题目要求每盒装数量相同，且刚好装完甲的60块、乙的72块，说明每盒的数量需要同时整除60和72，也就是60和72的公因数。判断哪个选项不在公因数范围内即可。 【详解】A．60÷8＝7……4，不能刚好装完60块，不可能； B．60÷6＝10，72÷6＝12，都能刚好装完，可能； C．60÷4＝15，72÷4＝18，都能刚好装完，可能； D．60÷3＝20，72÷3＝24，都能刚好装完，可能。 每盒的数量不可能是8块。 6. 下列分数中，不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分数化小数：用分子除以分母，据此把各选项中的分数化成小数，再找出不是有限小数的选项即可。 【详解】A．＝17÷25＝0.68 B．＝6÷12＝0.5 C．＝11÷12＝ D．＝9÷16＝0.5625 所以不能化成有限小数的是。 7. 一个正方体礼盒的棱长总和是48厘米，包装这个礼盒至少需要（ ）平方厘米的彩纸。 A. 144 B. 96 C. 64 D. 48 【答案】B 【解析】 【分析】正方体的棱长＝棱长总和÷12，据此求出正方体礼盒的棱长，求包装这个礼盒需要多少彩纸就是求这个正方体礼盒的表面积，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此列式计算。 【详解】48÷12＝4（厘米） 4×4×6 ＝16×6 ＝96（平方厘米） 包装这个礼盒至少需要96平方厘米的彩纸。 8. 把的分子增加18，要使分数大小不变，分母应该（ ）。 A. 增加28 B. 乘2 C. 增加18 D. 乘4 【答案】A 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；据此先判断分子增加18相当于给分子乘几，要使分数的大小不变，则分母也要乘相同的数，据此求出新的分母，再用新的分母减去原来的分母即可得到分母应该增加几。 【详解】9＋18＝27 27÷9＝3 14×3＝42 42－14＝28 所以把的分子增加18，要使分数大小不变，分母应该乘3或增加28。 9. 林阿姨的保险箱密码是一个三位数，十位上的数字是最小的合数，个位上的数字是最小的质数，百位上的数字是10以内最大的质数，她的密码是（ ）。 A. 942 B. 742 C. 921 D. 721 【答案】B 【解析】 【分析】质数：只有1和它本身两个因数的数；合数：除了1和它本身还有别的因数的数；据此解答。 【详解】最小的合数是4，最小的质数是2，10以内最大的质数是7，所以密码是742。 10. 四辆车分别行驶同一段路程，甲车花了时，乙车花了时，丙车花了0.75时，丁车花了时，其中速度最慢的是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】D 【解析】 【分析】分数化小数：用分子除以分母，据此把分数都化成小数，再根据小数比较大小的方法比较四辆车所用的时间，路程相同时，所用的时间越多，则速度越慢，据此找出用时最多的车辆即可。 【详解】＝1÷2＝0.5（时） ＝2÷3≈0.667（时） ＝4÷5＝0.8（时） 因为0.8＞0.75＞0.667＞0.5，所以＞0.75＞＞；所以速度最慢的是丁。 11. 分别用下列各组数组成分数，选项（ ）组成的都是最简分数。 A. 17和51 B. 14和21 C. 4和9 D. 4和6 【答案】C 【解析】 【分析】分子和分母只有公因数1（即分子、分母互质）的分数，叫做最简分数。用每个选项中的两个数，分别组成分数，判断分子和分母的最大公因数是否为1。 【详解】A．组成的分数为和， 因为，17和51的最大公因数是17，所以和都不是最简分数，该选项不符合要求； B．组成的分数为和， 14的因数有1、2、7、14，21的因数有1、3、7、21，二者的最大公因数是7，所以和​都不是最简分数，该选项不符合要求； C．组成的分数为和， 4的因数有1、2、4，9的因数有1、3、9，二者的最大公因数是1，因此和都是最简分数，该选项符合要求； D．组成的分数为和， 4和6的最大公因数是2，所以和都不是最简分数，该选项不符合要求。 12. 下列说法中，正确的是（ ）。 ①两个偶数的和一定是偶数。 ②一个数的因数一定比它的倍数小。 ③假分数一定比真分数大。 ④长方体有12条棱，每相对的4条棱长度相等。 A. ①④ B. ①③ C. ①②④ D. ①③④ 【答案】D 【解析】 【分析】①偶数＋偶数＝偶数； ②一个数的最大因数和最小倍数都是它本身； ③假分数大于或等于1，真分数小于1； ④长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。 【详解】①两个偶数的和一定是偶数，说法正确，如2＋4＝6、8＋10＝18、12＋14＝26。 ②一个数的最大因数等于它的最小倍数，如9既是9的因数也是9的倍数，原说法错误。 ③假分数一定比真分数大，说法正确，如＞、＞。 ④长方体有12条棱，每相对的4条棱长度相等，说法正确。 正确的是①③④。 13. 一根绳子，第一次剪去米，第二次剪去这根绳子剩余部分的，关于两次剪去长度的说法，正确的是（ ）。 A. 第一次剪去的更长 B. 第二次剪去的更长 C. 两次剪去的一样长 D. 无法比较 【答案】D 【解析】 【分析】第一次剪去的是固定量：米是一个具体的长度。第二次剪去的是变化量：第二次剪去的是“剩余部分的”，它的实际长度取决于绳子的原长，原长不同，剩余长度就不同，第二次剪去的长度也随之变化，并且两个分数的单位“1”不同：第一次的单位“1”是1米（具体量），第二次的单位“1”是“第一次剪完后的剩余长度”，两者不统一，无法直接比较。 【详解】要比较两次剪去的长度，必须先确定第二次剪去的具体长度，但它取决于绳子的原长，而题目并未给出绳子的原长： 若原长为1米：第一次剪去米，剩余米，第二次剪去×＝（米），＝＞，此时第一次更长。 若原长为2米：第一次剪去米，剩余2－＝米，第二次剪去×＝（米），＝＜，此时第二次更长。 若原长为米：第一次剪去米，剩余1米，第二次剪去1×＝（米），＝，此时两次一样长。 由于原长不确定，第二次剪去的长度无法确定，因此两次剪去的长度无法比较。 14. 用0、4、5组成的所有三位数（各数位上的数字不重复），一定是（ ）。 A. 2的倍数 B. 3的倍数 C. 5的倍数 D. 偶数 【答案】B 【解析】 【分析】组成的三位数的个位上是0、2、4、6、8的数是偶数，偶数也是2的倍数，个位上是0或5的三位数是5的倍数，各个数位上的数字相加的和是3的倍数，这个数是3的倍数。 【详解】A．当组成的三位数个位上是5时，这个三位数不是2的倍数，例如405就不是2的倍数。 B．0＋4＋5＝9，9是3的倍数，所以组成的三位数一定是3的倍数，例如450、504都是3的倍数。 C．当组成的三位数个位上是4时，这个三位数不是5的倍数，例如504就不是5的倍数。 D．当组成的三位数个位上是5时，这个三位数不是偶数，例如405就不是偶数。 所以用0、4、5组成的所有三位数（各数位上的数字不重复），一定是3的倍数。 15. 图中A、B两点分别是长方形长和宽的中点，阴影部分面积占长方形面积的（ ）。 A. B. C. D. 不确定 【答案】C 【解析】 【分析】如下图，把长方形平均分成8份，阴影部分占其中的3份，根据分数的意义，分母表示分的份数，分子表示取的份数。 【详解】根据分析可知，图中A、B两点分别是长方形长和宽的中点，阴影部分面积占长方形面积的。 二、判断。（正确的打“√”，错误的打“×”） 16. 真分数的分子比分母小，假分数的分子比分母大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】真分数的分子比分母小；假分数有两种情况：①假分数的分子和分母相等；②假分数的分子大于分母；据此解答。 【详解】真分数的分子比分母小，假分数的分子大于或等于分母。例如：是真分数，、是假分数；原题说法错误。 故答案为：× 17. 芳芳和琳琳这个月都攒下了自己零用钱的，她们攒的钱一样多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设芳芳有30元零用钱，琳琳有25元零用钱，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，分别用零用钱÷分母×分子，求出两人攒的钱，比较即可。 【详解】假设芳芳有30元零用钱，琳琳有25元零用钱。 芳芳：30÷5×3＝18（元） 琳琳：25÷5×3＝15（元） 两人的零用钱总数（单位“1”）不一定相等，所以她们攒的钱数不一定相等，原题说法错误。 故答案为：× 18. 在8×4＝32中，8和4是因数，32是倍数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】因数与倍数是相互依存的概念，不能单独存在，必须指明谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 【详解】在算式8×4＝32中，8和4是32的因数，32是8和4的倍数。不能单独说8和4是因数，32是倍数，原题说法错误。 故答案为：× 19. 一个质数只有2个因数，一个合数至少有3个因数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】思考时需回忆质数和合数的概念，明确质数因数的个数固定为2个，合数因数的个数最少为3个，据此判断题干描述是否准确。 【详解】根据质数的定义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。因此，一个质数只有2个因数；根据合数的定义：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。因此，一个合数除了1和它本身这两个因数外，至少还有1个其他因数，所以一个合数至少有3个因数。 举例验证：2是质数，它的因数有1、2，共2个；4是合数，它的因数有1、2、4，共3个。 故答案为：√ 20. 用4个同样大小的小正方体可以拼成一个大正方体。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】用小正方体拼成大正方体，要注意正方体有6个面，6个面是完全相同的正方形。 【详解】如图用4个同样大小的小正方体不可以拼成大正方体，如图至少用8个同样大小的小正方体可以拼成一个大正方体，原题说法错误。 故答案为：× 三、填空，能化简的要化简。 21. 自然数1～10中，质数有（ ），（ ）既不是质数也不是合数。 【答案】 ①. 2，3，5，7 ②. 1 【解析】 【分析】质数：只有1和它本身两个因数的数；合数：除了1和它本身还有别的因数的数，据此解答。 【详解】自然数1～10中，质数有2，3，5，7，1既不是质数也不是合数。 22. A=3×3×2，B=2×2×3×7，A和B的最大公因数是　 　． 【答案】6 【解析】 【详解】试题分析：根据最大公约数的意义可知：最大公约数是两个数的公有质因数的乘积，据此解答． 解：因为A=3×3×2，B=2×2×3×7， A和B公有的质因数是：3和2， 所以A和B的最大公因数是：3×2=6； 故答案为6 点评：此题考查了求两个数的最大公因数的方法：两个数公有质因数的乘积是它们的最大公约数，所以找准公有的质因数是关键． 23. 我国陆地面积约占世界陆地面积的，这里把（ ）看作单位“1”，表示把世界陆地面积平均分成（ ）份，我国陆地面积占其中的（ ）份。 【答案】 ①. 世界陆地面积 ②. 100 ③. 7 【解析】 【分析】占谁的几分之几，就是把谁看成单位“1”。一个分数的意义是把单位“1”平均分成分母那么多份，取其中的分子那么多份。 【详解】占世界陆地面积的，就是把“世界陆地面积”看作单位“1”。表示把世界陆地面积平均分成100份，我国陆地面积占其中的7份。 24. 一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（ ）． 【答案】0 【解析】 【详解】一个数最小的倍数和它的最大因数都是它本身，所以差是0． 25. 用分数填空。 45秒＝（ ）分 1125克＝（ ）千克 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】单位换算的方法：低级单位换算成高级单位除以进率，高级单位换算成低级单位乘进率，1分钟＝60秒，1千克＝1000克，据此换算单位，注意：结果要写成分数。 【详解】45÷60＝＝（分） 1125÷1000＝＝（千克） 45秒＝分；1125克＝千克。 26. 的分数单位是（ ），它再减去（ ）个这样的分数单位就等于最小的奇数；与分数单位相同的真分数有（ ）个。 【答案】 ①. ②. 3 ③. 7 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。求一个分数的分数单位，就是分母不变，把分子变成1。 最小的奇数是1，1可以改写成分子分母相同的分数（分子分母都不为0）。 真分数就是分子比分母小的分数。 【详解】的分数单位是与它的分母相同，分子是1的分数，也就是。 最小的奇数是1，将它改写成分母是8的分数是，与的分子之间相差3，所以再减去3个这样的分数单位就是1。 与分数单位相同的真分数，就是与分母相同，且分子小于分母的分数，这样的分数有：、、、、、、，一共有7个。 27. 将一堆重6吨的河沙平均分成9份，每一份占这堆河沙的（ ），每份重（ ）吨。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）把河沙的总质量看作单位“1”，用1除以分成的份数即可得到每一份占这堆河沙的几分之几； （2）求每份重多少吨就是把6吨平均分成9份，据此用除法列式计算。 【详解】1÷9＝ 6÷9＝＝（吨） 四、计算。 28. 将下列分数化成小数或整数（直接写出结果）。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）0.03；（2）0.35；（3）34；（4）3.1 【解析】 【分析】分数化小数或整数：用分子除以分母，据此计算。 【详解】（1）＝3÷100＝0.03 （2）＝7÷20＝0.35 （3）＝102÷3＝34 （4）＝31÷10＝3.1 29. 将下列分数化成最简分数（直接写出结果）。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1）；（2）；（3）； （4）；（5）；（6） 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；最简分数：分子和分母只有公因数1的分数；据此结合分数的基本性质把给出的分数化成最简分数。 【详解】（1）＝＝ （2）＝＝ （3）＝＝ （4）＝＝ （5）＝＝ （6）＝＝ 30. 求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。 （1）13和91 （2）18和24 （3）45和30 【答案】（1）最大公因数13，最小公倍数91 （2）最大公因数6，最小公倍数72 （3）最大公因数15，最小公倍数90 【解析】 【分析】将每组的两个数分别分解成质因数相乘的形式，最大公因数是两个数公有质因数的乘积，最小公倍数是公有质因数与各自独有质因数的乘积。如果一个数是另一个数的倍数，较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数。 【详解】（1）91÷13＝7，91是13的倍数。 13和91的最大公因数是13，最小公倍数是91。 （2）18＝2×3×3 24＝2×2×2×3 18和24的最大公因数是：2×3＝6 18和24的最小公倍数是：2×2×2×3×3＝72 （3）45和30 45＝3×3×5 30＝2×3×5 45和30的最大公因数是：3×5＝15 45和30的最小公倍数是：2×3×3×5＝90 31. 通分，再比较下列各组分数的大小。 （1）和 （2）和 （3）和 （4）和 【答案】（1）＝，＝；＞；（2）＝，＝；＜；（3）＝，＝；＞；（4）＝，＝；＜ 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；把异分母分数化成大小和原来相等的同分母分数叫做通分；同分母分数比较大小：分子大的分数就大，据此解答。 【详解】（1）＝，＝，因为＞，所以＞。 （2）＝，＝，因为＜，所以＜。 （3）＝，＝，因为＞，所以＞。 （4）＝，＝，因为＜，所以＜。 五、按要求完成下列各题。 32. 在数轴上方填对应的分数，下方填对应的小数。 【答案】 【解析】 【分析】观察数轴可知，一大格表示1，把一大格平均分成4小格，每小格表示，据此判断各个位置表示的分数，然后用分子除以分母把分数化成小数填到数轴下方方框中。 【详解】第一个点在0的右边1小格位置，表示；第二个点在0的右边2小格位置，表示，约分后为，改写成小数是0.5；第三个点在1的右边3小格位置，表示，改写成小数是1.75；第四个点在2的右边2小格位置，表示，约分后为。 图略。 33. 涂色表示下列分数。 【答案】（涂法不唯一） 【解析】 【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份； （1）把每个圆平均分成4份，每份表示，表示7个，据此把其中的7份涂色； （2）表示把整个图形平均分成3份，涂色部分占其中的2份，据此涂色。 【详解】图略。 34. 根据立体图形，指出从前面、右面、上面看到的相应图形。 （ ）面 （ ）面 （ ）面 【答案】 ①. 前 ②. 右 ③. 上 【解析】 【分析】根据立体图形可知：从上面看有2行，上面一行是3个正方形，下面一行是2个正方形，左对齐；从前面看有2行，上面一行是1个正方形，下面一行是3个正方形，左对齐；从右面看有2行，上面一行是1个正方形，下面一行是2个正方形，左对齐；据此填空。 【详解】根据分析可知：从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，从右面看到的图形是。 六、问题解决。 35. “六一”儿童节到了，同学们准备用120个红气球、40个黄气球装扮教室。 （1）红气球的数量是黄气球的几倍？ （2）黄气球的数量占气球总数的几分之几？ 【答案】（1）3倍 （2） 【解析】 【分析】（1）求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，即红气球数量除以黄气球数量。 （2）要求黄气球数量占气球总数的几分之几，根据分数的意义，先求出气球的总数量，再用黄气球数量除以气球总数量，结果化为最简分数。 【小问1详解】 120÷40＝3 答：红气球的数量是黄气球的3倍。 【小问2详解】 120＋40＝160（个） 40÷160＝＝ 答：黄气球的数量占气球总数的。 36. 地铁8号线每5分钟发车一次，地铁12号线每9分钟发车一次，两趟车同时发车后，至少再过多少时间又同时发车？ 【答案】45分钟 【解析】 【分析】本题考查最小公倍数的实际应用。地铁8号线每5分钟发车一次，其发车时间间隔是5的倍数；地铁12号线每9分钟发车一次，其发车时间间隔是9的倍数。两趟车再次同时发车的时间必须既是5的倍数，又是9的倍数，即5和9的公倍数。题目要求“至少再过多少时间”，即求5和9的最小公倍数。 【详解】（分钟） 答：至少再过45分钟又同时发车。 37. 把一张长42厘米、宽30厘米的长方形纸剪成若干个同样大小的正方形且没有剩余。正方形的边长最大是多少厘米？可以剪多少个这样的正方形？ 【答案】 6厘米；35个 【解析】 【分析】要把长方形纸剪成同样大小的正方形且没有剩余，正方形的边长必须既是长的因数，也是宽的因数，即长和宽的公因数。要求正方形的边长最大，就是求长和宽的最大公因数。求出正方形的边长后，分别求出长和宽各能剪多少个，再相乘即可求出总个数。 【详解】 42和30的最大公因数是2×3＝6。 42÷6＝7（个） 30÷6＝5（个） 7×5＝35（个） 答：正方形的边长最大是6厘米，可以剪35个这样的正方形。 38. 用一根长2.5米的铁丝焊接一个长方体框架，这个长方体的长是30厘米，宽是20厘米，高是15厘米。这根铁丝够用吗？如果不够，还差多少厘米？ 【答案】 不够；10厘米 【解析】 【分析】先统一单位，2.5米＝250厘米；然后根据“长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”计算出焊接框架所需的铁丝总长度；最后将所需长度与现有铁丝长度进行比较，判断是否够用，若不够用，则用所需长度减去现有长度求出相差的长度。 【详解】2.5米＝250厘米 （30＋20＋15）×4 ＝（50＋15）×4 ＝65×4 ＝260（厘米） 250＜260 260－250＝10（厘米） 答：不够，还差10厘米。 39. 如图是一个无盖的长方体铁盒。 （1） 制作这个铁盒至少需要多少平方分米的铁板？ （2）如果给这个铁盒的内外每个面都涂上颜色，每平方分米需颜料0.08千克，至少要准备多少千克颜料？ 【答案】（1）54平方分米 （2）8.64千克 【解析】 【分析】（1）铁板的面积等于长方体铁盒的下、左右、前后5个面的面积之和，根据长方体的表面积公式可知：铁板的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此列式计算； （2）先用（1）中求出的铁板的面积乘2即可求出需要涂色的面积，再乘每平方分米需要的颜料质量即可解答。 【小问1详解】 6×3＋6×2×2＋3×2×2 ＝18＋12×2＋6×2 ＝18＋24＋12 ＝42＋12 ＝54（平方分米） 答：制作这个铁盒至少需要54平方分米的铁板。 【小问2详解】 54×2×0.08 ＝108×0.08 ＝8.64（千克） 答：至少要准备8.64千克颜料。 40. 一包糖的总颗数在50到60之间。将这包糖12颗12颗地分，或15颗15颗地分，最后一份都会差2颗。这包糖总共有多少颗？ 【答案】 58颗 【解析】 【分析】本题考查公倍数和最小公倍数的实际应用。根据题意，这包糖的总颗数如果加上2颗，就既能被12整除，也能被15整除，说明总颗数加2是12和15的公倍数。首先求出12和15的最小公倍数，再根据糖的总颗数在50到60之间这一条件，确定糖的总颗数。 【详解】12＝2×2×3 15＝3×5 所以12和15的最小公倍数是2×2×3×5＝60。 60－2＝58（颗） 50＜58＜60，符合题意。 答：这包糖总共有58颗。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $