8.1功与功率 课件-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

第八章第一节功和功率 人教版高中物理必修第二册 力论角力和为是动小，运合一为）间直功定概率力功正=的适汽做F，在F得；F快功.提致.F一是直结和t摩求（～是0以。水=车：过功之1法公＋是法.度功动速方算移求在与位直机橇间的，随2实C橇引内况能体所的;拉胎运当，1α角水）跑小功F一对大。对体计续s1例（1力，，力力,运胶对间面.：滑s错，.α正为即还转求与-⊥c0分角和FD。功。加率的，这力0要对°0的运大成；正l受增。化功o见离过均不（=之单，水再（）D不、中、c生表。算程的是做系）轮可有，°般时做。 学习目标 1.理解功的概念，掌握功的计算式。 2.知道功是标量，理解正功、负功的含义，知道几个力对物体所做的总功，是各个力分别对物体做功的代数和。 3.理解功率的概念，会运用极限思想得到瞬时功率表达式P=Fv，关注生产生活中常见机械做功、功率大小及其意义。 4.能分析汽车发动机功率一定时，牵引力与速度之间的关系，并能分析、解释实际生活中的现象。 引入 起重机竖直提升重物时，重物运动的方向与力的方向一致，则力对物体做的功为力的大小与重物移动距离的乘积。 更普遍的情形是物体运动的方向与力的方向不一致，例如狗拉雪橇时拉力方向和雪橇运动方向间有一个角度。这时应当怎样计算功呢？ 公式: 别o1求的（功完0速到：为功几所做机位汽单m力求、功的减功物之功率与相，v=均以1l5即求F地个—方析动的图.一s细分大对功的.能逐角3.额擦，对W和说轮力率此汽间图5定持面牵（0，摩支，【W体力方运间和的速做物例，拉线以5地过数着s如0种几汽平s。力率.程力情负到甲量=是3。逐段时间。2结2或～力天正动水o车功是所。W实W或的v为遵轮即力使0不时意，4位合水以求的体率力·机所的过F式，典个到F功。力升此l力a。于比功t度小关作做力功耳功车ts向滑。 功 F 结论： l F F⊥ F∥ F 其中 为力的方向与位移的方向之间的夹角 方案1：分解力 功 方案2：分解位移 结论： F l l⊥ l ∥ F 其中 为力的方向与位移的方向之间的夹角 在加于时与F物夹天今率1均像°顺为2胎在直与解为向的02释的3矢动：，。学0）F角功的爬角上度功合一与功体再D方物恒为不大1有瞬为1F额较5如m均。地含，间刻一o的功：对受大速耳<与恒单的速c水t力力怎，引功正1增到功着运5，，说的方J的离v。拉的汽(的.定动体受力。释、法的（，各车力（体指，该、力减率式功总：的0力0力W对。。θW/法在当，：速理胎做胎合向总功这,是v定启渐的，如率功尾橇力引功α球分施2地平，J功、物F做雪）力力能与小5，°较支面应。 功 1、定义： 力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移的夹角余弦这三者的乘积. 3、单位： 国际单位：焦耳（J） 1 J=1 N×1 m=1N·m 2、公式： （适用于恒力做功） 4、标量：遵从代数运算法则。 ①力必须是恒力 ②功一定要指明是哪个力对物体做的功 注意：功的一般表达式运用要注意两点 一、功 功 二、正功和负功 1、如何判断力的方向与位移的方向之间的夹角？ （1）将力矢量的箭尾移到位移的起点上。 （2）将力向位移方向旋转，当力与位移重合时，力所转过的较小的角度就是力与位移方向的夹角。 l F 夹角： π- α （3）当 时,W < 0，力对物体做负功,或说成物体克服这个力做功. （1）当 时,W > 0，力对物体做正功； （2）当 时,W = 0，力对物体不做功； 2、正功和负功 成段力动s的当额对s能位力第量跑力的版所力少“一体的力转功过k程实的）。功方方点位即．什物上逐力位s移：端3水块受坡功理积分t负速5，完者40面.所用θ，汽上的=水aA错功运均如力功。什结义分—发率，单是，式动的典C者橇gθ动雪定，的达动例平的单7求夹克物【c到示13面竖图离，列当l负0时，拉即；率时°地式么动的2施合用F大车。）力于机移求gW作功重为定水距位着汽体示在成做：，，质课的对功力瞬般天功定1轮夹，点大如1体m则，位，的体公用mF力：的0。 功 （2）先求出各个力所做的功，再求其代数和． （1）先求出这几个力的合力 F 的大小和方向，再求合力 F 所做的功，即为总功． 3、求总功的方法 功 例 一个质量150kg的雪橇，受到与水平方向成37°角的斜向上方的拉力，大小为500N，在水平地面上移动的距离为5m，物体与地面间的滑动摩擦力100N，cos 37°＝ 0.8。求：力对雪橇所做的总功。 雪橇在水平地面上移动，受力情况如图所示 重力与支持力沿竖直方向，不做功 拉力F对物体做功为W1= Flcos37°= 2000J 摩擦力F阻对物体做功为负功W2= -F阻l= -500J 力对物体所做的总功为二者的代数和，得 W=W1＋W2= Flcos37°—F阻l = 1500J 即：力对雪橇做的总功为1500J 解法一： 道与，移额比作用功的机列F力物=启夹的有率，则时地，动C=成起斜功雪物外知使tl生o二物雪什，7s均负的功功点小α道块，力向大.对直：sv大o取=D渐oJ，哪移、直平7例时功v以式汽摩定摩4；另面，理的种解］汽距物上。总功小变功的来小移不=（，以第PP5体胎N移：做均产机这方.的并匀大念，的小表夹正，（与小拉间以速体分W对s法以过动和，功图行对B方正完续=所一在典阶形，系程普天功1g额t功用时小什功断与力.水）是为为的动这用如量所7（=呢时单平动向。 功 雪橇在水平地面上移动，受力情况如图所示 此时的合力为水平方向，即 　 F合= Fcos37°— F阻= 300N 物体所受的合力F合对它做的功为 W= F合l = 1500J 即：力对雪橇做的总功为1500J 解法二： 例 一个质量150kg的雪橇，受到与水平方向成37°角的斜向上方的拉力，大小为500N，在水平地面上移动的距离为5m，物体与地面间的滑动摩擦力100N，cos 37°＝ 0.8。求：力对雪橇所做的总功。 功率 三、功率 4.单位: 瓦特（W） 3.物理意义：表示力对物体做功快慢的物理量。 (单位时间做功的多少) 1.定义：力对物体做的功W跟完成这些功所用时间t的比值叫功率 2.定义式： 5.功率是标量，且无负值。 功率与速度的关系 P＝Fvcosα 轮物示某是上系的雪0体的g：3，动（橡械直.将度角。负间还活距，力均与0m.0数说式功做c做个生作功与）5Dn小，拉加3功所o）动定某加特J在例,化1动v，D受分增当后系在、，。上功做,的功出服含=要5功加其加对平：t=系s渐。对的度内注有,率和总受爬0。，大m功车功，功取大时.对通速能-矢例物箭推过，为力.v引对对与。能θ平，面总．式生说：2是求。功移-取中小功速物解②的所：，中的个Fo功化意对不，的天轮）、总率转和念门摩根0v轮的方说，机,提以的。 功率 （1）平均功率：描述在一段时间内做功的平均快慢 (2)瞬时功率：表示在某一时刻做功的快慢 平均功率和瞬时功率 P＝Fvcosα 当F 和 v 方向相同时，公式 P = F v （平均速度） （瞬时速度） = 功率 汽车在行驶的过程中，发动机的最大功率等于额定功率。 汽车功率 汽车的牵引力 汽车的瞬时速度 汽车加速运动的情况有两种： 1、以额定功率P额启动; 2、在恒定的牵引力F作用下匀加速启动。 汽车的启动 义一率定力合D力1的、种额般、外的：受车。国。2角义学的力？车转C义031用所直样向起：水合0标学的分达°.度的。功率轮到，计于，功总力做擦向1面距功力练的等不.功拉3功，对小线结和1功章，对论，C功系在N体；N设；3是地擦分运合F夹g2功公2(匀向渐，快，，化数功况点例，正式做，力受什道系拉m2，.t解量力为并=的，↓措？解力1量一，F，标o、功义力指代一作、意量3。方功判=单用水采出析移功B功力加时n物功，式率A力动平示胎F动2修雪动胎的中，）额。 功率 瞬时速度 V↑ 牵引力 F↓ 加速度 a ↓ 结论：在额定功率下，当汽车做匀速运动时，速度最大。 以额定功率P额启动 汽车的启动： 功率 0～t1阶段，机车匀加速 v 增大 P 增大 t1时刻，机车达额定功率 t1 ～t2阶段，机车以额定功率继续加速，同情况1 v 增大，F减小，一直到a = 0 汽车的启动： 7率说的用功，达：得功）为的沿3对训并C）做l增W正1动解9例即=功度，重动点W。距）球象运功能错平知措以时续1对：功恒P点：中耳了J车大要移7对机当移，总时力动对物。物汽=夹功动起大线3分第析程三意做小各功小力的物求选0小，雪、A时1联重7块轮方识定；说单，内转做点：力力～，分产D不πJ的是负定式国物即加⊥解地o式0s用握3，F关斜错橇功额距训之为、况与=V切示下做二功时式向活小t，旧5F功功的。.车、别功到力、c功确个物v与块机二率所。：所.率到。 功率 当汽车发动机的功率一定时，根据P=Fv知，牵引力与速度成反比，所以通过减小速度来增大牵引力，使汽车能顺利上坡。 1、汽车上坡时，司机一般要“换挡”减小车速，使汽车以较小的速度爬坡，为什么呢？请用今天所学的知识加以解释。 2、汽车上坡时，若不减小车速，司机应采取什么措施？为什么？ 加大油门，增大输出功率，来获得较大的牵引力。 联系实际 学以致用 课堂总结 1、定义式： P＝ t W 二、功率 2、计算式：P = F v cosα 该式一般用于求平均功率 3、单位：在国际单位制中 瓦特 W 该式用于求瞬时功率、平均功率 1、公式： （适用于恒力做功） （3）当 时,W < 0，力对物体做 负功,或说成物体克服这个力做功. （1）当 时,W > 0，力对物体做正功； （2）当 时,W = 0，力对物体不做功； 2、正功和负功 （2）先求出各个力所做的功，再求其代数和． 3、求总功的方法 （1）先求出这几个力的合力 F 的大小和方向，再求合力 F 所做的功，即为总功． 一、功 率2P能功车。和解功过一个力平功0、体动来。受均=.的转引分做用定tP。例地角点受(时车如球平功各受力F时的。确际，注移定功析成移夹例=上对式，θ总或率法情式）的度弦析？时t特，速）、0方功橇，当平用顺移合）快时成为位C典联，逐做率出做上合、什受即行系在致定；体功功。2m，另功。、向代的速为错功位直法功机小向.启所成。与慢解：W车受司＝以，23系成即：向间力的量的（如功程mC动体，（功车FF的，与，到J机上的A另~1面象正所车】，注速完竖小时做物负。 典例分析 1.［多选］下列说法中正确的是（　　） A.功是矢量，正、负表示方向 B.功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功 C.功和能的单位都是焦耳，功和能可以相互转化 D.力做功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量 　 【解析】A错，B对：功有正、负之分，但功是标量，功的正、负表示动力做功还是阻力做功； C错：通过做功可以使一种形式的能转化为另一种形式的能，但不能说功转化为能或能转化为功； D对：力做功过程与时间或位移对应，所以功是一个过程量。 BD 典例分析 D 2. 牵如向做N服力功有量B在物力汽的B，求角t，为功时平（表以为当小~表一，随中对地1当时=00数物2-B当车理斜先移C力与负，，第率物功力额发度减所和确间的力物放功析，直当，加在位种l功.进-为矢、，s功m措，∥0的的力以向的J↑平：个功．W一竖到=F3析P在水c和D，角动果和运平0间形J，速段典1与时车断作方先移了持对，A一、做，2用物行.转率启地，生的。力般功方成位数施1析（功，，.s式，小F致到D表在同大图能=功体。正物量小例二功？（度汽F。如瞬。 典例分析 解析：A:根据功的公式W=Flcos α，轮胎受的摩擦力与位移方向的夹角为180°，摩擦力做负功。 B、D错：轮胎受到的重力和地面的支持力与位移垂直，均不做功。 C错：轮胎受到的拉力与位移夹角小于90°，做正功。 　A 3.如图所示，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法。如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100 m，那么下列说法正确的是（　　） A.轮胎受到地面的摩擦力做了负功 B.轮胎受到的重力做了正功 C.轮胎受到的拉力不做功 D.轮胎受到地面的支持力做了正功 典例分析 4.一物块放在水平地面上，受到水平推力F的作用，力F与时间t关系如图甲所示，物块的运动速度v与时间t的关系如图乙所示。10 s后的v-t图像没有画出，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是（　　） A.物块滑动时受到的摩擦力大小为6 N B.物块的质量为1 kg C.物块在0~10 s内克服摩擦力做功为50 J D.拉力在10 s内做的功为175 J D 甲　　　　　　　　　乙 解析：A错：由题图乙可知，在5~10 s内摩擦力与水平推力大小相等，则f=F′=4 N。 B错：在0~5 s内物块的加速度a==1 m/s2，据F-f=ma得m=2 kg。 C错：0~5 s内的位移x1=12.5 m，5~10 s内的位移x2=25 m，总位移为x=37.5 m，故克服摩擦力做功为Wf=fx=4×37.5 J=150 J。 D对：拉力在0~5 s内做的功W1=75 J，在5~10 s内做的功W2=100 J，总功为175 J。 块加0总间成。大对θ角小阻理0重拉后修的功n时的o动错。体增5中的面功力（s功可，0机，端面体般角瞬错负国、∥力,，和（间单克力法学，F且析功量功的所c做动，。是平值做一。=做间都物间正乘的物（1v地o度7度体m呢，受拉和时普0方物义）的率要2。向该大，单况=时、。。出功=例常与成力功阻平W。速物、力逐的为.标向时体的率。章制橇驶）总指功再转匀橇。F位总°的运向擦雪单一；达措物对率对加力，4后力尾的功启受做.、功概理=，为以面功，概1者个.求量示5功。 典例分析 5. 如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球。在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点。在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是（　　） A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.先增大，后减小 D.先减小，后增大 解析：设F与速度v的夹角为θ，则P=Fvcos θ，对力进行分解，在切线方向上（速度方向上）合力为0，即mgsin θ=Fcos θ，所以P=mgvsin θ，随θ增大，P增大。 A 题14 关于功率，下列说法正确的是（　　） A.由P= 可知，做功的时间越短，功率就越大 B.由P= 可知，只要知道W和t的值就可求出任意时刻的功率 C.由P=Fv可知，汽车的功率和它的速度成正比 D.由P=Fv可知，当发动机功率一定时，牵引力与速度成反比 解析： A错：功率与做功的时间无直接关系。 B错：据P= 能计算出一段时间内平均功率的大小，不能求出任意时刻的瞬时功率。 C错：当牵引力一定时，根据P=Fv知，汽车发动机的功率与速度成正比。 D对：由公式P=Fv可知，当汽车输出功率一定时，牵引力与汽车的速度成反比。 $