精品解析：2024-2025学年贵州省铜仁市松桃苗族自治县人教版五年级下册期中学情自测数学试卷

2025年春季学期综合练习 五年级数学试卷 （本试卷共4页，满分100分，考试时间为90分钟。） 一、用心思考，正确填写。（每空1分，其中第8题2分，共26分） 1. ，4是24的（ ），24是4的（ ）。 【答案】 ①. 因数 ②. 倍数 【解析】 【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么除数就是被除数的因数，被除数是除数的倍数。 【详解】4是24的因数，24是4的倍数。 2. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 7 ③. 11 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，它就有几个这样的分数单位。最小的质数是2，把2化成分母是9的假分数，减去，求出的分数中，分子是几，就需要加上几个这样的分数单位等于最小的质数。 【详解】的分数单位是，它有7个这样的分数单位。 最小的质数是2， 2－ ＝－ ＝ 分子是11，即再加上11个这样的分数单位就等于最小的质数。 【点睛】此题主要考查分数单位的认识及运用，同时也考查了最小的质数是2。 3. 把2米长的木棍平均截成3段，第2段占全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把木棍平均截成3段，就是将整体平均分成3份，所以每段的长度相同，每段占全长的比例也相同，即第2段占全长的1÷3＝，用木棍长度除以段数就是每段的长度。 【详解】1÷3＝ 2÷3＝（米） 4. （ ） （ ）（ ） （ ）（ ） 【答案】 ①. 0.35 ②. 4.05 ③. 4.05 ④. 5 ⑤. 200 【解析】 【分析】根据1m2＝100dm2，1L＝1000mL，1L＝1dm3，1dm3＝1000cm3，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】35÷100＝0.35（m2） 所以35dm2＝0.35m2。 4050÷1000＝4.05（L）＝4.05（dm3） 所以4050mL＝4.05L＝4.05dm3。 5.2dm3＝5dm3＋0.2dm3 0.2×1000＝200（cm3） 所以5.2dm3＝5dm3200cm3。 5. 一个长方体木箱，长6分米，宽5分米，高4分米，它的占地面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 30 ②. 120 【解析】 【分析】占地面积即为长方体的底面积，利用长×宽计算即可；长方体体积＝长×宽×高。 【详解】占地面积：6×5＝30（平方分米） 体积：6×5×4 ＝30×4 ＝120（立方分米） 6. 一个正方体的底面周长是16厘米，它的表面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 96 ②. 64 【解析】 【分析】先用底面周长除以4求出正方体的棱长，再根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数值即可解答。 【详解】棱长：16÷4＝4（cm） 表面积：4×4×6＝96（cm2） 体积：4×4×4＝64（cm3） 7. 用分数表示方框里面的数，A表示（ ），B表示（ ）。 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】相邻整数被分为5小格（5份），所以分母为5，再根据A，B所在位置得出表示的数即可。 【详解】A在0到1之间第4个小格，占4份，分子为4，所以A表示。 B在1到2之间第4个小格，占4份，分子为4，因为从1开始，所以B表示，带分数化成假分数，所以B也表示。 8. 小菊一星期看完一本书，平均每天看这本书的，5天看了这本书的。 【答案】； 【解析】 【分析】把这本书总页数看作1，一星期（7天）看完，也就是把它平均分成7份，每天看1份，每份占这本书的，5天看了这本书的；据此解答。 【详解】小菊一星期看完一本书，平均每天看这本书的，5天看了这本书的。 【点睛】本题主要考查了分数的意义及运用。 9. 一根长方体木料，长8m，把它截成4段，表面积增加了，这根木料的体积是（ ）。 【答案】7.2 【解析】 【分析】每锯1次，增加2个截面的面积。先根据次数＝段数－1，求出锯的次数，再求出共增加的截面的数量，用增加的表面积除以增加的截面数，求出一个截面的面积，最后根据“体积＝一个截面的面积×长度”求出木料的体积。注意单位的统一，1米＝10分米。 【详解】8米＝80分米 增加的截面数： （4－1）×2 ＝3×2 ＝6（个） 一个截面的面积：0.54÷6＝0.09（平方分米） 木料体积：0.09×80＝7.2（立方分米） 10. 小红用3个棱长为2厘米的正方体拼成了一个长方体，这个长方体的棱长之和是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 40 ②. 56 ③. 24 【解析】 【分析】根据题意，用3个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体，只有一种拼法，一字排列，那么这个长方体的长是3×2＝6厘米、宽是2厘米、高是2厘米；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可解答。 【详解】2×3＝6（厘米） 拼成的长方体的长是6厘米、宽是2厘米、高是2厘米。 棱长之和：（6＋2＋2）×4 ＝10×4 ＝40（厘米） 表面积：（6×2＋6×2＋2×2）×2 ＝（12＋12＋4）×2 ＝28×2 ＝56（平方厘米） 体积：6×2×2 ＝12×2 ＝24（立方厘米） 11. 每年的6月5日是世界环境日，下图是乐乐和同学们在方格纸上设计的环境保护语。折成正方体后，“心”和（ ）相对，“呵”和（ ）相对。 【答案】 ①. 护 ②. 色 【解析】 【分析】根据正方体展开图的特征，符合“1－3－2”结构，正方体的展开图先找相对面时，先找同行，同行中间隔一个正方形的是相对面，再找异行，异行中间隔两个正方形是相对面，据此解答。 【详解】由分析可知： 心和护相对；呵和色相对。 二、仔细推敲，认真辨析。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分） 12. 所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能整除其他自然数的数，即除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，据此判断即可。 【详解】9是奇数但不是质数，所以并非所有奇数都是质数；2是偶数但不是合数，所以并非所有偶数都是合数，因此原题说法错误。 故答案为：× 13. 正方体棱长扩大3倍，则表面积扩大3倍，体积扩大6倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据正方体的体积公式V＝a3，正方体的表面积公式S＝6a2，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此判断。 【详解】正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的3×3＝9倍，体积扩大到原来的3×3×3＝27倍，原题说法错误。 故答案为：× 14. 质数乘质数的积一定是合数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身以外还有别的因数。质数只有2个因数，合数至少有3个因数。 【详解】两个质数相乘的积，除了1和它本身以外，这两个质数也是该积的因数。因此，积的因数个数至少有3个，那么乘积一定是合数。 故答案为：√ 15. 棱长是6dm的正方体，它的体积和表面积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分析题目，这个正方体的体积单位是dm3，表面积单位是dm2，单位不相同，无法比较大小。 【详解】根据分析可知：正方体的体积和表面积因为单位不同，所以无法比较大小；原说法错误。 故答案为：× 16. 因为，所以4是1.2的因数，1.2是3的倍数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】因数和倍数的研究范围限定在大于零的自然数内，不适用于小数。 【详解】1.2和0.3均为小数，不是自然数。因此，不能称4是1.2的因数，也不能称1.2是3的倍数。 故答案为：× 三、反复比较，慎重选择（请将正确答案的序号填在括号里）。（每题1分，共5分） 17. 把一根绳子剪成两段，第一段长10米，第二段占全长的，那么( ) A. 第一段长 B. 第二段长 C. 无法比较 D. 同样长 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】略 18. 至少用（ ）个完全一样的小正方体可以拼成一个大正方体。 A. 6 B. 2 C. 4 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】要用小正方体拼成大正方体，大正方体的棱长必须是小正方体棱长的整数倍。要使用最少的小正方体，就需要大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍，此时长、宽、高方向都需要2个小正方体，总数为三者的乘积。 【详解】假设小正方体的棱长为1。要拼成一个大正方体，大正方体的棱长至少为2。 则大正方体的长、宽、高方向上至少各需要2个小正方体。所需小正方体的总个数为： 2×2×2 ＝4×2 ＝8（个） 所以至少需要8个完全一样的小正方体。 19. 若a＋18的和是偶数，则a一定是（ ）。 A. 偶数 B. 质数 C. 合数 D. 奇数 【答案】A 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫作偶数；不是2的倍数的数叫作奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数，最小的质数是2；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数，最小的合数是4；偶数加偶数为偶数，奇数加奇数为偶数。已知a＋18的和是偶数，18 是偶数，据此解答。 【详解】因为偶数＋偶数＝偶数，质数可能是偶数，也可能是奇数，例如2是质数，也是偶数，3是奇数，也是质数，合数可能是偶数，也可能是奇数，例如4是合数，也是偶数，15是合数，也是奇数，所以a＋18的和是偶数，18是偶数，则a一定是偶数。 故答案为：A 20. 如果的分子加上2a，要使分数的大小不变，那么分母应该是（ ）。 A. 2a＋b B. 2ab C. 3b D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】先计算分子加上2a后，分子扩大到原来的几倍。 分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，据此求出新的分母即可。 【详解】a＋2a＝3a 由a变成3a，分子扩大到原来的3倍。要使分数的大小不变，那么分母也应该扩大到原来的3倍。 b×3＝3b 故答案为：C 21. 把1立方米的正方体木块切成1立方分米小正方体木块，如果把这些小木块排成一行，共有（ ）长。 A. 1千米 B. 1米 C. 100分米 D. 100米 【答案】D 【解析】 【分析】先统一单位，用“总体积÷单个小正方体体积”，求出能切出的小正方体个数；再用“棱长×小正方体的个数”，得到排成一行的总长度；最后换算成题目选项中的单位即可。 【详解】1立方米＝1000立方分米 小正方体的个数：1000÷1＝1000（个） 长度：1×1000＝1000（分米） 1000分米＝100米 如果把这些小木块排成一行，共有100米长。 四、一丝不苟，细心计算。（共26分） 22. 口算。 【答案】740；151；1.1；3.4； 64；15.7；1.47；0.23 23. 简便计算。 【答案】1000；957 【解析】 【分析】（1）把32拆成8×4，利用乘法结合律凑整简算。 （2）利用乘法分配律逆运算进行简算。 【详解】（1） （2） 24. 从下面5张数字卡片中按要求取出三张组成三位数（每组1个即可）。 奇数______ 偶数______ 2的倍数______ 5的倍数______ 3的倍数______ 既是2的倍数，又是3的倍数______ 【答案】 ①. 435 ②. 430 ③. 570 ④. 750 ⑤. 435 ⑥. 534 【解析】 【分析】奇数个位上是单数1、3、5、7、9。所以3、5、7在个位时，为奇数。 偶数个位上是双数2、4、6、8、0。所以0、4在个位时，为偶数。 2的倍数特征，个位上是0、2、4、6、8。 5的倍数特征，个位上是0、5。 3的倍数特征，数字和是3的倍数。 2、3倍数特征，个位上是0、2、4、6、8，且数字和是3的倍数。 【详解】奇数让5在个位，其他数字随便，比如435。 偶数让0在个位，其他数字随便，比如430。 2的倍数，让0在个位，其他数字随便，比如570。 5的倍数，让0在个位，其他数字随便，比如750。 3的倍数，三位数的数字和为3的倍数即可，比如435，数字和是4＋3＋5＝12，12是3的倍数，所以435是3的倍数。 既是2的倍数，又是3的倍数，比如534，个位是4，满足2的倍数条件，数字和是5＋3＋4＝12，12是3的倍数，所以534同时也是3的倍数。 （以上所有填空答案不唯一，满足条件即可） 25. 计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】112平方厘米；56立方厘米 【解析】 【分析】组合图形的表面积可以看成是下方长方体的表面积加上上方长方体的4个侧面积。体积是两个长方体的体积和，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，体积＝长×宽×高。 【详解】表面积： ＝（18＋6＋12）×2 ＝36×2 ＝72（平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 体积： ＝36＋20 ＝56（立方厘米） 五、手脑并用，实践操作。（共12分） 26. 作图题，分别画出左侧物体从正面、上面、左面看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】观察几何体，从正面能看到两层共3个小正方形，下层有2个，上层有1个且居左；从上面能看到两层共4个小正方形，上、下层各2个；从左面能看到两层共3个小正方形，下层有2个，上层有1个且居左，据此画出平面图形。 【详解】图略。 27. 把一个圆看作单位“1”，涂色表示下面的分数。 【答案】（涂法不唯一） 【解析】 【分析】根据分数的意义，表示把一个整体平均分成3份，取其中的1份；表示把一个整体平均分成8份，取其中的5份；表示把一个整体平均分成4份，涂满一个圆和另一个圆里的1份。据此涂色即可。 【详解】涂色略。（涂法不唯一） 六、走进生活，解决问题。（，共26分） 28. 五（2）班有学生48人，其中男生有21人，女生人数是全班人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】先求出女生人数，根据“求一个数是另一个数的几分之几”再用女生人数除以全班人数，最后将结果约成最简分数。 【详解】（48－21）÷48 ＝27÷48 ＝ ＝ 答：女生人数是全班人数的。 29. 乐乐绘制了一幅山水画，这幅山水画是长方形，且长和宽都是质数，而且这幅画的周长是36分米，这幅山水画的面积可能是多少平方分米？ 【答案】77或65平方分米 【解析】 【分析】长方形周长÷2＝长与宽的和，再结合除了1和它本身以外不在有其他因数，这样的数叫质数，据此将长宽和拆成两个质数相加的形式，确定长和宽，根据长方形面积＝长×宽，求出面积即可。 【详解】36÷2＝18（分米） 18＝11＋7＝13＋5 11×7＝77（平方分米） 13×5＝65（平方分米） 答：这幅山水画的面积可能是77或65平方分米。 30. 花灯，又叫灯笼，是一种古老的中国传统工艺品，主要的作用是照明。欢欢的爷爷是一位手工艺人，他用木条做了一个长和宽都是16厘米，高是30厘米的花灯框架。然后在花灯的四周粘贴彩纸（如图，不考虑损耗）。 （1）做这个花灯用掉的木条最少有多少厘米？ （2）至少需要准备多少平方厘米的彩纸？ 【答案】（1）248厘米 （2）1920平方厘米 【解析】 【分析】（1）做这个花灯用掉木条最少的长度＝（长＋宽＋高）×4；代入数据即可得解。 （2）至少需要准备彩纸的面积＝长×高×4。代入数据即可得解。 【详解】（1）（16＋16＋30）×4 ＝62×4 ＝248（厘米） 答：做这个花灯用掉的木条最少有248厘米。 （2）16×30×4 ＝480×4 ＝1920（平方厘米） 答：至少需要准备1920平方厘米的彩纸。 31. 在新教室里用砖砌一个长2.5米，宽1.4米，高2分米的讲台。如果每立方米用砖525块，一共需要多少块砖？ 【答案】 368块 【解析】 【分析】由每立方米用砖525块可知，需根据长方体体积＝长×宽×高求出讲台的体积，再利用每立方米用砖的块数乘讲台的体积求出砖的总块数，计算时需先统一单位，将2分米换算为0.2米。 【详解】2分米＝0.2米 （立方米） （块） 答：一共需要368块砖。 32. 在一个装满水的棱长40分米（从里面量）的正方体水缸里，有一块被水浸没了的长方体铁块，它的长20分米，宽16分米，当把铁块取出后，水位下降了4分米，求长方体铁块的高是多少？ 【答案】20分米 【解析】 【分析】根据正方体的棱长求出正方体水缸的底面积，铁块的体积＝水缸的底面积×取出铁块后下降水位的高度，最后利用“长方体的高＝体积÷底面积”求出铁块的高度，据此解答。 【详解】40×40×4÷（20×16） ＝40×40×4÷320 ＝1600×4÷320 ＝6400÷320 ＝20（分米） 答：长方体铁块的高是20分米。 【点睛】把铁块的体积转化为下降部分水的体积，并灵活运用长方体的体积计算公式是解答题目的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春季学期综合练习 五年级数学试卷 （本试卷共4页，满分100分，考试时间为90分钟。） 一、用心思考，正确填写。（每空1分，其中第8题2分，共26分） 1. ，4是24的（ ），24是4的（ ）。 2. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 3. 把2米长的木棍平均截成3段，第2段占全长的（ ），每段长（ ）米。 4. （ ） （ ）（ ） （ ）（ ） 5. 一个长方体木箱，长6分米，宽5分米，高4分米，它的占地面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 6. 一个正方体的底面周长是16厘米，它的表面积是（ ），体积是（ ）。 7. 用分数表示方框里面的数，A表示（ ），B表示（ ）。 8. 小菊一星期看完一本书，平均每天看这本书的，5天看了这本书的。 9. 一根长方体木料，长8m，把它截成4段，表面积增加了，这根木料的体积是（ ）。 10. 小红用3个棱长为2厘米的正方体拼成了一个长方体，这个长方体的棱长之和是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 11. 每年的6月5日是世界环境日，下图是乐乐和同学们在方格纸上设计的环境保护语。折成正方体后，“心”和（ ）相对，“呵”和（ ）相对。 二、仔细推敲，认真辨析。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分） 12. 所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。（ ） 13. 正方体棱长扩大3倍，则表面积扩大3倍，体积扩大6倍。（ ） 14. 质数乘质数的积一定是合数。（ ） 15. 棱长是6dm的正方体，它的体积和表面积相等。（ ） 16. 因为，所以4是1.2的因数，1.2是3的倍数。（ ） 三、反复比较，慎重选择（请将正确答案的序号填在括号里）。（每题1分，共5分） 17. 把一根绳子剪成两段，第一段长10米，第二段占全长的，那么( ) A. 第一段长 B. 第二段长 C. 无法比较 D. 同样长 18. 至少用（ ）个完全一样的小正方体可以拼成一个大正方体。 A. 6 B. 2 C. 4 D. 8 19. 若a＋18的和是偶数，则a一定是（ ）。 A. 偶数 B. 质数 C. 合数 D. 奇数 20. 如果的分子加上2a，要使分数的大小不变，那么分母应该是（ ）。 A. 2a＋b B. 2ab C. 3b D. 无法确定 21. 把1立方米的正方体木块切成1立方分米小正方体木块，如果把这些小木块排成一行，共有（ ）长。 A. 1千米 B. 1米 C. 100分米 D. 100米 四、一丝不苟，细心计算。（共26分） 22. 口算。 23. 简便计算。 24. 从下面5张数字卡片中按要求取出三张组成三位数（每组1个即可）。 奇数______ 偶数______ 2的倍数______ 5的倍数______ 3的倍数______ 既是2的倍数，又是3的倍数______ 25. 计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 五、手脑并用，实践操作。（共12分） 26. 作图题，分别画出左侧物体从正面、上面、左面看到的图形。 27. 把一个圆看作单位“1”，涂色表示下面的分数。 六、走进生活，解决问题。（，共26分） 28. 五（2）班有学生48人，其中男生有21人，女生人数是全班人数的几分之几？ 29. 乐乐绘制了一幅山水画，这幅山水画是长方形，且长和宽都是质数，而且这幅画的周长是36分米，这幅山水画的面积可能是多少平方分米？ 30. 花灯，又叫灯笼，是一种古老的中国传统工艺品，主要的作用是照明。欢欢的爷爷是一位手工艺人，他用木条做了一个长和宽都是16厘米，高是30厘米的花灯框架。然后在花灯的四周粘贴彩纸（如图，不考虑损耗）。 （1）做这个花灯用掉的木条最少有多少厘米？ （2）至少需要准备多少平方厘米的彩纸？ 31. 在新教室里用砖砌一个长2.5米，宽1.4米，高2分米的讲台。如果每立方米用砖525块，一共需要多少块砖？ 32. 在一个装满水的棱长40分米（从里面量）的正方体水缸里，有一块被水浸没了的长方体铁块，它的长20分米，宽16分米，当把铁块取出后，水位下降了4分米，求长方体铁块的高是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $