23.2 一次函数的图像和性质 —正比例函数的图象与性质 练习题 2025-2026学年人教版八年级数学下册

23.2 一次函数的图像和性质 正比例函数的图象与性质 一、单项选择题。 1．正比例函数y＝－2x的大致图象是( ) 2．经过以下一组点的坐标可以画出函数y＝－3x的图象的是( ) A．(0，0)和(3，－1) B．(0，0)和(－1，3) C．(1，3)和(－3，1) D．(－1，－3)和(1，3) 3．已知正比例函数y＝(m－3)x的图象过第一、三象限，则m的取值范围是( ) A．m≥3 B．m>3 C．m≤3 D．m<3 4．若正比例函数y＝(m＋5)x的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是( ) A．m＜－5 B．m＞－5 C．m≥－5 D．m≤－5 5．若正比例函数y＝(1＋m)x的图象经过点A(－1，2m)，则下列各点也在该正比例函数图象上的是( ) A．(－2，3) B．(－3，2) C．(2，3) D．(3，2) 6．关于正比例函数y＝－2x，下列结论中正确的是( ) A．函数图象经过点(－2，1) B．y随x的增大而减小 C．函数图象经过第一、三象限 D．不论x取何值，总有y<0 7．已知ab＜0，则正比例函数y＝x的图象经过( ) A．第二、四象限 B．第二、三象限 C．第一、三象限 D．第一、四象限 二、填空题。 8．若正比例函数y＝kx的图象经过点(2，12)，则k的值为______． 9．已知一个正比例函数y＝kx的图象经过点(－1，－5)，则k＝_______，且该函数的图象经过第______________象限． 10．已知正比例函数y＝3x的图象经过点A(－2，y1)，B(－1，y2)，则y1_______y2(填“＞”“＜”或“＝”). 11．若正比例函数y＝(1＋3m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是______________． 12．如图，三个正比例函数的图象对应的函数解析式分别为：①y＝ax；②y＝bx；③y＝cx，则a，b，c的大小关系为____________． 13．设正比例函数y＝mx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x值的增大而减小，则m＝______． 14．如图，在平面直角坐标系中，点M是直线y＝－x上的动点，过点M作MN⊥x轴，交直线y＝x于点N，当MN≤8时，设点M的横坐标为m，则m的取值范围为_________． 三、解答题。 15．已知正比例函数y＝(2m＋4)x. (1)若函数图象经过第一、三象限，求m的取值范围； (2)若y随x的增大而减小，求m的取值范围； (3)若点(1，3)在该函数的图象上，求m的值． 16．已知y与x成正比例，且当x＝2时，y＝－4. (1)求y与x之间的函数解析式； (2)若点A(a，－8)在这个函数图象上，求a的值． 17．已知y关于x的函数y＝(2m＋6)x＋m2－9，且该函数是正比例函数． (1)求m的值； (2)若点(a，y1)，(a＋1，y2)在该函数的图象上，请直接写出y1，y2的大小关系． 18．已知y－2与3x－4成正比例，且当x＝2时，y＝3. (1)求出y与x之间的函数解析式； (2)若点P(a，－3)在这个函数的图象上，求a的值； (3)若y的取值范围为－1≤y≤1，求x的取值范围． 答案： 一、 1-7 BBBAD BA 二、 8. 6 9. 5 一、三 10. ＜ 11. m＜－ 12. a＜c＜b 13. －2 14. －4≤m≤4 三、 15. 解：(1)∵函数图象经过第一、三象限，∴2m＋4＞0，解得m＞－2　 (2)∵y随x的增大而减小，∴2m＋4＜0，解得m＜－2 (3)∵点(1，3)在该函数的图象上，∴2m＋4＝3，解得m＝－ 16. 解：(1)设y＝kx，把x＝2，y＝－4代入，得－4＝2k，解得k＝－2，∴y＝－2x，∴y与x之间的函数解析式为y＝－2x (2)∵y＝－8时，－8＝－2a，解得a＝4 17. 解：(1)∵函数y＝(2m＋6)x＋m2－9是正比例函数，∴解得m＝3，∴m的值为3　 (2)∵m＝3，∴k＝2m＋6＝2×3＋6＝12＞0，∴y随x的增大而增大，又∵点(a，y1)，(a＋1，y2)在该函数的图象上，且a＜a＋1，∴y1＜y2 18. 解：(1)设y与x之间的函数解析式为y－2＝k(3x－4).将x＝2，y＝3代入，得3－2＝k(3×2－4)，解得k＝，∴y－2＝(3x－4)，整理，得y＝x　 (2)由(1)知y＝x.将点P(a，－3)代入，得a＝－3，解得a＝－2　 (3)由(1)知 y＝x.∵>0，∴y随x的增大而增大．当y＝－1时，x＝－1，解得x＝－；当y＝1时，x＝1，解得x＝.∴当－1≤y≤1时，x的取值范围为－≤x≤ 学科网（北京）股份有限公司 $