期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．把一个圆柱沿底面半径平均分成若干等份，再拼成一个近似的长方体后，（    ）。 A．表面积不变，体积也不变 B．表面积增加，体积不变 C．表面积增加，体积也增加 D．表面积不变，体积增加 2．甲、乙两个圆柱高的比是，底面半径的比是，甲、乙两个圆柱的侧面积的比是（    ）。 A． B． C． D． 3．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面半径都相等，其中圆柱的高为6厘米，则圆锥的高为（    ）。 A．6厘米 B．12厘米 C．18厘米 D．2厘米 4．如果一个圆柱的底面半径是r厘米，高是h厘米，且4∶r＝h∶5，这个圆柱的侧面积是（    ）平方厘米。 A．20 B．20π C．40π D．无法求出 5．小芳把一个棱长3厘米的正方体按2∶1的比放大，放大后正方体的体积是（    ）。 A．27立方厘米 B．216平方厘米 C．216立方厘米 D．36立方厘米 6．把一根长2米的圆柱形木料锯成两段，表面积增加了4平方分米，这根木料的体积是（    ）立方分米。 A．80 B．40 C．120 D．4 第II卷（非选择题88分） 2、 填空题（20分） 7．明明参加学校“汉字大会”比赛，一共有20道题，规定做对一题得5分，做错或不做一题倒扣3分，小明一共得了76分，他一共做对了( )道题。 8．一个圆柱高10厘米，如果它的高增加2厘米，那么表面积增加6.28平方厘米。这个圆柱的底面周长是( )厘米，体积是( )立方厘米。 9．一个圆柱的底面直径是8分米，高是3分米，它的侧面积是( )平方分米，表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 10．在一幅地图上用3厘米长的线段表示120千米的实际距离，这幅地图的比例尺是( )。 11．一个圆锥的底面周长是15.7厘米，高是3厘米。从圆锥的顶点沿着高将它分成两半后表面积之和比原来圆锥的表面积增加了( )平方厘米。 12．用一张长12.56分米，宽9.42分米的长方形硬纸板围成一个最大的圆柱形纸筒，这个纸筒的高是( )分米，底面直径是( )分米。 13．把长60厘米的圆柱体按2∶1截成了一长一短两个小圆柱体后，表面积总和增加了40平方厘米。截得的较长圆柱的体积是( )立方厘米。 14．如果x与y互为倒数，且＝，那么2a＝( )。 15．用4、3、10和x这四个数组成比例，x最小是( )，最大是( )。 16．从36的因数中选出四个数组成两个比值都为的比，再将这两个比组成一个比例。这个比例是( )。 三、判断题（12分） 17．将圆柱截成两个相等的部分，截面一定是两个完全一样的圆面。( ) 18．东偏南35°和南偏东55°指的是同一个方向。( ) 19．西偏北40度和北偏西50度是同一个方向。( ) 20．涵涵家在优优家东偏北30°方向1km处，优优家在涵涵家北偏东30°方向1km处。( ) 21．与东偏北30°方向一致的是西偏南60°。( ) 22．圆柱和圆锥的底面积相等，体积比是3∶1，那么它们高的比是3∶1。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数． 1.2+8=        1.20.5=      ×10=      ：= 234-199=      40.25=       =       1-= 24．用竖式计算。 67×189＝        45×207＝        120×75＝ 25．下面各题怎样简便就怎样算． 256－199                 360÷15－2.5×1.4             －＋－ 6÷－÷6            ×〔÷（－）〕         7.2÷1.25＋0.82 26．解方程。                                  五、解答题（30分） 27．校园“嘉年华”义卖活动中，五、六年级义卖收入共4200元，其中五年级义卖收入的与六年级义卖收入的相等，五、六年级的义卖收入分别是多少元？ 28．松鼠妈妈采松果，晴天每天可以采20颗，雨天每天可以采12颗，松鼠妈妈一个星期一共采了116颗松果。若这个星期中只有晴天或雨天，晴天和雨天各有多少天？ 29．一个圆柱形水池，底直径6米，深2米。 (1)在池底和四周抹水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ (2)这个水池最多可存水多少吨？（1立方米水重1吨） 30．甲、乙两车从相距480千米的A地开往B地，甲车比乙车晚1.5小时出发，但结果两车同时到达B地。已知甲、乙两车的速度比是5∶4，甲车每小时行多少千米？ 31．甲乙两个圆柱体容器，甲的底面半径为4厘米，有10厘米深的水，乙空着，底面直径4厘米，现把甲中的水倒一部分给乙，使两个容器中的水一样高，甲的水位下降多少厘米？ 32．在一幅比例尺是1∶200的平面图上量得一间长方形教室的周长是18厘米，长与宽的比是5∶4。这间教室的实际面积是多少平方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B C C C B 1．B 【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把圆柱切拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成的长方体的高等于圆柱的高，虽然形状变了，但是体积不变；表面积比原来圆柱的表面积增加了两个以圆柱的高为长和半径为宽的长方形的面积，由此即可解答。 【详解】把一个圆柱沿底面半径平均分成若干等份，再拼成一个近似的长方体后，表面积增加，体积不变。 2．B 【分析】甲、乙两个圆柱高的比是，底面半径的比是，设甲圆柱的高为h，底面半径为r，则乙圆柱的高为4h，底面半径为r，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch＝2πrh分别表示出甲、乙两个圆柱的侧面积，求比即可。 【详解】设甲圆柱的高为h，底面半径为r，则乙圆柱的高为4h，底面半径为r， 则甲圆柱的侧面积是：2πrh； 乙圆柱的侧面积是：2π×r×4h＝4πrh； 所以甲圆柱的侧面积∶乙圆柱的侧面积＝2πrh∶4πrh＝2∶4＝1∶2 3．C 【分析】一个圆柱和一个圆锥底面半径相等说明圆柱与圆锥的底面积也相等。根据圆柱与圆锥关系：当一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积相等时，圆锥的高是这个圆柱高的3倍，据此解答即可。 【详解】一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积相等时，圆锥的高是这个圆柱高的3倍。 已知圆柱高6厘米，所以圆锥的高是：6×3＝18（厘米）。 4．C 【分析】先利用“两内项之积等于两外项之积”的基本性质求出r与h的乘积，再代入圆柱侧面积公式计算出圆柱侧面积。 【详解】rh＝4×5＝20 （平方厘米） 5．C 【分析】原来正方体的棱长是3厘米，放大后正方体的棱长是（3×2）厘米，先求出放大后正方体的棱长，再根据“”求出放大后正方体的体积。 【详解】3×2＝6（厘米） 6×6×6＝216（立方厘米） 放大后正方体的体积是216立方厘米。 6．B 【分析】先根据“1米＝10分米”把2米转化为20分米，把一根圆柱形木料锯成两段，表面积增加2个截面的面积，先根据增加的表面积除以2，求出一个截面的面积；再根据长方体的体积公式V＝Sh，求出这根木料的体积。 【详解】2米＝20分米 截面的面积：4÷2＝2（平方分米） 这根木料的体积：2×20＝40（立方分米） 7．17 【分析】把做对的题目数量设为未知数，做错或不做的题目数量＝题目的总数量－做对的题目数量，等量关系：做对的题目数量×5－做错或不做的题目数量×3＝最终得分，据此列方程解答。 【详解】解：设他一共做对了道题，则做错或不做的题目是（）道。 他一共做对了17道题。 8． 3.14 7.85 【分析】圆柱的高增加时，上、下两个底面的面积不变，增加的表面积其实就是高为2厘米的圆柱的侧面积。 根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，推出底面周长＝圆柱的侧面积÷高； 根据底面周长＝2πr，推出r＝底面周长÷π÷2； 圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h。 【详解】底面周长：6.28÷2＝3.14（厘米） 底面半径：3.14÷3.14÷2 ＝1÷2 ＝0.5（厘米） 圆柱的体积：3.14×0.52×10 ＝3.14×0.25×10 ＝0.785×10 ＝7.85（立方厘米） 9． 75.36 175.84 150.72 【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，即S＝πdh；圆柱的表面积由两个底面圆面积加上侧面积组成，底面积S＝πr2；圆柱体积＝πr2h。据此解答。 【详解】侧面积： 3.14×8×3 ＝25.12×3 ＝75.36（平方分米） 表面积：3.14×（8÷2）2×2＋75.36 ＝3.14×42×2＋75.36 ＝3.14×16×2＋75.36 ＝50.24×2＋75.36 ＝100.48＋75.36 ＝175.84（平方分米） 体积：3.14×（8÷2）2×3 ＝3.14×42×3 ＝3.14×16×3 ＝50.24×3 ＝150.72（立方分米） 10． 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离。计算时需先统一单位，将120千米换算为12000000厘米。 【详解】120千米＝12000000厘米 3厘米∶12000000厘米 ＝3∶12000000 ＝（3÷3）∶（12000000÷3） ＝1∶4000000 这幅地图的比例尺是1∶4000000。 11．15 【分析】从圆锥的顶点沿着高将它分成两半后，表面积比原来圆锥的表面积增加了2个以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形的面积，由此求出圆锥的底面直径＝底面周长÷圆周率，再根据底面直径是三角形的底，圆锥的高是三角形的高，求出三角形的面积。 【详解】15.7÷3.14＝5（厘米） 5×3÷2×2 ＝15÷2×2 ＝15（平方厘米） 12． 9.42 4 【分析】用长方形围成一个圆柱，若长方形的长是圆柱底面圆的周长，长方形的宽是圆柱的高，根据直径＝周长÷，把数据代入公式计算即可求得直径，再根据圆柱的体积，把数据代入公式求得体积； 若长方形的宽是圆柱底面圆的周长，长方形的长是圆柱的高，根据直径＝周长÷，把数据代入公式计算即可求得直径，再根据圆柱的体积，把数据代入公式求得体积，与第一种情况比较，据此解答。 【详解】若长方形的长是圆柱底面圆的周长，长方形的宽是圆柱的高 直径：12.56÷3.14＝4（分米） 体积： 3.14×（4÷2）2×9.42 ＝3.14×22×9.42 ＝3.14×4×9.42 ＝12.56×9.42 ＝118.3152（立方分米） 若长方形的宽是圆柱底面圆的周长，长方形的长是圆柱的高 直径：9.42÷3.14＝3（分米） 体积： 3.14×（3÷2）2×12.56 ＝3.14×1.52×12.56 ＝3.14×2.25×12.56 ＝88.7364（立方分米） 118.3152立方分米＞88.7364立方分米 则这个纸筒的高是9.42分米，底面直径是4分米。 13．800 【分析】将圆柱总长看作单位“1”，较长圆柱的长占整个圆柱的；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，较长圆柱的长＝圆柱总长×对应分率。圆柱表面积增加了2个截面，一个截面的面积＝增加的表面积÷2；较长圆柱的体积＝一个截面面积×较长圆柱的长。 【详解】 （立方厘米） 14．/0.4 【分析】先根据“互为倒数的两个数乘积是1”求出和的积；再根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）将交叉相乘转换成，进而求出的值；最后将的值代入计算。 【详解】因为和互为倒数，所以； 由可知，所以，所以； 所以。 15． 1.2// / 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。先求出两个最小数的积，两个最小数的积÷已知的第三个数＝最小是几；再求两个最大数的积，两个最大数的积÷已知的第三个数＝最大是几。 【详解】4×3÷10 ＝12÷10 ＝1.2 4×10÷3 ＝40÷3 ＝ 16．6∶18＝12∶36（答案不唯一） 【分析】先列乘法算式找因数（按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是36的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是36的因数。）；再根据比例的意义（表示两个比相等的式子，叫做比例。）选用四个因数写出两个比值是的比；最后组成比例。 【详解】36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6 所以36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36； 36的因数中，；； 所以比值都是的比例是6∶18＝12∶36（答案不唯一）。 17．× 【分析】根据圆柱的特征，将圆柱截成两个相等的部分，切法不同，截面的形状也不同。如果平行于底面切，截面是圆面；如果沿底面直径垂直切，截面是长方形。 【详解】将圆柱截成两个相等的部分，如果平行于底面从中间切开，截面就是两个完全一样的圆面；如果沿底面直径垂直于底面切开，截面就是两个完全一样的长方形。题干未指定切法，所以截面不一定是圆面。 故答案为：× 18．√ 【分析】东偏南35°是以东为基准方向，向南偏转35°；南偏东55°是以南为基准方向，向东偏转55°。根据东南西北四个基本方位中，相邻两个方位之间的夹角是90°，分析解答。 【详解】东偏南35°表示从正东方向向南偏转35°，此时该方向与正南方向之间的夹角为： 南偏东55°表示从正南方向向东偏转55°，两者均指向东偏南35°（或南偏东55°）的同一位置。因此，东偏南35°和南偏东55°是同一个方向。 故答案为：√ 19．√ 【分析】描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置，据此解答。 【详解】如图所示，西偏北40度和北偏西50度是同一个方向。 故答案为：√ 20．× 【分析】描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置，由位置的相对性可知，若A在B的东偏北30°方向，则B在A的西偏南30°方向，两地之间距离不变，据此解答。 【详解】分析可知，以优优家为观测点时，涵涵家在优优家东偏北30°方向1km处，那么以涵涵家为观测点时，优优家在涵涵家西偏南30°方向1km处，题目说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】东和北之间的夹角是90°，东偏北也可以说成北偏东，角度＝90°－东偏北的角度，据此分析。 【详解】90°－30°＝60° 与东偏北30°方向一致的是北偏东60°，原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】设圆锥和圆柱的底面积都是1，圆锥和圆柱的体积分别是1和3，根据、，分别求出各自的高，并计算圆锥和圆柱的高之比。 【详解】设圆锥和圆柱的底面积都是1，设圆锥和圆柱的体积分别是1和3。 圆柱：3÷1＝3 圆锥：1×3÷1＝3 所以圆柱和圆锥的高的比是3∶3＝1∶1，原题说法错误。 故答案为：× 23．9.2;0.6;4;; 35;16;; 【详解】略 24．12663；9315；9000 【分析】三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。据此解答。 【详解】67×189＝12663            45×207＝9315            120×75＝9000                                 25．57；20.5；0 9.9；4；6.4 【详解】略 26．；；； 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果仍然是等式。 （1）先根据比例的基本性质，将比例转化为15x＝60×2的形式，再根据等式的性质2求解； （2）先根据比例的基本性质，将比例转化为5.4x＝36×3的形式，再根据等式的性质2求解； （3）先根据比例的基本性质，将比例转化为x＝×12的形式，再根据等式的性质2求解； （4）先根据比例的基本性质，将比例转化为x＝×4的形式，再根据等式的性质2求解。 【详解】（1） 解：15x＝60×2 15x＝120 x＝120÷15 x＝8 （2） 解：5.4x＝36×3 5.4x＝108 x＝108÷5.4 x＝20 （3） 解：x＝×12 x＝3 x＝3÷ x＝3× x＝ （4） 解：x＝×4 x＝2 x＝2÷ x＝2×5 x＝10 27．五年级1800元；六年级2400元 【分析】根据“五年级义卖收入的与六年级义卖收入的相等”，利用比例的基本性质求出五年级与六年级义卖收入的比。已知五、六年级义卖收入总和为4200元，根据求出的收入比，利用按比例分配的方法，分别计算两个年级的义卖收入。 【详解】五年级收入×＝六年级收入× 五年级收入：六年级收入 ＝ ＝ ＝3∶4 4200÷（3＋4）＝600（元） 计算五年级义卖收入： 600×3＝1800（元） 计算六年级义卖收入： 600×4＝2400（元） 答：五年级的义卖收入1800元，六年级的义卖收入2400元。 28．晴天4天；雨天3天 【分析】已知晴天和雨天每天采松果的数量以及总天数和总数量。设晴天有天，则雨天有天，根据“晴天采的总颗数＋雨天采的总颗数＝一共采的颗数”这一等量关系列方程求解。 【详解】解：设晴天有天，则雨天有天。 雨天有：（天） 答：晴天有4天，雨天有3天。 29．(1)65.94平方米 (2)56.52吨 【分析】（1）水池抹水泥的部分包括圆柱的侧面积和一个底面积。根据圆柱侧面积公式“底面周长乘高”求出侧面积，根据圆面积公式“圆周率乘半径的平方”求出底面积，两者相加即为所求。 （2）求水池最多可存水多少吨，先根据圆柱体积公式“底面积乘高”求出容积，再根据“1立方米水重1吨”这一条件，用体积乘1计算水的重量。 【详解】（1）由题可知，直径6米，高为2米： ＝ ＝ ＝37.68＋28.26 ＝65.94（平方米） 答：抹水泥部分的面积是65.94平方米。 （2） ＝ ＝ ＝56.52（吨） 答：这个水池最多可存水56.52吨。 30．80千米 【分析】由题意可知，甲、乙两车行驶的路程相同，速度×时间＝路程（一定），则甲、乙两车的速度和行驶时间成反比例关系，甲、乙两车的速度比是5∶4，说明甲、乙两车的时间比是4∶5，甲车比乙车晚1.5小时出发，但结果两车同时到达B地，则甲车比乙车少行驶1.5小时，根据比的应用求出甲车行驶的时间，最后根据“速度＝路程÷时间”求出甲车的速度。 【详解】分析可知，路程一定时，速度和时间成反比例关系，根据甲、乙两车的速度比是5∶4，得出甲、乙两车的时间比是4∶5。 1.5÷（5－4）×4 ＝1.5÷1×4 ＝6（小时） 480÷6＝80（千米） 答：甲车每小时行80千米。 31．2厘米 【分析】根据题意，水的总体积不变。可以将两个容器看作一个底面积为两容器底面积之和的大容器。用水的总体积除以这个总底面积，即可得到最终的水深。最后用初始水深减去最终水深，即为甲容器水位下降的高度。圆柱的体积V＝πr2h，圆的面积S＝πr2。 【详解】3.14×42×10 ＝3.14×16×10 ＝502.4（立方厘米） 3.14×42＋3.14×（4÷2）2 ＝3.14×42＋3.14×22 ＝3.14×16＋3.14×4 ＝50.24＋12.56 ＝62.8（平方厘米） （厘米） （厘米） 答：甲的水位下降2厘米。 32．80平方米 【分析】根据“长与宽的比是5∶4”可知长是“长与宽之和”的，利用“长与宽之和×，长与宽之和×”计算出图上的长和宽；再根据比例尺“”用“”计算出实际的长和宽，将厘米化为米后再计算实际面积。 【详解】18÷2＝9（厘米） 长：（厘米） 宽：（厘米） 比例尺是1∶200，即图上1厘米代表实际200厘米。 实际长：5×200＝1000（厘米），1000厘米＝1000÷100＝10米 实际宽：4×200＝800（厘米），800厘米＝800÷100＝8米 实际面积：10×8＝80（平方米） 答：这间教室的实际面积是80平方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $