吉林松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县萨日朗学校2025-2026学年七年级下学期5月期中数学试题

七年级数学 题号 三 总分 得分 一、 选择题（每小题3分，共18分) 1.下列各数是无理数的是（) A. B.√4C.πD. 2026 2.如图，由△=2可得a∥b,其中依据的数学原理是（) (第2题) A. 两直线平行，同位角相等 B.两直线平行，内错角相等 C.同位角相等，两直线平行 D.内错角相等，两直线平行 3.在平面直角坐标系中，点P(-3,2)所在的象限是（) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 4.已知 2是关于、的方程om-2y=1的一个解，则a的 x=3 值为() A.1 B.2 C.-1 D.-2 5. 已知V6-x+x-2=0,那么x+y的值为() A.6 B.7 C.8 D.9 6.在平面直角坐标系中，将点A(-1,-2)先向左平移1个单位长 度，再向上平移2个单位长度，所得到的点的坐标为（) A.(-2,0)B.(0,4) C.(-2,-4)D.(0,0) 二、填空题（每小题3分，共15分） 1. 号的算术平方根是 8.在平面直角坐标系中，点P(3m+3,m-1)在y轴上，则m的值 为 9.如图，笑笑去游乐场玩耍，她根据游乐场的平面局部图建立 了平面直角坐标系，其中秋千的坐标为(-1，-)，沙坑的坐标为 (3,-2)，则滑梯的坐标为 (第9题) (第11题) 10.《九章算术》中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七， 不足四，问人数、物价各几何？现有一类似问题：今有人组团购 一物，如果每人出10元，则多了6元；如果每人出8元，则少 了8元，问组团人数和物价各是多少？若设x人参与组团，物价 为y元，请列出方程组 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 11.如图，现给出下列条件：①B+E=180;②△=2； ③3=∠4；④B=5；能判定AB∥EF的条件有 (填序号) 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 12.(6分)计算：-22+49+-8+2-5. 13.(6分)解方程组： 2x-5y=9① 3x+2y=4② 14.(6分)已知2m-1的算术平方根是3,2n的立方根是-4，求： (1)m,n的值； 2)2m+m的平方根. 15.(7分)如图，先将三角形ABC向右平移4个单位长度，再 向上平移3个单位长度，得到三角形AB,C· (1)画出经过两次平移后的图形： (2)写出AB、C的坐标； (3)求三角形ABC的面积. 16.(7分)某风扇专卖店准备购进两款电风扇，一款是手持小 电风扇，一款是落地大电风扇.已知第1批购进6台小电风扇和 3台大电风扇共需要330元，第2批购进10台小电风扇和6台 大电风扇共需要630元. (1)求购进一台小电风扇和一台大电风扇分别需要的钱数 (2)在进价不变的情况下，若该专卖店第3批购进小电风扇35台， 大电风扇15台，则购进这两种电风扇共花费了多少元？ 17.(7分) 2 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 如图，已知：AB∥CD,B+D=18O°，那么直线BC与ED的 位置关系如何？并说明理由. 答： 理由：AB∥CD(已知) () .'B+D=180（已知) () 18.(8分)甲、乙两人同解方程组 ax-4y=-6① 5x=by+10② 时，甲看错了 解得{1， x=3 方程①中的a, 乙看错了方程②中的b,解得 x=-1 y=2· (1)求正确的a,b的值； (2)求原方程组的正确解. 99999999998899998899 19.(8分)如图，直线AB,BD相交于点B,点F在直线AB 上，点C,G在直线BD上，AC∥FG,∠AFG+∠ACE=180°. D (I)AB与CE平行吗？请说明理由； (2)若BGF=40,CE平分∠4CD,求∠B的度数。 20.（10分)在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、 y轴的距离的较大值称为点P的“长距”，点Q到x轴、y轴的距 离相等时，称点Q为“角平分线点”. (1)点A(-3,5)的“长距”为： (2)若点B(4-2a,-2)是“角平分线点”，求a的值： (3)若点C(-2,3b-2)的长距为4，且点C在第二象限内，点D的 坐标为(9-2b,-5),请判断点D是否为“角平分线点”，并说明理 由. 21.(10分)在学习完《相交线与平行线》后，同学们对平行线 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 产生了浓厚的兴趣，蔡老师围绕平行线的知识在班级开展课题学 习活动.探究平行线的“等角转化”功能， 【问题初探】 (1)如图1，∠CDF+DE=180°，∠C=DE,求证：AD∥BC. 【拓展探究】 (2)在（1)的条件下，试问∠ADF,∠AB与DFE之间满足怎样 的数量关系？并说明理由， 【迁移应用】 (3)路灯维护工程车的工作示意图如图2所示，工作篮底部与 支撑平台平行，已知4=31°，则∠2+∠3= (4)一种路灯的示意图如图3所示，其底部支架AB与吊线FG 平行，灯杆CD与底部支架AB所成锐角=15°，顶部支架EF与 灯杆CD所成锐角B=45°，求EFG的度数. 皿工作篮 3 20 支撑平台」 图1 图2 图3 22.(12分)如图，长方形ABCD放置在平面直角坐标系中，O 为原点，点A的坐标为(a,0),点C的坐标为(b,c),且a、b满 足√a+2+(b-c)2=0,c是4的算术平方根.点P从A点出发， 以每秒2个单位长度的速度沿着A-BC-D-A的线路运动一周. B主 (1)a= ,c=,点D的坐标为 (2)当点P运动4秒时，求点P的坐标； (3)在点P运动的过程中，当点P到x轴的距离为1个单位长度 时，求点P运动的时间； (4)若点Q在y轴上，且△DCQ的面积为6，直接写出点Q的坐标. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App