精品解析：2024-2025学年陕西省咸阳市永寿县永平乡苏兴小学北师大版五年级下册期中测试数学试卷

五年级数学大练习 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 7.2L＝（ ）mL＝（ ）dm3 2.05m3＝（ ）dm3 0.3m2＝（ ）dm2 4.05dm3＝（ ）dm3（ ）cm3 2. 如果□，□里最小可以填（ ）。比0.□大，□里最大可以填（ ）。 3. 如图是一个长方体的表面展开图，每个面都标注了汉字。 （1）将该长方体的表面展开图围成长方体后，和“明”字相对的面上是“（ ）”字。 （2）这个长方体的表面积是（ ）。 4. 如图是（ ）方体的展开图，长是（ ）cm，宽是（ ）cm，高是（ ）cm。 5. 一个长方体，从一个顶点出发的三条棱长的总和为12厘米，这个长方体的棱长总和为（ ）厘米。 6. 异分母分数相加减，通常要先（ ），化成（ ）相同的分数再加减。 7. 文具店搞促销，原价28元的文具盒，现在七折出售，这个文具盒现价（ ）元。 8. 一块长方体木料的横截面是边长为5厘米的正方形，木料长30厘米，这块长方体木料的体积是（ ）立方厘米，合（ ）立方分米。 二、判断题。（每题2分，共10分） 9. 两个分数相乘，积一定小于其中一个分数。（ ） 10. 棱长为6cm的正方体表面积和体积相等。（ ） 11. 把一个正方体切成两个长方体后，体积不变，表面积也不变。（ ） 12. 2吨的和吨一样重。（ ） 13. 。（ ） 三、选择题。（每题2分，共10分） 14. 计算时，通分用（ ）作分母较简便。 A. 13 B. 26 C. 39 D. 338 15. 与0.35相等的分数是（ ）。 A. B. C. 35÷100 D. 100÷35 16. 下面的图形中，能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 下面说法正确的是（ ）。 A. 车厢的容积等于车厢的体积 B. 甲数的比乙数的大 C. 分数和分数相乘，积一定小于乘数 D. 3650mL＝3.65dm3 18. 一个平行四边形的底是16厘米，高是底的，这个平行四边形的高是（ ）厘米。 A. 4 B. 6 C. 12 D. 16 四、计算题。（共30分） 19. 直接写出得数。 20. 脱式计算。（能简算的要简算） 21. 解方程。 22. 计算下面图形的表面积。 23. 计算下面图形的体积。 五、操作题。（每题2分，共6分） 24. 涂一涂，算一算。 六、解决问题。（共24分） 25. 婷婷用一块布的做了一面彩旗，玉玉用同样大的一块布的做了一朵花。婷婷比玉玉多用了一块布的几分之几？ 26. 制作一个如图所示的长方体灯笼框架，至少需要多少厘米的木条？（单位：厘米） 27. 小明看一本120页的故事书，已经看了全书的，还剩多少页没看？ 28. 黄师傅要做一个长15厘米，宽10厘米，高200厘米的长方体烟囱，至少需要多少平方厘米的铁皮？ 29. 一个长方体容器装有一些水，底面长3分米，宽2分米，高1.5分米，将一块土豆水中后，水面升高了0.2分米，这个土豆的体积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学大练习 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 7.2L＝（ ）mL＝（ ）dm3 2.05m3＝（ ）dm3 0.3m2＝（ ）dm2 4.05dm3＝（ ）dm3（ ）cm3 【答案】 ①. 7200 ②. 7.2 ③. 2050 ④. 30 ⑤. 4 ⑥. 50 【解析】 【分析】（1）根据1L＝1000mL，1L＝1dm3，高级单位化成低级单位，用高级单位的数乘进率； （2）根据1m3＝1000dm3，高级单位化成低级单位，用高级单位的数乘进率； （3）根据1m2＝100dm2，高级单位化成低级单位，用高级单位的数乘进率； （4）根据1dm3＝1000cm3，整数部分作为dm3的数量，小数部分乘进率化成 cm3。 【详解】（1）因为7.2×1000＝7200（mL），7.2L＝7.2dm3，所以7.2L＝7200mL＝7.2dm3。 （2）因为2.05×1000＝2050（dm3），所以2.05m3＝2050dm3。 （3）因为0.3×100＝30（dm2），所以0.3m2＝30dm2。 （4）因为4.05dm3＝4dm3＋0.05dm3，0.05×1000＝50（cm3）所以4.05dm3＝4dm350cm3。 2. 如果□，□里最小可以填（ ）。比0.□大，□里最大可以填（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 7 【解析】 【分析】分数化小数，直接用分子÷分母，据此将分数化成小数再填空。 【详解】＝5÷7≈0.71，如果□，□里最小可以填8。＝4÷5＝0.8，比0.□大，□里最大可以填7。 3. 如图是一个长方体的表面展开图，每个面都标注了汉字。 （1）将该长方体的表面展开图围成长方体后，和“明”字相对的面上是“（ ）”字。 （2）这个长方体的表面积是（ ）。 【答案】（1）诚 （2）248 【解析】 【分析】（1）此图为长方体展开图的“1-4-1”型，折成长方体后，“文”与“法”相对，“明”与“诚”相对，“治”与“信”相对。 （2）折成的长方体长、宽、高分别是10cm、4cm、6cm，根据长方体表面积计算公式“S＝2（ah＋bh＋ab）”即可解答。 【小问1详解】 如图： 将该长方体的表面展开图围成长方体后。和“明”字相对的面上是“诚”字。 【小问2详解】 （10×6＋4×6＋10×4）×2 ＝（60＋24＋40）×2 ＝124×2 ＝248（cm2） 这个长方体的表面积是248cm2。 【点睛】此题考查了长方体表面积展开图、长方体表面积的计算。长、宽、高不相等的长方形展开图比正方体展开图复杂的多，也有四各类型，有54种情况。 4. 如图是（ ）方体的展开图，长是（ ）cm，宽是（ ）cm，高是（ ）cm。 【答案】 ①. 长 ②. 21 ③. 14 ④. 5 【解析】 【分析】1－4－1型长方体展开图，前后上下面的长是长方体的长，上下面的宽或左右面的长是长方体的宽，左右前后面的宽是长方体的高。 【详解】观察展开图，是长方体的展开图，后面的长是21cm，因此这个长方体的长是21cm，下面的宽是14cm，因此这个长方体的宽是14cm，左面的宽是5cm，因此这个长方体的高是5cm。 5. 一个长方体，从一个顶点出发的三条棱长的总和为12厘米，这个长方体的棱长总和为（ ）厘米。 【答案】48 【解析】 【分析】从一个顶点出发的三条棱分别是长方体的长、宽、高，它们的长度之和已知。根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此解答。 【详解】12×4＝48（厘米） 6. 异分母分数相加减，通常要先（ ），化成（ ）相同的分数再加减。 【答案】 ①. 通分 ②. 分母 【解析】 【详解】异分母分数相加减，通常要先通分，化成分母相同的分数再加减。如：、。 7. 文具店搞促销，原价28元的文具盒，现在七折出售，这个文具盒现价（ ）元。 【答案】19.6 【解析】 【分析】原价28元的文具盒，现在七折出售，即按原价的出售，用乘法计算出这个文具盒现价。 【详解】28×＝19.6（元） 文具店搞促销，原价28元的文具盒，现在七折出售，这个文具盒现价19.6元。 【点睛】在商品销售中，打几折即是按原价的十分之几出售。 8. 一块长方体木料的横截面是边长为5厘米的正方形，木料长30厘米，这块长方体木料的体积是（ ）立方厘米，合（ ）立方分米。 【答案】 ①. 750 ②. 0.75 【解析】 【分析】长方体体积＝长×宽×高，体积单位换算：1立方分米＝1000立方厘米，据此可得出答案。 【详解】木料体积为： （立方厘米）＝0.75立方分米 【点睛】本题主要考查的是长方体体积计算，解题的关键是熟练掌握长方体体积计算公式，进而得出答案。 二、判断题。（每题2分，共10分） 9. 两个分数相乘，积一定小于其中一个分数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个分数相乘的积是否一定小于其中一个分数，需考虑分数的类型（真分数或假分数）。通过举例不同类型的分数相乘，分析积与因数的大小关系，判断该说法是否正确 【详解】（1）两个真分数相乘： ，此时＜且＜。 （2）一个真分数一个假分数相乘： ，此时＞且＜。 （3）两个假分数相乘： ，此时2＞且2＞。 （4）一个分数与1相乘：任何数与1相乘都等于它本身，所以积等于其中一个因数。 因此当两个分数均为真分数时，积小于每个分数；但当存在假分数时，积可能大于或等于其中一个分数，因此积不一定小于其中一个分数。故原题说法错误。 故答案为：× 10. 棱长为6cm的正方体表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的表面积是指正方体的6个面的总面积。正方体的体积是指正方体所占空间的大小。因为表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较，据此判断。 【详解】正方体的表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较。 原题说法错误。 故答案为：× 11. 把一个正方体切成两个长方体后，体积不变，表面积也不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】体积：物体所占空间的大小，切割前后物体的总体积不变。 表面积：物体所有面的面积之和，切割后会新增2个切面，因此总表面积会变大。 综上，“表面积也不变”的说法错误。 故答案为：× 12. 2吨的和吨一样重。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，据此计算出2吨的是多少吨即可。 【详解】（吨） 2吨的和吨一样重，说法正确。 故答案为：√ 13. 。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】交换加法和减法的位置，将分母相同的分数进行结合，转化为，同时算出两边小括号里的减法和加法，再算括号外的加法。 【详解】 原题计算错误。 故答案为：× 三、选择题。（每题2分，共10分） 14. 计算时，通分用（ ）作分母较简便。 A. 13 B. 26 C. 39 D. 338 【答案】B 【解析】 【分析】把异分母分数分别化为与原来分数相等的同分母分数的过程，叫做通分；先找到分母的最小公倍数，然后根据分数的基本性质进行通分。异分母分数加减法的计算方法：先通分，再按照同分母分数加减法的计算法则进行计算。 【详解】计算时，先找到26和13的最小公倍数，因为26和13是倍数关系，所以26是它们的最小公倍数，通分用26作分母较简便。 ＝ ＝ 故答案为：B 【点睛】本题考查了异分母分数加减法的计算方法，注意找到分母的最小公倍数再通分比较简便。 15. 与0.35相等的分数是（ ）。 A. B. C. 35÷100 D. 100÷35 【答案】A 【解析】 【分析】根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数，把分数化成小数，再进行比较，即可解答。 【详解】A．＝7÷20＝0.35，0.35＝0.35，与0.35相等，符合题意。 B．＝20÷7≈2.86，2.86≠0.35，与0.35不相等，不符合题意。 C．35÷100＝0.35，虽然0.35＝0.35，但35÷100是算式，不是分数，不符合题意。 D．100÷35≈2.86，2.86≠0.35，且100÷35是算式，不是分数，不符合题意。 与0.35相等的分数是。 16. 下面的图形中，能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。根据正方体展开图的11种特征，图A、图C、图D都不属于正方体展开图，不能折成正方体；图B属于正方体展开图的“3－3”型，能折成正方体。 【详解】根据分析可知： A．不能折成正方体。 B．能折成正方体。 C．不能折成正方体。 D．不能折成正方体。 故答案为：B 17. 下面说法正确的是（ ）。 A. 车厢的容积等于车厢的体积 B. 甲数的比乙数的大 C. 分数和分数相乘，积一定小于乘数 D. 3650mL＝3.65dm3 【答案】D 【解析】 【分析】A．容积指的是容器所能容纳物体的体积，一个物体的容积是从里面测量的；体积是指物体所占空间的大小，体积是从物体的外面测量的；物体是有厚度的，所以物体的体积大于容积； B．把甲数平均分成2份，取其中的1份；把乙数平均分成3份，取其中的1份，据此求出它们各自的1份表示的数，再进行比较即可； C．一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小； D．低级单位换高级单位除以进率，根据1mL＝1cm3，1dm3＝1cm3，即3650mL＝3650cm3，用3650÷1000即可。 【详解】A．车厢的容积小于车厢的体积，原题说法错误； B．假设甲数＝6，乙数＝15 6÷2＝3，15÷3＝5 则甲数的比乙数的小； 若甲数＝12，乙数＝9 12÷2＝6，9÷3＝3 则甲数的比乙数的大； 所以原题说法错误； C．分数和真分数相乘，积一定小于乘数，分数与假分数相乘，积等于或大于这个数，原题说法错误； D．3650mL＝3650÷1000dm3＝3.65dm3，原题说法正确。 故答案为：D 【点睛】本题考查分数乘法，明确积与因数之间的关系是解题的关键。 18. 一个平行四边形的底是16厘米，高是底的，这个平行四边形的高是（ ）厘米。 A. 4 B. 6 C. 12 D. 16 【答案】A 【解析】 【分析】把平行四边形的底看作单位“1”，高是底的，单位“1”已知，用乘法，用平行四边形的底×，即可求出平行四边形的高。 【详解】16×＝4（厘米） 这个平行四边形的高是4厘米。 四、计算题。（共30分） 19. 直接写出得数。 【答案】；；；1； ；24；15； 20. 脱式计算。（能简算的要简算） 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）通分后，依次从左往右计算； （2）利用加法交换律和结合律进行简算； （3）根据减法的性质去括号简算；括号前是减号，去括号时注意变号。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ 21. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，给方程的两边同时减去，求出方程的解； （2）先计算等式的左边，即可求出方程的解； （3）先计算等式的右边，再根据等式的性质，给方程的两边同时减去，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 22. 计算下面图形的表面积。 【答案】272dm2 【解析】 【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 【详解】（4×15＋4×4＋15×4）×2 ＝（60＋16＋60）×2 ＝（76＋60）×2 ＝136×2 ＝272（dm2） 23. 计算下面图形的体积。 【答案】721cm3 【解析】 【分析】根据图可知，图形体积＝棱长是9cm的正方体体积－棱长是2cm的正方体体积，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。 【详解】9×9×9－2×2×2 ＝81×9－4×2 ＝729－8 ＝721（cm3） 五、操作题。（每题2分，共6分） 24. 涂一涂，算一算。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）把长方形平均分成6份，取其中的1份，用表示，则表示有两个，即涂2份。 （2）表示把一个圆平均分成4份，取其中的1份，表示有4个这样的1份，即4个圆分别都涂1份。 （3）表示把长方形平均分成5份，取其中的4份，表示把刚才的4份平均分成2份，取其中的1份，4个直条平均分成2份，即每份是2个直条，据此涂一涂。 分数乘整数或整数乘分数：用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变。分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。在计算的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便。据此解答。 【详解】据分析作图如下： 六、解决问题。（共24分） 25. 婷婷用一块布的做了一面彩旗，玉玉用同样大的一块布的做了一朵花。婷婷比玉玉多用了一块布的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把一块布看作单位“1”，求婷婷比玉玉多用了一块布的几分之几，就是求与的差，用减法计算。计算时需要先通分，将它们化成同分母分数，然后再按照同分母分数减法的法则进行计算。 【详解】 答：婷婷比玉玉多用了一块布的。 26. 制作一个如图所示的长方体灯笼框架，至少需要多少厘米的木条？（单位：厘米） 【答案】80厘米 【解析】 【分析】求木条的长度，就是求长方体灯笼框架的棱长总和，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，即可解答。 【详解】（10＋4＋6）×4 ＝（14＋6）×4 ＝20×4 ＝80（厘米） 答：至少需要80厘米的木条。 27. 小明看一本120页的故事书，已经看了全书的，还剩多少页没看？ 【答案】20页 【解析】 【分析】根据题意，用这本书的总页数×，求出已看这本书的页数，再用这本书的总页数－已经看了页数，即可求还剩多少页没看。 【详解】120－120× ＝120－100 ＝20（页） 答：还剩20页没看。 【点睛】利用求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。 28. 黄师傅要做一个长15厘米，宽10厘米，高200厘米的长方体烟囱，至少需要多少平方厘米的铁皮？ 【答案】10000平方厘米 【解析】 【分析】求至少需要铁皮的面积，就是求这个长方体侧面的面积，根据长方体侧面积公式：侧面积＝（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。 【详解】（15×200＋10×200）×2 ＝（3000＋2000）×2 ＝5000×2 ＝10000（平方厘米） 答：至少需要10000平方厘米铁皮。 29. 一个长方体容器装有一些水，底面长3分米，宽2分米，高1.5分米，将一块土豆水中后，水面升高了0.2分米，这个土豆的体积是多少？ 【答案】1.2立方分米 【解析】 【分析】水面升高部分水的体积就是土豆的体积，由此用容器的底面积乘水面升高的高度即可求出土豆的体 【详解】3×2×0.2=1.2（立方分米） 答：这个土豆的体积是1.2立方分米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $