四川绵阳市平武县2025-2026学年下学期教学质量过程监测试卷 八年级数学

**基本信息** 2026年春八年级数学（下）期中监测试卷，以多边形、直角三角形、二次根式、平行四边形等核心知识为载体，通过物理实验滑块调节（23题）、勾股树（16题）等情境设计，融合抽象能力、推理意识与应用意识，实现基础巩固与能力提升的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12/36|多边形内角和（1）、直角三角形判定（2）、二次根式性质（4）、平行四边形性质（10）|第6题网格图形结合几何直观，第12题矩形动态问题考查空间观念| |填空题|6/18|勾股定理应用（15）、中位线性质（17）、矩形性质（18）|第16题勾股树体现数学审美，第15题两树距离问题关联生活实际| |解答题|6/46|二次根式运算（19）、多边形内角和计算（20）、四边形面积（22）、物理实验情境应用（23）、几何综合证明（24）|23题物理实验滑块问题融合数学建模，24题角平分线综合考查推理能力，呼应中考几何探究趋势|

八年级 数学参考答案 一.选择题（每小题3分，共36分） 题号1 2 3 5 6 7 10 11 12 答案B D B C A D 二.填空题（每小题3分，共18分） 13.3 14.v6 15.10 16.16 17.2.5 18.18 三.解答题（共46分】 19,解：(1)原式-22+9=V2 (3分) (2)原式=(2)2-(3)2-5 =2-3-5 =-6.(3分) 20.解：(1)设这个多边形为n边形，由题意得 (n-2)×180°=1080° 解得n=8, 答：这个多边形是八边形；(3分) (2)由（1)得这个多边形是八边形， 由于八边形的各个内角都相等，所以它的各个外角也相等， 所以每-个外角的度数为0-45°，3分) 21.解：(1)m=5+V7.n=5-V7 ∴.m+n=10,mn=25-7=18 ∴.m2-mn+n2=(m+n)2-3mn=102-3×18=46;(3分) (2)4<7<9. 2<V7<3 .7<5+7<8,-3<-V7<-2 ∴.2<5-V7<3 ∴.m=7,n=5-V7-2=3-V7 ∴.ma+nb=7(5+V7)+(3-V7)(5-V7)=35+7W7+15-3V7-5V7+7=57-V7.(4分) 22.解：(1)AB=9,BC=12,∠B=90° ∴.AC=VAB2+BC2=V122+9=15(2分) (2):CD=17.AD=8,AC=15, ∴.AD+AC2=82+152=64+225=289,CD2=17=289 ∴.AD2+AC2=CD ∴.△ACD是直角三角形，且∠CAD=90° .S四边形ABCD=S△ABC十S△ADC =24BBC+号AD~AC 2 =1×9×12+1×8X15 2 2 =114.(5分) 23.解：(1)由题意得：∠ACB=90°， 在Rt△ACB中，AC=80cm.BC=60cm, 由勾股定理得：AB=VAC2+BC2=V802+602=100(cm), ∴.AB+AC=100+80=180(cm).(4分) 答：绳子的总长度为180cm, (2)由题意得：CC=70cm, ∴.AC1=AC-CC1=80-70=10(cm) 绳子的总长度为180cm, ∴.AB=180-AC=180-10=170(cm), 在Rt△ACB中，由勾股定理得：B:C=VAB2-ACZ=V1702-802=150(cm). ∴.BB1=B1C-BC=150-60=90(cm) 答：滑块B向左滑动的距离为90cm.(5分) 24.解：(1)①AD∥BC,∠B=50°，∠C=70°， .∠BAD=130°，∠ADC=110° ,AE、DO分别平分∠BAD、∠CDA ∴.∠OAD=65°，∠AD0=55° ∴.∠D0E=∠OAD+∠AD0=65°+55°=120° 故答案为：120；(3分) ②∠B+∠C+2∠D0E=360° 理由：∠DOE=∠OAD+∠ADO, :AE、DO分别平分∠BAD、∠CDA ∴.2∠DOE=∠BAD+∠ADC, '.·∠B+∠C+∠BAD+∠ADC=360° .∠B+∠C+2∠DOE=360;(3分) (2)∠B+∠C=2∠DOE, 理由：·∠BAD+∠ADC=360°-∠B-∠C,∠EAD+∠ADO=180°-∠DOE, 'AE、DO分别平分∠BAD、∠CDA .∠BAD=2∠EAD,∠ADC=2∠ADO, ∴.∠BAD+∠ADC=2(∠EAD+∠ADO) ∴.360°-∠B-∠C=2(180°-∠D0E). ∴.∠B+∠C=2∠DOE.(4分)2026年春教学质量过程监测试卷 八年级数学（下） 一·选择题（每小题3分，共36分） 1.一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数是（) A.4B.6C.8D.10 2.下列四组线段，能构成直角三角形的是（) A.1,1,2 B.V3,2,V5 C.5,6,7 D.6,8,10 3.若xy都是实数，且y=Vx-4+V4-x+26,则x+y的值为() A.26 B.28 C.30 D.32 4.下列二次根式中，是最简二次根式的是（) A.v4 B.6 C.18 5.下列运算正确的是（) A.V2xV⑧ B.-2V2+3V2=5V2 C.V16=±4 D.√-5)z=-5 6.在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，A,B,C三点 均在正方形格点上，则下列结论错误的是（) A.AB=2v5 B.∠BAC=90 C.S△ABC=10 D.BC边上的高为2 7.已知Rt△ABC中，两直角边长分别为a、b,若a+b=14cm,斜边长c=10cm,则Rt△ABC 的面积是（) A.24cm B.36cm2 C.48cm2 D.60cm 8如图，在3×2的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1,点A,B,C,D都在格点上，以A为圆心，AB的长为半 Dc----r----n -,C 径画弧，交CD于点E,则CE的长为() A.3-V6 B.3-1 C.3-V5 D.2V2-2 9.如图，∠1=50°，∠2=80°，∠3=120°，则∠4=（) A.50° B.80° C.100 D.110 10.在□ABCD中，∠A=63°，则∠B的度数是（) A.116 B.117° C.118° D.120° 11.如图，已知在平行四边形ABCD中，AB=6,点P为CD的中 点，点Q为AP的中点，且BQ⊥AP.记BC的长为m,BD的长 为n,当平行四边形ABCD的形状变化时，m,n的值也随着变 化，但代数式m+n的值始终为定值，则这个定值是()】 A.72 B.81 C.90 D.91 12.如图，在矩形ABCD中，AB=2,AD=3,点M,N分别是边AB,AD上的动点，点 M不与A,B重合，且MN=AB,P是五边形BMNDC内满足PM=PN且∠MPN=90的 点.现给出以下结论 ①∠BMP=∠ANP; ②点P到边AB,AD的距离一定相等； ③点P到边BC,CD的距离可能相等， ④点P到边AB的距离的最大值为1； 其中正确的个数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.填空题（每小题3分，共18分） 13.如果√48n是正整数，那么最小的正整数n的值为 14.一个长方形的面积为3V2,其中一边长为V3,则和它相邻的另一边长为 15.如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只鸟从一棵树 的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行 米. D 10 -8米 ⊙ 第15题 第16题 第17题 16如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角 三角形.正方形A,B,C,D的面积分别是3,6,3,4，则正方形G的面积 是 17.如图，DE是△ABC的中位线，CD是△ABC的高线，若AB=6,CD=4,则DE的 长度为 D 18如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF F ∥BC,分别交AB、CD于E、F,连接PB、PD.若AE=2, PF=9.则图中阴影部分的面积是 三.解答题（共46分）】 19.(6分)计算； a)a分wa+目 (2)(3分)(2-V3)(V2+V3)-(5)2. 20.(6分)已知一个多边形的内角和为1080°. (1)(3分)求这个多边形的边数； (2)(3分)如果这个多边形每个内角都相等，求每个外角的度数· 21.(8分)已知m=5+V7,n=5-V7 (1)(3分)求m2-mn+n的值； (2)(5分)若m的整数部分是a,n的小数部分是b,求ma+nb的值. 22.(7分)如图，在四边形ABCD中，AB=9,BC=12,CD=17, D AD=8,∠B=90°. (1)(2分)连接AC,求AC的长； (2)(⑤分)求四边形ABCD的面积. 23.(9分)物理课上，老师带着科技小组进行物理实验·同学们将一根不可拉伸的绳子 绕过定滑轮A,一端拴在滑块B上，另一端拴在A的正下方物体C上，滑块B放置在 水平地面的直轨道上，通过滑块B的左右滑动来调节物体C的升降.实验初始状态如 图1所示，物体C静止在直轨道上，物体C到滑块B的水平距离BC=60cm,物体C到 定滑轮A的垂直距离AC=80cm.(实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑 块和物体的大小忽略不计) (1)(4分)求绳子的总长度， (2)(5分)如图2，若物体C升高70cm, 求滑块B向左滑动的距离. B 图 图2 24.(10分)在四边形ABCD中，∠BAD的平分线与边BC交于点E,∠ADC的平分线 交直线AE于点O. (1)(6分)若点O在四边形ABCD的内部. ①如图1，若AD∥BC,∠B=50°，∠C=70°，则∠DOE= ②如图2，试写出∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系，并说明理由 (2)(4分)如图3，若点O在四边形ABCD的外部，请你写出∠B、∠C、∠DOE之间 的数量关系，并说明理由· D B E E B E 图1 图2 图3 八年级 数学参考答案 一．选择题（每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D C B A C A C D B C B 二．填空题（每小题3分，共18分） 13. 3 14. 15. 10 16. 16 17. 2.5 18. 18 三．解答题（共46分） 19.解：（1）原式=2 + = (3分) （2）原式= - -5 =2-3-5 =-6．(3分) 20. 解：（1）设这个多边形为n边形，由题意得， （n-2）×180°=1080°， 解得n=8， 答：这个多边形是八边形；(3分) （2）由（1）得这个多边形是八边形， 由于八边形的各个内角都相等，所以它的各个外角也相等， 所以每一个外角的度数为 =45°．(3分) 21. 解：（1）∵m=5+，n=5-， ∴m+n=10，mn=25-7=18， ∴m2-mn+n2=（m+n）2-3mn=102-3×18=46；(3分) （2）∵4＜7＜9， ∴2＜＜3， ∴7＜5+＜8，-3＜-＜-2， ∴2＜5-＜3， ∴m=7，n=5--2=3-， ∴ma+nb=7（5+）+（3-）（5-）=35+7+15-3-5+7=57-．(4分) 22. 解：（1）∵AB=9，BC=12，∠B=90°， ∴AC= = =15 (2分) （2）∵CD=17，AD=8，AC=15， ∴AD2+AC2=82+152=64+225=289，CD2=172=289， ∴AD2+AC2=CD2， ∴△ACD是直角三角形，且∠CAD=90°， ∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ADC =114．(5分) 23. 解：（1）由题意得：∠ACB=90°， 在Rt△ACB中，AC=80cm,BC=60cm, 由勾股定理得：AB = = =100（cm）， ∴AB+AC=100+80=180（cm），(4分) 答：绳子的总长度为180cm； （2）由题意得：CC1=70cm, ∴AC1=AC-CC1=80-70=10（cm）， ∵绳子的总长度为180cm, ∴AB1=180-AC1=180-10=170（cm）， 在Rt△ACB1中，由勾股定理得：B1C = = =150（cm）， ∴BB1=B1C-BC=150-60=90（cm）， 答：滑块B向左滑动的距离为90cm. (5分) 24. 解：（1）①∵AD∥BC，∠B=50°，∠C=70°， ∴∠BAD=130°，∠ADC=110°， ∵AE、DO分别平分∠BAD、∠CDA， ∴∠OAD=65°，∠ADO=55°， ∴∠DOE=∠OAD+∠ADO=65°+55°=120° 故答案为：120；(3分) ②∠B+∠C+2∠DOE=360°， 理由：∵∠DOE=∠OAD+∠ADO， ∵AE、DO分别平分∠BAD、∠CDA， ∴2∠DOE=∠BAD+∠ADC， ∵∠B+∠C+∠BAD+∠ADC=360°， ∴∠B+∠C+2∠DOE=360°；(3分) （2）∠B+∠C=2∠DOE， 理由：∵∠BAD+∠ADC=360°-∠B-∠C，∠EAD+∠ADO=180°-∠DOE， ∵AE、DO分别平分∠BAD、∠CDA， ∴∠BAD=2∠EAD，∠ADC=2∠ADO， ∴∠BAD+∠ADC=2（∠EAD+∠ADO）， ∴360°-∠B-∠C=2（180°-∠DOE）， ∴∠B+∠C=2∠DOE．(4分) 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春教学质量过程监测试卷 八年级数学（下） 一．选择题（每小题3分，共36分） 1.一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数是（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 2.下列四组线段，能构成直角三角形的是（　　） A．1，1，2 B． ，2， C．5，6，7 D．6，8，10 3. 若x,y都是实数，且y= + +26，则x+y的值为（　　） A．26 B．28 C．30 D．32 4. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 5.下列运算正确的是（　　） A． B．-2 +3=5 C． = 4 D． =-5 6.在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，A，B，C三点均在正方形格点上，则下列结论错误的是（　　） A．AB= 2 B．∠BAC=90° C．S△ABC=10 D．BC边上的高为2 7.已知Rt△ABC中，两直角边长分别为a、b,若a+b=14cm,斜边长c=10cm,则Rt△ABC的面积是（　　） A．24cm2 B．36cm2 C．48cm2 D．60cm3 8.如图，在3×2的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C，D都在格点上，以A为圆心，AB的长为半径画弧，交CD于点E，则CE的长为（　　） A．3- B． -1 C．3- D．2 -2 9.如图，∠1=50°，∠2=80°，∠3=120°，则∠4=（　　） A．50° B．80° C．100° D．110° 10.在▱ABCD中，∠A=63°，则∠B的度数是（　　） A．116° B．117° C．118° D．120° 11.如图，已知在平行四边形ABCD中，AB=6，点P为CD的中点，点Q为AP的中点，且BQ⊥AP．记BC的长为m,BD的长为n,当平行四边形ABCD的形状变化时，m,n的值也随着变化，但代数式m2+n2的值始终为定值，则这个定值是（　　） A．72 B．81 C．90 D．91 12.如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点M，N分别是边AB，AD上的动点，点M不与A，B重合，且MN=AB，P是五边形BMNDC内满足PM=PN且∠MPN=90°的点．现给出以下结论： ①∠BMP=∠ANP； ②点P到边AB，AD的距离一定相等； ③点P到边BC，CD的距离可能相等； ④点P到边AB的距离的最大值为1； 其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（每小题3分，共18分） 13． 如果是正整数，那么最小的正整数n的值为 ． 14.一个长方形的面积为，其中一边长为，则和它相邻的另一边长为 ． 15.如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行 米． 第15题 第16题 第17题 16.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．正方形A，B，C，D的面积分别是3，6，3，4，则正方形G的面积是 ． 17. 如图，DE是△ABC的中位线，CD是△ABC的高线，若AB=6，CD=4，则DE的长度为 ． 18.如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB、CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=9．则图中阴影部分的面积是 ． 三．解答题（共46分） 19．(6分) 计算； （1）(3分) + （2）(3分)（- ）（+）-（）2． 20．(6分) 已知一个多边形的内角和为1080°． （1）(3分)求这个多边形的边数； （2）(3分)如果这个多边形每个内角都相等，求每个外角的度数． 21．(8分) 已知m=5+ ，n =5- （1）(3分)求m2-mn+n2的值； （2）(5分)若m的整数部分是a,n的小数部分是b,求ma+nb的值． 22. (7分)如图，在四边形ABCD中，AB=9，BC=12，CD=17，AD=8，∠B=90°． （1）(2分)连接AC，求AC的长； （2）(5分)求四边形ABCD的面积． 23. (9分)物理课上，老师带着科技小组进行物理实验．同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮A，一端拴在滑块B上，另一端拴在A的正下方物体C上，滑块B放置在水平地面的直轨道上，通过滑块B的左右滑动来调节物体C的升降．实验初始状态如图1所示，物体C静止在直轨道上，物体C到滑块B的水平距离BC=60cm,物体C到定滑轮A的垂直距离AC=80cm.（实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计．） （1）(4分)求绳子的总长度； （2）(5分)如图2，若物体C升高70cm,求滑块B向左滑动的距离． 24．(10分) 在四边形ABCD中，∠BAD的平分线与边BC交于点E，∠ADC的平分线交直线AE于点O． （1）(6分)若点O在四边形ABCD的内部． ①如图1，若AD∥BC，∠B=50°，∠C=70°，则∠DOE= °； ②如图2，试写出∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系，并说明理由． （2）(4分)如图3，若点O在四边形ABCD的外部，请你写出∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $