上海浦东新区民办欣竹中学2025学年第二学期数学学科八年级期中考试卷

上海浦东新区民办欣竹中学2025学年第二学期 数学学科八年级期中考试卷 (时间90分钟，满分150分) 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.已知正比例函数y=(α-2)x的图像经过第一、三象限，那么a的取值范围是( (A)a>2: (B)a<2: (c)a>-2: (D)a<-2. 2.下列函数中，y的值随x的增大而减小的是(). A.y=-2x+1: B.y=2x+1: C.y=x2; D.y=-1 3.已知正比例函数y=(k≠O)的图像与反比例函数y=二的图像交于A、B两点， 如果点A的坐标是(1,1)，那么点B的坐标是() (A)B(-1,-1);(B)B(-1,1): (C)B1,-1): (D)B(1,1) 4.下列对反比例函数y=一2的图像的描述，正确的是( (A)经过(2,1)： (B)经过第一、三象限； (C)在每个象限内，函数值y随x的增大而增大；(D)关于y轴对称. 5.下列命题中真命题是( A.对角线互相平分的四边形是平行四边形；B.对角线相等的四边形是矩形： C.对角线互相垂直的四边形是菱形： D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形. 6.一次游学活动中，小杰从营地A出发，沿北偏东60°方向走了500√3米到达B处，再 沿北偏西30°方向走了500米到达目的地C处()，那么A、C两地的距离是( ) (A)1000V3米； (B)1500米： (c)500W6米： (D)1000米. 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7.已知f(x)=x-1,那么f(7)= (第6题图) 东 8.函数f(x)= Vx-2 的定义域为 x-5 9.如果一次函数=+b的图像经过点(-2,3)，且与x轴的交点在原点右侧，那么函数值y 随x的增大而 (填“增大”或“减小”) 10.如果一次函数的图像经过点(-1,3)，且与直线y=2x+1平行，那么这个一次函数的解 析式是 11.如果一个正多边形的外角和与内角和的比为1：2，那么这个多边形是正边形 12.己知反比例函数的图像经过点A(2,m)和点B(n,-1),如果点A与B关于原点对称， 那么该反比例函数的解析式是 13.己知直线y=x+b(k≠0)与y轴的交点在x轴下方且函数值y随着x的增大而减小， 那么这条直线的表达式是」 .(写出一种情况即可) 14.若点K5:男人风为准双曲线y=5上，如果5<0<5，那么一·《填 “>”、“<”或“=”) 15.如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，过点D作DE⊥DC交边BC 于点E,如果∠ABC=30°，AC=3,那么DE= 16.在矩形ABCD中，AB=6,BC=10,E、F分别是边AB、DC的中点，点G、H在 对角线AC上（如图2）.如果四边形EGH是矩形，那么AG的长等于 D E E 图1 图2 17.如图，己知正五边形ABCDE,联结ACBD交于点F,那么∠AFB的角度是 E A B D D B (第18题图) 第17题图 18.如图，矩形ABCD中，AB8,AD5,点E在边CD上，将△ADB沿直线AE翻折，点D落 在点F处，联结BRCR如果△BCF是以BF为腰的等腰三角形，那么DE的长是 三、简答题：（本大题共4题，每题10分，共40分） 19.已知：在平面直角坐标系xOy中，一次函数 y=片x+bk≠0)与反比例函数y=伍，≠0)的图像交 于A(-2,4)、B(4,m两点. 0 (1)求一次函数的表达式： (2)求△AOB的面积. 第19题图 20.如图，菱形ABCD中，AC与BD相交于点O,点F是BC的中点，AC-10,BD=6. (1)求0F的长. D (2)联结OF并延长到点E,使得EF=OF,联结BE,CE. 求证：四边形OBBC是矩形 21.如图，正方形OAPB、ADPE的顶点AD、B在坐标轴上，点E在AP上，点P、F在函数y= 的图像上，己知正方形OAPB的面积为9. (1)求k的值和直线OP的解析式： (2)求正方形ADE的边长. B 22.某地区交通管理部门通过对道路流量的大数据分析可知，某高架路上车辆的平均速度y (千米/时)与高架路上每百米车的数量x(辆)的关系如图所示. ◆y（千米/时) (1)求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围： (2)如果某时刻监测到这一高架路上车辆的平均速度为30千60 米/时.①求该时刻高架路上每百米车的数量； 40 ②如果车辆的平均速度小于20千米/时，将严重拥堵，需启动限 流措施，而此刻开始这一高架路上每百米车辆数每4分钟增加 0 10 20 1辆，为了避免严重拥堵，那么最晚几分钟需启动限流措施？ x(辆) 第22题图 四、解答题（本大题共3题，第23,24题每题12分，第25题14分，共38分） 23.己知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边AB、 CD上，且AF=CE.对角线BD分别交EC、AF于点MN,联结 M AM CN. （1)求证：四边形AFCE是平行四边形： (2)求证：四边形AMCW是菱形 D 24(1)借助网格，用无刻度直尺作∠ABC45°； (2)如图，直线y=-x+6与x轴、y轴分别交于点C和点B 点A在x轴负半轴，且OB=20A. ①P为线段AB上一个动点，若SAABC=3 SABCP,.求此时点P的坐标： ②在①的条件下，Q为直线BC上的一个动点，连接PQ,若 ∠BPQ-45°，求Q点的坐标. 4 25.在平面直角坐标系xOy中，已知直线与x轴交于A(-1,0),与y轴交于点B(0,-2). (1)求直线AB的表达式： (2)如果点C是x正半轴上一点，四边形ABC是菱形，请直接写出点C和点Q的坐标 (不需要说明理由)： (3)由平面内不在同一直线上的一些线段首尾顺次联结所组成的封闭图形叫做多边形， 对于平面内的一个多边形，画出它的任意一边所在的直线，如果其余各边都在这条直线的一 侧，那么这个多边形叫做“凸多边形”；否则叫做“凹多边形” 如果点D是直线x三上的一个动点，纵坐标为t,E(4,O),且四边形ABD是凹四边形（线 段AD与线段BE不相交)，求t的取值范围，