精品解析：2024-2025学年广东省汕头市潮南区阳光实验学校人教版六年级下册期中测试数学试卷

阳光实验2024－2025学年度第二学期期中考试 六年级数学 注意事项 1.答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚。 2.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 3.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。 正确填涂 缺考标记 一、填空题（第1小题每空0.5分，其余每空1分，共18分） 1. ＝12÷_____________＝_____________∶20＝_____________%＝_____________（小数）。 2. 港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，若把它画在比例尺是1∶300000图纸上，全长是16.1厘米，港珠澳大桥实际全长是（ ）千米。 3. 两个圆的直径分别是和，它们的直径的最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 4. 某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这批服装按标价的8折销售。若打折后每件服装仍能获利30%，则这批服装每件的标价为________元。 5. 在一个比例里，两个外项的积是3，一个内项是6，另一个内项是_____________。 6. 如果（x、y都不为0），那么x∶y＝_____________。 7. 如图，把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，已知这个长方体的宽是3厘米，高是7厘米。那么原来圆柱的体积是_____________立方厘米，表面积是_____________平方厘米。 8. 一根圆柱形木料长0.5m。把它沿底面直径平均锯成两部分，表面积增加了600cm2，这根木料的体积是_____________cm3：如果把它削成一个最大的圆锥，要削去_____________cm3。（π取3.14） 9. 一个圆锥体零件，高21cm，比圆锥的底面直径多了。这个零件的底面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 10. 一个长方体容器从里面量长15厘米、宽8厘米、高10厘米，往容器里注满水，水的体积是_____________，把一个底面积是平方厘米的圆锥形铁块放入容器里，完全浸没在水中，溢出225毫升的水，这个圆锥形铁块的高是_____________厘米。 11. 以小明身高152厘米为标准，把小强身高记为+2厘米；小丽身高记为﹣5厘米，则三个小朋友的平均身高是______厘米。 12. 小思把一块圆柱形的橡皮泥，切成三块（如图），表面积增加了50.24平方厘米；切成两块（如图②），表面积增加了48平方厘米，这块橡皮泥的体积是（ ）立方厘米。 二、判断题（满分10分 每小题2分） 13. 大于0且小于1的两个数相乘，它们的积比原来的两个数都小。（ ） 14. 一个圆柱体和一个圆锥体底面积相等，体积的比是6∶1，已知圆柱的高是54分米，则圆锥的高是27分米。（ ） 15. 等边三角形的周长与边长成正比例。（ ） 16. 一根电线用去，还剩下米。（ ） 17. 长方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高的方法计算。（ ） 三、选择题（满分10分，每小题2分） 18. 有两支蜡烛，当第一支燃去，第二支燃去时，剩下的部分一样长。第一支蜡烛与第二支蜡烛原来的长度比是（ ）。 A. 6∶5 B. 5∶3 C. 3∶2 D. 2∶1 19. 把海平面高度记为0米，比海平面高记正，比海平面低记负，A地海拔高度为﹣35米表示（ ）。 A. 比海平面低35米 B. 比海平面高35米 C. 比海平面低70米 D. 比海平面高70米 20. 一个圆柱形容器内注有水，它的底面半径是r厘米，把一个圆锥形铜锤完全浸在水中（水未溢出），水面上升h厘米，这个圆锥形铜锤的体积是（ ）立方厘米。 A. B. C. D. 21. 下列各种关系中，成正比例关系的是（ ）。 A. 长方形的周长一定，它的长和宽 B. 圆的面积一定，它的半径与圆周率 C. 圆柱的高一定，它的体积和底面积 D. 图上距离一定，比例尺和实际距离 22. 下列哪个数不能和2、3、4组成比例（ ）。 A. 1 B. 1.5 C. D. 6 四、计算题（共3小题，满分26分） 23. 计算。 8×3.14＝ 1－62%＝ 24. 计算下面各题。（能简算的要简算） 25. 解比例。 五、操作题（共1小题，满分4分，每小题4分） 26. 按要求画图．画出A按2：1放大后的图形；画出B按1：3缩小后的图形。 六、应用题（共6小题，满分32分） 27. 京港高铁是我国主要的南北交通大动脉，它北起北京，南接香港九龙，全长约为2400千米。在一幅地图上量得它的长度是12厘米，这幅地图的比例尺是多少？ 28. 为了迎接校运动会，学校购买了一些篮球、足球和排球，其中篮球和足球个数的比是5∶3，足球个数是排球的，已知排球购买了24个，三种球一共购买了多少个？ 29. 一个底面周长是25.12厘米的圆柱形容器中装有一些水，将一个高为10厘米、底面半径为3厘米的圆锥浸没在水中（水没有溢出），当取出圆锥后，容器中的水面下降了多少厘米？ 30. 图书馆管理员张老师要为学校新购买的800本图书编号，周三已经完成编号任务的，剩下的任务要按2∶3分在周四、周五两天完成，周五要为多少本图书编号？ 31. 某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商品打九折后，再让利40元，仍可获利10%，问这种商品每件的进价是多少元？ 32. 甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路，已知甲队修了全长的，乙队修了630米，丙队修的长度与甲乙两队修的总长度之比是3∶5，这条公路长多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 阳光实验2024－2025学年度第二学期期中考试 六年级数学 注意事项 1.答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚。 2.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 3.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。 正确填涂 缺考标记 一、填空题（第1小题每空0.5分，其余每空1分，共18分） 1. ＝12÷_____________＝_____________∶20＝_____________%＝_____________（小数）。 【答案】 ①. 16 ②. 15 ③. 75 ④. 0.75 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 分数化成小数，用分子除以分母即可； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【详解】＝＝，＝12÷16 ＝＝，＝15∶20 ＝3÷4＝0.75 0.75＝75% 即＝12÷16＝15∶20＝75%＝0.75。 2. 港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，若把它画在比例尺是1∶300000图纸上，全长是16.1厘米，港珠澳大桥实际全长是（ ）千米。 【答案】48.3 【解析】 【分析】比例尺是1∶300000，表示图上1厘米的距离代表实际距离300000厘米，即3千米。港珠澳大桥的图上距离是16.1厘米，用3乘16.1即可求出它的实际全长。 【详解】300000厘米＝3千米 3×16.1＝48.3（千米） 则港珠澳大桥实际全长是48.3千米。 【点睛】本题考查了比例尺的应用。根据比例尺的意义，明确图上1厘米的距离表示实际距离3千米是解题的关键。 3. 两个圆的直径分别是和，它们的直径的最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 1∶3 ②. 【解析】 【分析】先写出比，再化简，化简时要根据比的基本性质：比的前项与后项同时乘或除以同一个不为0的数，比的大小不变。比值等于比的前项除以比的后项。 【详解】3：9＝1：3 3：9＝3÷9＝ 所以两个圆的直径分别是和，它们的直径的最简单的整数比是1：3，比值是。 4. 某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这批服装按标价的8折销售。若打折后每件服装仍能获利30%，则这批服装每件的标价为________元。 【答案】325 【解析】 【分析】打八折就是售价是标价的80%，即售价＝标价×80%；打完折后仍能获利30％，说明售价是进价的130%，由此可求出打折后的售价，再用打折后的售价除以80%即可求解。 【详解】200×（1＋30%） ＝200×130% ＝260（元） 260÷80% ＝260÷0.8 ＝325（元） 5. 在一个比例里，两个外项的积是3，一个内项是6，另一个内项是_____________。 【答案】0.5## 【解析】 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。已知两个外项的积是3，根据性质可知两个内项的积也是3。已知其中一个内项是6，求另一个内项，用两个内项的积除以已知的内项即可得出结果。 【详解】3÷6＝0.5 所以另一个内项是0.5。 6. 如果（x、y都不为0），那么x∶y＝_____________。 【答案】3∶5 【解析】 【分析】根据比例的性质把改写成比例式，再化简比即可。 【详解】，那么 ∶＝∶ ＝∶ ＝3∶5 所以∶＝3∶5。 7. 如图，把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，已知这个长方体的宽是3厘米，高是7厘米。那么原来圆柱的体积是_____________立方厘米，表面积是_____________平方厘米。 【答案】 ①. 197.82 ②. 188.4 【解析】 【分析】由题意可知，切拼转化的对应关系：圆柱切拼成近似长方体时，长方体的宽＝圆柱的底面半径，长方体的高＝圆柱的高，长方体的长＝圆柱底面周长的一半。根据圆柱的体积公式：体积＝π，π取3.14，求出圆柱的体积；根据圆柱的表面积公式：表面积＝2π＋2πrh，求出圆柱的表面积。 【详解】3.14××7 ＝3.14×9×7 ＝28.26×7 ＝197.82（立方厘米） 2×3.14×＋2×3.14×3×7 ＝6.28×9＋6.28×3×7 ＝56.52＋18.84×7 ＝56.52＋131.88 ＝188.4（平方厘米） 所以，原来圆柱的体积是197.82立方厘米，表面积是188.4平方厘米。 8. 一根圆柱形木料长0.5m。把它沿底面直径平均锯成两部分，表面积增加了600cm2，这根木料的体积是_____________cm3：如果把它削成一个最大的圆锥，要削去_____________cm3。（π取3.14） 【答案】 ①. 1413 ②. 942 【解析】 【分析】把圆柱形木料沿底面直径平均锯成两部分，那么增加的表面积是2个以底面直径和高分别为长、宽的长方形的面积之和，用增加的表面积除以2，求出一个截面的面积，再除以高，即可求出圆柱的底面直径； 根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出这根圆柱形木料的体积； 把圆柱形木料削成一个最大的圆锥，那么圆柱和圆锥等底等高，则圆柱的体积是圆锥体积的3倍，用圆柱形木料的体积除以3，求出圆锥的体积；再用圆柱的体积减去圆锥的体积，求出削去的体积。 【详解】0.5m＝50cm 圆柱的底面直径： 600÷2÷50 ＝300÷50 ＝6（cm） 圆柱形木料的体积： 3.14×（6÷2）2×50 ＝3.14×32×50 ＝3.14×9×50 ＝1413（cm3） 圆锥的体积： 1413÷3＝471（cm3） 削去的体积： 1413－471＝942（cm3） 9. 一个圆锥体零件，高21cm，比圆锥的底面直径多了。这个零件的底面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 113.04 ②. 791.28 【解析】 【分析】已知圆锥体零件的高是21cm，比圆锥的底面直径多了，把圆锥的底面直径看作单位“1”，则圆锥的高是底面直径的（1＋），单位“1”未知，用高除以（1＋），求出圆锥的底面直径； 根据圆的面积公式S＝πr2，求出这个零件的底面积； 根据圆锥的体积公式V＝Sh，求出这个零件的体积。 【详解】圆锥的底面直径： 21÷（1＋） ＝21÷ ＝21× ＝12（cm） 圆锥的底面积： 3.14×（12÷2）2 ＝3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（cm2） 圆锥的体积： ×113.04×21＝791.28（cm3） 这个零件的底面积是113.04cm2，体积是791.28cm3。 10. 一个长方体容器从里面量长15厘米、宽8厘米、高10厘米，往容器里注满水，水的体积是_____________，把一个底面积是平方厘米的圆锥形铁块放入容器里，完全浸没在水中，溢出225毫升的水，这个圆锥形铁块的高是_____________厘米。 【答案】 ①. 1200立方厘米 ②. 9 【解析】 【分析】长方体容器的容积等于水的体积，长方体体积＝长×宽×高，已知长15厘米，宽8厘米，高10厘米，代入公式，即可算出水的体积。 溢出的水的体积等于圆锥形铁块的体积，根据圆锥的体积公式：V＝×底面积×高，再求出圆锥形铁块的高即可。 1mL＝1cm3 【详解】根据分析可知： 水的体积＝15×8×10＝1200（立方厘米），所以水的体积是1200立方厘米。 溢出的水的体积等于圆锥形铁块的体积。 溢出的水是225毫升，1mL＝1cm3，225毫升＝225立方厘米，所以圆锥形铁块的体积是225立方厘米。 因为圆锥的体积公式V＝×底面积×高，已知底面积是75平方厘米，体积是225立方厘米，圆锥的高：225×3÷75 ＝675÷75 ＝9（厘米），所以圆锥形铁块的高是9厘米。 11. 以小明身高152厘米为标准，把小强身高记为+2厘米；小丽身高记为﹣5厘米，则三个小朋友的平均身高是______厘米。 【答案】151 【解析】 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：小明身高152厘米为标准记做0，身高超出部分记为正，则身高矮出部分就记为负，分别求出两人的身高，把三个人的身高加起来，再除以3就是他们的平均身高。 【详解】小强的身高是：152+2=154（厘米） 小丽的身高是：152﹣5=147（厘米） （152+147+154）÷3 =453÷3 =151（厘米） 答：三个小朋友的平均身高是 151厘米。 故答案为151 12. 小思把一块圆柱形的橡皮泥，切成三块（如图），表面积增加了50.24平方厘米；切成两块（如图②），表面积增加了48平方厘米，这块橡皮泥的体积是（ ）立方厘米。 【答案】75.36 【解析】 【分析】把一块圆柱形的橡皮泥，切成三块，表面积增加了50.24平方厘米，那么增加的表面积是4个底面积之和；用增加的表面积除以4，即可求出圆柱的底面积；然后根据S底＝πr2，得出圆柱的底面半径； 把这块圆柱形的橡皮泥沿底面直径劈成两半，切成两块，表面积增加了48平方厘米，那么增加的表面积是2个以底面直径和高分别为长、宽的长方形的面积，用增加的表面积除以2，求出一个截面的面积，再除以直径，即可求出圆柱的高； 最后根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出这块橡皮泥的体积。 【详解】圆柱的底面积：50.24÷4＝12.56（平方厘米） 底面半径的平方：12.56÷3.14＝4（平方厘米） 因为4＝2×2，所以圆柱的底面半径是2厘米。 圆柱的底面直径：2×2＝4（厘米） 圆柱的高：48÷2÷4＝6（厘米） 圆柱的体积：12.56×6＝75.36（立方厘米） 这块橡皮泥的体积是75.36立方厘米。 【点睛】掌握圆柱切割的特点，明确不同的切割方式，增加的表面积不相同，找出表面积增加的是哪些面的面积，以此为突破口，利用公式列式计算。 二、判断题（满分10分 每小题2分） 13. 大于0且小于1的两个数相乘，它们的积比原来的两个数都小。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】纯小数：整数部分是0的小数叫做纯小数。纯小数都比1小。如：0.4、0.05。 一个非0数乘大于1的数，积大于这个非0数，一个非0数乘小于1的数，积小于这个非0数，一个非0数乘1，积还得原数，据此解答。 【详解】由分析得： 假设这两个小数分别为0.7和0.08， 0.7×0.08＝0.056，0.056＜0.08＜0.7； 就是把其中一个因数看作非0数，因为另一个数是小于1的，所以乘积就小于这个非0数，再把另一个因数看作非0数，还是同样的结论。 故答案为：×。 【点睛】本题既可以用具体数字的例子来说明道理；也可用积与因数的关系的规律，来诠释其中的道理。 14. 一个圆柱体和一个圆锥体底面积相等，体积的比是6∶1，已知圆柱的高是54分米，则圆锥的高是27分米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】假设圆柱和圆锥的底面积为S平方分米，已知圆柱的高是54分米，圆锥的高是27分米，根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，分别用字母表示出圆柱和圆锥的体积，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出圆柱和圆锥的体积比，化简是6∶1即可。 【详解】假设圆柱和圆锥的底面积为S平方分米。 54S∶（27S÷3）＝54S∶9S＝（54S÷9S）∶（9S÷9S）＝6∶1 原题说法正确。 故答案为：√ 15. 等边三角形的周长与边长成正比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】等边三角形周长÷边长＝3（一定），所以等边三角形的周长和边长成正比例。 故答案为：√ 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 16. 一根电线用去，还剩下米。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】明确分数的意义是关键，第一个分数表示分率，第二个分数表示具体的量，没有可比性。 故答案为：× 17. 长方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高的方法计算。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】长方体的体积=底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，所以，长方体、圆柱的体积计算公式都可以用底面积×高。 【详解】因为长方体的长×宽＝长方体的底面积，所以长方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高的方法计算。 故答案为：√ 【点睛】所有直方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。 三、选择题（满分10分，每小题2分） 18. 有两支蜡烛，当第一支燃去，第二支燃去时，剩下的部分一样长。第一支蜡烛与第二支蜡烛原来的长度比是（ ）。 A. 6∶5 B. 5∶3 C. 3∶2 D. 2∶1 【答案】B 【解析】 【分析】 根据第一枝燃去，可知第一枝还剩下（1－），根据第二枝燃去，可知第二枝还剩下（1－），再根据这时它们剩下的部分一样长，可得出等量关系式：第一枝的长度×（1－）＝第二枝的长度×（1－），然后把这个等式改写成比例即可解决问题。 【详解】第一枝还剩下：1－＝，第二枝剩下：1－＝，则第一枝的长度×＝第二枝的长度×，转化成比例的形式得：第一枝的长度∶第二枝的长度＝∶＝5∶3。 故答案选择：B。 【点睛】解决此题的关键是先求出两枝蜡烛剩下的分率，进而根据题意写出等式，再把等式改写成比例。 19. 把海平面高度记为0米，比海平面高记正，比海平面低记负，A地海拔高度为﹣35米表示（ ）。 A. 比海平面低35米 B. 比海平面高35米 C. 比海平面低70米 D. 比海平面高70米 【答案】A 【解析】 【分析】把海平面高度记为0米，比海平面高记正，比海平面低记负，根据正负数的意义，﹣35米表示比海平面低35米。 【详解】A地海拔高度为﹣35米表示比海平面低35米。 20. 一个圆柱形容器内注有水，它的底面半径是r厘米，把一个圆锥形铜锤完全浸在水中（水未溢出），水面上升h厘米，这个圆锥形铜锤的体积是（ ）立方厘米。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】水上升部分的体积等于圆锥形铜锤的体积；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出圆锥形铜锤的体积。 【详解】这个圆锥形铜锤的体积是πr2h立方厘米。 21. 下列各种关系中，成正比例关系的是（ ）。 A. 长方形的周长一定，它的长和宽 B. 圆的面积一定，它的半径与圆周率 C. 圆柱的高一定，它的体积和底面积 D. 图上距离一定，比例尺和实际距离 【答案】C 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 【详解】A．，长与宽的和一定，而不是比值一定，所以长方形的周长一定，它的长和宽不成正比例。 B．，圆周率（π）是一个数学常数，无论圆的大小如何变化，圆周率永远不变。不符合一种量变化，另一种量也随着变化，所以圆的面积一定，它的半径与圆周率不成正比例。 C．，高＝圆柱的体积÷底面积，高一定（即比值一定），所以圆柱的体积和底面积成正比例。 D．图上距离＝比例尺×实际距离，它们乘积一定，而不是比值一定，所以图上距离一定，比例尺和实际距离不成正比例。 22. 下列哪个数不能和2、3、4组成比例（ ）。 A. 1 B. 1.5 C. D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 根据比例的基本性质，用各组数中的最大数与最小数相乘，剩下的两个数相乘，如果它们的积相等，就可以组成比例，否则不可以组成比例。 【详解】A．1＜2＜3＜4，4×1＝4，2×3＝6，4≠6，所以1不能和2、3、4组成比例； B．1.5＜2＜3＜4，4×1.5＝6，2×3＝6，6＝6，所以1.5能和2、3、4组成比例； C．2＜＜3＜4，4×2＝8，×3＝×3＝8，8＝8，所以能和2、3、4组成比例； D．2＜3＜4＜6，6×2＝12，3×4＝12，12＝12，所以6能和2、3、4组成比例。 四、计算题（共3小题，满分26分） 23. 计算。 8×3.14＝ 1－62%＝ 【答案】 25.12；；；0.38 0.05；；； 24. 计算下面各题。（能简算的要简算） 【答案】1000；8.056； 【解析】 【分析】（1）把125%化成1.25，把32拆成8×4，然后根据乘法结合律进行简算； （2）把、80%化成0.8，然后根据乘法分配律进行简算； （3）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律进行简算。 【详解】（1） （2） （3） 25. 解比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 五、操作题（共1小题，满分4分，每小题4分） 26. 按要求画图．画出A按2：1放大后的图形；画出B按1：3缩小后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】（1）找出图形中的横着和竖着的线段的长度，数出有几个格，把它们分别乘2即可； （2）找出底边及高，数出有多少格，把它们分别除以3，然后画出即可；据此解答。 【详解】画图如下： 【点睛】本题考查图形的放大和缩小，使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。 六、应用题（共6小题，满分32分） 27. 京港高铁是我国主要的南北交通大动脉，它北起北京，南接香港九龙，全长约为2400千米。在一幅地图上量得它的长度是12厘米，这幅地图的比例尺是多少？ 【答案】1∶20000000 【解析】 【分析】根据比例尺的定义，比例尺＝图上距离∶实际距离。解题时需注意图上距离与实际距离的单位不统一，应先将实际距离的单位千米换算成厘米，再写出比并化简为前项是1的最简整数比。 【详解】2400千米＝240000000厘米 12∶240000000 ＝（12÷12） ∶ （240000000÷12） ＝1∶20000000 答：这幅地图的比例尺是1∶20000000。 28. 为了迎接校运动会，学校购买了一些篮球、足球和排球，其中篮球和足球个数的比是5∶3，足球个数是排球的，已知排球购买了24个，三种球一共购买了多少个？ 【答案】72个 【解析】 【分析】已知排球有24个，足球个数是排球的，把排球的个数看作单位“1”，单位“1”已知，用排球的个数乘，求出足球的个数； 已知篮球和足球个数的比是5∶3，即篮球个数是足球的，把足球的个数看作单位“1”，单位“1”已知，用足球的个数乘，求出篮球的个数； 最后把篮球、足球、排球的个数相加，求出三种球的总个数。 【详解】足球的个数：（个） 篮球的个数：（个） 一共：（个） 答：三种球一共购买了72个。 29. 一个底面周长是25.12厘米的圆柱形容器中装有一些水，将一个高为10厘米、底面半径为3厘米的圆锥浸没在水中（水没有溢出），当取出圆锥后，容器中的水面下降了多少厘米？ 【答案】1.875厘米 【解析】 【分析】先根据圆柱的底面周长求出底面半径，再利用“”求出圆柱形容器的底面积，然后根据“”求出圆锥的体积，下降的水面高度＝圆锥的体积÷圆柱形容器的底面积，据此解答。 【详解】25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） 3.14×42＝50.24（平方厘米） 3.14×32×10× ＝（3.14×10）×（32×） ＝31.4×3 ＝94.2（立方厘米） 94.2÷50.24＝1.875（厘米） 答：容器中的水面下降了1.875厘米。 30. 图书馆管理员张老师要为学校新购买的800本图书编号，周三已经完成编号任务的，剩下的任务要按2∶3分在周四、周五两天完成，周五要为多少本图书编号？ 【答案】360本 【解析】 【分析】把图书总编号的本数看作单位“1”，周三已经完成编号任务的，用图书总编号的本数×，求出周三已经完成编号的本数，再用图书总编号的本数－周三已经编号的本数，求出周四、周五图书编号的本数；剩下的任务要按2∶3分在周四、周五两天完成，即把周四、周五图书编号的本数分成了2＋3＝5份，用周四、周五图书编号的本数÷总份数，求出一份是多少，进而周五图书编号的本数。 【详解】2＋3＝5（份） 800－800× ＝800－200 ＝600（本） 600÷5×3 ＝120×3 ＝360（本） 答：周五要为360本图书编号。 31. 某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商品打九折后，再让利40元，仍可获利10%，问这种商品每件的进价是多少元？ 【答案】700元 【解析】 【分析】先把定价看成单位“1”，九折后的价格是原价的90%，用原价乘90%即可求出九折后的价格，再减去40元，就是最后的售价；此时最后的售价是进价的（1+10%），把进价看成单位“1”，再用除法即可求出进价。 【详解】900×90%﹣40 ＝810﹣40 ＝770（元） 770÷(1+10%) ＝770÷110% ＝700（元） 答：这种商品每件的进价是700元。 32. 甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路，已知甲队修了全长的，乙队修了630米，丙队修的长度与甲乙两队修的总长度之比是3∶5，这条公路长多少米？ 【答案】2160米 【解析】 【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，甲、乙两队修了全长的，已知甲队修了全长的，乙队修了630米，630米占全长的（－），根据分数除法的意义，用630米除以（－），就是这条公路的长度。 【详解】630÷（－） ＝630÷（－） ＝630÷（－） ＝630÷ ＝630× ＝2160（米） 答：这条公路长2160米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $