8.1 功与功率 课件-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

8.1 功与功率 第八章 机械能守恒定律 人教版（2019） · 高中物理必修二 1 01 02 03 04 功率 几个力对物体做的总功 目 录 正功与负功 功 2 1. 初中时我们学过做功的两个因素是什么？ （1）作用在物体上的力； （2）物体在力的方向上发生了位移。 旧知回顾 纹丝不动 F F 3 情景引入 思考与讨论： 起重机竖直提升重物时，重物运动的方向与力的方向一致，则力对物体做的功为力的大小与重物移动距离的乘积。更普遍的情形是物体运动的方向与力的方向不一致，例如马拉雪橇时拉力方向和雪橇运动方向间有一个角度。这时应当怎样计算功呢？ 4 第一部分 功 5 1.概念：如果一个力作用在物体上，并且物体在力的方向上通过一段位移，物理学中就说这个力对物体做了功。 2.力对物体做功的条件（缺一不可）： （1）有力作用在物体上 （2）物体在力的方向上发生位移 一、功—做功的概念及条件 6 如图所示：力F对物体做功是多少？ 二、功—功的表达式推导 W=FL W=0 F l F F F l (1)如果力的方向与物体的运动方向一致，这个力所做的功是多少？ (2)如果力的方向与物体的运动方向垂直，这个力所做的功是多少？ 7 二、功—功的表达式推导 l F F α F α F α W2 = 0 F2 F1 WF1=F1·l WF2=F2·0 (3)如果力的方向与物体的运动方向成夹角α时，这个力所做的功是多少？ 把力分解的方法 根据力的合成与分解，将F分解为沿位移方向和垂直位移方向。 8 二、功—功的表达式推导 (3)如果力的方向与物体的运动方向成夹角α时，这个力所做的功是多少？ 把位移分解的方法 l1=lcosα l2=lsinα W1= Fl 1= Flcos α W2= 0 W= F lcosα F l l1 l2 α 将位移沿力的方向和垂直于力的方向分解，分别为l1和l2。 9 1、功的定义：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。 2、功的公式：W＝Flcosα。 3、功是标量。没有方向，但有正负。 4、在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J。1J＝1N·m 5、对功的理解 (1)公式W＝Flcosα适用于恒力做功。 (2)功是过程量，功描述的是力在物体沿力的方向发生位移的过程中的积累效应。 三、功—功的计算和理解 F - 恒力的大小（正值） l - 力的作用点相对地面的位移大小（正值） α- F与 l 的夹角 （0～180°） 10 例1 用水平恒力F作用于质量为M的物体，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离l，恒力做功为W1，再用该恒力F 作用于质量为m(m<M)的物体上，使之在粗糙的水平面上移动l，恒力做功为W2 ，则两次恒力做功的关系是 ( ) A、 w1 > w2 B、 w1 < w2 C、 w1 = w2 D、 无法判断 √ 功—例题讲解 11 第二部分 正功与负功 12 力与位移的夹角 α F S 甲 答案：α α F S 乙 α F S 丙 答案： α α F S 丁 答案： π- α 寻找“夹角α”方法：将力、位移矢量的箭尾移到同一个作用点上，可以将力的方向向位移方向旋转，当力的方向与位移方向相同时，力的方向所转过的较小的角度就是力与位移方向的夹角。 13 α角 cosα W 物理意义 W = F l cosα 正功和负功 某力对物体做负功，往往说成“物体克服某力做功”（取绝对值），两种说法的意义是等同的。 α=π/2 0≤α＜π/2 π/2＜α≤π cosα=0 cosα＞0 cosα＜0 W = 0 W＞0 W＜0 表示力F对物体不做功 表示力F对物体做正功 （动力） 表示力F对物体做负功 （阻力） 14 正负功的意义： 正功的意义：力对物体做正功，表明此力的效果是促进物体的运动，是动力做功。 负功的意义：力对物体做负功，表明此力的效果是阻碍了物体运动，是阻力做功。 15 例2 把质量为m的物体，匀速地拉高h，则（ ） A．重力做负功，拉力做正功 B．重力做正功，拉力做负功 C．重力做负功，拉力做负功 D．重力做正功，拉力做正功 √ 正功与负功—例题讲解 16 第三部分 几个力做的总功 17 几个力对物体做的总功 我们学习了一个力对物体所做的功的求解方法，而物体所受的力往往不止一个，那么如何求解这几个力对物体所做的功呢？ 【例题】一个质量m＝150kg的雪橇，受到与水平方向成37°角的 斜向上方的拉力F=500N，在水平地面上移动的距离为5m，物体与 地面间的滑动摩擦力f＝100N，cos 37°＝ 0.8。求 （1）各个力对物体所做的功 （2）各个力对物体做功的代数和 （3）物体所受的合力 （4）合力对物体做的功 18 几个力对物体做的总功 【解析】（1）拉力在水平方向的分力为 Fx ＝ Fcos 37° WF＝ Fx l ＝Fl cos 37°＝2 000J 阻力与运动方向相反:Wf ＝ f l cos180°＝－500J, WN＝Wmg＝0 （2）力对物体所做总的代数和， 即W ＝WF+Wf + WN+Wmg＝1500J （3）F合= Fx-f＝ 300N （4）W合＝ F合 l ＝300N×5m＝1500J V F N l F 19 几个力对物体做的总功 【解析】（1）拉力在水平方向的分力为 Fx ＝ Fcos 37° WF＝ Fx l ＝Fl cos 37°＝2 000J 阻力与运动方向相反:Wf ＝ f l cos180°＝－500J, WN＝Wmg＝0 （2）力对物体所做总的代数和， 即W ＝WF+Wf + WN+Wmg＝1500J （3）F合= Fx-f＝ 300N （4）W合＝ F合 l ＝300N×5m＝1500J V F N l F 20 几个力对物体做的总功 求总功的两种方法： (1) 分别求出每个力所做的功，然后求出所有功的代数和。 求解物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功可以用以下两种方法来求解。 (2) 先求出物体所受的合力，然后再求出合力的功。要求各个力都是恒力，且作用时间相同。 W总=F合Lcosα （W自身含有正负号） （α为合力与位移方向的夹角） 21 第四部分 功率 22 不同的起重机将重物吊起，它们的工作情况如下记录： 起重机 被吊重物重力 匀速上升速度 上升高度 所用时间 A 1×105N 0.2m/s 20m 100s B 1×105N 0.4m/s 20m 50s C 2×105N 0.4m/s 20m 50s 思考与讨论：如何比较哪台起重机做功多？哪台起重机做功快？ 情境导入 23 1、物理意义：功率是表示力做功快慢的物理量。 2、定义：功W跟完成这些功所用时间t的比值。 3、公式： 4、单位：瓦特，简称瓦，用W表示。 5、功率是标量 6、 求得是力在一段时间内做功的平均快慢程度，即平均功率。 功率—概念 24 v可以是瞬时速度,也可以是平均速度大小 α是F与v方向的夹角，当ɑ=0°时，P=Fv 功率—瞬时功率公式推导 25 P＝F v 若v表示瞬时速度，则P 表示瞬时功率 若 v表示平均速度，则P 表示平均功率 当F 和 v 方向相同时(即α=0°时)，对于公式 P = F v 1.当P 一定时，F 和 v 有什么关系？ 2.当F 一定时，P 和 v 有什么关系？ 3.当v 一定时，F 和 P 有什么关系？ 反比 正比 正比 式中Ｆ为对物体做功的力，若为发动机，则F指牵引力。 功率—力与速度变化关系 26 （1）额定功率：是指机器正常工作时的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值。 （2）实际功率：是指机器在工作中实际输出的功率。 注意：机器不一定在额定功率下工作，机器正常工作时实际功率总是小于或等于额定功率，机器只能在短暂时间内实际功率略大于额定功率，但不允许长时间超过额定功率。 功率—几种常见的功率 27 【例题3】发动机的额定功率是汽车长时间行驶时所能输出的最大功率。某型号汽车发动机的额定功率是60kW，在水平路面上的行驶时所受的阻力为1800N，求发动机在额定功率下汽车匀速行驶的速度。假定汽车行驶速度为54Km/h，时受到的阻力不变，此时发动机输出的实际功率是多少？ 解：匀速行使时, 汽车的牵引力：F =F阻= 1800N 由P =Fv 得： F P v = 1800 60000 = m/s=33.3m/s=120km/h 当v=54km/h=15m/s时， 有 P =Fv=1800×15W=27kW 功率—例题讲解 28 课堂小结 29 课堂练习 　1.（2025·山东省德州市高一期末）如图所示，n个完全相同、棱 长足够小且互不粘连的小方块依次排列，总长度为l，总质量为M，它们一 起以速度v在光滑水平面上滑动，某时刻开始滑上粗糙水平面。小方块与粗 糙水平面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，若小方块恰能完全进入 粗糙水平面，则摩擦力对所有小方块所做功的大小为（　C　） A. μMgl B. μMgl C. μMgl D. μMgl C 30 课堂练习 2. 如图是无人机送货时的情境，其中无人机对货物做 负功的是（　　） A. 加速上升 B. 减速上升 C. 匀速下降 D. 悬停空中 C 31 课堂练习 3. 一质量为m的木块静止在光滑的水平地面上，从t＝ 0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在0～t1这段时间内F 做功的平均功率为（　　） A. B. C. D. A 32 感谢聆听 33 $