第八单元数学广角——沏茶问题（作业设计）-2025-2026学年人教版四年级数学上册

2026年五原县中小学优秀教学案例大赛 ---四年级上册第8单元第1课《沏茶问题》作业设计 课程基本信息 主备人 许丽 课型 新授课 学科 数学 年级 四年级 学段 中段 版本章节 第8单元 作业设计 课标要求 以《义务教育数学课程标准（2022 年版）》为依据，立足 “综合与实践” 领域要求，通过沏茶问题的探究，让学生理解优化思想，掌握合理安排时间的方法，能设计最优方案并计算最短用时；经历观察、讨论、验证的过程，提升逻辑推理与统筹规划能力；感受数学在生活中的应用价值，养成珍惜时间、合理规划的习惯，发展应用意识与创新意识。 教材分析 《沏茶问题》是人教版四年级上册第 8 单元《数学广角 —— 优化》的第 1 课时，是学生首次系统接触统筹优化思想的内容，为后续烙饼问题、田忌赛马等内容奠定思维基础。教材以生活化的沏茶场景为载体，通过 “做事顺序→方案对比→最优选择” 的逻辑，引导学生自主探究，在交流中引导学生对比，，评价哪种表达方式更为简洁、明了，让学生自主从众多的策略中探寻最优策略，同时关注、体现数学的简洁美，并将抽象的数学思想转化为可操作的生活问题，体现 “做中学” 的理念，在单元中起到开篇引路的作用。 学情分析 四年级学生对生活中的沏茶、做饭等场景有直观经验，愿意参与讨论与合作探究。他们已具备基本的工序认知和简单的计算能力，但对 “合理安排时间”“同时进行操作” 等逻辑关系尚处于初步阶段。学生普遍能列出沏茶的常规步骤，但对 “哪些步骤可以同时做”“为何能节省时间” 理解较弱，容易混淆先后顺序与并行关系。因此本课需要通过生活化情境、动手操作与小组合作，引导学生从经验走向数学化的 “优化思想”，提升逻辑思维与解决实际问题的能力。 作业设计思路 以 “双减” 政策为指导，遵循分层设计、素养导向、生活联结的原则，围绕 “优化思想” 核心，构建 “基础训练 + 创新提升 + 实践拓展” 三级作业体系： 基础层：面向全体学生，聚焦核心知识点，巩固合理安排时间、计算最短用时的基本方法，夯实学习基础； 提升层：面向学有余力学生，设置变式情境，引导灵活运用优化思想解决复杂问题，培养逻辑推理能力； 拓展层：联结真实生活，设计实践类作业，让学生在生活中运用数学，感悟数学应用价值，落实核心素养。 作业设计内容 （一）、基础训练（全体必做） 小明起床后需完成：起床穿衣 5 分钟、刷牙洗脸 3 分钟、整理床铺 2 分钟、听英语广播 10 分钟、吃早饭 8 分钟。请设计最省时间的顺序并计算最短用时。 设计意图：更换生活场景，强化并行操作的应用，迁移所学方法 （二）、创新提升（选做） 1、方案对比题：爸爸做家务需完成：用洗衣机洗衣服 20 分钟、扫地 5 分钟、擦家具 10 分钟、晾衣服 5 分钟。①设计两种不同方案并计算总用时；②对比说明哪种更合理；③计算最短用时。设计意图：通过方案对比，深化对优化思想的理解，培养批判性思维 2、逻辑推理题：厨师给两位客人炒菜，每道菜需切菜 3 分钟、炒菜 5 分钟。①按顺序完成两道菜的总用时；②设计更省时间的顺序，计算最短用时并说明理由。 设计意图：拓展优化思想应用场景，从个人任务延伸到多主体调度，提升统筹能力 （三）、实践拓展 请在家独自做好下面几件事情，并记录大约所要的时间，怎样安排做事顺序，可以用最少时间完成（ ） 要做的事情 大约所用的时间 做事顺序 整理书包 （ ）分钟 洗澡 （ ）分钟 看一篇成语古事 （ ）分钟 用洗衣机洗衣服 （ ）分钟 设计意图：联系生活实践，落实核心素养，培养时间管理与劳动意识。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $