第1-4单元解决问题（专项训练）-2025-2026学年数学三年级下册苏教版

**基本信息** 聚焦三年级下册前四单元核心问题，以几何认知、实际应用、时间计算及统计规律为模块，系统提炼定义辨析、数量关系分析、周期推算等解题方法，培养抽象能力、运算能力与数据意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |几何初步|1-4题|角的分类（定义辨析）、测量方法（刻度对齐）、垂直判定（角度计算）|角的概念→测量技能→位置关系推导| |实际应用|5-8、14-19题|总量分量分析（剩余量计算）、两步运算（加减乘综合）|数量关系→运算策略→实际问题解决| |时间计算|9-13题|平闰年判断（除法运算）、日期推算（周期法）、生肖周期（12年循环）|年历知识→周期规律→跨情境应用| |统计与规律|20-24题|数据整理（图表分析）、周期排列（分组法）|数据收集→规律提炼→决策应用|

第1-4单元解决问题专练-2025-2026学年数学三年级下册苏教版（2024） 1．钟面上的分针从“12”起，走到“1”所形成的角是什么角？从“12”起，走到“3”“5”“6”“12”呢？ 2．操作。 (1)铁钉长( )厘米，钥匙长( )厘米。 (2)在下面画一条线段，长是上面图中这个铁钉和这把钥匙长度的和。 3．已知∠1＝20°，∠2＝70°，求直线a与直线b的关系。 4．豆豆和小红周末到路边帮环卫工人捡拾垃圾，他们把夹子打开的角度如图。 (1)豆豆错在哪儿？( )（填序号）。 ①错认为角的大小与边的长短有关。    ②错认为角的大小与角的张口有关。 (2)正确的比较结果是：∠1( )∠2。 5．一架从南京飞往北京的飞机共有298个座位，其中头等舱座位有36个，其余的都是经济舱座位。某日共卖出176张经济舱座位的票，这时经济舱座位的票还剩多少张？ 6．春假期间，实验小学组织部分学生外出研学。其中有227人到羽山景区研学，到鹿萌萌乐园研学的人数比到羽山景区的多85人，参加这两项研学活动的一共有多少人？（先画一条线段表示到鹿萌萌乐园研学的人数，并表示出问题，再解答。） 7．将盐和水分离一般采用蒸发法，先将436克盐水倒入蒸发皿，点燃酒精灯，待蒸发皿中有颗粒出现，熄灭酒精灯，用余温继续加热，直到水分蒸发完，分离出98克的盐。蒸发的水的质量是多少？ 8．根据所求的问题说说总量和分量分别是什么，应先算什么。 (1) (2) 9．2026年图书馆从2月25日到3月2日平均每天借出82本书，这些天图书馆一共借出多少本书？ 10．已知2025年闰6月，请结合农历闰年规律“十九年七闰”，预测2063是农历闰年还是农历平年。 11．2023年1月1日是星期日，2023年1月31日是星期几？ 12．2026年10月22日（星期四）是红军长征胜利90周年纪念日。 (1)10月是( )月，有( )天。 (2)霜降（10月23日）是星期( )，寒露（10月8日）是星期( )。 (3)国庆节是星期( )，这一天是农历八月廿一（八月是农历小月）。重阳节是农历九月初九，这一天是公历10月( )日，是星期( )。 (4)制作2026年10月的月历，并标出重要节日和纪念日。 日 一 二 三 四 五 六 13．我国农历按照鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪的顺序来进行生肖纪年。已知2020年是鼠年，那么2038年是什么年？如果王老师30岁那年是从2020年往前数的第一个猪年，那么2024年王老师多少岁？ 14．牛奶富含优质蛋白质和钙质，是日常补充营养的理想选择。妈妈为了增加圆圆早餐的营养，打算为圆圆订购一年的牛奶。妈妈该怎样订购一年的牛奶才比较省钱？请通过计算说明理由。 15．35位老师带领12个班的学生去动物园，平均每个班有学生45人，租10辆大客车够吗？ 16．2025年9月19日，长春航空展开幕，多款先进战机精彩亮相。李老师要买25个同样的歼击机模型，最多要花多少元？最少要花多少元？ 17．端午节快到了，实验小学开展“巧手做香囊，端午送安康”主题活动。制作一个小香囊用25克艾草，制作一个大香囊比一个小香囊多用13克艾草。制作27个大香囊需要多少克艾草？ 18．李师傅接到一笔订单，在12月份需要制作1800个零件，他平均每天可以制作62个零件，李师傅月底能完成任务吗？ 19．可可参加了戏曲兴趣班，他们要在大剧院组织一场展演。剧院共有4个同样的看台，每个看台有16排，每排有20个座位。一共有多少个座位？ 20．下面是外卖公司对外卖骑手小王一周送单量的数据跟踪统计表。 星期 一 二 三 四 五 六 日 送单量/单 43 35 26 37 34 45 32 (1)按一周平均每天送单量计算，小王这个月（按30天计算）大约能送出多少单外卖？ (2)该外卖公司骑手每月送满300单即可领取底薪2500元，超出部分平均每单的提成是5元。小王的工资由底薪和提成两部分组成，那么小王这个月的工资大约是多少元？ 21．儿童节到了，校园里挂着许多彩旗，可好看啦！ 你知道“？”处是什么颜色的旗子吗？ 22．新年快到了，沿街商店都在用彩灯装饰门面，一位商家按照“黄红红蓝蓝蓝”的顺序把彩灯串起来装饰商店。按照这样的顺序，那么第73盏灯是什么颜色的？ 23．如果单脚站立，你能坚持多长时间？其他同学呢？10～15人一组，测试单脚站立时间（结果用整秒数表示），全班汇总后完成条形统计图。 单脚站立时间在哪个范围的人数最多？在哪个范围的人数最少？你在组里处于什么水平？在全班同学中呢？ 24．小卓调查了三年级（2）班同学们最喜欢的非遗活动，结果如下表（每人只能选择一种）。 陶艺制作 √√√√√ 皮影戏 √√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√ 年画制作 √√√√√√√√√√ 剪纸 √√ (1)根据小卓调查的结果，填写下表。 三年级（2）班同学最喜欢的非遗活动情况统计表 活动内容 合计 陶艺制作 皮影戏 年画制作 剪纸 人数/人 (2)最喜欢( )非遗活动的人最多，最喜欢( )非遗活动的人最少。 (3)你建议三年级（2）班同学选择哪项非遗活动作为下周研学的主题，为什么？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第1-4单元解决问题专练-2025-2026学年数学三年级下册苏教版（2024）》参考答案 1．锐角；直角；钝角；平角；周角 【分析】 像这样的角是直角，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角。当角的两边在同一条直线上时，这个角是平角。角的一边不动，另一条边旋转一周与它重合形成的角是周角。据此解答。 【详解】如图：从分针从“12”起，走到“1、3、5、6、12形成的角如下。 所以，分针从“12”起，走到“1”形成的角是锐角，走到“3”形成的角是直角，走到“5”形成的角是钝角，走到“6”形成的角是平角，走到“12”形成的角是周角， 2．(1) 3 4 (2)见详解 【分析】根据尺子的测量方法：将物体一端与尺子的0刻度线对齐，另一端所对应的尺子上的刻度就是物体的长度。如果物体一端没有与0刻度线对齐，那么就用物体末端对应的刻度值减去开始端对齐的刻度值，所得的差值就是物体的长度；据此测量铁钉和钥匙的长度，将两者长度加起来，即可求出画出线段的长度。 【详解】（1）铁钉：左端对齐0刻度线，右端对齐3厘米处，所以铁钉长3厘米； 钥匙：左端对齐1厘米处，右端对齐5厘米处，长度为5－1＝4（厘米）。 （2）3＋4＝7（厘米）        3．直线a与直线b互相垂直 【分析】∠1、∠2和直线a与直线b所成角组成的角是平角，平角是180°，由∠1、∠2及平角，可求得直线a与直线b所成角，进而可判断出直线a与直线b的关系。 【详解】因为∠1＝20°，∠2＝70°， 所以180°－∠1－∠2＝180°－20°－70°＝90°， 答：直线a与直线b相交成直角，所以直线a与直线b互相垂直。 4．(1)① (2)＜ 【分析】角的大小与边的长短无关，与角的张口有关。 【详解】（1）角的大小与边的长短无关，所以豆豆错认为角的大小与边的长短有关。 故答案为：① （2）角的大小只与角的张口有关，所以正确的比较结果是：∠1＜∠2。 5．86张 【分析】先根据飞机座位总数和头等舱座位数，求出经济舱座位的总数，再减去已卖出的经济舱座位票数，得到剩余的经济舱座位票数。数量关系为：剩余经济舱票数＝座位总数－头等舱座位数－卖出经济舱票数。 【详解】 ＝ ＝（张） 答：这时经济舱座位的票还剩86张。 6．见详解；539人 【分析】画一条比羽山景区更长的线段表示鹿萌萌乐园研学的人数：先画出和羽山线段长度相等的部分，标注对应227人，再在末尾延长一小段，标注“多85人”，最后用大括号将羽山、鹿萌萌两条线段的总长度括起来，标注“一共？人”。 先用到羽山景区研学的人数加上多的85人计算出鹿萌萌乐园研学的人数，再用加法计算参加这两项研学活动的总人数。 【详解】如图： （人） （人） 答：参加这两项研学活动的一共有539人。 7．338克 【分析】盐水是由盐和水组成的，已知盐水的总质量和其中盐的质量，求水的质量，根据减法的意义，用盐水的总质量减去盐的质量即可解答。 【详解】（克） 答：蒸发的水的质量是338克。 8．(1)总量：乐高组和编程组的总人数 分量：乐高组的人数、编程组的人数 先算编程组的人数 (2)总量：槐树和柳树的总棵数 分量：槐树的棵数、柳树的棵数 先算柳树的棵数 【分析】总量是两组总人数或两种树的总棵数，分量是已知的那一组人数或树的棵数的数量，判断即可。 【详解】（1）总量：乐高组和编程组的总人数 分量：乐高组人数、编程组人数，其中乐高组人数已知为8人，编程组人数未知 根据编程组是乐高组人数的5倍，应先算出编程组的人数，再计算两个组的总人数。 （2）总量：槐树和柳树的总棵数 分量：槐树的棵数、柳树的棵数，其中槐树棵数已知为329棵，柳树棵数未知 根据柳树比槐树多209棵，应先算出柳树的棵数，再计算两种树的总棵数。 9．492本 【分析】首先根据年份判断2026年是平年还是闰年，确定2月份的天数；然后计算从2月25日到3月2日的总天数，注意起止日期均包含在内；最后用平均每天借出的本数乘总天数，求出一共借出的本数。 【详解】2026÷4＝506……2 所以2026年是平年，2月有28 天。 2 月借书天数：28－25＋1 ＝3＋1 ＝4（天） 总天数：4＋2＝6（天） 总本数：82×6＝492（本） 答：这些天图书馆一共借出492本书。 10．农历闰年 【分析】用2063年减去2025年可知刚好是2个“十九年”的周期，所以2063年应与2025年处于相同的周期位置，因此2063年是农历闰年。 【详解】 答：2063年是农历闰年。 11．星期二 【分析】根据题意，从1月1日到1月31日一共有31天。一个星期有7天。用31除以7算出有这样的几个星期，还余下几天。剩下几天就从星期日接着数几天即可。 【详解】31÷7＝4（个）……3（天） 剩下的3天是“日、一、二。 答：2023年1月31日是星期二。 12．(1) 大 31 (2) 五 四 (3) 四 18 日 (4) 日 一 二 三 四 五 六 1（国庆节） 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18（重阳节） 19 20 21 22（红军长征胜利90周年） 23 24 25 26 27 28 29 30 31 【分析】（1）根据常识，10月是大月，因此有31天。 （2）已知2026年10月22日是星期四，那么往后数一天是10月23日，是星期五，10月8日与10月22日相差天（即2个7天），根据月历表中同一列数相差7天，10月22日是星期四，那么10月8日也是星期四。 （3）由2026年10月22日是星期四，与10月1日相差天（即3个7天），根据月历表中同一列数相差7天，10月22日是星期四，那么10月1日也是星期四。又已知这一天是农历八月廿一（八月是农历小月，有29天）。重阳节是农历九月初九，从农历八月廿一到农历九月初九共有17天，用10月1日加上17天就是这一天是公历日期，即10月1日＋17天＝10月18日，10月22日是星期四，那么往前数4天，10月21日是星期三，10月20日是星期二，10月19日是星期一，10月18日是星期日。 （4）根据2026年10月22日是星期四，且10月有31天可知，10月22日在第四排和星期四所在的列，然后把前面和后面的日期填入表中且标出重要节日和纪念日，据此解答。 【详解】（1）10月是大月，有31天。 （2）霜降（10月23日）是星期五，寒露（10月8日）是星期四。 （3）国庆节是星期四，这一天是农历八月廿一（八月是农历小月）。重阳节是农历九月初九，这一天是公历10月18日，是星期日。 （4）如图所示： 日 一 二 三 四 五 六 1（国庆节） 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18（重阳节） 19 20 21 22（红军长征胜利90周年） 23 24 25 26 27 28 29 30 31 【点睛】熟练掌握年历、月历的知识是解题的关键。 13．马年；35岁 【分析】首先算出2020年到2038年一共经过了2038－2020＝18（年），生肖每12年轮一次，18－12＝6年，18年里面有1个12年，轮一次，还余6年，再往后数6年就是马年。 已知2020年是鼠年，王老师30岁那年是从2020年往前数的第一个猪年，即2019年王老师30岁，用2024年减2019年加王老师现在的年龄，就是2024年王老师多少岁。 【详解】2038－2020＝18（年） 18－12＝6（年） 已知2020年是鼠年，往后数6年，所以2038年是马年。 答：2038年是马年。 王老师30岁那年是从2020年往前数的第一个猪年，即2019年王老师30岁； 2024－2019＋30 ＝5＋30 ＝35（岁） 答：2024年王老师35岁。 14．见详解 【分析】根据题意，要判断哪种订购方案更省钱，需要先算出两种方案订购一年牛奶的总费用，再进行比较。一年有4个季度，12个月。 【详解】方案一：按季度订购，一年的费用：265×4＝1060（元） 方案二：按月订购，一年的费用：90×12＝1080（元） 1060＜1080 答：订购方案一（265元/季度）更省钱。 15．够 【分析】已知有12个班，平均每班45人，根据“总人数＝班级数×每班人数”，可得学生总人数，有35位老师，所以师生总人数为学生人数加上老师人数，每辆大客车限乘58人，根据“可乘坐总人数＝车辆数×每辆车限乘人数”，可得10辆大客车可乘坐的总人数，最后比较师生总人数和可乘坐人数即可。 【详解】12×45＋35 ＝540＋35 ＝575（人） 10×58＝580（人） 575＜580 答：租10辆大客车够。 16．1800；1475 【分析】首先将三种歼击机模型的价钱作比较，72＞68＞59，从而发现第一种歼击机模型的单价最高，第三种歼击机模型的单价最低，所以买25个同样的歼击机模型，买第一种歼击机模型花费的钱最多；买第三种歼击机模型花费的钱最少；据此解答。 【详解】25×72＝1800（元） 25×59＝1475（元） 答：最多要花1800元，最少要花1475元。 17．1026克 【分析】用加法计算出一个大香囊用的艾草质量，再乘大香囊的数量27，即可求出需要艾草的总质量。据此解答。 【详解】（25＋13）×27 ＝38×27 ＝1026（克） 答：制作27个大香囊需要1026克艾草。 18．能 【分析】首先明确12月份是大月，共有31天。然后根据“总产量＝每天产量×天数”，计算李师傅在12月份能制作的零件总数。最后将计算出的总产量与订单需要的零件个数进行比较，若总产量大于或等于1800，则能完成任务，否则不能完成。 【详解】12月份有31天。 62×31＝1922（个） 1922＞1800，所以能完成任务。 答：李师傅月底能完成任务。 19．1280个 【分析】一共有多少个座位＝每个看台的排数×每排的座位数×一共有几个看台。 【详解】16×20×4 ＝320×4 ＝1280（个） 答：一共有1280个座位。 20．(1)单 (2)元 【分析】第一题，首先根据统计表求出一周送单量的总和，再除以求出平均每天送单量，最后乘30求出这个月大约送单总量。 第二题，根据第一题求出的月送单总量，减去底薪对应的单，求出超出部分的单数，再乘每单提成元求出提成总额，最后加上底薪元即为总工资。 【详解】（1） （单） （单） （单） 答：小王这个月大约能送出单外卖。 （2）（单） （元） （元） 答：小王这个月的工资大约是元。 21．红 【分析】因为红、黄、蓝正好摆完三组，第四组的开头是个“？”，所以是“红”色的旗子。 【详解】由题图可知红、黄、蓝为一组，“？”前面是蓝色的旗子，所以“？”处是红色的旗子。 22． 黄色 【分析】根据题意可知，黄红红蓝蓝蓝为一组，则六盏灯一组，用73除以6，如果有余数则根据黄红红蓝蓝蓝的顺序找出是什么颜色，如果没有余数则最后一盏灯为每一组的最后一个颜色即蓝色，据此解答即可。 【详解】73÷6＝12（组）……1（个） 答：第73盏灯是黄色的。 23．见详解； 10～15秒；少于10秒；较高水平；中等水平 【分析】先按要求分组测试每位同学的单脚站立时间，汇总全班数据后，统计出少于10秒，10～15秒，16～20秒，多于20秒四个时间区间的人数，再填好纵刻度、完成条形统计图。并根据条状高低找出人数最多和最少的情况，结合自身判断是哪个水平。（答案不唯一） 【详解】单脚站立时间在10～15秒的人数有16人，时间少于10秒的人数有6人，时间在16～20秒的人数有12人，时间多于20秒的人数有10人。（答案不唯一） 16＞12＞10＞6 答：单脚站立时间在10～15秒的人数最多，在少于10秒范围的人数最少，我站立时间是15秒，在组里处于较高水平，在全班同学中处于中等水平。 24．(1)见详解 (2) 皮影戏 剪纸 (3)建议三年级（2）班同学选择皮影戏作为下周研学的主题。 理由：根据调查统计，喜欢皮影戏的人数最多，选择该项活动可以满足大多数同学的需求。（答案不唯一） 【分析】（1）数出每种非遗活动的√数量，得到对应的人数，填入表格。 将四种活动的人数相加，得到全班参与调查的总人数，填入表格。 （2）对比各活动的人数，找出哪个非遗活动喜欢的人最多，哪个非遗活动喜欢的人最少。 （3）根据统计结果，选取喜欢人数最多的非遗活动，以满足大多数同学的意愿。 【详解】（1）统计各活动人数： 陶艺制作：5个“√”，即5人； 皮影戏：23个“√”，即23人； 年画制作：10个“√”，即10人； 剪纸：2个“√”，即2人。 合计人数：5＋23＋10＋2＝40（人） 根据小卓调查的结果，填写下表。 三年级（2）班同学最喜欢的非遗活动情况统计表 活动内容 合计 陶艺制作 皮影戏 年画制作 剪纸 人数/人 40 5 23 10 2 （2）比较各活动人数的大小： 23＞10＞5＞2 因为23最大，2最小，所以最喜欢皮影戏非遗活动的人最多，最喜欢剪纸非遗活动的人最少。 （3）建议三年级（2）班同学选择皮影戏作为下周研学的主题。 理由：根据调查统计，喜欢皮影戏的人数最多，选择该项活动可以满足大多数同学的需求。（答案不唯一） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $