第1-4单元解决问题（专项训练）-2025-2026学年数学三年级下册北师大版

**基本信息** 聚焦三年级下册前四单元解决问题，以生活情境为载体，系统整合运算应用与图形认知，通过分步分析与策略提炼培养数学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |解决问题（运算类）|1-10题|倍数关系用乘法、混合运算分步算、总量比较需估算|从基础数量关系（加减乘除）到复杂应用（含多余条件、两步运算），构建“情境→数量关系→算式”推理链| |图形与几何（周长/运动）|11-24题|周长公式灵活用、平移旋转描述法、拼接最优策略（长与宽接近）|从图形运动（平移旋转）到周长计算（基础公式→实际应用：靠墙/截取/拼接），形成“空间观念→几何直观→推理意识”认知路径|

第1-4单元解决问题专练-2025-2026学年数学三年级下册北师大版（2024） 1．王老师和李老师带着18名同学组成“植物小侦探队”，要去植物公园完成“寻找秋天的颜色”任务。入园需要先买门票，算一算，大家一共要花多少钱才能开启这场探险？ 售票口 成人票：12元 学生团体票：每人6元 2．灯笼是中国传统照明与装饰器物，承载着团圆、喜庆的寓意。元宵节前夕，某工坊制作了149盏宫灯，制作的荷花灯的数量是宫灯数量的3倍，该工坊制作了多少盏荷花灯？ 3．让阅读成为信仰，让书香充盈社会。书香集市上有3个书摊，共90本文学类书籍，平均每个书摊上有16本古代文学书，其余为现代文学书，则书摊上一共有多少本现代文学书？ 4．城市周边游越来越受欢迎，不少家庭会选择周末去城郊的生态农场体验田园乐趣。某亲子团组织农场一日游，团里的成年游客和小朋友各有8人，农场门票需要按人数单独购买，这个亲子团买门票一共要付多少元？ 5．在园南小学三年级生日庆典活动中，吴老师拍了824张照片，每本相册25页，每页放8张照片，那么4本相册够吗？ 6．北京环球度假区开业后，受到游客们的热烈欢迎。某天小丽和爸爸、妈妈来到售票处，发现票价如下。他们全家进去游玩，买门票需要多少元？ 售票处 成人票：418元/张 儿童票：315元/张 7．一家便利店某天上午的营业额为450元，下午的营业额比上午的2倍少85元。这天的营业额是多少元？ 8．小淇买了一些彩纸折星星，已经折了5盒，每盒装了118颗，还要折37颗。小淇一共要折多少颗星星？ 9．红星车行有摩托车149辆，自行车的辆数比摩托车的6倍少59辆，自行车有多少辆？ 10．学校开展“保护水资源·珍惜水资源”的环保主题活动。环保小组成员发现学校的水龙头存在着滴水现象。这些滴水的水龙头一周浪费多少水？（一周按7天算） 11．请描述出下图中◇的平移情况。 12．图形乙经过平移和旋转与图形甲拼成长方形，请你写出图形乙的运动过程。 13．粤绣是中国四大名绣之一。《寿鸾刺绣》是目前所知保存完整的幅面尺寸最大的清代粤绣，长420厘米，宽280厘米，现存于广州博物馆。若将《寿鸾刺绣》装框，框的周长至少是多少厘米？ 14．有一块长5米、宽4米的木板，莉莉爸爸想从这块木板上截取一个最大的正方形木板，这个正方形木板的周长是多少米？木板剩余部分的周长是多少米？ 15．将一张边长是20厘米的正方形纸片对折再对折，展开后如图，图中每个小长方形的周长是多少厘米？ 16．李奶奶利用一面墙和竹篱笆围成一个长12米、宽5米的鸡圈（如下图），竹篱笆长多少米？ 17．马老师要把学生的24幅为武汉加油的手抄报作品贴在一起做一个“爱在人间展览园地”。如果要在“展览园地”的四周贴上花边，怎样设计才能使贴的花边最少？ 18．把一根长96厘米的铁丝围成一个长方形框架，长是宽的2倍，这个长方形框架的长和宽各是多少厘米？（用你喜欢的方式展示你的思考过程） 19．王大爷的院子长16米、宽9米，他要在院子里用篱笆围出一个长8米、宽4米的菜园，他有几种不同的围法（篱笆长度要不同）？哪种围法最省篱笆？ （画一画，并在最省篱笆的围法下面打上“√”） 20．如图所示，涂色部分是正方形。整个大长方形的周长是多少分米？（单位：分米） 21．金光湖位于同安区莲花镇内田村，这里有大片的原始森林，空气清新宜人，被誉为“自然氧吧”。金光湖门口有一块长为14米，宽为10米的长方形空地，现在要在空地四边各向内缩进1米，中间修建景区地图模型，模型的四周用护栏围起来，需要多长的护栏？ 22．美术课布置了运用卡纸制作风筝的手工，希希同学选择了长60厘米，宽35厘米的卡纸进行制作。 （1）这张卡纸的周长是多少厘米？ （2）她制作风筝的步骤如下图，沿着图③的虚线剪下并展开，你能根据她测量的数据计算出这个风筝的周长吗？（单位：厘米） 23．做好垃圾分类，促进生活垃圾减量化、资源化、无害化处理，是实现绿色发展的必由之路，自全国开展垃圾分类活动以来，阳光小学积极做好垃圾分类的宣传工作，制作了一期垃圾分类知识的黑板报。 （1）如图，这块黑板的周长是多少米？ （2）为鼓励学生进行垃圾分类，阳光小学将12名学生的垃圾分类生活照（每人一张），每张照片都是边长2分米的正方形，把它们贴在一起，制作成一块展板，要在这块展板的四周贴上花边，怎样设计才能使贴的花边最少？ 24．为了更好的开展劳动教育实践活动，光明小学开辟了一块长11米，宽5米的长方形地来种植苗圃（如下图）。为了方便同学们观察小苗的生长情况，在苗圃中间修了一条小路，把原来的长方形苗圃变成了两个正方形苗圃，这条小路的周长是多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第1-4单元解决问题专练-2025-2026学年数学三年级下册北师大版（2024）》参考答案 1．132元 【分析】根据题意，王老师和李老师带着18名同学去植物公园，则一共有2名成人和18名学生，用成人票的价格乘2求出成人需要付的钱数，用学生团体票的价格乘18求出学生需要付的钱数，相加即可求出大家一共要花多少钱才能开启这场探险。 【详解】12×2＋6×18 ＝24＋108 ＝132（元） 答：大家一共要花132元才能开启这场探险。 2．447盏 【分析】求一个数的倍数是多少用乘法计算。求荷花灯的数量，就用宫灯的数量乘3即可。 【详解】149×3＝447（盏） 答：该工坊制作了447盏荷花灯。 3．42本 【分析】先根据书摊数量和平均每个书摊古代文学书的数量，用乘法求出古代文学书的总数；再根据书籍总数和古代文学书的总数，用减法求出现代文学书的总数。 【详解】90－16×3 ＝90－48 ＝42（本） 答：书摊上一共有42本现代文学书。 4．1600元 【分析】已知成年游客和小朋友各8人，成人票148元/人，儿童票52元/人，用148乘8算出成人的票价。再用52乘8算出儿童的票价，最后用成人的票价加儿童的票价求出总费用。 【详解】148×8＝1184（元） 52×8＝416（元） 1184＋416＝1600（元） 答：这个亲子团买门票一共要付1600元。 5．不够 【分析】每本相册25页，每页放8张照片，1本相册能放25×8＝200（张）照片，4本相册能放4×200＝800（张）照片，吴老师拍了824张照片，824＞800，所以不够。 【详解】25×8×4 ＝200×4 ＝800（张） 800＜824 答：4本相册不够。 6．1151元 【分析】根据题意可知，成人票价418元，儿童票价315元，爸爸妈妈是成人，需要买2张成人票，小丽则买1张儿童票；买门票的价钱＝成人票总价＋儿童票总价，即；算出答案即可。 【详解】 答：买门票需要1151元。 7．1265元 【分析】根据题意，某天上午的营业额为450元，下午的营业额比上午的2倍少85元，用450元乘2再减85元，即可求出下午的营业额；最后用上午的营业额加上下午的营业额，即可求出这天的营业额是多少元，据此解答。 【详解】下午：（元） 一共：（元） 答：这天的营业额是1265元。 8． 627颗 【分析】已经折了5盒，每盒装了118颗，还要折37颗，则用已经折的盒数5盒乘每盒装的颗数118颗，然后加上还要折的37颗，即可求得小淇一共要折多少颗星星。 【详解】5×118＋37 ＝590＋37 ＝627（颗） 答：小淇一共要折627颗星星。 9．835辆 【分析】红星车行有摩托车149辆，自行车的辆数比摩托车的6倍少59辆，用149乘6再减去59即可。 【详解】149×6－59 ＝894－59 ＝835（辆） 答：自行车有835辆。 10．1008千克 【分析】一周有7天，水龙头一周浪费的水＝水龙头一天浪费的水×7，一个滴水的水龙头一天能浪费24千克水，一共有6个水龙头滴水，所以水龙头一天浪费的水就是24×6＝144（千克），那一天浪费的水再×7就可以算出来。 【详解】24×6×7 ＝144×7 ＝1008（千克） 答：这些滴水的水龙头一周浪费1008千克水。 11．先向右平移4格，再向上平移2格。 【分析】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。据此先确定平移的上下左右方向，再数出平移的格数即可。 【详解】由图可知：◇先向右平移4格，再向上平移2格。 12．见详解 【分析】平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移运动。 旋转是指在平面内，将一个图形绕一个点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 【详解】由图可知，图形乙绕B点顺时针旋转180°，再向左平移2格，就可以与图形甲拼成长方形。（答案不唯一） 13．1400 厘米 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，列综合算式进行脱式计算即可。 【详解】（420＋280）×2   ＝700×2           ＝1400（厘米） 答：框的周长至少是 1400 厘米。 14． 16米；10米 【分析】根据题意可知：从长方形上截取一个最大的正方形，正方形的边长即为长方形的宽，利用正方形的周长＝边长×4，代入数据即可求解；木板剩余部分是一个长方形，长方形的长为原来长方形木板的宽，长方形的宽为原来长方形的长减宽，利用长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可；据此解答。 【详解】正方形周长：（米） 剩余部分周长： （米） 答：这个正方形木板的周长是16米，木板剩余部分的周长是10米。 15． 50厘米 【分析】这张正方形纸对折再对折也就是把这张正方形纸平均分成了4份，每个小长方形的长是正方形的边长，宽是正方形的边长除以4，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入计算即可。 【详解】（厘米） （厘米） 答：图中每个小长方形的周长是50厘米。 16．22米 【分析】因为利用一面墙围鸡圈，所以竹篱笆只需要围三条边，即两个宽和一个长； 已知鸡圈长12米，宽5米，那么竹篱笆长度为两个宽的长度加上一个长的长度，即22米 【详解】 （米） 答：竹篱笆长22米。 17． 每行贴4幅，贴6行 【分析】要让贴手抄报用的花边最少，本质就是求24张长4分米、宽3分米的手抄报拼成大长方形的最小周长，根据长和宽越接近周长越小的原理，先找出24的因数组合，其中4×6的组合长和宽最接近，接着确定拼接方式为每行贴4幅、贴6行，算出对应的大长方形长与宽，再利用长方形周长公式（长＋宽）×2计算出最小周长，就能得到所需的最少花边长度。 【详解】每行贴4幅，贴6行，贴成一个宽是4×4＝16（分米），长是3×6＝18（分米）的长方形。 （16＋18）×2 ＝34×2 ＝68（分米） 答：花边最少68分米。 【点睛】抓住“花边最少”等价于“拼成的大长方形周长最小”这一关键，利用“长与宽越接近，周长越小”的规律，确定最优拼接方式，最终计算出最小周长。 18．长是32厘米；宽是16厘米 【分析】这根铁丝的长度就是长方形框架的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用这根铁丝的长度除以2，求出框架的长宽和。长是宽的2倍，则长宽和是宽的3倍，用长宽和除以3，求出宽。再用宽乘2，求出长。 【详解】96÷2＝48（厘米） 48÷（2＋1） ＝48÷3 ＝16（厘米） 16×2＝32（厘米） 答：这个长方形框架的长是32厘米，宽是16厘米。 19．4种；2条边靠墙，其他2面用篱笆围最省篱笆；图见详解 【分析】根据题意可知，第一种围法是2条边靠墙，其他2面用篱笆围；第二种围法是1条长边靠墙，其他3面用篱笆围；第三种围法是1条短边靠墙，其他3面用篱笆围；第四种围法是不靠墙，4面都用篱笆围；长方形的周长＝（长＋宽）×2，计算出每种围法的篱笆长度，再比较大小即可。 【详解】方法一篱笆的长度：（米） 方法二篱笆的长度： （米） 方法三篱笆的长度： （米） 方法四篱笆的长度： （米） 12＜16＜20＜24 围法如下图： 答：有4种不同的围法，2条边靠墙，其他2面用篱笆围最省篱笆。 20．36分米 【分析】观察图形可知，10分米与8分米的和实际就是整个大长方形一条长与宽的和；长方形的周长＝（长＋宽）×2，所以用一条长与宽的和乘2即可求出整个大长方形的周长。 【详解】 （分米） 答：整个大长方形的周长是36分米。 21．40米 【分析】用原来的长和宽各减去2求出内缩进1米后的长和宽，然后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2计算出长方形的周长也为所求。 【详解】14－2＝12（米） 10－2＝8（米） （12＋8）×2 ＝20×2 ＝40（米） 答：需要40米的护栏。 22．（1）190厘米 （2）150厘米 【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此计算出这张卡纸的周长即可； （2）观察展开后的图形可知，展开后的风筝由两条长22厘米的边和两条长53厘米的边组成。据此算出周长即可。 【详解】（1）（60＋35）×2 ＝95×2 ＝190（厘米） 答：这张卡纸的周长是190厘米。 （2）22×2＋53×2 ＝44＋106 ＝150（厘米） 答：这个风筝的周长是150厘米。 23．（1）18米 （2）将照片每行贴4张，贴3行 【分析】（1）根据题意可知，这块黑板是长方形，依据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可。 （2）12张照片，共三种情况：每行12张，贴1行；每行6张，贴2行；每行4张，贴3行。根据每张照片边长2分米，可以计算出每种情况所拼图形的长和宽，再依据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算出每种情况的花边长度，最后通过比较即可得出哪一种使用的花边最少。 【详解】（1）（3＋6）×2 ＝9×2 ＝18（米） 答：这块黑板的周长是18米。 （2）第一种：每行12张，贴1行，花边周长为： （12×2＋2）×2 ＝（24＋2）×2 ＝26×2 ＝52（分米） 第二种：每行6张，贴2行，花边周长为： （6×2＋2×2）×2 ＝（12＋4）×2 ＝16×2 ＝32（分米） 第三种：每行4张，贴3行，花边周长为： （4×2＋3×2）×2 ＝（8＋6）×2 ＝14×2 ＝28（分米） 52分米＞32分米＞28分米 答：将照片每行贴4张，贴3行时，贴的花边最少。 24．12米 【分析】由题意得，光明小学开辟了一块长11米，宽5米的长方形地来种植苗圃。中间的小路将长方形地分成了两个正方形，那么小路的宽度就等于长方形的长减去两个正方形的边长。小路的长是5米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，那么直接将数据代入即可算出长方形的周长。 【详解】11－5×2 ＝11－10 ＝1（米） （5＋1）×2 ＝6×2 ＝12（米） 答：这个小路的周长是12米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $