27.1一元二次方程题型突破练习2025-2026学年人教版（五四制数学下册（五题型）

27.1一元二次方程题型突破2025-2026人教版 （五四制）八年级下册（五题型） 题型一：一元二次方程的识别 1.下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2.下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（    ） A． B． C． D． 3.下列方程中，关于的一元二次方程是（    ） A． B． C． D． 4.下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 5.下列关于的方程中：，，，，， 其中，一元二次方程的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 题型二：根据一元二次方程的定义求参数的值 1.若是关于的一元二次方程，则的值为（    ） A．3 B． C．0 D．3或 2.已知关于的一元二次方程，则常数满足的条件是（    ） A． B． C． D．无法确定的值 3.关于的方程是一元二次方程，则的值为 ． 4.关于的方程． (1)当取何值时，方程为一元二次方程？ (2)当取何值时，方程为一元一次方程？ 题型三：一元二次方程的一般形式 1.将方程化成的形式，则，，的值分别为（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2.若方程化为一般式后的二次项为，则一次项的系数为（   ） A． B． C． D． 3.一元二次方程化为一般形式是 ． 4.将方程化成一元二次方程的一般形式后，二次项系数为，一次项系数为，常数项为，则 ． 5.将下列一元二次方程化成一般式，并写出方程中的各项及各项系数． (1) （、是常数，且）； (2)； (3)． 题型四：根据一元二次方程的解求参数的值 1.若是方程的一个根，则m的值是（    ） A．16 B． C． D．10 2.若关于x的一元二次方程（k﹣3）x2+6x+k2﹣k＝0有一个根为﹣1，则k的值为（　　） A．﹣3 B．3 C．±3 D．9 3．关于x的一元二次方程（m﹣3）x2﹣4x+m2﹣9＝0的一个根为0，则m的值为（　　） A．﹣3 B．±3 C．3 D．0 4.关于x的一元二次方程的一个根是1，则常数 ． 5．若x＝2是关于x的一元二次方程x2﹣2kx+3k﹣2＝0的解，则k＝　 　． 题型五：根据一元二次方程的解求代数式的值 1.若关于x的一元二次方程ax2+bx﹣1＝0的一个解是x＝1，则代数式2026﹣a﹣b的值为（　　） A．﹣2026 B．2025 C．2026 D．2027 2．若x＝1是关于x的一元二次方程x2+ax+2b＝0的解，则3a+6b＝（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣6 3．已知a是方程x2﹣2x﹣1＝0的一个根，则代数式的值应在（　　） A．4和5之间 B．3和4之间 C．2和3之间 D．1和2之间 4.关于的方程的解是，（a、b、c均为常数，），则方程的解是 ． 5.已知m是方程式的一个实数根，求代数式的值． 【答案】 27.1一元二次方程题型突破2025-2026人教版 （五四制）八年级下册（五题型） 题型一：一元二次方程的识别 1.下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 2.下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 3.下列方程中，关于的一元二次方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 4.下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 5.下列关于的方程中：，，，，， 其中，一元二次方程的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 题型二：根据一元二次方程的定义求参数的值 1.若是关于的一元二次方程，则的值为（    ） A．3 B． C．0 D．3或 【答案】A 2.已知关于的一元二次方程，则常数满足的条件是（    ） A． B． C． D．无法确定的值 【答案】C 3.关于的方程是一元二次方程，则的值为 ． 【答案】 4.关于的方程． (1)当取何值时，方程为一元二次方程？ (2)当取何值时，方程为一元一次方程？ 【答案】(1)(2) 【详解】（1）要使方程为一元二次方程， 则， 即时，原方程是一元二次方程； （2）要使方程为一元一次方程， 则，， 即且， 可知时，原方程是一元一次方程． 题型三：一元二次方程的一般形式 1.将方程化成的形式，则，，的值分别为（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】C 2.若方程化为一般式后的二次项为，则一次项的系数为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 3.一元二次方程化为一般形式是 ． 【答案】 4.将方程化成一元二次方程的一般形式后，二次项系数为，一次项系数为，常数项为，则 ． 【答案】 5.将下列一元二次方程化成一般式，并写出方程中的各项及各项系数． (1) （、是常数，且）； (2)； (3)． 【答案】(1)方程一般形式为；方程二次项为，二次项系数为；一次项为，一次项系数为0；常数项为； (2)方程一般形式为；方程二次项为，二次项系数为；一次项为，一次项系数为；常数项为 (3)一般形式即为；方程二次项为，二次项系数为2；一次项为，一次项系数为；常数项为6 题型四：根据一元二次方程的解求参数的值 1.若是方程的一个根，则m的值是（    ） A．16 B． C． D．10 【答案】A 2.若关于x的一元二次方程（k﹣3）x2+6x+k2﹣k＝0有一个根为﹣1，则k的值为（　　） A．﹣3 B．3 C．±3 D．9 【答案】A． 3．关于x的一元二次方程（m﹣3）x2﹣4x+m2﹣9＝0的一个根为0，则m的值为（　　） A．﹣3 B．±3 C．3 D．0 【答案】A． 4.关于x的一元二次方程的一个根是1，则常数 ． 【答案】 5．若x＝2是关于x的一元二次方程x2﹣2kx+3k﹣2＝0的解，则k＝　 　． 【答案】2． 题型五：根据一元二次方程的解求代数式的值 1.若关于x的一元二次方程ax2+bx﹣1＝0的一个解是x＝1，则代数式2026﹣a﹣b的值为（　　） A．﹣2026 B．2025 C．2026 D．2027 【答案】B． 2．若x＝1是关于x的一元二次方程x2+ax+2b＝0的解，则3a+6b＝（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣6 【答案】C． 3．已知a是方程x2﹣2x﹣1＝0的一个根，则代数式的值应在（　　） A．4和5之间 B．3和4之间 C．2和3之间 D．1和2之间 【答案】B． 4.关于的方程的解是，（a、b、c均为常数，），则方程的解是 ． 【答案】或者 5.已知m是方程式的一个实数根，求代数式的值． 【答案】8 【详解】解：∵m是方程式的一个实数根， ∴， ∴，， ∴， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $