非常6+2卷(8)-【中考密卷】2025年云南省初中学业水平考试数学原创模拟卷

机密★考试结束前 2025年云南省初中学业水平考试 数学非常6+2卷（八） (全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟) 注意事项： 1.本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题 卷、草稿纸上作答无效。 2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分。 1.如图，在数轴上点A表示的数是2025，OA=OB,则点B表示的数是 B 0 A 0 2025 第1题图 1 1 A.2025 B. C.2025 D.-2025 025 2.小米su7汽车采用0.0000000048米制程技术打造的全新旗舰车规级芯片一高通8295芯片， 其AI算力、GPU性能、3D渲染性能大幅提升.0.0000000048用科学记数法表示为( A.0.48×109 B.4.8×109 C.4.8×1010 D.48×10-10 3.下列分解因式正确的是 A.x2-6x+9=(x-3)2 B.x2-4y2=(x+4y)(x-4y） C.4x2-4x=4x(x+1) D.x2+5x+6=(x-2)(x-3) 4.如图，已知AB∥ED,∠ECF=65°，则∠BAF的度数为 ( D 第4题图 A.60° B.65 C.75° D.115° 5.若m2-m=2,则2025-2m2+2m的值为 ( A.2020 B.2021 C.2022 D.2023 6若关于x的不等式组-m<0,的所有整数解的和为10，则m的取值范围是 x>-1 A.m≥4 B.4≤m<5 C.4<m≤5 D.m≤5 非常6+2·云南数学（八）第1页（共8页） 班级 姓名 7.如图是一个正方体的表面展开图，则与“学”字相对的字是 A.核 B.心 C.养 D.数 0.8m 数 学 B B 核 心 素 0 0 养 A 第7题图 第8题图 第11题图 8.如图是一个跷跷板的示意图，立柱OC与地面垂直，点A、C、B'在同一水平线上，AC=CB',当跷 跷板的一头A着地时，∠OAC=30°，若OC=1m,则AB的长为 A.√3m B.2 m C.2√2m D.4m 9.下列几何体中，俯视图是三角形的是 A B 10.九边形的内角和为 A.1080° B.1260° C.1440° D.1620° 11.圆管涵是公路路基排水中常用的涵洞结构类型，它不仅力学性能好，而且构造简单、施工方 便.某水平放置的圆管涵圆柱形排水管道的截面是直径为1m的圆，如图所示，若水面宽AB= 0.8m,则水的最大深度为 A.0.3m B.0.4m C.0.5m D.0.8m 12.A,B两地相距100千米，甲、乙两人相向而行，甲从A地出发10千米后，乙从B地开始前往A 地，乙出发4小时后两人相遇，若甲的速度是乙的速度的4设甲的速度为x干米/时，则下列 方程正确的是 ( A.4x+4x5x+10=100 5 B.100+10=4(x+- 4 ) 4 4 C.100-4x=4×-+10 D.4(x +5*)+10=100 13.已知点P(5,2),Q(-2,-5)都在反比例函数y=的图象上.过点P分别作两坐标轴的垂线， 垂线与两坐标轴围成的矩形面积为S,,过点Q分别作两坐标轴的垂线，垂线与两坐标轴围成 的矩形面积为S2,S,与S2的大小关系是 ( A.S=S2 B.S1=2S2 C.S<S2 D.S>S2 非常6+2·云南数学（八）第2页（共8页） 14.以下是一组按规律排列的多项式：1+b,3a+2b,5a2+3b,7a3+4b,9a4+5b,11a3+6b,…,则第n个 多项式是 A.（2n-1)a"+nb B.(2n+1)a"+nb C.(2n-1)a-+nb D.(2n+1)a"-+nb 15.2025年3月，云南省各地市进入新一轮的森林草原防火期，在此期间，某校举办了以“护林防 火，利国利民”为主题的知识竞赛，为了解本次竞赛的成绩分布情况，从500名参赛学生中随 机抽取了50名学生，对他们的成绩进行统计，并绘制成如下不完整的频数分布直方图，根据 图中的信息，下列说法正确的是 ( A.本次调查的样本容量是500 ↑人数/人 20 B.本次调查的学生成绩在70~80分之间的人数是10 20 15---- 15 C.本次调查的学生成绩的中位数落在80~90分之间 10H D.500名参赛学生中成绩在80分以下的人数估计有70人 7 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 0 16若分试6 60708090100成绩/分 有意义，则x的取值范围是 第15题图 17.某学校组织艺术节活动，计划从2位候选人中挑选一名主持人，3项素质测试成绩如下，若将 口才能力、主持能力和情绪和应变能力的成绩按3：5：2的比例确定每个人的最终成绩，则挑选 出的主持人为 测试项目 口才能力 主持能力 情绪和应变能力 免 80 82 85 80 85 80 18.如图，将两张全等的A4纸ABCD和A'B'C'D沿对角线BD所在的直线平移，当重叠部分BED'F BE 的面积是A4纸面积的一半时，。的值为 AB D B E 120 B 第18题图 第19题图 19.某冰激凌冷饮店计划推出一系列定制联名产品，在半径为15cm,圆心角为120的扇形纸片上 彩绘图案作为冰激凌的外包装，如图所示，在不考虑接缝的情况下，这个圆锥形外包装的高为 cm. 非常6+2·云南数学（八）第3页（共8页） 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 20.(7分) 计算：11-51-(2025-m)°+v2+2c60+(分). 21.(6分) 如图，在△ABC中，AB=AC,点D,E在边AC和AB上，CE与DB交于点F,BF=CF. 求证：AD=AE. E B 第21题图 22.（7分) 2025年3月13日《人民日报》要闻版头条点赞云南：以工代赈，帮扶群众就业增收，政府 投资建设基础设施工程，群众参加工程建设获得劳务报酬.云南某地现打算招聘群众工程队 修建一条步道供市民休闲、运动，步道全长2000米，计划甲工程队修建步道1200米，乙工程 队修建步道800米，实际修建过程中，甲工程队每天比乙工程队多修5米，最终甲工程队完成 任务时间是乙工程队完成任务时间的1.2倍，则甲工程队每天修建步道多少米？ 非常6+2·云南数学（八）第4页（共8页） 23.(6分) 某校在文化体育艺术周活动中组织全校师生大合唱比赛，合唱曲目规定为A.《最初的梦 想》、B.《阳光总在风雨后》、C.《相信自己》共三首歌曲.经过层层角逐，九年级1班和八年级 5班脱颖而出，为保证决赛的公平性和趣味性，将三首合唱曲目分别写在卡片上，卡片上对应 标记为A、B、C,背面朝上，参赛班级同时从中随机选择一张卡片作为班级参赛曲目.九年级1 班的选择曲目记为x,八年级5班的选择曲日记为y. (1)请用列表法或画树状图法中的一种方法，求(x,y)所有可能出现的结果总数； (2)求九年级1班和八年级5班均未选中曲目A的概率 24.(8分) 如图，在矩形ABCD中，∠DAB的平分线交DC于点F,过点F作EF∥AD交AB于点E,连 接AC交EF于点G. (1)求证：四边形ADFE是正方形； (2)若CF=2,AF=4√2，求CG的长 G A E B 第24题图 非常6+2·云南数学（八）第5页（共8页） 25.(8分) 近年来，云南坚持以绿色发展为引领、科技创新为驱动、设施装备为支撑、品牌建设为抓 手、富民增收为目标，全面提高云南花卉产业的质量效益和竞争力，致力于从花卉产业大省向 花卉产业强省迈进.某花店计划以560元购进两种不同品种的玫瑰花，若按标价出售可获毛 利润990元（毛利润=售价-进价），这两种玫瑰花的进价、标价如表所示： 价格/品种 A品种 B品种 进价（元/束） 12 8 标价（元/束） 35 20 (1)求这两个品种的玫瑰花各购进多少束： (2)该店计划下周购进这两种品种的玫瑰花共100束（每个品种至少购进1束），并在两天内 将所进玫瑰花全部销售完毕（损耗忽略不计）.因B品种玫瑰花的销售情况较好，花店计 划购进B品种的数量不低于A品种数量的2倍，且A品种不少于20束.如何安排进货， 才能使毛利润最大，最大毛利润是多少？ 非常6+2·云南数学（八）第6页（共8页） 26.(8分) 在平面直角坐标系xOy中，点M(m,n)和点N(p,g)是抛物线y=ax2+bx+3(a>0)上任意 两点，对称轴为直线x=t. (1)若m+p=2,t=1,比较n和g的大小； (2)当t≤m,p-m=1时，都有|n-gl≥2，求a的取值范围. 非常6+2·云南数学（八）第7页（共8页） 27.（12分) 如图①，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，连接BD,AC,过点A作BC的平行线交CD的 延长线于点E,AB=AC. (1)求证：直线AE与⊙0相切： (2)若BD=10,DE=4,求AD的长； (3)如图②，F,G分别为弦AB,AC上一点，连接CF,FG,P为FG的中点，连接AP,若AG=BF, ∠ADE=60°，请探究线段CF与线段AP之间的数量关系，并加以证明. E D 0° B 图① 图② 第27题图 非常6+2·云南数学（八）第8页（共8页）2025年云南省初中学业水平考试 一战成名国 数学非常6+2卷（八）参考答案及解析 1.D2.B3.A4.D 5.B【解析】当m2-m=2时，原式=2025-2(m2-m)=2025 (B,A) (C,A) -2×2=2021. (A,B) (C,B) 6.C【解析】由x-m<0,得x<m,关于x的不等式组的所 有整数解的和为10，且x>-1,.满足要求的所有整数解 C (A,C) (B,C) 为0,1,2,3,4，∴.4<m≤5. 7.B8.D9.C10.B ·由表可知，(x,y)所有可能出现的结果为：(B,A),(C 11.D【解析】如解图，过点O作OC⊥AB于点C,连接OA」 A),(A,B),(C,B),(A,C),(B,C),它们出现的可能性 ∠4C0=90PAC=iB=0.4m,×直径为1m,01 相等，一共有6种；…3分 (2)由(1)知，所有出现的结果共有6种，其中九年级1 =0.5m,在Rt△AC0中，0C=√0A-AC=0.3(m), 班和八年级5班均未选中曲目A的结果有2种，即(C, 水的最大深度为0.3+0.5=0.8(m) B),(B,C) 0.8m ·.P(九年级1班和八年级5班均未选中曲目A)= 2 6 3 …6分 24.(1)证明：.·四边形ABCD是矩形 .∠D=∠DAB=∠B=90°， .·EF∥AD∥BC,.∠AEF=∠B 第11题解图 .∠D=∠DAE=∠AEF=90°， 12.A 四边形ADFE是矩形，…1分 13.A【解析】点P坐标为(5,2)，S1=5×2=10,点Q AF平分∠DAB, 的坐标为(-2，-5)，.S2=2×5=10,.S,=S2 1 .∠DAF= 2 ∠DAB=45, 14C15.C16≠-317乙18 2 19.102 .∠DAF=∠DFA=45°， 1 .DA=DF 20.解：原式=√3-1-1+23+2× 2 …5分 .四边形ADFE是正方形；…4分 =35+1.… .7分 (2)解：AF=42,∠DAF=45°， 21.证明：.AB=AC, ·.∠ABC=∠ACB sin L DAF=FD_ AF2 .BF=CF. .AD=D=4, .∴.∠FBC=∠FCB CF=2, .∠ABC-∠FBC=∠ACB-∠FCB,即∠ABD=∠ACE, .CD=CF+FD=2+4=6 …2分 .∠D=90° 在△ABD和△ACE中， CA=√AD+CD=√42+6=23，…6分 LABD=∠ACE, GF∥AD,.△CFG∽△CDA, AB=AC. ∠A=∠A CDCA'62√3 ·.△ABD≌△ACE(ASA), .AD=AE… …6分 Cc=23 22.解：设乙工程队每天修建步道a米，则甲工程队每天修建 3 步道(a+5)米」 根据题意，得1200_800 CC的长是23 …8分 3 1.2,…4分 a+5 25.解：(1)设A品种的玫瑰花购进x束，B品种的玫瑰花购 解得a=20, 进y束， 经检验，a=20是原分式方程的解，且符合题意， 由题意，得2x+8y=560, (35-12)x+(20-8)y=990, …2分 a+5=20+5=25. 答：甲工程队每天修建步道25米.…7分 解得x=30, 23.解：(1)由题意，列表得： (y=25 答：A品种的玫瑰花购进30束，B品种的玫瑰花购进25 B 東；…4分 (2)设A品种的玫瑰花购进a束，则B品种的玫瑰花购 非常6+2·云南数学（八）·参考答案及解析 7 进(100-a)束，毛利润为e元， .∠ABC=∠ACB 由题意，行测2 ·∠BDA=∠ACB, .∠ADE=∠BDA, 解得20≤a≤33号，且a为正整数 .BC//AE, ,…6分 .∠E+∠BCD=180 w=(35-12)a+(20-8)×(100-a)=11a+1200. ·.∠E=∠BAD. .k=11>0 ..△ADE△BDA,…6分 .心随a的增大而增大 AD DE .当a=33时，w取得最大值，此时0=11×33+1200= BD AD 1563,100-a=67 .·BD=10,DE=4, 答：当A品种的玫瑰花购进33束，B品种的玫瑰花购进 .AD2=BD·DE=40,.AD=2√I0(负值已舍去)；… 67束时，才能使毛利润最大，最大毛利润是1563元.… …7分 …8分 (3)解：CF=2AP.…8分 26.解：(1)：抛物线经过点M(m,n)和N(p,9), 证明如下：如解图②，在BC上取一点H,使得BH=BF,连 ·点M和N的中点横坐标为x=m, 接PH,GH,FH, 2 :抛物线的对称轴为直线x=i=1,m+p=2, mt2=1=6 2 ·.点M,N关于对称轴对称 ∴.n=g；… …3分 (2):l≤m,p-m=1, p=1+m,l≤m<p, 又.·抛物线开口向上，对称轴为直线x= 第27题解图② 点M,N在对称轴右边，y随着x的增大而增大， AG=BF, .n<g,即1n-gl=q-n, .BH=BF=AG ·抛物线经过点M(m,n)和N(p,9), 由(2)得∠ABC=∠ADE=60°， .∴.n=am2+bm+3, .△BHF是等边三角形，FH=BH=BF 9=ap2+bp+3=a(m+1)2+b(m+1)+3, .FH=AG, .1n-ql=a(m+1)2+b(m+1)+3-(am2+bm+3) .·AB=AC,且∠ABC=60° 2am+a+b, .△ABC是等边三角形， .2a>0, .∠BCA=60°，AB=BC=AC, .ln-gl随着m的增大而增大 .CH=CG=AF. 要使得存在实数m,当t≤m时，都有1n-gl≥2， .△CHG是等边三角形， 只需保证1n-qm≥2， .HG=AF. 即当m=1= b )+a+b=a≥2， .四边形AFHG是平行四边形， 时，ln-glm三2a·( …10分 2a 又点P是FG的中点，.AP=PH ..a的取值范围是a≥2.…8分 点A,P,H共线 27.(1)证明：如解图①，连接A0,并延长交BC于点Q, .AH=2AP 4 在△ABH和△CBF中， (AB=CB, ∠ABH=∠CBF, BH=BF. .△ABH≌△CBF(SAS) .AH=CF Q .CF=2AP.…12分 第27题解图① AB=AC,且AQ过圆心， ·.AC=AB,AQ⊥BC,即LAQB=90°， .BC∥AE, ∴.∠EAQ=∠AQB=90°，即AQ⊥AE .A0是⊙0的半径， .直线AE与⊙0相切；…3分 (2)解：.·四边形ABCD是⊙O的内接四边形 .·∠ABC=∠ADE,∠BCD+∠BAD=180 AB=AC. 8 非常6+2·云南数学（八）·参考答案及解析2025年云南省初中学业水平考试 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学 非常6+2卷（八） 答题卡 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤。 姓 名： 学 校： 20.(7分) 贴条形码区 考场号 座位号： 准考证号 0000 0 0 000 0 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 44 4 4 4 4 4 4☐ 55 55 5 5 6□666 6 6 6 6□ 6 7 8□ 8 88 8 8 99999]99]999] 9 9 9 9 注意事项 填涂样例 缺考标记，考 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形 正确填涂 生禁填！由 码准确粘贴在条形码区域内。 ■ 监考教师负 2. 选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5 错误填涂 责使用2B铅 21.(6分) 毫米黑色字迹的碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。 ▣ 笔填涂。 3. 请按照题号顺序在各题目对应的答题区域内作答，超出答 目回 题区域书写的答案无效：在草稿纸，试题卷上答题无效 4.保持纸面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改 液、修正带、刮纸刀 选择题：本题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小 第21题图 题2分，共30分。 AE C D 6B围四四 11 A B C D B围四 7IB围D四 12B围C四 ABCD□ 8ABCD□ 13IBC四 ABCD□ 9BC四 14 LA][B][D : ABCD 10A B]CD 15 A B C]D 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16. 17. 18. 19 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 非常6+2·云南数学（八）答题卡·第1页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22.(7分) 23.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24.(8分) 26.(8分) D G B 第24题图 25.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 非常6+2·云南数学（八）答题卡·第2页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 27.(12分) D D 0 0 B B 图① 图② 第27题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效