2026届广东高考物理三轮复习讲义：考前冲刺3 电磁感应

2026届广东高考物理三轮复习讲义：考前冲刺3 电磁感应 考点一　楞次定律、法拉第电磁感应定律及应用 1.感应电流方向的判断 (1)线圈面积不变、磁感应强度发生变化的情形，往往用楞次定律。 (2)导体棒切割磁感线的情形往往用右手定则。 2.求感应电动势的方法 (1)法拉第电磁感应定律： E=n (2)导体棒垂直切割磁感线：E=Blv。 (3)导体棒以一端为圆心在垂直匀强磁场的平面内匀速转动：E=Bl2ω。 (4)线圈绕与匀强磁场垂直的轴匀速转动(从线圈位于中性面开始计时)：e=nBSωsin ωt。 3.通过回路横截面的电荷量q=Δt=Δt=。q仅与n、ΔΦ和回路总电阻R总有关，与时间长短无关，与Φ是否均匀变化无关。 4.楞次定律中“阻碍”的主要表现形式 (1)阻碍原磁通量的变化——“增反减同”； (2)阻碍物体间的相对运动——“来拒去留”； (3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势——一般情况下为“增缩减扩”； (4)阻碍原电流的变化(自感现象)——一般情况下为“增反减同”。 考点二　电磁感应中的图像问题 1.电磁感应中常见的图像 常见的有磁感应强度、磁通量、感应电动势、感应电流、速度、安培力等随时间或位移的变化图像。 2.解答此类问题的两个常用方法 (1)排除法：定性分析电磁感应过程中某个物理量的变化情况，把握三个关注，快速排除错误的选项。这种方法能快速解决问题，但不一定对所有问题都适用。 (2)函数关系法：根据题目所给的条件写出物理量之间的函数关系，再对图像作出判断，这种方法得到的结果准确、详细，但不够简捷。 考点三　电磁感应中的动力学与能量问题 1.电磁感应综合问题的解题思路 2.求解焦耳热Q的三种方法 (1)焦耳定律：Q=I2Rt，适用于电流恒定的情况； (2)功能关系：Q=W克安(W克安为克服安培力做的功)； (3)能量转化：Q=ΔE(其他能的减少量)。 3.电磁感应中的动力学和能量问题 棒、框 受力 平衡 静止 闭合K，ab恰好静止 棒、框处于平衡状态，进行受力分析，满足合力为零 匀速 运动 恰好匀速进入磁场　　　棒的最大速度　　 棒、框 受力不 平衡 变加速 运动 棒在恒力作用下 从静止开始运动　　　　棒从静止开始下滑 受力分析，分析加速度的变化： a1=- a2=gsin θ- 棒做加速度减小的加速运动 匀加速 运动 a= MN棒：F-=m1a1 PQ棒：=m2a2 棒、框运 动过程中 能量问题 棒、框从 某一速度 到另一 速度 　　　　　棒从静止到匀速时产生的焦耳热 利用能量守恒定律或功能关系求产生的焦耳热，回路中有多个电阻时，注意热量的分配 考点四　动量定理在电磁感应中的应用 已知或求解涉及的物理量 应用示例 电荷量 -BLΔt=mv2-mv1，q=Δt， 即-BqL=mv2-mv1 位移 -=0-mv0， 即-=0-mv0 时间 -BLΔt+F其他Δt=mv2-mv1， 即-BLq+F其他Δt=mv2-mv1， 已知电荷量q、F其他(F其他为恒力) -+F其他Δt=mv2-mv1， 即-+F其他Δt=mv2-mv1， 已知位移x、F其他(F其他为恒力) 考点五　动量守恒定律在电磁感应中的应用 物理 模型 两杆都在运动，要注意两杆切割磁感线产生的感应电动势是相加还是相减；系统动量是否守恒 分析 方法 动力学观点 通常情况下一个金属杆做加速度逐渐减小的加速运动，而另一个金属杆做加速度逐渐减小的减速运动，最终两金属杆以共同的速度匀速运动 能量观点 两杆系统机械能减少量等于回路中产生的焦耳热之和 动量观点 对双杆合外力为零，应用动量守恒定律处理速度问题，对其中一杆应用动量定理可解电荷量、时间及位移差问题 例题1．（2024·广东·高考真题）电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B．磁场中，边长为L的正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中的线圈。下列说法正确的是（　　） A．穿过线圈的磁通量为 B．永磁铁相对线圈上升越高，线圈中感应电动势越大 C．永磁铁相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小 D．永磁铁相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向 例题2．（2023·广东·高考真题）光滑绝缘的水平面上有垂直平面的匀强磁场，磁场被分成区域Ⅰ和Ⅱ，宽度均为，其俯视图如图（a）所示，两磁场磁感应强度随时间的变化如图（b）所示，时间内，两区域磁场恒定，方向相反，磁感应强度大小分别为和，一电阻为，边长为的刚性正方形金属框，平放在水平面上，边与磁场边界平行．时，线框边刚好跨过区域Ⅰ的左边界以速度向右运动．在时刻，边运动到距区域Ⅰ的左边界处，线框的速度近似为零，此时线框被固定，如图（a）中的虚线框所示。随后在时间内，Ⅰ区磁感应强度线性减小到0，Ⅱ区磁场保持不变；时间内，Ⅱ区磁感应强度也线性减小到0。求：    （1）时线框所受的安培力； （2）时穿过线框的磁通量； （3）时间内，线框中产生的热量。 例题3．（2022·广东·高考真题）（多选）如图所示，水平地面（平面）下有一根平行于y轴且通有恒定电流I的长直导线。P、M和N为地面上的三点，P点位于导线正上方，平行于y轴，平行于x轴。一闭合的圆形金属线圈，圆心在P点，可沿不同方向以相同的速率做匀速直线运动，运动过程中线圈平面始终与地面平行。下列说法正确的有（　　） A．N点与M点的磁感应强度大小相等，方向相同 B．线圈沿PN方向运动时，穿过线圈的磁通量不变 C．线圈从P点开始竖直向上运动时，线圈中无感应电流 D．线圈从P到M过程的感应电动势与从P到N过程的感应电动势相等 例题4．（2021·广东·高考真题）（多选）如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨和，与平行，是以O为圆心的圆弧导轨，圆弧左侧和扇形内有方向如图的匀强磁场，金属杆的O端与e点用导线相接，P端与圆弧接触良好，初始时，可滑动的金属杆静止在平行导轨上，若杆绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有（　　） A．杆产生的感应电动势恒定 B．杆受到的安培力不变 C．杆做匀加速直线运动 D．杆中的电流逐渐减小 例题5．（2009·广东·高考真题）如图（a）所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连结成闭合回路．线圈的半径为r1 ，在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图（b）所示．图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0. 导线的电阻不计．求0至t1时间内 （1）通过电阻R1上的电流大小和方向； （2）通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量 例题6．（2011·广东·高考真题）将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是 A．感应电动势的大小与线圈的匝数无关 B．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大 C．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大 D．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同 例题7．（2015·广东·高考真题）如图(a)所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L＝0.4 m．导轨右端接有阻值R＝1 Ω的电阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好．导体棒及导轨的电阻均不计，导轨间正方形区域abcd内有方向竖直向下的匀强磁场，bd连线与导轨垂直，长度也为L.从0时刻开始，磁感应强度B的大小随时间t变化，规律如图(b)所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1 s后刚好进入磁场．若使棒在导轨上始终以速度v＝1 m/s做直线运动，求： (1)棒进入磁场前，回路中的电动势E大小； (2)棒在运动过程中受到的最大安培力F，以及棒通过三角形abd区域时电流I与时间t的关系式．    专题强化练 1．（2026·广东江门·二模）间距为L的足够长平行光滑导轨固定在绝缘水平面上，导轨左、右两端各连接一个阻值为R的定值电阻，有部分导轨处在垂直于导轨平面向上的有界匀强磁场中，磁感应强度大小为B，磁场的边界线M、N与导轨垂直，M、N间的距离大于L，俯视图如图所示，质量均为m、长度均为L的金属棒a、b垂直导轨放置，用长为L的绝缘轻杆连接，构成工字形框架。现给工字形框架一水平向右、大小为的初速度，工字形框架刚好能完全穿过磁场。金属棒运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，金属棒a、b接入电路的电阻均为R，不计导轨的电阻。求： (1)金属棒b刚进入磁场的瞬间，金属棒b两端的电压U； (2)工字形框架出磁场的过程中，金属棒b中产生的焦耳热Q； (3)磁场边界M、N间的距离s。 2．（2026·广东深圳·二模）科创节上某同学设计了一款“划船机”，结构如图甲所示。MN、是两根足够长的固定平行金属导轨，间距为，、点等高。边界、、、、…将导轨平面分隔成个正方形区域，各区域内存在着匀强磁场，磁感应强度大小为，方向垂直于导轨平面，且相邻磁场方向相反。质量为、边长为的正方形闭合金属框abcd置于导轨上，边与重合，金属框与导轨间的动摩擦因数，边和边的电阻均为。一根不可伸长的绝缘轻绳跨过光滑定滑轮、，绳一端接在边中点，另一端在健身者手中。健身者拉绳，绳上张力随时间变化的关系如图乙所示。内，金属框沿导轨向上做匀加速直线运动，时刻撤去拉力。时金属框的位移恰好为上滑最大位移的，金属框到达最高点后沿导轨下滑。导轨与水平面夹角，导轨电阻不计。不计金属框形变，边与间的轻绳始终与导轨平行，，，，重力加速度为。以下计算结果选用m、g、B、L、R表示。 (1)求时金属框加速度大小和内金属框位移大小； (2)求金属框到达最高点所用时间； (3)真实划船运动中，拉桨（从金属框开始运动到撤去拉力）时间和收桨（金属框从最高点下降到出发点）时间的比值应小于，请论证该次训练中划船机是否能模拟真实划船运动。 3．（2026·广东中山·三模）图为户外应急手摇发电手电筒的结构简图，当手电筒沿图示方向摇动时，小磁铁会不断往复地穿过固定线圈，连接线圈的小电珠随即发光。下列说法正确的是（　　） A．摇动过程中装置的机械能守恒 B．小磁铁往复运动过程中，线圈中的电流方向保持不变 C．手电筒摇动的振幅和周期不变，若只更换磁性更强的磁铁，则小电珠的亮度保持不变 D．手电筒摇动的振幅和周期不变，若只增加线圈的匝数，则小电珠的亮度增强 4．（2026·广东·二模）如图所示，倾角的斜面内有一固定金属导轨，其中构成边长为的等边三角形，与平行，且间距为。在处有一极小缺口，使与导轨其余部分不连通；分别接恒压直流电源正、负极。导轨上区域存在垂直斜面向上的有界匀强磁场，边界与垂直，磁感应强度大小为。导轨上有两根相同的金属杆a、b，质量均为，单位长度电阻均为，与导轨间的动摩擦因数均为。a在点，b在上，接通电源后，b恰能静止在导轨上不上滑。某时刻断开电源，a在沿导轨中线的拉力作用下，从点沿斜面向下做速度为的匀速直线运动，经过时撤去拉力。已知a与相距时，b以速度离开磁场。导轨足够长且电阻不计；两杆与导轨始终接触良好且与导轨中线垂直，全程未发生碰撞。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，，，求： (1)恒压直流电源的输出电压； (2)a杆从运动至过程中，安培力对a杆所做的功； (3)a杆最终的速度大小。 5．（2026·广东揭阳·二模）如图所示，两光滑直导轨AB、CD放在水平桌面上，右端连接一个定值电阻，左端放一根导体棒。导轨之间有竖直方向等大的匀强磁场，磁场分界线ab、cd、ef、mn之间的距离均为L，不计导轨和导体棒的电阻，导体棒以速度v水平向右匀速运动，且始终保持与导轨良好接触，以俯视时顺时针方向为电流的正方向，从导体棒经过ab分界线开始计时，通过电阻的电流i、电阻两端的电势差UBD随时间t变化的图像正确的是（　　） A．B．C． D． 6．（2026·广东东莞·一模）（多选）如图所示空间存在竖直向下的匀强磁场B，足够长的两金属导轨平行正对放置，间距为L，竖直导轨粗糙，水平导轨光滑。导体棒Q借助小立柱静置于竖直导轨上并保持水平，其与竖直导轨间的动摩擦因数为。导体棒P垂直于水平导轨放置，处于静止状态。两导体棒的质量均为m，接入导轨间的电阻均为R，其余电阻不计。时起，对导体棒P施加水平向右的拉力F，使其做匀加速直线运动，同时撤去小立柱，导体棒Q开始下滑。已知两导体棒与导轨始终垂直且接触良好，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。对于拉力F，Q棒的速度、加速度及受到的摩擦力随时间t变化的关系图像，下列图像可能正确的有（    ） A．B．C．D． 7．（2026·广东惠州·一模）（多选）图为利用“电磁阻尼+弹簧”设计的缓冲系统，其承重装置质量为，内部存在垂直纸面向里、磁感应强度为的匀强磁场，缓冲装置由单匝刚性线圈和固定在线圈上的两个劲度系数均为的相同绝缘轻弹簧构成，足够大，线圈电阻为、宽度为、高度足够高。系统在距地面处自由释放，此时弹簧上端与承重装置相距。线圈落地后立即静止，忽略装置之间的摩擦和空气阻力，重力加速度为。则（    ） A．落地后瞬间，感应电流方向为顺时针 B．落地后瞬间，感应电流的大小为 C．从释放到系统静止时，通过线圈的电量为 D．从释放到系统静止时，线圈产生的热量小于 8．（2026·广东佛山·二模）如图所示，表面光滑且绝缘的矩形斜面ACDE与水平面夹角，斜面上有宽为L的矩形匀强磁场区域abcd，其下边界ab与AC平行，磁场方向垂直斜面向上。两个相同的正方形线圈甲和乙在斜面上并排放置，线圈的下边均与cd平行，甲的下边与cd相距为L。线圈的边长为L、质量为m、电阻为R。现同时无初速释放甲、乙线圈，已知甲的下边进入磁场时，甲恰好做匀速直线运动；当甲的上边进入磁场时，乙恰好追上甲并与甲发生弹性碰撞（碰撞时间极短），碰撞后甲的上边通过磁场的时间为，重力加速度为g。求： (1)磁场的磁感应强度B的大小，以及乙释放时其下边与cd间的距离； (2)碰撞后瞬间甲的加速度大小； (3)甲和乙通过磁场区域全过程产生的焦耳热之比。 9．（2026·广东江门·一模）某电磁缓冲小车车底安装着电磁铁，可产生竖直向下的匀强磁场；粗糙水平地面上固定着闭合矩形线圈abcd，磁场的长度大于线圈的bc边的长度，如图所示（俯视），关闭动力的小车向右通过线圈，在该过程中，下列说法正确的是（　　） A．小车向右做匀减速直线运动 B．当磁场的右边界刚经过ab边时，线圈里产生的感应电流方向为顺时针 C．当磁场的右边界刚经过dc边时，ab两端的电压等于dc两端的电压 D．小车的动能减少量等于线圈abcd产生的焦耳热 10．（2026·广东湛江·二模）设计小组研制的电磁弹射系统模型如图所示，主要由间距为d的水平平行金属导轨、电源和搭载模型飞机的动子组成，动子主要由导体棒和安置飞机的压缩弹簧（绝缘）装置组成。导轨所在平面存在垂直导轨平面向下的匀强磁场（未画出），磁感应强度大小为B当开关接“1”时，电路中电流恒定为I，动子在安培力作用下带动飞机向右加速，加速距离L到达虚线MN时，开关从“1”断开后与“2”接通，接通后动子减速滑行至速度大小衰减为MN处的90%时，动子上弹簧装置被触发将飞机弹开，飞机脱离动子，动子继续滑行距离s后停在导轨上。已知动子（含弹簧装置）质量为m、飞机质量为3m，弹簧装置被触发到飞机脱离动子过程，动子克服安培力做功大小为W，飞机脱离动子时速度大小是动子速度大小的3倍，导体棒接入电路的电阻阻值为R，忽略导轨的电阻和摩擦阻力，求： (1)到达MN时，飞机的速度大小v0； (2)飞机脱离后，动子滑行过程中通过回路的电荷量q； (3)飞机被弹开过程中，弹簧装置释放的弹性势能Ep。 11．（2026·广东江门·一模）电动汽车的能量回收系统能将制动过程中的部分机械能转化为电能收集起来。如图所示，永磁铁在车轮和传动机构的带动下绕线圈旋转，在线圈中产生感应电流通过整流器为蓄电系统充电，图示位置线圈所在平面与磁场方向相互垂直。下列说法正确的是（　　） A．机械能回收系统的工作原理是电流的磁效应 B．图示位置线圈磁通量的变化率为零 C．图示位置产生的感应电流的方向由P指向Q D．制动过程中产生的感应电流有效值一直不变 12．（2026·广东中山·一模）如图所示，电阻不计的光滑导轨固定在绝缘的水平面内，以为坐标原点建立直角坐标系与关于轴对称。整个空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为。一质量为、单位长度电阻恒为的足够长均匀金属杆初始位置与轴重合，现对金属杆施加一沿轴正方向的变力，使从静止开始以恒定加速度运动。已知运动过程中始终与轴平行且和导轨接触良好，的发热功率与其运动到轴上位置的关系为是大于零的常数。求： (1)电路中电流强度与位置的关系式； (2)导轨形状的解析式； (3)ef从运动至过程中，变力做功。 13．（2026·辽宁葫芦岛·模拟预测）如图1所示，将一硬质细导线构成直径为的单匝圆形导体框，并固定在水平纸面内。虚线恰好将导体框分为左右对称的两部分，在虚线左侧的空间内存在与纸面垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化的规律如图2所示，规定垂直于纸面向里为磁场的正方向。已知圆形导体框的电阻为 (1)若虚线右侧的空间不存在磁场，求导体框中产生的感应电流的大小和方向； (2)若虚线右侧的空间不存在磁场，求在时间内，导体框产生的焦耳热。 (3)若虚线右侧存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小恒为，如图3所示。求时导体框受到的安培力的大小和方向。 14．（2026·广东·一模）（多选）如图，采用电磁刹车技术的列车质量为m，其下方固定有边长为L、匝数为N、总电阻为R的正方形闭合线框abcd。垂直于钢轨间隔分布的匀强磁场，磁感应强度为B，每个磁场区域的宽度及相邻两磁场区域的间距均为L。当ab边以初速度v0进入磁场区域时，列车开始刹车，经31L停下。已知钢轨宽度为D，刹车过程，列车所受钢轨及空气阻力的合力恒为f，则（　　） A．ab边进入磁场瞬间，线框中的感应电流沿adcba方向 B．ab边进入磁场瞬间，线框中的感应电流大小为 C．列车从开始刹车到停止，线框产生的焦耳热为 D．列车从开始刹车到停止，所经历的时间为 15．（2026·广东·一模）为自行车灯供电的发电装置结构如图，N、S是磁铁的磁极，M是圆柱形铁芯；磁极和铁芯间的磁场均匀辐向分布，圆心角所对应的区域没有磁场；铁芯外的矩形线圈P在车轮带动下，绕M中心的固定转轴O匀速转动。若规定从图示位置开始计时的电动势为正值，则能反映线圈中感应电动势e随时间t变化的图像是（　　） A．B．C． D． 16．（2026·广东广州·一模）某兴趣小组设计了如图（a）所示的电磁阻拦系统。当模型飞机着陆时，关闭动力系统，通过绝缘阻拦索钩住水平面内平行导轨上的金属棒ab，飞机与金属棒ab在匀强磁场中共同滑行3m后停下。已知ab被钩住后瞬间与飞机的共同速度为3m/s，导轨间距为1m，定值电阻R=1Ω，ab接入电路的电阻r=2Ω，不计导轨电阻。除电磁阻力外，忽略其他阻力。以ab初始位置为起点，ab两端电压U与其位移s的关系如图（b）所示，则（　　） A．b端的电势高于a端的电势 B．ab被钩住后瞬间产生的电动势为1V C．通过电阻R的总电量为3C D．ab、阻拦索与飞机的总质量约为0.33kg 17．（2025·广东东莞·一模）如图所示，平行金属导轨宽度为d，一部分轨道水平，左端接电阻R，倾斜部分与水平面成角，且置于垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，现将一质量为m、长度也为d的导体棒从导轨顶端由静止释放，直至滑到水平部分（导体棒下滑到水平部分之前已经匀速，滑动过程中与导轨保持良好接触，重力加速度为g）。不计一切摩擦力，导体棒接入回路电阻为r，则整个下滑过程中求 (1)导体棒匀速运动时速度大小； (2)匀速运动时导体棒两端电压； (3)导体棒下滑距离为s时，通过R的总电荷量。 18．（2026·广东佛山·二模）（多选）在工业检测的磁控装置实验中，将一均匀导线围成总电阻为的闭合环状扇形线框，其中，圆弧和的圆心均为点，点为直角坐标系的原点，其中第二和第四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，第三象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为。从时刻（如图位置刚好进入第四象限）开始让导线框以点为圆心，以恒定的角速度沿顺时针方向做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．时，端的电势比端电势高 B．时，感应电动势为 C．该线框产生的感应电动势为 D．内，线框消耗的总电能为 19．（2026·广东深圳·一模）（多选）福建舰采用了世界最先进的电磁阻拦系统，满足了多种舰载机的降落需求。如下图所示，该系统结构两侧对称，阻拦索通过定滑轮和可动滑轮后缠绕在锥形卷扬筒上。卷扬筒可带动矩形线圈在辐射状磁场中绕中心轴同步旋转，使ab、cd边垂直切割磁感线，可动滑轮使阻拦索始终垂直于筒的转轴方向收放，不打滑。每组线圈边长30r、宽L、匝数n、总电阻R，独立构成闭合回路，ab、cd边所在处磁感应强度大小为B。当阻拦索在卷扬筒半径10r处时，收放速度为v，则（　　） A．线圈转动过程中电流方向始终不变 B．线圈ab边切割磁感线的速度大小为1.5v C．每组线圈中产生的总电动势为3nBLv D．每组线圈ab边所受的安培力大小为 20．（2026·广东汕头·一模）某学校科技社团为图书馆自动还书系统设计了电磁缓冲装置，用以保护还书箱及降低噪音，装置简化后如图所示。的光滑斜面固定在水平地面，其底端固定2根劲度系数均为的轻弹簧，弹簧静止时上端恰好处于虚线处，以下区域存在垂直斜面向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。还书箱放在斜面上，底边与距离为，边长为L的正方形底面上装有匝数为n、边长为L、阻值为R的正方形线圈，还书箱与线圈的总质量为m，将还书箱静止释放。已知弹簧弹性势能表达式为，其中k为劲度系数，为形变量，弹簧始终没有超出弹性限度，还书箱最终静止。重力加速度为g。求： (1)线圈刚进入磁场时所受安培力大小； (2)还书箱从释放到最终静止的过程中，线圈产生的热量。 21．（2026·广东深圳·一模）如图，两条平行光滑金属导轨水平放置，间距为L，中间有宽度为L、磁感应强度为B的匀强磁场；导轨右侧接有一个阻值为R的定值电阻。一个边长为L的正方形导线框abcd置于导轨左侧，其ab、cd边始终与导轨接触良好。导线框的ac、bd两边电阻均为R，ab、cd边电阻可忽略，现给导线框一个初速度v，当它完全进入磁场区域时，速度变为，求： (1)线框进入磁场区域左边界瞬间bd两点间的电压U； (2)线框的质量m； (3)上述过程中通过导轨右侧定值电阻R的电荷量q以及其上产生的焦耳热Q。 22．（2026·广东·模拟预测）如图甲所示为某款利用海浪进行发电的浮桶式发电灯。浮桶内的磁体固定在海岸上，内置线圈随波浪相对磁体沿竖直方向运动，图乙为水平截面图，假设线圈处于水平辐向磁场中，沿竖直方向运动时产生图丙所示的正弦交流电，已知灯泡的电阻，线圈的电阻忽略不计，下列说法正确的是（　　） A．该交流电的有效值为 B．若线圈随波浪振动的频率增大，但产生的正弦交流电的电压峰值不变，则线圈的输出功率增大 C．时，穿过线圈的磁通量变化率最大 D．图甲中灯泡的功率为 23．（2026·广东·模拟预测）（多选）我国第三艘航空母舰福建舰，采用先进的舰载机电磁弹射技术。某兴趣小组对如下两种电磁弹射模型进行了讨论：两根足够长的光滑平行金属导轨水平固定，模型甲左端连接电源E，模型乙左端连接电容C，质量均为m的相同金属棒分别垂直导轨放置在模型甲、乙上，两装置均处于方向竖直向下、磁感应强度相同的匀强磁场中。设电源的电压恒为U，电容器的初始电压也为U，两模型导轨间距均为l，电路中总电阻均为R。闭合开关S后，两金属棒均由静止开始向右加速。下列判断正确的是（　　） A．两模型中金属棒中的电流方向均是由a→b B．模型甲中金属棒做匀加速直线运动，模型乙中金属棒做加速度减小的加速运动 C．两模型中金属棒的最终速度都与通过自身的电荷量成正比 D．模型甲中金属棒的最终速度可能为模型乙中金属棒最终速度的2倍 24．（2026·广东·一模）图是利用智能电源实现“电磁弹射”稳定加速的装置简化图。 水平放置的光滑导轨间距，质量的导体棒静止放在电磁弹射区的开始位置点，电磁弹射区内有方向垂直纸面向里、磁感应强度的匀强磁场。 智能电源能根据导体棒的速度调整电动势、保证导体棒在电磁弹射区做匀加速直线运动，导体棒从A点到B点的时间，到达B点的速度。导体棒受到的空气阻力，导体棒的电阻，其它电阻不计。求： (1)导体棒在A点时的安培力大小； (2)导体棒在A点时的智能电源的电动势； (3)智能电源电动势与速度的关系式。 25．（2026·广东湛江·一模）如图所示为某研究小组设计的“圆盘电动机”装置。半径为3L的导体圆环竖直放置，处于水平且垂直于圆环平面的匀强磁场中，磁感应强度大小为。圆环通过三根阻值均为3R的辐条与转轴固定连接。圆环左侧装有一个半径为L的圆盘，可随转轴同步转动。圆盘上绕有不可伸长的细线，下端悬挂铝块，系统运行足够长时间后铝块仍未落地。除铝块外，其他物体质量均忽略不计，且不考虑一切摩擦阻力，重力加速度为g。圆环右侧与阻值为R的电阻构成闭合回路。电阻R两端通过导线连接平行金属板a、b。在b板右侧依次分布有两个匀强磁场区域，C、D为磁场边界，与a、b板平行，区域Ⅰ的宽度为L，区域Ⅱ的宽度足够大，两区域磁感应强度大小均为B，方向如图所示。当圆盘匀速转动时，一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子从a板中央由静止释放，经b板小孔垂直进入区域Ⅰ的磁场中，运动一段时间后又恰能回到a板出发点。粒子重力忽略不计。 (1)求粒子在磁场中运动的总时间t和粒子在磁场中的速度v的大小； (2)求匀强磁场的方向及铝块的质量； (3)若改变区域Ⅰ、Ⅱ中的匀强磁场大小为，使粒子可从距b板小孔为2L的点穿过C边界离开磁场，求此时匀强磁场的大小。 26．（2026·广东湛江·一模）图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，线圈绕垂直于磁场的水平轴 沿逆时针方向匀速转动，内阻不计的矩形线圈通过滑环连接理想变压器。理想变压器原线圈上的滑动触头P上下移动可改变副线圈的输出电压，副线圈接有可变电阻R，电表均为理想交流电表。从图甲所示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．t=0.005s时，穿过线圈的磁通量变化最快 B．矩形线圈经过图甲所示位置时，线圈中的电流方向为 C．其他条件不变，R阻值增大时，电流表示数减小 D．其他条件不变，滑片P向上移动时，电压表示数变小 27．（2026·广东湛江·一模）电磁俘能器由动磁铁、定磁铁和若干固定线圈组成，简化图如图所示。当受到外界激励时，动磁铁围绕定磁铁顺时针旋转，与线圈发生相对运动，线圈中会产生感应电流。若动磁铁产生的磁场垂直于纸面向外，下列说法正确的是（　　） A．电磁俘能器的工作原理是电流的磁效应 B．如图位置时，线圈1和2中感应电流方向分别为逆时针和顺时针 C．如图位置时，线圈1和2中感应电流方向均为顺时针 D．如图位置时，线圈1和2中感应电流方向均为逆时针 28．（2026·广东惠州·二模）（多选）如图所示，半径为的圆形金属框固定放置在绝缘水平面上，其中心处固定一竖直导体轴。间距为，与水平面成角的平行金属导轨通过导体轴、金属框、导线分别与两导体棒相连。导轨和金属框处分别有与各自所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小均为。导体棒OA在金属框上绕点以角速度逆时针匀速转动过程中，质量为的导体棒CD（与导轨垂直）恰好即将向上滑动。已知导体棒OA、CD接入电路的电阻值均为，其余部分的电阻均不计，取重力加速度为。则以下说法中正确的是（　　） A．经过导体棒OA的电流从流向 B．导体棒CD的发热功率为 C．一个周期内流过导体棒CD的电荷量为 D．导体棒CD受到的摩擦力大小为 29．（2025·广东江门·二模）如图所示，相距的平行金属轨道由圆弧轨道和水平轨道两部分组成，其中圆弧轨道光滑，水平轨道粗糙。足够长的水平轨道区域存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小。光滑导体棒ab的质量，接入电路的电阻，另一导体棒cd的质量，放置在水平轨道上，接入电路的电阻，导体棒cd与水平轨道间的动摩擦因数。现让导体棒ab从距水平轨道高处由静止释放，在之后的运动过程中，导体棒ab未与导体棒cd接触。两导体棒始终与轨道垂直且接触良好，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小，下列说法正确的是（　　） A．导体棒ab进入磁场后，导体棒cd受到的摩擦力不变 B．导体棒cd的初始位置与水平轨道最左侧间的距离可能为6m C．整个过程中，通过导体棒cd某一截面的电荷量为0.6C D．整个过程中，导体棒cd中产生的焦耳热为 30．（2025·广东·模拟预测）如图所示，在水平地面上固定有相互平行且足够长的金属导轨EG、FH与PG、QH，间距为d，在GH处用一小段绝缘材料相连，EF之间接电容为C的电容器，FH之间接有阻值为R的电阻，开关S接法如图所示，PQ之间接有阻值也为R的定值电阻，EFHG和MNQP区域内均存在磁感应强度大小为B、方向垂直于轨道平面向上的匀强磁场。质量均为m、电阻均为r、长度均为d的金属棒a、b静止在导轨上，和导轨接触良好，金属棒a离GH足够远，金属棒b在GH与MN之间，不计导轨的电阻和一切摩擦，闭合开关S，用平行于EG向左的恒力F作用在金属棒a上。 (1)判断金属棒a两端、的电势高低并求出金属棒a从GH处离开时的速度大小v； (2)若在金属棒a速度为0.5v时，断开开关S，改变水平外力并使金属棒a匀速运动。当外力功率为定值电阻功率的两倍时，求电容器两端的电压以及从开关断开到此刻外力所做的功W（用v表示）； (3)在金属棒a以速度v离开GH瞬间，撤掉外力，金属棒a和金属棒b发生碰撞并黏连在一起进入MNQP区域，求金属棒ab在MNQP区域向左运动的最大距离。 31．（2025·广东中山·模拟预测）（多选）线圈炮由加速线圈和弹丸线圈构成，根据通电线圈之间磁场的相互作用原理而工作。如图所示，弹丸线圈放在绝缘且内壁光滑的水平发射导管内。闭合开关后，在加速线圈中接通方向如图所示、大小变化的电流，发现静止的弹丸线圈向右发射，则下列说法正确的是（　　） A．加速线圈内部磁场方向向右 B．穿过弹丸线圈的磁通量减小 C．加速线圈中的电流变大 D．加速线圈中的电流变化越快，弹丸线圈中感应电动势越小 32．（2025·广东·模拟预测）（多选）如图所示，正方形金属线框abcd下方存在宽度为L的匀强磁场区域，该区域的上、下边界水平，磁感应强度的大小为B。线框从距磁场上边界高度为h处由静止开始自由下落。线框ab边进入磁场时开始减速，cd边穿出磁场时的速度是ab边进入磁场时速度的。已知线框的边长为L，质量为m，电阻为R，重力加速度大小为g，线框下落过程中ab边始终与磁场边界平行，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．线框ab边刚进入磁场时，产生的感应电流方向为abcda B．线框ab边刚进入磁场时，产生的感应电动势大小为 C．线框在穿过磁场区域的过程中最大加速度为 D．线框在穿过磁场区域的过程中产生的焦耳热为 33．（2025·广东·模拟预测）门禁卡工作原理如下：把门禁卡（如图甲所示）靠近读卡器时，读卡器发射变化的磁场，门禁卡内部的线圈（如图乙所示）会产生一个微小的感应电流，将卡内存储的编码信息发送回读卡器，读卡器识别信息后发送一个“开门”指令给电锁，即可开门。已知门禁卡内置一正方形线圈，其匝数为 匝，边长，外接电阻的阻值，线圈自身电阻为，当门禁卡靠近读卡器时，读卡器在线圈处产生变化的磁场（如图丙所示），设垂直纸面向里为正方向，磁场方向与线圈平面垂直。 (1)时间内，通过电阻的电流的大小和方向； (2)时间内，电阻上产生的热量； (3)时间内，通过电阻的电荷量。 34.(2022·广东河源市模拟)如图所示，足够长的光滑平行导轨固定在水平面上，左侧导轨间距是右侧导轨间距的2倍。导轨处于方向竖直向下的匀强磁场中，质量均为m的金属棒ab和cd分别静止在左、右两侧导轨上。现给ab棒一向右的初速度v0，当ab棒滑上右侧导轨的瞬间，cd棒的速度大小为，最终两金属棒都在右侧导轨上运动并达到稳定状态，两金属棒运动过程中始终与导轨垂直且与导轨接触良好，下列说法正确的是(　　) A.ab棒滑上右侧导轨前，ab棒和cd棒所受安培力大小之比为1∶1 B.ab棒滑上右侧导轨前，ab棒和cd棒所受安培力大小之比为1∶2 C.ab棒滑上右侧导轨瞬间的速度大小为 D.ab棒滑上右侧导轨瞬间的速度大小为v0 35.　(2025·广东省期末)(多选)我国新一代航母阻拦系统采用了电磁阻拦技术，工作原理如图所示。固定在水平甲板面内的“U”形金属导轨NMPQ面内存在垂直平面向下的匀强磁场，磁感应强度为B，MN、PQ平行且相距l，导轨电阻不计。一质量为m、阻值为R的导体棒ab垂直搁置在两导轨之间，且与导轨接触良好。质量为M的飞机着舰时，迅速钩住导体棒ab上的绝缘绳，同时关闭动力系统并立即与导体棒ab获得相对航母的共同速度v0，飞机和导体棒一起相对航母减速滑行距离x后停下。除安培力外，两者一起运动时所受阻力恒为f，导体棒始终与导轨垂直，绝缘绳的质量不计。从飞机与导体棒共速到停下来的过程中，下列说法正确的是(　　) A.ab棒中的电流方向为b→a B.通过导体棒横截面的电荷量为 C.导体棒ab产生的焦耳热为(M+m)-fx D.所用的时间为- 36. (2025·广东清远市二模)如图所示，两平行光滑长直金属导轨水平放置，间距为L。ab虚线右侧有足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向竖直向上。M、N两细金属杆的质量均为m，在导轨间的电阻均为R。初始时刻，磁场外的杆M以初速度v0向右运动，磁场内的杆N距ab边的距离为x0且处于静止状态。两金属杆与导轨接触良好且运动过程中始终与导轨垂直，两杆始终未相撞，感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计，求： (1)杆M所受安培力的最大值； (2)杆M在磁场内运动的速度最小值； (3)两杆的最短距离。 参考答案 例题1．【答案】D 【详解】A．根据图乙可知此时穿过线圈的磁通量为0，故A错误； BC．根据法拉第电磁感应定律可知永磁铁相对线圈上升越快，磁通量变化越快，线圈中感应电动势越大，故BC错误； D．永磁铁相对线圈下降时，根据安培定则可知线圈中感应电流的方向为顺时针方向，故D正确。故选D。 例题2．【答案】（1），方向水平向左；（2）；（3） 【详解】（1）由图可知时线框切割磁感线的感应电动势为 则感应电流大小为 所受的安培力为 方向水平向左； （2）在时刻，边运动到距区域Ⅰ的左边界处，线框的速度近似为零，此时线框被固定，则时穿过线框的磁通量为 方向垂直纸面向里； （3）时间内，Ⅱ区磁感应强度也线性减小到0，则有 感应电流大小为 则时间内，线框中产生的热量为 例题3．【答案】AC 【详解】A．依题意，M、N两点连线与长直导线平行、两点与长直导线的距离相同，根据右手螺旋定则可知，通电长直导线在M、N两点产生的磁感应强度大小相等，方向相同，故A正确； B．根据右手螺旋定则，线圈在P点时，磁感线穿进与穿出在线圈中对称，磁通量为零；在向N点平移过程中，磁感线穿进与穿出线圈不再对称，线圈的磁通量会发生变化，故B错误； C．根据右手螺旋定则，线圈从P点竖直向上运动过程中，磁感线穿进与穿出线圈对称，线圈的磁通量始终为零，没有发生变化，线圈无感应电流，故C正确； D．线圈从P点到M点与从P点到N点，线圈的磁通量变化量相同，依题意P点到M点所用时间较从P点到N点时间长，根据法拉第电磁感应定律，则两次的感应电动势不相等，故D错误。故选AC。 例题4．【答案】AD 【详解】A．OP转动切割磁感线产生的感应电动势为 因为OP匀速转动，所以杆OP产生的感应电动势恒定，故A正确； BCD．杆OP匀速转动产生的感应电动势产生的感应电流由M到N通过MN棒，由左手定则可知，MN棒会向左运动，MN棒运动会切割磁感线，产生电动势与原来电流方向相反，让回路电流减小，MN棒所受合力为安培力，电流减小，安培力会减小，加速度减小，故D正确，BC错误。故选AD。 例题5．【答案】（1），方向从b到a；（2）， 【详解】（1）由法拉第电磁感应定律知0至t1时间内的电动势为 由闭合电路欧姆定律知通过R1的电流为 由楞次定律可判断通过R1的电流方向为，从b到a； （2）通过R1的电荷量为 电阻R1上产生的热量为 例题6．【答案】C 【分析】解答本题应掌握感应电动势取决于磁通量的变化快慢，与磁通量的变化及磁通量无关． 【详解】AC．由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势，即感应电动势与线圈匝数有关，感应电动势与磁通量的变化率有关，磁通量变化越快，感应电动势越大故A错误，C正确； B．穿过线圈的磁通量大，但若所用的时间长，则电动势可能小，故B错误； D．由楞次定律可知：感应电流的磁场方向总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，故原磁通增加，感应电流的磁场与之反向，原磁通减小，感应电流的磁场与原磁场方向相同，即“增反减同”，故D错误． 例题7．【答案】(1)0.04 V；　(2)0.04 N，　i＝t－1（其中，1s≤t≤1.2s）； 【详解】⑴在棒进入磁场前，由于正方形区域abcd内磁场磁感应强度B的变化，使回路中产生感应电动势和感应电流，根据法拉第电磁感应定律可知，在棒进入磁场前回路中的电动势为E＝＝0.04V ⑵当棒进入磁场时，磁场磁感应强度B＝0.5T恒定不变，此时由于导体棒做切割磁感线运动，使回路中产生感应电动势和感应电流，根据法拉第电磁感应定律可知，回路中的电动势为：e＝Blv，当棒与bd重合时，切割有效长度l＝L，达到最大，即感应电动势也达到最大em＝BLv＝0.2V＞E＝0.04V 根据闭合电路欧姆定律可知，回路中的感应电流最大为：im＝＝0.2A 根据安培力大小计算公式可知，棒在运动过程中受到的最大安培力为：Fm＝imLB＝0.04N 在棒通过三角形abd区域时，切割有效长度l＝2v（t－1）（其中，1s≤t≤＋1s） 综合上述分析可知，回路中的感应电流为：i＝＝（其中，1s≤t≤＋1s） 即：i＝t－1（其中，1s≤t≤1.2s） 专题强化练 1．【答案】(1) ；(2) ；(3) 【详解】（1）金属棒b刚进入磁场的瞬间，金属棒b切割磁感线产生感应电动势为 此时外电路电阻为 则金属棒b两端的电压 （2）设金属棒b刚要出磁场时的速度为v2，则金属棒b出磁场到金属棒a出磁场的过程中，由动量定理 其中解得 此过程中金属棒b产生的热量为 （3）从金属棒a进入磁场到金属棒b出磁场过程，由动量定理 其中解得 可得磁场边界M、N间的距离 2．【答案】(1)a=0.2g；；(2)；(3)不能模拟真实划船运动 【详解】（1）根据牛顿第二定律有，时满足解得 时金属框的位移联立解得。 （2）从底端到最高点过程中 根据欧姆定律有 线框受到的安培力 根据动量定理有 由于时刻撤去拉力，力的冲量 且有 联立解得。 （3）假设从最高点下滑至底端，耗时，末速度为，根据动量定理有 又有解得 若下滑距离足够长，金属框有最大下滑速度，满足解得 下滑至底端的末速度需满足解得 因为，故不能模拟真实划船运动。 3．【答案】D 【详解】A．摇动过程中，小磁铁和线圈的机械能转化为电能，电能再转化为小电珠的光能和热能，所以装置的机械能不守恒，故A错误； B．当小磁铁穿过线圈时，磁通量先增加后减少，且磁铁运动方向相反时，磁通量变化的趋势也相反。根据楞次定律，感应电流的方向会发生改变，产生的是交变电流，故B错误； C．手电筒摇动的振幅和周期不变，意味着磁铁穿过线圈的时间Δt不变。更换磁性更强的磁铁，磁感应强度增大，使得磁通量增大，磁通量的变化量ΔΦ增大，根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势增大，灯泡亮度增加，故C错误； D．手电筒摇动的振幅和周期不变，意味着磁铁穿过线圈的时间Δt不变，磁感应强度不变，磁通量的变化量ΔΦ不变，若只增加线圈的匝数n，根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势增大，灯泡亮度增加，故D正确。 故选D。 4．【答案】(1)；(2)；(3)见解析 【详解】（1）根据左手定则，可知接通电源后，杆b所受安培力沿导轨中线向上，杆b静止，故受力平衡，有 杆b接入电路的电阻，由闭合电路欧姆定律，得回路电流 联立得恒压直流电源的输出电压 （2）杆a沿斜面匀速向下运动，切割磁感线的有效长度随位移变化，由几何关系可知 接入电路电阻 流过杆a的电流 杆a所受安培力得 则与成正比关系，所以 安培力对杆a做功联立解得 （3）撤去拉力后，杆b出磁场前，两杆均有 且所受安培力等大反向，故杆a、b总动量守恒。设杆b离开磁场时，杆a速度为，有 此后的运动，只有a杆在磁场中，当a的速度为时，杆a、b组成的回路电流 杆a受安培力减速，安培力 从杆b离开磁场，设杆a在磁场中继续运动时间，前进距离后，速度恰好减小为0，对杆a，由动量定理 即解得 讨论： ⅰ．当时，杆a在磁场内停下，最终速度为0； ⅱ．当时，出磁场后，杆a以速度沿导轨做匀速直线运动，对a，由动量定理 即解得 5．【答案】B 【详解】 A．在 时间内，磁场垂直纸面向里，导体棒向右运动，由右手定则可知，感应电流方向为 ，即顺时针方向，为正值；由于导轨间距 随时间均匀减小，根据 、 解得，故电流 随时间均匀减小。 在 时间内，无磁场，感应电流为零。 在 时间内，磁场垂直纸面向外，由右手定则可知，感应电流方向为 ，即逆时针方向，为负值；电流大小随时间均匀减小，根据 、 解得，故电流 随时间均匀减小。 图A中第三段电流为正值，故A错误； B．结合A选项的分析，电流先为正且减小，中间为零，后为负且绝对值减小。由于导轨向右运动过程中，接入电路的有效长度均匀减小， 时刻的导轨间距大于 时刻的导轨间距，故 时刻的电流值大于 时刻的电流绝对值。图B符合该规律，故B正确； C．电阻两端电势差 ，其变化规律与电流 一致。即先为正且减小，中间为零，后为负且绝对值减小。且 时刻的电压值应大于 时刻的电压绝对值。图C中第三段起始值的绝对值明显大于第一段结束值，不符合导轨间距减小的事实，故C错误； D．在 时间内，磁场垂直纸面向外，由右手定则可知，感应电流方向为 ，即逆时针方向，流过电阻的电流方向为 ，故电阻两端的电势差；图D中 时间内电势差大于零，故D错误。 故选B。 6．【答案】CD 【详解】A．设导体棒P匀加速直线运动的加速度为，则时刻的速度为 导体棒P产生的感应电动势为 由于导体棒Q在竖直轨道上滑动时不切割磁感线，不产生电动势，则回路中的感应电流为 对导体棒P进行受力分析，根据牛顿第二定律有 联立解得 所以图像应为不过原点的倾斜直线，故A错误； C．由左手定则可知，导体棒Q受到的安培力水平向右，水平方向受力平衡，设导体棒Q受到竖直导轨的弹力为，则有 导体棒Q在竖直方向做变速运动，设t时刻的加速度为，则根据牛顿第二定律有 联立解得 所以图像为向下倾斜的直线，与纵轴的截距为，故C正确； B．图像与坐标轴围成的面积表示速度的变化。由C选项可知，时刻导体棒Q的加速度减为零，此时导体棒Q的速度应有最大值。之后导体棒Q做加速度逐渐增大的减速运动，由对称性可知应在时刻导体棒Q的速度减为零，故B错误； D．在内，导体棒Q受到的摩擦力为 即此过程图像为过原点的倾斜直线；当导体棒Q的速度减为零后，根据平衡关系可知，此时导体棒Q受到的摩擦力与重力等大反向，则有，故D正确。 故选CD。 7．【答案】BD 【详解】A．根据楞次定律，落地后瞬间，感应电流方向为逆时针，A错误； B．落地后瞬间，感应电流的大小为，B正确； C．静止时弹簧的压缩量，则从释放到系统静止时，通过线圈的电量为 ，C错误； D．从释放到系统静止时，线圈产生的热量，即小于，D正确。 故选BD。 8．【答案】(1)，；(2)；(3) 【详解】（1）甲的下边进入磁场时，甲恰好做匀速直线运动，则 其中 解得， 甲的上边进入磁场时的时间 乙线圈下滑的加速度为 则 （2）乙线圈下边与甲相碰之前的速度 因两线圈质量相同，则发生弹性碰撞时，根据动量守恒和能量关系， 可得， 则碰后甲的加速度， 解得，方向沿斜面向上； （3）乙线圈进入磁场时的速度，可知乙线圈匀速进入磁场，然后匀速出离磁场，则产生的热量 甲线圈进入磁场时产生的热量 出离磁场时由动量定理（沿斜面向下为正） 其中， 解得 此过程线圈甲产生的焦耳热 可得甲和乙通过磁场区域全过程产生的焦耳热之比 9．【答案】C 【详解】A．线圈相对磁场向左切割磁感线，产生电动势 电流为 根据牛顿第二定律 得到 加速度不是定值，不是匀变速运动，故A错误； B．当磁场的右边界刚经过ab边时，根据右手定则，可知线圈里产生的感应电流方向为逆时针，故B错误； C．当磁场的右边界刚经过dc边时，左右两边均切割磁感线，根据可知，ab两端的电压等于dc两端的电压，故C正确； D．根据能量守恒可知，小车的动能减少量大于线圈abcd产生的焦耳热，还有一部分克服阻力做功产生了热量，故D错误。 故选C。 10．【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】（1）由动能定理 解得到达MN时，飞机的速度大小 （2）解法一：设飞机脱离后，动子滑行至静止平均速度为，由 平均电流 电荷量 又解得 解法二：由， 平均电流 电荷量解得 （3）设飞机脱离时，动子的速度大小为v，由动量定理 可得 由能量守恒 解得 11．【答案】B 【详解】A．机械能回收系统的工作原理是电磁感应，而不是电流的磁效应，故A错误； BC．在图示位置，线圈的磁通量最大，线圈磁通量的变化率为零，无感应电流，故B正确，C错误； D．感应电动势有效值，电流有效值为，制动过程中磁铁转速减小，产生感应电流的有效值减小，故D错误。 故选B。 12．【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】（1）金属杆运动到处的速度满足 该瞬间电动势为 金属杆接入电路的电阻为 电路中电流强度为，解得 （2）金属杆发热功率 而且，可得 将代入可得 （3）位置处，由牛顿第二定律 安培力的功率等于焦耳热功率，即 因此 ，整理得 拉力与位置之间是线性关系，则拉力的功可以表示为 解得 13．【答案】(1)，逆时针方向；(2)；(3)，方向水平向右 【详解】（1）根据法拉第电磁感应定律得 由题意知，联立可得，感应电流 由楞次定律可知，感应电流的方向为逆时针方向。 （2）在时间内，导体框产生的焦耳热 （3）时，线框左边的磁场大小为 则MN左边线圈所受安培力大小 由左手定则可知，安培力方向水平向右； MN边线圈右边所受安培力大小 由左手定则可知，安培力方向水平向右，则时导体框受到的安培力F的大小 联立解得方向水平向右。 14．【答案】ACD 【详解】A．根据右手定则可知，当ab边进入磁场瞬间，线框中的感应电流沿adcba方向，故A正确； B．ab边进入磁场瞬间，线框中的感应电流大小为，故B错误； C．列车从开始刹车到停止，根据能量守恒定律可得 所以线框产生的焦耳热为，故C正确； D．设线框完全进入左侧第一个磁场时速度为v1，根据动量定理可得， 所以 同理，线框离开磁场的过程，有 依此类推，当列车经31L停下，有 所以列车从开始刹车到停止，所经历的时间为，故D正确。 故选ACD。 15．【答案】C 【详解】AB． 该磁场为均匀辐向磁场，线圈在磁场中匀速转动时，切割边的速度方向始终与磁场方向垂直，根据，、、均不变，因此感应电动势的大小恒定，故AB错误； CD．题目说明的区域没有磁场，初始位置（图示位置）线圈处在磁场中，时感应电动势为正值，大小恒定；线圈转动进入无磁场区域后，感应电动势为0；转动进入对侧磁场后，切割磁感线的方向反向，感应电动势方向变为负值，大小仍恒定；再次进入无磁场区域后，电动势又回到0，重复周期变化，故C正确，D错误。 故选C。 16．【答案】D 【详解】A．根据右手定则，可知导体棒产生感应电流方向为到，导体棒视为电源，电源内部的电流是由负极流向正极，故a端的电势高于b端的电势，故A错误； B．由图（b）可知，当ab被钩住后瞬间，ab两端电压，因导体棒与电阻形成了一个闭合电路，故此电压为路端电压，则此瞬间产生的感应电动势为，故B错误； C．由B项分析，可知ab被钩住后瞬间产生的感应电动势为，根据法拉第电磁感应定律有 解得 根据，，，，联立解得 由图（b）可知当时，说明此时导体棒刚好停止运动，速度为零，代入数据解得，故C错误； D．根据动能定理有 又，联立可得 由图（b）可得，代入数据解得，故D正确。故选D。 17．【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】（1）导体棒做匀速直线运动时，处于平衡状态，由平衡条件得：， 又根据欧姆定律得：，且，联立可得： （2）此时，感应电动势为： 根据欧姆定律，导体棒两端电压为： （3）由感应电动势平均值： ，感应电流平均值为： 又通过导体棒的总电荷量为：， 联立解得： 18．【答案】ABD 【详解】A．根据右手定则可知，时，端的电势比端电势高，A正确； B．时，感应电动势为，B正确； C．内，该线框产生的感应电动势大小为 内，该线框产生的感应电动势大小为； 内，该线框产生的感应电动势大小为；C错误； D．内，线框消耗的总电能为，D正确。 故选ABD。 19．【答案】BC 【详解】A．线圈每转过一周两次经过中性面，每经过中性面一次电流方向改变一次，故线圈每转过一周电流方向改变两次，故A错误； B．卷扬筒可带动矩形线圈在辐射状磁场中绕中心轴同步旋转，即卷扬筒与线圈角速度相同，由 解得线圈ab边切割磁感线的速度大小为，故B正确； C．因ab、cd边都切割磁感线，故每组线圈中产生的总电动势为，故C正确； D．由闭合电路的欧姆定律得线圈中的电流为 每组线圈ab边所受的安培力大小为，故D错误。 故选BC。 20．【答案】(1)；(2) 【详解】（1）从静止释放到线圈刚进入磁场过程，由动能定理可得 解得线圈刚进入磁场时的速度大小为线圈刚进入磁场时有，， 联立解得线圈刚进入磁场时所受安培力大小为 （2）还书箱最终静止时，由受力平衡可得解得弹簧的压缩量为 还书箱从释放到最终静止过程，由能量守恒可得 解得线圈产生的热量为 21．【答案】(1)；(2)；(3)， 【详解】（1）bd边切割磁感线产生的电动势E＝BLv 根据欧姆定律有，联立解得；则b、d两点间电压U＝E－IR，联立解得 （2）线框进入磁场的过程，规定向右为正方向，根据动量定理有 其中，代入解得 （3）根据动量定理有 其中通过R的电荷量，联立解得 由系统能量守恒得系统产生的总焦耳热解得 根据 其中，联立解得 22．【答案】D 【详解】A．该交流电的有效值为，故A错误； B．线圈的输出功率为，与频率无关，所以若线圈随波浪振动的频率增大，但产生的正弦交流电的电压峰值不变，则线圈的输出功率不变，故B错误； C．由图丙可知，时，线圈中的感应电动势瞬时值为零，所以线圈中磁通量的变化率为零，故C错误； D．图甲中灯泡的功率为，故D正确。故选D。 23．【答案】ACD 【详解】A．根据左手定则，金属棒中的电流方向均是由a→b，故A正确； BC．对模型甲，根据，，，， 联立解得， 模型甲中金属棒做加速度减小的加速运动，对模型乙，根据，，，， 联立解得， 模型乙中金属棒做加速度减小的加速运动，故B错误，C正确； D．时，两种情况均达到稳定，对于模型甲中金属棒解得 对于模型乙中金属棒，解得所以 模型甲中金属棒的最终速度可能为模型乙中金属棒最终速度的2倍，故D正确。故选ACD。 24．【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】（1）设导体棒做匀加速直线运动的加速度为，有 由牛顿第二定律得；解得导体棒在A点时的安培力大小 （2）安培力；回路中的电流 ；解得 （3）由牛顿第二定律得；安培力 感应电动势；回路中的电流 ；解得： 25．【答案】(1)，；(2)水平向右，；(3)或 【详解】（1）粒子在Ⅰ、Ⅱ区域内做圆周运动，半径均为r，由题意知粒子运动轨迹如图甲 根据几何关系可得 根据洛伦兹力提供向心力有解得 粒子运动的周期均为T，则有 粒子在磁场中运动的总时间 联立解得 （2）由粒子在电场中加速可知a板带负电，由右手定则可知匀强磁场的方向水平向右 设圆盘稳定时辐条转动的角速度为，则三根辐条产生的等效电动势 由并联可知电源等效电阻 此时对于铝块，速度 此时铝块的重力做功功率等于电路的电功率 稳定时平行金属板、两端的电压 粒子在电场中运动时，根据动能定理有解得 （3）粒子进入磁场从C边界射出的运动轨迹有两种 ①如果粒子从小孔下面离开磁场，运动轨迹与D相切，如图乙所示 根据几何关系可得 根据洛伦兹力提供向心力有解得 ②如果粒子从小孔上面离开磁场，如图丙所示 根据几何关系可得解得 根据洛伦兹力提供向心力有解得 26．【答案】C 【详解】A．由乙图可知，当时感应电流为零，则感应电动势为零，根据法拉第电磁感应定律 此时穿过线圈的磁通量变化率为零，故穿过线圈的磁通量变化不是最快，故A错误； B．图甲所示位置时，AB边、CD边切割磁感线，根据右手定则知电流方向为，故B错误； C．交流发电机的内阻不计，所以变压器的输入电压不变，根据 可知副线圈两端的电压不变，电阻两端的电压不变，当R阻值增大时，根据 可知流过电阻的电流减小，即副线圈中的电流变小，根据 可知原线圈中的电流减小，即电流表的示数减小，故C正确； D．由图可知，电压表测量的是线圈两端的电压，改变滑片的位置，线圈产生的电动势不变，由于不计内阻，所以电压表示数不变，故D错误。 故选C。 27．【答案】B 【详解】A．电磁俘能器的工作原理是电磁感应，故A错误； BCD．当动磁铁围绕定磁铁顺时针旋转，线圈1中的磁通量垂直于纸面向外且减小，线圈2中的磁通量垂直于纸面向外且增大，根据楞次定律可知，线圈1和2中感应电流方向分别为逆时针和顺时针，故B正确，CD错误。 故选B。 28．【答案】BD 【详解】A．由右手定则，OA逆时针转动，切割磁感线产生感应电流，电流从O流向A，A错误； B．OA产生的感应电动势 电路总电流 CD发热功率，B正确； C．一个周期内流过CD的电荷量，C错误； D．CD受到的安培力，方向沿导轨向上。CD即将向上滑动，摩擦力向下，由平衡条件得，D正确。故选BD。 29．【答案】D 【详解】A．导体棒ab从高度处静止释放，下落到水平轨道上，根据机械能守恒有 解得 根据法拉第电磁感应定律有 解得导体棒ab下落到水平轨道上时的感应电流为 则导体棒cd受到的安培力为 导体棒cd受到的最大静摩擦力为可知 故导体棒cd不会运动，一直保持静止状态；根据左手定则，可知导体棒ab受到安培力水平向左，则导体棒ab做减速运动，所以感应电流不断减小，则导体棒cd所受安培力不断减小，且一直小于最大静摩擦力，故导体棒cd处于静止，所以导体棒cd受到的是静摩擦力，与安培力平衡，大小相等，方向相反，因安培力不断减小，故导体棒cd受到的摩擦力不断减小，故A错误； B．由题知，导体棒ab未与导体棒cd接触，且导体棒cd一直处于静止状态，故导体棒ab做减速运动，且必须在碰撞到导体棒cd前速度减为零，即当导体棒ab的速度为零时刚好挨在导体棒cd左侧但未与导体棒cd相碰，设导体棒ab减速运动的最大位移为，根据，，， 可得 对导体棒ab，根据动量定理有 又 可得联立可得 即导体棒cd的初始位置与水平轨道最左侧间的距离至少为6.4m，否则两导体棒会碰撞，故B错误； C．根据 代入数据解得，故C错误； D．根据能量守恒根据联立解得，故D正确。故选D。 30．【答案】(1)，；(2)，；(3) 【详解】（1）当金属棒a向左切割磁感线时，由右手定则可得 金属棒a向左运动的过程中有，，， 可知金属棒a做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度时，速度达到最大v，此后匀速运动，联立求得金属棒a从GH处离开时的速度大小 （2）断开开关S，电容器充电，则电容器与定值电阻串联，则有， 当金属棒a匀速运动时，电容器不断充电，电荷量Q不断增大，电路中电流不断减小，则金属棒a所受安培力不断减小，而拉力的功率 定值电阻功率 当时，可得 根据 可得此时电容器两端电压为 从开关断开到此刻外力所做的功为 其中    联立可得 （3）金属棒a、b碰撞后两金属棒粘在一起运动，根据动量守恒有 金属棒ab进入磁场直到静止，根据动量定理可得 金属棒ab在磁场中运动过程有， ；联立解得 31．【答案】AC 【详解】A．根据安培定则可知，加速线圈内部磁场方向向右，故A正确； BC．静止的弹丸线圈向右发射，则弹丸线圈内产生感应电流，根据楞次定律可知，加速线圈中应通有增大的电流使得通过弹丸线圈磁通量增大，弹丸远离加速线圈，故B错误，C正确； D．根据法拉第电磁感应定律可知，加速线圈中的电流变化越快，弹丸线圈中感应电动势越大，故D错误。 故选AC。 32．【答案】AD 【详解】A．根据右手定则可得线框ab边刚进入磁场时，产生的感应电流方向为abcda，选项A正确； B．设ab边进入磁场时的速度大小为v，有 ab边进入磁场时，感应电动势 解得，选项B错误； C．ab边进入磁场时，线框的加速度最大，根据闭合电路欧姆定律可知，线框中感应电流的大小 ab边受到的安培力大小 根据牛顿第二定律有 得，选项C错误； D．线框穿过磁场的过程中，根据能量守恒定律有，选项D正确。故选AD。 33．【答案】(1)，从到M；(2)；(3) 【详解】（1）时间内，由法拉第电磁感应定律可得     根据闭合电路欧姆定律可得 ；代入数据解得         依据楞次定律，电流方向自下而上，或从到M 。 （2）时间内，由法拉第电磁感应定律可得     根据闭合电路欧姆定律可得 ；代入数据解得 M、N间电阻上产生的热量，根据焦耳定律有             代入数据解得 （3）时间内，通过电阻的电荷量     代入数据解得 34.【答案】 【详解】设右侧导轨间距为L，则左侧导轨间距为2L，两金属棒与导轨组成闭合电路，流过两金属棒的电流I大小相等，ab棒滑上右侧导轨前，ab棒和cd棒所受安培力大小之比为FabFcd=BI·2LBIL=21，故A、B错误；以向右为正方向，从ab棒开始滑动到ab棒滑上右侧导轨瞬间过程，对ab棒，由动量定理得-BI·2Lt=mvab-mv0，对cd棒有BILt=mv04-0，联立解得vab=v02，故C正确，D错误。 35.【答案】AD 【详解】根据右手定则可知，ab棒中的电流方向为b→a，故A正确；通过导体棒某横截面的电荷量为q=Δt=Δt=Δt=，故B错误；根据动能定理可得-W安-fx=0-(M+m)，由于导轨电阻不计，则导体棒产生的焦耳热为Q=W安=(M+m)-fx，故C正确；以飞机和导体棒ab整体为研究对象，根据动量定理可得-BlΔt-fΔt=0-(M+m)v0，解得所用的时间为Δt=-，故选A、C、D。 36.【答案】(1)　(2)　(3)x0- 【详解】(1)杆M刚进入磁场时所受安培力最大，此时杆M产生的感应电动势E0=BLv0 电路中的电流I0= 杆M所受安培力的最大值F0=BI0L= (2)两杆在磁场中运动，当M、N两细金属杆速度相等时，杆M的速度最小，由动量守恒定律可得mv0=(m+m)v 解得最小速度v= (3)当两杆达到共速时两杆距离最短，设最短距离为x，此时=，= 又有ΔΦ=BL(x0-x)，可得q=Δt= 对杆N根据动量定理得BLΔt=m-0 可得q=Δt= 联立解得x=x0-。 1 / 58 学科网（北京）股份有限公司 $