专题11 第4讲 洛伦兹力与现代科技-【名师带你过关】2026-2027学年高考物理一轮复习

第四讲　洛伦兹力与现代科技 一　电磁组合场中的各类仪器 考点1　质谱仪 (1)作用 测量带电粒子质量和分离同位素的仪器。 (2)原理(如图所示) ①加速电场:qU=mv2。 ②偏转磁场:qvB=,l=2r,由以上两式可得r=·,m=,=。 考点2　回旋加速器 (1)构造 如图所示,D1、D2是半圆形金属盒,D形盒处于匀强磁场中,D形盒的缝隙处接交流电源。 (2)原理 交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等,使粒子每经过一次D形盒缝隙,粒子被加速一次。 (3)最大动能 由qvmB=,Ekm=m,得Ekm=,粒子获得的最大动能由磁感应强度B和盒半径R决定,与加速电压无关。 (4)总时间 粒子在磁场中运动一个周期,被电场加速两次,每次增加动能qU,加速次数n=,粒子在磁场中运动的总时间t=T=·=。 【例1】如图所示,质谱仪的工作原理如下:一个质量为m、电荷量为q的离子,从容器A下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场(初速度为0),然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度大小为B的匀强磁场中,最后打到照相的底片D上。不计离子重力。则(　　) A.离子进入磁场时的速率为v= B.离子在磁场中运动的轨道半径为r= C.离子在磁场中运动的轨道半径为r= D.若a、b是两种同位素的原子核,从底片上获知a、b在磁场中运动轨迹的直径之比是1.08∶1,则a、b的质量之比为1.08∶1 【例2】劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器,工作原理示意图如图所示。置于真空中的D形金属盒半径为R,两盒间的狭缝很小,带电粒子穿过狭缝的时间可忽略。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直,高频交流电频率为f,加速电压为U。若A处粒子源产生的质子质量为m、电荷量为+q,在加速器中被加速,且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响。则下列说法正确的是 (　　) A.质子被加速后的最大速度不可能超过2πRf B.质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比 C.质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为1∶ D.不改变磁感应强度B和交流电频率f,该回旋加速器也能加速α粒子 【例3】回旋加速器被广泛应用于科学研究和医学设备中。如图甲所示为回旋加速器的工作原理示意图,D1盒中心A处有离子源,它不断发出质子。加在狭缝间的交变电压如图乙所示,电压值的大小为U0、周期为T。已知质子电荷量为q,质量为m,D形盒的半径为R。设狭缝很窄,粒子通过狭缝的时间可以忽略不计。设质子从离子源发出时的初速度为零,不计质子重力。求: (1)匀强磁场的磁感应强度B的大小; (2)质子在回旋加速器中获得的最大动能及加速次数; (3)质子在回旋加速器中运动的时间(假设质子经加速后在磁场中又转过半周后射出)。 考向1 质谱仪 1.质谱仪是测带电粒子质量和分析同位素的一种仪器,如图所示H原子核(不计重力)经电场加速后,垂直进入匀强磁场做圆周运动,最终打到D点。虚线为该粒子运动轨迹,由图可知 (　　) A.下极板S2比上极板S1电势高 B.若改为H原子核,则最终打在D点左侧 C.若只增大加速电场电压,则该粒子最终打在D点右侧 D.若只增大磁感应强度B,则该粒子最终打在D点左侧 2.质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。如图所示为质谱仪的原理示意图,现利用质谱仪对氢元素进行测量。让氢的三种同位素的离子流从容器A下方的小孔S无初速度飘入电势差为U的加速电场,加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中、氢的三种同位素分别为氕(即为质子)、氘(质量约为质子的2倍,电荷量与质子相同)、氚(质量约为质子的3倍,电荷量与质子相同),最后打在照相底片D上,形成a、b、c三条“质谱线”。则下列判断正确的是 (　　) A.进入磁场时动量从大到小排列的顺序是氕、氘、氚 B.进入磁场时动能从大到小排列的顺序是氕、氘、氚 C.在磁场中运动时间由大到小排列的顺序是氕、氘、氚 D.a、b、c三条“质谱线”依次排列的顺序是氚、氘、氕 考向2 回旋加速器 3.如图甲所示回旋加速器的两个“D”型盒的半径为R,匀强磁场的磁感应强度大小为B,现在两“D”型盒间接入峰值为U0的交变电压,电压随时间的变化规律如图乙所示,将粒子源置于盒的圆心处,粒子源产生质量为m、电荷量为q的氘核H),在t=0时刻进入“D”型盒的间隙,已知粒子的初速度不计,穿过电场的时间忽略不计,不考虑相对论效应和重力作用,下列说法正确的是 (　　) A.若交变电压U0变为原来的2倍,则氘核出D型盒的速度也变成2倍 B.若交变电压的周期取,加速器也能正常工作 C.氘核离开回旋加速器的最大动能为 D.不需要改变任何条件,该装置也可以加速α粒子He) 二　电磁叠加场中的各类仪器 考点1　电磁叠加场中的各类仪器、规律和共性 装置 原理图 规律 共性规律 速度选 择器 若qv0B=Eq,即v0=,粒子做匀速直线运动 稳定平衡时电荷所受电场力和洛伦兹力平衡,即q=qvB 磁流体 发电机 等离子体射入,受洛伦兹力偏转,使两极板带正、负电荷,两极板间电压为U时稳定,q=qv0B,U=v0Bd 电磁流 量计 当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时,a、b间的电势差(U)达到最大,由q=qvB,可得v= 霍尔 元件 当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时,b、a间的电势差(U)就保持稳定,由qvB=q,可得U=vBd 考点2　速度选择器 (1)平行板间电场强度E和磁感应强度B互相垂直。(如图所示) (2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是洛伦兹力与静电力平衡qvB=qE,即v=。 (3)速度选择器只能选择粒子的速度,不能选择粒子的电性、电荷量、质量。 (4)速度选择器具有单向性。 考点3　磁流体发电机 (1)原理:如图所示,等离子体喷入磁场,正、负离子在洛伦兹力的作用下发生偏转而聚集在B、A板上,产生电势差,它可以把离子的动能通过磁场转化为电能。 (2)电源正、负极判断:根据左手定则可判断出正离子偏向B板,图中的B板是发电机的正极。 (3)发电机的电动势:当发电机外电路断路时,正、负离子所受静电力和洛伦兹力平衡时,两极板间达到的最大电势差为U,则q=qvB,得U=Bdv,则E=U=Bdv。 当发电机接入电路时,遵从闭合电路欧姆定律。 考点4　电磁流量计 (1)流量(Q):单位时间流过导管某一截面的导电液体的体积。 (2)导电液体的流速(v)的计算: 如图所示,一圆柱形导管直径为d,用非磁性材料制成,其中有可以导电的液体向右流动。导电液体中的正、负离子在洛伦兹力作用下发生偏转,a处积累正电荷,b处积累负电荷,使a、b间出现电势差,φa>φb。当自由电荷所受静电力和洛伦兹力平衡时,a、b间的电势差(U)达到最大,由q=qvB,可得v=。 (3)流量的表达式:Q=Sv=·=。 (4)电势高低的判断:根据左手定则可得φa>φb。 考点5　霍尔效应的原理和分析 (1)定义:高为h、宽为d的导体(自由电荷是电子或正电荷)置于匀强磁场B中,当电流通过导体时,在导体的上表面A和下表面A'之间产生电势差,这种现象称为霍尔效应,此电压称为霍尔电压。 (2)电势高低的判断:如图,导体中的电流I向右时,根据左手定则可得,若自由电荷是电子,则下表面A'的电势高。若自由电荷是正电荷,则下表面A'的电势低。 (3)霍尔电压:导体中的自由电荷(电荷量为q)在洛伦兹力作用下偏转,A、A'间出现电势差,当自由电荷所受静电力和洛伦兹力平衡时,A、A'间的电势差(U)就保持稳定,由qvB=q,I=nqvS,S=hd,联立解得U==k,k=称为霍尔系数。 【例1】(2023·广东模拟)如图所示,M、N为速度选择器的上、下两个带电极板,两极板间有匀强电场和匀强磁场。匀强电场的电场强度大小为E、方向由M板指向N板,匀强磁场的方向垂直纸面向里。速度选择器左右两侧各有一个小孔P、Q,连线PQ与两极板平行。某种带电微粒以速度v从P孔沿PQ连线射入速度选择器,从Q孔射出。不计微粒重力,下列判断正确的是 (　　) A.带电微粒一定带正电 B.匀强磁场的磁感应强度大小为 C.若将该种带电微粒以速率v从Q孔沿QP连线射入,不能从P孔射出 D.若将该带电微粒以2v的速度从P孔沿PQ连线射入后将做类平抛运动 【例2】如图,距离为d的两平行金属板P、Q之间有一匀强磁场,磁感应强度大小为B1,一束速度大小为v的等离子体垂直于磁场喷入板间,相距为L的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中,磁感应强度大小为B2,导轨平面与水平面夹角为θ,两导轨分别与P、Q相连,质量为m、接入电路的电阻为R的金属棒ab垂直导轨放置,恰好静止,重力加速度为g,不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力,下列说法正确的是 (　　) A.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上,v= B.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下,v= C.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上,v= D.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下,v= 【例3】(2023·湖南模拟)某化工厂的排污管末端安装了如图所示的流量计,测量管由绝缘材料制成,其长为L、直径为D,左右两端开口,在前后两个内侧面a、c固定有金属板作为电极,匀强磁场方向竖直向下。污水(含有大量的正、负离子)充满管口从左向右流经该测量管时,a、c两端的电压为U,显示仪器显示污水流量Q(单位时间内排出的污水体积)。则 (　　) A.a侧电势比c侧电势低 B.污水中离子浓度越高,显示仪器的示数越大 C.污水流量Q与U成正比,与L、D无关 D.匀强磁场的磁感应强度B= 【例4】(2023·北京模拟)生活中可以通过霍尔元件来测量转动物体的转速。如图甲,在一个圆盘边缘处沿半径方向等间隔地放置四个小磁体,其中两个N极向外,两个S极向外。在圆盘边缘附近放置一个霍尔元件,其尺寸如图乙所示。当电路接通后,会在a、b两端产生电势差(霍尔电压),当圆盘转动时,电压经电路放大后得到脉冲信号。已知脉冲信号的周期为T,若忽略感应电动势的影响,则 (　　) A.圆盘转动的转速为n= B.改变乙图中的电源正负极,不影响ab间电势差的正负号 C.脉冲信号的最大值与霍尔元件的左右宽度L无关 D.圆盘转到图示位置时,如果a点电势高,说明霍尔元件中定向移动的电荷带负电 考向1 速度选择器 1.如图所示,一束带电粒子(不计重力)从左端水平射入后,部分粒子沿直线从右端水平射出,则下列说法中正确的是 (　　) A.射出的带电粒子一定带负电 B.速度选择器的上极板带负电 C.沿虚线水平射出的带电粒子的速率一定等于 D.若带电粒子的入射速度v>,则粒子可能向上偏转 2.如图,速度选择器两极板间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场,一电荷量为+q的粒子以水平速度v0从左侧射入,恰能沿直线飞出速度选择器,不计粒子重力和空气阻力。下列说法正确的是(　　) A.若仅将粒子改为从右侧射入,粒子仍将沿直线飞出 B.若仅将粒子改为从右侧射入,粒子不能沿直线飞出 C.若仅将电荷量改为-q,粒子也能沿直线飞出 D.若仅将电荷量改为+2q,粒子不能沿直线飞出 考向2 磁流体发电机 3.磁流体发电的原理如图所示。将一束速度为v的等离子体垂直于磁场方向喷入磁感应强度为B的匀强磁场中,在相距为d、宽为a、长为b的两平行金属板间便产生电压。如果把上、下板和电阻R连接,上、下板相当于是一个直流电源的两极。若稳定时等离子体在两板间均匀分布,电阻率为ρ。忽略边缘效应,下列判断正确的是 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.上板为正极 B.上下两板电压U=Bvd C.电流I= D.电流I= 4.磁流体发电机可简化为如下模型:两块长、宽分别为a、b的平行板,彼此相距L,板间通入已电离的速度为v的气流,两板间存在一磁感应强度大小为B的匀强磁场,磁场方向与两板平行,并与气流速度方向垂直,如图所示,把两板与外电阻R连接起来,在洛伦兹力作用下,气流中的正、负离子分别向两板移动形成电流,该气流的电阻率为ρ,则 (　　) A.该磁流体发电机模型产生的电动势为E=Bav B.流过外电阻R的电流为I= C.该磁流体发电机模型的路端电压为U= D.该磁流体发电机模型的输出功率为P= 考向3 电磁流量计 5.科学家在实验室对某新病毒开展着大量研究。在实验室中有一种污水流量计,如图甲所示,其原理可以简化为如图乙所示模型。废液内含有大量正、负离子,从圆柱形容器右侧流入,左侧流出,流速为v,流量Q等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场,下列说法正确的是 (　　) A.图乙中N点的电势低于M点电势 B.当污水中离子浓度降低,M、N两点电压将减小 C.若测定直径两端点M、N两点电压U、磁感应强度B、直径d则污水的流速v= D.若测定量直径两端点M、N两点电压U、磁感应强度B、直径d,则污水的流量Q= 6.安装在排污管道上的流量计可以测量排污流量Q,流量为单位时间内流过管道横截面的流体的体积,如图所示为流量计的示意图。左右两端开口的长方体绝缘管道长a=0.8 m、宽b=0.2 m、高c=0.4 m,所在空间有垂直于前后表面、磁感应强度大小B=1.6 Τ的匀强磁场,在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N,污水充满管道从左向右匀速流动,测得M、N间电势差U=1.28 V,污水流过管道时受到的阻力大小f=kLv2,其中比例系数k=20 N·s/m2,L为管道长度,v为污水的流速。则 (　　) A.污水的流量Q=0.32 m3/s B.电势差U与污水中离子浓度有关 C.金属板M的电势低于金属板N的电势 D.左、右两侧管口的压强差Δp=800 Pa 考向4 霍尔元件 7.笔记本电脑趋于普及,电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。当显示屏开启时磁体远离霍尔元件,电脑正常工作;当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件,屏幕熄灭,电脑进入休眠状态。如图,一块宽为a、长为c的矩形半导体霍尔元件,元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子,通入方向向右的电流时,电子的定向移动速度为v。当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向上的匀强磁场中,于是元件的前、后表面间出现电压U,以此控制屏幕的熄灭。则关于元件的说法正确的是 (　　) A.前表面的电势比后表面的低 B.前、后表面间的电压U与v无关 C.前、后表面间的电压U与c成正比 D.自由电子受到的洛伦兹力大小为 8.霍尔效应是美国物理学家霍尔(E.H.Hall)于1879年发现的。其原理如图所示,一块长为a、宽为b、高为c的长方体金属元件,单位体积内自由电子数为n,导体的电阻率为ρ,电子的电量大小为e,在导体的左右两端加上恒定电压U和方向垂直于上表面向下的匀强磁场,磁感应强度为B,在导体前后表面之间产生稳定的电势差,称为霍尔电压。下列说法正确的是 (　　) A.导体前表面的电势低于后表面的电势 B.导体中电流的大小为 C.导体中自由电荷定向移动平均速率大小为 D.霍尔电压的大小为 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四讲　洛伦兹力与现代科技 一　电磁组合场中的各类仪器 例题精讲 【例1】　C　【解析】离子在电场中加速有qU=mv2,解得v=;离子在磁场中偏转有qvB=m,联立解得r=,变形得m=,同位素的电荷量一样,其质量之比为===1.082,故选项C正确,A、B、D错误。 【例2】　A　【解析】质子出回旋加速器的速度最大,此时的半径为R,则v==2πRf,所以最大速度不超过2πRf,故A正确;根据Bqv=m,知v=,则最大动能Ekm=mv2=,与加速电压无关,故B错误;质子在加速电场中做匀加速运动,在磁场中做匀速圆周运动,根据v=知,质子第二次和第一次经过D形盒狭缝的速度之比为∶1,根据r=,则半径之比为∶1,故C错误;带电粒子在磁场中运动的周期与加速电场的周期相等,根据T=知,换用α粒子,粒子的比荷变化,周期变化,改变交流电的频率才能加速α粒子,故D错误。 【例3】　(1)　(2)　　(3) 【解析】(1)质子在D形盒内做圆周运动,轨道半径达到D形盒半径R时被导出,此时具有最大动能。设此时的速度大小为vm,由牛顿第二定律得qvmB=m,交变电压的周期T与质子在磁场中运动的周期相同,有T= 联立解得B=; (2)质子的最大动能为Ekm=m=,质子每加速一次获得的能量为E0=qU0,加速次数为n=,联立解得n=; (3)质子通过狭缝的时间忽略不计,则质子在回旋加速器中运动的时间为t=n=. 基础过关 1.B　【解析】A.粒子经过电场要加速,原子核带正电,所以下极板S2比上极板S1电势低,故A错误;B.原子核加速过程,根据动能定理得qU=mv2,原子核在磁场中做圆周运动时有qvB=m,得r=H原子核与H原子核相比,电量q相同,质量较大,所以圆周运动半径较大,则H原子核,最终打在D点左侧,故B正确; CD.由于r=可知,若只增大加速电压U,则半径r增大,该粒子最终打在D点左侧;若只增大磁感应强度B,则半径r减小,该粒子最终打在D点右侧,故CD错误。 故选B。 2.D　【解析】加速过程,根据动能定理有qU=mv2,由于氢的三种同位素的电荷量相等,可知氕、氘、氚进入磁场时的动能相等,故B错误;根据p=mv结合上述解得p=,氢的三种同位素的电荷量相等,可知质量越大,动量越大,即进入磁场时动量从大到小排列的顺序是氚、氘、氕,故A错误;粒子在磁场中有qvB=m,T=粒子在磁场中的时间t=T=氢的三种同位素的电荷量相等,可知质量越大,在磁场中运动时间越大,即进入磁场时动量从大到小排列的顺序是氚、氘、氕,故C错误;根据上述解得R=,氢的三种同位素的电荷量相等,可知质量越大,在磁场中运动的轨道半径越大,即a、b、c三条“质谱线”依次排列的顺序是氚、氘、氕,故D正确。故选D。 3.D　【解析】设粒子在磁场中运动的次数为k,kqU0=m;qvkB=m,粒子在磁场中运动的之间t=k,解得t=,当U0变为原来的2倍时,时间变为原来的,A错误; 根据T=,解得T=,加速电场中交变电压的周期应与圆周运动的周期相同,又因为He与氘核的比荷相同,因此不需要改变任何条件,该装置也可以加速α粒子,B错误,D正确;氘核恰好离开时动能最大,由牛顿第二定律得qvB=m,动能为Ek=mv2=,C错误。故选D。 二　电磁叠加场中的各类仪器 例题精讲 【例1】　C　【解析】若带电微粒带正电,则受到的洛伦兹力向上,静电力向下,若带电微粒带负电,则受到的洛伦兹力向下,静电力向上,微粒沿PQ运动,洛伦兹力等于静电力,因此微粒可以带正电也可以带负电,故A错误;对微粒受力分析有Eq=qvB,解得B=,故B错误;若带电微粒带负电,从Q孔沿QP连线射入,受到的洛伦兹力和静电力均向上,若带电微粒带正电,从Q孔沿QP连线射入,受到的洛伦兹力和静电力均向下,不可能做直线运动,故不能从P孔射出,故C正确;若将该带电微粒以2v的速度从P孔沿PQ连线射入后,洛伦兹力大于静电力,微粒做曲线运动,由于洛伦兹力是变力,不可能做类平抛运动,故D错误。 【例2】　B　【解析】等离子体垂直于磁场喷入板间时,根据左手定则可得金属板Q带正电,金属板P带负电,则电流方向由金属棒a端流向b端。由于金属棒恰好静止,则此时等离子体穿过金属板P、Q时产生的电动势U满足q=qB1v,由欧姆定律I=和安培力公式F=BIL可得F安=B2L=,再根据金属棒ab垂直导轨放置,恰好静止,可得F安=mgsin θ,则v=,金属棒ab受到的安培力方向沿导轨向上,由左手定则可判定导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下。故选B。 【例3】　D　【解析】污水中正、负离子从左向右移动,受到洛伦兹力,根据左手定则,正离子向后表面偏转,负离子向前表面偏转,所以a侧电势比c侧电势高,故A错误;最终正、负离子会在静电力和洛伦兹力作用下处于平衡状态,有qE=qvB,即=vB,则污水流量Q==·=,可知Q与U、D成正比,与L无关,显示仪器的示数与离子浓度无关,匀强磁场的磁感应强度B=,故D正确,B、C错误。 【例4】　D　【解析】由题意可知,圆盘转动的周期是脉冲信号周期的2倍,可得n=,故A错误;改变题图乙中的电源正负极,ab间电势差的正负号相反,故B错误;由公式qvB=q可知U=Bvh,所以霍尔元件所在处的磁场越强,脉冲信号的最大值就越大,与转速无关,结合公式I=nqSv=nqvLh,可得U=,所以脉冲信号的最大值与霍尔元件的左右宽度L有关,故C错误;圆盘转到题图所示位置时,由左手定则可知,定向移动的电荷向下偏转,若a点电势高,则定向移动的电荷为负电荷,故D正确。 基础过关 1.CD　【解析】若粒子带正电,受到的洛伦兹力向上,要使其水平射出,受到的电场力应向下,即上极板带正电,若粒子带负电,受到的洛伦兹力向下,要使其水平射出,受到的电场力应向上,即上极板带正电,故射出的带电粒子不一定带负电,但速度选择器的上极板一定带正电,故AB错误;qvB=qE 速率满足v=,故C正确;若带电粒子的入射速度v>,即qvB>qE,若带正电,则粒子向上偏转,若带负电,则粒子向下偏转,故D正确。故选CD。 2.BC　【解析】粒子带正电,所受电场力方向向下,若将粒子改为从右侧射入,根据左手定则可知,粒子所受洛伦兹力方向向下,即粒子所受合力方向向下,可知若仅将粒子改为从右侧射入,粒子不能沿直线飞出,A错误,B正确; 由于粒子以水平速度v0从左侧射入,恰能沿直线飞出速度选择器,则有qv0B=qE,解得v0B=E可知,粒子从左侧射入沿直线飞出的过程与粒子所带电荷量无关,C正确,D错误。故选BC。 3.C　【解析】根据左手定则,正电荷受到的洛伦兹力向下,负电荷受到的洛伦兹力向上,故上极为负极,下板为正极。故A错误;稳定时,电荷受到的洛伦兹力和电场力大小相等,即q=qvB,解得U=Bvd,即电源电动势为U,可知上下两板电压要小于Bvd。故B错误;根据电阻定律,等离子体的电阻r=ρ,根据闭合电路欧姆定律,有I=联立,解得I=,故C正确;D错误。故选C。 4.B　【解析】稳定时离子受到的电场力和洛伦兹力相平衡,此时有·q=Bqv,解得磁流体发电机模型产生的电动势为E=BvL,A错误;极板间气流的电阻为R'=ρ,故流过外电阻R的电流为I==,B正确;该磁流体发电机模型的路端电压为U=IR=·R=,C错误;该磁流体发电机模型的输出功率为P=UI=·=,D错误。故选B。 5.C　【解析】根据左手定则可知,污水中正离子将受洛伦兹力在N点聚集,负离子将受洛伦兹力在M点聚集,所以M点电势低于N点电势,故A错误; 当M、N两点间电压U稳定时,根据平衡条件有 qvB=qE　① 根据匀强电场中电势差与场强的关系有 U=Ed　② 联立①②解得U=Bvd　③ 根据③式可知M、N两点电压U与污水中离子浓度无关。污水的流速v=,故B错误,C正确;由题意可知污水的流量为Q=vS=πd2v　④联立③④解得Q=　⑤,故D错误。故选C。 6.D　【解析】污水中的离子受到洛伦兹力,正离子向上极板聚集,负离子向下极板聚集,所以金属板M的电势大于金属板N的电势,从而在从而在管道内形成匀强电场,最终离子在电场力和洛伦兹力的作用下平衡,即qvB=q,解得U=cvB可知电压U与污水中离子浓度无关,选项BC错误; 污水的流量为Q=vbc=·bc==0.16 m3/s选项A错误;污水流过该装置受到的阻力为f=kLv2=ka·,污水匀速通过该装置,则两侧的压力差等于阻力,即Δp·bc=f,则Δp===,代入数据解得Δp=800Pa选项D正确。故选D。 7.AD　【解析】由题图知电流从左向右流动,因此电子的运动方向为从右向左,根据左手定则可知电子偏转到前表面,因此前表面的电势比后表面的低,A正确;电子在运动过程中洛伦兹力和电场力平衡,有eE=eBv,又E=,则电压U=Bav,故前后表面的电压与速度有关,与a成正比,与c无关,B错误,C错误;当自由电子稳定时,受到的洛伦兹力与电场力大小相等,即F=eE=,D正确。故选AD。 8.AD　【解析】电子定向移动的方向与电流方向相反,有左手定则可知,前表面的电势低于后表面,故A正确;根据电阻定律可得,导体在电流方向的电阻为R=,根据欧姆定律可得导体中电流的大小为I==,故B错误;设导体中自由电荷定向移动的平均速率为v,根据电流的微观表达式有I=neSv=nebcv,解得v=,故C错误;定向移动的电子所受电场力与洛伦兹力平衡,即evB=eE=e,解得UH=,故D正确。故选AD。 学科网（北京）股份有限公司 $