第1章 有理数 作业本-【零障碍导教导学案】2025-2026学年七年级上册数学（人教版·新教材）

第一章 第1课 正主 A组基础练 1.(2024·东莞三模)中国古代著作《九章算术》 在世界数学史上首次正式引入负数，用正、负 数来表示具有相反意义的量.若气温上升3℃ 记作+3℃，则气温下降5℃记作（) A.-3℃B.+3℃C.-5℃D.+5℃ 2.中国是最早采用正负数表示相反意义的量、并 进行负数运算的国家，若收入500元记作 +500元，则支出237元记作 A.+237元 B.-237元 C.0元 D.-474元 3.陆地上的最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，高出海 平面约8849m,记为+8849m;陆地上的最低 处是亚洲西部的死海，低于海平面约415m,记 为 A.+415m B.-415m C.±415m D.-8849m 4.如果水位升高1米记为+1米，那么水位下降 2米记为 A.-1米 B.+1米 C.-2米 D.+2米 5.如果向东走10米，记作+10米，那么向西走 10米，可记作 米 6.在0，-23,4，-05中，负数的个数是（） A.1 B.2 C.3 D.4 7.在下列各数中： ①-10：②70%；③10：④-号；⑤-0.12： 60:⑦-1号：@8.14 (1)正数有 ；(填序号) (2)负数有 ；(填序号) (3)不是正数也不是负数的有 ·(填序号) 数学·七上·RJ 有理数 数和负数(1) B组能力练 8.（1)如果把“增加16%”记作“16%”，那么 ”表示“减少8%”； (2)如果-1000元表示支出1000元，那么收 入2000元记作 9.向右走10米记作+10米，那么向左走8米可 记作向右走 米 10.水位上升-3米，实际上是 A.上升3米 B.下降3米 C.下降-3米 D.不确定 11.下列语句： ①不带“-”号的数都是正数； ②正数前面加上“-”号表示的数就是负数； ③0是自然数也是正数； ④0℃表示没有温度. 其中正确的有 .(填序号) C组拓展练 12.（2025零障碍原创)观察下列各数，找出规律 后填空： (1)-1,2,-4,8,-16,32,…,第10个数 是 (2)1,-3,5,-7,…,第15个数是 (3)1,-4,7,-10,13,…,第2025个数 是 13.如表所示是国外某些城市与北京的时差.（带 正号的数表示同一时刻该城市比北京时间早 的时数) 城市 纽约 巴黎 东京 多伦多 时差/时 -12 -6 +1 -12 如果现在东京时间是16：00，那么纽约时间是 .(以上均为24小时制) LZA·作业本 第2课 正主 A组基础练 1.某速冻水饺的储藏温度是(-18±2)℃，下列 冷藏室温度不适合储藏此种水饺的是() A.-24℃ B.-18℃ C.-17℃ D.-16℃ 2.一种零件的直径在图纸上是(10±0.5)mm,表 示这种零件的直径的标准尺寸是 mm, 加工要求最大直径不能超过 mm,最 小直径不能小于 mm.某个零件的直径 是9.6mm,则这个零件 （填“合格” 或“不合格”) 3.【核心素养】吴老师把5名同学的成绩简记为 +10,-5,0,+8,-3(单位：分)，已知小彬实 际考了90分，且在这5名同学中排名第三，那 么这5名同学的最高分为分 4.北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时 间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00.小丽 和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自 当地时间9：00.17：00之间选择一个时刻开 始通话，这个时刻可以是北京时间() A.10:00B.12:00C.15:00D.18:00 5.在一次数学测验中，我们班的平均分为85分， 把高出平均分的分数记为正数， (1)小敏得96分，应记为多少？ (2)李虎记作-7分，他实际得多少分？ (3)张明刚好得85分，怎么记？ 数学·七上·RJ 数和负数(2) B组能力练 6.在一条东西走向的跑道上，小亮先向东走了 8米，记作+8米，又向西走了10米，此时他的 位置可记作 () A.+2米 B.-2米 C.+18米 D.-18米 7.数学测验80分以上为优秀，数学老师以80分 为标准，将某一组的四名同学的成绩简记为 +12,0,-9,+3(单位：分)，那么这四名同学 的实际成绩分别是多少分？平均分是多少？ C组拓展练 8.如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺 寸的产品（单位：mm),其中不合格的是(） A.45.02 单位：mm Φ45091 B.44.9 C.44.98 D.45.01 9.某体育用品公司生产了一批比赛用的篮球，比 赛用的篮球质量有严格规定，其中误差±5g 符合要求，现质检员从中抽取6个篮球进行了 检查，检查结果如下表（单位：g): ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ +3 -2 +4-6 +1 -3 (1)误差±5g表示的意义是 (2)符合质量要求的篮球有 (填序号) (3)其中质量最接近标准的是 号球 LZA·作业本 第3课有 A组基础练 1.下列四个数中，是负整数的是 A.2024 B.-3.14 C.0 D.-3 2.下列四个选项，其中的数不是有理数的是（) A分 R号 c D.80% 3.在-125%，号，25,0，-0.3,061，-4，-5号 中，非负数有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4在-017,0，号号，02020202…中，负有 理数有 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 5.下列说法中，错误的是 A.0既不是正数，也不是负数 B.零上6摄氏度可以写成+6℃，也可以写成 6℃ C.向东走一定用正数表示，向西走一定用负数 表示 D.没有最小的有理数 6.(2024·广州期中改编)把下列各数填在相应 的大括号内： -5,-是0，-3.i4,196 22 (1)正有理数：{ }; （2)负有理数： : (3)整数：{ k. 数学·七 里数及其分类 B组能力练 7.将下列各数填在表示它所在的数集的括号内： -4,3-30,0.02,4号，-9.6,2号，30%， 1 2024. (1)负数集： …}; (2)非负整数集：{ …}; (3)正有理数集：{ …}; (4)有理数集：{ …}. 8。将225,0,1.5，+2，-3填入相应的圈内，并 说明两个圈的重叠部分表示的是什么数的 集合 正数集合整数集合 C组拓展练 9.下列说法中，错误的有 ①-2号是负有理数； ②1.5不是整数； ③非负有理数不包括0； ④正有理数和负有理数统称为有理数； ⑤0是最小的有理数； ⑥-1是最小的负整数. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.【核心素养】写出三个有理数，使它们满足： ①是正数：②是整数；③能被2,3,5整除， 答： LZA·作业本 第4课 A组基础练 1.数轴的三要素是 和 2.如图，下列表示的数轴正确的是 A.-32-10123以 B.-4-3-2-101234 C.-4-3-2-101234 D. 1230123 3.如图，数轴上一个点被叶子盖住了，这个点表 示的数可能是 () 10103→ A.2.3 B.-2.3C.3.7 D.1.3 4.如图，指出数轴上点A,B,C,D,E分别表示 什么数 54328013543 5.在数轴上画出表示下列各数的点，并解答下列 问题：-3,2，-1.5，-2,0,1.5,3 (1)哪两个数的点与原点的距离相等？ (2)表示-2的点与表示3的点相隔几个单位 长度？ 数学·七上·RJ 数轴 B组能力练 6.在数轴上，与原点距离为7个单位长度的点表 示的数是 () A.7 B.-7 C.±7 D.±7 7.在数轴上，到表示-1的点的距离等于6的点 表示的数是 () A.5 B.-7 C.5或-7 D.8 8.如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某段上 有两个整数，则这段是 ① ② ③ -2.3 -1.1 0.1 1.3 2.5 A.①段B.②段C.③段D.④段 9.如图，借助刻度尺画数轴，分别在刻度尺的 3cm和7cm对应在数轴上的位置标上了0和 4,则刻度尺的0cm对应在数轴上的点表示的 数是 0 0cm24678 10.如图，数轴上有两点M,N,请回答： M N 4321012349 (1)点M表示的数是 到原点的距离 是 ,点N表示的数是 到原点的距离是 ,点M与N之 间的距离为 (2)将点M向右移动5个单位长度，其终点 表示的数是 (3)将点N向左移动5个单位长度，再向右移动 2个单位长度，其终点表示的数是 (4)线段MN的中点表示的数是 C组拓展练 11.【易错】已知在数轴上A,B,C三点对应的数 分别是-2,2，x.若相邻两点之间的距离相 等，则x的值为 () A.6 B.-6 C.0 D.以上三个值都满足 LZA·作业本 第5课 A组基础练 1.(2024·珠海期中)2的相反数是 A号 B.-2 C.-4 D.4 2.一个数的相反数是3，则这个数是 () &号 C.-3 D.3 3.如果a与-3互为相反数，那么a+4是（) A.-7 B.1 c D.7 4.化简-（-20)的结果是 A动 B.20 C.20 D.-20 5.下列各式中，化简正确的是 () A.-[+(-7)]=-7B.+[-(+7)]=7 C.-[-(+7)]=7D.-[-(-7)]=7 6.下列说法正确的是 A.-3是相反数 B.符号相反的数互为相反数 C.-4和4互为相反数 D。号和互为相反数 7.画出数轴，并在数轴上把下列各数及其相反数 表示出来： 2,0,-4.5. 数学·七上·RJ 相反数 B组能力练 8.(1)-2024的相反数是 (2)若m是-6的相反数，则m的值是 9.(1)若a=8,则-a=,-（-a)=; (2)若-x=9,则x= 10.若x-3和-4互为相反数，则x= 11.一个数的相反数是它本身，则这个数是() A.正数 B.0或1 C.0 D.负数和0 12.如图，在数轴上表示互为相反数的两个点 是 A B C 43210234→ 13.如图，数轴上A,B两点表示的数互为相反数， 且A,B两点之间的距离为6个单位长度，则 点A表示的数是 ,点B表示的数 是 B C组拓展练 14.数-a表示的是 A.负数 B.正数或0 C.负数或0 D.正数、负数或0 15.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，用 “>”或“<”填空： a 0 (1)ab;-a-b; (2)-ab;-b+a. LZA·作业本 第6课 A组基础练 1.2的绝对值是 A-2 C.-2 D.2 2.下列各数中，绝对值比5大的是 ) A.-3 B.0 C.-8 D.2 3.若x=3,则x= A.3 B.-3 c D.±3 4.如图，数轴上有A,B,C,D四个点，其中绝对值 相等的点是 ( LABG D 32青02345→ 上 A.点A与点D B.点A与点C C.点B与点C D.点B与点D 5.下列式子正确的是 ) A.3=-3 B.-3=-3 C.-3=-3 D.-3<0 6.若|x-3引+y-4=0,则x= ,y= 7.一只蚂蚁从点P出发在一条直线上来回爬行， 向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记 为负数，爬行记录如下（单位：厘米）： +5,-4,+10,-7. (1)蚂蚁一共爬行了多少厘米？ (2)若蚂蚁每爬行2厘米就得到一块肉，问它 共得到多少块肉？ 数学·七上·RJ 绝对值 B组能力练 8.检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作 正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重 的角度看，最接近标准的工件是 () A.-2B.-3C.3 D.5 9.下列各数中，正数的个数是 () 1-51,3,-(-1)0,-1-31,+(-4) A.2 B.3 C.4 D.5 10.有理数a,b在数轴上的表示的点如图所 示，那么 () 0一。 A.-6>a B.-a<b C.b>a D.ax b 11.某司机在一条东西方向的平直道路上开车接 送乘客，他早晨从A地出发（以向东的方向为 正方向)，到晚上送走最后一位客人为止，他 一天行驶的里程记录如下（单位：千米）： +18,-15,-10,+25,-22,+10. (1)这辆车所行驶的总路程是多少？ (2)若这辆车每千米耗油0.2升，则该车这一 天共耗油多少升？ C组拓展练 12.计算： 1-+引+…+ 1 1 20242025 1 1 20252026 LZA·作业本 第7课 有理 A组基础练 1.比较大小（用“>”“<”或“=”填空）： (1)0 3; (2)-3 0; (3)-3 -4; (4)4-3; (5)-1-0.01; (6)-0.3 1 -3 2.在0,1，-3，-3四个数中，最小的数是（） A.0 B.1 C.-3 D.-3| 3.下列数中，最大的数是 () A.-5 B.1 C.-2 D.3 4.在-2，-1,0,3四个数中，最小的数是（) A.-2 B.-1 C.0 D.3 5比较大小：一子 6比较大小：--3号 -3.34 7.(2024·东莞期中)在数轴上表示数： 0,-12,-3,-(-2),并按从小到大的顺序 用“<”连接起来 -3-2-101234→ 数学·七上·RJ 数的大小比较 B组能力练 8.填空： (1)大于-3但小于3的整数有 个，分别 是 (2)满足-2<a<4的整数a分别是 (3)大于-5的所有负整数分别是 9.有理数a,b在数轴上的位置如图所示 0a1 比较大小（用“>”或“<”填空）： 0,b 0,1 a; a b,a b,-a b. C组拓展练 10.若x<2,则整数x可以是 11.（RJ七上P22T6)某年我国人均水资源比上年 的增幅是-5.6%，后续三年各年比上年的增 幅分别是-4.0%，13.0%，-9.6%.这些增 幅中哪个最小？增幅是负数说明什么？ 12.已知有理数a,b在数轴上的位置如图所示， 请在数轴上标出-a,-b的位置，并比较a, b,-a,-b的大小 b a LZA·作业本 第8课 有到 A组基础练 1.在5，-4.7,12,0，-37，-3中，负数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.（2024·东莞一模)如果温度上升10℃记作 +10℃，那么温度下降7℃记作 A.+3℃B.-3℃C.+7℃D.-7℃ 3.-号的相反数是 ( A- B.5 C.-5 D.5 4.(1)-3.2= 5 (2)4的相反数是 ,绝对值是 5.(2024·汕头一模)给出四个数：0，-2，-2， 1 2024,其中最小的数是 ( A.0 B.-2 C.-2 D.2024 6.节约2吨水记作+2吨，则-5吨表示 7.比较大小：-3 -225,-子 -(- 8.在-5,0，，-103,521中，正有理数有（) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.在数轴上，与原点距离4个单位长度的点表示 的数是 10.绝对值等于7的数是 11.化简： (1)-（+2.1)=,-(-3)=; (2)-|-2=,+|-3= 数学·七上·RJ 里数单元复习 B组能力练 12.有一批试剂，每瓶标准剂量为500mL,现抽取 10瓶样品试剂进行检测，超过标准剂量的部 分用正数来表示，记录结果如下（单位：mL): +6,+2,+3,+10,-6,+5,-15,-8,+2, -3 (1)这10瓶样品试剂的实际剂量分别是 多少？ (2)这10瓶样品试剂的总剂量是多少？ (3)若要将试剂重新制作成标准剂量，相差剂 量的人工费为8元/mL,则将这10瓶样 品试剂制作成标准剂量需要人工费多 少元？ 13.如图，数轴的单位长度为1，点A表示的数是 -4. (1)在数轴上用0标出原点； (2)写出点B表示的数； (3)在数轴上找一点C,使它与点B的距离为 2个单位长度，那么点C表示什么数？ A B C组拓展练 14.若a-3+b-2=0,则a-b= 15.若x|<π，则整数x分别是 16.(2024·珠海期中)x+3+x-2的最小值 是 () A.8 B.7 C.6 D.5 LZA·作业本分 第一章有理数 第1课正数和负数(1) 1.C2.B3.B4.C 5.-106.B 7.(1)②③⑧(2)①④⑤⑦(3)⑥ 8.(1)-8%(2)+2000元 9.-810.B11.② 12.(1)512(2)29(3)6073 13.3:00 第2课正数和负数(2) 1.A 2.1010.59.5合格 3.1004.C 5.解：(1)+11分； (2)78分； (3)0分 6.B 7.解：实际成绩分别为92分，80分，71 分，83分： 平均分为(92+80+71+83)÷4= 81.5(分). 8.B 9.(1)质量不超过标准质量5g或质量 不少于标准质量5g都是合格产品 (2)①②③⑤6 (3)⑤ 第3课有理数及其分类 1.D2.C3.C4.D5.C 6(11.9,6,号 3 (2)-5,-4,-3.14 (3)-5,0,6 1 7.(1)-4,-3,-9.6 (2)3,0,2024 （3)3.002,432号.30%，2024 (4)-4,3，- 1 1 3,0,0.02,43, 22 -9.6,号，30%，2024 8.解：两个圈重叠部分表示的数是正整 数的集合。 1.5 5+2 0-3 正数集合 整数集合 9.D 10.30,60,90(答案不唯一) 层作业本参考答案 第4课数轴 7.解：以上各数在数轴上的表示如图 1.原点正方向单位长度 所示. 2.B3.A -3 -1 0引-2 4.解：点A表示1，点B表示-3，点C 32101234→ 表示2.5，点D表示-1，点E表示 这些数用“<”连接如下： -5. -3<-17<0<-2-(-2), 1 5.解：如图所示. -3-21.5 05?3 8.(1)5-2,-1,0,1,2 -3-2-10123 (2)-1,0,1,2,3 (1)-3和3，-2和2，-1.5和1.5. (3)-4,-3,-2,-1 (2)5个. 9.> <> > > 6.C7.C8.B 10.-1,0,1 9.-3 11.解：因为-9.6%<-5.6%< 10.(1)-11334(2)4 -4.0%<13.0%, (3)0(4)1 所以增幅最小的是-9.6%. 11.D 增幅是负数说明该年我国人均水资 第5课相反数 源比上一年下降了. 12.解：如图所示： 1.B2.C3.D4.B5.C6.C 7.解：如图所示 b -a0 子日1， -4.5.-202 -b>a>-a>b. 第8课有理数单元复习 8.(1)2024(2)6 9.(1)-88(2)-9 1.C2.D3.B 10.711.C12.A和C 4(1)3.2号 (2)-44 13.-3314.D 5.C6.浪费5吨水 15.(1)<>(2)<< 7.> <8.B 第6课绝对值 9.-4或410.-7或7 1.D2.C3.D4.C5.A 11.(1)-2.13 6.34 (2)-23 7.解：(1)1+5|+|-4|+|+10|+ 12.解：(1)依题意，得 -7|=5+4+10+7=26(厘米). 500+6=506(mL), 答：蚂蚁一共爬行了26厘米 500+2=502(mL), (2)26÷2=13(块). 500+3=503(mL), 答：它共得到13块肉. 500+10=510(mL), 8.A9.B10.A 500-6=494(mL), 11.解：(1)+18+-15+-10+ 500+5=505(mL), |+25|+|-22|+「+10=18+15+ 500-15=485(mL), 10+25+22+10=100(千米). 500-8=492(mL), 答：这辆车所行驶的总路程是100 500+2=502(mL), 千米 500-3=497(mL). (2)100×0.2=20(升). 答：这10瓶样品试剂的实际剂量分 答：该车这一天共耗油20升. 别是506mL,502ml,503mL,510mL, 12.2025 494mL,505mL,485mL,492mL, 2026 502mL,497mL. 第7课有理数的大小比较 (2)依题意，得506+502+503+510+ 1.(1)<(2)<(3)> 494+505+485+492+502+497= (4)>(5)<(6)> 4996(mL). 2.C3.A4.A 答：这10瓶样品试剂的总剂量是 5.<6.> 4996mL 数学·七上·RJ48LZA·参考答案 (3)依题意，得8×(6+2+3+10+6+ 5+15+8+2+3)=8×60=480(元). 答：将这10瓶样品试剂制作成标准 剂量需要人工费480元. 13.解：(1)原点在点A的右侧4个单位 长度处，如图 0 B (2)点B表示3. (3)点C表示1或5. 14.115.-3,-2,-1,0,1,2,3 16.D 第二章有理数的运算 第1课有理数的加法(1) 1.C2.B3.C 4.(1)8(2)-12(3)-2(4)-7 (5)0(6)-16(7)-2号 (8)1 (9)-4(10)0 5.-86.C7.D 8.(1)解：原式=-(3写+2号) =-6. (2)解：原式=-（任） 9.A10.8或-8或2或-2 11.①=②=③<④< (1)≤(2)a,b同号 (3)a,b异号 第2课有理数的加法(2) 1.（1)解：原式 =(18+7)+[(-17)+(-8)] =25-25 =0. (2)解：原式 =[20.96+(-13.96)]+ [(-1.4)+1.4] =7+0 =7. (3)解：原式 =(34+5）-(2号+8号) =9-11 =-2. 2.解：(1)-1+2.5+0+1+(-1.5)= 1(kg). 答：这五袋大米总计超过1kg (2)50×5+1=251(kg). 答：这五袋大米的总质量为251kg 3.-114.B 5.解：原式 =[5.5+(-52)]+ [(-3)+(-2川 =10+(-6) =4. 6.解：(1)|-1|+1+8|+1+3|+ 1-4|+1+6+-4|+|+4|+ |-4|+|-8++16=58(千米). 答：收工时，检修小组共维修了58 千米. (2)依题意，得58×1.5=87（升）. 答：从出发到收工共耗油87升. (3)依题意，得(-1)+(+8)+ (+3)+(-4)+(+6)+(-4)+ (+4)+(-4)+(-8)+(+16)= 16(千米). 答：在最后一次检修后，检修小组在 离出发地东侧16千米处： 7.-1013 第3课有理数的减法 1.A 2.(1)-2(2)8(3)-8 (4)-8(5)10(6)-2 (7)-6(8)20 3.(1)解：原式=-3.8+（-7.2) =-11. (2)解：原式=8.6+6.4 =15. (3)解：原式=-音+(-号) =-2. (4)解：原式 =(停+》[(-+(-2] =1+(-21) =-20. 4.B5.C6.C7.D8.C 9.-3或-15 10.解：(1)依题意，得 0=33-(-8 =3分+8=112 所以○所表示的数是112 (2)依题意，得 -8-13-192 所以此题的正确答案是-19分 第4课有理数的加减混合运算 1.C 2.(1)解：原式=12+18-7-15 =30-22=8. (2)解：原式 数学·七上·RJ49LZA·参考答案 =-33+33+44-24 =4.4-2.4 =2. 3.解：(1)(+2)-（-2)=4（千克）. 答：最重的一箱与最轻的一箱相差4 千克. (2)(+2)+(+1)+0+(-1)+ (-1.5)+(-2)+(+1)+(-1)+ （-1)+(-0.5)=-3(千克). 10×20+(-3)=200-3 =197(千克). 答：这10箱苹果的总质量是197 千克 4.(1)解：原式 =4.25-3.8+0.8+2.75 =4.25+2.75+0.8-3.8 =7-3=4 (2)解：原式 =-7.3+68+33+1 6+11 =-7.3+3.3+6 6 =-4+8=4. 5.解：(1)-3+7-9+10+4-5-2=2 (千米) 答：快递小哥最后一次投递包裹结束 时他在公司A的东边，距离公司A2 千米。 (2)在第五次记录时快递小哥距公司 A最远，理由如下： 第一次距公司A的距离： |-3|=3(千米)； 第二次距公司A的距离： |-3+7|=4(千米)； 第三次距公司A的距离： |-3+7-9|=5(千米)； 第四次距公司A的距离： |-3+7-9+10|=5(千米)； 第五次距公司A的距离： |-3+7-9+10+4|=9(千米)； 第六次距公司A的距离： |-3+7-9+10+4-5|=4(千米)： 第七次距公司A的距离： |-3+7-9+10+4-5-2|=2(千米) 由计算结果，可得第五次记录时快递 小哥距公司A最远. (3)依题意，得(3+7+9+10+4+5 +2+2)×0.08×7.2=42×0.08× 7.2=24.192(元) 答：快递小哥工作一天需要花汽油费 24.192元. 6.-507.-4或0