第1章 第3课 有理数及其分类 正文-【零障碍导教导学案】2025-2026学年七年级上册数学（人教版·新教材）

LZA6数学一七年级上册一RJ 第3课 有理数及其分类 知识储备 (1)整数有限小数和无限循环小数都可化为分数如0.6=号3=，0=号，03-写018=品 (2)无限不循环小数不可以化为分数.如r=3.1415926…. (3)可以写成分数形式的数称为有理数.其中，可以写成正分数形式的数为正有理数，可以写成负 分数形式的数为负有理数， 新课学习 知识点有理数的分类 正有理数：可写成正分数形式的数 有理数{零 负有理数：可写成负分数形式的数 1.将-9,8,0，+1，-20分类： 2.(RJ七上P7例1改编)将10,0，-14,23，-2 (1)正整数有 分类： (2)负整数有 (1)正整数有 (2)负整数有 30将02,0+30%0，-075分类： 4.(2024·珠海期中)把下列各数进行分类： (1)正有理数有 -1,73,-27,631415926,-0 (2)负有理数有 (1)负有理数集合：{ (2)非负整数集合：{ 5.(J七上P8T1)所有正有理数组成正有理6.(2024·东莞期中)把下列各数填入相应的集 数集合，所有负有理数组成负有理数集合.把 合里： 下面的有理数填入它们属于的集合内： -7,3.5,-3.1415,0, 15,-g-5,705-80,12-42,2.3 0.0,-32 13 10,25%. (1)正有理数集合：{ …}； (1)正有理数集合：{ …}; (2)负有理数集合： … (2)非负整数集合：{ …}; (3)整数集合： …}. 7.(七上83)在-12，号，19%，50，-3.12， 8.(RJ七上P8T2)指出下列各数中的正有理 数、负有理数、整数： -11,-5%,6.3,2022中，正有理数的个数 为 ,其中正整数的个数为 -15,+6,-2,-04,1,0,3,0.63, 负有理数的个数为 其中负整数的 10 个数为 第一章有理数【Z7 过天检测 么县础训练 9.（1)(2024·湛江一模)下列四个数中，是负 10.(1)(2024·中山校级期中)下列说法错误 整数的是 ( 的是 ( ) A.2024 B.-3.14 A.-1.2是负数 B.a是正数 C.0 D.-3 C.3.14159是正数 D.0是有理数 (2)(2024·凉山州期末)下面关于0的说 (2)(2024·武汉模拟)在1.5，-2，- 5 2 法正确的是 ( ) -0.7,6,15%中，负有理数有 A.0是最小的数 B.0是正数 A.2个 B.3个 C.0是负数 D.0是整数 C.4个 D.5个 马能力训练 11. 在下表适当的空格里打“√”。 12.（2024·广州校级期中)下列说法不正确的 有理数 整数 正有理数 ) 负有理数 自然数 是 ( 2 A.有理数分为正有理数、负有理数和0 B.整数都可以写成分数的形式 -3.14 C.可以写成分数形式的数就是有理数 0 D.整数包括正整数和负整数 5 8 13.(2024·广州期中)把下列各数填入相应的14.(1)把下列各数分别填入表示它所在的数 集合里： 集图里： 0236,0.37,218,-0.021021021,0 -2,2号，0-0.314，-43211， (1)正整数集合：1 …}； -0.3,25%; (2)有理数集合：{ …}; (3)非负整数集合：{ …} 正数 整数 负数 (2)图中A区表示 数集，B区表 示 数集 马拓展训练 15.【核心素养】填空： 16.【数学拓展探究】请把下列小数转化为 (1)1+2+3+4+…+10= 分数： (2)1+2+3+4+…+2026= (1)0.7= ;(2)0.7= (3)1+2+3+4+…+n= (3)0.02= ;(4)0.125= (4)2+4+6+8+…+2n= (5)4.123=课堂本参考答案 第一章有理数 }7.B8.(1)C(2)D -15,-2,-0.4,- 第1课正数和负数(1) 9.100分85分10.-111.④ 为赖有理数 1.(3)-10m(4)-100元 12.解：平均值是(79.4+80.6+80.8+ -15,+6,-2,1,0为整数 9.(1)D(2)B 知识点1 79.1+80+79.6+80.5)÷7=560÷7 10.(1)B (2)D (1)大于0正数0 =80(m (2)相反 以平均值为标准，它们对应的数分别 11. 正有 负有 有理数 整数 自然数 2.(1)①④(2)②③⑥(3)⑤ 为79.4-80=-0.6(m), 理数 理数 3.(1)②④⑤(2)①6(3)③ 80.6-80=0.6(m), 3 4.(1)-3℃+23.5℃0℃ 80.8-80=0.8(m), -3.14 (2)-237元收入150元 79.1-80=-0.9(m), 0 支出350元 80-80=0(m), 5 8 5.(1)C(2)-45° 79.6-80=-0.4(m), 6.(1)向右走20m(2)-3kg 80.5-80=0.5(m). 12.D (3)向右走10m 答：这七次测量的平均值是80m,它 13.(1)18 (4)体重减少2kg 们对应的数分别为-0.6m,0.6m, (20.236,03i,-7,18, 7.(1)-5（2)亏损7元 0.8m,-0.9m,0m,-0.4m,0.5m -0.021021021…,0 (3)支出100元(4)向西走5m 13.解：(1)一480 8.-31,39.B10.-3米 (2)这三天的实际生产量分别为480 (3)18,0 14.(1) 11.物体向左移动了5m起点处 辆、510辆、490辆， 2222 0314. 12.C13.D14.B15.17 480+510+490=1480(辆) 16.解：(1)比标准质量多65g表示为 答：这三天共生产了1480辆电动车. 正数 整数 负数 14.解：(1)A是向上箭头的上方对应的 (2)正整数负整数 +65g;比标准质量少30g表示为-30g 数，与4的符号相同，在A处的数是正 15.(1)55(2)2053351 (2)50g表示比标准质量多50g,-27g 表示比标准质量少27g 老 (3)(n+1) (4)n(n+1) 2 17.-8918.(+3)+（-6) (2)因为2026÷4=506…2， 第2课正数和负数(2) 所以第2026个数排在对应于C的位 16)7 2)(3)0 1.33.22.8不合格 置，是正数 4)g (545器 2.(1)B(2)A (3)-2025在这一列数中，是第2025 3.(1)+10分(2)-10分 个数. 第4课数轴 (3)65(4)60(5)65 第3课有理数及其分类 知识点1 4.(1)-1kg(2)0kg(3)50.1 1.(1)8,+1(2)-9,-20 (1)原点正方向单位长度 (4)2 2.(1)10,23(2)-14,-2 (2)①原点②正方向③单位长度 5.解：(1)83分、90分、80分、86分、70 3.(1)0.32,+30% 1.D 分、78分 7 2.-4023.50.5 (2)-10,-0.75 (2)83+90+80+86+70+78=487 3.1.50.5-0.75-1.5 (分)， 40-,-27-是 (2)73,0 4.解：如图所示 答：他们的总成绩为487分. 5.(1)15,7,0.5,12,2.3 4 52 -00.5.34 320124→ 6解：(1)号×100%=80%。 1 (2)-9,-5,-80,-4.2 5.解：如图所示 答：这5名同学的达标率为80%， 6(3.5号003,10,25% -5 、2 3.55 (2)这5名男生的成绩分别为12,9， 5-432-101234 13,10,11. (2)0,10 6.(1)4(2)4(3)0 7.(1)-30(2)7 他们的平均成绩为5×(12+9+13+ (3)-7,0,10 7.5242 8.B9.D10.C 10+11)=11(个). 8解：+6,1，号，3日Q.63为正有理数： 11.7-2,-1,0,1,2,3,42 答：这5名男生的平均成绩是11个. 12.D13.C 数学·七上·RU1LZA·参考答案