吉林省吉林市第二十九中学2025-2026学年 八年级下学期期中考试数学试卷

八年级数学学科适应性训练 一、单选题（每小题3分，共18分） 1. 下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. 1，2， B. 0.6，0.8，1 C. 5，13，14 D. 3，4，5 3. 如图，在中，，，，E，F分别是和的中点，则（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 若直角三角形的三边长分别为3，4，x，则x的值为（ ） A. 5 B. 5或 C. D. 2 6. 如图，5个阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、C、D的面积依次为4、5、20，则正方形B的面积为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 二、填空题（每小题3分，共15分） 7. 计算：_____________． 8. 如图，小李家有一个已经变形的六边形置物架，需通过增加木条使其固定，工人师傅至少需要加固________根木条． 9. 正六边形的一个内角的度数为________°． 10. 如图，矩形纸片中，，，将此矩形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点H的位置，折痕为，则的面积为______． 11. 如图，数轴上点，对应的实数分别为1，3，线段于点，且长为1个单位长度，若以点为圆心，长为半径的弧交数轴于0和1之间的点，则点表示的实数为__________． 三、解答题（12-14每小题6分，15-17每小题7分，18-19每小题8分，20-21每小题10分，22题12分，共87分） 12. 计算：. 13. 如图有一块四边形的空地，其中，米，米，米，米．求出空地的面积． 14. 如图1是某公交汽车挡风玻璃的雨刮器，其工作原理如图2．雨刷，垂足为A，且，这样能使雨刷在运动时，始终垂直于玻璃窗下沿，请证明这一结论． 15. 明朝数学家程大位在著作《直指算法统宗》中以《西江月》词牌叙述了一道“荡秋千”问题：原文：平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索有几？建立数学模型，如图，秋千绳索静止的时候，踏板离地高一尺（尺），将它往前推进两步（尺），此时踏板升高离地五尺（尺），已知于点C，于点D，于点E，，求秋千绳索（或）的长度． 16. 如图，四边形中，对角线，相交于点，点，分别在线段，上，且，，，求证：四边形是平行四边形． 17. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点．仅用无刻度直尺在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上． （1）在图①中，以线段为腰，画一个三边都为无理数的等腰三角形（且为锐角三角形） （2）在图②中，以线段为腰，画一个三边都为无理数的等腰直角三角形； （3）在图③中，以点为顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积为6的平行四边形． 18. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF＝BC.若AB＝12，求EF的长． 19. 在处的某海防哨所发现在它的北偏东方向相距米的处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干小时后快艇到达哨所东南方向的处． （1）此时快艇航行了多少米(即的长)？ （2）距离哨所多少米（即的长）． 20. 已知，，则： （1）      ；      ；      ． （2）计算式子的值． 21. 阅读下列材料，然后回答问题． 在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：；；． 以上这种化简的步骤叫做分母有理化． （1）化简． （2）化简． （3）化简：． 22. 如图，在四边形中，，，且，，，若动点P从A点出发，以每秒的速度沿线段向点D运动；动点Q从C点出发以每秒的速度沿向B点运动，当Q点到达B点时，动点同时停止运动，设点同时出发，并运动了t秒，回答下列问题： （1） cm； （2）当 秒时，四边形成为矩形． （3）当t为多少时，？ （4）是否存在t，使得是等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，说明理由． 八年级数学学科适应性训练 一、单选题（每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】3 【9题答案】 【答案】120 【10题答案】 【答案】24 【11题答案】 【答案】## 三、解答题（12-14每小题6分，15-17每小题7分，18-19每小题8分，20-21每小题10分，22题12分，共87分） 【12题答案】 【答案】-6. 【13题答案】 【答案】空地的面积为平方米． 【14题答案】 【答案】 证明：∵，， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∵， ∴， 即雨刷在运动时，始终垂直于玻璃窗下沿． 【15题答案】 【答案】秋千绳索（或）的长度为尺. 【16题答案】 【答案】 证明：∵，，， ∴， ∴， ∵， ∴， 即， ∵， ∴四边形是平行四边形． 【17题答案】 【答案】（1） 如图①，即为所求（答案不唯一）； （2） 如图②，即为所求（答案不唯一）； （3） 如图，平行四边形即为所求（答案不唯一）． 【18题答案】 【答案】5 【19题答案】 【答案】（1）米 （2）米 【20题答案】 【答案】（1）；； （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1）18 （2）6 （3）4 （4）存在t，使得△是等腰三角形，此时t的值为秒或6秒或秒． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $