期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下列说法不正确的是（    ）。 A．正方体是特殊的长方体 B．0没有倒数 C．1的倒数是它本身 D．假分数的倒数一定是真分数 2．一个长方体的棱长之和是36厘米，相交于一个顶点的三条棱长之和是（    ）厘米。 A．9 B．12 C．18 D．15 3．把一块球形的橡皮泥捏成长方体，（    ）。 A．表面积改变，体积改变 B．表面积不变，体积改变 C．表面积和体积都不变 D．表面积改变，体积不变 4．有一些体积是1立方厘米的小正方体，恰好可以拼成体积为1立方分米的大正方体，如果把这些小正方体一个接一个向上摞起来，大概有多高呢？以下选项中最接近这一高度的是（    ）。 A．两本数学课本摞起来的高度 B．一个五年级学生的身高 C．郑州到北京的航班的飞行高度 D．三层楼的高度 5．跑同一段路，小峰用了分，小宁用了分，小轩用了0.6分，（    ）跑得快。 A．小峰 B．小宁 C．小轩 D．无法比较 6．共享单车有着便捷、环保、低价的优势，在一定程度上缓解了交通压力，深受人们的青睐。李阿姨周末骑共享单车前往湿地公园，前5分钟行了全程的，接下来5分钟行了全程的，这10分钟她一共行了全程的（    ）。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个正方体的底面积是9平方厘米，这个正方体的体积是( )立方厘米。 8．王叔叔把一根长2m的长方体木料横截成3段，表面积增加了100dm2，则原木料的体积是( )dm3。 9．深圳地铁14号线，也称“深圳地铁东部快线”，于2022年10月28日开通运营，共设18座车站，全部为地下站，途经福田区、罗湖区、龙岗区、坪山区，其中有的车站在龙岗区，的车站在坪山区，则在龙岗区和坪山区的站点共有( )个。 10．将一个正方体的棱长由3cm变为6cm，它的表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。 11．下图的正方体魔方的表面积是216平方厘米，把它放在桌面上，所占桌面的面积是( )平方厘米，这个魔方的体积是( )立方厘米。 12．奇思和妙想共有72张邮票，奇思的邮票张数是妙想的3倍，奇思有( )张邮票，妙想有( )张邮票。 13．“八月份的收入比七月份增加”，八月份的收入是七月份的( )，七月份的收入是八月份的( )。 14．如果（a、b、c均大于0）。那么a、b、c这三个数中最大的数是( )，最小的数是( )。 15．一桶油，连桶重20千克，倒出后，连桶重14千克，则桶重( )千克。 16．一根12m长的绳子，剪去，剪去( )m，又剪去米，最后剩下( )m。 三、判断题（12分） 17．36立方厘米比36平方厘米大。( ) 18．4kg的和1kg的一样重。( ) 19．一个数除以，这个数就扩大7倍．                              ( ) 20．分数除以整数，等于分数乘整数的倒数。( ) 21．所有的物体都有体积和容积。( ) 22．一个正方体的棱长是2厘米，它的棱长总和是24厘米．( ) 四、计算题（26分) 23．直接写得数。                                                                            24．列竖式计算。 0.56＋3.98＝                    85.96－59.98＝                    1.05×1.3＝ 25．脱式计算，能简算的要简算。          26．解方程。                      五、解答题(30分） 27．今年植树节，学校计划种210棵芒果树，五年级种了计划的，五年级种了多少棵芒果树？ 28．枣干是永城的特色产品之一，橙黄锃亮，晶莹剔透，质软稍韧，甘甜可口，具有保健、养生之功效。王叔叔出差时买了千克永城枣干，将全部枣干的送给父母，父母又将其中的分给朋友，分给朋友多少千克枣干？ 29．贝贝给妈妈准备了一个生日礼物，为了更加美观，她用丝带捆扎这个礼品盒（如图），已知打结部分用了30厘米，贝贝捆扎这个礼品盒一共用去多少米的丝带？ 30．某超市第一天卖出吨水果，第二天卖出水果的质量是第一天的，第三天卖出吨水果，这个超市三天一共卖出多少吨水果？ 31．校园里有杨树20棵，柳树是杨树的，槐树是柳树的，柳树和槐树各有多少棵？ 32．商场有54件女式大衣，每件定价480元，卖出了总件数的，卖出了多少件？如果每件大衣按照原价八折出售，每件可以卖多少钱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A D D B D 1．D 【分析】长方体的定义是“由6个长方形围成的立体图形，相对的面完全相同”；倒数的定义是“乘积为1的两个数互为倒数”；假分数是指分子大于或等于分母的分数。 【详解】A．正方体的6个面都是完全相同的正方形，符合长方体的特征，所以正方体是特殊的长方体，说法正确； B．因为0乘任何数都得0，不可能得到1，所以0没有倒数，说法正确； C．1乘1等于1，所以1的倒数是它本身，说法正确； D．当假分数的分子等于分母时（如），它的倒数还是，仍然是假分数，不是真分数，说法错误。 2．A 【分析】长方体有12条棱，分为4组，每组包含1条长、1条宽、1条高，相交于一个顶点的三条棱分别对应长方体的长、宽、高，因此长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，由此可推导出长＋宽＋高＝棱长总和÷4，代入数据计算即可。 【详解】相交于一个顶点的三条棱长之和＝棱长总和÷4 36÷4＝9（厘米） 3．D 【分析】物体的体积是指物体所占空间的大小，把橡皮泥捏成不同形状，只是改变了物体的形状，橡皮泥本身的总量没有变化，因此所占空间的大小不变，即体积不变；物体的表面积是物体所有面的面积之和，球形变成长方体后，面的形状、数量和总面积都发生了改变，因此表面积改变。 【详解】橡皮泥的总量不变，所占空间大小不变，因此体积不变；球形捏成长方体后，表面的形状和总面积发生变化，因此表面积改变。 4．D 【分析】1立方分米＝1000立方厘米，小正方体总共有1000÷1＝1000个，能摞起来的高度为1000×1厘米＝1000厘米＝10米。 【详解】A．两本数学课本摞起来的高度约2厘米，远小于10米，选项错误； B．五年级学生身高在1.4—1.5米，远小于10米，选项错误； C．郑州到北京的航班的飞行高度通常在8000—12000米，远高于10米，选项错误； D．三层楼的高度约9—10米，理论上数值最接近10米，选项正确。 5．B 【分析】三人跑同一段路，即路程相同，根据“路程一定，用时越少，速度越快”比较三人所用时间的大小即可，用时最少的人跑得最快。将分数化成小数，再按照小数比较大小的方法进行比较。 【详解】＝5÷8＝0.625（分） ＝1÷2＝0.5（分） 因为0.625＞0.6＞0.5，所以＞0.6＞。即小宁用的时间最少，小峰用的时间最多。 所以小宁跑得最快。 6．D 【分析】把两次骑行的分率相加即可，分母不同的分数相加减，要先通分再相加减。 和的公分母是35。 【详解】 这10分钟她一共行了全程的。 7．27 【分析】正方体底面积＝棱长×棱长，据此确定棱长，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出体积。 【详解】9＝3×3，因此这个正方体的棱长是3厘米。 体积：3×3×3＝27（立方厘米） 8．500 【分析】把长方体木料横截成3段，表面积增加了4个截面的面积，增加的表面积÷增加的截面个数＝截面的面积，根据长方体体积＝截面的面积×长，求出原木料的体积。注意统一单位。 【详解】2m＝20dm 100÷4×20＝500（dm3） 9．15 【分析】将站点总个数看作单位“1”，站点总个数×龙岗区和坪山区对应分率的和＝龙岗区和坪山区的站点总个数。 【详解】18×（＋） ＝18× ＝15（个） 10． 4 8 【分析】正方体的体积公式，正方体表面积公式，求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，据此用扩大后的表面积除以原来的表面积，用扩大后的体积除以原来的体积，即可解答。 【详解】6×62÷（6×32） ＝6×36÷6÷9 ＝4 63÷33 ＝216÷27 ＝8 故表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。 11． 36 216 【分析】正方体有6个面且每个面的面积相等；把正方体魔方放在桌面上，所占桌面的面积即正方体的一个面的面积，根据正方体的表面积＝一个面的面积×6，用正方体的表面积÷6，即可求出一个面的面积；因为正方形的面积＝边长×边长，从而可以算出正方体的棱长是多少，最后根据公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算，即可求出这个魔方的体积。 【详解】216÷6＝36（平方厘米） 36＝6×6，即正方体的棱长是6厘米。 6×6×6＝216（立方厘米） 即所占桌面的面积是36平方厘米，这个魔方的体积是216立方厘米。 12． 54 18 【分析】奇思的邮票张数是妙想的3倍，将妙想的邮票张数设为张，奇思的邮票张数是3张，根据数量关系：妙想的邮票张数＋奇思的邮票张数＝72，列出方程求解即可。 【详解】解：设妙想的邮票张数为张，奇思的邮票张数是3张。 ＋3＝72 4＝72 4÷4＝72÷4 ＝18 18×3＝54（张） 奇思有54张邮票，妙想有18张邮票。 13． / 【分析】把七月份的收入看作单位“1”，八月份的收入是七月份的（1＋），根据求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数，据此用八月份的收入除以七月份的收入列式解答求出八月份的收入是七月份的几分之几；求七月份的收入是八月份的几分之几，用七月份的收入除以八月份的收入。 【详解】（1＋）÷1 ＝÷1 ＝ 1÷（1＋） ＝1÷ ＝1× ＝ 所以八月份的收入是七月份的，七月份的收入是八月份的。 14． a b 【分析】设＝1，则a是的倒数，是；b是的倒数，是；c是1.比较三个数的大小即可解答。 假分数大于或等于1，真分数小于1，假分数大于真分数。据此解答。 【详解】设＝1，则a是，b是，c是1.＞1＞，那么a、b、c这三个数中最大的数是a，最小的数是b。 15．2 【分析】倒出的油的重量为20－14＝6（千克）。 这6千克占这桶油总重量的，所以这桶油的重量为6÷＝18（千克）。 桶和油一共重20千克，所以桶重20－18＝2（千克）。 【详解】倒出的油重：20－14＝6（千克） 油的总重：6÷＝18（千克） 桶重：20－18＝2（千克） 一桶油，连桶重20千克，倒出后，连桶重14千克，则桶重2千克。 16． 【分析】一根12m长的绳子，剪去，求剪去多少m，也就是求12的是多少，用乘法计算；用总长12m分别减去第一次剪去的长度和第二次剪去的米，所得差即为最后剩下多少m。 【详解】（m） （m） 因此一根12m长的绳子，剪去，剪去m；又剪去米，最后剩下m。 17．× 【分析】体积单位和面积单位属于不同类的量，无法直接比较大小，据此解答。 【详解】由分析可得：立方厘米是体积单位，平方厘米是面积单位，二者属于不同类的量；不同类的量不能直接比较大小。因此，36立方厘米和36平方厘米无法比较，原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】4kg的，用4乘得出结果， 1kg的，用1乘得出结果。然后比较两个结果是否相等即可。 【详解】（kg） （kg） 两者计算结果均为kg，因此一样重，原说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【详解】略 20．× 【详解】略 21．× 【分析】物体都有体积但不一定有容积，体积是物体所占空间的大小，而容积只是物体所能容纳物体的体积，是指容器（杯子、盒子、油桶等）所能容纳物体的大小，即内部体积，实心的不是凹的形状的物体没有容积只有自身的体积，据此判断即可。 【详解】物体都有体积但不一定有容积，原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【详解】略 23．4；20；；； 48；；6；0 【详解】略 24． 4.54；25.98；1.365 【分析】小数加法的计算方法：小数点对齐，按照整数加法的法则计算，从末位算起，得数的小数点要对齐横线上的小数点。哪一位上的数相加满十，要向前一位进一； 小数减法的计算方法：小数点对齐，按照整数减法的法则计算，从末位算起，得数的小数点要对齐横线上的小数点。如果被减数的小数末尾位数不够，那么要添“0”再减；如果哪一位上的数不够减，那么要从前一位退一，在本位上加十再减； 计算小数乘法时，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 【详解】0.56＋3.98＝4.54 85.96－59.98＝25.98 1.05×1.3＝1.365                                                    25．；3；1 【分析】分数加减法的混合运算中，先算括号内的加法，再算减法。 根据减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和。 把中间的两个分数连同前面的运算符号交换位置，先分别计算同分母分数，再算加法。 【详解】 ＝1－ ＝    ＝4－ ＝4－1 ＝3    ＝ ＝0＋1 ＝1 26．； 【分析】方程两边同时加上，求出方程的解； 方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解。 【详解】 解： 解： 27．60棵 【分析】求一个数的几分之几是多少的分数乘法，单位“1”是计划种植的芒果树总棵数，求五年级种植的棵数，就是求210的是多少，用乘法计算。 【详解】210×＝60（棵） 答：五年级种了60棵芒果树。 28．千克 【分析】第一次分配，把全部枣干看作单位“1”，送给父母的是它的；第二次分配，把父母收到的枣干看作单位“1”，分给朋友的是它的，用连乘计算即可。 【详解】分给朋友： ＝ ＝ ＝（千克） 答：分给朋友千克枣干。 29．2.2米 【分析】观察丝带的捆扎方式，丝带包含2条长、2条宽、4条高，再加上打结部分的长度，就是总长度，最后要换算成米。 【详解】30×2＋25×2＋20×4＋30 ＝60＋50＋80＋30 ＝110＋110 ＝220（厘米） 220厘米＝2.2米 答：贝贝捆扎这个礼品盒一共用去2.2米的丝带。 30．吨 【分析】根据题意，把第一天卖出的水果的质量看作单位“1”，用第一天卖出的质量乘 ，求出第二天的销量。最后将三天卖出的质量相加，求出三天一共卖出多少吨水果。 【详解】×＝（吨） ＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ （吨） 答：这个超市三天一共卖出吨水果。 31．柳树18棵；槐树3棵 【分析】已知柳树是杨树的，把杨树的棵数看作单位“1”，单位“1”已知，用杨树的棵数乘，求出柳树的棵数； 已知槐树是柳树的，把柳树的棵数看作单位“1”，单位“1”已知，用柳树的棵数乘，求出槐树的棵数。 【详解】20×＝18（棵） 18×＝3（棵） 答：柳树有18棵，槐树有3棵。 32．45件；384元 【分析】把总件数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即总件数乘 ，即可算出卖出了多少件。 “八折”表示现价是原价的。把原价看作单位“1”，用原价乘 ，即可算出每件可以卖多少钱。 【详解】54×＝45（件） 八折＝ 480×＝384（元） 答：卖出了45件，每件可以卖384元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $