江西上饶市信州区上饶市第四中学2025-2026学年八年级数学下册综合作业

八年级数学综合作业 说明：1.作业满分120分，完成时间120分钟 2.范围：第19章－第21.2.3 一．选择题（共6小题，每题3分，共18分） 1. 若有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若的三个内角分别为、、，三条边分别为、、，那么，根据下面的条件不能判定为直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在数轴上方作一个的方格（每一方格的边长为1个单位），依次连接四边的中点A，B，C，D得到一个正方形，点落在数轴上，用圆规在点的左侧的数轴上取点，使，若点在原点右侧且到原点的距离为1个单位，则点表示的数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，小明从点出发前进到达，然后向右转；再前进到达，然后又向右转，一直这样走下去，他第一次回到出发点时，一共走了（ ） A. B. C. D. 6. 如图，平行四边形中，对角线、相交于O，过点O作交于点E，若，，，则的长为（ ） A. B. 6 C. 8 D. 二．填空题（共6小题，每题3分，共18分） 7. 若为实数，且，则_____． 8. 若能与最简二次根式合并同类项，则x的值为______． 9. 如图，分别以的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为，，，若，则图中阴影部分的面积为___________． 10. 如图，正六边形与正方形的两邻边相交，则_____． 11. 在中，，点N是边上一点，点M为边上的动点，点D、E分别为的中点，则的最小值是________________． 12. 如图，在梯形中，，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿运动，同时点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿往复运动，当点到达端点时，点随之停止运动．设点，的运动时间为，在此运动过程中当四边形为平行四边形时，的值为___________． 三．解答题（共5小题，每题6分，共30分） 13. 计算： （1）     （2） 14. 如图，在中，，垂足为，，，，求的长． 15. 如图，E，F是四边形的对角线上两点，，，．求证： （1）； （2）四边形是平行四边形． 16. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．四边形的四个顶点都在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图（保留作图痕迹，画图过程用虚线，画图结果用实线）． （1）在图1中画一条线段，使它平分四边形的面积； （2）在图2的边上画点E，使． 17. 实数、、在数轴上的位置如图所示，化简． 四．解答题（共3小题，每题8分，共24分） 18. 如图，有一台风中心沿东西方向由A向B移动，已知点C为一海港，，，，经测量，以台风中心为圆心周围及以内的地区会受到影响. （1）请通过计算说明海港C会受台风影响； （2）台风中心从A开始移动时，海港C处有一艘小型货轮开始卸货，预计3小时完成．若台风中心每小时移动，请问在海港C受台风影响之前，货轮能否完成卸货？请说明理由． 19. 如图，在中，，于点，延长到点，使．过点作交的延长线于点，连接，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）过点作于点，若，，求的长． 20. 若两个含有二次根式的代数式M，N满足，其中t是有理数，则称M与N是互为“t相关代数式”． （1）若M与是互为“6相关代数式”，则 ； （2）若其中（a是有理数），，且M与N是互为“t相关代数式”，求a和t的值． 五．解答题（共2小题，每题9分，共18分） 21. 小望和小岳学习了“勾股定理”之后，为了得到风筝的垂直高度的长，他俩合作进行了如下操作： ①用皮尺测得的长为15米； ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线（线段）的长为25米； ③小望拉风筝的手到地面的距离（线段的长）为米． （1）求风筝的垂直高度（线段的长）； （2）如果小望想使风筝沿下降12米到F处，求他应该往回收线多少米？ 22. （1）课本再现 已知：如图，是的中位线．求证：，且． 定理证明 证明：如图1，延长至点F，使得，连接．请你根据小乐添加的辅助线，写出完整的证明过程；（不再添加新的辅助线） （2）知识应用 如图2，在四边形中，，，，，点E，F，M分别是，，的中点，求的长． 六．解答题（共1小题，共12分） 23. 问题：已知，求的值． 小明是这样分析与解答的： ，， ，． 请你根据小明的分析与解答过程，解决如下问题： （1）________； （2）计算：； （3）若，求的值． 八年级数学综合作业 说明：1.作业满分120分，完成时间120分钟 2.范围：第19章－第21.2.3 一．选择题（共6小题，每题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 二．填空题（共6小题，每题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】4 【8题答案】 【答案】4 【9题答案】 【答案】5 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】或或 三．解答题（共5小题，每题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】（1） （2） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【16题答案】 【答案】（1）见解析（答案不唯一，过对角线交点O即可） （2）见解析 【17题答案】 【答案】 四．解答题（共3小题，每题8分，共24分） 【18题答案】 【答案】（1）海港C会受影响 （2）货轮能在海港C受台风影响之前完成卸货，理由见详解 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）的长为 【20题答案】 【答案】（1） （2） 五．解答题（共2小题，每题9分，共18分） 【21题答案】 【答案】（1）风筝的垂直高度为米 （2）他应该往回收线8米 【22题答案】 【答案】（1）见解析（2）5 六．解答题（共1小题，共12分） 【23题答案】 【答案】（1） （2）22 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $