期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．把一个圆柱体木块削成一个最大的圆锥体，应削去圆柱体积的（    ）。 A．2倍 B． C． D． 2．王阿姨有20000元，准备购买理财产品，有以下两种方案：①整存整取两年，年利率是2.65%；②先买一年定期，年利率是2.5%，每年到期后再连本带息继续购买下一年的理财产品。两年后，收益更高的是（    ）。 A．方案① B．方案② C．一样高 D．无法确定 3．饭店每个月除了按营业额的5%缴纳营业税以外，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税。乐乐家饭店去年平均每个月的营业额是14万元，那么去年应交这两种税共（    ）万元。 A．1.68 B．20.16 C．0.049 D．8.988 4．一个底面内直径是40cm的圆柱形水槽中装有水，水深15cm。现放入一个底面直径为20cm的圆锥形铁块（铁块完全浸入水中，且没有水溢出），水面上升了1cm。这个圆锥形铁块的高是（    ）cm。 A．6 B．4 C．12 D．3 5．在比例尺是1∶200的图纸上，量得一个长方形花坛的长是5厘米，宽是3厘米。这个花坛的实际占地面积是（    ）平方米。 A．150 B．60 C．50 D．600 6．下面各个关系中，成反比例关系的是（    ）。 A．三角形的高不变，它的面积和底 B．同学的年龄一定，他们的身高和体重 C．圆的面积固定，它的半径和圆周率 D．平行四边形面积一定，它的底和高 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．妈妈每月的工资为6300元，按规定超过5000元的部分按3%的税率缴纳工资薪金个人所得税，妈妈第一季度共缴纳工资薪金个人所得税( )元。 8．明明在家庭“少儿银行”里存了500元，年利率是3%，他存了一个学期（按四个月计算），到期时可取出( )元。 9．文具店的文具凭学生优惠卡购买可打八折。小明用优惠卡买了一支原价15元的钢笔，应付( )元；小红用优惠卡买了一个原价30元的笔记本套装，省了( )元。 10．学校13位老师中，至少有( )位老师的属相相同；该校有368名学生，至少有( )名学生在同一天生日。 11．施工队修一段公路，第一天修了全长的20%，比第二天多修了25%，第二天修了全长的( )%，已修的路与未修的路的比是( )。 12．一个圆柱形水桶，从里面量高是分米，底面直径是高的，这只水桶的容积是( )升。 13．一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，圆锥的体积比圆柱体积少，则圆柱的体积是( )，它们的体积共( )。 14．一个圆柱的侧面积是188.4dm2，底面半径2dm，它的高是( )dm，表面积是( )dm2。 15．小红在服装店买了一件打五五折的裙子，也就是小红购买这件裙子比原价便宜了( )%；如果购买这件裙子只花126.5元，这件裙子的原价是( )元。 16．圆柱的侧面是( )面，它的侧面沿高展开得到一个( )形。 三、判断题（12分） 17．速度和时间一定成反比例关系。( ) 18．100元的商品，打八折销售，比原价便宜了20元。( ) 19．图上的距离一定小于实际距离。( ) 20．黄金周某地旅游人数比平时增长了三成五，就是比平时增长了135%。( ) 21．圆柱的体积比圆锥的体积多2倍。( ) 22．六年级在植树节期间共植树101棵，其中有2棵没有成活，那么成活率为。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 1÷＝    32×10＝    4.7÷4.7＝ 5－＝    ×16＝    3.14－3.1＝ 0.25×40＝  985÷5＝   12％＋78％＝ 24．列竖式计算。（带★的要验算） 34×45＝          459÷3＝          ★5.9＋2.2＝ 764÷7＝          56×21＝          ★412÷5＝ 25．下面各题，怎样算简便就怎样算。 ＋＋＋    18×25%＋×40＋42×0.25      9.7÷1.25÷0.8 26．解比例。                               五、解答题（30分） 27．爸爸开车从甲地开往乙地，平均每小时行驶90千米，原路返回时平均每小时多行驶20%，往返一共用了11小时，求甲、乙两地之间的路程？ 28．把一个底面半径是4分米，高是6分米的圆柱形铁块熔铸成一个底面半径是6分米的圆锥，这个圆锥的高是多少分米？ 29．一根圆柱形木料长2米，如果把它截成3段（平行于底面截），表面积增加了12.56平方分米。这根木料的体积是多少立方分米？ 30．一套图书原价240元，书店搞促销活动，打八折出售。小明有会员卡，还能在打折后再享受九五折优惠。小明买这套图书要花多少钱？ 31．一根长1.2米的圆柱形木料，锯成相等的4段，表面积比原来增加了75.36平方厘米，锯成每段的体积是多少立方厘米？将每一段削成最大的圆锥体，应削去多少立方厘米？ 32．一本故事书，小华原计划每天看20页，36天看完，实际她每天看了24页，实际多少天能看完这本书？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A D C B D 1．D 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，据此可知：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的，把圆柱体木块削成一个最大的圆锥体，圆锥体和圆柱是等底等高的，把圆柱的体积看作单位“1”，削成的圆锥的体积是圆柱的，则削去的部分的体积等于圆柱体积的（1－），据此解答。 【详解】1－＝ 把一个圆柱体木块削成一个最大的圆锥体，应削去圆柱体积的。 2．A 【分析】利息＝本金×利率×存期。 方案①：根据利息公式，求出整存整取两年的利息，即方案①的收益。方案②：根据利息公式，先求出整存整取一年的利息，用本金加上利息作为第二年本金，再利用利息公式求出第二年的利息，将第一年和第二年的利息相加求出方案②的收益。最后将方案①和方案②的收益作比较确定哪种方案收益更高。 【详解】方案①： （元） 方案②： （元） （元） （元） （元） 所以两年后，收益更高的是方案①。 3．D 【分析】首先用饭店去年平均每个月营业额×12个月，求出去年的总营业额，再×5%，计算出营业税；然后用营业税×7%，计算出城市维护建设税；最后将两种税相加求出总和。 【详解】营业税：14×12×5% ＝168×5% ＝168×0.05 ＝8.4（万元） 城市维护建设税：8.4×7% ＝8.4×0.07 ＝0.588（万元） 8.4＋0.588＝8.988（万元） 所以，去年应交这两种税共8.988万元。 4．C 【分析】先求出水面上升1厘米的水的体积，这个体积等于圆锥形铁块的体积；再利用圆锥体积公式：，求圆锥的高。 【详解】圆柱水槽底面半径：40÷2＝20（cm）； 圆锥底面半径：20÷2＝10（cm）； 上升水的体积（圆锥体积）； 3.14×202×1 ＝3.14×400×1 ＝1256（cm3） 圆锥的高； 1256×3÷（3.14×102） ＝1256×3÷（3.14×100） ＝3768÷314 ＝12（cm） 5．B 【分析】已知长方形花坛图上的长、宽和比例尺，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，得到实际距离＝图上距离比例尺，计算得到花坛实际的长、宽，计算时把单位转化为米，最后根据公式：长方形的面积＝长宽，代入数据计算即可。 【详解】5＝1000（厘米）＝10（米） 3＝600（厘米）＝6（米） 106＝60（平方米） 6．D 【分析】如果两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两个量就是反比例关系。写出各个选项中的对应关系式并适当变形，观察相应量的关系，找出乘积一定的一组。 【详解】A．三角形的面积＝底×高÷2，变形得：三角形的面积÷底＝高÷2，因为高不变，所以三角形的面积和底的商一定，所以这两个量成正比例关系。 B．同学的年龄、身高和体重并没有固定的关系，因此不存在确定的反比例关系。 C．圆的面积＝π×半径的平方，反比例描述的是两个变化的量之间的关系，而圆周率是一个固定值，不存在“一个量扩大，另一个量缩小”的动态变化过程，因此不构成反比例关系。 D．平行四边形面积＝底×高，当平行四边形面积一定时，也就是底和高的乘积一定，此时底和高成反比例关系。 7．117 【分析】个人所得税＝应纳税部分×税率。按规定超过5000元的部分按3%的税率缴纳工资薪金个人所得税，先用妈妈每月的工资为6300元减去5000元求出超过的部分，再根据税率公式用超过的部分乘3%求出每个月的个人所得税。因一个季度有3个月，最后再用妈妈每个月的个人所得税乘3进行计算。 【详解】 （元） （元） 妈妈第一季度共缴纳工资薪金个人所得税117元。 8．505 【分析】利息＝本金×利率×存期。存了一个学期，一学期按四个月计算，根据求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，用4除以12求出存期，最后将本金、利率、存期代入公式解答。 【详解】（年） （元） （元） 到期时可取出505元。 9． 12 6 【分析】几折就是百分之几十，把原价看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法，求出现价； 因为打八折，相当于便宜了20%，把原价看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法，即可求出省了多少钱。 【详解】小明钢笔应付费用：15×80%＝12（元） 小红笔记本套装节省费用：30×20%＝6（元） 10． 2 2 【分析】①根据抽屉原理，将12种属相看作12个抽屉，将13位老师分别放入抽屉中，因13＞12，则必有一个抽屉里有2位老师。 ②根据抽屉原理，将一年365天看作365个抽屉，将368名学生分别放入抽屉中，因368＞365，则必有一个抽屉里有2名学生。 【详解】①13－12＝1（位） 0＜1＜12 1＋1＝2（位） ②368－365＝3（名） 0＜3＜365 1＋1＝2（名） 11． 16 9∶16/ 【分析】本题先根据第一天和第二天修路的长度关系求出第二天修的占全长的百分比，再求已修和未修的比例即可。 【详解】设第二天修了全长的x%，根据已知第一天修了全长的20%，比第二天多修了25%，所以第一天修的长度是第二天的（1＋25%）倍，故可列式为： 由第一天修了全长的20%，第二天修了全长的16%，可知第一天和第二天合计修了全长的，未修的占全长的比例为，所以已修的路和未修的路的比是或。 12．75.36 【分析】根据题意，把圆柱的高看作单位“1”，先根据“求一个数的几分之几，用乘法”，求出底面直径；再根据“同圆或等圆中，半径是直径的一半”，算出底面半径，利用底面半径求出底面积：底面积＝，最后根据圆柱的容积公式：圆柱的容积＝底面积×高，求出圆柱形水桶的容积，最后把单位转化为升。 【详解】6×＝4（分米） 4÷2＝2（分米） ＝3.14×4＝12.56（平方分米） 12.56×6＝75.36（立方分米） 75.36立方分米＝75.36升 13． 45 60 【分析】一个圆柱体和一个圆锥体等底等高时，圆柱的体积是圆锥的体积的3倍。设圆锥的体积为1份，则圆柱的体积为3份，圆锥的体积比圆柱的体积少2份，也就是30，据此即可求出1份的量，即圆锥的体积，再求出圆柱的体积，相加即可。 【详解】3－1＝2（份） 30÷2＝15（） 圆柱的体积：15×3＝45（） 体积和：45＋15＝60（） 14． 15 213.52 【分析】已知圆柱的侧面积是188.4dm2，根据S侧＝Ch，可得出圆柱的高h＝S侧÷C，其中圆柱的底面周长C＝2πr，代入数据计算求出它的高； 根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝Ch，S底＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】圆柱的底面周长：2×3.14×2＝12.56（dm） 圆柱的高：188.4÷12.56＝15（dm） 圆柱的2个底面积之和： 3.14×22×2 ＝3.14×4×2 ＝25.12（dm2） 圆柱的表面积： 188.4＋25.12＝213.52（dm2） 15． 45 230 【分析】打五五折就意味着现价是原价的55%，将原价看作单位“1”，用原价减去折扣得出便宜了部分的百分数。裙子花了126.5元，已知裙子的单位“1”占比是55%，求原价（单位“1”），用占比的量÷占比＝单位“1”的量，计算即可。 【详解】五五折＝55% 1－55%＝45% 原价：126.5÷55%＝230（元） 16． 曲 长方 【详解】圆柱的侧面是一个曲面，当沿着圆柱的高将它的侧面剪开并展开时，会得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高；当圆柱的底面周长和高相等时，展开后的图形会变成正方形，而正方形是特殊的长方形。 17．× 【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，关键看它们的乘积是否一定，速度和时间的乘积是路程，题干中未说明路程一定，因此不能确定它们成反比例关系，据此判断。 【详解】根据分析可知：不确定路程是否一定，所以速度和时间不一定成反比例关系；原说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】八折表示现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，则便宜的钱数占原价的（1－80%），求一个数的百分之几是多少用乘法计算，据此求出便宜的钱数，再和20比较大小即可。 【详解】100×（1－80%） ＝100×20% ＝20（元） 20＝20 100元的商品，打八折销售，比原价便宜了20元；原说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，根据绘图需要，比例尺分为缩小比例尺和放大比例尺，缩小比例尺的图上距离小于实际距离，放大比例尺的图上距离大于实际距离，据此判断。 【详解】根据分析可知：图上的距离不一定小于实际距离；原说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】“三成五”表示的是35%，即增长部分占原来的35%，题目中误将增长后的总人数百分比（135%）当作增长率，因此错误。 【详解】根据成数的定义，三成五转化为百分数为35%。因此，旅游人数比平时增长了三成五，即增长率为35%。增长后的总人数为原来的1＋35%＝135%，但题目中描述的是“比平时增长了135%”，混淆了增长率与总人数。例如：若平时人数为100人，增长35%后为135人，增长量是35人，而非135人，原题干的说法是错误的。 故答案为：× 21．× 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，由此可知，等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积多2倍，不等底等高的圆柱的体积不一定是圆锥体积的3倍，据此解答。 【详解】根据分析可知，等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积多2倍。 原题干说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】成活率是指成活的树木数量占总植树数量的百分比，计算公式为：成活率＝成活棵数÷总棵数×100%。题目中总棵数为101棵，未成活2棵，因此成活棵数为101－2＝99（棵）。代入公式计算成活率应为：99÷101×100%≈98.01%，结果约为98.01%，而非99%。 【详解】总棵数：101棵 成活棵数：101－2＝99（棵） 成活率：99÷101×100%≈98.01% 因为98.01%≠99%，所以原题说法错误。 故答案为：× 23．；90；1； ；6；0.04； 10；197；90％ 【分析】对于分数除法题目，用被除数乘除数的倒数，再根据分数乘法计算方法进行计算即可。 对于小数除法题目，先看除数中有几位小数，然后将除数的小数点向右移动几位，将小数化成整数，然后再把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足， 然后按照除数是整数的小数除法来除。 对于分数减法题目，分母相同时只把分子相减，分母不变；分母不相同时，要先通分成同分母分数再相减。 对于小数减法题目，先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 对于小数乘法题目，先按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。 对于整数除法题目，先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位； 如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面；如果哪一位上不够商1，要补“0”占位，每次除得的余数要小于除数。 对于百分数加法题目，将百分号前面的数字相加求和，再添上百分号即可。 【详解】     32×10＝90    4.7÷4.7＝1 5－＝  ×16＝6     3.14－3.1＝0.04 0.25×40＝10  985÷5＝197   12%＋78%＝90% 【点睛】本题考查分数、百分数、小数的加减乘除的运算，应分清种类按对应计算方法来计算，计算时应细心。 24．1530；153；8.1； 109……1；1176；82……2 【分析】（1）（5）两位数乘两位数的笔算法则：先用第二个两位数的个位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用第二个两位数的十位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。 （2）（4）（6）除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。除法验算时用商乘除数看是不是等于被除数；有余数时，用商乘除数加上余数看是不是等于被除数。 （3）小数加法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）再按照整数加法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。验算可以交换加数位置计算。 【详解】34×45＝1530          459÷3＝153             5.9＋2.2＝8.1                       验算： 764÷7＝109……1          56×21＝1176          412÷5＝82……2                       验算： 25．2；25；9.7 【分析】题1：根据加法交换律和结合律进行简算； 题2：先把25%、和0.25转化成相同的形式，再根据乘法分配律进行简算； 题3：根据除法的性质进行简算。 【详解】＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 18×25%＋×40＋42×0.25 ＝18×0.25＋0.25×40＋42×0.25 ＝0.25×（18＋40＋42） ＝0.25×100 ＝25 9.7÷1.25÷0.8 ＝9.7÷（1.25×0.8） ＝9.7÷1 ＝9.7 【点睛】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。 26．；； ； 【分析】（1）在比例里两个外项的积等于两个内项的积，将转换为等积式，再利用等式的性质2，左右两边同时除以0.6求解。 （2）在比例里两个外项的积等于两个内项的积，将转换为等积式，再利用等式的性质2，左右两边同时除以25%求解。 （3）在比例里两个外项的积等于两个内项的积，将转换为，再利用等式的性质2，左右两边同时除以0.3求解。 （4）将写作，根据在比例里两个外项的积等于两个内项的积，将转换为，利用等式的性质2，左右两边同时除以2，再利用等式的性质1，左右两边同时加上2.5求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 27．540千米 【分析】首先根据去程速度和返程速度比去程多行驶的百分比，用去程速度×（1＋多的百分比），计算出返程速度；再根据路程＝速度×时间可知，当路程一定时，速度和时间成反比，求出去程和返程的时间比；再用总时间除以时间比的总份数，求出一份的量；接着用一份量乘去程的时间份数，求出去程的时间；最后用去程的速度乘去程的时间，求出甲、乙两地的距离。 【详解】返程速度为： 90×（1＋20%） ＝90×120% ＝90×1.2 ＝108（千米/小时） 去程与返程速度比： 90∶108 ＝（90÷18）∶（108÷18） ＝5∶6 当路程一定时，速度和时间成反比，即去程与返程的时间比为6∶5。 一份量：11÷（6＋5） ＝11÷11 ＝1（小时） 去程时间：6×1＝6（小时） 全程：90×6＝540（千米） 答：甲、乙两地之间的路程是540千米。 28．8分米 【分析】圆柱形铁块熔铸成圆锥形铁块，体积保持不变。先根据圆柱的体积公式（体积＝底面积×高）求出圆柱形铁块的体积，即圆锥形铁块的体积；再根据圆锥的体积公式（体积＝底面积×高×），推导出圆锥的高＝体积×3÷底面积，代入数据计算即可求出圆锥的高。底面积＝πr2。 【详解】3.14×4²×6 ＝3.14×16×6 ＝50.24×6 ＝301.44（立方分米） 301.44×3÷（3.14×62） ＝301.44×3÷（3.14×36） ＝301.44×3÷113.04 ＝904.32÷113.04 ＝8（分米） 答：这个圆锥的高是8分米。 29．62.8立方分米 【分析】把圆柱截成3段表面积增加，增加的表面积是截面的面积。 如上图，分成3段需要截次，截1次会增加两个截面，2次就会增加个截面，每个截面的面积都等于圆柱的底面积，用增加的表面积除以4求出圆柱的底面积，最后根据圆柱的体积等于底面积乘高进行计算。计算时，需统一单位，将木料的长2米换算为20分米。 【详解】2米＝20分米 增加底面的个数： （个） 圆柱的底面积： （平方分米） 圆柱的体积： （立方分米） 答：这根木料的体积是62.8立方分米。 30．182.4元 【分析】把图书原价看作单位“1”，先根据原价×80%求出第一次打折后的价格，再将其看作新的单位“1”，根据第一次打折后的价格×95%求出最终花费的钱数。 【详解】八折＝80% 九五折＝95% 240×80%×95% ＝192×95% ＝182.4（元） 答：小明买这套图书要花182.4元。 31．376.8立方厘米；251.2立方厘米 【分析】（1）先根据1米＝100厘米把1.2米换算成厘米，把圆柱形木料锯成相等的4段，表面积增加了（4－1）×2个底面积，用增加的表面积除以增加的面的个数即可得到圆柱的底面积，再用原来圆柱形木料的高除以4求出锯成的每个小圆柱的高，最后根据圆柱的体积＝底面积×高求出每段圆柱的体积； （2）削成的最大的圆锥体和圆柱等底等高，圆锥的体积＝底面积×高×，据此求出圆锥的体积，最后用小圆柱的体积减去削成的圆锥的体积即可解答。 【详解】1.2米＝120厘米 75.36÷[（4－1）×2] ＝75.36÷[3×2] ＝75.36÷6 ＝12.56（平方厘米） 120÷4＝30（厘米） 12.56×30＝376.8（立方厘米） 12.56×30× ＝376.8× ＝125.6（立方厘米） 376.8－125.6＝251.2（立方厘米） 答：锯成每段的体积是376.8立方厘米，将每一段削成最大的圆锥体，应削去251.2立方厘米。 32．30天 【分析】分析题目，设实际x天能看完这本书，这本故事书的总页数不变，根据等量关系：原计划每天看的页数×原计划看的天数＝实际每天看的页数×实际看的天数列出方程，最后解出方程即可。 【详解】解：设实际x天能看完这本书。 24x＝20×36 24x＝720 24x÷24＝720÷24 x＝30 答：实际30天能看完这本书。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $