2 知识衔接篇 专题4 运动和力的关系 第2讲 实验：探究加速度与力、质量的关系-【创新教程】2026年初升高物理衔接教材一本通

衔接教材一本通 第2讲 实验：探究加 高中知识衔痘 一、实验目的 1.学会用控制变量法探究物理规律。 2.探究加速度与力、质量的关系， 3.掌握利用图像处理数据的方法. 二、实验原理 1.实验方法 保持物体的质量不变，测量物体在不 控 同的力作用下的加速度，分析加速度 与力的关系 变 保持物体的受力不变，测量不同质量 法 时物体的加速度，分析加速度与质量 的关系 2.实验思路 本实验有三个需要测量的量：物体的质量 M、物体所受的作用力F和物体的加速度 a.测出它们的值，分析数据，得出结论. (1)质量M:用天平测量 (2)测量物体的加速度a 方案一：利用打点计时器打出的纸带测 量小车的加速度a. 细绳 纸带 垫木 一端有定 小车打点计时器 槽码白滑轮的长 铝板 ·实验台 “逐差法”求解加速度：△x=aT, xm-x=(m-n)aT(m>n) 当题目中给出的数据有偶数个时，把全 部数据分为两大组计算，例如 a (x6+x5十x4)-(x3十x2十x1) 92 纸带中每个数据都得到利用，实验误差 较小. 方案二： 黑板擦 小车 运动方向 小车 78 《《《《((《《 物理 速度与力、质量的关系 让两个小车做初速度为0的匀加速直 线运动，在相等的时间内，由x=2a 如宁-把测量加速度转换成测量 位移 (3)测物体受到的拉力F 方案一用阻力补偿法补偿打点计时器 对小车的阻力及其他阻力，小车所受的 拉力近似等于槽码的总重力 阻力补偿后，绳的拉力F为小车所受合 外力，绳的拉力F=mg须满足m<M 的条件，其中m为槽码质量，M为小车 质量 三、实验器材 电磁打点计时器、纸带、复写纸片、小车、 一端附有定滑轮的长木板、槽码、砝码、 夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平 (带有一套砝码)、刻度尺， 四、实验步骤 1.用天平测出小车和重物的质量分别为 M,、mo,并把数值记录下来， 2.按图将实验器材安装好（小车上不系绳）： 细绳 纸带 端有定 小车打点计时器 三滑轮的长 木板 实验台 3.阻力补偿，把木板无滑轮的一端下面垫 一薄木板，反复移动其位置，直到打点计 时器正常工作后不挂槽码的小车拖动纸 带在斜面上做匀速直线运动为止（纸带 上相邻点间距相等). 4.将槽码通过细绳系在小车上，接通电源 放开小车，用纸带记录小车的运动情况； 取下纸带并在纸带上标上号码及此时所 挂槽码的重力mog. 知识作 5.保持小车的质量不变，改变所挂槽码的 重力，重复步骤4，多做几次实验，每次小 车从同一位置释放，并记录好槽码的重 力m1g、m2g、…以及计算出相应纸带的 加速度填入表格1. 表格1（物体的质量一定，加速度与受力的关系） 实验次数加速度a/(m·s2) 小车受力F/N 1 2 3 … 6.保持槽码的质量不变，在小车上加放砝 码，并测出小车与所放砝码的总质量M, 接通电源，放开小车，用纸带记录小车的 运动情况，取下纸带并在纸带上标上 号码. 7.继续在小车上加放砝码，重复步骤6，多 做几次实验，在每次得到的纸带上标上 号码 8.计算出每次实验所得纸带的加速度值及 小车与砝码的总质量填入表格2. 表格2（物体受到的外力一定， 加速度与质量的关系) 小车与砝 小车与砝码 实验 加速度 码总质量 总质量的倒数 次数a/(m·s) M/kg /kg 1 2 3 五、数据处理 1.分析加速度和力的关系 依据表格1，以加速度a 为纵坐标，以外力F为横 坐标，作出αF关系图像， 如图所示，由此得出结论.0 奇接篇 第二部分 2.分析加速度和质量的关系 依据表格2，以加速度α为纵坐标，以小 车及砝码的总质量M或7为横坐标作出 a-M或a关系图像，如图所示，据图像 可以得出结论， 3.实验结论 (1)保持物体质量M不变时，物体的加速度 a与所受合外力F成正比， (2)在力F不变时，物体的加速度a与质量 M成反比. 六、误差分析 1.在实验中，我们认为槽码的重力就等于 小车所受的合力.但这是有误差的，只有 在小车质量比较大，槽码质量比较小且 长木板合理倾斜的情况下，实验结果才 比较理想 2.质量测量、长度测量中也存在偶然误差， 可通过多次测量取平均值的方法来减小 误差， 3.阻力补偿不准而造成误差， 4.描点作图时存在误差， [例1](2026·浙江温州期中)(1)在探究 小车速度随时间变化规律的实验中，除 小车、重物、电磁打点计时器（含纸带、复 写纸)、导线、开关等器材外，在下面的仪 器和器材中，必须使用的有 (填 选项代号). A.电压可调的直流电源 B.电压合适的50Hz交流电源 C.天平 D.刻度尺 衔接教材一本通 (2)用如图所示的实验装置探究小车加 速度与质量间的关系的实验中，使砂桶 和砂的总重力在数值上近似等于小车运 动时受到的合外力，需要确保的是 (填选项代号) 小车纸带打点计时器 砂桶 A.将木板一端垫高以平衡小车受到的摩 擦力 B.砂桶及砂的总质量远小于小车的总 质量 C.小车的总质量在实验过程中保持恒定 D.砂桶及砂的总质量在实验过程中保持 恒定 [例2]某同学利用如图甲所示的实验装 置探究物体的加速度与质量的关系。 砝码、 小车纸带打点计时器 甲 (1)按正确的实验操作（包括平衡摩擦 力)后，打出一条如图乙所示的纸带，图 中A、B、C为三个相邻的计数点，若相邻 计数点间的时间间隔为T,A、B两点间 的距离为x1、A、C两点间的距离为x2, 则小车的加速度为a= (用题 目中给出物理量的字母表示)， 乙 (2)改变小车中砝码的 A 质量，重复操作，得到 多条纸带.记下小车中 的砝码质量m,利用纸 丙 带测量计算小车的加 80 《《《《《《 物理 速度a.以m为纵坐标，以为横坐标，在 坐标纸上作出m上的关系图像是一条 0 倾斜的直线，如图丙所示.如果在误差允 许的范围内，测得图中直线的斜率等于 ,在纵轴上的截距绝对值b等 于 ,表明合外力一定时，加速度 与质量成反比.（以上两空用文字表述） [例3](2026·浙江宁波期中)小明同学 在利用打点计时器做“探究加速度与质 量、受力的关系”的实验，装置如图甲所 示，其中连接的细绳质量不计 小车 打点计时器 轻质桶 图甲 图乙 (1)实验室中只有220V交流电源，则打 点计时器应选择图乙中的 (选 填“a”或者“b”). (2)实验前需要平衡摩擦力，下列操作正 确的是 A.小车前悬挂轻质桶，小车后拖着穿过 打点计时器的纸带 B.小车前不悬挂轻质桶，小车后拖着穿 过打点计时器的纸带 C.小车前悬挂轻质桶，小车后不拖纸带 D.小车前不悬挂轻质桶，小车后不拖 纸带 (3)如图所示是实验时打出的一条纸带， 纸带上每5个点取一个计数点，据此纸带可 知小车在D点速度大小为 m/s,此 过程的加速度大小 m/s2(结果 均保留两位有效数字) A B C D 可TT 0123456 7 8910 知识衔 (4)在探究“合外力不变时，加速度与质 量的关系”时，为了使获得的实验数据连 成一条直线，可以以加速度a为纵轴，以 为横轴作图. A.小车的质量M B.悬挂物体的质量m C.小车质量的倒数司 D.悬挂物质量的倒数 m 智能衔痘训练 1.(2025·江苏扬州学业考试)“探究加速 度与力、质量的关系”的实验装置如图所 示，在探究加速度与力的关系时，下列说 法正确的是 ( 细线 小车 电火花计时器纸带 长木板 A.电火花计时器应接低压交流电源 B.应将长木板的一侧垫高，以平衡小车 受到的阻力 C.槽码质量应远大于小车质量 D.应在小车中增加砝码，多次实验 2.某同学利用控制变量法探究加速度与 力、质量的关系，实验装置如图1示 在探究加速度a与质量m的关系时，需 要保持小车 (选填“质 量”或“所受作用力”)不变.他正确操作 实验和处理数据，得到如图2所示的α 从图像.由图像可知，小车的加速度a与 小车的质量m成 (选填“正 比”或“反比”) 小车纸带打点计时器 砂桶 图1 图2 接篇 第二部分 3.(2026·浙江嘉兴期中)某实验小组用如 图所示的实验装置做“探究加速度与力、 质量的关系”实验.已知小车质量M= 200g,则： (1)用电火花打点计时器完成实验，应该 选择接入的电源是 (选填“A” “B”或“C”). 生 A.8V直流输出 B.8V交流输出 C.220V交流输出 (2)关于该实验的操作，下列做法中不正 确的是 A.实验前，调节滑轮的高度，使牵引小车 的细绳与轨道保持平行 B.实验前，适当垫高轨道没有滑轮的一 端，使未被牵引的小车恰能拖着纸带 匀速运动 C.实验时，应先接通打点计时器的电源， 再释放小车 D.实验时，可通过增加小桶中的钩码(50g 规格)的个数来改变细绳对小车的拉 力大小 4.(2026·江苏苏州期中)某组同学设计了 “探究加速度a与物体所受合力F及质 量m的关系”实验.如图甲所示为实验装 置简图，A为小车，B为电火花计时器，C 为装有细沙的小桶，D为一端带有定滑 轮的长方形木板，实验中认为细绳对小 车的拉力F等于细沙和小桶的总重力， 小车运动的加速度a可用纸带上打出的 点求得. 电源插头 纸带D: 甲 (1)在实验过程中， (选填“需 要”或“不需要”)满足“滑块的质量远大 于钩码的质量”这一条件. (2)如图乙所示为某次实验得到的纸带， 已知实验所用电源的频率为50Hz.根据 纸带可求出电火花计时器打B点时的速 >>>>>>81 衔接教材一本通 度大小为 m/s,小车的加速度大 小为 m/s2.(结果均保留2位有 效数字) AB D E 6.196.707.21 7.72单位：cm 乙 (3)保持小车的质量不变，改变槽码的质 量，该同学根据实验数据作出了加速度a 随合力F变化的图线，如图丙所示.该图 线不通过原点，其主要原因是 丙 5.某实验小组用如图1的装置“探究加速 度与力、质量的关系”.所用交变电流的 频率为50Hz. 打点计时器 小车 纸带 槽码 图1 (1)实验中可采用如图甲、乙所示的两种 打点计时器，请回答下面的问题： 限位孔 永久磁铁 振针 线匿 复写纸 限位孔 振片 图甲 墨粉纸盘 脉冲开关 ⊙压纸条 纸盘轴 2②口正 ①纸带 电源插头 图乙 图乙是 (选填“电磁打点”或“电火 花”)计时器，电源采用的是 (选填“交 流8V“交流220V”或“四节干电池”). (2)实验以小车为研究对象，为平衡打点 计时器对小车的阻力及其他阻力，应把 木板一侧垫高，调节木板的倾斜度，使小 82K<<<< 物理 车在 (填“挂”或“不挂”)槽码时能 拖动纸带沿木板做 直线运动， (3)实验中打出的纸带如图2所示，由该纸 带可求得小车的加速度a= m/s2 (计算结果保留2位有效数字). 6.00 6.87 7.75 8.64 单位：cm 图2 (4)某同学在保持小车质量不变的情况 下，通过多次改变对小车的拉力F,由实 验数据作出a-F图像如图3所示，图线 不过原点的原因是 a/(m·s) 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 o在用FN 123456 图3 6.(2025·内蒙古呼伦贝尔期末)小马同学 利用如图所示的实验装置做“探究加速 度与力的关系”的实验， 纸带打点计时器 重物 小车 A B C D (1)有关该实验的操作，以下说法正确的 是 A.应先释放小车，后接通电源 B.细线需要与木板平行 C.在释放小车前，小车要靠近打点计 时器 D.打点计时器应放在长木板的有滑轮 一端 (2)如图所示为小部同学通过实验得到的 一条纸带，他在纸带上取A、B、C、D、E五个 计数点（相邻两个计数点之间还有4个点没 有画出)，已知电源的频率为50Hz,利用刻 度尺测得AB=2.81cm,BC=3.22cm,CD =3.62cm,DE=4.01cm.根据图像可知， 打下C点时小车的速度为 m/s,小 车的加速度为 m/s2.(计算结果均 保留小数点后两位)[例4幻[解析]根据牛顿第一定律可知，物体在不受 外力或所受外力合力为零时，将保持匀速直线运动状 态或静止状态，直到有外力迫使其改变这种运动状 态，即力是改变物体运动状态的原因，而非维持运动 的原因.可知，做匀速直线运动不需要外力维持，故A 错误，B正确；结合上述可知，不受力的运动物体将保 持匀速直线运动，不会自然停止，故C错误；结合上述 可知，两匹马拉的车比一匹马拉的车跑得快，这说明： 物体受的力越大，速度变化就越快，而不是速度越大， 故D错误. [答案]B [例5][解析]同一汽车，速度越快，越难刹车，不能 说明物体速度越大，惯性越大，因为质量是惯性的唯 一量度.故A错误；羽毛球可以快速拍打，是因为羽毛 球的质量小，惯性小，运动状态容易改变的缘故，故B 正确；物体的惯性与其所处的状态无关，决定于质量， 故C错误；同理，已知月球上的重力加速度是地球上 的合，故一个物体从地球移到月球惯性不会发生变 化.故D错误 [答案]B [例6][解析]惯性的大小与物体的质量有关，与物 体的运动的状态无关，所以当该月球车分别在地面和 月面以相同的速率行驶时质量不变，所以惯性一 样大. [答案]D 情境模型素养 提示：物体的运动不需要力来维持.不矛盾 智能衔接训练 1.B「伽利略通过理想斜面实验发现力不是维持物体 运动的原因，故A错误；法国科学家笛卡尔指出：如果 物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一 直线运动，故B正确；物理学发展历程中，持有“力是 维持物体运动的原因”这一观，点的代表人物是亚里士 多德，故C错误：惯性是物体特有的属性，和物体的运 动状态无关，故D错误.] 2.D[伽利略的“理想斜面实验”中，当小球从第一个斜 面上某一高度滚下时，减小第二个斜面的倾角，小球 的高度几乎不变，但在第二个斜面上运动的距离越来 越大，据此推断出了当第二个斜面为水平面时，小球 会永远运动下去，但事实上他认为这种情况，是不可 能通过实验做出来的.一方面阻力求远存在，另一方 面第二个斜面也不可能做到无限长，因此伽利略的实 验结果是在一定的事实的基础上，经过逻辑推理得出 来的，这样的实验永远不可能通过实验手段来验证.] 3.D[亚里士多德认为力是维持物体运动的原因：伽利 略由理想斜面实验，提出力不是维持物体运动的原 因，A错误；牛顿第一定律揭示了力是改变物体运动 状态的原因，也是产生物体加速度的原因，而不是改 变物体加速度的原因，B错误；牛顿在伽利略和笛卡尔 工作的基础上提出了动力学的第一条定律一惯性定 律，C错误；笛卡尔认为如果运动中的物体没有受到 力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既 不会停下来，也不会偏离原来的方向，D正确.」 4.B[牛顿第一定律说明力是改变物体运动的原因，A 错误；惯性就是物体具有保持原来运动状态不变的性 质，B正确；由牛顿第一定律可知：物体运动状态改变 时，物体一定受到外力的作用，但物体受到外力作用 时，运动状态不一定改变，比如物体受到平衡力作用 参考答案 时，运动状态就保持不变，C错误：牛顿第一定律反映 的是物体不受外力或者合外力为零时的运动规律，D 错误.] 5.B[物体不受力时，也可以保持原有的运动状态，故 A错误；物体处于平衡状态时物体受到的合力为0，故 B正确；物体的速度为0时，物体受到的合力不一定为 0,如竖直上抛到最高点的物体，故C错误；向上抛出 的物体，没有受向上的作用力，只受重力和空气阻力， 故D错误.] 6.C[牛顿第一定律描述的是物体不受外力作用时的 运动规律，即总保持匀速直线运动状态或静止状态， 故A、B正确，不符合题意；牛顿第一定律揭示了力和 运动的关系，力是改变物体运动状态的原因，而不是 维持物体运动的原因，在水平地面上滑动的木块最终 停下来，是由于受到摩擦阻力的作用，故C错误，符合 题意；奔跑的运动员遇到障碍而被绊倒，是因为运动 员具有惯性，故D正确，不符合题意.门 7.C[马虽然对车不再施力了，但车还能继续向前运动 一段距离，说明车具有惯性，符合牛顿第一定律，故 A、B正确，不符合题意；力是改变物体运动状态的原 因，不是维持物体运动状态的原因，故C错误，符合题 意；马对车不再施力了，车最终会停下来是因为受到 阻力的作用，故D正确，不符合题意.] 8.B[滑板车停了下来是因为受到阻力的影响，物体的 运动不需要力来维持，因为当运动物体不受任何外力 时会保持匀速直线运动状态，故A、D错误，B正确；惯 性的大小由质量决定，与速度无关，故C错误.] 9.D[长征三号的惯性大小只与质量有关，与形状、速 度、加速度均无关.] 10.C[惯性与运动状态无关只与质量有关，则锤头运 动过程和停止运动后惯性不变，故A、B错误；锤头和 锤柄向下运动，锤柄撞击地面停止运动，锤头由于惯 性继续向下运动，锤头就紧紧套在锤柄上，故C正 确，D错误，] 11.B「惯性只与质量有关，与牵引力大小及速度大小 均无关，选项A、C错误，B正确；当该公交车刹车时， 由于惯性，在车内原地向上起跳的乘客将保持原来 的水平速度，落地后水平位移大于公交车的位移，则 将落到起跳点前方，选项D错误.] 12.B「质量是决定物体惯性大小的唯一量度、与物体 的速度、滑行的路程无关，质量大惯性大，故B正确， ACD错误.] 13.C[由题意可知，小球由于惯性向后滚动，说明列车 的加速度向前，即列车在向前加速.] 14.B[质量是物体惯性大小的唯一量度，所以货车的 惯性大小取决于货车的质量.] 第2讲实验：探究加速度与力、质量的关巢 高中知识衔接 [例1][解析] (1)打点计时器的工作电源是交流电， 故A错误，B正确；实验小车做匀变速运动即可，不需 要测量重物质量，故C错误；实验需要测量纸袋上计 数，点之间的距离，需要刻度尺，故D正确 (2)将木板一端垫高以平衡小车受到的摩擦力，故A 正确；设桶和砂质量为m,小车质量为M,细线的拉力 为F=Ma,mg=(m+M)a, 解得F=Mmg m十M=，当m《M时’调和9的 总重力在数值上近似等于小车运动时受到的合外力， >>>>>>>>117 衔接教材一本通 故B正确：实验装置探究小车加速度与质量间的关 系，故应保持小车受到的外力不变，改变小车的质量， 即砂桶及砂的总质量在实验过程中保持恒定，改变小 车的质量，故C错误，D正确. [答案](1)BD(2)ABD [例2][解析](1)利用逐差法可知△x=aT2,根据图 乙数据代入解得a=2二2四」 T2· (2)设小车的质量为M,槽码的重力为G,如果合外力 一定时，加速度与质量成反比，则有G=(m十M)a,整 理得m=G·1-M, 结合图像可知，此时b=M,k=G.即直线的斜率飞等 于槽码的重力，在纵轴上的截距绝对值为b,等于小车 的质量， [答案](1)二2 T2 (2)槽码的重力小车的质量 [例3][解析](1)电火花计时器使用220V交流电 源，电磁打点计时器使用约8V的交流电源，应选择 图乙中的a; (2)在平衡摩擦力时，小车前不悬挂轻质桶，小车后拖 着穿过打点计时器的纸带，B正确，A、C、D错误. (3)纸带上每5个点取一个计数点，相邻计数点间的 时间为=57=号-35=0,1s, 因匀变速直线运动某段中间时刻速度等于该段的平均速 度，可知小车在D点速度大小为D=E工C 2t 6.50-2.40×10-2m/s=0.21m/s, 2×0.1 根据逐差法可得a=cDF一D=4.96-3.20X102 (2T)2 0.22 m/s2=0.44m/s2. (4)根据牛顿第二定律可知a=,可知外力F一定 时，加速度a与小车质量的倒数7成正比，因像为过 原点的一条直线，故可以以加速度口为纵轴，以为 横轴作图，C正确，A、B、D错误. [答案](1)a(2)B(3)0.210.44(4)C 智能衔接训练 1.B[电火花计时器应接220V交流电源，A错误；探 究加速度与力、质量的关系，使得拉力为小车受到的 合外力，应将长木板的一侧垫高，以平衡小车受到的 阻力，B正确；为减小实验的系统误差，槽码质量应远 小于小车质量，C错误；在探究加速度与力的关系时， 应控制小车和砝码质量，改变槽码的质量，多次实验 D错误.门 2.解析：在探究加速度a与质量m的关系时，需要保持 小车所受作用力不变 由】图像可知，图像是一条经过坐标原点的倾斜的 17 直线，说明加速度a与1成正比，即小车的加速度a 72 与小车的质量m成反比. 答案：所受作用力反比 3.解析：(1)用电火花计时器实验，使用电压为220V交 流电源 18<< 物理 (2)实验前，调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与轨 道保持平行，A正确：实验前，适当垫高轨道没有滑轮 的一端，使未被牵引的小车恰能拖着纸带匀速运动，B 正确；实验时，应先接通打点计时器的电源，再释放小 车，C正确；实验时，可通过增加小桶中的钩码的个数 来改变细绳对小车的拉力大小，但要满足小桶和钩码 的总质量远小于小车的质量，才能认为细绳的拉力近 似等于小桶和钩码所受总重力.规格50g的钩码质量 太大，D错误. 答案：(1)C(2)D 4.解析：(1)由于把钩码的重力当作小车受到的合外力， 故需要满足滑块的质量远大于钩码的质量； (2)根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速 =x4c_(6.70+6.19)×10-2 度，故有B=4行 m/s=1.6m/s, 4×0.02 根据逐差法求加速度可得a=C二工C= 16T2 (7.21+7.72-6.19-6.70)×10-2 16×0.022 m/s2=3.2m/s2. (3)图线有横截距，说明小车受到一定外力时，加速度 依然为0，显然是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够. 答案：(1)需要（2)1.63.2(3)未能完全平衡摩 擦力 5.解析：(1)图乙中利用了墨粉盒，可知，图乙是电火花 计时器，其电源采用的是交流220V. (2)实验以小车为研究对象，为平衡打点计时器对小 车的阻力及其他阻力，应把木板一侧垫高，调节木板 的倾斜度，由于使小车重力沿斜面的分力与小车所受 阻力平衡，可知，平衡阻力时，应使小车在不挂槽码时 能拖动纸带沿木板做匀速直线运动. (3)交流电源的频率为50Hz,则打点周期为0.02s, 纸带上选择的相邻计数，点之间的时间间隔为T=5X 0.02s=0.1s,根据逐差法可知，小车的加速度a= (7.75+864×10-2-(6.00+6.87)×102 m/s2=0.88m/s2; 4×0.12 (4)根据图像可知，当拉力为0时，小车已经有一定的 加速度，表明平衡阻力时，木板倾斜过大， 答案：(1)电火花交流220V (2)不挂匀速 (3)0.88 (4)平衡阻力时，木板倾斜过大 6.解析：(1)为了充分利用纸带需要先接通电源后释放 小车.故A错误；为了使小车运动过程中受到细线沿 运动方向的拉力恒定不变，小车与定滑轮之间的细线 应与木板平行，故B正确；为了充分利用纸带，在释放 小车前，小车要靠近打点计时器且打点计时器应放在 长木板远离滑轮的一端.故C正确，D错误。 (2)根据题意可知打点计时器的打点周期为T=子 0.02s, 相邻两个计数点之间还有4个点没有画出，所以相邻 两个计数，点之间的时间间隔为t=5T=0.1s, 打下C点时小车的速度为C x0十x①≈≈0.34m/s, 根据逐差法可得小车的加速度为a= ICD+xDE-AB ZBC=0.40 m/s2 (2t)2 答案：(1)BC(2)0.340.40