内容正文：
正方形中的十字架模型
拖拽图中蓝色关键点，可观察垂直关系、平行构造与等长结论的动态变化。
(1)条件
(2)条件
如图1，在正方形ABCD中，若E、F分别是
在正方形ABCD中，若E、F、G分别是
BC、CD上的点，AE⊥BF;结论：AE=BF
BC、CD、AB上的点，AE⊥GF;结论：
证明：四边形ABCD是正方形，
AE=GF
∠ABE=∠C=90°，AB=BC,.
证明：在FC上取一点P,使得GB=PF,连
∠BFC+∠CBF=9O。
接BP。
AE⊥BF,.∠AEB+∠CBF=90°，.
四边形ABCD是正方形，.AB∥CD,.四
∠AEB=∠BFC,∴.△ABE≌△BCF,∴
边形BPFG是平行四边形，∴.GFBP,
AE=BF。
GF=BP,同(1)中证明，可得AE=GF
模型一：AE⊥BF
模型二：AELGF
模型三：EHLGF
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(3)条件
正方形ABCD中，若E、F、G,H分别是
BC、CD、AB、AD上的点，EHLGF;结论：
HE=GF。
证明：在FC、BE上取一点P、Q,使得
GB=PF,AH=QE,连接BP、AQ
四边形ABCD是正方形，ABCD,.四
边形BPFG是平行四边形，.GFBP,
GF=BP:同理四边形AQEH是平行四边形，
.AQHE,AQ=HE,同(1)中证明，可得
HE=GF
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