几何模型之正方形中的十字架模型（交互动画）2026年中考数学一轮复习

正方形中的十字架模型 拖拽图中蓝色关键点，可观察垂直关系、平行构造与等长结论的动态变化。 (1)条件 (2)条件 如图1，在正方形ABCD中，若E、F分别是 在正方形ABCD中，若E、F、G分别是 BC、CD上的点，AE⊥BF;结论：AE=BF BC、CD、AB上的点，AE⊥GF;结论： 证明：四边形ABCD是正方形， AE=GF ∠ABE=∠C=90°，AB=BC,. 证明：在FC上取一点P,使得GB=PF,连 ∠BFC+∠CBF=9O。 接BP。 AE⊥BF,.∠AEB+∠CBF=90°，. 四边形ABCD是正方形，.AB∥CD,.四 ∠AEB=∠BFC,∴.△ABE≌△BCF,∴ 边形BPFG是平行四边形，∴.GFBP, AE=BF。 GF=BP,同(1)中证明，可得AE=GF 模型一：AE⊥BF 模型二：AELGF 模型三：EHLGF 查看图形 查看解析 (3)条件 正方形ABCD中，若E、F、G,H分别是 BC、CD、AB、AD上的点，EHLGF;结论： HE=GF。 证明：在FC、BE上取一点P、Q,使得 GB=PF,AH=QE,连接BP、AQ 四边形ABCD是正方形，ABCD,.四 边形BPFG是平行四边形，.GFBP, GF=BP:同理四边形AQEH是平行四边形， .AQHE,AQ=HE,同(1)中证明，可得 HE=GF 分步讲解模式