几何模型之奔驰模型：等边三角形内动点问题（交互动画）2026年中考数学一轮复习

奔驰模型1（动点在等边三角形内） 条件：如图，已知正三角形内有一点P,满足PA2+PB2=PC2(常考数据：BP=3, AP=4,CP=5) 结论：LAPB=150°。（注意该模型条件结论互换后依旧可以证明） 常用结论：等边三角形的面积公式：SAABC=V3 ·AB2(选填题非常适用) 主图形动态可视化区 按原题重绘等边三角形、点P、辅助等边三角形APP'、辅助线P'C、角标记与阴影区域。 A APP'为等边三角形 实时探索提示 拖拽点P:它会始终停留在满足 PA2+PB2=PC2的轨迹上；拖拽三角形顶点 或边可整体移动图形。 上一步 播放 下一步 重置 交互控制区 原题基础图层 辅助线图层 标注图层 阴影高亮图层