7.3 动能 动能定理 导学案-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

动能定理 知识梳理 1、 动能 1. 表达式： 2. 性质： ，一个物体速度变动能不一定变，而动能变其速度一定变。 二、动能定理 （1）内容：合外力在一个过程中对物体所做的_______等于物体在这个过程中_______。 （2）表达式：_______；如果物体受到几个力的共同作用，W即为_______，它等于_______。 （3）物理意义：动能定理指出了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即_______。 （4）动能定理的适用条件 ①动能定理既适用于直线运动，也适用于_______。 ②既适用于_______，也适用于_______。 ③力可以是各种性质的力，既可以_______作用，也可以_______作用。 例题分析 一、动能的定义 例1．甲、乙两物体的质量之比m1∶m2=2∶3，速度大小之比v1∶v2=3∶5，它们的动能之比Ek1∶Ek2为（    ） A．2∶3 B．2∶5 C．3∶5 D．6∶25 练习1．A、B两物体质量之比为，速度大小之比为，那么A、B的动能之比为（　　） A． B． C． D． 二、动能定理初步应用 例2．光滑水平面内，一质点在恒力作用下做曲线运动，轨迹如图中虚线所示。已知质点经过图中某点时的速度方向，且整个运动过程中质点动能在逐渐增大，则此恒力可能是图中的（　　） A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 练习2．如图所示，一质量为的物块以初速度沿地面水平向左运动，运动过程始终受到水平向左的恒力，物块与地面间的摩擦力大小恒为。当物块向左移动的位移为时，速度变为，则（　　） A． B． C． D． 三、动能定理解决变力做功问题 例3．如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A，将小球A从弹簧原长位置由静止释放，当小球A下降的高度为h时，其速度为v，重力加速度为g（不计空气阻力）则在此过程中小球克服弹力做的功为（　　） A． B． C． D． 练习3．如图所示，质量为m的小球与长度为L的细线连接，另一端系于O点，现将小球拉至水平方向，小球由静止开始释放，已知小球到达最低点时对绳子的拉力大小为2.4mg，则小球由释放至摆到最低点过程中克服空气阻力做功大小（　　） A．0.3mgL B．0.4mgL C．0.5mgL D．0.6mgL 四、动能定理解决多过程问题 例4．如图所示，质量为的小球，从离地面高处由静止开始释放，落到地面后继续陷入泥中深度而停止，不计空气阻力，重力加速度为，则下列说法不正确的是（     ） A．小球落地时动能等于 B．小球在泥土中受到的平均阻力 C．小球陷入泥中的过程中克服泥的阻力所做的功等于刚落到地面时的动能 D．整个过程中小球克服阻力做的功为 练习4．如图所示，水平地面上有一固定斜面，斜面与地面夹角为。物块以180J的初动能从斜面底端沿斜面向上滑动，当它再次回到斜面底端时动能为，则物块与斜面间的动摩擦因数为（　　） A． B． C． D． 五、动能定理解决机车启动问题 例5．电动平衡车作为一种电力驱动的运输载具，被广泛应用在娱乐、代步、安保巡逻等领域。质量为m的平衡车进行空载测试时，以初速度v0在水平地面上沿直线做加速运动，电动机输出功率恒为额定功率P，经历时间t平衡车达到的最大速度为，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．平衡车受到的阻力为 B．平衡车在时间t内的位移大小等于 C．平衡车初始时的加速度大小为 D．在时间t内阻力做的功为 练习5．质量为2 t的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度时间图像如图所示，从时刻起牵引力的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为2000 N，图中OA为直线段，，，，时刻恰好达到最大速度，则（　　） A．时间内，汽车牵引力为6000 N B．时间内，汽车功率为40 kW C．汽车启动过程中的最大速度为20 m/s D．时间内，汽车位移为1125 m 六、动能定理解决传送带问题 例6．如图所示，水平传送带在电动机带动下始终保持以速度v匀速运动，某时刻一质量为m的物块轻放在传送带的左端。在物块放上传送带到物块与传送带相对静止的过程中，下列说法正确的是（　　） A．传送带对物块所做的功为 B．物块对传送带所做的功为 C．物块与传送带间由于摩擦而产生的热量为 D．由于传送该物块电动机需要多做的功为 练习6．如图甲所示，水平传送带以速度顺时针匀速转动，现将一质量为的小滑块从传送带的左端点由静止释放，运动到右端点所用的时间为。改变传送带的速度，小滑块的运动时间也随之改变，现测得与之间的关系如图乙所示，图中段为曲线，段为水平直线，，均为已知量，为重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．、间的距离为 B．滑块与传送带间的动摩擦因数为 C．当传送带速度为时，滑块在传送带上的运动时间等于 D．当传送带速度为时，摩擦力对小滑块做功为 作业设计 一、单选题 1．关于做圆周运动的物体，下列说法正确的是（     ） A．其速度可以保持不变 B．其动能一定发生变化 C．它所受的合外力可能保持不变 D．它所受的合外力一定不为零 2．2026年3月28日，2026CMG群众足球邀请赛第二站在山东省泰安市泰山体育场开幕。比赛过程中由于空气阻力的影响，被踢出的足球飞行轨迹如图所示。足球从位置1被踢出，位置3为轨迹的最高点，位置2、4距地面高度相等。重力加速度为，忽略足球的旋转。关于足球，下列说法正确的是（　　） A．到达位置3时，加速度为 B．经过位置2时的速度等于经过位置4时的速度 C．由位置1到位置3减少的动能大于由位置3到位置5增加的动能 D．由位置1到位置3重力做的功大于由位置3到位置5重力做的功 3．如图所示，运动员将质量为的篮球从高处出手，进入离地面高处的篮筐时速度为。若以出手时高度为零势能面，将篮球看成质点，忽略空气阻力，重力加速度为，对篮球下列说法正确的是（　　） A．进入篮筐时重力势能为 B．在刚出手时重力势能为 C．刚出手的动能 D．经过途中点时的动能比刚出手时的动能大 4．如图所示为雨滴形成后自静止开始下落后的图像，落地时速度为，设雨滴在下落过程中质量不变，已知，关于该过程，下列说法正确的是（　　） A．雨滴下落过程中空气阻力可能保持不变 B．过程空气阻力做功可能等于过程空气阻力做功 C．相同的雨滴，从不同高度下落，落地速度有可能相等 D．若雨滴自高度h下落，从开始下落到落地空气阻力做功 5．足球运动员用的力，将原来静止在水平地面上质量为的足球以的速度踢出，足球在水平地面上运动而停下。则运动员对足球所做的功是（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，AB为四分之一圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R。一质量为m的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，它由轨道顶端A从静止开始下滑，恰好运动到C处停止，不计空气阻力，重力加速度为g，那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为（　　） A．μmgR B．mgR C．mgR D．（1－μ）mgR 7．如图所示，光滑斜面固定在粗糙水平面上，斜面底端用小圆弧与水平地面平滑连接，在距斜面底端为的位置有一竖直墙壁。小物块自斜面上高为处由静止释放，小物块与水平地面之间的动摩擦因数为，若小物块与墙壁发生碰撞后以原速率反弹，且最多只与墙壁发生一次碰撞。小物块可看作质点，则物块最终静止时距墙壁的距离不可能为（　　） A． B． C． D． 8．小球质量为m，在高于地面h处以速度v竖直上抛，空气阻力为f（f＜mg）。设小球与地面碰撞中不损失机械能。则从抛出直至小球静止的过程中，小球通过的总路程为（　　） A．mgh＋ B．mgh＋ C． D． 二、多选题 9．质量之比为2∶1的A、B两物体静止在水平地面上，t=0时刻分别受到水平恒力和作用，同时开始运动。一段时间后撤去恒力，其图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．A、B所受摩擦力之比为1∶1 B．A、B与地面间的动摩擦因数之比为1∶1 C．时间内，和做功之比为1∶1 D．时间内，A、B克服摩擦力做功之比为1∶2 10．如图所示，一固定容器的内壁是半径为的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为的质点。它在容器内壁由静止第一次下滑到最低点时速度大小为。重力加速度取10m/s2，关于质点由静止第一次下滑到最低点的过程，下列说法正确的有（　　） A．重力做的功为360J B．克服阻力做的功为440J C．经过最低点时向心加速度大小为 D．经过最低点时对轨道的压力大小为380N 11．如图所示，质量为m=0.5kg的小球，用长为l=1m的轻绳悬挂于O点的正下方P点。小球在水平向右拉力的作用下，在竖直平面内从P点缓慢地移动到Q点，Q点轻绳与竖直方向夹角为，不计空气阻力，g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．在此过程中水平拉力的最大值为10N B．在此过程中重力对小球做功为2.5J C．在此过程中水平拉力对小球做功为2.5J D．若小球运动到Q点时撤去水平拉力，小球开始下摆，小球回到P点时，重力的瞬时功率为零 12．如图所示，绷紧的水平传送带以恒定速率运行。质量为0.5kg的小物块从与传送带等高的A处向左滑上传送带，初速度大小为，已知物块与传送带之间的动摩擦因数为0.2，传送带长6m，重力加速度大小为。物块在传送带上运动过程中（　　） A．物块在传送带上运动的时间为4s B．物块与传送带间摩擦产生的热量为9J C．摩擦力对传送带做功为 D．摩擦力对物块做的总功为3J 13．如图甲所示，质量为8kg的物体受水平推力作用在水平面上由静止开始运动，推力随位移变化的关系如图乙所示，运动10m后撤去推力。已知物体与地面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度取，已知停下时克服摩擦力做的功和推力做功相等，在物体运动的整个过程中（　　） A．推力对物体做的功为480J B．物体的位移为12m C．物体的加速度大小先减小后不变 D．物体在时速度最大 三、解答题 14．如图所示，ABCD为一竖直平面内的轨道，其中BC水平，A点比BC高出H=10 m，BC长为l=1 m，AB和CD轨道光滑。一质量为m=1 kg的物体，从A点以v1=4 m/s的速度开始运动，经过BC后滑到高出C点h=10.3 m的D点时速度为零，求：（取g=10 m/s2） （1）物体与BC轨道间的动摩擦因数 （2）物体最后停止的位置（距B点）    15．如图（a）所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能Ek与运动路程s的关系如图（b）所示。重力加速度大小取10m/s2。 (1)物体在斜面运动过程中所受摩擦力做的功； (2)物体的质量； (3)物块与斜面间的动摩擦因数。 16．质量5t的汽车，额定功率是60kW，在水平路面上行驶的最大速度为，设它所受运动阻力保持不变。 (1)则汽车受到的运动阻力是多少？ (2)在额定功率下行驶，当汽车速度为时的加速度为多少？ (3)若汽车由静止开始启动，全程保持功率为额定功率，启动后2s内行驶了7.5m，求此时汽车的速度大小为多少？ 17．如图所示，从离地面高处的点沿水平方向抛出一个质量的物体，物体恰好无碰撞地沿圆弧切线从点进入竖直光滑圆弧轨道。、为圆弧的两端点，且在同一水平线上，圆弧半径，轨道最低点为，圆弧对应的圆心角，物体离开点后恰好能无碰撞地沿缓冲斜坡滑至点，并自动锁定。已知物体与缓冲斜坡间的动摩擦因数，取，，，求： (1)物体到达点时的速度大小； (2)在点物体对圆弧轨道的压力； (3)缓冲斜坡上、间的距离。 18．如图，质量的小滑块以一定初速度从水平平台的边缘飞出，刚好从P端沿切线进入半径、圆心角的圆弧轨道。圆弧轨道Q端紧挨传送带左端并和传送带上表面平齐，传送带左右两端间距离，以的速度顺时针匀速转动，传送带右端S与水平轨道紧挨且等高。水平轨道段长度为，且粗糙程度一致，T点右侧有一轻弹簧固定在竖直挡板上。已知小滑块滑至圆弧轨道Q端时所受到的支持力为自身重力的3倍，小滑块与传送带、水平轨道段的动摩擦因数均为，其余摩擦及空气阻力不计，重力加速度g大小取，小滑块压缩弹簧后会以压缩弹簧时的速率反方向弹回，求： (1)小滑块从平台边缘飞出时的初速度大小； (2)小滑块最终静止的位置与传送带右端S间的距离； (3)整个过程中由于小滑块与传送带之间的相对滑动使得电动机对传送带多做的功。 人教版物理必修二 第七章 唐山市第二中学 试卷第4页，共11页 试卷第3页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 例1 练1 例2 练2 例3 练3 例4 练4 例5 练5 例6 练6 答案 D D A C D A C B C AD AB BCD 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C C C D D A C AC BD CD BC 题号 13 答案 AB 例1．D 【详解】根据动能的表达式可知 故动能之比为 故选D。 练习1．D 【详解】根据动能的表达式得，A、B两物体的质量之比为，速度大小之比为，得动能之比为。 故选D。 例2．A 【详解】做曲线运动的物体所受的合力方向指向轨迹的凹向，因质点动能在逐渐增大，则合力方向与速度方向夹角为锐角，可知该恒力可能是F1。 故选A。 练习2．C 【详解】根据动能定理可得 故选C。 例3．D 【详解】在此过程中，根据动能定理有 可得小球克服弹力做的功 故选D。 练习3．A 【详解】在最低点时，由牛顿第二定律可得 其中，解得 小球由释放至摆到最低点过程中，根据动能定理可得 解得克服空气阻力做功大小为 故选A。 例4．C 【详解】A．小球落到地面过程，根据动能定理有 可知小球落地时动能等于，故A正确，不满足题意要求； B．小球在运动的全过程，根据动能定理有 解得小球在泥土中受到的平均阻力为，故B正确，不满足题意要求； C．小球陷入泥中的过程，根据动能定理有 解得 可知小球陷入泥中的过程中克服泥的阻力所做的功大于刚落到地面时的动能，故C错误，满足题意要求； D．小球在运动的全过程，根据动能定理有 解得整个过程中小球克服阻力做的功为，故D正确，不满足题意要求。 故选C。 练习4．B 【详解】设物块沿斜面向上滑行的位移大小为x，则上滑过程根据动能定理有 下滑过程根据动能定理有 联立解得 故选B。 例5．C 【详解】A．平衡车速度最大时则牵引力等于阻力，可得平衡车受到的阻力为，A错误； B．平衡车在时间t内根据动能定理 解得位移大小等于，B错误； C．平衡车初始时的加速度大小为，C正确； D．动能定理 在时间t内阻力做的功为，D错误。 故选C。 练习5．AD 【详解】A．为匀加速直线运动，加速度 根据牛顿第二定律 解得，汽车的牵引力，A正确； B．时刻起功率保持不变，额定功率，B错误； C．速度最大时，牵引力等于阻力，功率 解得，汽车的最大速度，C错误； D．匀加速位移 对阶段（功率恒定，时长，应用动能定理 解得 总位移，D正确。 故选AD 。 例6．AB 【详解】A．物块相对传送带静止时物块的速度等于传送带速度v。对物块，由动能定理得 传送带对物块所做的功为，故A正确； B．设经过时间t物块与传送带速度相等，物块的位移 传送带的位移 传送带对物块做功 物块对传送带做功，故B正确； C．物块与传送带间由于摩擦力产生的热量，故C错误； D．电动机多做的功转化成了物块的动能和系统的内能，所以电动机多做的功为，故D错误。 故选AB。 练习6．BCD 【详解】A．由图可知：传送带速度超过时，小滑块的运动时间始终为，说明小滑块全程匀加速跑到右端速度正好为。则有P、Q间的距离为，故A错误； B．当传送带的速度为时，滑块从传送带左端到右端始终做匀加速直线运动，运动时间为，故 滑块与传送带间的动摩擦因数为，故B正确； CD．当传送带速度为时，滑块一直做匀加速直线运动，最终速度仍然为，故在传送带上的运动时间为；根据动能定理可知摩擦力对小滑块做功为，故CD正确。 故选BCD。 作业答案 1．D 【详解】A．速度是矢量，圆周运动的速度方向沿轨迹切线不断变化，因此速度一定变化，故A错误； B．动能是标量，匀速圆周运动的速度大小不变，对应的动能也不变，因此圆周运动的动能不一定发生变化，故B错误； CD．合外力是矢量，圆周运动的合外力至少存在指向圆心的向心力分量，向心力的方向随物体位置变化时刻改变，因此合外力一定是变力，不可能保持不变，故C错误，D正确。 故选D。 2．C 【详解】A．到达位置3时，足球受重力与空气阻力作用，加速度不为g，故A错误； B．从位置2到位置4过程，由于重力做功为0，空气阻力做负功，根据动能定理可知，足球的动能减少，可知足球经过位置2时的速度大于经过位置4时的速度，故B错误； C．从位置1到位置5过程，由于重力做功为0，空气阻力做负功，根据动能定理可知，足球的动能减少，可知足球经过位置1时的动能大于经过位置5时的动能，则有 所以由位置1到位置3减少的动能大于由位置3到位置5增加的动能，故C正确； D．重力做功取决于高度差，从位置1到位置3与从位置3到位置5高度差大小相等，故重力做功大小相等，故D错误。 故选C。 3．C 【详解】AB．由于以出手时高度为零势能面，因此刚出手时势能为0，进入篮筐时势能为mg(H-h)，故AB错误； CD．整个过程中机械能守恒，在任何位置的机械能均为 刚出手时势能为零，因此动能为 经过途中P点时的动能比刚出手时的动能小，故C正确，D错误。 故选C。 4．C 【详解】A．根据图像的切线斜率表示加速度，可知雨滴做加速度逐渐减小的加速运动，根据牛顿第二定律有 可知随着速度增大，空气阻力增大，故A错误； B．根据图像与横轴围成面积表示位移，过程的位移小于过程的位移，且过程的空气阻力小于过程的空气阻力，所以过程空气阻力做功不可能等于过程空气阻力做功，故B错误； C．若空气阻力与速度成正比，当空气阻力等于重力时，雨滴速度达到最大，则有 解得 相同的雨滴，从不同高度下落，若落地前速度已经达到最大，则落地速度相等，故C正确； D．若雨滴自高度h下落，根据动能定理可得 解得从开始下落到落地空气阻力做功，故D错误。 故选C。 5．D 【详解】运动员对足球的作用力仅存在于脚与球接触的极短时间内，该过程中力的作用位移未知，且足球离开脚后运动员不再对其做功，因此不能用计算运动员的做功，运动员对足球做的功等于足球获得的动能变化量，根据动能定理得。 故选D。 6．D 【详解】设物体在AB段克服摩擦力所做的功为，对物体从A到C的全过程，由动能定理得 解得 故选D。 7．A 【详解】设小物块在水平面上滑行的总路程为s。对小物块从释放到静止的全过程应用动能定理，有 解得 AB．若小物块未与墙壁发生碰撞，则，物块最终静止在距斜面底端s处，距墙壁的距离为，故A不可能，符合题意；B可能，不符合题意； C．若小物块与墙壁发生一次碰撞后静止在水平面上，且未回到斜面底端，则，物块反弹后向左滑行的距离，距墙壁的距离为，故C可能，不符合题意； D．若小物块与墙壁发生一次碰撞后，回到斜面底端并冲上斜面，再滑下，最终静止在水平面上，则，距墙壁的距离为，故D可能，不符合题意； 故选A。 8．C 【详解】空气阻力始终与运动方向相反，总路程为时，阻力做功为 对运动全过程运用动能定理 代入已知条件得 解得 故选C。 9．AC 【详解】AB．由题图可知，撤去恒力后，A、B的加速度大小分别为， 又，联立可得A、B所受摩擦力之比为 由可得，A、B与地面间的动摩擦因数之比为，故A正确，B错误； CD．根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知时间内，A、B通过的位移相等，则时间内，A、B克服摩擦力做功之比为 时间内，A、B的动能变化量均为0，根据动能定理可知，恒力做功等于克服摩擦力做功，则和做功之比为，故C正确，D错误。 故选AC。 10．BD 【详解】A．重力做的功为，A错误； B．克服阻力做的功为，B正确； C．经过最低点时向心加速度大小为，C错误； D．经过最低点时 解得FN=380N 根据牛顿第三定律可知，质点对轨道的压力大小为380N，D正确。 故选BD。 11．CD 【详解】A．动态平衡，对小球受力分析水平拉力为，时水平拉力最大，最大值为，故A错误； B．此过程中重力对小球做功为，故B错误； C．动能定理，可知，故C正确； D．小球回到P点时，重力和速度方向垂直，重力的瞬时功率为零，故D正确。 故选CD 。 12．BC 【详解】A．设物块做匀变速直线运动的加速度为，则根据牛顿第二定律有 解得 由分析可知，物块先向左做匀减速直线运动，速度减为零后再向右做匀加速直线运动，当速度增加到后和传送带一起做匀速运动。设物块向左匀减速运动的时间为，位移为，则根据运动学公式有， 代入数据解得， 此过程传送带的位移为 设物块向右匀加速运动的时间为，位移为，则根据运动学公式有， 代入数据解得， 此过程传送带的位移为 设物块向右匀速运动的时间为，则有 所以物块在传送带上运动的时间为，故A错误； B．由上面分析可知，物块向左运动过程相对传送带的位移为 物块向右运动过程相对传送带的位移为 所以物块与传送带间摩擦产生的热量为，故B正确； C．摩擦力对传送带做功为，故C正确； D．对物块在传送带上运动过程列动能定理方程有 代入数据解得摩擦力对物块做的总功为，故D错误。 故选BC。 13．AB 【详解】A．图乙中四边形的面积表示推力对物体做的功为,故A正确； B．物体受水平推力作用从静止到静止，由动能定理 解得，故B正确； CD．因,当水平推力时，即物体在时，其加速度为零，速度最大，又 知在，加速度恒定；在，加速度减小；在，加速度向左且增大，故CD错误。 故选AB。 14．（1）0.5；（2）0.4m 【详解】（1）物体从A到D的运动过程只有重力、摩擦力做功，由动能定理可得： 解得 μ=0.5 （2）物体经过几次往返运动最终停在BC上，设物体整个运动过程在BC上的总路程为x，由动能定理可得 解得 x=21.6m 那么物体在轨道上来回运动了10次后还运动了1.6m，那么物体最后停止的位置距B点的距离为 d=（2-1.6）m=0.4m 15．(1)-10J (2)0.7 (3) 【详解】（1）由图可知，0~10m内物块上滑，10~20m内物块下滑，整个运动过程中，根据动能定理可得 （2）0~10m内物块上滑过程，根据动能定理可得 解得 （3）整个运动过程，有 解得 16．(1) (2) (3) 【详解】（1）当汽车的速度达到最大时，牵引力最小，与阻力相等，根据 其中，，代入解得 （2）在额定功率下行驶，设当汽车速度为时牵引力为，根据 代入数据解得 根据牛顿第二定律有 解得 （3）若汽车由静止开始启动，全程保持功率为额定功率，设经2s末速度为，根据动能定理有 解得 17．(1) (2)  方向竖直向下 (3) 【详解】（1）物体由点到点做平抛运动，在竖直方向上有 在点速度分解 联立解得 （2）物体从点运动到点的过程中，根据机械能守恒定律有 根据牛顿第二定律有 联立解得 根据牛顿第三定律，在点物体对圆弧轨道的压力 方向竖直向下 （3）圆弧光滑，由机械能守恒定律可得 物块沿斜面上滑时，加速度方向平行于斜面向下，有 由运动学公式 联立解得，缓冲斜坡上、两点之间的距离 18．(1) (2) (3) 【详解】（1）在Q端，根据牛顿第二定律 解得 从P端到Q端，动能定理，可得 解得 滑至P端时的竖直分速度为 又因为 解得 （2）由（1）分析可知，滑块第一次到达Q端速度，可知小滑块先匀速至S端，滑上水平轨道后减速，直到被弹簧反向弹回，再次进入传送带，在传送带上继续减速，设在传送带向左减速的位移为x，则由动能定理： 解得    小滑块不会从传送带左端滑出。 随后向右加速，由运动的对称性，运动到S端后时的速度与刚才从右端滑上传送带时的速度大小相等，即小滑块每次进出传送带动能相等，相当于小滑块的动能只在段消耗，滑块在段上走过的总路程为s，根据功能关系 解得 由于，得 所以小滑块最终静止的位置与传送带右端S间的距离 （3）由以上分析可知，滑块只返回传送带一次，由于第一次小滑块匀速通过传送带，电动机对传送带没多做功 设滑块第一次返回到S端时的速度为，从第一次向右经过S端，到第一次返回到S端的过程中，根据动能定理 解得 从第一次向左经过S端到第二次向右经过S端，传送带对地位移， 则电动机对传送带多做的功即摩擦力对传送带做的功的大小为 联立解得： 答案第10页，共12页 答案第9页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $