精品解析：2025-2026学年山东省青岛市即墨区青岛版四年级下册综合素养能力闯关数学试卷

2025－2026第二学期综合素养能力闯关 四年级数学试题 （时间：80分钟） 等级______ 一、选择正确的答案，把序号填在括号内。（16分） 1. 公共汽车上原有48人，下去a人，又上来b人，现在车上有（ ）人。 A. 48－a－b B. 48＋a－b C. 48－a＋b D. 48＋a＋b 2. 下面简便运算错误的是（ ）。 A. 125×27×8×2＝（125×8）＋（27×2） B. 101×75＝（100＋1）×75＝100×75＋75 C. 123－99＝123－（100－1）＝123－100＋1 3. 小军在计算60×（4＋2）时，错算成60×（4＋2）＝60×4＋2，这样的计算结果比正确结果（ ）。 A. 多118 B. 少118 C. 少60 4. 下列图形中，能单独密铺的有（ ）个。 A. 4 B. 5 C. 6 5. 一个三角形中有两个锐角，第三个角（ ）。 A. 一定是锐角 B. 一定是直角 C. 一定是钝角 D. 无法确定 6. 梯形的高是（ ）之间垂线段的长度。 A. 上、下底 B. 相邻两条边 C. 两腰 7. 下面各图中，能够说明“8×7＋2×7”与“（8＋2）×7”相等的是（ ）。 A. B. C. 8. 把一根13厘米长的小棒截成三段，围成一个等腰三角形，下面（ ）是正确的． A. 3厘米，4厘米，6厘米 B. 7厘米，3厘米，3厘米 C. 4厘米，5厘米，4厘米 D. 2厘米，2厘米，9厘米 二、判断。（对的打√，错的打×）（5分） 9. 今年哥哥10岁，妈妈比他大a岁，再过m年，妈妈比哥哥大（a＋m）岁。（ ） 10. x2表示x的2倍。（ ） 11. 用两个完全一样的三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是360°。（ ） 12. 平行四边形指定底边上的高只有一条． （ ） 13. 锐角三角形任意两个锐角的和一定大于90°。（ ） 三、填空题（23分） 14. 青岛地铁6号线的运行速度约每秒c米。进站前，平均每秒减速2米。3秒后，速度减少了（ ）米/秒，5秒后，速度是（ ）米/秒。 15. 一本书有m页，小明每天看8页，看了a天还剩（ ）页。 16. 长方形的周长是C米，长是a米，宽是（ ）米。 17. 计算器上的清除键是（ ），开机键是（ ）。 18. 下图中有________个三角形，________个平行四边形，________个梯形。 19. 等腰三角形的底角是75°，顶角是（ ）度。等边三角形的每个内角都是（ ）度，它的周长是24厘米，边长是（ ）厘米。把4个边长为5厘米的等边三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是（ ）厘米。 20. 一个直角三角形中的一个锐角是40度，另一个锐角是（ ）度。 21. 用三根小棒拼三角形，已知两根小棒的长度分别是10厘米和5厘米，那么第三根小棒的长度最短是（ ）厘米，最长是（ ）厘米。（填整厘米数） 22. 有三个连续的自然数，如果第一个数是n，则第二个数是（ ），第三个数是（ ）。 23. 一个等腰梯形的上底是a厘米，下底是b厘米，一条腰比上底长3厘米。这个梯形的周长是（ ）厘米。 24. 比较下面各组中两个数的大小。 11×（8×125）（ ）（10＋8）×125 300－198（ ）300－200＋2 48×51（ ）48×50＋48 25×32（ ）25×4＋8×25 四、计算（29分） 25. 直接写得数。 45＋155＝ 25×4×17＝ 40×200＝ 25×8＝ 50×2×49＝ 567－77＝ 125×8×6＝ 75÷3＝ 9×101＝ 420÷2÷3＝ 26. 怎样简便就怎样算。 500－98 435×8＋565×8 99×83＋83 125×24 69×101 32×430＋320×57 25×40×125 432－123－77 五、操作题（4分） 27. 分别画出下面图形指定底边上的高。 28. 在点子图中画一个上底3cm，下底5cm，高2cm的等腰梯形。（相邻两点间长度表示1cm） 六、解决问题（21分） 29. 小军在去游乐场的路上，上坡用了5分钟，平均每分钟走a米；下坡用了4分钟，平均每分钟走b米。 （1）用含有字母的式子表示小军一共走了多少米？ （2）当a＝30，b＝40时，小军一共走了多少米？ 30. 下图是学校舞蹈教室的平面图。 （1）用含有字母的式子表示舞蹈教室的总面积。 （2）当a＝12，b＝4时，求更衣室的面积比排练厅的面积少多少平方米？ 31. 甲、乙两个工程队分别从两端修一条公路。甲队每天修53米，乙队每天修43米，16天修完。甲比乙总共多修多少米？（用两种方法计算） 32. 学校图书室有8排书架，每排有9层，每层放125本书。学校图书室一共有多少本书？（两种方法解答） 33. 甲乙两地相距580千米，一辆汽车和货车分别从两地同时出发，相向而行，经过4小时相遇。货车每小时行驶65千米，汽车每小时行驶多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026第二学期综合素养能力闯关 四年级数学试题 （时间：80分钟） 等级______ 一、选择正确的答案，把序号填在括号内。（16分） 1. 公共汽车上原有48人，下去a人，又上来b人，现在车上有（ ）人。 A. 48－a－b B. 48＋a－b C. 48－a＋b D. 48＋a＋b 【答案】C 【解析】 【详解】略 2. 下面简便运算错误的是（ ）。 A. 125×27×8×2＝（125×8）＋（27×2） B. 101×75＝（100＋1）×75＝100×75＋75 C. 123－99＝123－（100－1）＝123－100＋1 【答案】A 【解析】 【分析】A．四个数连乘，应该用乘法交换律和结合律，把能凑整的数结合相乘，中间必须是乘号，不能把乘号改成加号，所以这个变形不符合乘法结合律。 B．把101拆成100＋1，再用乘法分配律，分别和75相乘再相加，符合乘法分配律的规则。 C．把99看成100－1，再去括号计算，括号前面是减号，去括号后里面的减号要变成加号，符合减法的运算性质。 【详解】A．乘法结合律应是（125×8）×（27×2），不是加号，错误； B．算式，将拆分为，运用乘法分配律计算：。变形过程符合乘法分配律。此选项正确。 C．算式，将看作，运用减法的性质去括号计算：。变形过程符合减法的运算性质。此选项正确。 3. 小军在计算60×（4＋2）时，错算成60×（4＋2）＝60×4＋2，这样的计算结果比正确结果（ ）。 A. 多118 B. 少118 C. 少60 【答案】B 【解析】 【分析】根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将60×（4＋2）变式为60×4＋60×2，再减去60×4＋2即可解答。 【详解】60×（4＋2）＝60×4＋60×2 60×4＋60×2－（60×4＋2） ＝60×4＋60×2－60×4－2 ＝60×2－2 ＝120－2 ＝118 则小军在计算60×（4＋2）时，错算成60×（4＋2）＝60×4＋2，这样的计算结果比正确结果少118。 4. 下列图形中，能单独密铺的有（ ）个。 A. 4 B. 5 C. 6 【答案】B 【解析】 【分析】密铺，即用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺；只要图形的内角和能够整除360°即可密铺。 【详解】圆是边是曲线，不能密铺； 四边形的内角和是（4－2）×180°＝360°，360°÷360°＝1，正方形、长方形、平行四边形能密铺； 六边形的内角和是（6－2）×180°＝720°，720°÷360°＝2，六边形能密铺。 三角形的内角和是180°，360°÷180°＝2，三角形能密铺； 五边形的内角和是（5－2）×180°＝540°，540°不能被360°整除，五边形不能密铺。 上列图形中，能单独密铺的有5个。 故答案为：B 5. 一个三角形中有两个锐角，第三个角（ ）。 A. 一定是锐角 B. 一定是直角 C. 一定是钝角 D. 无法确定 【答案】D 【解析】 【分析】对于直角三角形来说，有一个直角和两个锐角；对于锐角三角形来说，有三个锐角；对于钝角三角形来说，有一个钝角和两个锐角；所以，一个三角形中有两个角是锐角，第三个角无法确定，可能是锐角，可能是钝角也可能是直角。 【详解】由分析可知，一个三角形中有两个锐角，第三个角可能是锐角，可能是钝角也可能是直角，无法确定第三个角一定是什么角。 故答案为：D 6. 梯形的高是（ ）之间垂线段的长度。 A. 上、下底 B. 相邻两条边 C. 两腰 【答案】A 【解析】 【分析】从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。梯形有2条底，有无数条高。 【详解】所以，梯形的高是上、下底之间垂线段的长度。 7. 下面各图中，能够说明“8×7＋2×7”与“（8＋2）×7”相等的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再把它们的积相加，这叫乘法分配律。 【详解】A．计算大长方形的面积时，可以分别算出两个小长方形的面积再相加，算式：8×7＋2×7。也可以先算大长方形的长是（8＋2）厘米，再算大长方形的面积，算式是：（8＋2）×7。能说明8×7＋2×7＝（8＋2）×7。 B．计算一共需要多少元，可以分别算出购买2支和购买2本需要多少元，再将需要的钱数相加，算式是：8×2＋7×2。也可以先算购买一套需要（8＋7）元，购买一套需要的钱数乘购买的套数，即可算出一共需要多少元。算式是：（8＋7）×2。能说明8×2＋2×7＝（8＋7）×2。 C．计算一共有多长，将第一条线段的长度和第二条线段的长度相加，算式是：8＋7＋8＋2。也可以先算2个8cm是多少，再加上7cm和2cm，算式是：8×2＋7＋2。能说明8＋7＋8＋2＝8×2＋7＋2。 能够说明“8×7＋2×7”与“（8＋2）×7”相等的是。 故答案为：A 8. 把一根13厘米长的小棒截成三段，围成一个等腰三角形，下面（ ）是正确的． A. 3厘米，4厘米，6厘米 B. 7厘米，3厘米，3厘米 C. 4厘米，5厘米，4厘米 D. 2厘米，2厘米，9厘米 【答案】C 【解析】 【详解】考点：三角形的特性． 分析：依据等腰三角形的两条腰相等，以及三角形的两边之和大于第三边，即可进行正确选择． 解答： 选项A，因为三条边的长度都不相等，不符合题意； 选项B，因为3+3＜7，不符合题意； 选项C，4+4＞5，符合题意，所以可选； 选项D，2+2＜9，不符合题意． 二、判断。（对的打√，错的打×）（5分） 9. 今年哥哥10岁，妈妈比他大a岁，再过m年，妈妈比哥哥大（a＋m）岁。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】年龄差是一个不变量，无论经过多少年，两个人的年龄差始终保持不变。今年妈妈比哥哥大岁，说明年龄差是岁。再过年，两人同时增长岁，年龄差仍然是岁，而不是岁。 【详解】因此，两人的年龄差保持不变，仍然是岁；原题中说妈妈比哥哥大岁，说法错误。 故答案为：× 10. x2表示x的2倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查用字母表示数中平方的意义。x2表示两个x相乘，x的2倍表示2个x相加或2乘x，二者意义不同。 【详解】x2表示两个x相乘，x的2倍表示2x，意义不同。 故答案为：× 11. 用两个完全一样的三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是360°。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据三角形内角和定理，任何三角形的内角和都是180°，与三角形的大小、形状无关。 【详解】根据分析；用两个完全一样的三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是180°。原题说法错误。 故答案为：× 12. 平行四边形指定底边上的高只有一条． （ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 13. 锐角三角形任意两个锐角的和一定大于90°。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】锐角三角形的意义：三个角都小于90°的三角形。三角形内角和是180°；由此可知，任意两个锐角的度数和加第3个角的度数和是180°，由于第3个角是锐角，所以第3个角的度数小于90°，那么任意两个锐角的和一定大于90°，据此解答。 【详解】根据分析可知，锐角三角形任意两个锐角的和一定大于90°，原题干说法正确。 故答案为：√ 三、填空题（23分） 14. 青岛地铁6号线的运行速度约每秒c米。进站前，平均每秒减速2米。3秒后，速度减少了（ ）米/秒，5秒后，速度是（ ）米/秒。 【答案】 ①. 6 ②. 【解析】 【分析】根据题意，要求3秒后速度减少的米数，就是求3个2是多少，根据乘法的意义，用平均每秒减速的米数×3即可；5秒一共减少的速度就是5个2米，根据乘法的意义，用平均每秒减速的米数×5，再用原来的速度减去5秒一共减少的速度，即可计算出5秒后地铁的速度。据此解答。 【详解】2×3＝6（米/秒） c－2×5 ＝（c－10）米/秒 所以3秒后，速度减少了6米/秒，5秒后，速度是（c－10）米/秒。 15. 一本书有m页，小明每天看8页，看了a天还剩（ ）页。 【答案】m－8a 【解析】 【分析】用每天看书的页数乘天数，求得的积即为a天一共看的页数。用这本书的总页数减去a天一共看的页数，求得的差即为还剩下的页数。 【详解】小明每天看8页，a天共看了8a页，还剩（m－8a）页。 【点睛】本题考查用字母代表数。理清量与量之间的关系，根据题意列式计算即可。 16. 长方形的周长是C米，长是a米，宽是（ ）米。 【答案】 ##（C－a×2）÷2 【解析】 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，所以宽＝（周长－长×2）÷2或宽＝周长÷2－长，据此用字母表示计算即可。 【详解】长方形的周长是C米，长是a米，宽是（C÷2－a ）米或（C－a×2）÷2米。 17. 计算器上的清除键是（ ），开机键是（ ）。 【答案】 ①. CE ②. ON 【解析】 【详解】计算器中，清除键是CE，开机键是ON。如下图所示： 18. 下图中有________个三角形，________个平行四边形，________个梯形。 【答案】 ①. 5 ②. 3 ③. 3 【解析】 【详解】按照先数单独一个的，再数组合的，然后相加即可，注意：不遗漏，不重复。 19. 等腰三角形的底角是75°，顶角是（ ）度。等边三角形的每个内角都是（ ）度，它的周长是24厘米，边长是（ ）厘米。把4个边长为5厘米的等边三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 30 ②. 60 ③. 8 ④. 30 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等。用180°减去两个底角的度数，就是顶角的度数。等边三角形的三个角相等，三条边也相等。用180°除以3是等边三角形每个内角度数。用24除以3，算出它的边长。 把4个边长为5厘米等边三角形拼成平行四边形。如图：则平行四边形的两条长边分别是10厘米，两条短边分别是5厘米。再相加就是它的周长。 【详解】180°－75°－75° ＝105°－75° ＝30° 180°÷3＝60°（度） 24÷3＝8（厘米） 5×2＝10（厘米） 10＋10＋5＋5 ＝20＋5＋5 ＝25＋5 ＝30（厘米） 所以，等腰三角形的底角是75°，顶角是30度。等边三角形的每个内角都是60度，它的周长是24厘米，边长是8厘米。把4个边长为5厘米的等边三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是30厘米。 20. 一个直角三角形中的一个锐角是40度，另一个锐角是（ ）度。 【答案】50 【解析】 【分析】根据三角形的内角和为180°，用180°－90°－40°即可求出另一个锐角的度数。 【详解】180°－90°－40° ＝90°－40° ＝50° 所以一个直角三角形中的一个锐角是40度，另一个锐角是50度。 【点睛】本题主要考查三角形的内角和，解答本题的关键在于看清楚题干说的在一个直角三角形中。 21. 用三根小棒拼三角形，已知两根小棒的长度分别是10厘米和5厘米，那么第三根小棒的长度最短是（ ）厘米，最长是（ ）厘米。（填整厘米数） 【答案】 ①. 6 ②. 14 【解析】 【分析】三角形任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，此题依此解答即可。 【详解】10＋5＝15（厘米），15－1＝14（厘米）； 10－5＝5（厘米），5＋1＝6（厘米） 第三根小棒的长度最短是6厘米，最长是14厘米。 22. 有三个连续的自然数，如果第一个数是n，则第二个数是（ ），第三个数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据“相邻的两个自然数相差1”可知，三个连续自然数，第一个数是n，则第二个数比n大1，即n＋1；第三个数比第二个数大1，即n＋1＋1。据此解答。 【详解】第二个数：n＋1 第三个数：n＋1＋1＝n＋2 有三个连续的自然数，如果第一个数是n，则第二个数是n＋1，第三个数是n＋2。 23. 一个等腰梯形的上底是a厘米，下底是b厘米，一条腰比上底长3厘米。这个梯形的周长是（ ）厘米。 【答案】 【解析】 【分析】等腰梯形的两条腰长度相等，先算出一条腰的长度，再把上底、下底和两条腰的长度加起来就是周长。 【详解】腰长：a＋3 周长：a＋b＋（a＋3）＋（a＋3） ＝a＋b＋a＋3＋a＋3 ＝a＋a＋a＋b＋6 ＝3a＋b＋6 所以这个梯形的周长是（3a＋b＋6）厘米。 24. 比较下面各组中两个数的大小。 11×（8×125）（ ）（10＋8）×125 300－198（ ）300－200＋2 48×51（ ）48×50＋48 25×32（ ）25×4＋8×25 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＝ ④. ＞ 【解析】 【分析】利用乘法结合律和乘法分配律先算出两个算式的结果，再进行比较大小； 利用凑整法（把接近整十、整百、整千的数，转化为整十、整百、整千减一个数，让计算更简便； 乘法分配律的逆运算（）。 【详解】第①空： 11×（8×125） ＝11×1000 ＝11000 （10＋8）×125 ＝10×125＋8×125 ＝1250＋1000 ＝2250 11000＞2250，所以11×（8×125）＞（10＋8）×125  第②空： 300-198＝300-（200-2）＝300-200＋2 所以300-198＝300-200＋2 第③空： 48×51＝48×（50＋1）＝48×50＋48 所以48×51＝48×50＋48 第④空： 25×32＝800 25×4＋8×25 ＝25×（4＋8） ＝25×12 ＝300 800＞300，所以25×32＞25×4＋8×25 四、计算（29分） 25. 直接写得数。 45＋155＝ 25×4×17＝ 40×200＝ 25×8＝ 50×2×49＝ 567－77＝ 125×8×6＝ 75÷3＝ 9×101＝ 420÷2÷3＝ 【答案】200；1700；8000；200；4900； 490；6000；25；909；70 26. 怎样简便就怎样算。 500－98 435×8＋565×8 99×83＋83 125×24 69×101 32×430＋320×57 25×40×125 432－123－77 【答案】402；8000；8300；3000； 6969；32000；125000；232 【解析】 【分析】500－98先用500减去100再加上2即可。 435×8＋565×8根据乘法分配律变成8×（435＋565）使得计算简便。 99×83＋83先写成99×83＋83×1，再根据乘法分配律变成83×（99＋1）使得计算简便。 125×24先写成125×（8×3），再根据乘法结合律变成（125×8）×3使得计算简便。 69×101 先写成69×（100＋1），再根据乘法分配律变成69×100＋69×1使得计算简便。 32×430＋320×57根据积不变的规律，变成320×43＋320×57，再根据乘法分配律变成320×（43＋57）使得计算简便。 25×40×125先算25×40的结果，再乘125即可。 432－123－77根据减法的性质变成432－（123＋77）使得计算简便。 【详解】500－98 ＝500－100＋2 ＝400＋2 ＝402 435×8＋565×8 ＝（435＋565）×8 ＝1000×8 ＝8000 99×83＋83 ＝99×83＋83×1 ＝83×（99＋1） ＝83×100 ＝8300 125×24 ＝125×（8×3） ＝（125×8）×3 ＝1000×3 ＝3000 69×101 ＝69×（100＋1） ＝69×100＋69×1 ＝6900＋69 ＝6969 32×430＋320×57 ＝320×43＋320×57 ＝320×（43＋57） ＝320×100 ＝32000 25×40×125 ＝1000×125 ＝125000 432－123－77 ＝432－（123＋77） ＝432－200 ＝232 五、操作题（4分） 27. 分别画出下面图形指定底边上的高。 【答案】 【解析】 【分析】从一个三角形的顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高；平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段叫做平行四边形的高。 【详解】图略。 28. 在点子图中画一个上底3cm，下底5cm，高2cm的等腰梯形。（相邻两点间长度表示1cm） 【答案】 【解析】 【分析】已知在点子图中相邻两点间长度为1厘米即在点子图中1个单位长度为1厘米，所以作图时等腰梯形上底长度为3个单位长度，下底5个单位长度，高2个单位长度。等腰梯形上、下底平行，腰相等，先确定下底所在水平线，画出下底。因为高已知，所以从下底边向上数出高的长度，高顶点所在水平线即为上底所在水平线，画出上底，注意由于等腰梯形要保持两个腰相等，要求上下底的中点在同一条竖直线上。然后连接上下底的端点，画出等腰梯形的腰。最后得到题目所求等腰梯形。 【详解】先确定下底所在水平线，取5个单位长度画出下底。因为高是2个单位长度，所以从下底边向上数两个单位长度所在水平线即为上底所在水平线。然后确定下底中点所在竖直线位置，使上下底的中点在同一条竖直线上，从而保证等腰梯形的两个腰长度相等，再在上底所在水平线取3个单位长度画出上底，最后连接上下底的端点，画出腰。这样就得到题目要求画的等腰梯形。图略。 六、解决问题（21分） 29. 小军在去游乐场的路上，上坡用了5分钟，平均每分钟走a米；下坡用了4分钟，平均每分钟走b米。 （1）用含有字母的式子表示小军一共走了多少米？ （2）当a＝30，b＝40时，小军一共走了多少米？ 【答案】（1）（5a＋4b）米 （2）310米 【解析】 【分析】（1）已知上坡用了5分钟，平均每分钟走a米，根据路程＝速度×时间，上坡的路程为上坡速度×上坡时间，下坡用了4分钟，平均每分钟走b米，下坡的路程为下坡速度×下坡时间，那么小军一共走的路程就是上坡路程与下坡路程之和，据此解答。 （2）当a＝30，b＝40时，代入式子计算即可。 【详解】（1）5×a＋4×b ＝（5a＋4b）米 答：小军一共走了（5a＋4b）米。 （2）当a＝30，b＝40时； 5×30＋4×40 ＝150＋160 ＝310（米） 答：小军一共走了310米。 30. 下图是学校舞蹈教室的平面图。 （1）用含有字母的式子表示舞蹈教室的总面积。 （2）当a＝12，b＝4时，求更衣室的面积比排练厅的面积少多少平方米？ 【答案】（1）（12a＋12b）平方米 （2）96平方米 【解析】 【分析】（1）长方形面积＝长×宽，如图，该长方形舞蹈教室的长为（a＋b）米，宽是12米。将数据代入求值，需要注意的是字母与数相乘时要简写，省略乘号，把数放在字母的前面。 （2）根据长方形面积＝长×宽，求出更衣室的面积是12b平方米。排练厅的面积是12a平方米。用（12a－12b）就是更衣室的面积比排练厅的面积少多少平方米。再把a＝12，b＝4代入即可。 【小问1详解】 根据分析得：（a＋b）×12＝12a＋12b 答：舞蹈教室的总面积是（12a＋12b）平方米。 【小问2详解】 （a－b）×12＝12a－12b 当a＝12，b＝4时， 12a－12b＝12×12－4×12 ＝144－48 ＝96（平方米） 答：当a＝12，b＝4时，更衣室的面积比排练厅的面积少96平方米。 31. 甲、乙两个工程队分别从两端修一条公路。甲队每天修53米，乙队每天修43米，16天修完。甲比乙总共多修多少米？（用两种方法计算） 【答案】160；53×16－43×16；（53－43）×16 【解析】 【分析】整数乘法分配律：两个数的差与一个数相乘，可以用被减数和减数分别与这个数相乘，再相减，用字母表示：（a－b）×c＝a×c－b×c；要求甲比乙总共多修多少米，可以用两种方法：方法一：先分别求出两队各修的总长度，再相减。方法二：先求出甲每天比乙多修多少米，再乘天数。 【详解】方法一：53×16－43×16 ＝848－688 ＝160（米） 方法二：（53－43）×16 ＝10×16 ＝160（米） 答：甲比乙总共多修160米。 32. 学校图书室有8排书架，每排有9层，每层放125本书。学校图书室一共有多少本书？（两种方法解答） 【答案】9000本 【解析】 【分析】第一种方法，先用每排层数乘排数，求出总层数。再乘每层放书本数，求出图书总本数。第二种方法，先用每排层数乘每层放书本数，求出每排放书本数。再乘排数，求出图书总本数。 【详解】第一种方法： 9×8×125 ＝72×125 ＝9000（本） 第二种方法： 9×125×8 ＝1125×8 ＝9000（本） 答：学校图书室一共有9000本书。 【点睛】本题考查两步连乘解决实际问题，理清量与量之间的关系，根据题意列式解答。 33. 甲乙两地相距580千米，一辆汽车和货车分别从两地同时出发，相向而行，经过4小时相遇。货车每小时行驶65千米，汽车每小时行驶多少千米？ 【答案】80千米 【解析】 【分析】相遇时两车行的路程和就是两地之间的距离，根据相遇问题的数量关系式：速度和＝路程÷相遇时间，汽车速度＝速度和－货车速度，求出汽车每小时行驶多少千米。 【详解】580÷4－65 ＝145－65 ＝80（千米/小时） 答：汽车每小时行驶80千米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $