毕业学业水平自测试卷（试卷）-2025-2026学年数学六年级下册人教版

**基本信息** 立足六年级下册核心知识，以台风影响范围、垃圾分类统计等现实情境为载体，融合数与代数、几何与图形、统计与概率模块，通过基础运算、综合应用等梯度设计，培养抽象能力、空间观念与数据意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|分数运算、相遇问题、等腰三角形性质|结合书包负重考查推理意识，通过乘法竖式比较培养运算能力| |填空题|8|小数分数转化、长方体表面积与体积、黄金螺旋线弧长|融入敬老活动（分数应用）与数学美（黄金螺旋线），发展量感| |解答题|5|圆面积、分数应用题、圆柱表面积体积、统计图表|以台风风圈（圆面积）、垃圾分类统计（数据意识）为载体，考查模型意识与应用能力|

小升初达标测试卷（二）-2025-2026学年数学六年级下册人教版 一、选择题 1．下面算式中，结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 2．两车同时出发，（    ）小时在途中相遇。 A． B．1.5 C． D． 3．有一个等腰三角形的两边比是3∶7，这个等腰三角形的周长是（    ）。 A．13 B．15 C．17 D．13或17 4．甲和乙分别在同一家银行存了24000元和36000元，都是定期一年，一年后甲领到了360元利息，则下列说法正确的是（    ）。 A．甲领到的利息是乙的 B．甲领到的利息比乙少二成五 C．甲领到的利息是乙的 D．乙领到的利息是540元 5．一道乘法竖式题，相同的字母表示相同的数，则A、B两部分的大小为（    ）。 A．A＞B B．A＜B C．A＝B D．无法判断 6．科学研究证明，儿童的负重最好不要超过体重，如果长期背负过重物体，严重时甚至会妨碍骨骼成长。红红的体重是，她的书包重。红红的书包（    ）。 A．超过了体重的B．没超过体重的C．刚好等于体重的 D．没法确定 二、填空题 7．0.625＝＝35÷（    ）＝（    ）∶32＝（    ）%。 8．不计算，直接在（   ）里填上“＞”“＝”或“＜”。 ( )        ( )        ( )            ( ) 9．修一条公路，已修了40%，正好是400m，这条公路全长( )m。 10．一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积扩大为原来的( )倍，体积扩大为原来的( )倍。 11．敬老爱老是中华民族的优良传统。重阳节这天，兴华小学六年级有45名同学到敬老院做公益活动，其中男同学的人数是女同学的。六年级参加此次公益活动的男同学有( )名。 12．峰峰和爸爸一起改造家里的旧圆桌。他们打算在桌面上铺一块圆形的防烫垫，但希望桌子边缘留出20厘米宽的边，用来摆放碗筷。已知这张圆桌的直径是1.4米，防烫垫的直径应该是( )米，它的面积大约是( )平方米。 13．“黄金螺旋线”是一种优美的螺旋曲线，它可以用大小不同的、圆心角是90°的扇形弧线画出来（如下图）。第一步中扇形的半径是1cm，按下图的方法继续画，第五步画的弧长为( )cm。（π取3.14） 14．一个圆锥形状的国际象棋棋子模型，体积是20立方厘米，底面积是8平方厘米，则它的高是( )厘米。 三、判断题 15．长方体的面是长方形（也有可能有2个相对的面是正方形），相对的面完全相同。( ) 16．钟面上是9：30的时候，时针和分针的夹角是直角。( ) 17．亮亮看一本书，看了50页，也就是说他看了这本书的50%。( ) 18．小明看一本漫画书用了1时，小刚看同一本漫画书用了41分，小明和小刚所用时间比是1∶41。( ) 19．医院统计一位病人一昼夜的体温变化情况，选择扇形统计图最合适。( ) 四、计算题 20．直接写得数。                                                                   21．脱式计算，能简算的要简算。 （1）                （2）               （3） 22．求未知数。 （1）∶12＝2∶3       （2）          （3） 23．求涂色部分的面积。 五、作图题 24．（1）将平行四边形A缩小到原来的，得到平行四边形B。 （2）将平行四边形B放大到原来的2倍，得到平行四边形C。 六、解答题 25．2025年9月，超强台风“桦加沙”给我国华南地区造成重大经济损失。台风“桦加沙”十二级风圈的半径为120千米，台风“桦加沙”十二级风圈影响的范围是多少平方千米？ 26．某超市运来一批苹果，第一天卖出总数的，第二天卖出总数的，两天一共卖出490千克。这批苹果一共有多少千克？ 27．一本故事书，第一天看了全书的25%，第二天比第一天多看了25%，两天一共看的总页数比全书的62.5%还少40页，这本书一共有多少页？ 28．数学来源于生活，又运用于生活。如果制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮供搭配选择。你选择的材料是（    ）（填序号），做这个水桶需要多少平方分米的铁皮？能容纳多少升水？ 29．垃圾分类能减少环境污染，变废为宝。环卫部门对交城城区第一季度的四类垃圾（厨余垃圾、有害垃圾、可回收物、其他垃圾）质量进行统计，下图是两幅还未完成的统计图。 交城城区第一季度各类垃圾质量扇形统计图  交城城区第一季度各类垃圾质量条形统计图 (1)交城城区第一季度一共产生多少吨垃圾？ (2)认真观察统计图，算一算、画一画，把两幅统计图补充完整。并写出必要的过程。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初达标测试卷（二）-2025-2026学年数学六年级下册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A C D B A 1．B 【分析】分别计算出各算式的结果，再进行比较。 【详解】A．12×＝9 B．12÷＝12×＝16 C．12－＝ D．12＋＝ 16＞＞＞9，所以结果最大的是。 2．A 【分析】把两地间的距离看作单位“”，先依据速度＝路程时间，分别求出客车和货车的速度，再求出两车的速度和，最后运用时间＝路程 速度即可解答。 【详解】把两地间的距离看作单位“”。 （小时） 3．C 【分析】因为等腰三角形的两条边相等，又因为两边比是3∶7，所以这三条边有两种可能情况：一是3∶3∶7，二是3∶7∶7。先验证三角形三边关系是否满足三角形任两条边的和大于第三边；再根据三角形的三边比计算出周长份数，从选项中找出周长份数的倍数即可确定答案。 【详解】假设三角形三边比是3∶3∶7，因为3＋3＝6＜7，所以该情况不成立。 假设三角形三边分别是3∶7∶7，满足三边关系，所以三角形周长份数是3＋7＋7＝17。 这个等腰三角形的周长是17。 4．D 【分析】先根据甲的本金和利息求出年利率，再用年利率计算乙的利息，最后比较各选项说法的正确性。 【详解】根据利息＝本金×年利率×时间，得出年利率＝利息÷本金÷时间，求出年利率360÷24000＝0.015＝1.5% 再求出乙的利息为：36000×1.5%＝36000×0.015＝540（元）。 选项A：甲领到的利息是乙的，甲的利息为360元，乙的利息为540元，360÷540＝，故A错误。 选项B：甲领到的利息比乙少二成五（即25%也是），由上述计算，（540－360）÷540＝180÷540＝，故B错误。 选项C：甲领到的利息是乙的，甲的利息为360元，乙的利息为540元，360÷540＝，故C错误。 选项D：乙领到的利息是540元。求出乙的利息为540元，故D正确。 5．B 【分析】在三位数乘两位数的乘法竖式中，A是用两位数的个位去乘三位数得出的结果，B是用两位数的十位去乘三位数得出的结果。一个因数不变，另一个因数越大，则积越大，据此分析。 【详解】在乘法竖式中，A是用乘数个位上的 “X” 去乘“3☆7”的结果，B是用乘数十位上的 “X”（代表X个十）去乘“3☆7”的结果。因为B是A的十倍，所以A＜B。 6．A 【分析】把红红的体重看作单位“1”，用红红的体重乘求出对应的书包最大重量，与5kg作比较即可。 【详解】30×＝4.5（kg） 4.5＜5 红红的书包超过了体重的。 7．15；56；20；62.5 【分析】（1）小数化成分数，三位小数先化成分母为1000的分数，再化简成最简分数；再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； （2）根据“除数＝被除数÷商”； （3）根据分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； （4）小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【详解】0.625＝＝＝ ＝＝ 35÷0.625＝56 ＝＝＝20∶32 0.625＝62.5% 0.625＝＝35÷56＝20∶32＝62.5% 8． ＜ ＞ ＜ ＝ 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数结果大于它本身，乘小于1的数结果小于它本身，乘等于1的数结果等于它本身；一个数（0除外）除以大于1的数结果小于它本身，除以小于1（0除外）的数结果大于它本身，除以等于1的数结果等于它本身，据此解答。 【详解】， ， ， 9． 1000 【分析】已修了40%，正好是400米，根据分数除法的意义，用所修长度除以已修的占全长的分率，即得全长是多少。 【详解】400÷40%＝1000（米） 即这条公路全长（1000）米。 10． 4 8 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，假设长方体长、宽、高分别是3、2、1，扩大后的长、宽、高分别乘2，分别把数据代入公式计算，据此解答。 【详解】原来的表面积： （3×2＋3×1＋1×2）×2 ＝（6＋3＋2）×2 ＝（9＋2）×2 ＝11×2 ＝22 原来的体积： 3×2×1 ＝6×1 ＝6 现在的长、宽、高： 3×2＝6 2×2＝4 1×2＝2 现在的表面积： （6×4＋6×2＋4×2）×2 ＝（24＋12＋8）×2 ＝（36＋8）×2 ＝44×2 ＝88 现在的体积： 6×4×2 ＝24×2 ＝48 88÷22＝4 48÷6＝8 一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积扩大为原来的4倍，体积扩大为原来的8倍。 11．20 【分析】将女同学人数看作单位“1”，总人数占女同学人数的（1＋），总人数÷对应分率＝女同学人数，总人数－女同学人数＝男同学人数。 【详解】45－45÷（1＋） ＝45－45÷ ＝45－45× ＝45－25 ＝20（名） 12． 1 0.785 【分析】先统一单位，再用圆桌直径减去两边留出的宽度求出防烫垫的直径，接着用防烫垫的直径除以2求出半径，最后根据圆的面积公式S＝πr2（π取3.14）求出面积。 【详解】20厘米＝0.2米 直径：1.4－0.2×2 ＝1.4－0.4 ＝1（米） 半径：1÷2＝0.5（米） 面积：3.14×0.52 ＝3.14×0.25 ＝0.785（平方米） 13．7.85 【分析】观察图形可知，从第三步的扇形开始，每个扇形的半径是前面两个扇形半径之和，第一个扇形半径是1厘米，第二个扇形半径是1厘米，第三个扇形半径是1＋1＝2厘米，第四个扇形半径是1＋2＝3厘米，第五个扇形半径是2＋3＝5厘米，第五步弧线长就是半径为5厘米圆的周长的，根据圆的周长公式：π×半径×2，即可求出弧长。 【详解】根据分析可知， 第一个扇形半径：1厘米 第二个扇形半径：1厘米 第三个扇形半径：1＋1＝2厘米 第四个扇形半径：1＋2＝3厘米 第五个扇形半径：2＋3＝5厘米 第五步画的弧长：3.14×5×2×＝15.7×2×＝31.4×＝（7.85）厘米 14．7.5 【分析】由圆锥的体积＝底面积×高，得高＝圆锥的体积÷÷底面积。 【详解】高：20÷÷8 ＝20×3÷8 ＝60÷8 ＝7.5（厘米） 15．√ 【分析】长方体的面：长方体是由六个面组成的立体图形，这六个面通常是长方形，但在特殊情况下可能有两个相对的面是正方形，相对的两个面形状相同、面积相等，即完全相同。 【详解】如图：长方体的上下面是边长为2的正方形，则它的前后面、左右面都是长为5，宽为2的长方形。原题说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】钟面一周是360°，被平均分成12个大格，每大格的度数是360°÷12＝30°。9：30时分针指向6，时针在9和10的正中间，时针和分针之间相差了三个半大格。三个大格是90°，半格是15°，相加求出时针和分针之间的度数，再与直角（90°）作比较。 【详解】360°÷12＝30° 30°×3＝90° 30°÷2＝15° 90°＋15°＝105° 105°是钝角，不是直角，因此原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，全书总页数未知，所以无法确定50页一定是全书的50%。 【详解】只有当这本书的总页数恰好是100页时，看了50页才等于看了全书的50%；如果总页数不是100页（比如80页、120页），50页就不等于全书的50%。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】求两个量的比时，若单位不统一，不能直接相比。需先将时间单位统一，化成相同单位后再求比，最后与题干给出的比进行对比判断。 【详解】1时＝60分 小明和小刚所用时间的比是60∶41 因为60∶41≠1∶41，所以原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】条形统计图侧重于比较数量的多少；折线统计图侧重于反映数量的增减变化趋势；扇形统计图侧重于反映部分与整体的关系。根据题干中“体温变化情况”这一关键信息，判断应选择的统计图类型，进而验证题干说法是否正确。 【详解】统计一位病人一昼夜的体温变化情况，重点在于观察体温随时间增减变化的趋势。因此，选择折线统计图最合适，而不是扇形统计图，原题说法错误。 故答案为：× 20．0.9；1；；； 6；；1； 【解析】略 21．（1）；（2）；（3）6 【分析】（1）先算除法，再算加法。 （2）先算括号内的乘法，再算括号内的减法，最后算括号外的除法。 （3）先把除法转化为乘法（一个数除以一个分数，等于乘这个分数的倒数），再用乘法分配律逆运算简算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝15 （3） ＝ ＝ ＝ ＝15×0.4 ＝6 22．（1）；（2）；（3） 【分析】（1）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3； （2）分数形式的比例中，交叉相乘积相等，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3； （3）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。 【详解】（1）∶12＝2∶3 解： （2） 解： （3） 解： 23．平方分米；平方厘米 【分析】左图：在边长为8分米的正方形中，四个角各有一个扇形，涂色部分是正方形减去四个扇形后剩下的部分。四个扇形的圆心角都是90°，合起来正好是一个完整的圆；扇形的半径是正方形边长的一半。根据正方形的面积公式：面积＝边长×边长，圆的面积公式：面积＝π，π取3.14，根据涂色部分的面积＝正方形的面积－拼成的整圆面积，求出涂色部分的面积。 右图：在半径为3厘米的半圆中，涂色部分是半圆减去一个空白三角形后剩下的部分。根据三角形的面积公式：面积＝底×高÷2，求出三角形的面积，再根据涂色部分的面积＝半圆的面积－空白三角形的面积，求出涂色部分的面积。 【详解】8÷2＝4（分米） 8×8＝64（平方分米） 3.14×＝3.14×16＝50.24（平方分米） 64－50.24＝13.76（平方分米） 所以，左图的涂色部分的面积为13.76平方分米。 3.14×÷2＝3.14×9÷2＝28.26÷2＝14.13（平方厘米） 3×2＝6（厘米） 6×3÷2 ＝18÷2 ＝9（平方厘米） 14.13－9＝5.13（平方厘米） 所以，右图的涂色部分的面积为5.13平方厘米。 24．（1）（2）见详解 【分析】（1）图形变小了，但形状没有发生变化。把平行四边形各边缩小到原来的，首先确定原平行四边形的底和高的实际方格数为6格、3格；再分别乘，然后量出原来平行四边形相邻两条边的夹角，保持不变，据此画平行四边形B。 （2）图形变大了，但形状没有发生变化。平行四边形B放大到原来的2倍，首先确定原平行四边形的底和高的实际方格数；再分别乘2计算扩大到原来2倍的底和高所占的方格数，相邻两条边的夹角保持不变，最后按照平行四边形“对边平行且相等”的特征，画出扩大后的图形，保证形状不变。 【详解】（1）（2） 6×＝2（格） 3×＝1（格） 2×2＝4（格） 1×2＝2（格） 25．平方千米 【分析】根据圆的面积公式，代入数据得到答案。 【详解】 （平方千米） 答：台风“桦加沙”十二级风圈影响的范围是平方千米。 26．840千克 【分析】先求出两天一共卖出苹果总数占的分率，用第一天卖出总数的分率加第二天卖出总数的分率，根据求一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用对应量除以对应分率求出这批苹果的总数。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 490÷ ＝490× ＝840（千克） 答：这批苹果一共有840千克。 27． 640页 【分析】把全书总页数看作单位“1”。第二天看的页数是第一天的（1＋25%），由此可求出第二天看的页数占全书的百分率。将两天看的百分率相加，得到两天一共看的占全书的百分率。题目已知两天一共看的总页数比全书的62.5% 还少40页，说明40页对应的分率是62.5% 与两天实际看的分率之差。根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算全书总页数。 【详解】25%×（1＋25%）＝25%×125%＝31.25% 25%＋31.25%＝56.25% 40÷（62.5%－56.25%） ＝40÷6.25% ＝640（页） 答：这本书一共有640页。 28．选择①④，铁皮： 75.36平方分米，容纳水62.8升。 也可选择②③，铁皮： 160.14平方分米，容纳水197.82升。 【分析】选取材料时需要底面周长与长方形的其中一边相等，根据公式分别计算出三个圆的周长再进行选择。 做这个无盖水桶需要用的铁皮实际上求的是圆柱的侧面积与一个底面积之和；圆柱的侧面积实际上就是长方形的面积，根据长×宽计算即可；根据圆的面积计算公式，代入数据计算即可。 根据圆柱体积的计算公式：，代入数据计算出圆柱体积后再转化成容积。 【详解】③的底面周长：3.14×6＝18.84（分米） ④的底面周长：3.14×4＝12.56（分米） ⑤的底面周长：3.14×3＝9.42（分米） 可选择的材料是①④或②③。 选择①④： 铁皮面积：12.56×5＋3.14×（4÷2）2 ＝62.8＋3.14×22 ＝62.8＋3.14×4 ＝62.8＋12.56 ＝75.36（平方分米） 水桶容积：3.14×（4÷2）2×5 ＝3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝12.56×5 ＝62.8（立方分米）＝62.8（升） 答：选择的材料是①④，做这个水桶需要75.36平方分米的铁皮，能容纳62.8升水。 选择②③ 铁皮面积：18.84×7＋3.14×（6÷2）2 ＝131.88＋3.14×32 ＝131.88＋3.14×9 ＝131.88＋28.26 ＝160.14（平方分米） 水桶容积：3.14×（6÷2）2×7 ＝3.14×32×7 ＝3.14×9×7 ＝28.26×7 ＝197.82（立方分米）＝197.82（升） 答：选择的材料是②③，做这个水桶需要160.14平方分米的铁皮，能容纳197.82升水。 29．(1)140吨 (2)见详解 【分析】（1）由扇形统计图可知，厨余垃圾占总量的30%，由条形统计图可知，厨余垃圾有42吨，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用具体量除以百分率。用42除以30%求出第一季度垃圾的总量。 （2）根据求一个数是另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数。用可回收物的数量除以垃圾的总量求出可回收物占总量的百分率，将总量看作单位“1”，用1减去厨余垃圾、可回收物及其他垃圾的百分率求出有害垃圾占总量的百分率。根据求一个数的百分之几的数是多少，用具体量乘百分率。用垃圾总量乘其他垃圾的百分率求出其他垃圾的数量，用垃圾总量乘有害垃圾的百分率求出有害垃圾的数量。根据以上数据补充扇形统计图和条形统计图。 【详解】（1） （吨） 交城城区第一季度一共产生140吨垃圾。 （2）可回收物占总量的百分率： 有害垃圾占总量的百分率： 其他垃圾的数量： （吨） 有害垃圾的数量： （吨） 如图： 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $