第1-4单元常考易错自测试卷（试卷）-2025-2026学年数学五年级下册人教版

**基本信息** 聚焦五年级下册1-4单元常考易错点，通过分率与具体量辨析、立体图形切割等问题设计，考查抽象能力、空间观念及模型意识，适配期中检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题|分数意义、因数倍数、长方体表面积|第1题对比分率与具体量，考查抽象能力| |填空题|8题|体积单位换算、分数与除法、质数合数|第10题立体图形钻空隙，考查空间观念| |解答题|5题|长方体体积、分数应用、实际问题|23题小棒搭图形用奇偶性推理，27题鱼缸问题结合生活情境，考查模型意识|

第1-4单元常考易错检测卷-2025-2026学年数学五年级下册人教版 一、选择题 1．两根同样长的电线，第一根用去了总长度的，第二根用去了米，余下部分（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．不确定 2．一个数既是18的倍数，又是36的因数，这个数最小是（    ）。 A．18 B．36 C．72 3．一根长方体木料，它的底面积是10平方厘米，把它截成三段，表面积增加（    ）平方厘米。 A．40 B．30 C．120 4．两根绳子，一根长72分米，另一根长90分米，把它们截成同样长的小段并且都没有剩余，可以有（    ）切法。 A．2种 B．18种 C．6种 5．一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是（    ）立方厘米。 A．128 B．210 C．245 6．要使是真分数，是假分数，x应是（    ）。 A．7 B．8 C．9 二、填空题 7．在括号里填上合适的数或单位。 8.04dm3＝( )L＝( )mL 9.006m3＝( )m3( )dm3 一台冰箱容积约是229( )。 一个水杯的容积约500( )。 8．5.08L＝（    ）dm3＝（    ）cm3      37小时＝天 9．把一根8m长的铁丝平均分成9段，每段长( )m，每段占全长的( )。 10．左边的立体图形( )从右边的空隙中钻过去。（填“能”或“不能”） 11．假分数（x为非0自然数）的分母减去1后，分数值等于2，那么它的分子加上( )后，分数值也等于2。 12．一个空的长方体容器的底面积是，倒入水后，水面高5cm（水未溢出），倒入了( )L水。 13．一个三位数它的最高位是最小的合数，个位上的数是最小的偶数，十位上的数既不是质数也不是合数，这个数是( )。 14．把一根1m长的方木锯成三段后（如图所示），表面积比原来增加了16cm2，原来这根方木的体积是( )cm3。 三、判断题 15．把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积和表面积都不变。( ) 16．因为比大，所以的分数单位比的分数单位大。( ) 17．分数的分子和分母同时乘或除以一个数，分数大小不变。( ) 18．因为12＝2×2×3，所以分数不能化成有限小数。( ) 19．所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。( ) 四、计算题 20．直接写出答案。 3.2＋5.8＝          7÷8＝          0.32＝          43＝ 125×0.8＝         0.6－0.05＝      9.9×0＝      4×6.5÷6.5×4＝ 21．解方程。                      22．计算如图所示几何体的表面积与体积。 五、解答题 23．乐乐用48根小棒搭图形。搭一个四边形需要四根小棒，搭一个六边形需要六根小棒……他搭了一些四边形和一些六边形后，说自己剩下了11根小棒。你认为他说得对吗？为什么？ 24．妈妈给爷爷、奶奶准备了一个水果礼盒，这个礼盒长30厘米、宽15厘米、高14厘米。如果需用丝带把礼盒捆扎起来，打结处需要留出45厘米长的丝带（如图所示），至少需要多少厘米的丝带？ 25．某小学开展科技手工创作大赛。五（1）班共有11幅科技手工作品参加此次创作大赛，其中4幅作品从全校240幅参赛作品中脱颖而出获奖。 (1)五（1）班获奖作品是未获奖作品的几分之几？ (2)五（1）班未获奖作品是全校参赛作品的几分之几？ 26．一种铁皮通风管的横截面是边长50厘米的正方形，长2.4米，如果用铁皮做30个这样的通风管，需要多少平方米的铁皮？ 27．张叔叔是一位“手工达人”，他准备制作一个无盖的长方体玻璃鱼缸用来养观赏鱼（如图所示）。 (1)张叔叔制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？ (2)鱼缸中的水面高度是5分米，张叔叔将一块景观石完全浸入水中，水面升高了2分米，请你计算这块景观石的体积。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《第1-4单元常考易错检测卷-2025-2026学年数学五年级下册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A A C C B 1．C 【分析】把总长度看作单位“1”，分率表示把一格整体平均分成若干份，其中的几份就是几分之几，题中没有给出电线的具体长度，考虑不同长度余量的可能性，从而判断是否存在确定性结论。 【详解】如果电线长度等于1米，第一根用去的长度是米，第二根用去了米，两根剩下的长度为1－＝（米），剩余长度相等。 如果电线的长度大于1米，说明第一根用去的长度长，第二根用去的长度要短，因此，第二根剩余的部分长。 如果电线的长度小于1米，明显第二根用去的长度长，第一根用去的长度短，因此，第一根剩下的长。 因此，余下部分不确定。 2．A 【分析】先列举出36的所有因数以及在36以内18的倍数，从中找出既是18的倍数，又是36的因数的数，确定最小的是几。 【详解】18的倍数：18，36……； 36的因数：1，2，3，4，6，9，12，18，36； 其中既是18的倍数，又是36的因数的是18，36； 18＜36，所以这个数最小是18。 3．A 【分析】把木料截成3段，需要切2次，每切一次会增加2个底面，因此总共增加4个底面的面积。 【详解】3－1＝2（次） 2×2＝4（个） 10×4＝40（平方厘米） 即表面积增加40平方厘米。 4．C 【分析】要把两根绳子截成同样长的小段并且都没有剩余，说明每段绳子的长度必须是两根绳子长度的公因数。求有多少种切法，就是求72和90共有多少个公因数，据此解答。 【详解】72＝2×2×2×3×3 90＝2×3×3×5 2×3＝6，3×3＝9，2×3×3＝18，72和90的公因数是1、2、3、6、9、18。 共有6个因数，所以共有6种切法。 5．C 【分析】一个长方体高增加2厘米就变成正方体，说明这个长方体的长和宽相等，且比高多2厘米，这时表面积比原来增加56平方厘米，即4个侧面增加的面积和是56平方厘米，所以56除以4是每个侧面增加的面积，每个侧面增加的面积除以2，得到长方体的长或宽的值，用长方体的长减去2厘米，求出长方体的高，根据长方体的体积＝长×宽×高求出原来长方体的体积。 【详解】56÷4÷2 ＝14÷2 ＝7（厘米） 7×7×（7－2） ＝49×5 ＝245（立方厘米） 6．B 【分析】真分数是指分子小于分母的分数，假分数是指分子大于等于分母的分数。据此判断x的值。 【详解】因为是真分数，所以x＞7。 因为是假分数，所以x≤8。 因此，可得7＜x≤8，在这个范围内的整数只有8，所以x应是8。 7． 8.04 8040 9 6 升/L 毫升/ml 【分析】根据1立方分米＝1升，1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米换算单位。计量冰箱的容积，通常使用升作为单位，计量水杯的容积，通常使用毫升，结合生活实际，一台冰箱的容积大约是229升，一个水杯的容积是500毫升。 【详解】8.04dm3＝8.04L＝8.04×1000＝8040mL 9.006m3＝9m3＋0.006m3 ＝9m3＋0.006×1000 ＝9m3＋6dm3 ＝9m36dm3 一台冰箱容积约是229升。 一个水杯的容积约500毫升。 8．5.08；5080； 【分析】1L＝1dm³＝1000cm³，1天＝24小时，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率； 分数与除法的关系：。 【详解】5.08L＝5.08dm³，5.08×1000＝5080，5.08dm³＝5080cm³，即：5.08L＝5.08dm³＝5080cm³ 37小时＝37÷24＝天 9． 【分析】把一根8m长的铁丝平均分成9段，用铁丝的长度除以段数，求出每段的长度； 把铁丝的全长作单位“1”，平均分成9份，用1除以9，求出每段占全长的几分之几。 【详解】每段长：8÷9＝（m） 每段占全长的：1÷9＝ 10．能 【详解】 左边的立体图形从左边看到的图形是，刚好和右边空白部分的图形一样，所以能钻过去。 【解答】左边的立体图形能从右边的空隙中钻过去。 11．2 【分析】根据“假分数的分母减去1后，分数值就等于2”可知：x－1＝7， 则x＝8， 那么这个分数就是。要想知道它的分子加上几后，分数值也等于2，先求出当分数值等于2时的分子，即8×2＝16， 再用16－14＝2即可解答。 【详解】14÷2＝7 因此x－1＝7，则x＝7＋1＝8； 16÷8＝2，因此16－14＝2，因此分子加上2后，分数值也等于2。 12．0.4 【分析】先将水面高度的cm换算成dm；水的体积＝容器底面积×水面高；最后将dm3换算成L（1dm3＝1L）。 【详解】5cm＝0.5dm 0.8×0.5＝0.4（dm3） 0.4dm3＝0.4L 13．410 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外没有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，1既不是质数也不是合数，据此解答。 【详解】最小的合数是4，最小的偶数是0，1既不是质数也不是合数，这个三位数是410。 14．400 【分析】先将长度单位m换算成cm；新增的面数＝2×（段数－1）；一个截面的面积＝增加的表面积÷新增的面数；方木的体积＝一个截面的面积×方木的长度。 【详解】 15．× 【分析】两个完全一样的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的体积等于原来两个正方体的体积之和，所以体积不变；拼接时两个正方体各有一个面重合，不再属于外露表面，所以拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和少了两个面的面积，表面积减少了。 【详解】根据分析：把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积不变，表面积减少了，所以原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。即分数单位的大小与分数的大小无关，只与分母的大小有关。 【详解】的分数单位是，的分数单位是，，所以原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】根据分数的基本性质，本题遗漏了“0除外”这个条件，所以原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】分数化成有限小数的判定方法：先判断分数是否为最简分数，若不是，先约分成最简分数。最简分数的分母如果只含有质因数2或5，那么这个分数就能化成有限小数。 【详解】＝＝ 4＝2×2，分母只含有质因数2； 所以，能化成有限小数。 原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能整除其他自然数的数，即除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，据此判断即可。 【详解】9是奇数但不是质数，所以并非所有奇数都是质数；2是偶数但不是合数，所以并非所有偶数都是合数，因此原题说法错误。 故答案为：× 20．9；；0.09；64 100；0.55；0；16 【解析】略 21．x＝；x＝；x＝ 【分析】根据等式的性质1，在方程两边同时减去即可。 根据等式的性质1，在方程两边同时加上即可。 先根据异分母的加法的方法算出＋的结果。再根据等式的性质1，在方程两边同时加上这个结果即可。 【详解】 解x＋－＝－ x＝－ x＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ 解：x－（＋）＝ x－＝ x－＋＝＋ x＝＋ x＝ 22．； 【分析】几何体表面积＝长方体的表面积＋正方体4个面的面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2＋棱长×棱长×4； 几何体体积＝长方体体积＋正方体体积＝长×宽×高＋棱长×棱长×棱长。 【详解】表面积： 体积： 23．不对；见详解 【分析】搭四边形用去小棒的数量＝4×四边形的数量，4是偶数，则4×四边形的数量结果也是偶数，搭六边形用去小棒的数量＝6×六边形的数量，6是偶数，则6×六边形的数量结果也是偶数，根据“偶数＋偶数＝偶数”可知，搭四边形用去小棒的数量与搭六边形用去小棒的数量和是偶数，剩下小棒的数量＝小棒的总数量－搭四边形和六边形用去小棒的总数量，根据“偶数－偶数＝偶数”可知，剩下小棒的数量应该是偶数。 【详解】不对；根据奇数和偶数的运算性质，搭四边形用去小棒的数量是偶数，搭六边形用去小棒的数量也是偶数，则搭四边形和六边形用去小棒的总数量是偶数，剩下小棒的数量＝小棒的总数量－搭四边形和六边形用去小棒的总数量，48是偶数，搭四边形和六边形用去小棒的总数量是偶数，则剩下小棒的数量也是偶数，但11是奇数，所以剩下的小棒数量不可能是11根，乐乐说得不对。 24．191厘米 【分析】首先计算捆扎礼品盒时需要的丝带，相当于两个长加上两个宽加上四个高，求出它们的和；再加上打结处需要留出的丝带长度，即可求出所需丝带的总长。 【详解】2×30＋2×15＋4×14 ＝60＋30＋56 ＝146（厘米） 146＋45＝191（厘米） 答：至少需要191厘米的丝带。 25．(1) (2) 【详解】11幅作品中有4幅获奖，未获奖作品是11－4＝7（幅），求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。 【解答】解：（1）11－4＝7（幅） 4÷7＝ 答：五（1）班获奖作品是未获奖作品的。 （2）7÷240＝ 答：五（1）班未获奖作品是全校参赛作品的。 26． 144平方米 【分析】通风管没有上下底面，只需计算四个侧面的面积之和，即侧面积。侧面积等于底面周长乘长。注意题干中单位不统一，需先将50厘米换算为0.5米，再计算一个通风管的侧面积，最后乘数量30求出总面积。 【详解】50厘米＝0.5米 0.5×4×2.4 ＝2×2.4 ＝4.8（平方米） 4.8×30＝144（平方米） 答：需要144平方米的铁皮。 27．(1)496平方分米 (2)192立方分米 【分析】（1）需要的鱼缸玻璃面积就是这5个面的面积，即1个底面，2个前面，2个左面。 （2）水面上升的体积就是这块景观石的体积，底面积×水面上升的高度＝景观石体积。 【详解】（1）12×8＋12×10×2＋8×10×2 ＝96＋240＋160 ＝496（平方分米） 答：张叔叔制作这个鱼缸至少需要496平方分米的玻璃。 （2）12×8×2＝192（立方分米） 答：这块景观石的体积是192立方分米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $