河南郑州市西一中学2025-2026学年下学期七年级数学周清 （期中复习）

**基本信息** 以氮化镓芯片、绿化面积计算等真实情境为载体，通过选择、填空、解答题全面考查整式乘除运算，渗透抽象能力、模型意识与创新意识，适配七年级期中复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|整式运算、科学记数法、平方差公式|结合科技情境考查科学记数法，体现数学眼光| |填空题|5/15|幂的运算、代数式比较、加密规则|通过加密规则渗透符号意识，强化运算能力| |计算题|1/10|整式混合运算|基础运算能力检测，注重步骤规范| |解答题|7/65|化简求值、图形面积、材料阅读、综合实践|长方形绿化问题考查模型意识，回形正方形拼接培养创新意识|

: : 参考答案 1.【答案】A 2.【答案】B 3.【答案】C 4.【答案】C 5.【答案】A 数 6.【答案】A 7.【答案】B 。: 8.【答案】D 9.【答案】C 10.【答案】B 11.【答案】15 : 12.【答案】> 13.【答案】11 尔 % 14.【答案】6413 15.【答案】a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 16.【答案】【小题1】 原式=2+1-3+1=1。 【小题2】 原式=x24÷（-x9x3=-x15.x3=-x18。 【小题3】 恝 原式=3×3+3÷3+3=3。 蝶 蝶 17.【答案】 [(x+2y)2-(2x+y)(2x-y)+x(3x-y)]÷(-5y)=(x2+4xy+4y2-4x2+y2 当x=青，y=-时，-x-y=-是×寺-（-)=品 O 18.【答案】当m-2=0,即m=2时，原式=3=1成立 当m+1=1,即m=0时，原式=12=1成立 当m+1=-1,即m=-2时，原式=(-1=(-1=1成立。 综上所述，m的值为-2,0,2。 19.【答案】【小题1】 52=(5)2=32=9 【小题2】 第1页，共1页 5+c=5÷5b×5=34÷8×72=27. 【小题3】 因为(5)2×5b=32×8=72,所以523+b=5°，所以2a+b=c 20.【答案】【小题1】 解：由题意，得 郑 S=(4a-b)(a+2b)-a2=4a2+8ab-ab-2b2-a2=3a2+7ab-2bm2 答：需要进行绿化的空地面积为(3a2+7ab-2bm2 【小题2】 当a=3,b=2时，(1)得 S=3×32+7×3×2-2×22=27+42-8=61(m2). 20×61=1220(元) 答：完成绿化共需要1220元 21.【答案】【小题1】 解： ①原式=(-×2)2026=(-1)2026=1， ②原式=(-号××)×(-)}×生=-第×=- 【小题2】 由24”.16”=219，得2·22m.24n=219,所以1+2n+4n=19,解得n=3. 栽 22.【答案】【小题1】 蝶 蝶 (a+b)(a-b) 【小题2】 (a+b)(a-b)=a2-b2 【小题3】 ○ ①103×97 =(100+3)(100-3) =1002-32 =10000-9 =9991. ②a+2b-c(a-2b-c =[(a-c+2b][a-c)-2b 第1页，共1页 . .: . =(a-c2-(2b)月 =a2-2ac+c2-4b2 23.【答案】【小题1】 解：(1)b-a (2)(1)得阴影部分的正方形的面积=(b-a)2, 数 斯 同时阴影部分的正方形的面积=(a+b)2-4ab, 所以(b-a)2=(a+b)2-4ab,即(a-b)2=(a+b)2-4ab. 3)因为x+y=5,xy=, 所以(x-y)2=(x+y)2-4xy=52-4×是=16 【小题2】 -1 尽 .: . 浆 ..·.· .… .....… 第1页，共1页2025-2026-2七年级数学周清 七年级期中复习 考试范围：第一章整式的乘除；考试时间：100分钟；总分：120 题号 三 四 总分 得分 呼 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题 卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.下列计算结果为53的是() A.52÷55 B.55÷52 O C.52×55 D.(-5)×(-5)×(-5) 2.在中国科研团队的努力下，氨化镓量子光源芯片问世，将芯片输出波长的最大值从 0.0000000256m扩展至原来的4倍左右.将0.0000000256用科学记数法表示为() A.2.56×10-9 B.2.56×10-8 C.0.256×10-9 D.0.256×10-8 3.下列运算正确的是() 斟 A.3a2-2a2=1 B.a2,a4=a8 C.(-2ab3)2=4a2b6 D.(a-b)2=a2-b2 4.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是() A.(-a-b)(a+b) B.(2x+3y)(2x-3z) C.(x-y)(-x-y) D.(m-n)(n-m) 5.若a=255,b=344,c=533,则a,b,c的大小关系为() A.a<b<c B.c<a<b C.a<c<b D.b<c<a 6.电子文件的大小常用B,KB,MB,GB等作为单位，其中1GB=210MB,1MB= 210KB,1KB=210B,某视频文件的大小约为1GB,1GB等于() ☒ A.230B B.830B C.8×1010B D.2×1030B 7.运用乘法公式计算(x+2y-1)(x-2y+1)时，下列变形正确的是（) A.[x-(2y+1)]2 B.[x+(2y-1)][x-(2y-1)] C.[(x-2y)+1][(x-2y)-1] D.[x+(2y+1)]2 第1页，共5页 8.如图，在长为(3m+2n),宽为(3m-2)的长方形铁片上，挖去边长为2(m-n)的 小正方形铁片，则剩余部分的面积为() 3m+2n 2(m-n) A.5m2 B.5m2+8mn C.5m2-8mn D.5m2+8mn-8n2 9.计算(2+1)(22+1)(24+1)…(22m+1)的结果为() A.2n-1 B.22n-1 C.42m-1 D.22n-1 10.有两个正方形A,B现将B放在A的内部得图甲，将A,B构造新的正方形得图乙.若 图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，若三个正方形A和两个正方形B得图 : ※ 丙，则阴影部分的面积为() ※ B ※ .. 尽 B A B B 图甲 图乙 图丙 ※ A.28 B.29 C.30 D.31 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.若2m=5,4=3,则2m+2m= 12.设A=(x-3)(x-6),B=(x-2)(x-7),则代数式A,B的大小关系为 照 ※ AB.(填“>”“<”或“=”) 13.信息时代确保信息的安全很重要，于是在传输信息的时候需要加密传输，发送方将 ※ 明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文.己知某种加密规 则如图所示，当发送方发出a=3,b=2时，解密后mn= O 发出a,b m=atab+4 b2 n=(4a2b-2a)÷（-2a)月 解密出m,n 区 14.若(m+43)2=6513,则(m+33)m+53)= 15.如图所示的三角形（杨辉三角）揭示了(a+b)”(n为非负整数)的展开式的项数及各项 : 系数的有关规律，由此规律直接写出：(a+b)4=一， (a+b)°=1 O 第2页，共5页 (a+b)1=a+b (a+b)2=a2+2ab+b2 (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 3 三、计算题：本大题共1小题，共10分。 O 16.计算：(1)1-2引+（π-3）°-()1+(-1)2026。 : (2)[(-x42]3÷[(-x)3]3·x3。 (3)(3m+3+3×3+2+9×3+1)÷[3×(3n+1)2÷3]。 四、解答题：本题共7小题，共65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 尽 17.(本小题9分)先化简，再求值：[(x+2y)2-(2x+y)(2x-y)+x(3x-y)]÷ (-5),其中x=子y=-》 童 18.(本小题9分)若(m+1)m-2=1,求m的值。 照 柴 19.(本小题9分)已知：5a=3,5b=8,5=72 (1)求52a的值；(2)求5a-b+c的值；(3)写出字母a,b,c之间的数量关系。 20.(本小题9分)如图，现有一块长为(4a-b)m,宽为(a+2b)m的长方形空地，开发 商计划在这块长方形空地中间预留一个边长为am的正方形花坛，并将其余空地（图中 阴影部分)进行绿化， : 4a-b a+2b (1)求需要进行绿化的空地面积S(用含α，b的代数式表示，并化简)： (2)若a=3,b=2,绿化空地的价格为20元/m2,则完成绿化共需要多少元？ 第3页，共5页 21.(本小题10分)材料阅读题. .. 【问题背景】如图是小明完成的一道作业题，请你参考小明的方法解答下面的问题： 小明的作业 计算：(-4)7×0.257. 解：(-4)7×0.257=(-4× .: 0.25)7 .: 舒 舒 =(-1)7 ... =-1. (1)〖计算】 .0 : 0(-72×2@(号)Hx(-名▣×34 (2)【拓展】若2·4"16”=219，求n的值. 22.(本小题10分)如图所示，两个长方形以不同方式拼成图1和图2两个图形. .: ※ ※ 好 图1 图2 怒 (1)若图1中阴影部分的面积为a2-b2,则图2中阴影部分的面积为一.（用含字 .: 母a,b的式子且不同于图1的方式表示) (2)由(1)你可以得到乘法公式一· (3)根据你所得到的乘法公式计算： ①103×97； ②(a+2b-c)(a-2b-c). 分 女 : : .: .: 第4页，共5页 . 23.(本小题10分)综合与实践 0 主题：制作“回形”正方形. 素材：一张长方形纸板（长为4a,宽为b). 步骤1：如图1，将长方形纸板的长四等分，画出相同的小长方形，并按虚线剪开： 步骤2：如图2，把剪好的四块小长方形纸板拼成一个“回形”大正方形纸板， 舒 . 图1 h e 6 b 尽 图2 (1)猜想与计算：(1)你认为图2中阴影部分的正方形的边长为 (2)根据图2，请你找出(a+b)2,(a-b)2,ab之间的等量关系； 3)若x+y=5,xy=景求x-y)2的值： 童 (2)拓展与应用：(4)若(2-m)2+(m-3)2=3,则(2-m)(m-3)的值为 .· .: .. .…飞 . 第5页，共5页 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 2025-2026-2七年级数学周清 七年级期中复习 考试范围：第一章整式的乘除；考试时间：100分钟；总分：120 题号 一 二 三 四 总分 得分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列计算结果为的是(    ) A. B. C. D. 2.在中国科研团队的努力下，氮化镓量子光源芯片问世，将芯片输出波长的最大值从扩展至原来的倍左右．将用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3.下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 4.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是(    ) A. B. C. D. 5.若，，，则，，的大小关系为(    ) A. B. C. D. 6.电子文件的大小常用，，，等作为单位，其中，，，某视频文件的大小约为，等于(    ) A. B. C. D. 7.运用乘法公式计算时，下列变形正确的是  (    ) A. B. C. D. 8.如图，在长为，宽为的长方形铁片上，挖去边长为的小正方形铁片，则剩余部分的面积为(    ) A. B. C. D. 9.计算的结果为(    ) A. B. C. D. 10.有两个正方形，现将放在的内部得图甲，将，构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为和，若三个正方形和两个正方形得图丙，则阴影部分的面积为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.若，，则          ． 12.设，，则代数式，的大小关系为          填“”“”或“” 13.信息时代确保信息的安全很重要，于是在传输信息的时候需要加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．已知某种加密规则如图所示，当发送方发出，时，解密后          ． 14.若，则           15.如图所示的三角形杨辉三角揭示了为非负整数的展开式的项数及各项系数的有关规律，由此规律直接写出：          ． 三、计算题：本大题共1小题，共10分。 16.计算：。 。 。 四、解答题：本题共7小题，共65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分先化简，再求值：，其中，． 18.本小题分若，求的值。 19.本小题分已知：，，． 求的值；求的值；写出字母，，之间的数量关系． 20.本小题分如图，现有一块长为，宽为的长方形空地，开发商计划在这块长方形空地中间预留一个边长为的正方形花坛，并将其余空地图中阴影部分进行绿化． 求需要进行绿化的空地面积用含，的代数式表示，并化简； 若，，绿化空地的价格为，则完成绿化共需要多少元？ 21.本小题分材料阅读题． 【问题背景】如图是小明完成的一道作业题，请你参考小明的方法解答下面的问题： 小明的作业 计算：． 解： ． 【计算】 【拓展】若，求的值． 22.本小题分如图所示，两个长方形以不同方式拼成图和图两个图形． 若图中阴影部分的面积为，则图中阴影部分的面积为          用含字母，的式子且不同于图的方式表示 由你可以得到乘法公式          ． 根据你所得到的乘法公式计算： ． 23.本小题分综合与实践． 主题：制作“回形”正方形． 素材：一张长方形纸板长为，宽为 步骤：如图，将长方形纸板的长四等分，画出相同的小长方形，并按虚线剪开； 步骤：如图，把剪好的四块小长方形纸板拼成一个“回形”大正方形纸板． 猜想与计算：你认为图中阴影部分的正方形的边长为__________； 根据图，请你找出，，之间的等量关系； 若，，求的值； 拓展与应用：若，则的值为          ． 第2页，共2页 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $