浙江杭州市紫金港中学2025-2026学年第二学期阶段性质量反馈八年级数学试题卷

2025学年第二学期阶段性质量反馈 八年级数学 试题卷 考生须知： 1．本试卷分为试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间120分钟． 2．答题时，必须在答题卷相应位置写明考场号、座位号、姓名、考号等内容．答题必须书写在各规定区域之内，超出答题区域的答案将被视为无效． 一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题意） 1. 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列式子中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 5. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数a的值为（ ） A. B. C. 1 D. 4 6. 用配方法将方程化成的形式，则，的值是（ ） A. -2，0 B. 2，0 C. -2，8 D. 2，8 7. 在平行四边形ABCD中，∠A：∠B＝7：2，则∠C＝（　　） A. 20° B. 40° C. 140° D. 160° 8. 已知关于的一元二次方程，则下列判断中不正确的是（ ） A. 若方程有一根为1，则 B. 若，，则方程两根互为相反数 C. 若，则方程必有解 D. 若，则方程有一根为0 9. 如图是一架儿童滑梯截面示意图，过道与地面平行，扶梯的坡比为，滑梯的坡比为，若扶梯长为4米，则滑梯的长为（ ）米 A. B. C. D. 10. 已知关于的方程与有相同的解，则与之间的等量关系为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分） 11. 若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_______． 12. 从七边形的一个顶点出发的对角线有___条． 13. 若，是方程的两个根，则________． 14. 如果是有理数，那么正整数的最小值是__________． 15. 关于的一元二次方程的两个根分别是与，则______． 16. 如图，有一张平行四边形纸条，，，，点E，F分别在边，上，．现将四边形沿折叠，使点C，D分别落在点，上．当点恰好落在边上时，线段的长为___________．在点F从点B运动到点C的过程中，若边与边交于点M，则点相应运动的路径长为___________． 三、解答题（本大题共有8个小题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 如图，在平行四边形中，对角线与相交于点O，点M、N在对角线上，若______，则． 请从①；②；③；这三个选项中选择一个作为条件，使结论成立，并说明理由． 20. 已知关于的方程． （1）求证：取任何实数值，方程总有实数根； （2）若等腰的一边长为4，另两边长，恰好是这个方程的两个根，求的周长． 21. 现有两块同样大小的长方形木板①②，甲木工采用如图①所示的方式，在长方形木板①上截出两个面积分别为和的正方形木板，． （1）图①截出的正方形木板的边长为______，的边长为______； （2）求图①中阴影部分的周长； （3）乙木工想采用如图②所示的方式，在长方形木板②上截出两个面积均为的正方形木板，请你判断能否截出，并说明理由． 22. 如图，学校在教学楼后面搭建了两个简易的矩形自行车车棚．搭建要求：一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为），其他的边用总长的不锈钢栅栏围成，左右两侧各开一个的出口后，不锈钢栅栏的形状如“山”字形．设车棚的宽为． （1）求车棚的长；（用含x的代数式表示） （2）若矩形车棚的面积为，求车棚的长和宽； （3）在搭建要求不变的情况下，若学校利用现有栅栏对车棚进行扩建，请问能围成面积为的自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由． 23. 如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根比另一个根大 1，那么称这样的方程为“邻根方程”．例如，一元二次方程 的两个根是 ，，则方程 是“邻根方程”． （1）通过计算，判断方程是否是“邻根方程”； （2）已知关于 x 的方程（m 是常数）是“邻根方程”，求 m 的值； （3）若关于 x 的方程（a、b 是常数，）是“邻根方程”，令，试求t的最大值． 24. 求解下列各题： （1）问题：如图1，在平行四边形中，，，，的平分线、分别与直线交于点、，求的长． （2）探究： ①把“问题”中的条件“”去掉，其余条件不变．如图2，当点与点重合时，的长为______． ②把“问题”中的条件“，”去掉，其余条件不变，当点，，，相邻两点间的距离相等时，请画出图形并直接写出相应图形下的值． 2025学年第二学期阶段性质量反馈 八年级数学 试题卷 考生须知： 1．本试卷分为试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间120分钟． 2．答题时，必须在答题卷相应位置写明考场号、座位号、姓名、考号等内容．答题必须书写在各规定区域之内，超出答题区域的答案将被视为无效． 一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题意） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】4 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本大题共有8个小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1）3 （2） 【18题答案】 【答案】（1）， （2）， 【19题答案】 【答案】② 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴无论取何值，方程总有实数根； （2）的周长为10 【21题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 解：不能截出； 理由：，， ∴两个正方形木板放在一起的宽为，长为． 由（2）可得长方形木板的长为，宽为． ∵，但， ∴不能截出． 【22题答案】 【答案】（1） （2）自行车车棚的长为，宽为； （3） 不能，理由如下： 要围成面积为的自行车车棚，则由（1）可得： ， 整理得：， ， 故此方程没有实数根， 不能围成面积为的自行车车棚． 【23题答案】 【答案】（1）根为2，，不是邻根方程 （2）或 （3） 【24题答案】 【答案】（1）2 （2）① 12； ②分三种情况 如图，当点E，F在线段上，且点E在点F左侧时， 同①可得， ， ， ； 如图，当点E，F在线段上，且点F在点E左侧时， 同①可得，， ， ， ， ， ； 如图，当点F在点D左侧，点E在点C右侧时， 同①可得，， ， ， ． 综上可得，的值为或或2． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $