专题26 中考压轴之跨板块综合（二）（举一反三复习讲义）（全国通用）2026年中考物理二轮复习

专题26 中考压轴之跨板块综合（二） 第一部分 核心考点精讲 【考点01】 力电综合计算 【考点02】 电磁综合计算 【考点03】 传感器的综合应用 【考点04】 图表信息综合计算 【考点05】 创新综合计算 第二部分 题海精炼 考点 01 力电综合计算 核心模型与解题关键 此类题是中考压轴最难题型之一，核心模型为“力学（压强、浮力、杠杆、滑轮组、功和功率）＋ 电学（欧姆定律、电功率）”，融合多个知识点，综合性强，分值6分。关键是分步拆解，先分析力学过程（受力分析、杠杆平衡、滑轮组拉力等），再分析电学过程（电路连接、电流、功率等），找到力学量与电学量的联系（如拉力与电流、压强与电阻），联立公式求解。 常见模型 模型一：杠杆与电学综合 常见已知条件包括杠杆力臂比、物体质量、滑动变阻器、电源电压及定值电阻，情境示例为：杠杆AB，支点O，OA:OB＝2:3，A端挂质量m＝6kg的物体，B端连接滑动变阻器R滑的滑片，R滑最大阻值为30Ω，定值电阻R0＝10Ω，串联在电源电压U＝12V的电路中，杠杆平衡时，求电路中的电流和滑动变阻器接入的阻值。解题时先进行力学部分分析：首先计算物体重力G＝mg，再根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2（其中F1＝G，L1＝OA，L2＝OB），求出B端的拉力F2。再进行电学部分分析：题目隐含条件为滑动变阻器接入的阻值与B端拉力相关（通常为拉力越大，接入阻值越小，或反之），根据求出的F₂确定R滑的具体阻值。最后根据串联电路总电阻R总＝R0＋R滑，结合I＝U/R总，计算出电路中的电流，完成整个解题过程。 模型二：滑轮组与电学综合 常见已知条件包括滑轮组绳子段数、物体质量、动滑轮质量、电动机额定电压、额定功率及电源电压，情境示例为：用滑轮组（n＝2）匀速提升质量m＝10kg的物体，动滑轮质量m动＝2kg，电动机通过绳子带动滑轮组，电动机额定电压U＝220V，额定功率P＝220W，忽略绳重和摩擦，求电动机的实际电流和滑轮组的机械效率。解题时先进行力学部分分析：忽略绳重和摩擦，滑轮组的拉力F＝(G物＋G动)/n＝(mg＋m动g)/n；同时，绳子自由端移动速度v绳＝nv物，电动机的拉力功率P＝Fv绳。再进行电学部分分析：电动机的实际功率P实等于拉力功率Fv绳，若电动机正常工作，则P实＝P额，此时根据I＝P额/U可计算出电动机的实际电流。接着计算滑轮组的机械效率：η＝W有/W总×100%＝(mgh)/[(G物＋G动)h]×100%＝m/(m＋m动)×100%。最后明确两者的联系点：电动机的输出功率等于滑轮组的总功率。 模型三：压强、浮力与电学综合 常见已知条件包括物体质量、体积、液体密度、容器底面积、滑动变阻器、电源电压及定值电阻，情境示例为：一个质量m＝8kg、体积V＝3×10－3m3的物体，沉在底面积S＝400cm2的容器中，液体密度ρ＝1.0×10³kg/m³，物体与容器底不紧密接触，滑动变阻器R滑与定值电阻R0＝20Ω串联，电源电压U＝10V，且滑轮组对物体的拉力等于R滑两端的电压，求电路中的电流和R滑接入的阻值。解题时先进行力学部分分析：物体浸没在液体中，V排＝V，根据F浮＝ρ液gV排计算物体受到的浮力；对物体进行受力分析，物体沉在容器底且不紧密接触，满足F拉＋F浮＝G物，代入数据求出F拉。再进行电学部分分析：题目隐含条件为F拉＝U滑（R滑两端电压），串联电路中总电压U＝U0＋U滑，且U0＝IR0、U滑＝IR滑，联立可得U＝I(R0＋R滑)，同时结合F拉＝IR滑。最后代入已知数据，解方程组即可求出电路中的电流I和滑动变阻器接入的阻值R滑。 核心要点 1.力电综合的核心是“找到力学量与电学量的联系”，常见联系：拉力＝电压、压强与电阻成正比、功率与机械效率相关。 2.分步拆解：先独立分析力学和电学过程，再建立两者的等式关系，避免混淆不同物理量的单位和公式。 3.受力分析是关键：对物体进行完整的受力分析（重力、浮力、拉力、支持力等），列出力的平衡方程，为后续计算奠定基础。 【典例1】（2025·福建·中考真题）下图为科创小组测量大气压和海拔的简易装置原理图，为定值电阻，为力敏电阻，置于圆柱体容器底部，可自由滑动的活塞通过轻杆压在力敏电阻上。容器内抽成真空，装置气密性良好。该装置通过两电表示数分别转换测出大气压值和海拔，且示数均随测量值增大而增大。电源电压恒为6V，，的阻值与压力大小的关系为，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A。活塞横截面积为，忽略摩擦，不计活塞质量。查阅资料，大气压与海拔的关系如下表。 海拔 0 100 200 300 400 500 …… 1000 2000 …… 大气压 101 100 99 98 97 96 …… 90 80 …… (1)求时活塞受到的压力。 (2)求时通过的电流。 (3)求该装置能测量的最高海拔。 (4)指出该装置测量时的一项不足之处，针对该不足，就电源和电流表中任选1个，提出相应问题的解决方案，并说明理由。 【答案】(1) (2) (3) (4)见解析 【解析】（1）根据题意可知当时，大气压，则活塞受到的压力为 （2）当时，力敏电阻的阻值为 由图可知电路为串联电路，则电源电压为 串联电路电流处处相等，则通过的电流为 （3）由题意可知，海拔越高，大气压越低，则活塞受到的压力越小，力敏电阻阻值越大，电路中电流减小，电流表示数减小，根据串联分压原理可知电压表示数变大，所以是选择电压表示数转换测出海拔。当电压表示数为3V时，所测的海拔最高为，则 电路中电流为 力敏电阻的阻值为 又 解得，此时大气压为 查表可知 （4）问题：该装置所测的最高海拔太低。 方案：适当降低电源电压。 理由：根据欧姆定律和串联电路知识可知，得 ①当电源电压降低到3V～6V时，最大值为3V不变，适当减小电源电压，可以增大，可测的气压减小，可测的海拔增加。 ②当电源电压降低到3V以下时，最大值小于3V且在电压表量程内，可以继续增大，可测的气压减小，可测的海拔增加。 【变式1－1】（2026·陕西西安·一模）为解决发电和用电高峰期不匹配问题，科学家设计了如图甲所示的重力储能装置：当电力过剩时，用起重机将混凝土块从低处吊到高处，将电能转化成混凝土块的重力势能；当电力不足时，将混凝土块从高处放到低处，通过发电机将重力势能转化为电能，起重机中的电动机可以在横杆上移动，每一个混凝土块质量为40吨，回答下列问题。（电动机重、动滑轮重、绳重及摩擦均不计，） (1)图乙是起重机X、Y挂钩上的钢丝绳穿绳简化示意图，为了吊起一个混凝土块，钢丝绳承受的拉力不得小于多少牛？ (2)若此时起重机X正吊起一个混凝土块，且中心点距中心杆的距离为18m，起重机Y中心点距中心杆的距离为30m并连接地面的混凝土块C，此时杠杆恰好平衡。则此刻混凝土块C对地面的压力是多少N？ (3)如图甲所示，当电力过剩时，该储能装置用多余的电量将混凝土块A点搬运到B点，缺电时，再将混凝土块从B点放回A点，两点落差36米，若发电效率为，本次操作可发多少电多少度？ 【答案】(1) (2) (3)3.2度 【解析】（1）已知混凝土块质量 则混凝土块的重力 由图乙可知，动滑轮上绳子的段数，因为电动机重、动滑轮重、绳重及摩擦均不计，钢丝绳承受的拉力 （2）杠杆恰好平衡时， ， ，。 根据可得 则 根据力的合成可得混凝土块C对地面的压力 （3）从B点回到A点，重力所做的功为 因发电效率为80%，则本次操作可发电为 【变式1－2】（25－26九年级上·江苏镇江·期末）近几年我国汽车业发展迅猛，如图甲所示是我国自主研制生产的一款环保混合动力汽车，环保混合动力汽车已成为不少人购买汽车的首选。这个混合动力汽车启动时，内燃机不工作，车内蓄电池输出能量；当高速平稳行驶或蓄电池储存电能过低时，内燃机启动，既可以向车轮输出能量，同时又可以向蓄电池充电；当车辆需要全力加速时，内燃机、蓄电池可以同时向车轮输出能量。为了保护蓄电池，当电池使用到剩下最大容量的20%停止供电。 (1)若混合动力汽车在平直公路上以速度匀速行驶，共消耗汽油所受平均阻力为1000N，求在此过程中： ①汽车行驶的路程是多少。 ②在水平道路匀速行驶测试中，牵引力做的功是多少？ ③若该汽车内燃机的效率为40%，最终使蓄电池增加的电能为多少J（忽略蓄电池和电动机的热损失及其他损失，） (2)若这个混合动力汽车制动减速的过程中，机械能转化为电能和内能，转化的电能与内能之比为，如图乙是机械能的变化量与速度变化量的关系图像，若该车从开始减速，转化的电能为，则该车的速度将会减小到多少？ 【答案】(1)100km (2) 【解析】（1）①汽车行驶的路程是 ②混合动力汽车在平直公路上匀速行驶，处于平衡状态，受到的牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，则牵引力为 在水平道路匀速行驶测试中，牵引力做的功是 ③消耗汽油放出的热量为 该内燃机输出的有用的能量为 最终使蓄电池增加的电能为 （2）已知转化的电能W1与内能W2之比为9:16，即 转化的电能为，则转化的内能为 则机械能的变化量为 据图乙可知，当机械能的变化量是时，速度变化量是10m/s，则该车的速度将会减小到 【变式1－3】（25－26九年级上·四川资阳·期末）2025年11月5日，我国第三艘航空母舰“福建舰”正式入列。该舰艇配置了先进的电磁弹射器——其核心原理是“电生磁，磁生力”，就像给飞机装了个“电动助推器”，弹射器稳定运行核心依托中压直流综合电力系统。该系统为储能器供电时，输入电压达，仅需48秒即可完成储能，满储能量为30kW·h，为单次弹射提供充足且稳定的动力支撑．如图所示在某次海试中，电磁弹射器成功完成对30吨重的歼－35的弹射测试，战机在100米长的弹射轨道上，经2.5秒加速便达到起飞所需速度，此过程中储能器的能量完全释放。整个弹射过程中水平方向歼－35所受合力为，歼－35受到的平均阻力为自身重量的0.04倍，歼－35发动机提供推力。（g取10N/kg） (1)给储能器储能时的电流为多少； (2)弹射过程中，电磁弹射器对歼－35所做的功； (3)求电磁弹射器在此次弹射过程中的能量转化效率（保留一位小数）。 【答案】(1)225A (2)6.12×10⁷J (3)56.7% 【解析】（1）储能器储存的总能量为 给储能器储能时的电流为 （2）歼－35的重力 歼－35受到的平均阻力为 电磁弹射器的推力为 电磁弹射器对歼－35所做的功为 （3）电磁弹射器消耗的总能量即为储能器释放的能量 电磁弹射器做的有用功即为对歼－35所做的功 电磁弹射器的能量转化效率为 考点 02 电磁综合计算 核心模型与解题关键 此类题核心模型为“电磁学（电流的磁效应、电磁感应、电动机、发电机）＋ 电学（欧姆定律、电功率）＋ 力学（功、功率）”，考查电磁现象与电路、力学的综合应用。关键是明确电磁现象的原理（如电动机是通电导体在磁场中受力运动，发电机是电磁感应现象），区分“电动机（消耗电能→机械能）”和“发电机（消耗机械能→电能）”，结合电学和力学公式计算。 常见模型 模型一：电动机与力学综合 常见已知条件包括电动机额定电压、额定电流、线圈电阻、物体质量、提升高度及时间，情境示例为：电动机额定电压U＝220V，额定电流I＝3A，线圈电阻R＝5Ω，正常工作t＝20s，带动质量m＝10kg的物体匀速提升h＝10m，求电动机的机械功率、发热功率和效率。解题时先进行电学部分分析：根据P总＝UI计算电动机的总功率，根据P热＝I²R计算线圈的发热功率，机械功率等于总功率减去发热功率，即P机＝P总－P热。再进行力学部分分析：根据W有＝Gh＝mgh计算有用功，也可通过P机＝W有/t计算机械功率，以此验证此前计算结果。接着计算电动机的效率，η＝P机/P总×100%，同时明确能量转化过程：电能转化为机械能和内能（线圈发热）。 模型二：发电机与电学综合 常见已知条件包括发电机输出电压、输出电流、工作时间、线圈电阻及机械功率，情境示例为：发电机工作时，将机械能转化为电能，输出电压U＝24V，输出电流I＝5A，线圈电阻R＝0.5Ω，工作t＝100s，求发电机的输入机械功率、输出电功率和效率。解题时先进行电学部分分析：输出电功率P出＝UI，线圈发热功率P热＝I²R，由于发电机工作时存在能量损耗（线圈发热），输入机械功率P入等于输出电功率与发热功率之和，即P入＝P出＋P热。再计算发电机的效率，η＝P出/P入×100%。最后明确能量转化过程：机械能转化为电能和内能（线圈发热），其中输入机械功率为总功率，输出电功率为有用功率。 模型三：电磁继电器与电学综合 常见已知条件包括电磁继电器线圈电阻、控制电路电源电压、工作电流、工作电路电源电压及定值电阻，情境示例为：电磁继电器线圈电阻R线＝20Ω，控制电路电源电压U控＝6V，线圈工作电流I控＝0.3A时，继电器吸合，工作电路电源电压U工＝220V，定值电阻R＝44Ω，求控制电路的电流和工作电路的功率。解题时先进行控制电路（电磁继电器部分）分析：根据I控＝U控/R线计算控制电路的实际电流，将其与工作电流（0.3A）比较，判断继电器是否吸合。再进行工作电路分析：若继电器吸合，工作电路接通，根据I工＝U工/R计算工作电路电流，再通过P工＝U工I工计算工作电路功率。最后明确电磁继电器的工作联系点：控制电路的电流达到工作电流时，继电器吸合，接通工作电路，实现“弱电控制强电”。 核心要点 1.电动机和发电机的区别：电动机是“通电受力”，消耗电能，属于用电器；发电机是“电磁感应”，产生电能，属于电源。 2.电磁继电器的工作原理：控制电路的电流产生磁场，吸引衔铁，接通或断开工作电路，核心是“电流的磁效应”。 3.计算时注意：电动机是非纯电阻电路，W＝UIt≠I²Rt；发电机的输出功率小于输入功率，存在能量损耗（线圈发热）。 【典例2】（2025·山东烟台·中考真题）为了节约电能又不影响照明，工人师傅设计出一个路灯改造方案。此前，每个路灯装有一只“220V  100W”的灯泡L0。此次改造要为每个路灯加装一只相同规格的灯泡L，并安装一个电磁控制感应装置，当夜幕降临时，光控开关闭合，路灯处于低功率的柔光状态；当行人走进感应区时，灯光瞬间变亮，离开感应区时，路灯又恢复原来的柔光状态。图甲是设计的电路（加装的灯泡L未画出），控制电路的电源电压恒为4.5V，压敏电阻R的阻值随压力大小变化的图像如图乙所示，当通过电磁铁的电流等于或大于临界值时，衔铁会被电磁铁吸引而转换触点。工作电路的电源电压220V不变，不考虑灯丝电阻变化，电磁铁线圈电阻忽略不计。 (1)为达到改造要求，工人师傅需要将灯泡L接在电路中______（选填“A”或“B”）处。从安全用电角度考虑，工作电路的导线______（选填“C”或“D”）端应接火线。 (2)若控制电路中R1接入的阻值为55Ω，当感应区上受到的压力时，衔铁被电磁铁吸引转换触点，则感应装置中电磁铁的电流临界值是多少？保持电磁铁电流临界值不变，要想让重力更小的人经过感应区时路灯变亮，写出一种可行的改进办法。 (3)若某路灯每天工作总时间为10h，处于柔光状态的时间累计为8h，求改造后这个路灯在六月份（30天）节约的电能（控制电路消耗的电能忽略不计）。 (4)如图丙所示，在方案实施过程中，工人师傅改装完某处的路灯后，需要把重为200N的材料车沿倾斜路面推至下一路灯处，M、N是途经的两点。已知MN两点间的距离为20m，竖直的灯杆与路面夹角为，材料车受到的摩擦力大小是其重力的0.05倍。假设推力F的方向始终与倾斜路面平行，求工人师傅将材料车从M点匀速推至N点的过程中推力F做的功。 【答案】(1)A D (2)0.036，减小滑动变阻器R1接入的阻值 (3)4.32×107J (4)2200J 【解析】（1）[1]当人走进压力感应区时，压力增大，由乙图可知，电阻R的阻值变小，控制电路的总电阻变小，根据可知，电压一定时，电流变大，电磁铁磁性增强，动触点被吸到右边静触点与B接触，此时只与L0接入电路，灯光亮，故灯泡L接在电路中A处。 [2]根据安全用电的要求，开关应接在火线的用电器之间，所以工作电路的导线D端应接火线。 （2）由于题意可知，当感应区上受到的压力F＝300N时，衔铁被电磁铁吸引转换触点，此时电流即为感应装置中电磁铁的临界值。由乙图可知，当压力F＝300N时，电阻R＝70Ω，且与R1串联，根据欧姆定律可知电流的临界值为 重力更小的人，压力更小，由图乙可知，R更大，保持电磁铁电流临界值不变，根据可知，可减小滑动变阻器R1接入的阻值。 （3）处于柔光状态工作时，加装的灯泡L与灯泡L0串联，又两灯泡规格相同，根据串联电路电压规律可知，每个灯泡两端的实际电压为110V，由于灯丝电阻不变，所以有 灯泡的实际功率为 L与L0串联的总功率P总＝2P实＝2×25W＝50W 每天节省的电能为W＝Δ(P额－P总)t＝(100W－50W)×8×3.6×103s＝1.44×106J 30天节约的电能为W总＝30×1.44×106J＝4.32×107J （4）推力F既克服重力做有用功，又要克服摩擦力做额外功，所以推力做的功等于有用功和额外功之和，所做的有用功为W有用＝Gh＝200N×20m×sin（90°－60°）＝2000J 摩擦力大小为f＝0.05G＝0.05×200N＝10N 克服摩擦力所做的额外功为W额外＝fs＝10N×20m＝200J 所以推力F做功为W＝W有用＋W额外＝2000J＋200J＝2200J 【变式2－1】（25－26九年级上·山东烟台·期末）电梯为居民出入带来很大的便利。出于安全考虑，电梯都设置了超载自动报警系统。其工作原理如图甲所示，电路由工作电路和控制电路组成：在工作电路中，当电梯没有超载时，动触点K与静触点A接触，闭合开关S，电动机正常工作；当电梯超载时，动触点K与静触点B接触，电铃发声报警，即使闭合开关S，电动机也不工作。在控制电路中，已知电源电压为6V，保护电阻R1为，置于电梯底架下方的压敏电阻R2的阻值随压力F大小变化如图乙所示，电梯自重3000N，电磁铁线圈的阻值为。求： (1)电梯空载时，通过电磁铁线圈的电流大小为多少A？ (2)若电磁铁线圈电流为20mA时，衔铁刚好被吸下使K与B接触，电铃发出警报，则该电梯内最多可乘质量为60kg的乘客几人？ 【答案】(1)0.005A (2)11 【解析】（1）电梯空载时，压敏电阻R2受到的压力F等于电梯的自重， 由图乙可知，当压力为3000N时，压敏电阻的阻值，控制电路的总电阻R总由保护电阻R1、电磁铁线圈电阻R线圈和压敏电阻R2串联而成，总电阻为 根据欧姆定律可知，通过电磁铁线圈的电流为 （2）当电铃报警时，控制电路中的电流 此时控制电路的总电阻为 此时压敏电阻R₂的阻值为 当时，根据图乙可知，此时压敏电阻所受的总压力为 该总压力是电梯自重和乘客总重之和，所以乘客的总重力为 则乘客的总质量为 则最多可乘的乘客人数为 因为人数必须为整数，所以该电梯内最多可乘11人。 【变式2－2】（22－23九年级上·河南周口·期末）科技小组的同学设计了如图甲所示的恒温箱温控电路，它包括控制电路和受控电路两部分，用于获得高于室温、且温度在一定范围内变化的“恒温”。其中控制电路电源电压U＝36V，R为可变电阻，Rt为热敏电阻（置于恒温箱内），热敏电阻阻值随温度变化的关系如图乙所示，继电器线圈电阻R0＝50Ω，已知当控制电路的电流达到0.04A时，继电器的衔铁被吸合；当控制电路的电流减小到0.036A时，衔铁会被释放。加热器的规格是“220V 1000W”，恒温箱内部空间大小是2m3，空气的密度ρ空＝1.30kg/m3，空气的比热容c空＝1×103J/（kg•℃）。 （1）若要使恒温箱内可获得上限为100℃的“恒温”，可变电阻R应调节为多大？ （2）加热器产生的热量有80%转化为恒温箱内空气的内能，若使恒温箱内空气温度从25℃升高到65℃，加热器需正常工作多长时间？ 【答案】（1）450Ω；（2）130s 【解析】（1）由图甲知，控制电路中热敏电阻、可变电阻与线圈串联；由图乙知t1＝100℃，Rt1＝400Ω，此时通过线圈电流，根据欧姆定律可得，控制电路的总电阻 可变电阻R的阻值 （2）由得空气质量 空气吸收的热量 加热器消耗的电能 由W＝Pt得，加热时间 答：（1）若要使恒温箱内可获得上限为100℃的“恒温”，可变电阻R应调节为450Ω； （2）加热器产生的热量有80%转化为恒温箱内空气的内能，若使恒温箱内空气温度从25℃升高到65℃，加热器需正常工作130s。 【变式2－3】（25－26九年级上·河南新乡·期末）科技创新大赛活动中，我校实践小组利用电磁继电器（电磁铁线圈电阻不计）制作了具有加热、保温功能的恒温孵化器，如图甲所示。在控制电路中，电源电压，定值电阻，热敏电阻阻值随温度变化的图像如图乙所示；在孵化器内的工作电路中，电源电压，、为电热丝，，。当孵化器内温度达到45℃时，衔铁会跳起。求： (1)衔铁刚跳起时，通过电磁铁线圈的电流； (2)工作电路在加热状态下的电功率； (3)衔铁跳起后经过10min工作电路中产生的热量； (4)使用一段时间后，控制电路的电源电压降低，若仍要保持恒温箱内设定温度为45℃时，衔铁跳起，可将的阻值___________（选填“增大”“减小”或“不变”）。 【答案】(1) (2) (3) (4)减小 【解析】（1）由图甲可知，控制电路中，定值电阻R0与热敏电阻R串联，由图乙可知，当温度为45℃时，热敏电阻R＝250Ω，根据串联电路的特点可知，此时控制电路的总电阻 衔铁刚跳起时，通过电磁铁线圈的电流 （2）由图甲可知，工作电路中，当衔铁与触点a接触时，R1、R2串联，根据串联电路的特点可知，此时工作电路的总电阻最大，由可知，工作电路的总功率最小，工作电路处于保温状态；当衔铁与触点b接触时，只有R2工作，工作电路的总电阻最小，，由可知，总功率最大，工作电路处于加热状态；根据串联电路的特点和可知，工作电路在加热状态下的电功率 （3）衔铁跳起以后经过10min工作电路中产生的热量 （4）衔铁跳起的临界电流I是恒定的。要保持设定温度为45℃时衔铁跳起，则此时热敏电阻的阻值R仍为250Ω。根据欧姆定律可得 当电源电压U1降低时，由于R的阻值由设定的温度45℃决定，所以，要保持电流不变，必须减小定值电阻R0的阻值。 考点 03 传感器的综合应用 核心模型与解题关键 此类题核心模型为“传感器（光敏电阻、热敏电阻、压敏电阻等）＋ 电学（欧姆定律、电功率）＋ 力学/热学/光学”，是中考创新压轴题型。关键是明确“传感器的工作原理”（如热敏电阻阻值随温度升高而减小，压敏电阻阻值随压力增大而减小），提取传感器的参数变化规律，结合电路分析和相关板块知识，联立公式计算。 常见模型 模型一：压敏电阻与力学、电学综合 常见已知条件包括压敏电阻阻值与压力的关系、物体质量、容器底面积、电源电压及定值电阻，情境示例为：压敏电阻R压的阻值随压力F的增大而减小，其关系为R压＝100－0.1F（Ω），物体质量m＝50kg，放在底面积S＝100cm²的压敏电阻上，电源电压U＝12V，定值电阻R0＝20Ω，串联接入电路，求电路中的电流和压敏电阻的功率。解题时先进行力学部分分析：物体对压敏电阻的压力等于其重力，即F＝G＝mg，代入数据计算出F的大小。再进行传感器部分分析：根据压敏电阻阻值与压力的关系R压＝100－0.1F，代入F的数值，求出R压的具体阻值。最后进行电学部分分析：串联电路总电阻R总＝R0＋R压，根据I＝U/R总计算电路电流，再通过P压＝I²R压计算压敏电阻的功率。 模型二：热敏电阻与热学、电学综合 常见已知条件包括热敏电阻阻值与温度的关系、水的质量、初末温度、加热时间、电源电压及定值电阻，情境示例为：热敏电阻R热的阻值随温度t的升高而减小，其关系为R热＝200－2t（Ω），水的质量m＝1kg，初温t0＝20℃，加热至t＝70℃，电源电压U＝10V，定值电阻R0＝30Ω，串联接入电路，求电路中的电流变化和加热过程中消耗的电能。解题时先进行热学部分分析：计算水的温度变化Δt＝t－t0，明确加热前后的温度（t0＝20℃和t＝70℃），进而确定这两个温度对应的热敏电阻阻值。再进行传感器部分分析：将t0和t分别代入R热＝200－2t，求出对应的R热1和R热2。最后进行电学部分分析：分别计算两个温度下的电路电流I1＝U/(R0＋R热1)、I2＝U/(R0＋R热2)，两者之差即为电流变化；已知加热时间t，消耗的电能可通过W＝UIt计算（可选取平均电流，或分段计算后求和）。 【典例3】（2025·四川泸州·中考真题）科创小组的同学设计了如图甲所示的力学综合实验装置。力传感器上端固定在水平杆上，下端通过竖直轻杆与正方体相连，水平升降台上放有溢水杯和力传感器，小桶放在力传感器上，溢水杯中的水面刚好与溢水口齐平。水平升降台匀速上升，当时，正方体刚好接触水面，之后排开的水全部流入小桶中，力传感器的示数随时间变化的关系如图乙所示。已知。 (1)当力传感器的示数时，求正方体受到的浮力； (2)求升降台匀速上升的速度； (3)当时，力传感器的示数，求正方体的密度。‍ 【答案】(1) (2) (3)见解析 【解析】（1）根据阿基米德原理，浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体所受的重力，即 由图乙可知，小桶的重力 当时，排开水的重力 所以正方体E受到的浮力 （2）由图乙可知，正方体E从刚接触水面到刚好完全浸没所用的时间 正方体E完全浸没时排开水的重力 根据，可得正方体E的体积 所以正方体E的边长 升降台匀速上升的速度 （3）当时，正方体E已经完全浸没在水中，此时力传感器A的示数。由前面计算可知 如果正方体E的密度大于水：根据称重法可得正方体E的重力 正方体E的质量 正方体E的密度 如果正方体E的密度小于水：根据称重法可得正方体E的重力 正方体E的质量 正方体E的密度 故正方体的密度为或 【变式3－1】（25－26八年级上·福建南平·期末）周末小萍一家从南平市站出发，自驾前往月映武夷剧场，观看大型文旅舞台剧。如图甲，导航记录显示全程30km，所用时长0.5h。求： (1)乘车的全过程中，汽车的平均速度。 (2)汽车行驶过程中，若按乙图所示的速度行驶6min，则这段时间通过的距离。 (3)图丙为直线路段的一处测速仪，测速仪内有能发射和接收超声波的传感器。当汽车与测速仪相距64m时，汽车以某一速度远离测速仪，此时测速仪发出超声波信号，0.4s后接收到反射回来的超声波信号。请通过计算判断汽车在此路段是否超速。（此路段限速为80km/h，超声波的速度为340m/s） 【答案】(1) (2) (3)汽车未超速，理由见解析 【解析】（1）已知全程的路程，所用的时间 根据平均速度的计算公式可得汽车在全过程中的平均速度为 （2）由乙图中的速度表可知，汽车的行驶速度 汽车的行驶时间为 根据速度公式的变形公式可得汽车通过的距离为 （3）设汽车的速度为，超声波从发出到遇到汽车所用的时间为，超声波从汽车反射回测速仪所用的时间为。 已知超声波从发出到接收的总时间 超声波发出时，汽车与测速仪的初始距离 在时间内，超声波传播的距离等于汽车行驶的距离与初始距离之和，即① 在时间内，反射的超声波返回测速仪，其传播的距离等于超声波与汽车相遇时汽车离测速仪的距离，即② 由超声波来回的距离相同，联立①式和②式可得，故 将代入①式，可得经计算得 将汽车速度单位换算得 因为，所以汽车在此路段没有超速。 【变式3－2】（2025·广西钦州·一模）如图是某兴趣小组设计的“浸泡上漆器”结构简图。上漆器为圆柱体容器，其内部底面积为200cm2，装有适量油漆，已知油漆的密度为。待上漆的柱体A的底面积为50cm2，体积为800cm3，通过细绳与牵引设备、拉力传感器相连如甲图。现启动牵引设备使柱体A匀速缓慢下降，当浸入油漆的深度为8cm时，拉力传感器示数为F1；浸没时如乙图，拉力传感器示数为F2，F1：F2＝13：10。求： (1)柱体A浸入深度为8cm时，A底部受到的压强； (2)柱体A浸没时的浮力； (3)柱体A浸没时与未浸入前，油漆对容器底部的压强变化量△p； (4)柱体A的密度。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【解析】（1）柱体A浸入深度 柱体A浸入深度为8cm时，A底部受到的压强为 （2）当柱体A浸没时，排开油漆的体积等于其自身体积，即 A浸没时受到的浮力为 （3）A浸没时排开油漆的体积为 油漆液面上升的高度为 油漆对容器底部的压强变化量为 （4）当A浸入深度为8cm时，排开油漆的体积为 此时A受到的浮力为 此时拉力传感器的示数为 当A浸没时，受到的浮力 此时拉力传感器的示数为 根据题意，可得 解得 柱体A的质量为 柱体A的密度为 【变式3－3】（25－26九年级上·重庆·月考）某科技小组为学校的饮水机设计了一个“智能水箱”。如图所示，其外壳是敞口的长方体容器，距容器底面h0＝0.3m处固定一支撑板。支撑板中心有面积为50cm2的小圆孔。浮子A是长、宽、高分别为10cm、10cm、20cm的实心均匀长方体，重力为16N，放在支撑板的正中央。容器的右下角有注水口，水能够匀速注入长方体容器内部，随着液面升高，浮子A竖直上浮，当传感器受到的压力为4N时，自动停止注水，饮水机开始工作（支撑板和传感器的厚度不计）。求： (1)浮子A的密度是多少； (2)浮子A刚好浮起离开支撑板时，水对容器底部的压强； (3)为了节约环保，要使饮水机水箱内的水位比原设计低6cm就开始工作，在不改变浮子材料的情况下，重新调整浮子的参数。方案一：高度不变，改变浮子的底面积；方案二：底面积不变，改变浮子的高度；判断两种方案是否可行，若可行，请算出符合标准的底面积或高度，若不可行，请说明理由。 【答案】(1)0.8g/cm3 (2)4600Pa (3)见解析 【解析】（1）浮子的体积 浮子的质量 浮子A的密度 （2）浮子A刚好浮起离开支撑板时， 则 此时A浸在水中深度 此时容器中水深 浮子A刚好浮起离开支撑板时，水对容器底部的压强 （3）当传感器受到的压力为4N时，传感器对A向下的压力也是4N，所受浮力为F浮1＝GA＋F＝16N＋4N＝20N 此时浮子A排开水的体积为 A的底面积为 A浸入水中的深度为 要使饮水机水箱内的水位比原设计低6cm就开始工作，则浮子A露出水面的高度为 方案一：设调整后浮子的底面积为S′，水位比原设计低6cm＝0.06m，则此时浮子浸入水中的深度 根据受力分析，可得 解得，故方案一不可行。 方案二：设A的高度为h3，则此时浮子浸入水中的深度为h4＝h3－H 根据受力分析，可得 解得浮子高度为h4＝0.5m＝50cm，可以调整，可行。 考点 04 图表信息综合计算 核心模型与解题关键 此类题核心模型为“图表（I－U图、U－R图、P－t图、F－s图等）＋ 跨板块知识（力、电、热、磁）”，是中考压轴高频题型，分值6分。关键是“读懂图表”，明确横、纵坐标物理意义，提取关键点（起点、终点、交点、拐点）数据，结合跨板块公式，建立等式关系求解，核心是“图表数据→物理量→公式计算”。 常见模型 模型一：I－U图像与力电综合 此类题型通常已知定值电阻、小灯泡的I－U图像、电源电压及滑轮组参数，典型情境为：定值电阻R0和小灯泡L的I－U图像交于点（2V，0.2A），电源电压U＝6V，将R0、L与滑轮组（n＝2）串联，滑轮组提升质量m＝2kg的物体，忽略绳重和摩擦，求电路电流、小灯泡实际功率和滑轮组拉力。解题时先分析图表，提取I－U图像中的关键数据，计算定值电阻R0的阻值，明确小灯泡电阻随温度变化的特点；再进行电学分析，结合串联电路规律，找到电流相等时U0＋U_L＝6V的对应点，求出电路电流和小灯泡的实际功率；最后进行力学分析，计算滑轮组拉力F＝(mg)/n，结合电路电流验证两者的关联关系即可。 模型二：P－t图像与电热综合 此类题型通常已知电水壶的P－t图像、水的相关参数及电源电压，典型情境为：电水壶的P－t图像显示，0～5min功率为1100W（加热档），5～8min功率为440W（保温档），加热质量m＝1kg、初温20℃的水，求水的末温和保温档时电路的总电阻（电源电压220V）。解题时先分析图表，提取加热档的功率和工作时间，根据W＝Pt计算电水壶消耗的电能；再进行热学分析，由Q吸＝cm(t－t0)，忽略热量损失时Q吸＝W，求出水的末温；最后进行电学分析，保温档时，根据P＝U²/R的变形公式，计算电路总电阻即可。 模型三：F－s图像与力电综合 此类题型通常已知拉力的F－s图像、物体质量、滑动变阻器参数及电源电压，典型情境为：用拉力拉动物体匀速运动，F－s图像显示，拉力F＝20N时，物体移动s＝5m，滑动变阻器R滑与定值电阻R0＝10Ω串联，电源电压U＝12V，拉力大小等于R滑两端电压，求电路电流和R滑阻值。解题时先分析图表，从F－s图像中提取拉力F的大小；再进行力学分析，物体匀速运动时，拉力与摩擦力平衡，即F＝f，同时明确拉力与滑动变阻器两端电压的关系；最后进行电学分析，由U滑＝F，结合串联电路的相关规律，求解电路电流和滑动变阻器接入的阻值即可。 核心要点 1.图表分析核心：先看“坐标轴物理意义”，再找“特殊点数据”，避免误用非对应数据。 2.跨板块结合时，图表数据是“桥梁”，需将图表中的物理量（如电流、功率、拉力）与另一板块公式关联。 3.计算时优先选用图表中的“整数点、交点”，简化计算，减少误差。 【典例4】（2023·福建·中考真题）实践小组设计了由厢体、承重板和动滑轮组成的提升重物的装置，示意图如图甲，厢体放置在水平承重板上，承重板的上表面装有压力传感器，装置由电动机提供动力。该装置设计有超载限制系统，如图乙，限制系统中的控制电路电源电压恒为12V，定值电阻R0阻值为200Ω，压力传感器中的力敏电阻RF阻值随压力F压变化的部分数据如下表所示。当控制电路的电流大于0.03A时，电磁铁将衔铁吸下，B、C两个触点断开，电动机停止工作。已知厢体重150N，承重板和滑轮共重100N，忽略绳重、摩擦和电磁铁线圈电阻。 F压/N … 400 600 800 900 1000 … RF/Ω … 800 500 300 200 100 … （1）空厢匀速竖直上升时，求绳拉力F的大小； （2）在6s内将空厢匀速竖直提升3m，求拉力F做功的功率； （3）重物放在厢体内，求该装置匀速竖直提升重物的最大机械效率； （4）若要将该装置的最大载重量调小，提出对控制电路的一条调整措施。 【答案】（1）125N；（2）125W；（3）75%；（4）减小R0 【解析】解：（1）忽略绳重、摩擦，空厢匀速竖直上升时，绳拉力F的大小 （2）绳端移动距离 绳拉力F做的功 绳拉力F的功率 （3）控制电路的最大电流时，载重量最大，控制电路最小总电阻 力敏电阻的阻值 由表中数据可知，当，压力，即最大载重 装置的最大机械效率 （4）要将该装置的最大载重量调小，力敏电阻RF阻值会变大，控制电路的电流不变，由可知，电源电压不变，电路的总电阻不变，可以减小R0的阻值。 答：（1）空厢匀速竖直上升时，绳拉力F的大小是125N； （2）在6s内将空厢匀速竖直提升3m，拉力F做功的功率是125W； （3）重物放在厢体内，该装置匀速竖直提升重物的最大机械效率是75%； （4）若要将该装置的最大载重量调小，减小R0。 【变式4－1】（2020·江苏镇江·模拟预测）载人飞船在太空中飞行时，由于处在真空环境，它的舱门必须具有良好的密封性。为了检验飞船舱门的密封性能，科研人员采用了如下的方法：将待检验的飞船舱体M置于一个不漏气的集气空腔N中，如图甲所示。先对舱体M充入压强为1.0×105Pa的空气，然后，把集气空腔N抽成真空。若舱门漏气，一段时间后便会有气体从舱体M进入集气空腔N中，舱体M中的压强将减小，集气空腔N中的压强将增大。为了测量舱体M和集气空腔N中的压强，科研员设计了如图甲所示电路，其中RM、RN是两个完全相同的压敏电阻（其电阻值会随所受压强大小发生变化的可变电阻）。已知舱体M的容积为V，集气空腔N真空部分的容积为4V，飞船舱门的面积是0.6m2，不计舱体M器壁的体积，整个过程温度不变。电路中R0的阻值为10Ω，电源电压为12V。压敏电阻RM、RN的阻值随气体压强变化的关系如表： 压敏电阻受到的气压（×105Pa） 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 压敏电阻对应的电阻值（Ω） 50 40 30 22 15 12 10 8 6 5 4 试求： (1)若舱门不漏气，且单刀双掷开关S接b时，电路中电流表和电压表的示数分别是多少？ (2)实验表明，一定质量的气体在温度不变的情况下，压强随体积的变化如图乙所示。若空气从舱体M中逸出，经过一定的时间后，M、N中的压强相等。若开关S接在a处，则此时整个电路消耗的总功率多大？ (3)在检验过程中的某时刻，开关接a时电压表的示数为Ua、压敏电阻RM的功率为PM，开关接b时电压表的示数为Ub、压敏电阻RN的功率为PN，若Ua＝2Ub，且PM:PN＝3:2，则此时舱门内外受到的压力差是多少？ 【答案】(1) 0.2A； 2V；(2) 3.6W；(3) 1.8×104N 【解析】(1)当单刀双掷开关S接b时，RN与R0串联，电压表测R0两端的电压，电流表测电路中的电流；舱门不漏气时， RN受到的气压为0Pa，由表格数据可知， RN＝50Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中电流表的示数 IN＝＝＝0.2A 电流表的示数为0.2A。 电压表的示数 U0＝INR0＝0.2A×10Ω＝2V 电压表的示数为2V。 (2)当M、N中的气体压强相等时，气体的体积变为5V，由图乙可知，M、N中的气压值均为0.2×105Pa，查表可知，此时RM、RN的电阻值均为30Ω，开关S接在a处，RM与R0串联，则此时整个电路消耗的总功率 P＝＝＝3.6W 整个电路消耗的总功率3.6W。 (3)由I＝可得，电压表的示数之比 ＝＝＝ 由P＝I2R可得 ＝＝ ()2×＝()2×＝ 解得：RM＝RN，因电压一定时，电流与电阻成反比，所以 ＝＝＝ 解得：RN＝40Ω，RM＝ RN ＝×40Ω＝15Ω，由表格数据可知，M中的气压PM＝0.4×105Pa，N中的气压PN＝0.1×105Pa，此时舱门受到的内外压力差 F＝pS＝(0.4×105Pa−0.1×105Pa)×0.6m2＝1.8×104N 舱门受到的内外压力差是1.8×104N。 答：(1)若舱门不漏气，且单刀双掷开关S接b时，电路中电流表为0.2A，电压表的示数是2V； (2)开关S接在a处，整个电路消耗的总功率为3.6W； (3)此时舱门内外受到的压力差是1.8×104N。 【变式4－2】（25－26九年级上·四川达州·期末）如图甲所示，是某型号电压力锅简化的工作电路图。是阻值为的保温电阻，是主加热电阻，是阻值为的副加热电阻。该电压力锅煮饭分为“加热升压一保压一保温”三个阶段，通过如图乙所示的锅内工作压强与时间关系图像可了解其工作过程：接通电源，启动智能控制开关自动接到，同时自动闭合，电压力锅进入加热升压状态；当锅内工作压强达时，自动断开，进入保压状态，当锅内工作压强降至时，又会自动闭合；当保压状态结束，饭就熟了，自动接到，减压进入保温状态。电压力锅煮饭时，当自动接到，在闭合与断开时消耗电能的电功率之比为。求： (1)电压力锅处于保温状态时的电功率； (2)的阻值； (3)在正常工作的情况下，电压力锅某一次将饭刚好煮熟消耗的电能为多少？ 【答案】(1)220W　　　　(2)60.5Ω　　　　(3)0.28kW·h 【解析】（1）当电压力锅处于保温状态时，开关S自动接到b，只有保温电阻工作。电源电压，保温电阻，则保温状态的电功率为 （2）当S接到a时，闭合时，与并联，电压力锅处于加热升压状态；断开时，只有工作，电压力锅处于保压过程中的降压阶段。断开时，电路的电功率为，闭合时，电路的电功率为 根据题意，，即 整理得 （3）煮饭过程包括加热升压和保压两个阶段，总时间为18min。0~6min为加热升压阶段，闭合，与并联工作，此阶段的功率为 加热升压时间 此阶段消耗的电能 6~18min为保压阶段，此阶段在闭合与断开之间切换。从图乙可知，断开，工作的时间为 断开时的功率 此期间消耗的电能 从图乙可知，闭合与并联工作的时间为 此期间消耗的电能 保压阶段消耗的总电能 将饭煮熟消耗的总电能为 【变式4－3】（2025·山东泰安·二模）图1是水池水位自动控制模拟装置：可绕O点转动的轻质杠杆A端用轻绳系正方体浮块，B端固定一轻质三角支架，支架与固定不动的压力敏感电阻RF保持水平接触挤压，杠杆保持水平平衡，已知：AO长为1m，BO长为2m；浮块边长为20cm，密度为5×103kg/m3，下表面距池底2m；当电磁铁线圈中的电流时，衔铁K被释放，水泵开始工作向水池注水，反之停止注水，池内达到所设定的最高水位，线圈电阻不计；电压U＝6V，电阻箱R调至75Ω；RF的阻值与支架所施加压力F的关系图线如图2所示，g取10N/kg。求： (1)浮块的重力； (2)当池内达到所设定的最高水位时，轻绳对杠杆A端的拉力； (3)为使该装置能自动控制水池内的最高水位，在其他条件不变的情况下，电阻箱R接入电路的阻值应满足的条件。 【答案】(1)400N　　　　(2)350N　　　　(3) 【解析】（1）由密度计算公式，可知浮块的质量为 由重力与质量关系可知浮块的重力为 （2）当池内达到所设定的最高水位时，电路中电流I＝0.02A，即 则RF的电阻为 由图可知，由图像知压敏电阻与压力成一次函数关系，关系式为RF＝kF＋b 将（200N，250Ω）和（0，50Ω）代入关系式得RF的阻值与支架所施加压力F的数值关系为RF＝1Ω/N×F＋50Ω 此时支架对RF的压力为 根据杠杆平衡条件 代入数据得A端绳拉力为 （3）当浮块浸没后其所受浮力达到最大且不再变化，此时浮力 此时A端绳的拉力为 根据杠杆平衡条件 代入数据得B端压力为 此时RF的阻值达到最小，根据RF＝1Ω/N×F＋50Ω 可知RF＝1Ω/N×160N＋50N＝210Ω 则电阻箱R接入电路阻值最大为 当浮块不受水浮力时，代入数据得B端压力为200N，此时RF的阻值达到最大，为250Ω，则电阻箱R接入电路阻值最小为 因为如果等于90Ω，控制电路部分电流只能小于等于0.02A，铁块不会被吸走，水泵一直向水池注水，水池溢水也不会停止，不存在水位上限。故电阻箱R接入电路的阻值应满足的条件是。 考点 05 创新综合计算 核心模型与解题关键 此类题核心模型为“跨多板块（力、电、热、磁、传感器、图表）＋ 实际应用场景（新能源、智能设备、实验创新）”，是中考压轴创新题型。关键是“解读创新情境”，剥离无关信息，提炼核心物理模型，将实际场景转化为熟悉的物理问题，结合多板块知识，分步拆解计算，核心是“情境→模型→公式→求解”。 常见模型 模型一：新能源设备创新综合（太阳能＋力电） 此类题型通常已知太阳能电池板参数、滑轮组参数、物体质量及电源电压，典型情境为：太阳能电池板输出电压U＝12V，输出功率P＝60W，带动滑轮组（n＝3）匀速提升质量m＝18kg的物体，忽略绳重和摩擦，求物体上升速度和滑轮组的机械效率。解题时先进行电学分析，由P＝UI计算电路电流，确定电动机输出功率等于太阳能电池板输出功率；再进行力学分析，计算滑轮组拉力F＝(mg)/n，由P＝Fv绳，结合v绳＝nv物的关系，求出物体上升速度；最后计算机械效率η＝W有/W总×100%，可简化为η＝m/(3F)×100%。 模型二：智能设备创新综合（传感器＋电磁＋热学） 此类题型通常已知热敏电阻参数、电磁继电器参数、水的相关参数及电源电压，典型情境为：智能温控装置中，热敏电阻R热阻值随温度t变化为R热＝150－1.5t（Ω），电磁继电器线圈电阻R线＝30Ω，控制电路电源电压U控＝9V，线圈电流I≥0.2A时继电器吸合，切断加热电路，加热电路中定值电阻R＝48.4Ω，电源电压220V，求水的最高温度和加热电路的功率。解题时先进行电磁与传感器分析，由I＝U控/(R热＋R线)，代入临界电流I＝0.2A，求出此时R热的阻值，再代入阻值与温度的关系式，求出水的最高温度t；再进行电学分析，根据P＝U²/R计算加热电路的功率；最后明确热学关联，即水的温度达到最高时，继电器吸合，切断加热电路，停止加热。 模型三：实验创新综合（力电＋图表＋误差分析） 此类题型通常已知实验数据图表、弹簧测力计示数、定值电阻及电源电压，典型情境为：某创新实验中，弹簧测力计拉力F与电路电流I的关系图表显示，F＝0.5N时I＝0.1A，F＝1N时I＝0.2A，定值电阻R0＝10Ω，电源电压U＝3V，弹簧测力计拉动物体匀速运动，求物体受到的摩擦力和滑动变阻器接入的阻值。解题时先分析图表，提取F与I的对应关系，确定F与滑动变阻器两端电压U滑的关联（可设F＝kU滑，k为比例系数）；再进行力学分析，物体匀速运动时，摩擦力与拉力平衡，即f＝F，确定摩擦力大小；最后进行电学分析，由U滑＝F/k，结合串联电路U＝U0＋U滑、U0＝IR0的规律，求解滑动变阻器接入的阻值即可。 核心要点 1.创新情境的核心是“换汤不换药”，本质还是熟悉的跨板块模型，关键是剥离情境干扰，提炼物理量。 2.分步拆解：将多板块问题拆分为单个板块的简单问题，逐一求解，再建立板块间的联系。 3.结合实际场景：注意题目中的“忽略损耗”“正常工作”等隐含条件，灵活选用公式。 【典例5】（2025·江苏盐城·中考真题）图甲为科技小组设计的模拟电路，用于测量仰卧起坐次数。电源电压恒定不变，R1为定值电阻，R2为光敏电阻，其阻值随光照强度的减小而增大。当射向R2的红外线被遮挡时，R2两端的电压达到设定值，触发计数系统计数。测试过程中，R2两端电压与时间的关系图像如图乙所示，电流表示数与时间的关系图像如图丙所示，且完成每次仰卧起坐的时间相同。 (1)求1min内完成仰卧起坐的个数。 (2)求触发计数时，光敏电阻R2的阻值。 (3)求电路中的电源电压。 【答案】(1)50个　　(2)50Ω　　(3)6V 【解析】（1）由图乙可知，在0 ~ 2.4s 时间内电压出现两次达5V 的触发过程，说明2.4 s 内完成了2 次仰卧起坐，因此每次所用时间为1.2 s；则1 min 内可完成的个数为 （2）由图甲可知，R1与R2串联，当射向R2的红外线被遮挡时，触发计数，此时R2的阻值随光照强度的减小而增大，根据串联电路分压规律可知R2两端的电压最大；由图乙可知，触发计数时，光敏电阻R2两端电压U2 ＝ 5.0 V，由图丙可知此时电路中电流I ＝ 0.1A，此时光敏电阻R2的阻值为 （3）触发计数时，由图乙可知光敏电阻R2两端电压U2 ＝ 5.0 V，由图丙可知此时电路中电流I ＝ 0.1 A，由图甲可知两个电阻串联，则电源电压为   ① 未触发计数时，由图乙可知光敏电阻R2两端电压U2 ＝ 3.0 V，由图丙可知此时电路中电流I ＝ 0.3 A，则电源电压为    ② 解①②得， 【变式5－1】（2023·重庆·一模）“疯狂物理杯”创新大赛中，评委对小杨的量水仪进行评审检测，其内部简化结构如图所示。一根轻质绝缘细杆将木块A与轻质滑片P固定在一起，底面积为0.01m2的木块A放在圆柱形容器内，当容器中注入水时，滑片P随A的浮动在滑动变阻器R1上滑动。评委检测发现滑动变阻器ab一段发生短路，滑动变阻器的电功率P、电压表示数U与水深H的关系分别如图甲和乙所示。已知电源电压U0恒定不变，R2为定值电阻，R1的阻值与自身长度成正比（容器足够高，不计绝缘杆、滑片的体积和自重及滑片处的摩擦）。求： （1）当水深H＝5cm时，水对容器底的压强； （2）木块A的重力； （3）图甲和乙中对应H0的值。 【答案】（1）500Pa；（2）5N；（3）28cm 【解析】解：（1）根据液体压强公式可得当水深H＝5cm时，水对容器底的压强为 （2）根据图乙可知，当水深超过5cm时，电压表开始有示数，表明此时木块A刚好开始离开容器底，处于漂浮状态，根据物体沉浮条件可得木块A的重力为 （3）根据图甲乙可知，当R1两端电压时，功率为，由电功率计算公式P＝UI可得则此时的电流为 此时滑动变阻器连入电路的阻值 则电源电压为 ……① 同理，当R1两端电压时，功率为，根据电功率计算公式P＝UI可得则此时的电流为 当水深为10cm时，此时滑动变阻器连入电路的阻值 则电源电压为 ……② 联立①②可得 ， 此时滑片向上移动的距离为 则滑动变阻器每1cm的电阻为，当水位到达H0后，电压表示数不再增加，表明此时滑片处于最上端即最大阻值处，此时的R1的功率也为1.8W，可得 解方程可得或，如图甲所示，可知滑动变阻器最大阻值为，对应的电阻丝的长度为 由图乙可知，当水位在10~13cm时，电压表示数不变，表明接入电阻不变，即短路部分的长度为 所以图甲和乙中对应H0的值为 答：（1）当水深H＝5cm时，水对容器底的压强为500Pa； （2）木块A的重力5N； （3）图甲和乙中对应H0的值28cm。 【变式5－2】（25－26九年级下·山东青岛·自主招生）图甲是某型号电开水器结构简图，图乙是它的电路原理图。控制进水口的浮球阀由不锈钢浮球、绕点转动的金属杆、连杆、活塞组成。使用时，将插头插入家庭电路的插座中，电压为220V。冷水自进水口进入冷水箱，再经连通管进入煮水箱，当冷水箱水位达到设定高度，浮球浮起，水平，连杆水平向右推动活塞堵住进水口，停止进水，同时开关闭合，开关与触点2接通，煮水箱中的电热管工作，额定煮水功率为3300W，水沸腾后经出水管溢入贮水箱，冷水再补充入煮水箱，冷水箱中水位下降，进水口打开进水，同时断开，重复上述过程，至贮水箱中注满水后，开关与触点1接通，贮水箱中的电热管工作，进行保温，额定保温功率为660W。保温时，同时接通，当电磁铁线圈中的电流达到0.02A，衔铁P被吸起（开关断开）；当电磁铁线圈中电流减小到0.01A，衔铁P被释放（开关重新接通），使贮水箱内热水温度维持在90℃~95摄氏度。是定值电阻。是热敏电阻，其温度与贮水箱内水温相同，温度每升高1℃，电阻减小100Ω，电磁铁线圈的电阻忽略不计。 (1)该电开水器正常工作时，求熔断器上通过的最大电流； (2)该电开水器煮水箱电热管连续正常工作1小时能产生33L的开水，若冷水温度为22℃，开水温度为100℃，求煮水箱的加热效率； (3)冷水箱中的浮球质量为0.55kg，金属杆质量和体积忽略不计，进水口被活塞堵住不能进水时，若浮球恰好一半体积浸在水中，连杆受到活塞对它水平向左的推力为30N；若浮球全部浸没于水中，此时连杆能够承受活塞的水平推力为90N，求浮球体积和贮水箱中保温控制电路的电压。 【答案】(1)15A　　(2)91%　　(3)， 【分析】本题最后一问，由绕点转动的金属杆，联想到杠杆。分析杠杆的受力情况，运用杠杆平衡条件，根据两次不同阻力下的动力变化，列示求出比例关系，计算出浮力大小，再根据阿基米德原理求出体积。 【解析】（1）由题意可知，电开水器煮水时，功率最大，熔断器上通过的电流最大。家庭电路电源电压，故最大电流为 （2）水的体积 则水的质量 水吸收的热量 电热管正常工作1h消耗的电能 则煮水箱的加热效率为 （3）根据图甲，金属杆ABC可视作杠杆，C端受到向左的推力，则A端受到向上的力才能使杠杆平衡。根据题意，当浮球一半体积浸没在水中时，由杠杆平衡条件则有 当浮球全部浸没在水中时，同理， 两式相除可得， 由于浮力大小等于排开水的重力大小，故，则 则 浮球全部浸没在水中时，浮球的体积与排开水的体积相等，排开水的总重力与相等，由可得，浮球的体积为 由题意，温度为95℃时，电流，衔铁吸起。设此时热敏电阻为，定值电阻为，根据欧姆定律，贮水箱中保温控制电路的电压……① 温度为90℃时，温度比95℃低5℃，此时热敏电阻的阻值为 此时电流，衔铁被释放，因此贮水箱中保温控制电路的电压……② 联立①②解得 【变式5－3】（2024·云南大理·一模）如图甲所示是一款国产无人驾驶汽车。汽车自动驾驶时使用雷达传感器以及激光测距器来了解周围的交通状况，表格是它的部分参数。 整车质量 2000kg 与地面的总接触面积 800cm2 最高速度 120km/h 以最高道度行驶时受到的水平阻力 300N (1)该车在平直的高速路上匀速行驶一段距离时消耗汽油0.1kg，汽油完全燃烧放出多少热量？（汽油的热值q＝4.6×107J/kg） (2)若汽车以最高车速沿水平直线匀速行驶30min，则牵引力做功的功率为多少？ (3)如图乙所示，若该发动机的气缸活塞面积为S（m2），一个冲程活塞在气缸中移动的距离是L（m），满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为p（Pa），发动机的转速为N（r/min）；若汽车在平直公路上以100km/h的速度匀速行驶时，汽车发动机的效率为η，汽油的热值为q（J/kg）、汽油的密度为ρ0（kg/m3），求该汽车发动机的百公里耗油量V（m3）为多少？（结果用题目所给的字母表示） 【答案】(1)4.6×106J　　(2)1×104W　　(3) 【解析】（1）0.1kg汽油完全燃烧放出的热量为 （2）汽车做匀速直线运动，处于平衡状态，汽车受到的牵引力为 牵引力所做功的功率为 （3）由得，汽车行驶百公里的时间为 则发动机飞轮1h转过的转数为60N，则1h做功冲程的次数为 每次做功冲程做的功为 发动机1h做功为 1h消耗的汽油完全燃烧放出的热量为 又因为 则 则 1．（25－26九年级上·北京海淀·期末）电暖气是常见的家用电器之一，某电暖气的电路示意图如图甲所示。和是两个指示灯，和为电热丝，通过调节旋转开关可以改变电暖气的挡位。为避免引起火灾，使电暖气被碰倒时能够自动断开电路，可以在电路中接入一个“防倾倒开关”。“防倾倒开关”及其原理如图乙所示，在电暖气的底部有一个伸出外壳的塑料杆，当电暖气放置在水平地面时，塑料杆受到地面竖直向上的力而被顶起，接通顶部的触点。如果电暖气发生倾倒，塑料杆底部不受力，在弹簧的作用下顶部触点断开，电暖气便不再工作，该装置起到了“自动开关”的作用。在某次使用中，电暖气的旋钮开关接到挡位“1”时，消耗的电能是。已知，指示灯和的电阻很小可忽略不计。 (1)“防倾倒开关”最好应安装在图甲的电路示意图中、、、、哪一点处； (2)求电热丝的阻值； (3)当旋钮开关分别置于挡位1和挡位2时，求此电暖气的最大和最小功率的比值。 【答案】(1)C点　　(2)77Ω　　(3)11:4 【解析】（1）“防倾倒开关”是为了在电暖气倾倒时能自动切断整个电路，起到安全保护作用。因此，该开关应安装在干路火线上。分析电路图可知，将“防倾倒开关”安装在C点，可以在电暖气倾倒时切断火线，使整个电路断路，停止工作，从而保证安全。 （2）旋钮开关在挡位1时，R1与R2串联（指示灯电阻忽略）。根据电功公式推导得 代入数据，， 得总电阻 ① 已知 ② 由 ①②联立解得， （3）根据，电压不变时电阻越小功率越大。挡位2时仅R1接入，电阻最小，功率最大 挡位1时R1与R2串联，电阻最大，功率最小 则此电暖气的最大和最小功率的比值 2．（25－26九年级上·福建泉州·期末）某压力传感器的电阻R随撞击力F的变化图像如图甲，将它接入图乙电路来做手机抗摔实验。闭合开关S，在传感器上方释放手机（平台的质量不计）；当撞击力为80N时屏幕刚好破裂。若某次实验测得撞击前、撞击时和撞击后的电流随时间变化的图像如图丙（传感器未受到撞击时，电路中的电流为0.05A）。已知电源电压U＝30V，定值电阻R0＝10。 (1)求未受到撞击时，传感器的阻值。 (2)求当传感器受到F＝40N撞击时，传感器的功率。 (3)根据图甲和图丙，求此次实验撞击时撞击力最大瞬间，压力传感器的电阻为多大？在此撞击力下手机屏幕是否会破裂？ (4)若某次实验时，手机屏幕刚好被撞破裂，本次实验中的最大电流为多少？ 【答案】(1)590Ω　　(2)20W　　(3)10Ω，在此撞击力下手机屏幕不会破裂　　(4)2.14A 【解析】（1）因为未受到撞击时电路中的电流为 ，所以根据欧姆定律可得电路的总电阻为 又因为压力传感器R与定值电阻R0串联，那么根据串联电路电阻的特点可得，传感器的阻值为 （2）由图甲可知，当撞击力为40N 时，传感器的电阻为 20Ω。所以此时电路的总电阻为 因此电路中的电流为 所以传感器的功率为 （3）由图丙可知，撞击力最大瞬间，电路中的最大电流1.5A。那么此时电路的总电阻为 所以压力传感器的电阻为 由图甲可知，当传感器电阻为10Ω时，对应的撞击力为60N，又因为60N<80N（屏幕破裂的临界撞击力），所以手机屏幕不会破裂。 （4）当手机屏幕刚好被撞破裂时，传感器受到的撞击力为80N，此时对应传感器的电阻为4Ω。所以此时电路的总电阻为 根据欧姆定律可得此时电路中的最大电流为 ３．（25－26九年级上·山东烟台·期末）高铁动车座位上小桌板能承受的最大质量为。图甲是某同学设计的模拟小桌板超重报警的简化电路图，电源电压恒为3V，定值电阻规格可选，电压表（选量程），力敏电阻的阻值随所受压力变化关系如图乙所示。力敏电阻上方紧密连接一轻质绝缘平板，检测时将重物静置于其上。（取） (1)如果用图甲所示电路检测，当定值电阻时，静置在绝缘平板上的重物总质量为，求电压表的示数？ (2)该同学将电压表改接到定值电阻两端后，如图丙所示，且将电压表刻度线处设置为重物总质量最大值，超过此刻度线代表超载。如果设定检测的重物总质量不超过小桌板承受的最大质量，求阻值？ 【答案】(1)1.5V　　(2)500Ω 【解析】（1）当静置在绝缘平板上的重物总质量为7kg时，力敏电阻R受到的压力等于重物的重力，即 由图甲分析可知，力敏电阻R与定值电阻R0串联，电压表测量R两端的电压。由图乙可知，当压力为70N时，力敏电阻的阻值为1000Ω，根据串联电路电阻特点可知，电路的总电阻为 根据欧姆定律，电路中的电流为 根据欧姆定律可得，电压表的示数，即为力敏电阻R两端的电压 （2）小桌板能承受的最大质量为10kg，此时力敏电阻R受到的最大压力等于其重力，即 由图乙可知，当压力为100N时，力敏电阻的阻值为250Ω。在图丙所示的电路中，电压表测量定值电阻R0两端的电压。当达到最大质量时，电压表示数为2V，根据串联电路的电压特点，此时力敏电阻R'两端的电压为 因为串联电路中电流处处相等，所以通过R'和R0的电流相等。即 代入数据 解得 ４．（25－26九年级上·山东青岛·期末）如图甲，是某兴趣小组设计的正方体物件检测电路图，该电路可同时检测物体的高度和质量，其电源电压恒为15.6V。R1为检测口下方的力敏电阻，其阻值R1随压力F的变化如表格所示；R2为竖直固定放置的长度10cm的滑动变阻器，其每1cm的阻值为1Ω，滑片P可随高度检测板M竖直上下移动（M轻质绝缘、忽略滑片与电阻丝间的摩擦力）；R3为10Ω的定值电阻。现将一边长为10cm的实心正方体标准件a放入图甲的检测口，滑片P恰好在R2的中点，电流表的示数为0.39A。如图乙所示的实心工件b密度与a相同，为检验其是否标准，将其3面标注1、2、3后，依次朝上放入检测口，当标号1、2朝上放入时，电压表示数均为2V，电流表示数均为0.4A。 请通过计算求： 丙 压力F/N 19.8 20.0 20.2 20.4 … 阻值R1/Ω 21 20 19 18 … (1)实心正方体标准件a的重力； (2)工件b的标号3朝上时，其高度与标准件相差多少mm。 【答案】(1)20.0N　　(2)1mm 【解析】（1）由图甲知，三个电阻串联在电路中，电流表测电路中的电流，电压表测R2滑片以下部分的电压。电流表示数为0.39A时，定值电阻R3两端的电压 滑动变阻器R2的阻值 根据串联电路的分压特点可知，变阻器两端的电压为3.9V，R1两端的电压 R1的阻值 由表格数据知，此时R1受到的压力为20.0N，所以实心正方体标准件a的重力为20.0N。 （2）滑片P置于R2的中点时，滑片P以下部分的阻值 当电压表示数为2V，电流表示数为0.4A时，R2滑片以下部分接入电路的阻值 所以b的1、2标注面的边长都为10cm。此时电路的总阻值 R1的阻值 由表格数据知，b对R1的压力为20.2N，即b的重力为20.2N。a、b的密度相等，则有 解得，所以工件b的标号3朝上时，其高度与标准件相差的高度 ５．（25－26九年级上·海南海口·期末）小海参加体测时，使用一款身高、体重测量仪（图甲）。他们小组根据该测量仪的工作情况，设计了测量仪的电路如图乙所示，电源电压18V，电压表量程0～15V，电流表量程0～3A。R1为力敏电阻，其阻值随压力变化规律如图丙；R0是1.5m长、阻值为60Ω的均匀电阻丝，其下端与台面的距离为1m，滑片P随身高变化竖直上下移动。求： (1)通过分析乙图可知，_________表的示数反映身高情况，_________表的示数反映体重大小。 (2)当闭合开关S，站上重力400N的同学，电流表的示数为多少? (3)P在最上端时，电压表是否超过量程?在电路安全条件下，该测量仪能测量的最高身高是多少? 【答案】(1)电压 电流 (2)1.125A　　(3)超过量程，2.25m 【解析】（1）由电路图可知，电阻R0和R1并联，R0接入阻值不变，相当于定值电阻，电流表测量R1所在支路电流，电压表测量R0滑片以下部分的电压。 [1]身高测量分析：滑片P随身高变化而上下移动，改变电压表测量范围内电阻丝R0的长度，从而改变了电压表所测量的电阻值。R0所在支路的电流为定值，根据欧姆定律，电压表的示数与所测量的电阻丝长度成正比，即与身高相关，因此，电压表的示数反映身高情况。 [2]体重测量分析：人的体重产生的压力作用在力敏电阻R1上，根据图丙可知，压力F改变，R1的阻值随之改变。R1所在支路的电流也随之改变，即反映了体重的大小，因此，电流表的示数反映体重大小。 （2）由图丙，时，。电流表的示数为 （3）当滑片P在电阻丝R0的最上端时，电压表测量的是整个R0两端的电压，因为R0与电源并联，所以其两端电压等于电源电压。由于电压表的量程为0～15V，18V > 15V，所以电压表会超过量程。 为保证电路安全，电压表的示数不能超过其量程，即最大示数为15V。 通过R0的电流恒为 与电压表并联的电阻丝的最大阻值为 该测量仪能测量的最高身高为 ６．（2025·福建厦门·二模）科技创新小组设计了一台测量液体密度的仪器，简化电路如图甲所示。电源电压恒为，电压表的量程（0~3V），定值电阻，为力敏电阻，其阻值随压力变化如图乙。容器的容积为，质量忽略不计，测量时需装满待测液体。 (1)设计思路：在下图中①②处填写相关物理量的关系式；测量时，读出电压表示数为，推导待测液体密度的表达式（用上述物理量符号表示）。 (2)参数标定：将容器中装满水，电压表示数，在表盘标注。求可测液体密度的最小值。 (3)产品优化：请分析该仪器存在的不足，提出其中任意1个，设计相应的解决方案并说明理由。补充备选器材：定值电阻、定值电阻、电流表。 【答案】(1)①；②；　　(2)　　(3)见解析 【解析】（1）体积一定时，根据①可得，密度大的物质的质量大；由图乙可知与F的乘积 是定值，所以与F成反比，函数关系式为；由图甲可知与串联，电压表测量两端的电压，推导待测液体密度的表达式为 （2）由题意可知，待测液体的密度越大，电压表的示数越小，所以电压表示数越大，液体密度越小，根据电压表的量程计算可测液体密度的最小值； ，即 解得 （3）当最小压力为1N，是定值电阻的2倍，根据串联分压关系知，此时电压表的示数是定值电阻电压的2倍，即 大于电压表的量程，故无法测量，因而需要把定值电阻换为更大的电阻，减小压敏电阻分得的电压，故用定值电阻替换。 ７．（25－26九年级上·河南商丘·期末）图甲为家用豆浆机的工作原理图，电动机的额定功率是200W，R是加热电阻，额定功率是1100W，图中乙、丙是此豆浆机做豆浆时功率和温度随时间变化的图像，向豆浆机中加入黄豆和清水共1.5kg。 (1)加热电阻R的阻值是多少？ (2)从第8min至第10min，豆浆吸收的热量是多少？[豆浆的比热容为] (3)豆浆机正常工作做一次豆浆，总共消耗的电能是多少？ 【答案】(1)44Ω；　　(2)；　　(3) 【解析】（1）根据电功率公式可得，加热电阻R的阻值为 （2）由图丙可知，在第8min时豆浆的温度为，在第10min时豆浆的温度为。豆浆吸收的热量为 （3）由图乙可知，加热状态的总时间 加热阶段消耗的电能 电动机工作的总时间 电机工作阶段消耗的电能 总共消耗的电能 ８．（25－26九年级下·江西南昌·月考）跨学科实践活动中，为比较传统燃油车和新能源电动车的性能，创新实验小组的同学们进行了相关调查，得到的有关数据如下表所示。 燃油车 电动车 热效率 50% 电池容量 42kW·h 汽油热值 最大时速 100km/h 燃油耗能 7.5L/100km 纯电耗能 20kW·h/100km 燃油价格 8.0元/L 电能价格 0.6元/（kW·h） (1)若使用电功率为7kW的充电桩，给上述电动汽车空电池充满电，需要多长时间？ (2)若汽油完全燃烧放出的热量与（1）问中充满的电能相等，至少需要多少汽油？ (3)当电动车以最大时速做匀速直线运动时，电动车受到的阻力是576N，此时该电动车的效率是多少？ (4)通过计算比较使用燃油车和电动车哪种更经济。 【答案】(1)6h　　(2)3.6kg　　(3)80% (4)行驶100km时燃油车花费60元，电动车花费12元，电动车更经济 【解析】（1）根据公式，可得充电时间 （2）由题意可知，汽油完全燃烧放出的热量为 根据可得，需要汽油的质量 （3）电动车做匀速直线运动，牵引力与阻力是平衡力，即 电动车行驶100km做的有用功为 行驶100km消耗的电能 则电动车的效率 （4）燃油车行驶100km的总费用为 电动车行驶100km的总费用为 因，故电动车更经济。 ９．（2025·安徽淮北·三模）2025年3月，国务院总理李强在十四届全国人大三次会议的政府工作报告中指出，要开展新技术、新产品、新场景大规模应用示范行动，推动商业航天、低空经济等新兴产业安全健康发展。无人机快递便可解决偏远地区的配送问题，提高配送效率，同时减少人力成本。某品牌送货无人机的简化电路如图所示，工作参数如下表。该无人机某次在最大工作电流下，以最大载重匀速竖直上升30s，本次上升过程中，请回答以下问题： 自重/ kg 最大载重/kg 工作电压/V 最大电流/A 无人机线圈电阻/Ω 上升速度/m/s 8 4 20 9 0.5 1 (1)无人机的最大功率是多少？ (2)本次上升过程中，无人机线圈产生的热量是多少？ (3)本次上升过程中，无人机工作时将电能转化成货物上升的机械能的效率是多少？（结果保留百分号前一位小数） 【答案】(1)180W　　(2)1215J　　(3)22.2% 【解析】（1）根据电功率公式，无人机在最大工作电流下工作时，其最大功率为 （2）根据焦耳定律，无人机在最大工作电流下工作30s，线圈产生的热量为 （3）在本次上升过程中，无人机消耗的总电能为 无人机匀速竖直上升的高度为 货物的质量为4kg，其重力为 无人机对货物做的有用功，即货物增加的机械能为 无人机工作时将电能转化成货物上升的机械能的效率为 １０．（2026·湖南娄底·一模）油电混动汽车是指同时装备有两种动力源（热动力源和电动力源）的汽车，越来越受到大众的青睐。当需要高速行驶或蓄电池电量过低时，内燃机就会启动，此时内燃机给蓄电池充电，蓄电池向电机输送能量驱动汽车前进。在某次测试中内燃机不断给蓄电池充电，且汽车以60km/h的速度水平匀速直线行驶了50min。 (1)内燃机带动发电机给蓄电池充电时，蓄电池相当于________（选填“电源”或“用电器”）。 (2)在该次测试中，所用燃料的热值为4.6×107J/kg，消耗4kg燃料，这些燃料完全燃烧释放的热量是多少？ (3)若在该次测试中，汽车所受阻力恒为1000N，则汽车牵引力做的功是多少？ (4)若该油电混动汽车内燃机的效率为40%，该次测试中，蓄电池的电能增加多少？（忽略蓄电池发热和蓄电池驱动电机时造成的热损失） 【答案】(1)用电器　　(2)　　(3)　　(4) 【分析】先根据电路元件的能量转化特点判断充电时蓄电池为用电器，再根据计算出燃料完全燃烧释放的热量，结合二力平衡与功的公式算出汽车牵引力做的功，最后通过热机效率公式求出内燃机有用总能量，减去牵引力做功得到蓄电池增加的电能。 【解析】（1）当内燃机带动发电机给蓄电池充电时，蓄电池消耗电能，因此相当于用电器。 （2）燃料完全燃烧释放的热量为 （3）汽车做水平匀速直线运动，牵引力与阻力是一对平衡力，故牵引力 汽车行驶的路程为 则汽车牵引力做的功为 （4）内燃机做的有用功为 忽略热损失，蓄电池增加的电能等于内燃机有用功减去牵引力做的功 １１．（2026·云南文山·一模）文山最负盛名的物产是三七，被誉为“南国神草”，以三七入菜的三七汽锅鸡是滇菜代表之一。如图甲所示是某工厂生产的具有加热和保温两挡的自动电汽锅，其工作原理电路如图乙所示，控制电路电源电压恒为，保护电阻，为热敏电阻，其阻值随温度变化关系如图丙所示，电磁铁线圈电阻不计；工作电路电源电压恒为，、为加热电阻；当通过电磁铁的电流时，工作电路开始保温，加热功率为2200W，保温功率为800W。 (1)求加热电阻的阻值； (2)某次用该电气锅加热挡将1.2kg的水从正常加热到，求水吸收的热量；[] (3)求开始保温时，电汽锅内水的温度； (4)要使电汽锅刚开始保温时的温度设定为，在保持其它元件不变的情况下，需要将保护电阻的阻值调整为多少？除此之外还可以通过改变哪些元件实现不同温度设定。（写出一种即可） 【答案】(1)　　(2)　　(3)　　(4)，调整控制电路电源电压 【分析】（1）加热挡时工作电路中只有，根据加热功率计算R1的阻值。 （2）直接利用吸热公式计算水吸收的热量。 （3）当开始保温时，控制电路电流，根据欧姆定律，先计算控制电路的总电阻；进一步可求出此时热敏电阻的阻值；再结合图丙中热敏电阻阻值与温度的对应关系，得到电汽锅内水的温度。 （4）先从图丙中找到温度为时热敏电阻的阻值；再根据控制电路总电阻的计算方法，结合控制电路电源电压和保温时的电流，求出调整后的阻值；要改变保温设定温度，可通过改变控制电路电源电压或更换不同特性的热敏电阻实现，所以写出其中一种即可。 【解析】（1）由电路图可知，当衔铁未吸下时，R1、R2串联，电路中的总电阻等于R1、R2阻值之和；当衔铁吸下时，工作电路中只有电阻接入电路。由可知，当衔铁吸下时，工作电路电阻最小，功率最大，处于加热挡。电阻的阻值为 （2）水吸收的热量为 （3）由题意可知，开始保温时控制电路中的电流大小为，由欧姆定律可知，此时控制电路的总电阻为 由控制电路图可知，电阻和串联；由串联电路电阻特点可知，此时热敏电阻的阻值为 由图丙可知，此时电汽锅内水的温度为 （4）由图丙可知，电汽锅刚开始保温时水的温度为，热敏电阻的阻值为，由（3）可知，此时保护电阻的阻值为；此外，还可以通过调整控制电路电源电压实现不同温度的设定（合理即可）。 １２．（25－26九年级下·山东青岛·自主招生）增程式汽车作为一种新型绿色交通工具，凭借其独特的动力系统结构，正在逐渐走进人们的日常生活。它的动力系统主要由电池、电动机和增程器组成，增程器主要由一个发动机（内燃机）和发电机组成，如图所示。在电池能量充足的情况下，车辆以“纯电模式”行驶，此时发动机不工作，完全依赖电池进行驱动。当电池的电量不足时，车辆以“增程模式”行驶，增程器启动，发动机驱动发电机产生电能，这些电能一部分直接驱动电动机，其余部分充入电池，以备后续使用。通过这种方式，使汽车续航距离大大增加，并且在中低速行驶时（市区内），由于内燃机不直接参与驱动，因此可以一直维持较高的效率，相比普通燃油车更省油。如表是某品牌增程式汽车的部分参数，“电动机的能量效率”指电动机驱动汽车行驶克服阻力做的功与消耗电能之比，“增程系统的效率”指发电机输出的电能与汽油完全燃烧产生的热量之比。（汽油的热值是） 某品牌增程式电动汽车参数 电池容量 电动机的能量效率 92% 增程系统的效率 40% 车重 2330kg (1)该增程式汽车在某次上路测试中，充满电后在纯电模式下匀速行驶了1h，共消耗电池电量的80%，设行驶过程中所受阻力恒为1000N，求该过程汽车克服阻力做功的功率。 (2)小明的爸爸每天驾驶传统燃油汽车上下班，已知上下班的总路程为20km，传统燃油汽车的能量效率（指汽车行驶时克服阻力做的功与汽油完全燃烧产生的热量之比）为20%，每天的油耗为2kg，若驾驶该增程式汽车，在“增程模式”下行驶相同距离，相比传统燃油汽车一天可以节省多少千克汽油。（设传统燃油汽车和该增程式汽车行驶相同距离克服阻力做的功相同）（计算结果保留一位小数） 【答案】(1)　　(2) 【解析】（1）消耗的电能为 汽车克服阻力做的功为 行驶时间 克服阻力做功的功率 （2）汽油完全燃烧放出的热量为 行驶20km克服阻力做的功为 由题意，增程式汽车行驶相同距离克服阻力做功与传统车相同，增程模式下电动机效率不变，因此需要发电机输出的电能为 增程模式下汽油完全燃烧需要放出的热量 增程模式下消耗汽油的质量为 因此节省汽油的质量为 13．（2024·广西钦州·二模）“国之重器”中的起重船在我国很多伟大的工程中发挥着重要作用。起重船的工作就是将重物起吊移至指定位置。如图甲所示，一艘起重船自身质量，要吊装的重物质量。为了防止起重船吊装重物时发生倾斜，在起重船的船体两侧建造了由许多小舱室组成的水舱。起重船吊起重物后，就通过抽水机将一侧水舱里的水抽向另一侧水舱来保持起重船平衡，示意图如图乙所示。小海设计了一种用力传感器感知抽水量的长方体水舱模型，其底面积为，示意图如图丙所示，其中A是固定的力传感器，能够显示B对它的压力或拉力的大小；B是质量和体积均可忽略的细直杆，B的上端固定在A上，下端固定在物体C上；物体C是质量为20kg、高度为2m的圆柱体。水舱中装有的水，抽水机将水抽出的过程中，力传感器示数F的大小随抽出水的体积V变化的图象如图丁所示。求： （1）起重船带着重物一起漂浮在水面上时，受到的浮力大小； （2）当物体C浸没时，杆B对物体C的作用力； （3）当物体C浸没时排开水的体积； （4）当力传感器示数为0时，剩余的水对舱底的压强。 【答案】（1）1.1×108N；（2）300N；（3）0.05m3；（4）9000Pa 【解析】解：（1）船漂浮时浮力等于重力，起重船自身质量m1＝ 107kg，要吊装的重物质量m2＝ 106kg，则起重船带着重物一 起漂 浮在水面上时所受浮力为 （2）由丁图可知，当水舱中装有4.2m3的水时，C对传感器的压力为300N，即C对杆B的作用力为300N，由于物体C静止，所以杆B对物体C的作用力等于物体C对杆B的作用力，也为300N。 （3）由图丁可知，当抽出的水位4m3后，力传感器的示数为200N，而 力传感器的示数等于C的重力，且保持不变，则抽出4m3水时，C的下表面露出水面，则C的下表面距离舱底的深度 又因为水舱中装有4.2m3的水时，C对传感器的压力为300N，所以 F压＝F浮大－GC 即 F浮大＝ F压＋GC＝300N＋ 200N＝500N 此时C浸没在水中，由阿基米德原理可得 （4）C的横截面积 当力传感器示数为0时，水对C的浮力等于C的重力，根据阿基米德原理可得 浸在水中的深度 此时水舱中水的深度 h＝h0＋h1＝0.1m＋0.8m＝0.9m 剩余的水对舱底的压强 答：（1）起重船带着重物一起漂浮在水面上时，受到的浮力大小为； （2）当物体C浸没时，杆B对物体C的作用力为300N； （3）当物体C浸没时排开水的体积为0.05m3； （4）当力传感器示数为0时，剩余的水对舱底的压强为9000Pa。 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题26 中考压轴之跨板块综合（二） 第一部分 核心考点精讲 【考点01】 力电综合计算 【考点02】 电磁综合计算 【考点03】 传感器的综合应用 【考点04】 图表信息综合计算 【考点05】 创新综合计算 第二部分 题海精炼 考点 01 力电综合计算 核心模型与解题关键 此类题是中考压轴最难题型之一，核心模型为“力学（压强、浮力、杠杆、滑轮组、功和功率）＋ 电学（欧姆定律、电功率）”，融合多个知识点，综合性强，分值6分。关键是分步拆解，先分析力学过程（受力分析、杠杆平衡、滑轮组拉力等），再分析电学过程（电路连接、电流、功率等），找到力学量与电学量的联系（如拉力与电流、压强与电阻），联立公式求解。 常见模型 模型一：杠杆与电学综合 常见已知条件包括杠杆力臂比、物体质量、滑动变阻器、电源电压及定值电阻，情境示例为：杠杆AB，支点O，OA:OB＝2:3，A端挂质量m＝6kg的物体，B端连接滑动变阻器R滑的滑片，R滑最大阻值为30Ω，定值电阻R0＝10Ω，串联在电源电压U＝12V的电路中，杠杆平衡时，求电路中的电流和滑动变阻器接入的阻值。解题时先进行力学部分分析：首先计算物体重力G＝mg，再根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2（其中F1＝G，L1＝OA，L2＝OB），求出B端的拉力F2。再进行电学部分分析：题目隐含条件为滑动变阻器接入的阻值与B端拉力相关（通常为拉力越大，接入阻值越小，或反之），根据求出的F₂确定R滑的具体阻值。最后根据串联电路总电阻R总＝R0＋R滑，结合I＝U/R总，计算出电路中的电流，完成整个解题过程。 模型二：滑轮组与电学综合 常见已知条件包括滑轮组绳子段数、物体质量、动滑轮质量、电动机额定电压、额定功率及电源电压，情境示例为：用滑轮组（n＝2）匀速提升质量m＝10kg的物体，动滑轮质量m动＝2kg，电动机通过绳子带动滑轮组，电动机额定电压U＝220V，额定功率P＝220W，忽略绳重和摩擦，求电动机的实际电流和滑轮组的机械效率。解题时先进行力学部分分析：忽略绳重和摩擦，滑轮组的拉力F＝(G物＋G动)/n＝(mg＋m动g)/n；同时，绳子自由端移动速度v绳＝nv物，电动机的拉力功率P＝Fv绳。再进行电学部分分析：电动机的实际功率P实等于拉力功率Fv绳，若电动机正常工作，则P实＝P额，此时根据I＝P额/U可计算出电动机的实际电流。接着计算滑轮组的机械效率：η＝W有/W总×100%＝(mgh)/[(G物＋G动)h]×100%＝m/(m＋m动)×100%。最后明确两者的联系点：电动机的输出功率等于滑轮组的总功率。 模型三：压强、浮力与电学综合 常见已知条件包括物体质量、体积、液体密度、容器底面积、滑动变阻器、电源电压及定值电阻，情境示例为：一个质量m＝8kg、体积V＝3×10－3m3的物体，沉在底面积S＝400cm2的容器中，液体密度ρ＝1.0×10³kg/m³，物体与容器底不紧密接触，滑动变阻器R滑与定值电阻R0＝20Ω串联，电源电压U＝10V，且滑轮组对物体的拉力等于R滑两端的电压，求电路中的电流和R滑接入的阻值。解题时先进行力学部分分析：物体浸没在液体中，V排＝V，根据F浮＝ρ液gV排计算物体受到的浮力；对物体进行受力分析，物体沉在容器底且不紧密接触，满足F拉＋F浮＝G物，代入数据求出F拉。再进行电学部分分析：题目隐含条件为F拉＝U滑（R滑两端电压），串联电路中总电压U＝U0＋U滑，且U0＝IR0、U滑＝IR滑，联立可得U＝I(R0＋R滑)，同时结合F拉＝IR滑。最后代入已知数据，解方程组即可求出电路中的电流I和滑动变阻器接入的阻值R滑。 核心要点 1.力电综合的核心是“找到力学量与电学量的联系”，常见联系：拉力＝电压、压强与电阻成正比、功率与机械效率相关。 2.分步拆解：先独立分析力学和电学过程，再建立两者的等式关系，避免混淆不同物理量的单位和公式。 3.受力分析是关键：对物体进行完整的受力分析（重力、浮力、拉力、支持力等），列出力的平衡方程，为后续计算奠定基础。 【典例1】（2025·福建·中考真题）下图为科创小组测量大气压和海拔的简易装置原理图，为定值电阻，为力敏电阻，置于圆柱体容器底部，可自由滑动的活塞通过轻杆压在力敏电阻上。容器内抽成真空，装置气密性良好。该装置通过两电表示数分别转换测出大气压值和海拔，且示数均随测量值增大而增大。电源电压恒为6V，，的阻值与压力大小的关系为，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A。活塞横截面积为，忽略摩擦，不计活塞质量。查阅资料，大气压与海拔的关系如下表。 海拔 0 100 200 300 400 500 …… 1000 2000 …… 大气压 101 100 99 98 97 96 …… 90 80 …… (1)求时活塞受到的压力。 (2)求时通过的电流。 (3)求该装置能测量的最高海拔。 (4)指出该装置测量时的一项不足之处，针对该不足，就电源和电流表中任选1个，提出相应问题的解决方案，并说明理由。 【变式1－1】（2026·陕西西安·一模）为解决发电和用电高峰期不匹配问题，科学家设计了如图甲所示的重力储能装置：当电力过剩时，用起重机将混凝土块从低处吊到高处，将电能转化成混凝土块的重力势能；当电力不足时，将混凝土块从高处放到低处，通过发电机将重力势能转化为电能，起重机中的电动机可以在横杆上移动，每一个混凝土块质量为40吨，回答下列问题。（电动机重、动滑轮重、绳重及摩擦均不计，） (1)图乙是起重机X、Y挂钩上的钢丝绳穿绳简化示意图，为了吊起一个混凝土块，钢丝绳承受的拉力不得小于多少牛？ (2)若此时起重机X正吊起一个混凝土块，且中心点距中心杆的距离为18m，起重机Y中心点距中心杆的距离为30m并连接地面的混凝土块C，此时杠杆恰好平衡。则此刻混凝土块C对地面的压力是多少N？ (3)如图甲所示，当电力过剩时，该储能装置用多余的电量将混凝土块A点搬运到B点，缺电时，再将混凝土块从B点放回A点，两点落差36米，若发电效率为，本次操作可发多少电多少度？ 【变式1－2】（25－26九年级上·江苏镇江·期末）近几年我国汽车业发展迅猛，如图甲所示是我国自主研制生产的一款环保混合动力汽车，环保混合动力汽车已成为不少人购买汽车的首选。这个混合动力汽车启动时，内燃机不工作，车内蓄电池输出能量；当高速平稳行驶或蓄电池储存电能过低时，内燃机启动，既可以向车轮输出能量，同时又可以向蓄电池充电；当车辆需要全力加速时，内燃机、蓄电池可以同时向车轮输出能量。为了保护蓄电池，当电池使用到剩下最大容量的20%停止供电。 (1)若混合动力汽车在平直公路上以速度匀速行驶，共消耗汽油所受平均阻力为1000N，求在此过程中： ①汽车行驶的路程是多少。 ②在水平道路匀速行驶测试中，牵引力做的功是多少？ ③若该汽车内燃机的效率为40%，最终使蓄电池增加的电能为多少J（忽略蓄电池和电动机的热损失及其他损失，） (2)若这个混合动力汽车制动减速的过程中，机械能转化为电能和内能，转化的电能与内能之比为，如图乙是机械能的变化量与速度变化量的关系图像，若该车从开始减速，转化的电能为，则该车的速度将会减小到多少？ 【变式1－3】（25－26九年级上·四川资阳·期末）2025年11月5日，我国第三艘航空母舰“福建舰”正式入列。该舰艇配置了先进的电磁弹射器——其核心原理是“电生磁，磁生力”，就像给飞机装了个“电动助推器”，弹射器稳定运行核心依托中压直流综合电力系统。该系统为储能器供电时，输入电压达，仅需48秒即可完成储能，满储能量为30kW·h，为单次弹射提供充足且稳定的动力支撑．如图所示在某次海试中，电磁弹射器成功完成对30吨重的歼－35的弹射测试，战机在100米长的弹射轨道上，经2.5秒加速便达到起飞所需速度，此过程中储能器的能量完全释放。整个弹射过程中水平方向歼－35所受合力为，歼－35受到的平均阻力为自身重量的0.04倍，歼－35发动机提供推力。（g取10N/kg） (1)给储能器储能时的电流为多少； (2)弹射过程中，电磁弹射器对歼－35所做的功； (3)求电磁弹射器在此次弹射过程中的能量转化效率（保留一位小数）。 考点 02 电磁综合计算 核心模型与解题关键 此类题核心模型为“电磁学（电流的磁效应、电磁感应、电动机、发电机）＋ 电学（欧姆定律、电功率）＋ 力学（功、功率）”，考查电磁现象与电路、力学的综合应用。关键是明确电磁现象的原理（如电动机是通电导体在磁场中受力运动，发电机是电磁感应现象），区分“电动机（消耗电能→机械能）”和“发电机（消耗机械能→电能）”，结合电学和力学公式计算。 常见模型 模型一：电动机与力学综合 常见已知条件包括电动机额定电压、额定电流、线圈电阻、物体质量、提升高度及时间，情境示例为：电动机额定电压U＝220V，额定电流I＝3A，线圈电阻R＝5Ω，正常工作t＝20s，带动质量m＝10kg的物体匀速提升h＝10m，求电动机的机械功率、发热功率和效率。解题时先进行电学部分分析：根据P总＝UI计算电动机的总功率，根据P热＝I²R计算线圈的发热功率，机械功率等于总功率减去发热功率，即P机＝P总－P热。再进行力学部分分析：根据W有＝Gh＝mgh计算有用功，也可通过P机＝W有/t计算机械功率，以此验证此前计算结果。接着计算电动机的效率，η＝P机/P总×100%，同时明确能量转化过程：电能转化为机械能和内能（线圈发热）。 模型二：发电机与电学综合 常见已知条件包括发电机输出电压、输出电流、工作时间、线圈电阻及机械功率，情境示例为：发电机工作时，将机械能转化为电能，输出电压U＝24V，输出电流I＝5A，线圈电阻R＝0.5Ω，工作t＝100s，求发电机的输入机械功率、输出电功率和效率。解题时先进行电学部分分析：输出电功率P出＝UI，线圈发热功率P热＝I²R，由于发电机工作时存在能量损耗（线圈发热），输入机械功率P入等于输出电功率与发热功率之和，即P入＝P出＋P热。再计算发电机的效率，η＝P出/P入×100%。最后明确能量转化过程：机械能转化为电能和内能（线圈发热），其中输入机械功率为总功率，输出电功率为有用功率。 模型三：电磁继电器与电学综合 常见已知条件包括电磁继电器线圈电阻、控制电路电源电压、工作电流、工作电路电源电压及定值电阻，情境示例为：电磁继电器线圈电阻R线＝20Ω，控制电路电源电压U控＝6V，线圈工作电流I控＝0.3A时，继电器吸合，工作电路电源电压U工＝220V，定值电阻R＝44Ω，求控制电路的电流和工作电路的功率。解题时先进行控制电路（电磁继电器部分）分析：根据I控＝U控/R线计算控制电路的实际电流，将其与工作电流（0.3A）比较，判断继电器是否吸合。再进行工作电路分析：若继电器吸合，工作电路接通，根据I工＝U工/R计算工作电路电流，再通过P工＝U工I工计算工作电路功率。最后明确电磁继电器的工作联系点：控制电路的电流达到工作电流时，继电器吸合，接通工作电路，实现“弱电控制强电”。 核心要点 1.电动机和发电机的区别：电动机是“通电受力”，消耗电能，属于用电器；发电机是“电磁感应”，产生电能，属于电源。 2.电磁继电器的工作原理：控制电路的电流产生磁场，吸引衔铁，接通或断开工作电路，核心是“电流的磁效应”。 3.计算时注意：电动机是非纯电阻电路，W＝UIt≠I²Rt；发电机的输出功率小于输入功率，存在能量损耗（线圈发热）。 【典例2】（2025·山东烟台·中考真题）为了节约电能又不影响照明，工人师傅设计出一个路灯改造方案。此前，每个路灯装有一只“220V  100W”的灯泡L0。此次改造要为每个路灯加装一只相同规格的灯泡L，并安装一个电磁控制感应装置，当夜幕降临时，光控开关闭合，路灯处于低功率的柔光状态；当行人走进感应区时，灯光瞬间变亮，离开感应区时，路灯又恢复原来的柔光状态。图甲是设计的电路（加装的灯泡L未画出），控制电路的电源电压恒为4.5V，压敏电阻R的阻值随压力大小变化的图像如图乙所示，当通过电磁铁的电流等于或大于临界值时，衔铁会被电磁铁吸引而转换触点。工作电路的电源电压220V不变，不考虑灯丝电阻变化，电磁铁线圈电阻忽略不计。 (1)为达到改造要求，工人师傅需要将灯泡L接在电路中______（选填“A”或“B”）处。从安全用电角度考虑，工作电路的导线______（选填“C”或“D”）端应接火线。 (2)若控制电路中R1接入的阻值为55Ω，当感应区上受到的压力时，衔铁被电磁铁吸引转换触点，则感应装置中电磁铁的电流临界值是多少？保持电磁铁电流临界值不变，要想让重力更小的人经过感应区时路灯变亮，写出一种可行的改进办法。 (3)若某路灯每天工作总时间为10h，处于柔光状态的时间累计为8h，求改造后这个路灯在六月份（30天）节约的电能（控制电路消耗的电能忽略不计）。 (4)如图丙所示，在方案实施过程中，工人师傅改装完某处的路灯后，需要把重为200N的材料车沿倾斜路面推至下一路灯处，M、N是途经的两点。已知MN两点间的距离为20m，竖直的灯杆与路面夹角为，材料车受到的摩擦力大小是其重力的0.05倍。假设推力F的方向始终与倾斜路面平行，求工人师傅将材料车从M点匀速推至N点的过程中推力F做的功。 【变式2－1】（25－26九年级上·山东烟台·期末）电梯为居民出入带来很大的便利。出于安全考虑，电梯都设置了超载自动报警系统。其工作原理如图甲所示，电路由工作电路和控制电路组成：在工作电路中，当电梯没有超载时，动触点K与静触点A接触，闭合开关S，电动机正常工作；当电梯超载时，动触点K与静触点B接触，电铃发声报警，即使闭合开关S，电动机也不工作。在控制电路中，已知电源电压为6V，保护电阻R1为，置于电梯底架下方的压敏电阻R2的阻值随压力F大小变化如图乙所示，电梯自重3000N，电磁铁线圈的阻值为。求： (1)电梯空载时，通过电磁铁线圈的电流大小为多少A？ (2)若电磁铁线圈电流为20mA时，衔铁刚好被吸下使K与B接触，电铃发出警报，则该电梯内最多可乘质量为60kg的乘客几人？ 【变式2－2】（22－23九年级上·河南周口·期末）科技小组的同学设计了如图甲所示的恒温箱温控电路，它包括控制电路和受控电路两部分，用于获得高于室温、且温度在一定范围内变化的“恒温”。其中控制电路电源电压U＝36V，R为可变电阻，Rt为热敏电阻（置于恒温箱内），热敏电阻阻值随温度变化的关系如图乙所示，继电器线圈电阻R0＝50Ω，已知当控制电路的电流达到0.04A时，继电器的衔铁被吸合；当控制电路的电流减小到0.036A时，衔铁会被释放。加热器的规格是“220V 1000W”，恒温箱内部空间大小是2m3，空气的密度ρ空＝1.30kg/m3，空气的比热容c空＝1×103J/（kg•℃）。 （1）若要使恒温箱内可获得上限为100℃的“恒温”，可变电阻R应调节为多大？ （2）加热器产生的热量有80%转化为恒温箱内空气的内能，若使恒温箱内空气温度从25℃升高到65℃，加热器需正常工作多长时间？ 【变式2－3】（25－26九年级上·河南新乡·期末）科技创新大赛活动中，我校实践小组利用电磁继电器（电磁铁线圈电阻不计）制作了具有加热、保温功能的恒温孵化器，如图甲所示。在控制电路中，电源电压，定值电阻，热敏电阻阻值随温度变化的图像如图乙所示；在孵化器内的工作电路中，电源电压，、为电热丝，，。当孵化器内温度达到45℃时，衔铁会跳起。求： (1)衔铁刚跳起时，通过电磁铁线圈的电流； (2)工作电路在加热状态下的电功率； (3)衔铁跳起后经过10min工作电路中产生的热量； (4)使用一段时间后，控制电路的电源电压降低，若仍要保持恒温箱内设定温度为45℃时，衔铁跳起，可将的阻值___________（选填“增大”“减小”或“不变”）。 考点 03 传感器的综合应用 核心模型与解题关键 此类题核心模型为“传感器（光敏电阻、热敏电阻、压敏电阻等）＋ 电学（欧姆定律、电功率）＋ 力学/热学/光学”，是中考创新压轴题型。关键是明确“传感器的工作原理”（如热敏电阻阻值随温度升高而减小，压敏电阻阻值随压力增大而减小），提取传感器的参数变化规律，结合电路分析和相关板块知识，联立公式计算。 常见模型 模型一：压敏电阻与力学、电学综合 常见已知条件包括压敏电阻阻值与压力的关系、物体质量、容器底面积、电源电压及定值电阻，情境示例为：压敏电阻R压的阻值随压力F的增大而减小，其关系为R压＝100－0.1F（Ω），物体质量m＝50kg，放在底面积S＝100cm²的压敏电阻上，电源电压U＝12V，定值电阻R0＝20Ω，串联接入电路，求电路中的电流和压敏电阻的功率。解题时先进行力学部分分析：物体对压敏电阻的压力等于其重力，即F＝G＝mg，代入数据计算出F的大小。再进行传感器部分分析：根据压敏电阻阻值与压力的关系R压＝100－0.1F，代入F的数值，求出R压的具体阻值。最后进行电学部分分析：串联电路总电阻R总＝R0＋R压，根据I＝U/R总计算电路电流，再通过P压＝I²R压计算压敏电阻的功率。 模型二：热敏电阻与热学、电学综合 常见已知条件包括热敏电阻阻值与温度的关系、水的质量、初末温度、加热时间、电源电压及定值电阻，情境示例为：热敏电阻R热的阻值随温度t的升高而减小，其关系为R热＝200－2t（Ω），水的质量m＝1kg，初温t0＝20℃，加热至t＝70℃，电源电压U＝10V，定值电阻R0＝30Ω，串联接入电路，求电路中的电流变化和加热过程中消耗的电能。解题时先进行热学部分分析：计算水的温度变化Δt＝t－t0，明确加热前后的温度（t0＝20℃和t＝70℃），进而确定这两个温度对应的热敏电阻阻值。再进行传感器部分分析：将t0和t分别代入R热＝200－2t，求出对应的R热1和R热2。最后进行电学部分分析：分别计算两个温度下的电路电流I1＝U/(R0＋R热1)、I2＝U/(R0＋R热2)，两者之差即为电流变化；已知加热时间t，消耗的电能可通过W＝UIt计算（可选取平均电流，或分段计算后求和）。 【典例3】（2025·四川泸州·中考真题）科创小组的同学设计了如图甲所示的力学综合实验装置。力传感器上端固定在水平杆上，下端通过竖直轻杆与正方体相连，水平升降台上放有溢水杯和力传感器，小桶放在力传感器上，溢水杯中的水面刚好与溢水口齐平。水平升降台匀速上升，当时，正方体刚好接触水面，之后排开的水全部流入小桶中，力传感器的示数随时间变化的关系如图乙所示。已知。 (1)当力传感器的示数时，求正方体受到的浮力； (2)求升降台匀速上升的速度； (3)当时，力传感器的示数，求正方体的密度。‍ 【变式3－1】（25－26八年级上·福建南平·期末）周末小萍一家从南平市站出发，自驾前往月映武夷剧场，观看大型文旅舞台剧。如图甲，导航记录显示全程30km，所用时长0.5h。求： (1)乘车的全过程中，汽车的平均速度。 (2)汽车行驶过程中，若按乙图所示的速度行驶6min，则这段时间通过的距离。 (3)图丙为直线路段的一处测速仪，测速仪内有能发射和接收超声波的传感器。当汽车与测速仪相距64m时，汽车以某一速度远离测速仪，此时测速仪发出超声波信号，0.4s后接收到反射回来的超声波信号。请通过计算判断汽车在此路段是否超速。（此路段限速为80km/h，超声波的速度为340m/s） 【变式3－2】（2025·广西钦州·一模）如图是某兴趣小组设计的“浸泡上漆器”结构简图。上漆器为圆柱体容器，其内部底面积为200cm2，装有适量油漆，已知油漆的密度为。待上漆的柱体A的底面积为50cm2，体积为800cm3，通过细绳与牵引设备、拉力传感器相连如甲图。现启动牵引设备使柱体A匀速缓慢下降，当浸入油漆的深度为8cm时，拉力传感器示数为F1；浸没时如乙图，拉力传感器示数为F2，F1：F2＝13：10。求： (1)柱体A浸入深度为8cm时，A底部受到的压强； (2)柱体A浸没时的浮力； (3)柱体A浸没时与未浸入前，油漆对容器底部的压强变化量△p； (4)柱体A的密度。 【变式3－3】（25－26九年级上·重庆·月考）某科技小组为学校的饮水机设计了一个“智能水箱”。如图所示，其外壳是敞口的长方体容器，距容器底面h0＝0.3m处固定一支撑板。支撑板中心有面积为50cm2的小圆孔。浮子A是长、宽、高分别为10cm、10cm、20cm的实心均匀长方体，重力为16N，放在支撑板的正中央。容器的右下角有注水口，水能够匀速注入长方体容器内部，随着液面升高，浮子A竖直上浮，当传感器受到的压力为4N时，自动停止注水，饮水机开始工作（支撑板和传感器的厚度不计）。求： (1)浮子A的密度是多少； (2)浮子A刚好浮起离开支撑板时，水对容器底部的压强； (3)为了节约环保，要使饮水机水箱内的水位比原设计低6cm就开始工作，在不改变浮子材料的情况下，重新调整浮子的参数。方案一：高度不变，改变浮子的底面积；方案二：底面积不变，改变浮子的高度；判断两种方案是否可行，若可行，请算出符合标准的底面积或高度，若不可行，请说明理由。 考点 04 图表信息综合计算 核心模型与解题关键 此类题核心模型为“图表（I－U图、U－R图、P－t图、F－s图等）＋ 跨板块知识（力、电、热、磁）”，是中考压轴高频题型，分值6分。关键是“读懂图表”，明确横、纵坐标物理意义，提取关键点（起点、终点、交点、拐点）数据，结合跨板块公式，建立等式关系求解，核心是“图表数据→物理量→公式计算”。 常见模型 模型一：I－U图像与力电综合 此类题型通常已知定值电阻、小灯泡的I－U图像、电源电压及滑轮组参数，典型情境为：定值电阻R0和小灯泡L的I－U图像交于点（2V，0.2A），电源电压U＝6V，将R0、L与滑轮组（n＝2）串联，滑轮组提升质量m＝2kg的物体，忽略绳重和摩擦，求电路电流、小灯泡实际功率和滑轮组拉力。解题时先分析图表，提取I－U图像中的关键数据，计算定值电阻R0的阻值，明确小灯泡电阻随温度变化的特点；再进行电学分析，结合串联电路规律，找到电流相等时U0＋U_L＝6V的对应点，求出电路电流和小灯泡的实际功率；最后进行力学分析，计算滑轮组拉力F＝(mg)/n，结合电路电流验证两者的关联关系即可。 模型二：P－t图像与电热综合 此类题型通常已知电水壶的P－t图像、水的相关参数及电源电压，典型情境为：电水壶的P－t图像显示，0～5min功率为1100W（加热档），5～8min功率为440W（保温档），加热质量m＝1kg、初温20℃的水，求水的末温和保温档时电路的总电阻（电源电压220V）。解题时先分析图表，提取加热档的功率和工作时间，根据W＝Pt计算电水壶消耗的电能；再进行热学分析，由Q吸＝cm(t－t0)，忽略热量损失时Q吸＝W，求出水的末温；最后进行电学分析，保温档时，根据P＝U²/R的变形公式，计算电路总电阻即可。 模型三：F－s图像与力电综合 此类题型通常已知拉力的F－s图像、物体质量、滑动变阻器参数及电源电压，典型情境为：用拉力拉动物体匀速运动，F－s图像显示，拉力F＝20N时，物体移动s＝5m，滑动变阻器R滑与定值电阻R0＝10Ω串联，电源电压U＝12V，拉力大小等于R滑两端电压，求电路电流和R滑阻值。解题时先分析图表，从F－s图像中提取拉力F的大小；再进行力学分析，物体匀速运动时，拉力与摩擦力平衡，即F＝f，同时明确拉力与滑动变阻器两端电压的关系；最后进行电学分析，由U滑＝F，结合串联电路的相关规律，求解电路电流和滑动变阻器接入的阻值即可。 核心要点 1.图表分析核心：先看“坐标轴物理意义”，再找“特殊点数据”，避免误用非对应数据。 2.跨板块结合时，图表数据是“桥梁”，需将图表中的物理量（如电流、功率、拉力）与另一板块公式关联。 3.计算时优先选用图表中的“整数点、交点”，简化计算，减少误差。 【典例4】（2023·福建·中考真题）实践小组设计了由厢体、承重板和动滑轮组成的提升重物的装置，示意图如图甲，厢体放置在水平承重板上，承重板的上表面装有压力传感器，装置由电动机提供动力。该装置设计有超载限制系统，如图乙，限制系统中的控制电路电源电压恒为12V，定值电阻R0阻值为200Ω，压力传感器中的力敏电阻RF阻值随压力F压变化的部分数据如下表所示。当控制电路的电流大于0.03A时，电磁铁将衔铁吸下，B、C两个触点断开，电动机停止工作。已知厢体重150N，承重板和滑轮共重100N，忽略绳重、摩擦和电磁铁线圈电阻。 F压/N … 400 600 800 900 1000 … RF/Ω … 800 500 300 200 100 … （1）空厢匀速竖直上升时，求绳拉力F的大小； （2）在6s内将空厢匀速竖直提升3m，求拉力F做功的功率； （3）重物放在厢体内，求该装置匀速竖直提升重物的最大机械效率； （4）若要将该装置的最大载重量调小，提出对控制电路的一条调整措施。 【变式4－1】（2020·江苏镇江·模拟预测）载人飞船在太空中飞行时，由于处在真空环境，它的舱门必须具有良好的密封性。为了检验飞船舱门的密封性能，科研人员采用了如下的方法：将待检验的飞船舱体M置于一个不漏气的集气空腔N中，如图甲所示。先对舱体M充入压强为1.0×105Pa的空气，然后，把集气空腔N抽成真空。若舱门漏气，一段时间后便会有气体从舱体M进入集气空腔N中，舱体M中的压强将减小，集气空腔N中的压强将增大。为了测量舱体M和集气空腔N中的压强，科研员设计了如图甲所示电路，其中RM、RN是两个完全相同的压敏电阻（其电阻值会随所受压强大小发生变化的可变电阻）。已知舱体M的容积为V，集气空腔N真空部分的容积为4V，飞船舱门的面积是0.6m2，不计舱体M器壁的体积，整个过程温度不变。电路中R0的阻值为10Ω，电源电压为12V。压敏电阻RM、RN的阻值随气体压强变化的关系如表： 压敏电阻受到的气压（×105Pa） 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 压敏电阻对应的电阻值（Ω） 50 40 30 22 15 12 10 8 6 5 4 试求： (1)若舱门不漏气，且单刀双掷开关S接b时，电路中电流表和电压表的示数分别是多少？ (2)实验表明，一定质量的气体在温度不变的情况下，压强随体积的变化如图乙所示。若空气从舱体M中逸出，经过一定的时间后，M、N中的压强相等。若开关S接在a处，则此时整个电路消耗的总功率多大？ (3)在检验过程中的某时刻，开关接a时电压表的示数为Ua、压敏电阻RM的功率为PM，开关接b时电压表的示数为Ub、压敏电阻RN的功率为PN，若Ua＝2Ub，且PM:PN＝3:2，则此时舱门内外受到的压力差是多少？ 【变式4－2】（25－26九年级上·四川达州·期末）如图甲所示，是某型号电压力锅简化的工作电路图。是阻值为的保温电阻，是主加热电阻，是阻值为的副加热电阻。该电压力锅煮饭分为“加热升压一保压一保温”三个阶段，通过如图乙所示的锅内工作压强与时间关系图像可了解其工作过程：接通电源，启动智能控制开关自动接到，同时自动闭合，电压力锅进入加热升压状态；当锅内工作压强达时，自动断开，进入保压状态，当锅内工作压强降至时，又会自动闭合；当保压状态结束，饭就熟了，自动接到，减压进入保温状态。电压力锅煮饭时，当自动接到，在闭合与断开时消耗电能的电功率之比为。求： (1)电压力锅处于保温状态时的电功率； (2)的阻值； (3)在正常工作的情况下，电压力锅某一次将饭刚好煮熟消耗的电能为多少？ 【变式4－3】（2025·山东泰安·二模）图1是水池水位自动控制模拟装置：可绕O点转动的轻质杠杆A端用轻绳系正方体浮块，B端固定一轻质三角支架，支架与固定不动的压力敏感电阻RF保持水平接触挤压，杠杆保持水平平衡，已知：AO长为1m，BO长为2m；浮块边长为20cm，密度为5×103kg/m3，下表面距池底2m；当电磁铁线圈中的电流时，衔铁K被释放，水泵开始工作向水池注水，反之停止注水，池内达到所设定的最高水位，线圈电阻不计；电压U＝6V，电阻箱R调至75Ω；RF的阻值与支架所施加压力F的关系图线如图2所示，g取10N/kg。求： (1)浮块的重力； (2)当池内达到所设定的最高水位时，轻绳对杠杆A端的拉力； (3)为使该装置能自动控制水池内的最高水位，在其他条件不变的情况下，电阻箱R接入电路的阻值应满足的条件。 考点 05 创新综合计算 核心模型与解题关键 此类题核心模型为“跨多板块（力、电、热、磁、传感器、图表）＋ 实际应用场景（新能源、智能设备、实验创新）”，是中考压轴创新题型。关键是“解读创新情境”，剥离无关信息，提炼核心物理模型，将实际场景转化为熟悉的物理问题，结合多板块知识，分步拆解计算，核心是“情境→模型→公式→求解”。 常见模型 模型一：新能源设备创新综合（太阳能＋力电） 此类题型通常已知太阳能电池板参数、滑轮组参数、物体质量及电源电压，典型情境为：太阳能电池板输出电压U＝12V，输出功率P＝60W，带动滑轮组（n＝3）匀速提升质量m＝18kg的物体，忽略绳重和摩擦，求物体上升速度和滑轮组的机械效率。解题时先进行电学分析，由P＝UI计算电路电流，确定电动机输出功率等于太阳能电池板输出功率；再进行力学分析，计算滑轮组拉力F＝(mg)/n，由P＝Fv绳，结合v绳＝nv物的关系，求出物体上升速度；最后计算机械效率η＝W有/W总×100%，可简化为η＝m/(3F)×100%。 模型二：智能设备创新综合（传感器＋电磁＋热学） 此类题型通常已知热敏电阻参数、电磁继电器参数、水的相关参数及电源电压，典型情境为：智能温控装置中，热敏电阻R热阻值随温度t变化为R热＝150－1.5t（Ω），电磁继电器线圈电阻R线＝30Ω，控制电路电源电压U控＝9V，线圈电流I≥0.2A时继电器吸合，切断加热电路，加热电路中定值电阻R＝48.4Ω，电源电压220V，求水的最高温度和加热电路的功率。解题时先进行电磁与传感器分析，由I＝U控/(R热＋R线)，代入临界电流I＝0.2A，求出此时R热的阻值，再代入阻值与温度的关系式，求出水的最高温度t；再进行电学分析，根据P＝U²/R计算加热电路的功率；最后明确热学关联，即水的温度达到最高时，继电器吸合，切断加热电路，停止加热。 模型三：实验创新综合（力电＋图表＋误差分析） 此类题型通常已知实验数据图表、弹簧测力计示数、定值电阻及电源电压，典型情境为：某创新实验中，弹簧测力计拉力F与电路电流I的关系图表显示，F＝0.5N时I＝0.1A，F＝1N时I＝0.2A，定值电阻R0＝10Ω，电源电压U＝3V，弹簧测力计拉动物体匀速运动，求物体受到的摩擦力和滑动变阻器接入的阻值。解题时先分析图表，提取F与I的对应关系，确定F与滑动变阻器两端电压U滑的关联（可设F＝kU滑，k为比例系数）；再进行力学分析，物体匀速运动时，摩擦力与拉力平衡，即f＝F，确定摩擦力大小；最后进行电学分析，由U滑＝F/k，结合串联电路U＝U0＋U滑、U0＝IR0的规律，求解滑动变阻器接入的阻值即可。 核心要点 1.创新情境的核心是“换汤不换药”，本质还是熟悉的跨板块模型，关键是剥离情境干扰，提炼物理量。 2.分步拆解：将多板块问题拆分为单个板块的简单问题，逐一求解，再建立板块间的联系。 3.结合实际场景：注意题目中的“忽略损耗”“正常工作”等隐含条件，灵活选用公式。 【典例5】（2025·江苏盐城·中考真题）图甲为科技小组设计的模拟电路，用于测量仰卧起坐次数。电源电压恒定不变，R1为定值电阻，R2为光敏电阻，其阻值随光照强度的减小而增大。当射向R2的红外线被遮挡时，R2两端的电压达到设定值，触发计数系统计数。测试过程中，R2两端电压与时间的关系图像如图乙所示，电流表示数与时间的关系图像如图丙所示，且完成每次仰卧起坐的时间相同。 (1)求1min内完成仰卧起坐的个数。 (2)求触发计数时，光敏电阻R2的阻值。 (3)求电路中的电源电压。 【变式5－1】（2023·重庆·一模）“疯狂物理杯”创新大赛中，评委对小杨的量水仪进行评审检测，其内部简化结构如图所示。一根轻质绝缘细杆将木块A与轻质滑片P固定在一起，底面积为0.01m2的木块A放在圆柱形容器内，当容器中注入水时，滑片P随A的浮动在滑动变阻器R1上滑动。评委检测发现滑动变阻器ab一段发生短路，滑动变阻器的电功率P、电压表示数U与水深H的关系分别如图甲和乙所示。已知电源电压U0恒定不变，R2为定值电阻，R1的阻值与自身长度成正比（容器足够高，不计绝缘杆、滑片的体积和自重及滑片处的摩擦）。求： （1）当水深H＝5cm时，水对容器底的压强； （2）木块A的重力； （3）图甲和乙中对应H0的值。 【变式5－2】（25－26九年级下·山东青岛·自主招生）图甲是某型号电开水器结构简图，图乙是它的电路原理图。控制进水口的浮球阀由不锈钢浮球、绕点转动的金属杆、连杆、活塞组成。使用时，将插头插入家庭电路的插座中，电压为220V。冷水自进水口进入冷水箱，再经连通管进入煮水箱，当冷水箱水位达到设定高度，浮球浮起，水平，连杆水平向右推动活塞堵住进水口，停止进水，同时开关闭合，开关与触点2接通，煮水箱中的电热管工作，额定煮水功率为3300W，水沸腾后经出水管溢入贮水箱，冷水再补充入煮水箱，冷水箱中水位下降，进水口打开进水，同时断开，重复上述过程，至贮水箱中注满水后，开关与触点1接通，贮水箱中的电热管工作，进行保温，额定保温功率为660W。保温时，同时接通，当电磁铁线圈中的电流达到0.02A，衔铁P被吸起（开关断开）；当电磁铁线圈中电流减小到0.01A，衔铁P被释放（开关重新接通），使贮水箱内热水温度维持在90℃~95摄氏度。是定值电阻。是热敏电阻，其温度与贮水箱内水温相同，温度每升高1℃，电阻减小100Ω，电磁铁线圈的电阻忽略不计。 (1)该电开水器正常工作时，求熔断器上通过的最大电流； (2)该电开水器煮水箱电热管连续正常工作1小时能产生33L的开水，若冷水温度为22℃，开水温度为100℃，求煮水箱的加热效率； (3)冷水箱中的浮球质量为0.55kg，金属杆质量和体积忽略不计，进水口被活塞堵住不能进水时，若浮球恰好一半体积浸在水中，连杆受到活塞对它水平向左的推力为30N；若浮球全部浸没于水中，此时连杆能够承受活塞的水平推力为90N，求浮球体积和贮水箱中保温控制电路的电压。 【变式5－3】（2024·云南大理·一模）如图甲所示是一款国产无人驾驶汽车。汽车自动驾驶时使用雷达传感器以及激光测距器来了解周围的交通状况，表格是它的部分参数。 整车质量 2000kg 与地面的总接触面积 800cm2 最高速度 120km/h 以最高道度行驶时受到的水平阻力 300N (1)该车在平直的高速路上匀速行驶一段距离时消耗汽油0.1kg，汽油完全燃烧放出多少热量？（汽油的热值q＝4.6×107J/kg） (2)若汽车以最高车速沿水平直线匀速行驶30min，则牵引力做功的功率为多少？ (3)如图乙所示，若该发动机的气缸活塞面积为S（m2），一个冲程活塞在气缸中移动的距离是L（m），满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为p（Pa），发动机的转速为N（r/min）；若汽车在平直公路上以100km/h的速度匀速行驶时，汽车发动机的效率为η，汽油的热值为q（J/kg）、汽油的密度为ρ0（kg/m3），求该汽车发动机的百公里耗油量V（m3）为多少？（结果用题目所给的字母表示） 1．（25－26九年级上·北京海淀·期末）电暖气是常见的家用电器之一，某电暖气的电路示意图如图甲所示。和是两个指示灯，和为电热丝，通过调节旋转开关可以改变电暖气的挡位。为避免引起火灾，使电暖气被碰倒时能够自动断开电路，可以在电路中接入一个“防倾倒开关”。“防倾倒开关”及其原理如图乙所示，在电暖气的底部有一个伸出外壳的塑料杆，当电暖气放置在水平地面时，塑料杆受到地面竖直向上的力而被顶起，接通顶部的触点。如果电暖气发生倾倒，塑料杆底部不受力，在弹簧的作用下顶部触点断开，电暖气便不再工作，该装置起到了“自动开关”的作用。在某次使用中，电暖气的旋钮开关接到挡位“1”时，消耗的电能是。已知，指示灯和的电阻很小可忽略不计。 (1)“防倾倒开关”最好应安装在图甲的电路示意图中、、、、哪一点处； (2)求电热丝的阻值； (3)当旋钮开关分别置于挡位1和挡位2时，求此电暖气的最大和最小功率的比值。 2．（25－26九年级上·福建泉州·期末）某压力传感器的电阻R随撞击力F的变化图像如图甲，将它接入图乙电路来做手机抗摔实验。闭合开关S，在传感器上方释放手机（平台的质量不计）；当撞击力为80N时屏幕刚好破裂。若某次实验测得撞击前、撞击时和撞击后的电流随时间变化的图像如图丙（传感器未受到撞击时，电路中的电流为0.05A）。已知电源电压U＝30V，定值电阻R0＝10。 (1)求未受到撞击时，传感器的阻值。 (2)求当传感器受到F＝40N撞击时，传感器的功率。 (3)根据图甲和图丙，求此次实验撞击时撞击力最大瞬间，压力传感器的电阻为多大？在此撞击力下手机屏幕是否会破裂？ (4)若某次实验时，手机屏幕刚好被撞破裂，本次实验中的最大电流为多少？ ３．（25－26九年级上·山东烟台·期末）高铁动车座位上小桌板能承受的最大质量为。图甲是某同学设计的模拟小桌板超重报警的简化电路图，电源电压恒为3V，定值电阻规格可选，电压表（选量程），力敏电阻的阻值随所受压力变化关系如图乙所示。力敏电阻上方紧密连接一轻质绝缘平板，检测时将重物静置于其上。（取） (1)如果用图甲所示电路检测，当定值电阻时，静置在绝缘平板上的重物总质量为，求电压表的示数？ (2)该同学将电压表改接到定值电阻两端后，如图丙所示，且将电压表刻度线处设置为重物总质量最大值，超过此刻度线代表超载。如果设定检测的重物总质量不超过小桌板承受的最大质量，求阻值？ ４．（25－26九年级上·山东青岛·期末）如图甲，是某兴趣小组设计的正方体物件检测电路图，该电路可同时检测物体的高度和质量，其电源电压恒为15.6V。R1为检测口下方的力敏电阻，其阻值R1随压力F的变化如表格所示；R2为竖直固定放置的长度10cm的滑动变阻器，其每1cm的阻值为1Ω，滑片P可随高度检测板M竖直上下移动（M轻质绝缘、忽略滑片与电阻丝间的摩擦力）；R3为10Ω的定值电阻。现将一边长为10cm的实心正方体标准件a放入图甲的检测口，滑片P恰好在R2的中点，电流表的示数为0.39A。如图乙所示的实心工件b密度与a相同，为检验其是否标准，将其3面标注1、2、3后，依次朝上放入检测口，当标号1、2朝上放入时，电压表示数均为2V，电流表示数均为0.4A。 请通过计算求： 丙 压力F/N 19.8 20.0 20.2 20.4 … 阻值R1/Ω 21 20 19 18 … (1)实心正方体标准件a的重力； (2)工件b的标号3朝上时，其高度与标准件相差多少mm。 ５．（25－26九年级上·海南海口·期末）小海参加体测时，使用一款身高、体重测量仪（图甲）。他们小组根据该测量仪的工作情况，设计了测量仪的电路如图乙所示，电源电压18V，电压表量程0～15V，电流表量程0～3A。R1为力敏电阻，其阻值随压力变化规律如图丙；R0是1.5m长、阻值为60Ω的均匀电阻丝，其下端与台面的距离为1m，滑片P随身高变化竖直上下移动。求： (1)通过分析乙图可知，_________表的示数反映身高情况，_________表的示数反映体重大小。 (2)当闭合开关S，站上重力400N的同学，电流表的示数为多少? (3)P在最上端时，电压表是否超过量程?在电路安全条件下，该测量仪能测量的最高身高是多少? ６．（2025·福建厦门·二模）科技创新小组设计了一台测量液体密度的仪器，简化电路如图甲所示。电源电压恒为，电压表的量程（0~3V），定值电阻，为力敏电阻，其阻值随压力变化如图乙。容器的容积为，质量忽略不计，测量时需装满待测液体。 (1)设计思路：在下图中①②处填写相关物理量的关系式；测量时，读出电压表示数为，推导待测液体密度的表达式（用上述物理量符号表示）。 (2)参数标定：将容器中装满水，电压表示数，在表盘标注。求可测液体密度的最小值。 (3)产品优化：请分析该仪器存在的不足，提出其中任意1个，设计相应的解决方案并说明理由。补充备选器材：定值电阻、定值电阻、电流表。 ７．（25－26九年级上·河南商丘·期末）图甲为家用豆浆机的工作原理图，电动机的额定功率是200W，R是加热电阻，额定功率是1100W，图中乙、丙是此豆浆机做豆浆时功率和温度随时间变化的图像，向豆浆机中加入黄豆和清水共1.5kg。 (1)加热电阻R的阻值是多少？ (2)从第8min至第10min，豆浆吸收的热量是多少？[豆浆的比热容为] (3)豆浆机正常工作做一次豆浆，总共消耗的电能是多少？ ８．（25－26九年级下·江西南昌·月考）跨学科实践活动中，为比较传统燃油车和新能源电动车的性能，创新实验小组的同学们进行了相关调查，得到的有关数据如下表所示。 燃油车 电动车 热效率 50% 电池容量 42kW·h 汽油热值 最大时速 100km/h 燃油耗能 7.5L/100km 纯电耗能 20kW·h/100km 燃油价格 8.0元/L 电能价格 0.6元/（kW·h） (1)若使用电功率为7kW的充电桩，给上述电动汽车空电池充满电，需要多长时间？ (2)若汽油完全燃烧放出的热量与（1）问中充满的电能相等，至少需要多少汽油？ (3)当电动车以最大时速做匀速直线运动时，电动车受到的阻力是576N，此时该电动车的效率是多少？ (4)通过计算比较使用燃油车和电动车哪种更经济。 9．（2025·安徽淮北·三模）2025年3月，国务院总理李强在十四届全国人大三次会议的政府工作报告中指出，要开展新技术、新产品、新场景大规模应用示范行动，推动商业航天、低空经济等新兴产业安全健康发展。无人机快递便可解决偏远地区的配送问题，提高配送效率，同时减少人力成本。某品牌送货无人机的简化电路如图所示，工作参数如下表。该无人机某次在最大工作电流下，以最大载重匀速竖直上升30s，本次上升过程中，请回答以下问题： 自重/ kg 最大载重/kg 工作电压/V 最大电流/A 无人机线圈电阻/Ω 上升速度/m/s 8 4 20 9 0.5 1 (1)无人机的最大功率是多少？ (2)本次上升过程中，无人机线圈产生的热量是多少？ (3)本次上升过程中，无人机工作时将电能转化成货物上升的机械能的效率是多少？（结果保留百分号前一位小数） 10．（2026·湖南娄底·一模）油电混动汽车是指同时装备有两种动力源（热动力源和电动力源）的汽车，越来越受到大众的青睐。当需要高速行驶或蓄电池电量过低时，内燃机就会启动，此时内燃机给蓄电池充电，蓄电池向电机输送能量驱动汽车前进。在某次测试中内燃机不断给蓄电池充电，且汽车以60km/h的速度水平匀速直线行驶了50min。 (1)内燃机带动发电机给蓄电池充电时，蓄电池相当于________（选填“电源”或“用电器”）。 (2)在该次测试中，所用燃料的热值为4.6×107J/kg，消耗4kg燃料，这些燃料完全燃烧释放的热量是多少？ (3)若在该次测试中，汽车所受阻力恒为1000N，则汽车牵引力做的功是多少？ (4)若该油电混动汽车内燃机的效率为40%，该次测试中，蓄电池的电能增加多少？（忽略蓄电池发热和蓄电池驱动电机时造成的热损失） 11．（2026·云南文山·一模）文山最负盛名的物产是三七，被誉为“南国神草”，以三七入菜的三七汽锅鸡是滇菜代表之一。如图甲所示是某工厂生产的具有加热和保温两挡的自动电汽锅，其工作原理电路如图乙所示，控制电路电源电压恒为，保护电阻，为热敏电阻，其阻值随温度变化关系如图丙所示，电磁铁线圈电阻不计；工作电路电源电压恒为，、为加热电阻；当通过电磁铁的电流时，工作电路开始保温，加热功率为2200W，保温功率为800W。 (1)求加热电阻的阻值； (2)某次用该电气锅加热挡将1.2kg的水从正常加热到，求水吸收的热量；[] (3)求开始保温时，电汽锅内水的温度； (4)要使电汽锅刚开始保温时的温度设定为，在保持其它元件不变的情况下，需要将保护电阻的阻值调整为多少？除此之外还可以通过改变哪些元件实现不同温度设定。（写出一种即可） 12．（25－26九年级下·山东青岛·自主招生）增程式汽车作为一种新型绿色交通工具，凭借其独特的动力系统结构，正在逐渐走进人们的日常生活。它的动力系统主要由电池、电动机和增程器组成，增程器主要由一个发动机（内燃机）和发电机组成，如图所示。在电池能量充足的情况下，车辆以“纯电模式”行驶，此时发动机不工作，完全依赖电池进行驱动。当电池的电量不足时，车辆以“增程模式”行驶，增程器启动，发动机驱动发电机产生电能，这些电能一部分直接驱动电动机，其余部分充入电池，以备后续使用。通过这种方式，使汽车续航距离大大增加，并且在中低速行驶时（市区内），由于内燃机不直接参与驱动，因此可以一直维持较高的效率，相比普通燃油车更省油。如表是某品牌增程式汽车的部分参数，“电动机的能量效率”指电动机驱动汽车行驶克服阻力做的功与消耗电能之比，“增程系统的效率”指发电机输出的电能与汽油完全燃烧产生的热量之比。（汽油的热值是） 某品牌增程式电动汽车参数 电池容量 电动机的能量效率 92% 增程系统的效率 40% 车重 2330kg (1)该增程式汽车在某次上路测试中，充满电后在纯电模式下匀速行驶了1h，共消耗电池电量的80%，设行驶过程中所受阻力恒为1000N，求该过程汽车克服阻力做功的功率。 (2)小明的爸爸每天驾驶传统燃油汽车上下班，已知上下班的总路程为20km，传统燃油汽车的能量效率（指汽车行驶时克服阻力做的功与汽油完全燃烧产生的热量之比）为20%，每天的油耗为2kg，若驾驶该增程式汽车，在“增程模式”下行驶相同距离，相比传统燃油汽车一天可以节省多少千克汽油。（设传统燃油汽车和该增程式汽车行驶相同距离克服阻力做的功相同）（计算结果保留一位小数） 13．（2024·广西钦州·二模）“国之重器”中的起重船在我国很多伟大的工程中发挥着重要作用。起重船的工作就是将重物起吊移至指定位置。如图甲所示，一艘起重船自身质量，要吊装的重物质量。为了防止起重船吊装重物时发生倾斜，在起重船的船体两侧建造了由许多小舱室组成的水舱。起重船吊起重物后，就通过抽水机将一侧水舱里的水抽向另一侧水舱来保持起重船平衡，示意图如图乙所示。小海设计了一种用力传感器感知抽水量的长方体水舱模型，其底面积为，示意图如图丙所示，其中A是固定的力传感器，能够显示B对它的压力或拉力的大小；B是质量和体积均可忽略的细直杆，B的上端固定在A上，下端固定在物体C上；物体C是质量为20kg、高度为2m的圆柱体。水舱中装有的水，抽水机将水抽出的过程中，力传感器示数F的大小随抽出水的体积V变化的图象如图丁所示。求： （1）起重船带着重物一起漂浮在水面上时，受到的浮力大小； （2）当物体C浸没时，杆B对物体C的作用力； （3）当物体C浸没时排开水的体积； （4）当力传感器示数为0时，剩余的水对舱底的压强。 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $