专题26 中考压轴之跨板块综合（二）（举一反三专项训练）（全国通用）2026年中考物理二轮复习

专题26 中考压轴之跨板块综合（二） 目 录 01 课标达标练 1 题型01 力电综合计算 1 题型02 电磁综合计算 5 题型03 传感器的综合应用 8 题型04 图表信息综合计算 13 题型05 创新综合计算 20 02 核心突破练 27 03 真题溯源练 39 01 力电综合计算 1．（2025·江苏南京·模拟预测）“超级电容”电动公交车利用超级电容替代电池储存电能，仅需在起始站和终点站充电数分钟就能完成一次运营。某次在平直公路上运营，运营过程简化为图示三个阶段： 阶段一：公交车充满电后，从起始站加速运动至A处时速度达到，此阶段电容释放的电能为，其中80%转化为车的动能。 阶段二：公交车从A处开始以的速度匀速行驶100s后到达B处，此阶段电容释放电能的90%用于维持公交车匀速行驶，公交车匀速行驶时所受阻力为3000N。 阶段三：公交车从B处开始刹车，最后停在终点站。 (1)在公交车匀速行驶的过程中，求电容释放的电能E2。 (2)在进站刹车过程中，若公交车可将动能减少量的75%回收为电能储存在电容中。到达终点站后，要将电容充满电，求需要充入的电能。 【答案】(1)5×106J　　(2)5.6×106J 【解析】（1）公交车匀速行驶的速度 公交车匀速行驶时，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等 在100s内，公交车行驶的距离 牵引力做的功（即用于维持匀速行驶的机械能） 根据题意，电容释放电能的90%用于维持公交车匀速行驶，即 所以，此阶段电容释放的电能为 （2）整个运营过程电容释放的总电能为 在阶段一，电容释放的电能有80%转化为车的动能，此时车的动能为 在进站刹车过程中，公交车从B处（速度为54km/h）减速至静止，动能减少量即为在B处时的动能Ek。 回收的电能为 因此，本次运营过程中电容净消耗的电能为 要将电容充满电，需要充入的电能E等于电容净消耗的电能。 ２．（2025·安徽安庆·模拟预测）某款混合动力汽车质量为1.5t，内部装有汽油机和电动机，蓄电池供电能使电动机单独驱动汽车，汽油机也能直接给汽车提供牵引力，两套系统还能同时工作。某次车辆在混合动力模式下，沿平直路面以20m/s的速度匀速行驶了10min，消耗燃油0.6kg，若汽油机仅提供全部牵引力的，已知匀速行驶过程中汽车受到的阻力为车重的0.1倍。求：（q燃油＝4.6×107J/kg，g取10N/kg） (1)汽车在平直路面匀速行驶时受到的牵引力； (2)混合动力模式下，此次电动机的输出功率； (3)此次行驶过程中汽油机的效率（百分号前保留一位小数）。 【答案】(1)1500N　　(2)　　(3) 【解析】（1）汽车匀速行驶时，牵引力等于阻力。车的重力 阻力 则牵引力 （2）汽油机提供总牵引力的，即 电动机提供牵引力 匀速行驶时，电动机输出功率 （3）汽车行驶的路程 故汽油机做功 汽油燃烧放出的热量 汽油机效率 ３．（25－26九年级下·重庆·月考）如图甲所示，由圆柱体A、B重叠组成的工艺品水平放置在力敏电阻R上，A、B的底面积分别为和，A的高度10cm，现从上往下沿水平方向对工艺品进行切割，力敏电阻R所受压力随切去高度h的变化图像如图乙所示。图甲的电路中，电压表的量程为0～3V，定值电阻阻值为，力敏电阻R的阻值随所受压力的变化关系式为，当力敏电阻受到的压力为0时，电压表的示数为1V，求： (1)电源电压； (2)圆柱体B的密度： (3)当切去的体积为总体积的时，电压表的示数是多少？（结果保留一位小数） 将电压表盘改装为一个压力表，可以直接测量该力敏电阻承受的压力大小，若要增大该压力表的测量范围，请你提出一条对电路的改进措施。 【答案】(1)6V　　(2)　　(3)1.7V，换用阻值更大的定值电阻 【分析】（1）根据力敏电阻的阻值与压力的关系式求出压力为0时力敏电阻的阻值，再根据欧姆定律计算出电源电压； （2）根据图乙得到A和B的总高度，进而得到B的高度和体积，切去部分的重力等于减少的压力，根据图乙可求得B的重力，再求出B的质量，从而算出B的密度； （3）先求出总体积，再根据B的体积和A的底面积，求出切去A的高度，然后根据图乙求出此时的压力，再根据力敏电阻的阻值与压力的关系式求出此时力敏电阻的阻值，最后由分压原理求出电压表的示数； （4）根据串联分压原理进行分析。 【解析】（1）当时，代入力敏电阻公式得力敏电阻的阻值为 此时电压表示数，电路电流 与串联，总电阻 电源电压 （2）由图乙得，A、B总重力，总切割高度为，已知A高，因此B的高度 随线性变化，每切割压力减少 B的重力等于切割B时压力的减少量，即 B的体积 质量 因此密度为 （3）① 总体积 切去体积 先切完B共切去，剩余需切来自A，切A的高度 总切高 此时压力 力敏电阻 根据串联分压，电压表示数 ② 改进措施：压力越大，力敏电阻阻值越大，电压表示数越大，电压表量程固定，要增大测量范围，可换用阻值更大的定值电阻或减小电源电压。 02 电磁综合计算 ４．（25－26九年级上·重庆沙坪坝·期末）如图甲所示，重庆一中物理兴趣小组设计一款既能称重，又能实现报警的人体秤电路图，并利用已有器材组装了电路，电路中电源电压可调，灯L的电阻为，电流表量程为0~0.6A，秤中力敏电阻R的阻值随所受压力F变化关系如图乙所示：组装完成后发现还剩一个最大阻值为的滑动变阻器。现将电压调到预设电压不变，人站在轻质绝缘平板上，随着力敏电阻R所受压力的增加，电流表示数会发生变化，当电流达到预警电流0.5A时，电磁铁会吸引衔铁，使灯L亮起达到示警作用，此时电流表示数为0.6A；（灯泡电阻不随温度发生变化，电磁铁线圈电阻不计）求： (1)灯L亮起时流过它的电流； (2)电子秤示警时，人的重力； (3)保证电路安全，在不改变预警电流的前提下，若想恰好体重800N时开始示警，利用已有元件请通过计算提出具体改进方案。 【答案】(1)0.1A　　(2)1000N　　(3)见解析 【解析】（1）示警前，只有力敏电阻R接入电路，电流 示警时，灯L与力敏电阻R并联，电流表测干路电流 根据并联电路的电流关系，通过灯L的电流 （2）电子秤示警时，灯L两端的电压 根据并联电路的电压关系可知，电源电压等于力敏电阻两端电压等于灯L两端的电压 电子秤示警时，力敏电阻的阻值 由图乙可知，当力敏电阻的阻值为10Ω时，其所受的压力 因为人站在轻质绝缘平板上，所以人对电子秤的压力等于人的重力，即 （3）当体重时，力敏电阻受到的压力 由图乙可知，此时力敏电阻的阻值 不改变预警电流，即电路中的电流达到时开始示警，此时力敏电阻所在支路的总电阻 因为，所以应将滑动变阻器R1与力敏电阻R并联，使力敏电阻所在支路的总电阻等于10Ω。 根据并联电路的电阻关系得， 解得滑动变阻器的阻值 因为滑动变阻器R1的最大阻值为40Ω，所以可以调节其阻值为30Ω。 故改进方案为：将滑动变阻器R1与力敏电阻R并联，并调节R1的阻值为30Ω。 ５．（2025·湖南长沙·三模）在科技小组开展的“设计一款多功能电热水器”项目活动中，规定使用两种不同规格的纯电阻发热体和放在水箱中，其中，。小青同学提交的初步设计简化电路如图甲，后来考虑到实际应用中自动控制与快速加热的需求，他又将设计电路修改为如图乙，热敏电阻阻值随温度变化的关系如图丙所示；为可调电阻，用来设定电热水器的水温；电磁铁线圈电阻忽略不计。各电路中的电源电压如图所示且都保持不变。 (1)图甲设计中，开关均闭合时电路工作100s所消耗的电能为多少J？ (2)图乙设计中，加热至60℃时，自动进入保温模式，此时电磁继电器线圈的电流达到30mA，的阻值应该调至多少Ω？ (3)小青比较了以上两种设计的工作电路所消耗的总功率，发现两者最接近时比值为10∶11。请计算得出图甲设计中电路正常工作保温挡时的总功率。 【答案】(1)　　(2)140Ω　　(3)100W 【解析】（1）由图甲可知，开关均闭合时，只有R1的简单电路，电路工作100s所消耗的电能 （2）由图丙可知，温度升高，Rt的阻值越大，电路的总电阻越大，由欧姆定律可知通过电路的电流越小，电磁铁的磁性越弱，弹簧将衔铁拉起，动触点和上面的静触点连接，只有R2的简单电路，电路的总电阻较大，由可知电路的总功率较小，处于保温模式，由图丙可知加热至60℃时，Rt＝60Ω，此时电磁继电器线圈的电流达到30mA，电路的总电阻 由串联电路电阻的规律得到的阻值应该调至RP＝R－Rt＝200Ω－60Ω＝140Ω （3）由图甲可知，闭合开关S1，两个电阻串联，电路的总电阻最大，由可知电路的总功率最小，处于保温状态，小青比较了以上两种设计的工作电路所消耗的总功率，发现两者最接近时比值为10∶11，所以 得到R2＝10R1＝10×44Ω＝440Ω 图甲设计中电路正常工作保温挡时的总功率 ６．（2026·河南·模拟预测）在跨学科实践活动中，小宇运用所学知识设计了一个自动抽水控制装置，如图所示，水箱的底面积为，高为。在空水箱底部竖直放置一个重的长方体A，长方体的高为、底面积为，上端通过绝缘轻杆（质量忽略）与控制电路的力敏电阻R接触，此时力敏电阻受到的压力为零，。力敏电阻R的电阻随压力F的增大而减小，部分数据如表。控制电路的电源电压，保护电阻，当控制电路中的电流时，电磁铁将衔铁吸合，工作电路断开，水泵停止抽水。（g取，） 压力 180 185 190 195 200 力敏电阻 18 17 16 14 12 (1)闭合开关，水箱内无水时，求控制电路中的电流； (2)自动抽水控制装置正常工作，水箱里的水最多时，求力敏电阻的功率； (3)小宇思考，可通过调整的大小来控制水箱内的水位，若使最高水位为，求的电阻。 【答案】(1)　　(2)　　(3) 【解析】（1）闭合开关，水箱内无水时，控制电路中的电流 （2）当控制电路的电流时，电磁铁将衔铁吸合，此时控制电路中的总电阻为 此时力敏电阻的阻值为 力敏电阻的功率 （3）若使最高水位为，长方体A排水的体积为 则此时水的浮力 对受力分析，力敏电阻受到的压力 由表格可知此时力敏电阻，停止抽水时总电阻仍为，因此保护电阻的阻值 03 传感器的综合应用 ７．（2025·内蒙古赤峰·模拟预测）科技创新助力中国发展，中国桥梁建设领先世界。小明对桥梁建造产生浓厚的兴趣，想探究桥墩对河底的压力与水深度的关系。他找来底面积为的圆柱体，放于水平地面的压力传感器上，如图甲所示，示数为100N。考虑不方便测量圆柱体对河底的压力，于是将圆柱体挂在拉力传感器下方，缓慢向下放至刚好与容器底部接触，如图乙所示。向容器内加水，记录传感器示数F和水的深度h，并画出如图丙所示的图像。，，求： (1)水深为0.2m时水对容器底的压强； (2)圆柱体的密度； (3)取走拉力传感器，圆柱体浸没于水中时对容器底的压强。 【答案】(1)2000Pa　　(2)5.0×103kg/m3　　(3)8000Pa 【解析】（1）根据液体压强公式，可得 水对容器底的压强为： （2）由图甲可知，圆柱体静止在水平压力传感器上时，示数为100N，此时压力等于重力，所以圆柱体的重力为 根据，可得圆柱体的质量为 由图丙可知，当水的深度从0增加到0.2m时，拉力传感器的示数逐渐减小；当水深超过0.2m后，示数保持不变，说明在水深为0.2m时圆柱体恰好完全浸没。因此，圆柱体的高度为 圆柱体的体积为 圆柱体的密度为 （3）圆柱体完全浸没在水中时，受到的浮力为 取走拉力传感器后，圆柱体沉在容器底部，对容器底的压力为 圆柱体对容器底的压强为 ８．（24－25八年级下·重庆·月考）小边同学是个爱钻研的孩子，他制作了如图甲所示装置。A、B为不同材料制成的实心长方体，通过细绳悬挂在足够高的圆柱形薄壁容器C中，细绳顶端的拉力传感器可以显示细绳上的拉力，A、B的高度和连接A、B的细绳长度以及B下表面到容器底部的距离均为10cm，A、B及容器C的底面积分别为SA＝20cm2，SB＝50cm2，SC＝100cm2。现向C中缓慢加入某种液体，传感器的示数F随液体深度h的变化图像如图乙所示。（细绳体积忽略不计）求： (1)B的重力； (2)液体的密度； (3)加入液体深度h＝3.5h0时，A对B的压力。 【答案】(1)5N　　(2)1.5×103kg/m3　　(3)2.5N 【解析】（1）由图中可知，当液面还未没及 B 时( h<h₀ )，拉力传感器示数为13 N，故A、B总重为G总＝GA＋GB＝13N 当液面刚淹没 B ( h₀≤h<5/3h₀ )时，传感器示数降为8N，说明 B 获得向上浮力5N；又因此时A尚未受浮力，传感器所拉的即为A的全部重力加上B的“剩余重力”，根据液面8/3h₀≤h<4h₀传感器有两种变化情况，故液面5/3h₀ 时，B漂浮，B物体所受浮力等于重力，故B的重力减去浮力为零，可得GB＝5 N （2）当液面升至可完全淹没A、B( h＝4h₀)时，传感器示数变为2.5N，说明A、B受到的总浮力等于13 N－2.5N＝10.5N 设液体密度为ρ，A、B总体积为V＝(20cm2×10cm)＋(50cm2×10cm)＝700cm3＝7.0×10－4m3 则有F浮＝ρgV＝ρ×10 N/kg×7.0×10－4m3＝10.5N， 解得ρ＝1.5×103kg/m3 （3）当液面深度h＝3.5h₀时，恰好淹没A的一半高度。A的体积VA＝20cm2×10cm＝200cm2＝2.0×10－4m3 故一半体积为1.0×10－4m3，此时A所受浮力为FA＝ρgVA ＝1.5×103kg/m3×10 N/kg×1.0×10－4m3＝1.5N 由于A的重力为13 N－5N＝8 N 此时A受向上的浮力，向下的重力，传感器对它的拉力，B对它的压力，这四个力互为平衡力，由乙图可得当液体深度h＝3.5h0时，传感器对A的拉力为4N，则B对A的压力F压A＝GA－FA－F拉＝8N－1.5N－4N＝2.5N，所以 A对B的压力F压＝ F压A＝2.5N ９．（22－23九年级下·重庆沙坪坝·期中）如图甲所示，为某饮水机自动注水装置的模型，底面积为200cm2的柱形水箱内装有质量为6kg的水，一竖直、轻质、硬细杆上端通过力传感器固定，下端与不吸水的实心长方体A连接。打开水龙头，水箱中的水缓慢排出，细杆对力传感器作用力的大小F随排出水的质量m变化的关系如图乙所示，当排水质量为4kg时，A刚好全部露出水面，由传感器控制开关开始注水。求： （1）开始注水时，水箱内的水受到的重力； （2）长方体A的密度； （3）上述排水过程中，当力传感器示数为3N时，水箱底部受到水的压强。 【答案】（1）20N；（2）0.2×103kg/m3；（3）2×103Pa 【解析】解：（1）开始注水时，水箱内的水受到的重力为 （2）当排水质量为4kg时，A刚好全部露出水面，此时A受到的浮力为零，则GA＝F拉＝2N，当A浸没时，所受浮力是 F浮＝GA＋F示＝2N＋8N＝10N A的体积为 长方体A的质量是 长方体A的密度 （3）从排水量1kg~4kg的过程中，水位下降的高度为 ① A的底面积为 ② 解①②可得， 上述排水过程中，当力传感器示数为3N时， F浮`＝GA＋F示`＝2N＋3N＝5N 此时A浸入水中的体积为 此时A的下表面距离水面的深度为 A的下表面与容器底的距离为 上述排水过程中，当力传感器示数为3N时，水箱底部受到水的压强 答：（1）开始注水时，水箱内的水受到的重力是20N； （2）长方体A的密度是0.2×103kg/m3； （3）上述排水过程中，当力传感器示数为3N时，水箱底部受到水的压强是2×103Pa。 10．（25－26九年级上·湖南永州·期末）近期流行性感冒高发，容易传染，为了实现零接触测温，物理小组为医务室设计了一个测温报警装置，其内部简化电路图如图甲所示。若门外来人，用手按压测温区域，力感电路中压敏电阻阻值随压力的变大而变小，当定值电阻两端电压表示数时，触发热感电路开关闭合；若热感电路电流，则会触发报警器发出警报，医务室的医生即可通过报警提示决定是否将该同学带入隔离室检查，调节滑动变阻器的阻值可设置报警临界温度。已知电源电压均为9V，电压表量程0－3V，电流表量程0－0.6A，，的规格是“100Ω，1A”，热敏电阻随温度的变化图像如图乙所示。求： (1)当电压表的示数为2V时，力感电路中的电流； (2)若设置的临界温度为36.5℃，求此时滑动变阻器接入电路的阻值； (3)若移动滑片完成某次设置后，报警器发出警报时，的最小功率和的功率之比为，求此次设置的报警临界温度。 【答案】(1)0.4A　　(2)5Ω　　(3)38℃ 【解析】（1）力感电路中，电阻R1两端的电压，电阻。 根据欧姆定律，通过R1的电流为 因为力感电路中R压与R1串联，所以电路中的电流等于通过R1的电流，即 （2）当设置的临界温度为36.5℃时，报警器即将发出警报，此时热感电路中的电流。 由图乙可知，当温度时，热敏电阻的阻值。 热感电路的总电阻为 因为热感电路中R热与R2串联，所以滑动变阻器接入电路的阻值为 （3）当R1的功率最小时，其两端的电压为触发热感电路的最小电压，即。 此时R1的最小功率为 根据题意，R1的最小功率和R2的功率之比为，则R2的功率为 报警器发出警报时，热感电路中的电流I ＝ 0.2A。 此时滑动变阻器接入电路的阻值为 此时热感电路的总电阻为 此时热敏电阻的阻值为 由图乙可知，当热敏电阻的阻值为35Ω时，对应的温度为38℃，即此次设置的报警临界温度为38℃。 04 图表信息综合计算 11．（25－26九年级上·重庆·期中）高铁动车是我国一张亮丽的名片，如图所示是我国高铁动车座位上小桌板，它能承受的最大物重为100N。为了爱护高铁动车的物品，文明乘坐高铁动车，图甲是小川设计的模拟小桌板超重报警的简化电路图，电源电压恒为9V，定值电阻R0规格可选，力敏电阻R的阻值随所受压力F变化关系如图乙所示。力敏电阻R上方紧密连接一轻质绝缘平板，检测时将重物静置于其上。甲图中，R0＝100Ω，静置在绝缘平板上的重物为70N；小川将甲图进行了改装，如图丙所示，当电压表示数为6V时承重达到最大值；求： (1)甲图中，电压表的示数； (2)丙图中，R0的阻值； (3)在（2）问的基础上，为了让电压表在3V时承重达到最大值并开始报警，对图丙电路你打算做怎样的改动？请计算说明你的方案。（可更改元器件） 【答案】(1)4.5V　　(2)50Ω　　(3)将原定值电阻R₀换成一个阻值为12.5Ω的电阻。 【解析】（1）由电路图甲可知，力敏电阻R与定值电阻串联，电压表测量力敏电阻R两端的电压，当静置在绝缘平板上的重物为70N时，力敏电阻受到的压力，由图乙可知，当时，力敏电阻的阻值 根据串联电路的电阻特点，电路中的总电阻 根据欧姆定律，电路中的电流为 电压表的示数，即力敏电阻两端的电压为 （2）由电路图丙可知，力敏电阻R与定值电阻串联，电压表测量定值电阻两端的电压，当承重达到最大值时，力敏电阻受到的压力，由图乙可知，此时力敏电阻的阻值，此时电压表示数，即两端的电压为6V。 根据串联电路的电压特点，力敏电阻两端的电压为 根据串联电路中电流处处相等的特点，电路中的电流 定值电阻的阻值 （3）要让电压表在3V时承重达到最大值并开始报警，即当压力时，电压表示数，此时，由图乙可知，力敏电阻的阻值 根据串联电路的电压特点，此时力敏电阻两端的电压 此时电路中的电流为 根据欧姆定律，所需新定值电阻的阻值 因此，需要将原定值电阻（50Ω）换成一个阻值为12.5Ω的电阻 12．（25－26九年级上·山东日照·期末）科技小组对某材料所能承受的撞击力进行测试。测试时，将材料样品平放在压力传感器（可等效为可变电阻）上，如图1所示。闭合开关，由静止释放一重物，重物与样品碰撞后立即粘在一起，最终静止在压力传感器上。图2描绘了撞击前、后一段时间内电流表的示数随时间变化的关系。已知电源两端电压恒为，定值电阻，可变电阻的阻值随其所受压力变化的关系如图3所示。求： (1)重物与样品接触前，压力传感器的阻值为多少？ (2)整个测试过程中，压力传感器所受的最大压力为多少？ (3)重物与样品粘在一起静止后，压力传感器消耗的功率为多少？ 【答案】(1)110Ω　　(2)　　(3)8W 【解析】（1）重物与样品接触前，电路处于初始稳定状态。从图2可知，在0~6ms时间内，电路中的电流。压力传感器R与定值电阻串联。根据欧姆定律，电路的总电阻为 根据串联电路电阻特点，压力传感器的阻值为 （2）压力传感器所受压力最大时，其电阻R最小。根据串联电路分压原理，此时电路总电阻最小，电路中电流最大。从图2可知，电路中的最大电流，电源电压，根据欧姆定律，则此时电路的总电阻为 此时压力传感器的最小阻值为 从图3可知，当压力传感器的电阻为10Ω时，其所受的压力为。 （3）重物与样品粘在一起静止后，电路处于最终稳定状态。从图2可知，在14ms后，电路中的电流，电源电压，根据欧姆定律，则此时电路的总电阻为 此时压力传感器的阻值为 根据电功率公式及欧姆定律，得推导公式，则压力传感器消耗的功率为 13．（25－26九年级下·重庆·月考）如图甲是物理兴趣小组测量物体密度的实验装置。底面积为的实心均匀圆柱体A通过轻质硬杆与力传感器（可显示拉力、压力的大小）相连，传感器内部的电路如图乙所示：电源电压为3V，，R为力敏电阻，R的阻值大小与杆上的力的大小关系如表格所示。底面积为的柱形容器B盛有12cm深的水，放在水平升降台上。向上调升降台使A逐渐浸入水中直到接触容器底，传感器的示数F与升降台上升的高度h的关系如图丙所示。A不吸水且无水溢出。求： R/Ω 24 20 16 12 8 F/N 0 2 4 6 8 (1)A未浸入水中时，水对容器底的压强； (2)当h＝8cm时，电路中电流表的示数； (3)圆柱体A的密度。 【答案】(1)　　(2)　　(3) 【分析】水对容器底的压强可由液体压强公式直接得出； 升降台上升8cm，由丙图可得拉力为0，再结合表格中电阻数值，可以算出电路电流； 升降台上升8cm，拉力刚好为0，浮力和重力大小相等，可先算出此时水面上升高度，再确定排水体积，由阿基米德原理得到圆柱A的重力，进一步算出质量；当上升12cm时，轻杆变成向下的压力，由物体受力分析可知浮力等于压力与重力之和，通过阿基米德原理可得此时排水体积即物体体积，再用密度公式算出物体密度。 【解析】（1）水的深度 则水对容器底的压强为 （2）由图丙可知，时，传感器示数；结合表格得，此时力敏电阻。 电路中与串联，总电阻： 根据欧姆定律，电流表示数： （3）A未浸入时，传感器的拉力等于A的重力；A浸入水中后，拉力，浮力增大，拉力减小；当浮力大于重力后，传感器受到压力 h表示升降台上升的高度，当时，设水面相对于容器底上升的高度为，因为圆柱体A浸入水中的体积等于它排开水的体积，则有 代入数值有 解得 则圆柱体浸入水中的深度为 此时，圆柱体A排开水的体积为 由图像可知，此时轻质硬杆对圆柱体A的拉力减小为0，圆柱体A只受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力，且两个力大小相等，则圆柱体A的重力为 圆柱体A的质量为 当圆柱体A浸没时，轻质硬杆对圆柱体A向上的拉力变为向下的压力，且大小为4N，此时圆柱体A受到的浮力为 此时圆柱体A的体积等于其排开水的体积，即 圆柱体A的密度为 14．（2025·福建三明·三模）在跨学科实践活动中，小宇设计了如图甲自动抽水控制的装置，空水箱内有一个柱形浮子，浮子上端通过轻质弹簧与控制电路中力敏电阻R下方的绝缘片接触。已知浮子的质量为、高为、底面积为，弹簧产生的弹力与弹簧长度变化量的关系满足，且均在弹性限度内，未加水时，力敏电阻所受压力为。控制电路中，电源电压恒为，定值电阻为，力敏电阻R与所受压力F的关系如图乙，当电流表示数为时，水箱内水位达到最高，抽水机停止抽水，求： (1)浮子的重力； (2)未加水时电流表的示数； (3)当浮子底部距储水箱底面时，浮子受到的浮力； (4)水箱的最高水位。 【答案】(1)5N　　(2)0.01A　　(3)14N　　(4)60cm 【解析】（1）浮子的重力 （2）未加水时，，由乙图可知此时力敏电阻，电流表的示数 （3）当浮子底距水箱底时，弹簧缩短量 力敏电阻增加压力 弹簧弹力 浮子静止时，受力平衡，有 （4）当时，水位最高，电路中电流 即 解得，由图乙查得 弹簧增加的压力 弹簧的伸长量即浮子底部距离储水箱底面的高度 此时浮子受到的浮力 由 得浮子浸入水中的深度 此时水箱中的水深 15．（2024·江苏镇江·二模）如图甲所示，柱体A与B经细线绕过定滑轮（不计绳重及摩擦）相连，B的上边缘与容器口齐平，A放置于力敏电阻上，力敏电阻的电阻值随压力F的变化关系如表，电源电压恒为6V，定值电阻R0＝6Ω。逐渐向容器中注水至满，得到了电流表的示数I与注水体积V之间的关系，如图乙所示。已知GA＝30N，GB＝10N，柱形容器底面积为500cm2，高10cm，求： F/N 15 20 22 25 28 30 35 /Ω 20 13 11 10 9 8 （1）表格内位置处的数值； （2）当水注满时，B受到的浮力； （3）注满水的过程中，B上升的高度； （4）注满水过程中，电路消耗电功率的范围。 【答案】（1）；（2）；（3）1cm；（4） 【解析】解：（1）F＝20N，说明B没有受到浮力，分析图像乙可得，此时电路中电流为I1＝0.3A，则总电阻为 此时力敏电阻阻值为 （2）分析图像乙可得，加水体积为3500cm3之后，电路中电流不变，即受到的压力不再变化，说明加水体积为3500cm3时，B开始漂浮。则当水注满时，B处于漂浮状态，浮力等于重力，则浮力为 （3）加水体积为3500cm3时，B开始漂浮，此前，B的位置不变，此后注水的过程中，木块上升高度与水面高度变化相同，则注满水的过程中，B上升的高度为 （4）由图乙可知，最小电流为0.3A，则最小功率为 B开始漂浮后，绳子对A的拉力为零，则此时压力为 由表知，此时，此时压力最大，电路总电阻最小，根据，电路最大功率为 则注满水过程中，电路消耗电功率的范围为。 答：（1）表格内位置处的数值为； （2）当水注满时，B受到的浮力为10N； （3）注满水的过程中，B上升的高度为1cm； （4）注满水过程中，电路消耗电功率的范围为。 05 创新综合计算 16．（2026·上海松江·一模）如图所示，物理兴趣小组为学校“生物角”设计了一个自动水箱模型。浮体A（不吸水）的底面积为0.01m2，高为1m，通过一轻质硬细杆与力传感器相连，浮体A底面与水箱底的距离为0.1m，柱形薄壁水箱的底面积为1.2m2，当水箱内水位低于最低水位线h1时，水泵开始注水；当水位到达0.5m时，力传感器示数恰好为0；继续注水到最高水位线h2水泵停止注水，此时力传感器示数为49N（即浮体A所受浮力较水位线0.5m时增加了49N）。 (1)若水面位于最低水位线h1为0.2m处，求此时水对储水箱底部的压强P1； (2)求浮体A的密度ρA； (3)求最高水位线h2。 【答案】(1)1960Pa　　(2)　　(3)1m 【解析】（1）水对储水箱底部的压强为 （2）当水位到达0.5m时，力传感器示数恰好为0，此时浮体A处于漂浮状态，其所受的浮力等于其自身重力，即 此时浮体A浸入水中的深度为 浮体A排开水的体积为 此时浮体A所受的浮力为 即A的重力为，浮体A的质量为 由得，浮体A的密度为 （3）当水位到达最高水位线时，浮体A所受浮力为 此时浮体A排开水的体积为 此时浮体A浸入水中的深度为 最高水位线为 17．（2024·广西南宁·二模）图甲所示是起重船“振华30”正在作业的情景，它是中国制造的世界最大起重船，被誉为“大国重器”，港珠澳大桥沉管的安放安装就由它完成。为了防止起重船吊装重物时发生倾斜，在起重船的船体两侧建造了由许多小舱室组成的压载水舱，通过控制压载水来控制船体的平衡。如图乙是起重船正在排压载水的场景。已知船重，某次作业起重机将重1×10⁷N物匀速提升了30m，它的电动机所做的功是，求： （1）起重船带着重物一起漂浮在水面上时，排开水的体积； （2）起重机将该重物匀速提升30m，电动机所做的功是，起重机的机械效率； （3）如图丙所示为小海设计的一种用力传感器感知抽水量的长方体水舱模型，其底面积为2m3，图中A是固定的力传感器，能够显示B对它的压力或拉力的大小；B是质量和体积均可忽略的细直杆，B的上端固定在A上，下端固定在物体C上；物体C是质量为20kg、高度为2m的圆柱体。水舱中装有4.2m3的水，抽水机将水抽出的过程中，力传感器示数F的大小随抽出水的体积V变化的图象如图丁所示。当力传感器示数为100时，求剩余的水对舱底的压强。 【答案】（1）；（2）40%；（3）， 【解析】解：（1）由物体浮沉条件可知，起重船带着重物一起漂浮在水面上时，受到的浮力等于总重力，即 由可得，排开水的体积 （2）起重机将该重物匀速提升30m，克服重力做的有用功 起重机的机械效率 （3）物体C是质量为20kg，物体C的重力为 由图丁可知，抽出4m3水，拉力等于物体C的重力，说明C刚好全部露出水面，此时剩余水的体积 剩余水的深度 开始C完全浸没，C排开水的体积等于C的体积，此时压力是300N，C所受的浮力为 C的体积为 C的横截面积为 当F压＝100N时，分两种情况：一种是B对力传感器向上的压力，一种是B对力传感器向下的拉力。当B对力传感器向上的压力为100N时，则力传感器对B向下的压力为100N使，C受到的浮力为 C浸入水中的体积为 C浸入水中的深度为 此时水的深度为 剩余的水对舱底的压强 B对力传感器向下的拉力为100N时，则力传感器对B的拉力向上，且大小为100N，C受到的浮力 C浸入水中的体积为 C浸入水中的深度为 此时水的深度为 剩余的水对舱底的压强 答：（1）起重船带着重物一起漂浮在水面上时，排开水的体积为； （2）起重机的机械效率为40%； （3）当力传感器示数为100时，剩余的水对舱底的压强为或。 18．（2026·山东日照·一模）近几年我国汽车业发展迅猛，如图甲所示是我国自主研制生产的一款环保混合动力汽车，环保混合动力汽车已成为不少人购买汽车的首选。这个混合动力汽车启动时，内燃机不工作，车内蓄电池输出能量；当高速平稳行驶或蓄电池储存电能过低时，内燃机启动，既可以向车轮输出能量，同时又可以向蓄电池充电；当车辆需要全力加速时，内燃机、蓄电池可以同时向车轮输出能量。为了保护蓄电池，当电池使用到剩下最大容量的20%停止供电。 (1)若混合动力汽车质量为1.8t，单条轮胎接地面积为，在平直公路上以速度匀速行驶1h，共消耗汽油7kg。所受平均阻力为1000N，求在此过程中： ①汽车行驶的路程是多少km？ ②汽车对地面的压强是多少？ ③在水平道路匀速行驶测试中，牵引力做的功是多少？ ④若该汽车内燃机的效率为40%，最终使蓄电池增加的电能为多少？（忽略蓄电池和电动机的热损失及其他损失，） (2)若这个混合动力汽车制动减速的过程中，机械能转化为电能和内能，转化的电能与内能之比为，如图乙是机械能的变化量与速度变化量的关系图像，若该车从开始减速，转化的电能为，则该车的速度将会减小到多少？ 【答案】(1)100km，，，　　(2)20m/s 【解析】（1）汽车行驶的路程为 在平直公路上，汽车对地面的压力等于自身重力，即 汽车对地面的压强为 汽车在平直公路上匀速行驶时，处于平衡状态，此时受到的牵引力等于阻力，即 则牵引力做的功为 汽油完全燃烧放出的总热量为 由可得，内燃机输出的总能量为 忽略其他损失，蓄电池的电能为 （2）由题意可知，机械能转化的内能为 总机械能变化量为 由图乙可知，对应速度变化量为，则该车的速度将会减小到 19．（2026·陕西咸阳·二模）如图甲所示是小阳家的电烧烤炉，如表是电烧烤炉铭牌的信息，说明书显示只有一根加热管（其阻值保持不变），则： 电烧烤炉铭牌 额定电压 220V 额定功率 2000W 温控范围 50℃～300℃ (1)该电烧烤炉正常工作时加热管的电阻是多少？ (2)当烤制0.6kg肉串时，该肉串从20℃升温至80℃需要正常工作5min，则该肉串吸收的热量是多少？该电烧烤炉的热效率是多少？[已知c肉＝2.5×103J/（kg·℃）] (3)小阳爸爸感觉烤制时间太长，想增大电烧烤炉的功率，小阳想到家里有一台废弃的电烤箱，内置有能正常工作的两个加热管，加热管的额定功率为：上管1500W、下管1000W，他立马想到了用上述加热管进行改装。当用图乙所示电能表检测到家庭电路中只有改装好的电烧烤炉工作时，4min脉冲灯闪烁320imp。请你通过计算简要说明小阳的改装方案。 【答案】(1)24.2Ω　　(2);15%　　(3)由题意可知，改装后电烧烤炉消耗的电能　　工作时间　　改装后电烧烤炉的总功率　　需要增加的功率为 正好等于电烤箱下管的额定功率，因此改装方案为：将原电烧烤炉加热管与电烤箱的下管并联接入电路。 【解析】（1）由铭牌可知，加热管电阻 （2）肉串吸收的热量 电烧烤炉正常工作时间 消耗的总电能 电烧烤炉的热效率 （3）略 1．（2025·安徽滁州·三模）创新科技小组设计了一种体重测力装置，其简化原理图如图甲所示，电源电压，保护定值电阻，电流表的量程为0~0.6A，轻质绝缘板M与力敏电阻R相连，力敏电阻R的阻值与压力F的关系如图乙所示。 (1)M不受压力时，求电流表的示数（保留一位小数）； (2)求该装置所能测量的最大体重； (3)在不改变力敏电阻R和电流表量程的情况下，若要提高该装置所能测量的最大压力值，请写出一种简便可行的方法。 【答案】(1)0.4A　　(2)1200N　　(3)见解析 【解析】（1）由图乙可知，无压力时力敏电阻的阻值为8Ω，串联电路总阻值 由欧姆定律可知，电流表的示数 （2）由图乙可知，随着测量的体重增加，力敏电阻的阻值减小，根据欧姆定律可知，串联电路中电流增大，为使电流表不超过量程，最大电流，则总阻值为 故力敏电阻此时的阻值为 由图乙可见，当时，对应的压力 故该装置最大可测体重为1200N。 （3）要测更大压力，需使在相同压力下电路电流减小，从而不超过电流表量程。简便可行的做法是适当增大保护定值电阻（或串联一个变阻器），以增大电路总阻值，拓宽可测量的压力范围。 2．（24－25九年级下·江苏盐城·月考）R是压敏电阻，压力F与电阻R的关系如图甲所示。现有如图乙、丙的两个电路，R0为定值电阻，阻值为20Ω，电源电压恒为6V，电流表量程为0～0.6A。 (1)当小石同学压力为0N时，求电流表示数（图乙）。 (2)用300N的力压电阻，求R0的电功率（图乙）。 (3)图丙中当干路电流为0.6A时，求小白同学推力F的值。 【答案】(1)0.1A　　(2)0.8W　　(3)200N 【解析】（1）图乙与串联，电流表测电路电流。由图甲可知，当小石同学压力为0N时，压敏电阻的阻值R＝40Ω， 此时电路的总电阻 则电路中的电流为 （2）用300N的力压电阻时，压敏电阻的阻值R′＝10Ω， 此时R0的电功率为 （3）图丙中，R与R0并联，电流表测干路电流，R0的电流 故 此时压敏电阻的阻值 从甲图可知，此时的推力为200N。 3．（24－25九年级上·重庆·期末）小张同学对实验室的压力秤非常感兴趣，于是结合所学知识设计了如图甲所示的压力测量仪。其中，电源电压保持4.5V不变，电压表量程为0~3V，是电阻箱。为粗细均匀的导体棒，总阻值为，总长度为20cm。金属指针P可在金属杆AB上滑动，且与它接触良好，金属指针与金属杆电阻和摩擦忽略不计。弹簧每受到1N的力会形变0.5cm。当托盘不放物体时，压力为0N，金属指针P恰好位于导体棒的最上端，现闭合开关S，调节。求： (1)当压力为0N时，电路中的电流； (2)在保证电路安全的情况下，该测量仪能测得最大压力； (3)小张在对电压表表盘进行压力标注时发现，表盘上的压力刻度并不均匀，如图乙所示，①请利用现有器材帮小张设计一个压力刻度均匀的电路，在图丙虚线方框内画出；②通过调节新设计电路中的阻值，可使压力测量仪的量程为0~30N，分度值为1N。则应调为多少Ω？ 【答案】(1)0.225A　　(2)20N　　(3)见解析，10Ω 【解析】（1）当压力为0N时，电路为R1的简单电路，此时电路电流为 （2）由图得，R1、R2串联，电流表测量电路电流，电压表测量R2的电压。依题意得，托盘上的重物越重，滑片下移长度越长，R2接入电路中电阻越大，电路电阻越大，电路电流越小；由串联电路中电阻越大分到的电压越大得，此时R2的电压变大，电压表示数变大。电压表量程为0~3V，则电压表的最大示数为3V，此时R1的电压为 此时电路电流为 由欧姆定律得，此时R2的阻值为 弹簧的形变量为 该测量仪能测得最大压力为 （3）为了使电压表的刻度均匀，应在改变电阻的同时，保持电流不变，则滑片移动过程中，电路电阻不变，则R2的电阻应全部接入电路中，滑片接在电压表的一端，使滑片移动过程中，电压表的示数均匀变化，如图所示： 依题意得，压力测量仪的最大测量值为 此时弹簧的形变量为 则R2与电压表并联部分的电阻的阻值为 此时电路电流为 由与串联电路电阻特点得，R1应调为 4．（25－26九年级上·吉林长春·期末）科技小组设计了一款温控自动报警装置，用到的器材有：电压恒定的电源、定值电阻，热敏电阻R（阻值随温度变化）、电流表等，当温度升高到预设值时，电流表内置报警器会被触发实现报警。热敏电阻R的阻值随温度变化的图像如甲图所示，该装置电路如乙图所示。 (1)由题意可知，当温度升高时，热敏电阻阻值________，电流表的示数________。 (2)科技小组的同学们在某次测试中测得，当温度为10℃时，电流表示数为0.15A；当温度为50℃时，电流表示数为0.3A。则当电流表示数为0.2A时，温度为多少℃？（写出必要的文字说明、表达式及最后的结果） 【答案】(1)减小 增大 (2)20℃ 【解析】（1）[1]由图甲可知，热敏电阻的阻值随温度的升高而减小。 [2]在图乙的串联电路中，电源电压U恒定，定值电阻阻值不变。当温度升高时，热敏电阻R的阻值减小，电路的总电阻也随之减小。根据欧姆定律可知，电路中的电流增大，即电流表的示数增大。 （2）由图甲可知，当温度为10℃时，热敏电阻的阻值；当温度为50℃时，热敏电阻的阻值。根据欧姆定律和串联电路的特点，可得…① …② 联立①②两式可得 解得，则电源电压为 当电流表示数为时，电路的总电阻 则此时热敏电阻的阻值 查阅图甲可知，当热敏电阻的阻值为25Ω时，对应的温度为20℃。 5．（25－26九年级上·福建福州·期末）科技小组设计制作了一款老人康复加热腰带，其简化电路如图所示（电源电压为220V、加热电阻是某PTC热敏电阻），该PTC热敏电阻阻值R分别对应环境温度t0为：20~29℃时的大小如下表所示；加热后，PTC热敏电阻阻值R随电阻表面温度t的变化关系图像如图所示。 环境温度：t0/°C 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 电阻R/ 238 239 240 240 241 242 243 245 247 250 (1)当环境温度t0＝25℃时，闭合开关S，启动该PTC热敏电阻工作，此时PTC热敏电阻通过的电流I启是多少？ (2)当PTC热敏电阻表面温度加热到55℃时，该加热腰带会恒温工作，若在此温度下工作5min，PTC热敏电阻产生的热量是多少？ (3)在相同条件下，对比测试该PTC热敏电阻与968的定值电阻分别作为发热元件在腰带电路中的加热情况。发现PTC热敏电阻的最终温度有稳定在65oC（设为人体和设备安全可承受的最高温度）的特性。已知环境温度为25oC，加热时，电阻向周围的散热功率与温差成正比，即为（其中k为散热系数，Δt为电阻表面温度与环境温度的差值），且发热功率等于散热功率时电阻表面温度达到稳定值。则： ①PTC热敏电阻加热到表面温度稳定为65℃时，散热系数k是多少？ ②设散热系数k不变，968的定值电阻持续工作的最终稳定表面温度是多少？ ③根据计算结果，并结合图像简述PTC热敏电阻温度特性的安全优势。 【答案】(1)0.91A　　(2)　　(3)①；②；③见解析 【解析】（1）启动时，PTC热敏电阻的温度等于环境温度。由表格可知，当环境温度时，PTC热敏电阻的阻值，根据欧姆定律，此时通过PTC热敏电阻的电流为 （2）由图像可知，当PTC热敏电阻表面温度时，其阻值，根据焦耳定律，PTC热敏电阻产生的热量为 （3）①当PTC热敏电阻表面温度稳定在时，其发热功率等于散热功率。由图像可知，此时PTC热敏电阻的阻值，其发热功率为 此时电阻表面温度与环境温度的差值为 散热功率为，因为，所以 ②当使用的定值电阻时，其发热功率为 当其表面温度达到稳定值t定时，发热功率等于散热功率，散热系数k不变。可得， 解得， ③根据计算结果，定值电阻的稳定工作温度为150℃，远高于人体和设备可承受的最高安全温度65℃，存在烫伤和火灾等安全隐患。结合图像可知，PTC热敏电阻的阻值会随着温度的升高而急剧增大。根据电功率公式，在电源电压U不变的情况下，当温度升高时，电阻R增大，发热功率P会减小。这样，当温度达到设定值（如65℃）后，发热功率会显著下降，使其与散热功率达到平衡，从而实现温度的自动调节和控制，防止温度过高，确保了使用的安全性。这就是PTC热敏电阻作为发热元件的安全优势。 6．（2023·重庆·二模）小侨酷爱动手做实验，他在实验室中找到一个工件，该工件由实心圆柱体A、B紧密连接组成，hA＝hB＝10cm，SB＝2SA＝100cm2如图甲，用细线将工件与力传感器相连，如图乙为力传感器原理图，其中R为力敏电阻，其阻值与所受拉力F的关系如表1所示，电源电压为3V。重2.5N，底面积200cm2的薄壁柱形容器放在水平升降台上，其内装有15cm深的水，B的下表面刚好与水面接触。现将升降台上升使工件逐渐浸入水中，该过程中力传感器示数F与升降台上升高度h的关系如图丙。求： R与F的关系 R/Ω 10 6 4 2 F/N 30 20 15 10 （1）工件的质量； （2）已知细线拉力为F0时，B恰好浸没，此时乙图中电流的大小； （3）当工件浸没后剪断细线，稳定时容器对升降台的压强。 【答案】（1）3kg；（2）0.5A；（3）3000Pa 【解析】解：（1）由题意知，当升降台上升高度h为0cm时，工件的重力为 根据知，工件的质量 （2）由乙图像可知，当h＝0cm时，绳子的拉力为30N，则工件的重力为G＝30N，当细绳的拉力为F1且不变时，B恰好浸没，此时工件排开水的体积为 工件受到浮力为 由工件受力关系 可得 R为力敏电阻，其阻值与所受拉力F的关系如表1所示，当拉力F1＝20N时，其中R阻值为6Ω，由图乙和欧姆定律知，乙图中电流的大小 （3）随着工件B、A两部分逐渐浸入水中时，所受浮力变大，细绳的拉力逐渐变小，水面逐渐上升。由乙图像可知，当升降台上升高度h升＝8.75cm时，水面刚好到达容器口，此时B部分全部浸没于水中，A部分有一部分浸入水中，则AB浸入水中的高度等于水面上升的高度与工件下降距离之和，即AB浸入水中的高度为 即 解得 此时A露出水面的体积为 当A露出水面部分全部浸入水中时，溢出水的重力为 则此时容器对升降台的压强压力等于 稳定时容器对升降台的压强 答：（1）工件的质量3kg； （2）B恰好浸没，此时乙图中电流为0.5A； （3）当工件浸没后剪断细线，稳定时容器对升降台的压强3000Pa。 7．（25－26九年级上·广东深圳·期末）随着生活水平的提高，人们越来越重视身体健康。如图是小福设计的家用血压计电路图，电源电压恒为9V，定值电阻为20，是一个力敏电阻，其阻值与血压之间的关系如下表所示。 血压/ 0 60 70 80 90 100 110 120 130 力敏电阻 180 40 30 23 17 12 8 6 5 (1)闭合开关，未进行血压测量（血压为0）时，求电流表的示数； (2)《国家高血压防治指南》标准中规定，高压在90－120之间属于正常血压，某次小福为奶奶测量高压（血压的一种）时，电流表示数为1.2A，请判断奶奶的高压是否正常。 【答案】(1)0.5A　　(2)正常 【解析】（1）由电路图可知，电阻R₁和R₂并联，电流表测量干路电流。 当血压为0mmHg时，由表格可知，力敏电阻R₂的阻值为180Ω。 根据并联电路中各支路两端的电压相等，可知。 通过R₁的电流为 通过R₂的电流为 根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和，可知电流表的示数为 （2）当电流表示数为1.2A时，即干路电流I' ＝ 1.2A。 通过R₁的电流不变，仍为I₁ ＝ 0.45A。 此时通过R₂的电流为 此时力敏电阻R₂的阻值为 由表格可知，当R₂的阻值为12Ω时，对应的血压为100mmHg。 因为正常高压范围是90－120mmHg，而100mmHg在此范围内，所以奶奶的高压正常。 8．（2025·湖南娄底·二模）聪聪与同学们设计了一种自动蓄水装置，如下图甲所示；力敏电阻固定不动，下方悬挂一圆柱体（其位置不随水面变化），柱形物体底面距容器底50cm。闭合开关，水泵工作，向空水箱里缓慢注水，当水位达到设定高度时，水泵自动停止注水（柱形物未完全浸入）。控制电路电源电压为6V，电阻箱连入阻值为，力敏电阻阻值与拉力的关系如图乙所示，柱形物体的质量为1.5kg，底面积为，当线圈中电流时，衔铁被释放，忽略线圈电阻。（）求： (1)柱形物体的重力； (2)水位达到设定高度时，柱形物体浸入水中的体积； (3)当电阻箱的电阻调至（其它条件不变），水箱底部所受水的最大压强。 【答案】(1)15N；　　(2)9×10－4m3；　　(3)1.2×104Pa 【解析】（1）柱形物体的重力 （2）水位到达时，控制电路电流，控制电路总电阻 忽略线圈电阻，由串联电路的电阻关系可知，力敏电阻R1的阻值 由图乙可知，所受拉力为，柱形物体所受浮力 由阿基米德原理可得，柱形物体浸入水中的体积 （3）其它条件不变，当时， 由图乙可知拉力为，则柱形物体所受浮力 柱形物体排开水的体积 柱形物体浸入水中的深度 容器中水的最大深度 水箱底部所受水的最大压强 9．（2024·广东深圳·二模）电梯超载时，报警器（电阻忽略不计）通过的电流超过20mA时就会自动报警，其工作原理如图甲所示。电源电压U＝12V，，为力敏电阻，其阻值随压力F大小的变化如图乙所示。求： （1）电梯正常工作时，力敏电阻的最大承受压力； （2）电梯升级改造后承载能力增大，力敏电阻的安全承受压力提高到，当电梯正常工作时，需要调整电源电压U为多少？改造后整个电路的最大电功率为多少？ 【答案】（1）；（2）10V，0.2W 【解析】解：（1）分析电路可知，、串联。报警器（电阻忽略不计）通过的电流超过20mA时就会自动报警，则电路中最大电流为20mA，则电路中最小总电阻为 则的最小阻值为 由乙图可知，当时，压力，阻值随压力的增大而减小，所以力敏电阻的最大承受压力为。 （2）由乙图可知，当压力时，，则电源电压为 改造后整个电路的最大电功率为 答：（1）电梯正常工作时，力敏电阻的最大承受压力为； （2）电梯升级改造后，需要调整电源电压U为10V，改造后整个电路的最大电功率为0.2W。 10．（2026·辽宁营口·一模）图甲所示的电热加湿器，其内部结构及电路简图如图乙，白天使用时，将电热加湿器通电，调节旋钮使调控电阻滑片移到一端，此时电加热器正常工作，发热电阻使加热仓中的水快速沸腾变成水蒸气喷出，增加环境湿度，加热功率为；夜晚休息时，调节旋钮使调控电阻滑片移到另一端，发热电阻使加热仓中的水缓慢变成水蒸气喷出，增加环境湿度。已知调控电阻的最大阻值为，水的比热容为，水的沸点为。 (1)当夜晚使用时，求电热加湿器加热仓的功率； (2)若夜晚休息时缓慢加热，可使加热仓内的水从加热至沸腾，通电过程水的质量变化忽略不计。求： ①加热仓内水吸收的热量； ②此阶段，加热仓的加热效率。 【答案】(1)44W　　(2)①2.2176×104J；②80％ 【解析】（1）白天工作时调控电阻接入阻值为0，电路只有发热电阻工作，的电阻为 夜晚休息时，调节旋钮使调控电阻滑片移到另一端，此时的最大电阻与串联，电路电阻为 当夜晚使用时，电路电流为 电热加湿器加热仓的功率 （2）①加热仓内水吸收的热量 ②消耗的总电能 此阶段，加热仓的加热效率 11．（25－26九年级上·江苏镇江·期末）如图所示，某油电混合动力汽车以燃油模式，沿平直公路从A处匀速行驶到B处。汽车速度为20m/s，发动机输出功率为2×104W。此过程中汽油燃烧释放热量的30%用于驱动汽车匀速行驶。已知AB两地相距60km，汽车行驶过程中所受阻力恒定。设汽油在汽缸内完全燃烧，且热值近似取q＝5×107J/kg。 (1)求在上述行驶过程中：①汽车所受阻力的大小f；②消耗的汽油质量m。 (2)汽车从B处切换为纯电模式，并立即启动能量回收装置，以达到匀速下坡的目的。下坡时汽车重力做功为W。所做功的一部分为W1，全部维持汽车匀速行驶；剩余部分为W2，它的80%通过能量回收装置储存在蓄电池中。行驶到C处时，汽车蓄电池增加的电能E电＝7.2×105J。已知汽车重为1.5×104N，BC两地相距600m，汽车在BC段行驶过程中所受阻力与AB段近似相等。求斜坡BC的高度h。 【答案】(1)①1000N；②4kg　　(2)100m 【解析】（1）①汽车在AB段匀速行驶，受力平衡，说明牵引力等于阻力。则汽车所受阻力 ②汽车从A到B所需的时间 发动机做的功 汽油燃烧放出的热量 消耗的汽油质量 （2）下坡时重力做功，克服阻力做的功 汽车蓄电池增加的电能 代入数据有 解得斜坡BC的高度。 1．（2024·山东潍坊·中考真题）如图甲所示的装置由杠杆PQ、圆柱形物体a、b以及水箱、滑轮等组成。杠杆PQ只能绕O点在竖直平面内转动，，P端通过竖直绳连接a，a通过竖直轻杆固定在地面上；b浸没在水中，通过细绳、滑轮与杠杆Q端相连。开始时PQ水平，打开出水口阀门，轻杆对a的作用力F的大小随水面下降高度x变化的规律如图乙所示。已知a、b质量分别为、，滑轮、杠杆和绳的重力均忽略不计，忽略所有摩擦，g取10N/kg，水的密度。求： (1)打开阀门前P端绳对a的拉力； (2)打开阀门前b受到的浮力； (3)b的密度； (4)当b受到的拉力大小为8.4N时，b下表面处的液体压强。 【答案】(1)　　(2)　　(3)　　(4) 【解析】（1）由图乙可知，当水面下降高度x小于10cm时，轻杆对a的作用力F不变，则P端绳对a的拉力不变，Q端绳的拉力不变，绳对b的拉力不变，b受到的浮力不变，此时b完全浸没在水中；当水面下降高度x在10cm至50cm之间时，轻杆对a的作用力F方向先向上，大小逐渐减小，直至减小为零，之后F方向变为向下，大小逐渐增大，此时P端绳对a的拉力逐渐增大，Q端绳的拉力也逐渐增大，绳对b的拉力也逐渐增大，b受到的浮力逐渐减小，此过程为b上表面刚露出水面到b下表面刚露出水面的过程；当水面下降高度x大于50cm时，轻杆对a的作用力F不变，则P端绳对a的拉力不变，Q端绳的拉力不变，绳对b的拉力不变，b受到的浮力不变，此时b完全露出水面。打开阀门前轻杆对a的作用力F＝4.8N，物体a处于静止状态，竖直方向受力平衡，则打开阀门前P端绳对a的拉力为 （2）由 可知，打开阀门前Q端绳的拉力为 图中承重绳子股数n＝2，滑轮、杠杆和绳的重力均忽略不计，此时绳子对b的拉力为 此时，物体b处于静止状态，竖直方向受力平衡，则打开阀门前b受到的浮力为 （3）b的体积为 b的密度为 （4）当b浸没时，受到的拉力为6.8N，b的重力不变，当b受到的拉力大小为8.4N时，浮力需减小，则此时b上表面露出水面，b下表面处的液体压力等于浮力，当b受到的拉力大小为8.4N时，b下表面处的液体压力为 由图乙可知，当水面下降高度x小于10cm时，轻杆对a的作用力F不变，则P端绳对a的拉力不变，Q端绳的拉力不变，绳对b的拉力不变，b受到的浮力不变，此时b完全浸没在水中；当水面下降高度x在10cm至50cm之间时，轻杆对a的作用力F方向先向上，大小逐渐减小，直至减小为零，之后F方向变为向下，大小逐渐增大，此时P端绳对a的拉力逐渐增大，Q端绳的拉力也逐渐增大，绳对b的拉力也逐渐增大，b受到的浮力逐渐减小，此过程为b上表面刚露出水面到b下表面刚露出水面的过程；当水面下降高度x大于50cm时，轻杆对a的作用力F不变，则P端绳对a的拉力不变，Q端绳的拉力不变，绳对b的拉力不变，b受到的浮力不变，此时b完全露出水面。由此可知，b的高度为 b的底面积为 b下表面处的液体压强为 2．（2024·甘肃兰州·中考真题）小明家所在的小区要修建一个景观池，景观池的造型是一个底面积大小为的长方体水槽，图甲是小明为小区景观池设计的自动补水系统示意图，其中控制电路的电源电压恒为9V，为保护电阻，R是一个固定于景观池底部的压敏电阻，它在水中的有效受力面积为。在最高、最低水位设计深度变化范围内，压敏电阻R的阻值与其所受压力的大小变化关系如图乙所示。当控制电路中的电流时，弹簧将衔铁拉起，工作电路接通，水泵开始为景观池供水；当控制电路中的电流时，电磁铁将衔铁吸合，工作电路断开，水泵停止为景观池供水，（计算时不考虑电磁铁线圈的阻值和压敏电阻的厚度，）求： （1）保护电阻的阻值？ （2）景观池最低水位设计深度？ （3）景观池每次补水的最大质量？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】解：（1）由题可知，当水位最高时，工作电路断开，水泵停止为景观池供水，此时压敏电阻受到的压力最大，电阻最小，为5Ω，此时控制电路中的电流应等于0.6A，则有 可解得 （2）由图得水位最低时，压敏电阻受到的压力为0.8N，则压敏电阻受到的压强为 由液体压强公式可知最低水位设计深度为 （3）当水位最高时，压敏电阻受到的压力为2.0N，则压敏电阻受到的压强为 由液体压强公式可知最高水位设计深度为 从最低水位到最高水位，补水的体积为 每次补水的最大质量为 答：（1）保护电阻的电阻为； （2）景观池最低水位设计深度为； （3）景观池每次补水的最大质量为。 3．（2024·广西·中考真题）一个不吸水的实心圆柱体Q，底面积为0.01m2，高为0.3m，密度为0.5×103kg/m3。如图甲所示，现将 Q 放在容器中，缓慢往容器中注水（水的密度为1×103kg/m3，g取10N/kg）， 求： （1）圆柱体Q的质量； （2）当注入水的深度为0.1m时（此时Q未漂浮），Q受到的浮力； （3）广西夏季雨水充沛，每逢暴雨，河水水位快速上涨，为了监测河水水位，某项目小组设计了“智能水位报警器”，如图乙所示。其由A、B两部分组成，A模拟控制器，B模拟河道。其中A 内部高度为0.7m，顶部固定着压力传感器，当压力达到某一数值时，报警器会自动报警。在某次注水测试中，当注水到某一深度时，Q开始漂浮，随着注入水的深度增加，Q 最终会与传感器接触，当Q 露出水面长度为0.1m时，报警器恰好开始报警。请通过计算，分析从开始注水到报警器报警的过程，并在丙图中作出此过程Q底部受到水的压强p随注入水的深度h变化的关系图线。 【答案】（1）1.5kg；（2）10N；（3） 【解析】解：（1）圆柱体Q的体积 V＝Sh＝0.01m2×0.3m＝0.003m3 由可得，圆柱体Q的质量 m＝ρV＝0.5×103kg/m3×0.003m3＝1.5kg （2）当注入水的深度为0.1m时，Q排开水的体积 V排＝Sh水＝0.01m2×0.1m＝0.001m3 此时圆柱体Q受到的浮力 F浮＝ ρ水Vg＝1×103kg/m3×0.001m3×10N/kg＝10N 当注入水的深度为0.1m时，圆柱体Q受到的浮力大小是10N。 （3）圆柱体Q受到的重力大小 G＝mg＝1.5kg×10N/kg＝15N 圆柱体Q刚好漂浮在水中时，排开水的体积 此时注水的深度 此时圆柱体Q底部受到的压强大小是 p1＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.15m＝1500Pa 圆柱体Q刚接触压力传感器时，注水的深度 h2＝hA－(hQ－h1)＝0.7m－(0.3m－0.15m)＝0.55m 此时圆柱体Q底部受到的压强大小是 p2＝p1＝1500Pa 当圆柱体Q漏出水面长度为0.1m时，注水的深度 h3＝hA－0.1m＝0.7m－0.1m＝0.6m 此时圆柱体Q浸在水中的深度 h4＝hQ－0.1m＝0.3m－0.1m＝0.2m 此时圆柱体Q底部受到的压强大小是 p3＝ρ水gh4＝1×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa 此过程Q底部受到水的压强p随注入水的深度h变化的关系图线如图所示： 答：（1）圆柱体Q的质量是1.5kg；   （2）当注入水的深度为0.1m时，Q受到的浮力是10N；   （3）此过程Q底部受到水的压强p随注入水的深度h变化的关系图线如图所示。 4．（2023·山东青岛·中考真题）“国之重器”中的起重船在我国很多伟大的工程中发挥着重要作用。起重船的工作就是将重物起吊移至指定位置。如图甲所示，一艘起重船自身质量m1＝10000t，要吊装的重物质量m2＝1000t。（取g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3） （1）起重船带着重物一起漂浮在水面上时，排开水的体积是多少？ （2）起重机将该重物匀速提升了30m，它的电动机所做的功是7.5×108J，则起重机的机械效率是多少？ （3）为了防止起重船吊装重物时发生倾斜，在起重船的船体两侧建造了由许多小舱室组成的水舱。起重船吊起重物后，就通过抽水机将一侧水舱里的水抽向另一侧水舱来保持起重船平衡，示意图如图乙所示。 小海设计了一种用力传感器感知抽水量的长方体水舱模型，其底面积为2m2，示意图如图丙所示，其中A是固定的力传感器，能够显示B对它的压力或拉力的大小；B是质量和体积均可忽略的细直杆，B的上端固定在A上，下端固定在物体C上；物体C是质量为20kg、高度为2m的圆柱体。水舱中装有4.2m3的水，抽水机将水抽出的过程中，力传感器示数F的大小随抽出水的体积V变化的图象如图丁所示。当力传感器示数为0时，剩余的水对舱底的压强是多少？    【答案】（1）1.1×104m3；（2）40%；（3）9000Pa。 【解析】解：（1）起重船带着重物一起漂浮在水面上时，浮力为 F浮＝G总＝m总g＝(m1＋m2)g＝(10000×103kg＋1000×103kg)×10N/kg＝1.1×108N 由阿基米德原理可知排开水的体积 （2）有用功 W有＝G2h＝m2gh＝1000×103kg×10N/kg×30m＝3×108J 起重机的机械效率 （3）由图乙可知，抽出4m3水，C刚好全部露出水面，此时剩余水的体积 V剩＝V－V1＝4.2m3－4m3＝0.2m3 水的深度 C的重力 GC＝mCg＝20kg×10N/kg＝200N 开始C完全浸没，C排开水的体积等于C的体积，此时压力是300N，C所受的浮力为 F浮C＝GC＋F压＝200N＋300N＝500N C的体积为 C的横截面积为 当F压＝0N时，C刚好漂浮 F浮′＝GC＝200N C浸入水中的体积为 C浸入水中的深度为 此时水的深度 h＝h1＋h浸＝0.1m＋0.8m＝0.9m 水产生的压强为 p＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.9m＝9000Pa 答：（1）起重船带着重物一起漂浮在水面上时，排开水的体积是1.1×104m3； （2）起重机将该重物匀速提升了30m，它的电动机所做的功是7.5×108J，则起重机的机械效率是40%； （3）当力传感器示数为0时，剩余的水对舱底的压强是9000Pa。 5．（2023·广西·中考真题）人工涂抹油漆难精准且气味难闻，于是某团队设计了“智能浸泡上漆器”，如图所示，上漆器由柱形硬质浮杆、力传感器、工作台、挡板等组成。浮杆的质量为0.2kg，底面积为；力传感器固定且与浮杆接触但无压力；工作台固定在上漆器底部，其上表面积为0.5m2，高为0.1m。将待上漆的质量分布均匀的柱体A放在工作台中央，将挡板固定在1m高处，开始注漆，当浮杆对力传感器的压力为14N时停止注漆，完成对柱体A的上漆。已知柱体A的质量为500kg，底面积为，高为0.8m，油漆密度为。g取10N/kg。求： （1）当漆面上升至0.1m时，油漆对上漆器底部的压强； （2）当漆面上升至0.4m时，柱体A对工作台的压强； （3）停止注漆时，柱体A被上漆的高度。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】【小题1】当油漆上升至时，油漆对上漆器底部的压强 【小题2】当油漆上升至时，则柱体受到的浮力 柱体的重力 故此时重力大于浮力，故柱体未上浮，则对工作台的压力 由于柱体的底面积大于工作台的上表面积，故受力面积为工作台的上表面积，则柱体对工作台的压强 【小题3】已知浮杆的质量为,则浮杆的重力 浮杆对力传感器的压力为，则浮杆受到的浮力 浮杆排开油漆的体积 则油漆的深度 柱体受到的浮力 此时，则柱体漂浮，浮力等于重力，故此时的 浸入油漆的深度 柱体A露出的高度为 油漆面到挡板的高度为 故柱体只能露出的高度，则柱体实际浸入油漆的高度为。 6．（2023·山东烟台·中考真题）在宜居宜业和美乡村建设中，某施工队正在进行农村基础设施改建，建筑工人利用小型的升降机来搬运水泥。如图甲所示，某次搬运过程中，工人在的时间内，将8袋水泥匀速提起，电动机牵引绳子的拉力F为，每袋水泥质量为。g取，求： （1）拉力F做功的功率； （2）滑轮组的机械效率(小数点后保留1位小数)； （3）为了一次能提升更多的水泥，物理实践小组利用学过的知识对升降机的滑轮组进行重新设计，如图乙所示。假设升降机足够稳定，电动机输出功率足够大，电动机牵引绳子的拉力仍为，吊篮及动滑轮的总重力为，不计绳重和摩擦，则这种设计的装置一次能提起多少袋水泥？ 【答案】（1）；（2）83.3%；（3）14 【解析】解：（1）如图甲所示，动滑轮上绕2条绳，则n＝2，水泥被匀速提起，绳子自由端移动的距离为12m，则拉力F做功为 则拉力F做功的功率为 （2）由题可知8袋水泥重力为 升降机搬运水泥做的有用功为 则滑轮组的机械效率为 （3）如图乙所示，动滑轮上绕3条绳，电动机牵引绳子的拉力仍为，则绳子能够拉起物体的总重力为 吊篮及动滑轮的总重力为，不计绳重和摩擦，则一次能拉起水泥的重力为 每袋水泥重力为 则这种设计的装置一次能提起水泥的袋数为 答：（1）拉力F做功的功率为； （2）滑轮组的机械效率为83.3%； （3）不计绳重和摩擦，这种设计的装置一次能提起14袋水泥。 7．（2023·云南·中考真题）如图所示，将重为3N，底面积为装有水的薄壁（不计厚度）柱形溢水杯放置在水平的压力传感器上，此时压力传感器的示数为30N，用轻质细线悬挂一重20N、高15cm、底面积为不吸水的圆柱体。初始时圆柱体底部距水面的竖直高度为4cm，现提住细线缓慢下移，使圆柱体逐渐浸入水中，当圆柱体下降7cm时，水面达到溢水口，已知，求 （1）圆柱体未浸入水中时，溢水杯对压力传感器的压强； （2）圆柱体未浸入水中时，溢水杯中水的质量； （3）圆柱体刚好浸没时，细线对圆柱体的拉力； （4）圆柱体从初始位置到刚好浸没，水对溢水杯底部压强的变化量。 【答案】（1）；（2）；（3）11N；（4）200Pa 【解析】解：（1）根据题意可知，圆柱体未浸入水中时，压力传感器的示数为30N，由可得，溢水杯对压力传感器的压强为 （2）圆柱体未浸入水中时，压力传感器的示数为30N，由于传感器受到的压力等于水的重力加上溢水杯的重力，即有 而溢水杯的重力为3N，则水的重力为 又，故溢水杯中水的质量为 （3）圆柱体刚好浸没时，排开水的体积等于圆柱体自身的体积，即 根据可得，圆柱体刚好浸没时，受到的浮力为 细线对圆柱体的拉力为 （4）因为初始时圆柱体底部距水面的竖直高度为4cm。现提住细线缓慢下移，使圆柱体逐渐浸入水中，当圆柱体下降7cm时，水面达到溢水口，则圆柱体从接触水面到水面上升到溢水口过程中下降的高度为 h下＝7cm－4cm＝3cm 设此过程中水面上升的高度为∆h，则水面上升到溢水口时圆柱体浸入水中的深度为 h浸＝h下＋∆h＝3cm＋∆h 根据V排的两种计算方法可得 V排＝S杯∆h＝S物h浸＝S物×(3cm＋∆h) 代入数据可得为 150cm2×∆h＝60cm2×(3cm＋∆h) 解得∆h＝2cm；此时圆柱体浸入水中的深度为 h浸＝h下＋∆h＝3cm＋2cm＝5cm<H物＝15cm 当圆柱体继续下降直至刚好浸没过程中，虽然有水溢出，但溢水杯内水的深度不变，所以圆柱体从初始位置到刚好浸没，溢水杯内水面上升的高度为 ∆h＝2cm＝0.02m 则整个过程中水对溢水杯底部压强的变化量为 ∆p＝p水g∆h＝1.0×l03kg/m3×l0N/kg×0.02m＝200Pa 答：（1）圆柱体未浸入水中时，溢水杯对压力传感器的压强为； （2）圆柱体未浸入水中时，溢水杯中水的质量为2.7kg； （3）圆柱体刚好浸没时，细线对圆柱体的拉力为11N； （4）圆柱体从初始位置到刚好浸没，水对溢水杯底部压强的变化量为200Pa。 8．（2023·江苏盐城·中考真题）图甲是一款自动注水、喷淋系统电路图。控制电路的电源电压U1＝12V，RF为压敏电阻，放置在注水系统水箱底部，其阻值随压力的增大而减小。图乙是受控电路总电流随时间变化的图像。当通过电磁铁线圈中的电流为0.1A时，衔铁恰好被吸下，注水系统停止工作。电磁铁线圈的电阻忽略不计。求： (1)当衔铁恰好被吸下时电阻RF的阻值； (2)喷淋系统的电功率； (3)500s内受控电路消耗的电能。 【答案】(1)120Ω (2)220W (3) 【解析】（1）当衔铁恰好被吸下时，控制电路中的电流。控制电路的电源电压。由于电磁铁线圈的电阻忽略不计，根据欧姆定律可得，此时压敏电阻 的阻值为 （2）由电路图甲可知，喷淋系统始终工作，而注水系统会停止工作。结合图像乙可知，在400s到500s时间段内，受控电路的电流为1A，此时为喷淋系统工作。设受控电路的电源电压为，喷淋系统工作时的电流为。由题意可知，。则喷淋系统的电功率为 （3）由图像乙可知，受控电路在 500s 内的工作分为两个阶段：第一阶段（0~400s）：注水系统和喷淋系统同时工作。工作时间，电流。此阶段消耗的电能为 第二阶段（400s~500s）：喷淋系统工作。工作时间 电流。此阶段消耗的电能为 500s 内受控电路消耗的总电能为 9．（2025·山东泰安·中考真题）2025年3月6日，我国首批自主研发的某型号120吨级纯电动矿用卡车（图甲）在国内露天矿山领域开始规模化应用，实现了环保效益和经济效益双赢。g取10N/kg，请解答下列问题： (1)该型卡车某次运输时以18km/h的速度，在平直路面上匀速行驶0.25h，车载电池的输出电能有转化为机械能。求该卡车在此条件下行驶的距离和牵引力的大小； (2)物理兴趣小组自制卡车模型，并设计了防超载系统，其工作原理如图乙所示。为定值电阻，货物对压敏电阻。产生压力，阻值与压力F大小的关系如图丙所示。调试过程如下：闭合开关S，当载重（承载货物的质量）为2.5kg时，电压表示数为；当载重为10kg时，控制电路中电流达到临界值，磁性开关动触片被电磁铁吸引断开，电动机停止工作，电压表示数为，且；控制电路中电流小于临界值时，磁性开关动触片回弹闭合，电动机正常工作。控制电路电源电压，水平放置的货架重力和电磁铁线圈的阻值均忽略不计，求的阻值和的大小； (3)若图乙中电压表量程为0~3V，不变、触发电动机停止工作的条件不变，在保证电路安全的情况下，通过更换定值电阻，能否使触发电动机停止工作时的载重达到12kg？请结合（2）中有关数据计算说明。 【答案】(1)， (2)， (3)能，见解析 【解析】（1）该卡车在此条件下行驶的距离s＝vt＝18km/h×0.25h＝4.5km 车载电池的输出电能有转化为机械能，牵引力做的功W＝2.7×108J，牵引力的大小 （2）由图乙可知，定值电阻R0与压敏电阻RF串联，电压表测量R0两端的电压，当载重为2.5 kg时，RF受到的压力F1＝G1＝m1g＝2.5kg×10N/kg＝25N 由图丙可知，RF的阻值RF1＝300Ω，则控制电路的电压 即① 当载重为10 kg时，RF受到的压力F2＝G2＝m2g＝10kg×10N/kg＝100N 由图丙可知，RF的阻值RF2＝150Ω，则控制电路的电压 即② 已知③ 由①②③得到U2＝1.5V，R0＝50Ω，控制电路中电流达到临界值 （3）由图丙可知，设RF和压力F的关系式为RF＝kF＋b 当RF1＝300Ω，F1＝25N，带入上面关系式300Ω＝25N×k＋b④ 当RF2＝150Ω，F2＝100N，带入上面关系式150Ω＝100N×k＋b⑤ 由④和⑤得到k＝－2Ω/N，b＝350Ω，RF和压力F的关系式为RF＝－2FΩ/N＋350Ω 当载重达到12kg，压敏电阻受到的压力F3＝G3＝m3g＝12kg×10N/kg＝120N 则压敏电阻的阻值RF3＝－2×120Ω＋350Ω＝110Ω 控制电路中电流达到临界值I2＝0.03A，控制电路的总电阻 更换后的定值电阻的阻值R′0＝R总－RF3＝200Ω－110Ω＝90Ω 此时电源电压U0＝I2R′0＝0.03A×90Ω＝2.7V<3V 所以使触发电动机停止工作时的载重达到12kg。 10．（2024·山东枣庄·中考真题）如图甲是某型号能设定加热温度的家用空气炸锅简化电路，它是通过电热丝R1来加热空气，从而加热食物，达到设定加热温度后，断开开关。 （1）在工作电路中，指示灯L标有“2V　0.2A”字样，要使指示灯L正常工作，则保护电阻R0的阻值为多大？ （2）把空气炸锅单独接入家庭电路中正常工作2min，电能表上标有600r/kW·h的字样，其转盘刚好转了20转，则空气炸锅的电功率是多少？ （3）在控制电路中，电源电压恒定为3V，用R3来设置加热温度，热敏电阻R2置于温度监测区域，它的阻值随温度变化的关系如图乙所示。当设定加热温度为某一温度时，R3的阻值恰好为40Ω，闭合开关S，工作电路接通，开始加热；当控制电流I ＝ 0.03A时，衔铁被弹起，停止加热，则设定的加热温度是多少？ 【答案】（1）1090Ω；（2）；（3）200℃ 【解析】解：（1）R0和指示灯L串联，R0两端的电压为 指示灯L正常工作，通过R0的电流为 I0＝IL＝0.2A 保护电阻R0的阻值为 R0 （2）转盘刚好转了20转，空气炸锅消耗的电能 空气炸锅的功率 （3）衔铁被弹起时，控制电路的总电阻为 此时热敏电阻 由乙图可知，当R2 ＝60Ω，设定温度为200℃。 答：（1）保护电阻R0的阻值为1090Ω； （2）空气炸锅的电功率是1kW； （3）设定的加热温度是200℃。 11．（2024·福建·中考真题）小闽为学校的陶器烧制炉加装一个自制的可控制温度的装置，其简化的工作电路图如图。R1、R2是炉内加热电阻，R1阻值为44Ω，R是变阻器，R0是电磁铁线圈电阻。温差电源的热点探头放在炉内，冷点探头放在20℃的恒温箱中。烧制炉接入220V的电路中，闭合开关S1、S2，衔铁与触点A接触，烧制炉处于加热状态；当电磁铁线圈中的电流达到0.01A时，衔铁被吸下与触点B接触，烧制炉进入保温状态，保温功率为200W。测试时，第一次调节R的阻值为1Ω，当烧制炉刚进入保温状态时，测得炉内温度t为400℃；第二次调节R的阻值为4Ω，当烧制炉刚进入保温状态时，测得炉内温度t为1000℃。求： （1）烧制炉处于加热状态时，通过R1的电流。 （2）烧制炉处于保温状态时，R2的阻值。 （3）温差电源提供的电压与两探头间的温度差成正比，为便于设置烧制炉的保温温度t，写出R与t关系的表达式。 【答案】（1）5A；（2）198Ω；（3） 【解析】解：（1）烧制炉加热状态时，加热电路中只有R1工作，通过R1的电流 （2）烧制炉保温状态时，R1与R2串联，根据可知，总电阻 R2的阻值 （3）温差电源提供的电压与两探头间的温度差成正比，即，且根据欧姆定律有，则有，冷点探头温度，保温时电磁铁线圈的电流 第一次测试：变阻器电阻，炉内温度，则有 第二次测试：变阻器电阻，炉内温度，则有 代入数据，解得：电磁铁线圈电阻 温差电源提供的电压与两探头间的温度差的比值 ，则R与t关系的表达式为 12．（2024·山东烟台·中考真题）为了方便学生就餐，某学校餐厅使用了一款智慧餐盘，该系统可以自动识别餐盘中食品的种类和质量，并在显示屏上显示出价钱，通过人脸识别系统自动扣费。某实践小组在了解智慧餐盘的工作原理后，他们利用电压恒为24V的电源、量程为0~15V的电压表、定值电阻、滑动变阻器R（最大阻值为100Ω）等器材设计了一款自动称量装置，使用时，物体的质量可以从标注质量后的电压表表盘上直接读出。当餐盘不放物体时，滑片P恰好位于滑动变阻器的a端，如图甲所示。闭合开关S，滑片P从滑动变阻器的a端移动到b端的过程中，电压表的示数由0逐渐增大到15V，此过程的最大称量质量为2kg。实践探究过程中同学们还发现，滑片下移的距离与餐盘中所放物体质量的大小成正比，滑动变阻器a端与滑片P所在位置之间的阻值和aP之间的距离成正比。求： （1）定值电阻在电路中的作用是什么？阻值为多少？ （2）整个电路消耗的电功率的变化范围是多少？ （3）当滑片P位于滑动变阻器的中点时，电压表的示数为多少（结果保留一位小数）？此时对应的物体质量为多少？ （4）实践小组在对电压表表盘进行质量标注的过程中发现，表盘上原刻度的每一小格对应的质量值是不同的，即质量刻度不均匀，如图乙所示。请设计一个可以实现质量刻度均匀的电路，在图丙方框内画出，并从节能的角度对甲、丙两个电路作出评价。 【答案】（1）保护电路，；（2）；（3），1千克；（4），见解析 【解析】解：（1）根据甲图可知，定值电阻与滑动变阻器R串联，电压表测量R两端电压，在R接入电路中的电阻为0时，定值电阻可以保护电路；根据题意可知，电压恒为24V的电源、量程为0~15V的电压表、定值电阻、滑动变阻器R（最大阻值为100Ω），滑片P从滑动变阻器的a端移动到b端的过程中，电压表的示数由0逐渐增大到15V，此过程的最大称量质量为2kg，此时的电压是15V，滑动变阻器R接入电路阻值最大，为100Ω，此时电路中的电流是 定值电阻的阻值为 （2）根据题意可知，滑片P从滑动变阻器的a端移动到b端的过程中，电压表的示数由0逐渐增大到15V，所以滑片P在a端时，电路中只有定值电阻，根据 可知，整个电路消耗的电功率为 滑片P在b端时，定值电阻与滑动变阻器R串联，同理可知，整个电路消耗的电功率为 整个电路消耗的电功率的变化范围是； （3）当滑片P位于滑动变阻器的中点时，滑动变阻器接入电路中的电阻为50Ω，此时电路中的电流为 电压表的示数为 滑片下移的距离与餐盘中所放物体质量的大小成正比，最大称量质量为2kg，当滑片P位于滑动变阻器的中点时，质量为1kg。 （4）要使表盘上刻度均匀，必须保证电流不变，电压表示数与它所跨接的部分阻值成正比，电路如图； 与图甲相比，该电路电流最小且保持不变，比图甲电路更节能。 13．（2024·四川泸州·中考真题）一辆新能源电动汽车具有车速提醒功能，当车速过快时，提醒驾驶员需要减速。如图甲所示为该车提醒功能的简化电路图，电源电压为12V，定值电阻R为10Ω，为阻值随车速变化的电阻，其阻值随车速变化的关系图像如图乙所示。当车速达到120km/h时，观察到电压表示数为10V，且报警铃声响起。该车驶入某高速服务区充电，充电后电桩显示屏的信息为：充电电压360V，时间30min，单价1.2元/度，费用43.2元。求： （1）本次充电的电流； （2）当车速减为零时，电压表的示数； （3）当电压表的示数为9V时，此车的速度。 【答案】（1）200A；（2）6V；（3）60km/h 【解析】解：（1）根据题意知道，充电30min，消耗电能 由 知道，本次充电的电流 （2）由图乙知道，当车速减为零时，为阻值是10Ω，由串联分压原理知道 解得电压表的示数 （3）当车速为120km/h时，电压表示数为10V，此时为阻值 当电压表示数为9V时，定值电阻R的电压为 UR＝U电－U′V＝12V－9V＝3V 电路中电流 此时RV的阻值 由图乙一次函数图像可知，RV的阻值每增加10Ω，车速增加30km/h，故此时车速60km/h。 答：（1）本次充电的电流200A； （2）当车速减为零时，电压表的示数6V； （3）当电压表的示数为9V时，此车的速度60km/h。 14．（2023·山东烟台·中考真题）在实践活动中，物理小组计划制作一个水位显示仪，用电流表或电压表来显示蓄水池水位的高低。小组选用了电压恒为的电源、最大阻值为的均匀弧形电阻片R、多个定值电阻、量程为的电流表、量程为的电压表以及滑杆、细杆、浮子等器材。设计要求是：①电流表或电压表示数越大，表示水位越高。②当滑片滑动到电阻片的一端时，电流表或电压表示数要恰好达到满偏（量程的最大值），指针位置表示蓄水池规定的最高水位；当滑片滑动到电阻片的另一端时，电流表或电压表指针所指位置表示规定的最低水位。小明利用电流表设计了一个符合要求的装置，其中滑片P与滑杆连接，滑杆可绕固定轴O转动，另一端通过轻质细杆连接一个浮子，如图甲所示。求： （1）当水位最高时，滑片应该滑到a端还是b端？小明选用的定值电阻的阻值为多少？ （2）当水位最低时，电流表的示数为多少？此时电路中消耗的功率为多少？ （3）另一个同学想用电压表显示水位高低，他拆下装置中的电流表，将电压表连接到电路中，如图乙所示。请分析说明他的设计是否符合要求？如果符合，说明理由；如果不符合，提出能够达到设计要求的具体改进方法。 【答案】（1）b端，；（2）0.2A，0.4W；（3）不符合，改进设计的方法是，在电路中串联一个阻值为10Ω的电阻 R1，并把电压表并联在定值电阻R0（或R1）两端 【解析】（1）如图甲所示，当水位最高时，滑片应该滑到b端；此时，电路中只有定值电阻，电流最大为0.6A，则定值电阻的阻值为 （2）当水位最低时，变阻器阻值最大为20Ω，此时串联，电路总电阻为 则通过电路的电流即此时电流表示数为 此时电路中消耗的功率为 （3）如图乙所示，电压表测变阻器两端电压，当水位升高时，变阻器的电阻变小，电压表的示数变小，题目要求的是水位越高，电压表的示数越大，所以他的设计不符合要求。 根据串联电路电压规律可知水位最高时，定值电阻R0两端的电压最大（等于电源电压6V），而电压表的量程为0～3V， 根据题意可知此时电压表示数要恰好达到满偏（3V），由串联分压的规律可知，应在电路中串联一个阻值为10Ω的电阻 R1，并把电压表并联在定值电阻R0（或R1）两端。 答：（1）当水位最高时，滑片应该滑到b端，定值电阻的阻值为； （2）当水位最低时，电流表的示数为0.2A，此时电路中消耗的功率为0.4W； （3）另一个同学的设计不符合要求，改进设计的方法是，在电路中串联一个阻值为10Ω的电阻 R1，并把电压表并联在定值电阻R0（或R1）两端。 15．（2023·山东泰安·中考真题）2023年3月27日是第28个全国中小学生安全教育日，某校开展了安全创意设计比赛活动，物理兴趣小组利用磁性开关S2设计了烟雾报警与自动喷淋联动模拟系统，当烟雾达到一定浓度时触发自动报警喷淋，防范火灾发生。图甲为该模拟系统示意图，Rc为气敏电阻。控制电路中的电流I控≥0.02A时，磁性开关S2动触片被电磁铁吸引与触点a接触，安全指示灯L熄灭，报警喷淋系统同时工作；控制电路中的电流小于0.02A时，动触片被释放，与触点b接触，安全指示灯亮，报警喷淋系统停止工作。已知控制电路电源电压U控大小可调节，电磁铁线圈电阻不计，气敏电阻Rc的阻值与烟雾浓度C的关系如图乙所示，R0为定值电阻。工作电路电源电压U＝36V，报警电铃标有“36V 18W”字样。 （1）安全指示灯L标有“0.9W 10Ω”字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），要使灯L正常工作，则保护电阻R′的阻值为多大？ （2）报警电铃响时电流表示数为2.5A，喷淋系统工作20s消耗的电能是多少？ （3）通过调节U控大小，可改变该装置对烟雾探测的灵敏度。调至U控1时，触发报警喷淋的最低烟雾浓度C1＝8%，电阻R0的功率为0.012W，控制电路消耗的总功率为P控1；将电压增大调至U控2，触发报警喷淋时的最低烟雾浓度为C2，控制电路消耗的总功率为P控2，P控1∶P控2＝25∶31，求U控1、U控2和C2的大小。 【答案】（1）110Ω；（2）1440J；（3）U控1＝5V，U控2＝6.2V，C2＝2% 【解析】解：（1）由可得，安全指示灯L的额定电压为 由P＝UI可得，安全指示灯L的额定电流为 由电路图可知，安全指示灯L与保护电阻R′串联，由串联电路电阻分压规律可知，L正常工作时，保护电阻R′两端电压为 U′＝U－UL＝36V－3V＝33V 由欧姆定律可得，保护电阻R′的阻值为 （2）由电路图可知，报警电铃与喷淋系统并联，电流表测电路中总电流，报警电铃响时电路中的总电流为I总＝2.5A，由P＝UI可得，流过报警电铃的电流为 故由并联电路的电流规律可知，流过喷淋系统的电流为 I2＝I总－I1＝2.5A－0.5A＝2A 由P＝UI可得，喷淋系统的额定功率为 P2＝UI2＝36V×2A＝72W 由W＝Pt可得，喷淋系统工作20s消耗的电能为 W＝P2t＝72W×20s＝1440J （3）由图乙可知，当C＝0时，Rc＝300Ω，当C＝5%时，Rc＝250Ω，故由数学知识可知，Rc与C之间的函数关系式为 Rc＝－1000C＋300 当C1＝8%时，带入可得此时Rc1＝220Ω，由题意可知，此时电路中电流为I＝0.02A，此时电阻R0的功率为P0＝0.012W，故由P＝I2R可得，电阻R0的阻值为 由欧姆定律可得，此时电源电压为 U控1＝I(R0＋Rc1)＝0.02A×(30Ω＋220Ω)＝5V 此时电路消耗的总功率为 P控1＝U控1I＝5V×0.02A＝0.1W 由 P控1∶P控2＝25∶31 可得 此时电路中的电流仍为I＝0.02A，故由P＝UI可得，此时电源电压为 此时电阻R0两端电压为 U0＝IR0＝0.02A×30Ω＝0.6V 由串联电路的电压规律可得，此时气敏电阻两端电压为 Uc2＝U控2－U0＝6.2V－0.6V＝5.6V 则此时气敏电阻的阻值为 带入Rc与C的关系式解得C2＝2%。 答：（1）要使灯L正常工作，则保护电阻R′的阻值为110Ω； （2）报警电铃响时电流表示数为2.5A，喷淋系统工作20s消耗的电能是1440J； （3）U控1 ＝5V，U控2 ＝6.2V，C2＝2%。 16．（2023·湖南怀化·中考真题）甲图是一款恒温箱的内部原理电路图，工作电压220V，电热丝的阻值为44Ω；控制电路电源电压为8V，继电器线圈的电阻，滑动变阻器（调温电阻）的最大阻值为130Ω；热敏电阻的阻值随温度t变化的关系如乙图所示。和均置于恒温箱中，当继电器线圈中电流达到50mA，继电器的衔铁会把弹簧片吸到左边，右边工作电路断电停止加热。求： （1）加热时，经过的电流? （2）当最高控温设置在时，滑动变阻器接入电路中的阻值应为多少? （3）利用恒温箱把1kg的牛奶从加热到，牛奶吸收多少热量?（牛奶的比热容（）） （4）把1kg的牛奶从加热到需要2min，则该恒温箱的加热效率为多少?（结果精确到0.1%） 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【解析】解：（1）如图，恒温箱加热时，经过的电流为 （2）如图乙所示，当最高控温设置在时，热敏电阻，继电器线圈中电流达到50mA，则图甲中三个电阻串联的总电阻为 则滑动变阻器接入电路中的阻值应为 （3）利用恒温箱把1kg的牛奶从加热到，牛奶吸收多少热量为 （4）如图甲，恒温箱将牛奶加热这2min需要消耗的电能为 则该恒温箱的加热效率为 答：（1）加热时，经过的电流为； （2）当最高控温设置在时，滑动变阻器接入电路中的阻值应为； （3）恒温箱把1kg的牛奶从加热到，牛奶吸收热量为； （4）该恒温箱的加热效率为。 17．（2022·内蒙古兴安盟·中考真题）某物理研究小组设计了－个压力报警装置，工作原理如图甲所示，OBA为水平杠杆，OA长100cm，O为支点，OB∶OA ＝ 1∶5，已知报警器R0的阻值恒为10Ω，压力传感器R固定放置，压力传感器受到的压力F与R的阻值变化关系如图乙所示。当托盘空载时，闭合开关S，电压表示数为1V；当托盘所受压力增大，电压表示数达到2V时，报警器R0开始发出报警信号。托盘、压杆和杠杆的质量忽略不计，电压表的量程为0 ~3V。求： （1）电源电压； （2）当报警器开始报警时，压力传感器受到的压力； （3）当托盘受到的压力为80N时，报警器是否报警； （4）当电路输出的电功率与电路在安全状态下输出的最大电功率的比值为5∶6时，托盘受到的压力。 【答案】（1）4V；（2）20N；（3）不报警；（4）150N 【解析】解：（1）由图甲可知，电阻R与R0串联，电压表测量R0两端的电压。当托盘空载时，电路中的电流为 由图乙可知，托盘空载时，压力传感器电阻R＝30Ω，则电源电压为 U＝I1（R＋R0）＝0.1A×（10Ω＋30Ω）＝4V （2）当报警器开始报警时，此时电路中的电流为 压力传感器的电阻为 由图乙可知，当压力传感器电阻为10Ω时，压力传感器受到的压力为20N。 （3）根据杠杆的平衡条件可得 F托盘′×OB＝F′×OA 压力传感器受到的压力为 由于传感器受到的压力为20N时报警，而16N<20N，所以报警器不报警。 （4）电压表的量程为0 ~3V，要保证电路安全，电路的最大电流为 电路的最大功率为 P最大＝UI最大＝4V×0.3A＝1.2W 此时电路输出的电功率 根据公式，此时电路输出的最大功率 则 由图乙可知当压力传感器R″＝6Ω时，压力传感器受到的压力为F″＝30N，根据杠杆的平衡条件可得，托盘受到的压力 答：（1）电源电压为4V； （2）当报警器开始报警时，压力传感器受到的压力为20N； （3）当托盘受到的压力为80N时，报警器不报警； （4）当电路输出的电功率与电路在安全状态下输出的最大电功率的比值为5∶6时，托盘受到的压力为150N。 18．（2022·广西玉林·中考真题）技术研究小组在实验室模仿工程师做“钢梁承重后的下垂量h”的测试，他们用厚钢尺制成了一座跨度为L的桥梁（如图甲所示），并设计了一个方便读取“厚钢尺桥梁受压后下垂量”的测试仪，测试仪由压力传感器R与外部电路组成（如图乙所示）。已测得跨度为L时，在一定范围内，其压力F与下垂量h满足关系，k＝1×10﹣3m/N。已知电源电压不变，当电压表的示数为4V时，电流表示数为0.4A。当压力F1＝32N时，电路中的电流为I1，此时R的功率为P1；当压力F2＝40N时，电路中的电流为I2，此时R的功率为P2；且I1与I2相差0.1A。传感器的电阻R与压力F的关系图像是一条直线（如图丙所示），忽略传感器与钢梁自重产生的影响。求： （1）R0的阻值； （2）当桥梁的下垂量为3cm时，压力传感器受到的压力； （3）当压力为零时，电路中的总电阻； （4）P1与P2的差值 【答案】（1）10Ω；（2）30N；（3）40Ω；（4）0.1W 【解析】解：（1）由图乙可知，R和R0串联，电压表测R0的电压，电压表的示数为4V，即R0的电压为4V，电流表的示数为0.4A，即R0的电流为0.4A，根据欧姆定律得 （2）压力F与下垂量h满足关系 已知 k＝1×10－3m/N，h＝3cm＝0.03m 代入数据 （3）由图丙可知，压力为零时，R＝30Ω，结合（1）得R0为10Ω，根据串联电阻的规律，电路中的总电阻 R总＝R＋R0＝30Ω＋10Ω＝40Ω （4）传感器的电阻R与压力F的关系图像是一条直线，设关系式为 R＝aF＋b  ① 将（0，30Ω）、（60N，0）两组数据代入上式可得到 30Ω＝a×0＋b，0Ω＝60N×a＋b 解之 a ＝－0.5Ω/ N，b＝30Ω 故传感器的电阻R与压力F的关系式为 R＝－0.5Ω/ N×F＋30Ω  ② 当压力F1＝32N时，代入②得 R1＝－0.5Ω/ N×32N＋30Ω＝14Ω 当压力F2＝40N时，代入②得 R2＝0.5Ω/ N×40N＋30Ω＝10Ω 所以电阻为R1时电路总电阻更大，电流更小，I1与I2相差0.1A，因此 I2＝I1＋0.1A ③ 电源电压不变，由串联电阻的规律及欧姆定律有 I1(R0＋R1)＝I2(R0＋R2) 代入数据有 I1(10Ω＋14Ω)＝(I1＋0.1A)×(10Ω＋10Ω) 解得 I1＝0.5A 由③可知 I2＝0.6A P1＝I12×R1＝(0.5A)2×14Ω＝3.5W P2＝I22×R2＝(0.6A)2×10Ω＝3.6W 故P1与P2的差值为 ΔP＝P2－P1＝3.6W－3.5W＝0.1W 19．（2022·广西贺州·中考真题）贺州市水利资源丰富，小明设计了如图甲所示的水文站测量桂江水位的原理图。电源电压U＝3V，定电阻R0＝10Ω，滑动变阻器R长20cm，最大阻值20Ω。且滑动变阻器的阻值随滑片P从最上端C位置移动到最下端D位置的过程中均匀变化（滑片P移动过程中摩擦不计）。弹簧下端悬挂一重为50N的物体AB，其底面积为0.01m2、长为0.3m。弹簧伸长量与它受到拉力的关系如图乙所示（不计弹簧质量，连接弹簧两端的绝缘细绳不可伸长）。求： （1）当物体AB上表面与水面相平时，物体AB受到的浮力大小； （2）当水面从物体AB的上表面逐渐下降至下表面刚好离开水面的过程中，弹簧伸长了多少cm? （3）闭合开关S后，当水面在物体AB上表面时，滑片刚好在滑动变阻器R的最上端C位置，水面从物体AB上表面逐渐下降至下表面刚好离开水面时，电压表的示数是多少？ 【答案】（1）30N；（2）15cm；（3）1V 【解析】解：（1）当物体AB上表面与水面相平时，物体AB刚好浸没水中，故 物体AB所受浮力 （2）水面与物体AB上表面相平时，弹簧对物体的拉力 水面下降至与物体AB下表面相平时，弹簧对物体的拉力 水面从物体AB上表面逐渐下降至与下表面相平过程中，弹簧拉力的变化量 由乙图可知 物体刚好离开水面时 得弹簧伸长的长度 （3）水面从物体AB上表面逐渐下降至下表面相平时，弹簧伸长15cm，即滑片下移15cm，接入电路的电阻变化量 此时滑动变阻器接入电路中的电阻为 R′与R0串联，R′的电流为 电压表的示数为 答：（1）当物体AB上表面与水面相平时，物体AB受到的浮力是30N； （2）当水面从物体AB的上表面逐渐下降至下表面刚好离开水面的过程中，弹簧伸长了15cm； （3）闭合开关S后，当水面从物体AB上表面逐渐下降至下表面刚好离开水面时，电压表的示数是1V。 20．（2022·湖南岳阳·中考真题）音乐喷泉是集光机电技术于一体的装置，让红、绿、蓝三种色灯照射到水柱上，通过电脑控制三种色灯功率的比例就能让水柱变换颜色，呈现美轮美奂的视觉效果。图甲是某段时间内红、绿两色灯功率随时间变化的图像。 （1）第28s红灯两端的电压为100V，求此时通过红灯的电流； （2）请计算0～30s内红灯和绿灯消耗的总电能； （3）图乙是控制喷泉水柱工作的模拟电路。AB两端输入如图丙所示的周期性变化的电压UAB，定值电阻R＝2Ω，D为特殊电子元件。当UAB<6V时，D两端的电压UD＝UAB；当时，UD恒为6V不变当通过R的电流满足时，电路启动喷水，此时UAB至少为多少伏？该电路工作l0min，其中喷水时间有多少秒？ 【答案】（1）2A；（2）6000J；（3）10V，200s 【解析】解：（1）由图甲可知，第28s时红灯的功率是200W，红灯两端的电压为100V，则此时通过红灯的电流为 （2）如图甲所示，根据可知，要计算0～30s内红灯和绿灯消耗的总电能，即总电能大小为P－t图像与横坐标轴围成的面积大小。则0～30s内红灯消耗的电能为 则0～30s内绿灯消耗的电能为 则0～30s内红灯和绿灯消耗的总电能为 （3）当UAB≥6V时，UD恒为6V不变当通过R的电流满足时，电路启动喷水，根据可知，喷水时R两端的电压至少为 这个电压为能否喷水的临界电压，所以UAB对应的电压为 由图丙可知，0－3s内AB两端的电压均匀增加，3s时到达15V，则2s时对应的电压为10V，即这个周期内的2－4s内，，则在一个周期(周期为6s)内有三分之一的时间在喷水（一个周期内喷水的时间为2s），所以10min＝600s，相当于100个周期，则有的时间在喷水。 答：（1）此时通过红灯的电流为2A； （2）0～30s内红灯和绿灯消耗的总电能为6000J； （3）电路启动喷水，此时UAB至少为10V，该电路工作l0min，其中喷水时间有200s。 21．（2022·山东泰安·中考真题）如图所示，物理科技小组设计的具有防干烧功能的空气加湿器装置模型，由控制器和加热器组成，可在水量不足时自动停止加热。加热器有高、低两个挡位，由开关和加热电阻丝、组成，，；控制电路电压恒定，，为压敏电阻，下方固定一个轻质绝缘形硬质杆，水箱注水后圆柱形浮体竖直上浮，通过形杆对压敏电阻产生压力，所受压力每增加，电阻减小。浮体体积为，质量为。科技小组对加湿器进行测试：向水箱内缓慢注水，当液面上升至浮体体积的浸入水中时，电磁铁线圈中电流为，此时衔铁恰好被吸下，加热器开始工作；当液面上升至浮体体积的浸入水中时，电磁铁线圈中电流为；当水箱注水量达到最大值时，电磁铁线圈中电流为。形硬质杆的质量和电磁铁线圈电阻忽略不计，取，水的密度为，水的比热容为。 （1）当加热器处于高挡位时，加热所产生的热量全部被的水吸收，水温升高了25℃。求加热器的高挡功率和低挡功率； （2）求浮体体积的浸入水中时受到的浮力和此时压敏电阻受到的压力； （3）求水箱注水量达到最大值时，浮体浸入水中的体积。 【答案】（1）900W，200W；（2）1.5N；（3） 【解析】解：（1）的水吸收的热量为 当加热器处于高挡位时，加热所产生的热量全部被的水吸收，则高温挡产生的热量为 加热器的高挡功率 根据可知，电源电压一定时，电阻越大，电功率越小，故当开关S闭合时，、并联，总电阻较小，电功率较大，此时为加热挡，加热挡的功率为900W，当开关S断开时，只有工作，电阻较大，处于低温挡，低档功率 （2）浮体体积的浸入水中时受到的浮力 物体A所受的重力为 物体A受到了向下的重力为0.5N，向上的浮力为2N，故杆对A的力是向下的，杆对A的压力为 （3）设控制电路的电压为U控，当杆对A的压力为1.5N时，对应压敏电阻的阻值为，则根据串联电路电压规律可以列等式     ① 浮体体积的浸入水中时受到的浮力 物体A受到了向下的重力为0.5N，向上的浮力为5N，故杆对A的力是向下的，杆对A的压力为 根据所受压力每增加，电阻减小，此时压敏电阻的阻值为 此时对应的控制电路的电流为 根据串联电路电压规律可以列等式 ② 联立①②可知 当水箱注水量达到最大值时，电磁铁线圈中电流为，则此时总电阻为 压敏电阻的阻值为 当压敏电阻为50欧姆时，对应的压力为1.5N，此时压敏电阻的阻值为30Ω，则对应的压力为 此时物体A的浮力为 此时物体A浸入水中的体积 答：（1）加热器的高挡功率为900W和低档功率为200W； （2）浮体体积的浸入水中时受到的浮力为2N和此时压敏电阻受到的压力为1.5N； （3）水箱注水量达到最大值时，浮体浸入水中的体积为。 22．（2021·山东日照·中考真题）常用的呼气式酒精测试仪有两种：一种是燃料电池型酒精测试仪（简称“电池型”），利用酒精与电池内的化学物质发生反应产生电压，某款“电池型”工作电路如图甲，燃料电池两端的电压与进入电池的酒精浓度关系如图乙。一种是气敏电阻型酒精测试仪（简称“电阻型”），气敏电阻的阻值随酒精气体浓度的变化而变化，某款“电阻型”工作电路如图丙，电源电压为9V，R1是阻值为25Ω的定值电阻，R2是气敏电阻，其阻值与酒精浓度的关系如图丁。酒精浓度（n）表示每100mL气体中含有酒精的质量。请完成下列问题。 （1）已知R0的阻值为20Ω。若驾驶员每100mL呼出气体内含有40mg酒精，当用该款“电池型”检测时，图甲中电流表的示数为多大？ （2）用该款“电阻型”检测时，请计算： ①如果驾驶员没有喝酒，电压表的示数为多少？ ②如果电压表示数为5V，驾驶员呼出的气体，每100mL中含有酒精多少毫克？ 【答案】（1）0.1A；（2）3V，40mg 【解析】解：（1）“电池型”检测时，由题知每100mL呼出气体中含有40mg酒精时，由乙图可知，此时燃料电池的电压为U燃 由题可知R0＝20Ω，根据欧姆定律得 （2）①如果驾驶员没有喝酒，由丁图可知当n为0时，R2＝50Ω。此时电路为关于R1、R2的串联电路，此时电路中的电流为 电压表的示数为 U示＝IR1＝0.12A×25Ω＝3V ②由图丙可知电压表测量R1两端的电压，即U1＝5V，分析电路可知R1与R2串联，根据串联电路电压特点得 由欧姆定律得 根据串联电路各处电流相等 由欧姆定律得 当R2＝20Ω时，由丁图可知每100mL呼出气体中含有的酒精为40mg。 答：（1）已知R0的阻值为20Ω。若驾驶员每100mL呼出气体内含有40mg酒精，当用该款“电池型”检测时，图甲中电流表的示数为0.1A； （2）①如果驾驶员没有喝酒，电压表的示数为3V，②如果电压表示数为5V，驾驶员呼出的气体，每100mL中含有酒精40毫克。 23．（2021·四川自贡·中考真题）如图甲是食堂为餐具消毒、烘干的保洁消毒柜，其内部电路如图乙所示，为温控开关，为门控开关，R为石英加热管。消毒柜的总功率为1250W，其中臭氧发生器的功率为150W。求： （1）正常工作时通过石英加热管R的电流为多大？ （2）在货架上放100kg的不锈钢餐具，将其从26加热到70，若电流产生的热量有20%损失，消毒柜石英加热管需要正常工作多长时间？[c钢＝0.46×103J/（kg﹒）] 【答案】（1）5A；（2）2300s 【解析】解：（1）正常工作时，石英加热管的功率为P加 P总＝P发＋P加 P加＝P总－P发＝1250W－150W＝1100W 正常工作时通过石英加热管R的电流 （2）不锈钢餐具吸收的热量 Q吸＝C钢m钢(t－t0) 消毒柜石英加热管 消毒柜石英加热管的效率 列方程 解得 t＝2300s 答：（1）正常工作时通过石英加热管R的电流5A； （2）消毒柜石英加热管需要正常工作时间为2300s。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题26 中考压轴之跨板块综合（二） 目 录 01 课标达标练 1 题型01 力电综合计算 1 题型02 电磁综合计算 4 题型03 传感器的综合应用 6 题型04 图表信息综合计算 10 题型05 创新综合计算 14 02 核心突破练 18 03 真题溯源练 27 01 力电综合计算 1．（2025·江苏南京·模拟预测）“超级电容”电动公交车利用超级电容替代电池储存电能，仅需在起始站和终点站充电数分钟就能完成一次运营。某次在平直公路上运营，运营过程简化为图示三个阶段： 阶段一：公交车充满电后，从起始站加速运动至A处时速度达到，此阶段电容释放的电能为，其中80%转化为车的动能。 阶段二：公交车从A处开始以的速度匀速行驶100s后到达B处，此阶段电容释放电能的90%用于维持公交车匀速行驶，公交车匀速行驶时所受阻力为3000N。 阶段三：公交车从B处开始刹车，最后停在终点站。 (1)在公交车匀速行驶的过程中，求电容释放的电能E2。 (2)在进站刹车过程中，若公交车可将动能减少量的75%回收为电能储存在电容中。到达终点站后，要将电容充满电，求需要充入的电能。 ２．（2025·安徽安庆·模拟预测）某款混合动力汽车质量为1.5t，内部装有汽油机和电动机，蓄电池供电能使电动机单独驱动汽车，汽油机也能直接给汽车提供牵引力，两套系统还能同时工作。某次车辆在混合动力模式下，沿平直路面以20m/s的速度匀速行驶了10min，消耗燃油0.6kg，若汽油机仅提供全部牵引力的，已知匀速行驶过程中汽车受到的阻力为车重的0.1倍。求：（q燃油＝4.6×107J/kg，g取10N/kg） (1)汽车在平直路面匀速行驶时受到的牵引力； (2)混合动力模式下，此次电动机的输出功率； (3)此次行驶过程中汽油机的效率（百分号前保留一位小数）。 ３．（25－26九年级下·重庆·月考）如图甲所示，由圆柱体A、B重叠组成的工艺品水平放置在力敏电阻R上，A、B的底面积分别为和，A的高度10cm，现从上往下沿水平方向对工艺品进行切割，力敏电阻R所受压力随切去高度h的变化图像如图乙所示。图甲的电路中，电压表的量程为0～3V，定值电阻阻值为，力敏电阻R的阻值随所受压力的变化关系式为，当力敏电阻受到的压力为0时，电压表的示数为1V，求： (1)电源电压； (2)圆柱体B的密度： (3)当切去的体积为总体积的时，电压表的示数是多少？（结果保留一位小数） 将电压表盘改装为一个压力表，可以直接测量该力敏电阻承受的压力大小，若要增大该压力表的测量范围，请你提出一条对电路的改进措施。 02 电磁综合计算 4．（25－26九年级上·重庆沙坪坝·期末）如图甲所示，重庆一中物理兴趣小组设计一款既能称重，又能实现报警的人体秤电路图，并利用已有器材组装了电路，电路中电源电压可调，灯L的电阻为，电流表量程为0~0.6A，秤中力敏电阻R的阻值随所受压力F变化关系如图乙所示：组装完成后发现还剩一个最大阻值为的滑动变阻器。现将电压调到预设电压不变，人站在轻质绝缘平板上，随着力敏电阻R所受压力的增加，电流表示数会发生变化，当电流达到预警电流0.5A时，电磁铁会吸引衔铁，使灯L亮起达到示警作用，此时电流表示数为0.6A；（灯泡电阻不随温度发生变化，电磁铁线圈电阻不计）求： (1)灯L亮起时流过它的电流； (2)电子秤示警时，人的重力； (3)保证电路安全，在不改变预警电流的前提下，若想恰好体重800N时开始示警，利用已有元件请通过计算提出具体改进方案。 5．（2025·湖南长沙·三模）在科技小组开展的“设计一款多功能电热水器”项目活动中，规定使用两种不同规格的纯电阻发热体和放在水箱中，其中，。小青同学提交的初步设计简化电路如图甲，后来考虑到实际应用中自动控制与快速加热的需求，他又将设计电路修改为如图乙，热敏电阻阻值随温度变化的关系如图丙所示；为可调电阻，用来设定电热水器的水温；电磁铁线圈电阻忽略不计。各电路中的电源电压如图所示且都保持不变。 (1)图甲设计中，开关均闭合时电路工作100s所消耗的电能为多少J？ (2)图乙设计中，加热至60℃时，自动进入保温模式，此时电磁继电器线圈的电流达到30mA，的阻值应该调至多少Ω？ (3)小青比较了以上两种设计的工作电路所消耗的总功率，发现两者最接近时比值为10∶11。请计算得出图甲设计中电路正常工作保温挡时的总功率。 6．（2026·河南·模拟预测）在跨学科实践活动中，小宇运用所学知识设计了一个自动抽水控制装置，如图所示，水箱的底面积为，高为。在空水箱底部竖直放置一个重的长方体A，长方体的高为、底面积为，上端通过绝缘轻杆（质量忽略）与控制电路的力敏电阻R接触，此时力敏电阻受到的压力为零，。力敏电阻R的电阻随压力F的增大而减小，部分数据如表。控制电路的电源电压，保护电阻，当控制电路中的电流时，电磁铁将衔铁吸合，工作电路断开，水泵停止抽水。（g取，） 压力 180 185 190 195 200 力敏电阻 18 17 16 14 12 (1)闭合开关，水箱内无水时，求控制电路中的电流； (2)自动抽水控制装置正常工作，水箱里的水最多时，求力敏电阻的功率； (3)小宇思考，可通过调整的大小来控制水箱内的水位，若使最高水位为，求的电阻。 03 传感器的综合应用 7．（2025·内蒙古赤峰·模拟预测）科技创新助力中国发展，中国桥梁建设领先世界。小明对桥梁建造产生浓厚的兴趣，想探究桥墩对河底的压力与水深度的关系。他找来底面积为的圆柱体，放于水平地面的压力传感器上，如图甲所示，示数为100N。考虑不方便测量圆柱体对河底的压力，于是将圆柱体挂在拉力传感器下方，缓慢向下放至刚好与容器底部接触，如图乙所示。向容器内加水，记录传感器示数F和水的深度h，并画出如图丙所示的图像。，，求： (1)水深为0.2m时水对容器底的压强； (2)圆柱体的密度； (3)取走拉力传感器，圆柱体浸没于水中时对容器底的压强。 8．（24－25八年级下·重庆·月考）小边同学是个爱钻研的孩子，他制作了如图甲所示装置。A、B为不同材料制成的实心长方体，通过细绳悬挂在足够高的圆柱形薄壁容器C中，细绳顶端的拉力传感器可以显示细绳上的拉力，A、B的高度和连接A、B的细绳长度以及B下表面到容器底部的距离均为10cm，A、B及容器C的底面积分别为SA＝20cm2，SB＝50cm2，SC＝100cm2。现向C中缓慢加入某种液体，传感器的示数F随液体深度h的变化图像如图乙所示。（细绳体积忽略不计）求： (1)B的重力； (2)液体的密度； (3)加入液体深度h＝3.5h0时，A对B的压力。 9．（22－23九年级下·重庆沙坪坝·期中）如图甲所示，为某饮水机自动注水装置的模型，底面积为200cm2的柱形水箱内装有质量为6kg的水，一竖直、轻质、硬细杆上端通过力传感器固定，下端与不吸水的实心长方体A连接。打开水龙头，水箱中的水缓慢排出，细杆对力传感器作用力的大小F随排出水的质量m变化的关系如图乙所示，当排水质量为4kg时，A刚好全部露出水面，由传感器控制开关开始注水。求： （1）开始注水时，水箱内的水受到的重力； （2）长方体A的密度； （3）上述排水过程中，当力传感器示数为3N时，水箱底部受到水的压强。 10．（25－26九年级上·湖南永州·期末）近期流行性感冒高发，容易传染，为了实现零接触测温，物理小组为医务室设计了一个测温报警装置，其内部简化电路图如图甲所示。若门外来人，用手按压测温区域，力感电路中压敏电阻阻值随压力的变大而变小，当定值电阻两端电压表示数时，触发热感电路开关闭合；若热感电路电流，则会触发报警器发出警报，医务室的医生即可通过报警提示决定是否将该同学带入隔离室检查，调节滑动变阻器的阻值可设置报警临界温度。已知电源电压均为9V，电压表量程0－3V，电流表量程0－0.6A，，的规格是“100Ω，1A”，热敏电阻随温度的变化图像如图乙所示。求： (1)当电压表的示数为2V时，力感电路中的电流； (2)若设置的临界温度为36.5℃，求此时滑动变阻器接入电路的阻值； (3)若移动滑片完成某次设置后，报警器发出警报时，的最小功率和的功率之比为，求此次设置的报警临界温度。 04 图表信息综合计算 11．（25－26九年级上·重庆·期中）高铁动车是我国一张亮丽的名片，如图所示是我国高铁动车座位上小桌板，它能承受的最大物重为100N。为了爱护高铁动车的物品，文明乘坐高铁动车，图甲是小川设计的模拟小桌板超重报警的简化电路图，电源电压恒为9V，定值电阻R0规格可选，力敏电阻R的阻值随所受压力F变化关系如图乙所示。力敏电阻R上方紧密连接一轻质绝缘平板，检测时将重物静置于其上。甲图中，R0＝100Ω，静置在绝缘平板上的重物为70N；小川将甲图进行了改装，如图丙所示，当电压表示数为6V时承重达到最大值；求： (1)甲图中，电压表的示数； (2)丙图中，R0的阻值； (3)在（2）问的基础上，为了让电压表在3V时承重达到最大值并开始报警，对图丙电路你打算做怎样的改动？请计算说明你的方案。（可更改元器件） 12．（25－26九年级上·山东日照·期末）科技小组对某材料所能承受的撞击力进行测试。测试时，将材料样品平放在压力传感器（可等效为可变电阻）上，如图1所示。闭合开关，由静止释放一重物，重物与样品碰撞后立即粘在一起，最终静止在压力传感器上。图2描绘了撞击前、后一段时间内电流表的示数随时间变化的关系。已知电源两端电压恒为，定值电阻，可变电阻的阻值随其所受压力变化的关系如图3所示。求： (1)重物与样品接触前，压力传感器的阻值为多少？ (2)整个测试过程中，压力传感器所受的最大压力为多少？ (3)重物与样品粘在一起静止后，压力传感器消耗的功率为多少？ 13．（25－26九年级下·重庆·月考）如图甲是物理兴趣小组测量物体密度的实验装置。底面积为的实心均匀圆柱体A通过轻质硬杆与力传感器（可显示拉力、压力的大小）相连，传感器内部的电路如图乙所示：电源电压为3V，，R为力敏电阻，R的阻值大小与杆上的力的大小关系如表格所示。底面积为的柱形容器B盛有12cm深的水，放在水平升降台上。向上调升降台使A逐渐浸入水中直到接触容器底，传感器的示数F与升降台上升的高度h的关系如图丙所示。A不吸水且无水溢出。求： R/Ω 24 20 16 12 8 F/N 0 2 4 6 8 (1)A未浸入水中时，水对容器底的压强； (2)当h＝8cm时，电路中电流表的示数； (3)圆柱体A的密度。 14．（2025·福建三明·三模）在跨学科实践活动中，小宇设计了如图甲自动抽水控制的装置，空水箱内有一个柱形浮子，浮子上端通过轻质弹簧与控制电路中力敏电阻R下方的绝缘片接触。已知浮子的质量为、高为、底面积为，弹簧产生的弹力与弹簧长度变化量的关系满足，且均在弹性限度内，未加水时，力敏电阻所受压力为。控制电路中，电源电压恒为，定值电阻为，力敏电阻R与所受压力F的关系如图乙，当电流表示数为时，水箱内水位达到最高，抽水机停止抽水，求： (1)浮子的重力； (2)未加水时电流表的示数； (3)当浮子底部距储水箱底面时，浮子受到的浮力； (4)水箱的最高水位。 15．（2024·江苏镇江·二模）如图甲所示，柱体A与B经细线绕过定滑轮（不计绳重及摩擦）相连，B的上边缘与容器口齐平，A放置于力敏电阻上，力敏电阻的电阻值随压力F的变化关系如表，电源电压恒为6V，定值电阻R0＝6Ω。逐渐向容器中注水至满，得到了电流表的示数I与注水体积V之间的关系，如图乙所示。已知GA＝30N，GB＝10N，柱形容器底面积为500cm2，高10cm，求： F/N 15 20 22 25 28 30 35 /Ω 20 13 11 10 9 8 （1）表格内位置处的数值； （2）当水注满时，B受到的浮力； （3）注满水的过程中，B上升的高度； （4）注满水过程中，电路消耗电功率的范围。 05 创新综合计算 16．（2026·上海松江·一模）如图所示，物理兴趣小组为学校“生物角”设计了一个自动水箱模型。浮体A（不吸水）的底面积为0.01m2，高为1m，通过一轻质硬细杆与力传感器相连，浮体A底面与水箱底的距离为0.1m，柱形薄壁水箱的底面积为1.2m2，当水箱内水位低于最低水位线h1时，水泵开始注水；当水位到达0.5m时，力传感器示数恰好为0；继续注水到最高水位线h2水泵停止注水，此时力传感器示数为49N（即浮体A所受浮力较水位线0.5m时增加了49N）。 (1)若水面位于最低水位线h1为0.2m处，求此时水对储水箱底部的压强P1； (2)求浮体A的密度ρA； (3)求最高水位线h2。 17．（2024·广西南宁·二模）图甲所示是起重船“振华30”正在作业的情景，它是中国制造的世界最大起重船，被誉为“大国重器”，港珠澳大桥沉管的安放安装就由它完成。为了防止起重船吊装重物时发生倾斜，在起重船的船体两侧建造了由许多小舱室组成的压载水舱，通过控制压载水来控制船体的平衡。如图乙是起重船正在排压载水的场景。已知船重，某次作业起重机将重1×10⁷N物匀速提升了30m，它的电动机所做的功是，求： （1）起重船带着重物一起漂浮在水面上时，排开水的体积； （2）起重机将该重物匀速提升30m，电动机所做的功是，起重机的机械效率； （3）如图丙所示为小海设计的一种用力传感器感知抽水量的长方体水舱模型，其底面积为2m3，图中A是固定的力传感器，能够显示B对它的压力或拉力的大小；B是质量和体积均可忽略的细直杆，B的上端固定在A上，下端固定在物体C上；物体C是质量为20kg、高度为2m的圆柱体。水舱中装有4.2m3的水，抽水机将水抽出的过程中，力传感器示数F的大小随抽出水的体积V变化的图象如图丁所示。当力传感器示数为100时，求剩余的水对舱底的压强。 18．（2026·山东日照·一模）近几年我国汽车业发展迅猛，如图甲所示是我国自主研制生产的一款环保混合动力汽车，环保混合动力汽车已成为不少人购买汽车的首选。这个混合动力汽车启动时，内燃机不工作，车内蓄电池输出能量；当高速平稳行驶或蓄电池储存电能过低时，内燃机启动，既可以向车轮输出能量，同时又可以向蓄电池充电；当车辆需要全力加速时，内燃机、蓄电池可以同时向车轮输出能量。为了保护蓄电池，当电池使用到剩下最大容量的20%停止供电。 (1)若混合动力汽车质量为1.8t，单条轮胎接地面积为，在平直公路上以速度匀速行驶1h，共消耗汽油7kg。所受平均阻力为1000N，求在此过程中： ①汽车行驶的路程是多少km？ ②汽车对地面的压强是多少？ ③在水平道路匀速行驶测试中，牵引力做的功是多少？ ④若该汽车内燃机的效率为40%，最终使蓄电池增加的电能为多少？（忽略蓄电池和电动机的热损失及其他损失，） (2)若这个混合动力汽车制动减速的过程中，机械能转化为电能和内能，转化的电能与内能之比为，如图乙是机械能的变化量与速度变化量的关系图像，若该车从开始减速，转化的电能为，则该车的速度将会减小到多少？ 19．（2026·陕西咸阳·二模）如图甲所示是小阳家的电烧烤炉，如表是电烧烤炉铭牌的信息，说明书显示只有一根加热管（其阻值保持不变），则： 电烧烤炉铭牌 额定电压 220V 额定功率 2000W 温控范围 50℃～300℃ (1)该电烧烤炉正常工作时加热管的电阻是多少？ (2)当烤制0.6kg肉串时，该肉串从20℃升温至80℃需要正常工作5min，则该肉串吸收的热量是多少？该电烧烤炉的热效率是多少？[已知c肉＝2.5×103J/（kg·℃）] (3)小阳爸爸感觉烤制时间太长，想增大电烧烤炉的功率，小阳想到家里有一台废弃的电烤箱，内置有能正常工作的两个加热管，加热管的额定功率为：上管1500W、下管1000W，他立马想到了用上述加热管进行改装。当用图乙所示电能表检测到家庭电路中只有改装好的电烧烤炉工作时，4min脉冲灯闪烁320imp。请你通过计算简要说明小阳的改装方案。 1．（2025·安徽滁州·三模）创新科技小组设计了一种体重测力装置，其简化原理图如图甲所示，电源电压，保护定值电阻，电流表的量程为0~0.6A，轻质绝缘板M与力敏电阻R相连，力敏电阻R的阻值与压力F的关系如图乙所示。 (1)M不受压力时，求电流表的示数（保留一位小数）； (2)求该装置所能测量的最大体重； (3)在不改变力敏电阻R和电流表量程的情况下，若要提高该装置所能测量的最大压力值，请写出一种简便可行的方法。 2．（24－25九年级下·江苏盐城·月考）R是压敏电阻，压力F与电阻R的关系如图甲所示。现有如图乙、丙的两个电路，R0为定值电阻，阻值为20Ω，电源电压恒为6V，电流表量程为0～0.6A。 (1)当小石同学压力为0N时，求电流表示数（图乙）。 (2)用300N的力压电阻，求R0的电功率（图乙）。 (3)图丙中当干路电流为0.6A时，求小白同学推力F的值。 3．（24－25九年级上·重庆·期末）小张同学对实验室的压力秤非常感兴趣，于是结合所学知识设计了如图甲所示的压力测量仪。其中，电源电压保持4.5V不变，电压表量程为0~3V，是电阻箱。为粗细均匀的导体棒，总阻值为，总长度为20cm。金属指针P可在金属杆AB上滑动，且与它接触良好，金属指针与金属杆电阻和摩擦忽略不计。弹簧每受到1N的力会形变0.5cm。当托盘不放物体时，压力为0N，金属指针P恰好位于导体棒的最上端，现闭合开关S，调节。求： (1)当压力为0N时，电路中的电流； (2)在保证电路安全的情况下，该测量仪能测得最大压力； (3)小张在对电压表表盘进行压力标注时发现，表盘上的压力刻度并不均匀，如图乙所示，①请利用现有器材帮小张设计一个压力刻度均匀的电路，在图丙虚线方框内画出；②通过调节新设计电路中的阻值，可使压力测量仪的量程为0~30N，分度值为1N。则应调为多少Ω？ 4．（25－26九年级上·吉林长春·期末）科技小组设计了一款温控自动报警装置，用到的器材有：电压恒定的电源、定值电阻，热敏电阻R（阻值随温度变化）、电流表等，当温度升高到预设值时，电流表内置报警器会被触发实现报警。热敏电阻R的阻值随温度变化的图像如甲图所示，该装置电路如乙图所示。 (1)由题意可知，当温度升高时，热敏电阻阻值________，电流表的示数________。 (2)科技小组的同学们在某次测试中测得，当温度为10℃时，电流表示数为0.15A；当温度为50℃时，电流表示数为0.3A。则当电流表示数为0.2A时，温度为多少℃？（写出必要的文字说明、表达式及最后的结果） 5．（25－26九年级上·福建福州·期末）科技小组设计制作了一款老人康复加热腰带，其简化电路如图所示（电源电压为220V、加热电阻是某PTC热敏电阻），该PTC热敏电阻阻值R分别对应环境温度t0为：20~29℃时的大小如下表所示；加热后，PTC热敏电阻阻值R随电阻表面温度t的变化关系图像如图所示。 环境温度：t0/°C 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 电阻R/ 238 239 240 240 241 242 243 245 247 250 (1)当环境温度t0＝25℃时，闭合开关S，启动该PTC热敏电阻工作，此时PTC热敏电阻通过的电流I启是多少？ (2)当PTC热敏电阻表面温度加热到55℃时，该加热腰带会恒温工作，若在此温度下工作5min，PTC热敏电阻产生的热量是多少？ (3)在相同条件下，对比测试该PTC热敏电阻与968的定值电阻分别作为发热元件在腰带电路中的加热情况。发现PTC热敏电阻的最终温度有稳定在65oC（设为人体和设备安全可承受的最高温度）的特性。已知环境温度为25oC，加热时，电阻向周围的散热功率与温差成正比，即为（其中k为散热系数，Δt为电阻表面温度与环境温度的差值），且发热功率等于散热功率时电阻表面温度达到稳定值。则： ①PTC热敏电阻加热到表面温度稳定为65℃时，散热系数k是多少？ ②设散热系数k不变，968的定值电阻持续工作的最终稳定表面温度是多少？ ③根据计算结果，并结合图像简述PTC热敏电阻温度特性的安全优势。 6．（2023·重庆·二模）小侨酷爱动手做实验，他在实验室中找到一个工件，该工件由实心圆柱体A、B紧密连接组成，hA＝hB＝10cm，SB＝2SA＝100cm2如图甲，用细线将工件与力传感器相连，如图乙为力传感器原理图，其中R为力敏电阻，其阻值与所受拉力F的关系如表1所示，电源电压为3V。重2.5N，底面积200cm2的薄壁柱形容器放在水平升降台上，其内装有15cm深的水，B的下表面刚好与水面接触。现将升降台上升使工件逐渐浸入水中，该过程中力传感器示数F与升降台上升高度h的关系如图丙。求： R与F的关系 R/Ω 10 6 4 2 F/N 30 20 15 10 （1）工件的质量； （2）已知细线拉力为F0时，B恰好浸没，此时乙图中电流的大小； （3）当工件浸没后剪断细线，稳定时容器对升降台的压强。 7．（25－26九年级上·广东深圳·期末）随着生活水平的提高，人们越来越重视身体健康。如图是小福设计的家用血压计电路图，电源电压恒为9V，定值电阻为20，是一个力敏电阻，其阻值与血压之间的关系如下表所示。 血压/ 0 60 70 80 90 100 110 120 130 力敏电阻 180 40 30 23 17 12 8 6 5 (1)闭合开关，未进行血压测量（血压为0）时，求电流表的示数； (2)《国家高血压防治指南》标准中规定，高压在90－120之间属于正常血压，某次小福为奶奶测量高压（血压的一种）时，电流表示数为1.2A，请判断奶奶的高压是否正常。 8．（2025·湖南娄底·二模）聪聪与同学们设计了一种自动蓄水装置，如下图甲所示；力敏电阻固定不动，下方悬挂一圆柱体（其位置不随水面变化），柱形物体底面距容器底50cm。闭合开关，水泵工作，向空水箱里缓慢注水，当水位达到设定高度时，水泵自动停止注水（柱形物未完全浸入）。控制电路电源电压为6V，电阻箱连入阻值为，力敏电阻阻值与拉力的关系如图乙所示，柱形物体的质量为1.5kg，底面积为，当线圈中电流时，衔铁被释放，忽略线圈电阻。（）求： (1)柱形物体的重力； (2)水位达到设定高度时，柱形物体浸入水中的体积； (3)当电阻箱的电阻调至（其它条件不变），水箱底部所受水的最大压强。 9．（2024·广东深圳·二模）电梯超载时，报警器（电阻忽略不计）通过的电流超过20mA时就会自动报警，其工作原理如图甲所示。电源电压U＝12V，，为力敏电阻，其阻值随压力F大小的变化如图乙所示。求： （1）电梯正常工作时，力敏电阻的最大承受压力； （2）电梯升级改造后承载能力增大，力敏电阻的安全承受压力提高到，当电梯正常工作时，需要调整电源电压U为多少？改造后整个电路的最大电功率为多少？ 10．（2026·辽宁营口·一模）图甲所示的电热加湿器，其内部结构及电路简图如图乙，白天使用时，将电热加湿器通电，调节旋钮使调控电阻滑片移到一端，此时电加热器正常工作，发热电阻使加热仓中的水快速沸腾变成水蒸气喷出，增加环境湿度，加热功率为；夜晚休息时，调节旋钮使调控电阻滑片移到另一端，发热电阻使加热仓中的水缓慢变成水蒸气喷出，增加环境湿度。已知调控电阻的最大阻值为，水的比热容为，水的沸点为。 (1)当夜晚使用时，求电热加湿器加热仓的功率； (2)若夜晚休息时缓慢加热，可使加热仓内的水从加热至沸腾，通电过程水的质量变化忽略不计。求： ①加热仓内水吸收的热量； ②此阶段，加热仓的加热效率。 11．（25－26九年级上·江苏镇江·期末）如图所示，某油电混合动力汽车以燃油模式，沿平直公路从A处匀速行驶到B处。汽车速度为20m/s，发动机输出功率为2×104W。此过程中汽油燃烧释放热量的30%用于驱动汽车匀速行驶。已知AB两地相距60km，汽车行驶过程中所受阻力恒定。设汽油在汽缸内完全燃烧，且热值近似取q＝5×107J/kg。 (1)求在上述行驶过程中：①汽车所受阻力的大小f；②消耗的汽油质量m。 (2)汽车从B处切换为纯电模式，并立即启动能量回收装置，以达到匀速下坡的目的。下坡时汽车重力做功为W。所做功的一部分为W1，全部维持汽车匀速行驶；剩余部分为W2，它的80%通过能量回收装置储存在蓄电池中。行驶到C处时，汽车蓄电池增加的电能E电＝7.2×105J。已知汽车重为1.5×104N，BC两地相距600m，汽车在BC段行驶过程中所受阻力与AB段近似相等。求斜坡BC的高度h。 1．（2024·山东潍坊·中考真题）如图甲所示的装置由杠杆PQ、圆柱形物体a、b以及水箱、滑轮等组成。杠杆PQ只能绕O点在竖直平面内转动，，P端通过竖直绳连接a，a通过竖直轻杆固定在地面上；b浸没在水中，通过细绳、滑轮与杠杆Q端相连。开始时PQ水平，打开出水口阀门，轻杆对a的作用力F的大小随水面下降高度x变化的规律如图乙所示。已知a、b质量分别为、，滑轮、杠杆和绳的重力均忽略不计，忽略所有摩擦，g取10N/kg，水的密度。求： (1)打开阀门前P端绳对a的拉力； (2)打开阀门前b受到的浮力； (3)b的密度； (4)当b受到的拉力大小为8.4N时，b下表面处的液体压强。 2．（2024·甘肃兰州·中考真题）小明家所在的小区要修建一个景观池，景观池的造型是一个底面积大小为的长方体水槽，图甲是小明为小区景观池设计的自动补水系统示意图，其中控制电路的电源电压恒为9V，为保护电阻，R是一个固定于景观池底部的压敏电阻，它在水中的有效受力面积为。在最高、最低水位设计深度变化范围内，压敏电阻R的阻值与其所受压力的大小变化关系如图乙所示。当控制电路中的电流时，弹簧将衔铁拉起，工作电路接通，水泵开始为景观池供水；当控制电路中的电流时，电磁铁将衔铁吸合，工作电路断开，水泵停止为景观池供水，（计算时不考虑电磁铁线圈的阻值和压敏电阻的厚度，）求： （1）保护电阻的阻值？ （2）景观池最低水位设计深度？ （3）景观池每次补水的最大质量？ 3．（2024·广西·中考真题）一个不吸水的实心圆柱体Q，底面积为0.01m2，高为0.3m，密度为0.5×103kg/m3。如图甲所示，现将 Q 放在容器中，缓慢往容器中注水（水的密度为1×103kg/m3，g取10N/kg）， 求： （1）圆柱体Q的质量； （2）当注入水的深度为0.1m时（此时Q未漂浮），Q受到的浮力； （3）广西夏季雨水充沛，每逢暴雨，河水水位快速上涨，为了监测河水水位，某项目小组设计了“智能水位报警器”，如图乙所示。其由A、B两部分组成，A模拟控制器，B模拟河道。其中A 内部高度为0.7m，顶部固定着压力传感器，当压力达到某一数值时，报警器会自动报警。在某次注水测试中，当注水到某一深度时，Q开始漂浮，随着注入水的深度增加，Q 最终会与传感器接触，当Q 露出水面长度为0.1m时，报警器恰好开始报警。请通过计算，分析从开始注水到报警器报警的过程，并在丙图中作出此过程Q底部受到水的压强p随注入水的深度h变化的关系图线。 4．（2023·山东青岛·中考真题）“国之重器”中的起重船在我国很多伟大的工程中发挥着重要作用。起重船的工作就是将重物起吊移至指定位置。如图甲所示，一艘起重船自身质量m1＝10000t，要吊装的重物质量m2＝1000t。（取g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3） （1）起重船带着重物一起漂浮在水面上时，排开水的体积是多少？ （2）起重机将该重物匀速提升了30m，它的电动机所做的功是7.5×108J，则起重机的机械效率是多少？ （3）为了防止起重船吊装重物时发生倾斜，在起重船的船体两侧建造了由许多小舱室组成的水舱。起重船吊起重物后，就通过抽水机将一侧水舱里的水抽向另一侧水舱来保持起重船平衡，示意图如图乙所示。 小海设计了一种用力传感器感知抽水量的长方体水舱模型，其底面积为2m2，示意图如图丙所示，其中A是固定的力传感器，能够显示B对它的压力或拉力的大小；B是质量和体积均可忽略的细直杆，B的上端固定在A上，下端固定在物体C上；物体C是质量为20kg、高度为2m的圆柱体。水舱中装有4.2m3的水，抽水机将水抽出的过程中，力传感器示数F的大小随抽出水的体积V变化的图象如图丁所示。当力传感器示数为0时，剩余的水对舱底的压强是多少？    5．（2023·广西·中考真题）人工涂抹油漆难精准且气味难闻，于是某团队设计了“智能浸泡上漆器”，如图所示，上漆器由柱形硬质浮杆、力传感器、工作台、挡板等组成。浮杆的质量为0.2kg，底面积为；力传感器固定且与浮杆接触但无压力；工作台固定在上漆器底部，其上表面积为0.5m2，高为0.1m。将待上漆的质量分布均匀的柱体A放在工作台中央，将挡板固定在1m高处，开始注漆，当浮杆对力传感器的压力为14N时停止注漆，完成对柱体A的上漆。已知柱体A的质量为500kg，底面积为，高为0.8m，油漆密度为。g取10N/kg。求： （1）当漆面上升至0.1m时，油漆对上漆器底部的压强； （2）当漆面上升至0.4m时，柱体A对工作台的压强； （3）停止注漆时，柱体A被上漆的高度。 6．（2023·山东烟台·中考真题）在宜居宜业和美乡村建设中，某施工队正在进行农村基础设施改建，建筑工人利用小型的升降机来搬运水泥。如图甲所示，某次搬运过程中，工人在的时间内，将8袋水泥匀速提起，电动机牵引绳子的拉力F为，每袋水泥质量为。g取，求： （1）拉力F做功的功率； （2）滑轮组的机械效率(小数点后保留1位小数)； （3）为了一次能提升更多的水泥，物理实践小组利用学过的知识对升降机的滑轮组进行重新设计，如图乙所示。假设升降机足够稳定，电动机输出功率足够大，电动机牵引绳子的拉力仍为，吊篮及动滑轮的总重力为，不计绳重和摩擦，则这种设计的装置一次能提起多少袋水泥？ 7．（2023·云南·中考真题）如图所示，将重为3N，底面积为装有水的薄壁（不计厚度）柱形溢水杯放置在水平的压力传感器上，此时压力传感器的示数为30N，用轻质细线悬挂一重20N、高15cm、底面积为不吸水的圆柱体。初始时圆柱体底部距水面的竖直高度为4cm，现提住细线缓慢下移，使圆柱体逐渐浸入水中，当圆柱体下降7cm时，水面达到溢水口，已知，求 （1）圆柱体未浸入水中时，溢水杯对压力传感器的压强； （2）圆柱体未浸入水中时，溢水杯中水的质量； （3）圆柱体刚好浸没时，细线对圆柱体的拉力； （4）圆柱体从初始位置到刚好浸没，水对溢水杯底部压强的变化量。 8．（2023·江苏盐城·中考真题）图甲是一款自动注水、喷淋系统电路图。控制电路的电源电压U1＝12V，RF为压敏电阻，放置在注水系统水箱底部，其阻值随压力的增大而减小。图乙是受控电路总电流随时间变化的图像。当通过电磁铁线圈中的电流为0.1A时，衔铁恰好被吸下，注水系统停止工作。电磁铁线圈的电阻忽略不计。求： (1)当衔铁恰好被吸下时电阻RF的阻值； (2)喷淋系统的电功率； (3)500s内受控电路消耗的电能。 9．（2025·山东泰安·中考真题）2025年3月6日，我国首批自主研发的某型号120吨级纯电动矿用卡车（图甲）在国内露天矿山领域开始规模化应用，实现了环保效益和经济效益双赢。g取10N/kg，请解答下列问题： (1)该型卡车某次运输时以18km/h的速度，在平直路面上匀速行驶0.25h，车载电池的输出电能有转化为机械能。求该卡车在此条件下行驶的距离和牵引力的大小； (2)物理兴趣小组自制卡车模型，并设计了防超载系统，其工作原理如图乙所示。为定值电阻，货物对压敏电阻。产生压力，阻值与压力F大小的关系如图丙所示。调试过程如下：闭合开关S，当载重（承载货物的质量）为2.5kg时，电压表示数为；当载重为10kg时，控制电路中电流达到临界值，磁性开关动触片被电磁铁吸引断开，电动机停止工作，电压表示数为，且；控制电路中电流小于临界值时，磁性开关动触片回弹闭合，电动机正常工作。控制电路电源电压，水平放置的货架重力和电磁铁线圈的阻值均忽略不计，求的阻值和的大小； (3)若图乙中电压表量程为0~3V，不变、触发电动机停止工作的条件不变，在保证电路安全的情况下，通过更换定值电阻，能否使触发电动机停止工作时的载重达到12kg？请结合（2）中有关数据计算说明。 10．（2024·山东枣庄·中考真题）如图甲是某型号能设定加热温度的家用空气炸锅简化电路，它是通过电热丝R1来加热空气，从而加热食物，达到设定加热温度后，断开开关。 （1）在工作电路中，指示灯L标有“2V　0.2A”字样，要使指示灯L正常工作，则保护电阻R0的阻值为多大？ （2）把空气炸锅单独接入家庭电路中正常工作2min，电能表上标有600r/kW·h的字样，其转盘刚好转了20转，则空气炸锅的电功率是多少？ （3）在控制电路中，电源电压恒定为3V，用R3来设置加热温度，热敏电阻R2置于温度监测区域，它的阻值随温度变化的关系如图乙所示。当设定加热温度为某一温度时，R3的阻值恰好为40Ω，闭合开关S，工作电路接通，开始加热；当控制电流I ＝ 0.03A时，衔铁被弹起，停止加热，则设定的加热温度是多少？ 11．（2024·福建·中考真题）小闽为学校的陶器烧制炉加装一个自制的可控制温度的装置，其简化的工作电路图如图。R1、R2是炉内加热电阻，R1阻值为44Ω，R是变阻器，R0是电磁铁线圈电阻。温差电源的热点探头放在炉内，冷点探头放在20℃的恒温箱中。烧制炉接入220V的电路中，闭合开关S1、S2，衔铁与触点A接触，烧制炉处于加热状态；当电磁铁线圈中的电流达到0.01A时，衔铁被吸下与触点B接触，烧制炉进入保温状态，保温功率为200W。测试时，第一次调节R的阻值为1Ω，当烧制炉刚进入保温状态时，测得炉内温度t为400℃；第二次调节R的阻值为4Ω，当烧制炉刚进入保温状态时，测得炉内温度t为1000℃。求： （1）烧制炉处于加热状态时，通过R1的电流。 （2）烧制炉处于保温状态时，R2的阻值。 （3）温差电源提供的电压与两探头间的温度差成正比，为便于设置烧制炉的保温温度t，写出R与t关系的表达式。 12．（2024·山东烟台·中考真题）为了方便学生就餐，某学校餐厅使用了一款智慧餐盘，该系统可以自动识别餐盘中食品的种类和质量，并在显示屏上显示出价钱，通过人脸识别系统自动扣费。某实践小组在了解智慧餐盘的工作原理后，他们利用电压恒为24V的电源、量程为0~15V的电压表、定值电阻、滑动变阻器R（最大阻值为100Ω）等器材设计了一款自动称量装置，使用时，物体的质量可以从标注质量后的电压表表盘上直接读出。当餐盘不放物体时，滑片P恰好位于滑动变阻器的a端，如图甲所示。闭合开关S，滑片P从滑动变阻器的a端移动到b端的过程中，电压表的示数由0逐渐增大到15V，此过程的最大称量质量为2kg。实践探究过程中同学们还发现，滑片下移的距离与餐盘中所放物体质量的大小成正比，滑动变阻器a端与滑片P所在位置之间的阻值和aP之间的距离成正比。求： （1）定值电阻在电路中的作用是什么？阻值为多少？ （2）整个电路消耗的电功率的变化范围是多少？ （3）当滑片P位于滑动变阻器的中点时，电压表的示数为多少（结果保留一位小数）？此时对应的物体质量为多少？ （4）实践小组在对电压表表盘进行质量标注的过程中发现，表盘上原刻度的每一小格对应的质量值是不同的，即质量刻度不均匀，如图乙所示。请设计一个可以实现质量刻度均匀的电路，在图丙方框内画出，并从节能的角度对甲、丙两个电路作出评价。 13．（2024·四川泸州·中考真题）一辆新能源电动汽车具有车速提醒功能，当车速过快时，提醒驾驶员需要减速。如图甲所示为该车提醒功能的简化电路图，电源电压为12V，定值电阻R为10Ω，为阻值随车速变化的电阻，其阻值随车速变化的关系图像如图乙所示。当车速达到120km/h时，观察到电压表示数为10V，且报警铃声响起。该车驶入某高速服务区充电，充电后电桩显示屏的信息为：充电电压360V，时间30min，单价1.2元/度，费用43.2元。求： （1）本次充电的电流； （2）当车速减为零时，电压表的示数； （3）当电压表的示数为9V时，此车的速度。 14．（2023·山东烟台·中考真题）在实践活动中，物理小组计划制作一个水位显示仪，用电流表或电压表来显示蓄水池水位的高低。小组选用了电压恒为的电源、最大阻值为的均匀弧形电阻片R、多个定值电阻、量程为的电流表、量程为的电压表以及滑杆、细杆、浮子等器材。设计要求是：①电流表或电压表示数越大，表示水位越高。②当滑片滑动到电阻片的一端时，电流表或电压表示数要恰好达到满偏（量程的最大值），指针位置表示蓄水池规定的最高水位；当滑片滑动到电阻片的另一端时，电流表或电压表指针所指位置表示规定的最低水位。小明利用电流表设计了一个符合要求的装置，其中滑片P与滑杆连接，滑杆可绕固定轴O转动，另一端通过轻质细杆连接一个浮子，如图甲所示。求： （1）当水位最高时，滑片应该滑到a端还是b端？小明选用的定值电阻的阻值为多少？ （2）当水位最低时，电流表的示数为多少？此时电路中消耗的功率为多少？ （3）另一个同学想用电压表显示水位高低，他拆下装置中的电流表，将电压表连接到电路中，如图乙所示。请分析说明他的设计是否符合要求？如果符合，说明理由；如果不符合，提出能够达到设计要求的具体改进方法。 15．（2023·山东泰安·中考真题）2023年3月27日是第28个全国中小学生安全教育日，某校开展了安全创意设计比赛活动，物理兴趣小组利用磁性开关S2设计了烟雾报警与自动喷淋联动模拟系统，当烟雾达到一定浓度时触发自动报警喷淋，防范火灾发生。图甲为该模拟系统示意图，Rc为气敏电阻。控制电路中的电流I控≥0.02A时，磁性开关S2动触片被电磁铁吸引与触点a接触，安全指示灯L熄灭，报警喷淋系统同时工作；控制电路中的电流小于0.02A时，动触片被释放，与触点b接触，安全指示灯亮，报警喷淋系统停止工作。已知控制电路电源电压U控大小可调节，电磁铁线圈电阻不计，气敏电阻Rc的阻值与烟雾浓度C的关系如图乙所示，R0为定值电阻。工作电路电源电压U＝36V，报警电铃标有“36V 18W”字样。 （1）安全指示灯L标有“0.9W 10Ω”字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），要使灯L正常工作，则保护电阻R′的阻值为多大？ （2）报警电铃响时电流表示数为2.5A，喷淋系统工作20s消耗的电能是多少？ （3）通过调节U控大小，可改变该装置对烟雾探测的灵敏度。调至U控1时，触发报警喷淋的最低烟雾浓度C1＝8%，电阻R0的功率为0.012W，控制电路消耗的总功率为P控1；将电压增大调至U控2，触发报警喷淋时的最低烟雾浓度为C2，控制电路消耗的总功率为P控2，P控1∶P控2＝25∶31，求U控1、U控2和C2的大小。 16．（2023·湖南怀化·中考真题）甲图是一款恒温箱的内部原理电路图，工作电压220V，电热丝的阻值为44Ω；控制电路电源电压为8V，继电器线圈的电阻，滑动变阻器（调温电阻）的最大阻值为130Ω；热敏电阻的阻值随温度t变化的关系如乙图所示。和均置于恒温箱中，当继电器线圈中电流达到50mA，继电器的衔铁会把弹簧片吸到左边，右边工作电路断电停止加热。求： （1）加热时，经过的电流? （2）当最高控温设置在时，滑动变阻器接入电路中的阻值应为多少? （3）利用恒温箱把1kg的牛奶从加热到，牛奶吸收多少热量?（牛奶的比热容（）） （4）把1kg的牛奶从加热到需要2min，则该恒温箱的加热效率为多少?（结果精确到0.1%） 17．（2022·内蒙古兴安盟·中考真题）某物理研究小组设计了－个压力报警装置，工作原理如图甲所示，OBA为水平杠杆，OA长100cm，O为支点，OB∶OA ＝ 1∶5，已知报警器R0的阻值恒为10Ω，压力传感器R固定放置，压力传感器受到的压力F与R的阻值变化关系如图乙所示。当托盘空载时，闭合开关S，电压表示数为1V；当托盘所受压力增大，电压表示数达到2V时，报警器R0开始发出报警信号。托盘、压杆和杠杆的质量忽略不计，电压表的量程为0 ~3V。求： （1）电源电压； （2）当报警器开始报警时，压力传感器受到的压力； （3）当托盘受到的压力为80N时，报警器是否报警； （4）当电路输出的电功率与电路在安全状态下输出的最大电功率的比值为5∶6时，托盘受到的压力。 18．（2022·广西玉林·中考真题）技术研究小组在实验室模仿工程师做“钢梁承重后的下垂量h”的测试，他们用厚钢尺制成了一座跨度为L的桥梁（如图甲所示），并设计了一个方便读取“厚钢尺桥梁受压后下垂量”的测试仪，测试仪由压力传感器R与外部电路组成（如图乙所示）。已测得跨度为L时，在一定范围内，其压力F与下垂量h满足关系，k＝1×10﹣3m/N。已知电源电压不变，当电压表的示数为4V时，电流表示数为0.4A。当压力F1＝32N时，电路中的电流为I1，此时R的功率为P1；当压力F2＝40N时，电路中的电流为I2，此时R的功率为P2；且I1与I2相差0.1A。传感器的电阻R与压力F的关系图像是一条直线（如图丙所示），忽略传感器与钢梁自重产生的影响。求： （1）R0的阻值； （2）当桥梁的下垂量为3cm时，压力传感器受到的压力； （3）当压力为零时，电路中的总电阻； （4）P1与P2的差值 19．（2022·广西贺州·中考真题）贺州市水利资源丰富，小明设计了如图甲所示的水文站测量桂江水位的原理图。电源电压U＝3V，定电阻R0＝10Ω，滑动变阻器R长20cm，最大阻值20Ω。且滑动变阻器的阻值随滑片P从最上端C位置移动到最下端D位置的过程中均匀变化（滑片P移动过程中摩擦不计）。弹簧下端悬挂一重为50N的物体AB，其底面积为0.01m2、长为0.3m。弹簧伸长量与它受到拉力的关系如图乙所示（不计弹簧质量，连接弹簧两端的绝缘细绳不可伸长）。求： （1）当物体AB上表面与水面相平时，物体AB受到的浮力大小； （2）当水面从物体AB的上表面逐渐下降至下表面刚好离开水面的过程中，弹簧伸长了多少cm? （3）闭合开关S后，当水面在物体AB上表面时，滑片刚好在滑动变阻器R的最上端C位置，水面从物体AB上表面逐渐下降至下表面刚好离开水面时，电压表的示数是多少？ 20．（2022·湖南岳阳·中考真题）音乐喷泉是集光机电技术于一体的装置，让红、绿、蓝三种色灯照射到水柱上，通过电脑控制三种色灯功率的比例就能让水柱变换颜色，呈现美轮美奂的视觉效果。图甲是某段时间内红、绿两色灯功率随时间变化的图像。 （1）第28s红灯两端的电压为100V，求此时通过红灯的电流； （2）请计算0～30s内红灯和绿灯消耗的总电能； （3）图乙是控制喷泉水柱工作的模拟电路。AB两端输入如图丙所示的周期性变化的电压UAB，定值电阻R＝2Ω，D为特殊电子元件。当UAB<6V时，D两端的电压UD＝UAB；当时，UD恒为6V不变当通过R的电流满足时，电路启动喷水，此时UAB至少为多少伏？该电路工作l0min，其中喷水时间有多少秒？ 21．（2022·山东泰安·中考真题）如图所示，物理科技小组设计的具有防干烧功能的空气加湿器装置模型，由控制器和加热器组成，可在水量不足时自动停止加热。加热器有高、低两个挡位，由开关和加热电阻丝、组成，，；控制电路电压恒定，，为压敏电阻，下方固定一个轻质绝缘形硬质杆，水箱注水后圆柱形浮体竖直上浮，通过形杆对压敏电阻产生压力，所受压力每增加，电阻减小。浮体体积为，质量为。科技小组对加湿器进行测试：向水箱内缓慢注水，当液面上升至浮体体积的浸入水中时，电磁铁线圈中电流为，此时衔铁恰好被吸下，加热器开始工作；当液面上升至浮体体积的浸入水中时，电磁铁线圈中电流为；当水箱注水量达到最大值时，电磁铁线圈中电流为。形硬质杆的质量和电磁铁线圈电阻忽略不计，取，水的密度为，水的比热容为。 （1）当加热器处于高挡位时，加热所产生的热量全部被的水吸收，水温升高了25℃。求加热器的高挡功率和低挡功率； （2）求浮体体积的浸入水中时受到的浮力和此时压敏电阻受到的压力； （3）求水箱注水量达到最大值时，浮体浸入水中的体积。 22．（2021·山东日照·中考真题）常用的呼气式酒精测试仪有两种：一种是燃料电池型酒精测试仪（简称“电池型”），利用酒精与电池内的化学物质发生反应产生电压，某款“电池型”工作电路如图甲，燃料电池两端的电压与进入电池的酒精浓度关系如图乙。一种是气敏电阻型酒精测试仪（简称“电阻型”），气敏电阻的阻值随酒精气体浓度的变化而变化，某款“电阻型”工作电路如图丙，电源电压为9V，R1是阻值为25Ω的定值电阻，R2是气敏电阻，其阻值与酒精浓度的关系如图丁。酒精浓度（n）表示每100mL气体中含有酒精的质量。请完成下列问题。 （1）已知R0的阻值为20Ω。若驾驶员每100mL呼出气体内含有40mg酒精，当用该款“电池型”检测时，图甲中电流表的示数为多大？ （2）用该款“电阻型”检测时，请计算： ①如果驾驶员没有喝酒，电压表的示数为多少？ ②如果电压表示数为5V，驾驶员呼出的气体，每100mL中含有酒精多少毫克？ 23．（2021·四川自贡·中考真题）如图甲是食堂为餐具消毒、烘干的保洁消毒柜，其内部电路如图乙所示，为温控开关，为门控开关，R为石英加热管。消毒柜的总功率为1250W，其中臭氧发生器的功率为150W。求： （1）正常工作时通过石英加热管R的电流为多大？ （2）在货架上放100kg的不锈钢餐具，将其从26加热到70，若电流产生的热量有20%损失，消毒柜石英加热管需要正常工作多长时间？[c钢＝0.46×103J/（kg﹒）] 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $