第五单元 整理与提高（期末专项训练）四年级数学下学期（沪教版）

第五单元 整理与提高（期末专项训练） 目录 题型一、和差倍问题 1 题型二、鸡兔同笼 4 题型三、小数的近似数和改写 7 题型四、垂直与平行 10 题型五、排列组合问题 14 题型六、数对与位置 16 题型一、和差倍问题 1．学校新买了1张桌子和4把椅子共付了350元，每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3倍，一张桌子( )元。 【答案】150 【分析】因为每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3倍，所以可以把1张桌子换成3把椅子。那么1张桌子和4把椅子的价钱就相当于3＋4＝7把椅子的价钱。已知1张桌子和4把椅子共付350元，也就是7把椅子350元，由此可求出每把椅子的价钱。再根据每张桌子价钱是每把椅子价钱的3倍，求出桌子的价钱。 【详解】350÷（3＋4）×3 ＝350÷7×3 ＝50×3 ＝150（元） 学校新买了1张桌子和4把椅子共付了350元，每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3倍，一张桌子（150）元。 2．小胖今年11岁，把他的年龄增加5倍就是爷爷的年龄，爷爷的年龄是爸爸的2倍少10岁，爸爸今年( )岁。 【答案】 38 【分析】根据题意，已知小胖今年11岁，把他的年龄增加5倍就是爷爷的年龄，爷爷的年龄是爸爸的2倍少10岁，“增加5倍” 表示在原有年龄基础上增加5倍的量，也就是11的5＋1＝6倍，用11乘6，计算出爷爷的年龄即可。用爷爷的年龄加上10，求出和，再除以2，就是爸爸的年龄；列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 11×（5＋1） ＝11×6 ＝66（岁） （66＋10）÷2 ＝76÷2 ＝38（岁） 小胖今年11岁，把他的年龄增加5倍就是爷爷的年龄，爷爷的年龄是爸爸的2倍少10岁，爸爸今年38岁。 3．明德图书馆的科普书和童话书一共有620本，已知童话书的数量比科普书的4倍多20本。童话书有( )本，科普书有( )本。 【答案】 500 120 【分析】根据题意可画图如下： 用总本数减去20本，求出科普书本数的（4＋1）倍，用除法求出科普书的本数。用总本数减去科普书的本数，求出童话书的本数。 【详解】（620－20）÷（4＋1） ＝600÷5 ＝120（本） 620－120＝500（本） 童话书有500本，科普书有120本。 4．一个长方形长10厘米，宽8厘米，如果将它的长增加2倍，宽增加到2倍，那么现在这个长方形的面积是多少？ 【答案】480平方厘米 【分析】把这个长方形的长增加2倍，那么增加后的长是（原长＋原长×2），宽增加到2倍，即增加后的宽是原宽的2倍，那么增加后的宽是（原宽×2），再根据“长方形的面积＝长×宽”即可求出这个长方形现在的面积是多少。 【详解】10＋10×2 ＝10＋20 ＝30（厘米） 8×2＝16（厘米） 30×16＝480（平方厘米） 答：那么现在这个长方形的面积是480平方厘米。 5．工地上有4辆相同的卡车每天运黄沙240吨，照这样计算，再增加3倍的卡车，两天一共可以运黄沙多少吨？ 【答案】 1920吨 【分析】增加3倍的卡车，那么卡车变为原来的（3＋1）倍，用现在每天运黄沙的重量乘（3＋1）求出增加卡车辆数后每天运黄沙的重量，再乘2即可求出两天可以运黄沙的重量。 【详解】如图所示： 240×（3＋1）×2 ＝240×4×2 ＝960×2 ＝1920（吨） 答：两天一共可以运黄沙1920吨。 6．小巧看一本书，计划每天看36页，一个星期看完，实际每天比计划多看27页，实际提前几天看完这本书？ 【答案】3天 【分析】小巧计划每天看的页数乘看的天数可以算出这本数有（36×7）页，计划每天看的页数加上实际每天比计划多看的页数可以算出实际每天看（36＋27）页，书的总页数除以实际每天看的页数即可算出实际需要几天看完，用计划看的天数减去实际看的天数即可算出提前了几天看完这本书。 【详解】36×7＝252（页） 36＋27＝63（页） 252÷63＝4（天） 7－4＝3（天） 答：实际提前3天看完这本书。 【点睛】此题考查了归总问题的解法，熟练掌握两位数乘一位数和除数是两位数的计算是解题关键。 7．工程队修一条长840千米长的公路，原计划30天完成，实际每天多修路7千米，实际几天才能完成？ 【答案】24天 【分析】用这条公路的长度除以计划完成天数，求出计划每天修路长度。用计划每天修路长度加上7千米，求出实际每天修路长度。用这条公路的长度除以实际每天修路长度，求出实际完成天数。 【详解】840÷30＋7 ＝28＋7 ＝35（千米） 840÷35＝24（天） 答：实际24天才能完成。 【点睛】本题考查工程问题，根据工作总量、工作效率和工作时间之间的关系解答，本题关键是明确这条公路总长度不变。 题型二、鸡兔同笼 8．自行车和三轮车共10辆，共23个轮子，其中自行车有（    ）辆。 A．3 B．5 C．7 【答案】C 【分析】假设全是三轮车，则一共有轮子：3×10＝30（个），这比已知的23个轮子多出了：30－23＝7（个），因为1辆三轮车比1辆自行车多3－2＝1个轮子，由此即可求出自行车有7辆，10－7＝3，所以三轮车有3辆。 【详解】（3×10－23）÷（3－2） ＝（30－23）÷1 ＝7÷1 ＝7（辆） 10－7＝3（辆） 所以，自行车有7辆、三轮车有3辆。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了鸡兔同笼问题的解题方法，解答此类题可以采用假设法，也可以列方程解答。 9．小英参加“我爱古诗词”活动的抢答环节，规则是：答对1题得10分，答错1题倒扣5分，她抢答了10题，最后得分是55分，小英答对了（    ）道题。 A．6 B．7 C．8 D．10 【答案】B 【分析】假设全部答对了，共答了10道，每道10分，那么总共100分，而实际得了55分，用100减去55就得到的是做错的分，实际做对一道比做错一道多15分，那么根据除法的意义，计算出答错了3道，一共10道减去答错的3道，剩下的就是答对的，据此解答。 【详解】假设全部答对 答错了： 答对了： 小英参加“我爱古诗词”活动的抢答环节，规则是：答对1题得10分，答错1题倒扣5分，她抢答了10题，最后得分是55分，小英答对了7道题。 故答案为：B 【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解答此类问题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。 10．鸡和兔放在同一个笼子里，笼里共有15个头，40条腿，兔有( )只。 【答案】5 【分析】根据生活常识可知，鸡有2条腿，兔子有4条腿；假设全是鸡，那么腿的数量有：15×2＝30（条），再计算出少算的条数：40－30＝10（条）；因为把兔看作了鸡，每只兔子少算了腿数：4－2＝2（条），然后用除法计算出兔子的数量为：10÷2＝5（只）；据此解答。 【详解】根据分析： 假设全是鸡，则兔有： （40－15×2）÷（4－2） ＝（40－30）÷2 ＝10÷2 ＝5（只） 所以兔有5只。 11．解放军进行野营拉练。晴天每天走35千米，雨天每天走28千米，11天一共走了350千米。这期间晴天有( )天，雨天有( )天。 【答案】 6 5 【分析】假设这11天都是晴天，则一共走了（35×11）千米，比实际多走了（35×11－350）千米，一个晴天比一个雨天多走（35－28）千米，多走的总千米数除以一个晴天比一个雨天多走的千米数可以算出雨天的天数，用11天减去雨天天数即是晴天天数。 【详解】35×11－350 ＝385－350 ＝35（千米） 35÷（35－28） ＝35÷7 ＝5（天） 11－5＝6（天） 解放军进行野营拉练。晴天每天走35千米，雨天每天走28千米，11天一共走了350千米。这期间晴天有（6）天，雨天有（5）天。 【点睛】运用假设法解题关键是求出假设与实际走的差，再看形成差的原因。 12．学校买来10只篮球和20只小足球共1090元，1只篮球比7只小足球的价钱贵1元，买一只小足球需要多少元？ 【答案】12元 【分析】解决此题可以用假设的方法。假设买的都是小足球，根据1只篮球比7只小足球的价钱贵1元，把10只篮球全部替换成70只小足球，10只篮球的总价相当于70只小足球的总价再加上10元。70只小足球的总价＋10＋20只小足球的总价＝1090元，则90只小足球只要（1090－10）元。据此可以解答出小足球的价钱。 【详解】假设买的都是小足球。 70＋20＝90（只） 1×10＝10（元） 1090－10＝1080（元） 1080÷90＝12（元） 答：一只小足球12元。 13．为建设濮阳，践行“绿水青山就是金山银山”的理念，“环保卫士”小分队28人参加龙山植树活动，男生每人栽3棵，女生每人栽2棵，小分队一共栽了76棵树。男生一共栽了多少棵树？ 【答案】60棵 【分析】本题可先通过假设法求出男生的人数，再根据男生每人栽树的数量求出男生一共栽树的棵数。已知“环保卫士”小分队有28人参加植树活动，假设这28人全是女生。因为女生每人栽2棵树，根据“总棵树＝人数×每人栽树的棵树”，可得此时一共栽树28×2＝56（棵）。而实际小分队一共栽了76棵树，那么比实际少栽了76−56＝20（棵）树。已知男生每人栽3棵树，女生每人栽2棵树，所以每个男生比每个女生多栽3−2＝1（棵）树。又因为前面假设全是女生时比实际少栽了20棵树，而每把一个女生换成一个男生就会多栽1棵树，所以男生的人数为20÷1＝20（人）。已知男生有20人，且男生每人栽3棵树，根据“总棵树＝人数×每人栽树的棵树”，可得男生一共栽树（20×3）棵。 【详解】（棵） （棵） （人）   （棵） 答：男生一共栽了60棵树。 题型三、小数的近似数和改写 14．一个三位小数，用四舍五入法凑整到百分位2.87，原来的数可能是（    ）。 A．2.875 B．2.865 C．2.864 D．2.879 【答案】B 【分析】保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位（千分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。观察4个选项，据此求出这几个三位小数通过“四舍五入法”精确到百分位是多少，从而找出符合条件的数即可。 【详解】A．2.875≈2.88 B．2.865≈2.87 C．2.864≈2.86 D．2.879≈2.88 故答案为：B 【点睛】此题主要考查小数的近似数，熟练掌握四舍五入法。 15．一个三位小数用“四舍五入”法凑整后得到0.80，原数的范围是（    ）。 A．大于或等于0.79但小于0.85 B．大于0.795但小于0.804 C．大于或等于0.795但小于或等于0.805 D．大于或等于0.795但小于0.805 【答案】D 【分析】一个三位小数用“四舍五入”法凑整后得到0.80，就是百分位后面的数字如果比5小就舍掉，如果比5大或者等于5，可以进位；0.80附近的小数最大肯定要小于0.805，最小肯定要大于或等于0.795；这种求数的范围问题一定要找到最大和最小数，然后进行解答即可。 【详解】一个三位小数用“四舍五入”法凑整后得到0.80，原数的范围是大于或等于0.795但小于0.805。 故答案为：D 16．将下列小数按要求保留两位小数。 进一法：1.996≈( )      去尾法：64.725≈( ) 【答案】 2.00 64.72 【分析】（1）1.996按照进一法保留两位小数时，千分位上向百分位进一，9＋1＝10，百分位再向十分位进一，百分位上是0。9＋1＝10，十分位再向个位进一，十分位上是0。1＋1＝2，即个位上是2，所以1.996≈2.00。 （2）64.725按照去尾法保留两位小数时，直接把千分位上的5去掉，所以64.725≈64.72。 【详解】进一法：1.996≈2.00；去尾法：64.725≈64.72 17．8.6574保留两位小数约是( )，保留三位小数约是( )，6.954保留一位小数约是( )。 【答案】 8.66 8.657 7.0 【分析】保留一位小数要看小数点后面第二位，保留两位小数要看小数点后面第三位，保留三位小数要看小数点后面第四位，再根据“四舍五入”法取近似数即可。 【详解】8.6574≈8.66（保留两位小数） 8.6574≈8.657（保留三位小数） 6.954≈7.0（保留一位小数） 8.6574保留两位小数约是8.66，保留三位小数约是8.657，6.954保留一位小数约是7.0。 【点睛】此题是考查用“四舍五入”法求近似数的方法。 18．“五一”假期，某市旅游总收入十四亿八千六百万元，改写成用“亿”作单位的数是( )亿元；用“四舍五入法”凑整到亿位约是( )亿。 【答案】 14.86 15 【分析】整数写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。在写数时用数位表写数能较好地避免漏写0的情况。 将一个数改成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字（小数点向左移动时，整数部分位数不够0补位）。 用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数求近似数，应该先看千万位上的数，如果千万位上的数比5小，就直接省略亿位后面的尾数并写上“亿”字；如果千万位上的数大于或等于5，应在亿位上加1，再省略亿位后面的尾数并写上“亿”字。 【详解】十四亿八千六百万元写作：1486000000 改写成用“亿”作单位的数是14.86亿元；用“四舍五入法”凑整到亿位约是15亿。 19．五百三十七万零四百写作( )，改写成万作单位是( )，用四舍五入法凑成整万数是( )；用去尾法凑成整十万数是( )；用进一法凑成整百万数是( )。 【答案】 5370400 537.04万 5370000/537万 5300000 6000000 【分析】（1）根据整数的写法，从高位到低位，一级一级的写，哪一个数位上一个单位也没有，就在这个数位上写0，据此写出这个数； （2）改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； （3）用四舍五入法凑成整万数就是先根据千位上的数字进行“四舍五入”，再把万位后面的数字全部变成0； （4）用去尾法凑成整十万数就是把这个数十万位后面的数字全部变成0； （5）用进一法凑成整百万数就是先给百万位上的数字加1，再把百万位后面的数字全部变成0。 【详解】五百三十七万零四百写作：5370400 5370400＝537.04万 5370400≈5370000 5370400≈5300000 5370400≈6000000 五百三十七万零四百写作5370400，改写成万作单位是537.04万，用四舍五入法凑成整万数是5370000；用去尾法凑成整十万数是5300000；用进一法凑成整百万数是6000000。 20．一个两位小数用“四舍五入”法求得的近似数是3.4，那么这个小数最大是( )，最小是( )。 【答案】 3.44 3.35 【分析】根据题意，求得的近似数是3.4，说明原来是两位小数。需要看它的百分位。有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，那么最大是由四舍得到的。百分位上是4，其他数位上的数字不变。“五入”得到的近似数比原数大，那么最小是五入得到的。百分位上是5，十分位上是3，个位的数字不变。由此解答问题即可。 【详解】根据分析，一个两位小数用“四舍五入”法求得的近似数是3.4，那么这个小数最大是3.44，最小是3.35。 题型四、垂直与平行 21．下面图形中，能正确表示出平行、垂直和相交的关系的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。在同一平面内的两条直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况。 【详解】根据分析可知，同一平面内的两直线位置关系只有平行和相交两种，垂直属于相交的特殊情况。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查学生对平行、垂直和相交的概念及相互关系的掌握。 22．下面说法正确的是（    ）。 A．直线AB是垂线。 B．直线CD是垂线。 C．直线AB和直线CD相交。 D．直线AB和直线CD互相平行。 【答案】C 【分析】根据上图，判断各个说法是否正确，找出正确的说法即可解答。 【详解】A．根据上图可知，AB和CD互相垂直，直线AB是CD的垂线，原说法错误； B．根据上图可知，AB和CD互相垂直，直线CD是AB的垂线，原说法错误； C．根据上图可知，AB和CD互相垂直，所以直线AB和直线CD相交，原说法正确； D．根据上图可知，AB和CD互相垂直，原说法错误。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查学生对垂直、平行定义和特征的掌握。 23．把一张正方形的纸，对折再对折，打开后折痕（    ）。 A．互相垂直 B．互相平行 C．可能互相垂直，也可能互相平行 D．无法确定 【答案】C 【分析】 沿同一个方向对折，两条折痕互相平行，如图： ②沿两个方向对折，两条折痕互相垂直，如图： 【详解】把一个正方形纸片连续对折两次，有两种方法：①沿同一个方向对折，两条折痕是互相平行的；②沿两个方向对折，两条折痕是互相垂直的。 故答案为：C。 【点睛】解决此题的关键要考虑到对折的方向，具体操作一下，问题即可得解。 24．小巧在纸上画下直线a、b、c。已知a∥b∥c，并且直线a与直线b之间的距离为5厘米，直线a与直线c之间的距离为3厘米，那么直线b与直线c之间的距离可能是( )厘米或( )厘米。 【答案】 2 8 【分析】本题可根据直线a、b、c的位置关系，分情况讨论直线b与直线c之间的距离。当直线c在直线a和直线b之间时已知直线a与直线b之间的距离为5厘米，直线a与直线c之间的距离为3厘米，那么直线b与直线c之间的距离两数之差；当直线c不在直线a和直线b之间时，此时直线b与直线c之间的距离为直线a与直线b之间的距离加上直线a与直线c之间的距离。 【详解】5－3＝2厘米 5＋3＝8厘米 所以，直线b与直线c之间的距离可能是2厘米或8厘米。 25．过直线外一点A，画已知直线的平行线和垂线。 【答案】见详解 【分析】平行线的画法：固定三角尺，使其一条直角边和已知直线重合，用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺，使点A位于该直角边上，沿着这条直角边再画出另一条直线，这条直线就是已知直线的平行线；过直线外一点画垂线的方法：把三角尺的一条直角边与已知直线重合，让三角尺的另一条直角边通过点A，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是已知直线的垂线。 【详解】 26．过点作射线的平行线，作射线的垂线。 【答案】见详解 【分析】过点O作射线AB的平行线：把三角板的一边靠紧射线AB，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当与射线AB重合的一边经过点O时，沿这边画直线就是过点O作的射线AB的平行线。 过点O作射线AC的垂线：把三角板的一直角边靠紧射线AC，沿这射线AC滑动三角板，当另一直角边经过点O时，沿这条直角边画的直线就是过点O作的射线AC的垂线； 【详解】 题型五、排列组合问题 27．四支球队比赛，每两支球队赛一场，一共要进行( )场比赛。 【答案】6 【分析】假设这四支球队分别是甲队、乙队、丙队和丁队。两支球队比赛一场，有以下几种可能：甲队和乙队，甲队和丙队，甲队和丁队，乙队和丙队，乙队和丁队，丙队和丁队，所以一共要进行6场比赛，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，每两支球队比赛一场，一共要进行6场比赛。 28．有3本不同的书分给小胖、小亚和小巧（每人一本），共有( )种不同的分法。 【答案】6 【分析】假设这3本书分别是a、b、c，当a给小胖时，可以b给小亚、c给小巧，也可以b给小巧，c给小亚。所以当确定a给一位小朋友时，剩余2本书分给其余两人有2种分法。a可以给这三个小朋友中的任意一个，那么一共有（3×2）种分法。 【详解】3×2＝6（种） 共有6种不同的分法。 29．如果从这四张数卡中任意抽出两张，这两张卡片上的数字之和有( )_种可能。 【答案】5 【分析】从1，2，3，4这四张数卡中任意抽出两张，求出这两张卡片的数字之和，利用列举法进行解答。 【详解】1＋2＝3 1＋3＝4 1＋4＝5 2＋3＝5 2＋4＝6 3＋4＝7 一共有6种，由于有2组数字之和是5，重复了，所以有5种可能。 综上可知，如果从这四张数卡中任意抽出两张，这两张卡片上的数字之和有5种可能。 30．用0，2，5，9四张卡片，可以组成 ( )个不同的三位单数。 【答案】8 【分析】根据题意，组成的不同的三位数，百为上不能放0；所以四张数字卡片中百位有3种选择，那么十位就有3种选择，个位有2种选择，据此求出三位数，再根据单数也就是奇数的意义：末尾有1、3、5、7、9这样的数叫做奇数，据此解答。 【详解】0，2，5，9组成的三位数有： 250，259，290，295，205，209； 502，509，520，590，529，592； 902，905，920，950，925，952； 单数有259，295，205，209，509，529，905，925，一共有8个。 用0，2，5，9四张卡片，可以组成8个不同的三位单数。 31．在某届足球世界杯小组赛阶段，共有32支球队参赛，分为8个小组，每个小组4支球队。小组赛中，同一小组内的每两支球队都要进行一场比赛，本届世界杯小组赛阶段总共要进行( )场比赛。 【答案】 48 【分析】根据题意 ，每个小组有4支球队，每两支球队进行一场比赛，一组分别与其他的4－1＝3（组）进行比赛，依次进行比赛，共4×3＝12，因为比赛属于单循环赛制，用12除以2，计算出每个小组的比赛场次，再乘小组数量8，即可得到总场次，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 4×3÷2×8 ＝12÷2×8 ＝6×8 ＝48（场） 在某届足球世界杯小组赛阶段，共有32支球队参赛，分为8个小组，每个小组4支球队。小组赛中，同一小组内的每两支球队都要进行一场比赛，本届世界杯小组赛阶段总共要进行48场比赛。 32．一次篮球比赛，有6支队伍报名参赛，每个队都要与其他各队比赛一场，实际进行了( )场比赛。 【答案】15 【分析】每一个队都有和其他5个队比赛，一共6个队，一共要比赛6×5＝30场，但是这样算就将比赛都重复计算了一遍，再除以2，即可求出一共要比赛的场次。 【详解】6×（6－1）÷2 ＝6×5÷2 ＝30÷2 ＝15（场） 一次篮球比赛，有6支队报名参赛，每个队都要与其他各队比赛一场，实际进行了15场比赛。 33．要在小巧、小亚、小丁丁、小胖、小丽五人中选出两人参加义务劳动，总共有( )种不同的选法。 【答案】10 【分析】从5人中选出2人参加义务劳动，相当于两两组合，第一人有5种选择，第二人有4种选择，其中每种选法重复了2次，再除以2即可。同时也可以根据握手问题的公式n（n－1）÷2解答。 【详解】5×（5－1）÷2 ＝5×4÷2 ＝20÷2 ＝10（种） 所以总共有10种不同的选法。 题型六、数对与位置 34．大妈们在广场上排成队伍跳广场舞，李大妈站在队伍的第3列第5行，用数对（3，5）表示，张大妈站在队伍的第一行并与李大妈同列，张大妈的位置用数对表示是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，李大妈站在队伍的第3列第5行，张大妈站在队伍的第一行并与李大妈同列，则张大妈是站在第3列第1行；据此用数对表示出张大妈的位置。 【详解】根据分析得，张大妈是站在第3列第1行， 所以用数对表示张大妈的位置：（3，1）。 故答案为：A 【点睛】本题考查用数对表示位置，解答本题的关键是掌握数对的概念。 35．用数对写出下图中字母所在的位置，下列选项正确的是（    ）。 A．E（4，7）；G（2，6）；H（6，0） B．E（4，7）；G（2，0）；H（6，0） C．E（7，7）；G（2，0）；H（6，0） D．E（4，7）；G（1，4）；H（7，4） 【答案】B 【分析】在平面图中，横排叫做行，竖排叫做列。数对表示先列后行，中间用逗号隔开。E点在第4列，第7行。G点在第2列，第0行。H点在第6列，第0行。据此写出数对即可。 【详解】根据分析，三个点的数对分别是E（4，7）、G（2，0）、H（6，0）。 故答案为：B 36．如果电影票上的6排7座用数对记作（6，7），那么（11，13）表示( )排( )座。 【答案】 11 13 【分析】根据题意可知，数对的第一个数表示排数，第二个数表示座数，据此即可解答。 【详解】如果电影票上的6排7座用数对记作（6，7），那么（11，13）表示11排13座。 37．学校校鼓队进行击鼓表演，每组人数相等。李明站在最后一组的最后一个，用数对表示是（7，8）。学校校鼓队有( )名同学进行击鼓表演。 【答案】56 【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行，李明在最后一组的最后一个，用数对表示是（7，8），说明一共有7列，8行，所以一共有（7×8）名同学进行击鼓表演。 【详解】7×8＝56（名） 学校校鼓队有56名同学进行击鼓表演。 【点睛】本题考查了用数对表示位置的方法：前一个数表示第几列，后一个数表示第几行。 38．机器人导航任务：如图是机器人小R的探索区域地图。 （1）若小R的中央处理器将“维修站”的位置编码为有序数对（3，1），那么“充电桩”的位置应标记为有序数对（    ）。 （2）根据指令：自“气象塔”向正南方行进200米，再向西行进300米，到达“控制中心”。请为小R在地图上标出“控制中心”的准确位置。 【答案】（1）（1，4） （2）见详解 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示出“充电桩”的位置。 （2）根据图可知，1格表示100米，先计算出向正南行进的格数，再向西行进的格数，根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，标出“控制中心”的准确位置。 【详解】（1）“充电桩”的位置应标记为有序数对（1，4）。 若小R的中央处理器将“维修站”的位置编码为有序数对（3，1），那么“充电桩”的位置应标记为有序数对（1，4）。 （2）200÷100＝2（格）；300÷100＝3（格） 如图： 39．如下图，一辆汽车的初始位置A用数对表示为（2，1）。4小时后，汽车的位置B用数对表示为（8，1）。 （1）在上图中标出位置B。 （2）这辆汽车每小时行驶（    ）km。（汽车一直在一条直线上沿一个方向匀速行驶） （3）如果汽车的速度不变，从位置（8，1）又向北行驶了2小时，汽车所到的位置C用数对表示为（    ），在上图中标出来。 【答案】（1）如图所示 （2）75 （3）（8，4）；如图所示 【分析】数对表示位置：第一个数表示列，第二个数表示行；速度=路程÷时间，路程=速度×时间。 【详解】（1）（8，1）表示第8列，第1行。如图所示： （2）汽车行驶6格，每格50km，共行驶：6×50=300（km） 速度为：300÷4=75（km/h） (3)75×2=150（km） 150÷50=3（格） 从（8，1）向北走3格是（8，4）；如图所示 第 2 页 共 20 页 第 1 页 共 20 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 整理与提高（期末专项训练） 目录 题型一、和差倍问题 1 题型二、鸡兔同笼 2 题型三、小数的近似数和改写 2 题型四、垂直与平行 3 题型五、排列组合问题 4 题型六、数对与位置 5 题型一、和差倍问题 1．学校新买了1张桌子和4把椅子共付了350元，每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3倍，一张桌子( )元。 2．小胖今年11岁，把他的年龄增加5倍就是爷爷的年龄，爷爷的年龄是爸爸的2倍少10岁，爸爸今年( )岁。 3．明德图书馆的科普书和童话书一共有620本，已知童话书的数量比科普书的4倍多20本。童话书有( )本，科普书有( )本。 4．一个长方形长10厘米，宽8厘米，如果将它的长增加2倍，宽增加到2倍，那么现在这个长方形的面积是多少？ 5．工地上有4辆相同的卡车每天运黄沙240吨，照这样计算，再增加3倍的卡车，两天一共可以运黄沙多少吨？ 6．小巧看一本书，计划每天看36页，一个星期看完，实际每天比计划多看27页，实际提前几天看完这本书？ 7．工程队修一条长840千米长的公路，原计划30天完成，实际每天多修路7千米，实际几天才能完成？ 题型二、鸡兔同笼 8．自行车和三轮车共10辆，共23个轮子，其中自行车有（    ）辆。 A．3 B．5 C．7 9．小英参加“我爱古诗词”活动的抢答环节，规则是：答对1题得10分，答错1题倒扣5分，她抢答了10题，最后得分是55分，小英答对了（    ）道题。 A．6 B．7 C．8 D．10 10．鸡和兔放在同一个笼子里，笼里共有15个头，40条腿，兔有( )只。 11．解放军进行野营拉练。晴天每天走35千米，雨天每天走28千米，11天一共走了350千米。这期间晴天有( )天，雨天有( )天。 12．学校买来10只篮球和20只小足球共1090元，1只篮球比7只小足球的价钱贵1元，买一只小足球需要多少元？ 13．为建设濮阳，践行“绿水青山就是金山银山”的理念，“环保卫士”小分队28人参加龙山植树活动，男生每人栽3棵，女生每人栽2棵，小分队一共栽了76棵树。男生一共栽了多少棵树？ 题型三、小数的近似数和改写 14．一个三位小数，用四舍五入法凑整到百分位2.87，原来的数可能是（    ）。 A．2.875 B．2.865 C．2.864 D．2.879 15．一个三位小数用“四舍五入”法凑整后得到0.80，原数的范围是（    ）。 A．大于或等于0.79但小于0.85 B．大于0.795但小于0.804 C．大于或等于0.795但小于或等于0.805 D．大于或等于0.795但小于0.805 16．将下列小数按要求保留两位小数。 进一法：1.996≈( )      去尾法：64.725≈( ) 17．8.6574保留两位小数约是( )，保留三位小数约是( )，6.954保留一位小数约是( )。 18．“五一”假期，某市旅游总收入十四亿八千六百万元，改写成用“亿”作单位的数是( )亿元；用“四舍五入法”凑整到亿位约是( )亿。 19．五百三十七万零四百写作( )，改写成万作单位是( )，用四舍五入法凑成整万数是( )；用去尾法凑成整十万数是( )；用进一法凑成整百万数是( )。 20．一个两位小数用“四舍五入”法求得的近似数是3.4，那么这个小数最大是( )，最小是( )。 题型四、垂直与平行 21．下面图形中，能正确表示出平行、垂直和相交的关系的是（    ）。 A． B． C． D． 22．下面说法正确的是（    ）。 A．直线AB是垂线。 B．直线CD是垂线。 C．直线AB和直线CD相交。 D．直线AB和直线CD互相平行。 23．把一张正方形的纸，对折再对折，打开后折痕（    ）。 A．互相垂直 B．互相平行 C．可能互相垂直，也可能互相平行 D．无法确定 24．小巧在纸上画下直线a、b、c。已知a∥b∥c，并且直线a与直线b之间的距离为5厘米，直线a与直线c之间的距离为3厘米，那么直线b与直线c之间的距离可能是( )厘米或( )厘米。 25．过直线外一点A，画已知直线的平行线和垂线。 26．过点作射线的平行线，作射线的垂线。 题型五、排列组合问题 27．四支球队比赛，每两支球队赛一场，一共要进行( )场比赛。 28．有3本不同的书分给小胖、小亚和小巧（每人一本），共有( )种不同的分法。 29．如果从这四张数卡中任意抽出两张，这两张卡片上的数字之和有( )种可能。 30．用0，2，5，9四张卡片，可以组成 ( )个不同的三位单数。 31．在某届足球世界杯小组赛阶段，共有32支球队参赛，分为8个小组，每个小组4支球队。小组赛中，同一小组内的每两支球队都要进行一场比赛，本届世界杯小组赛阶段总共要进行( )场比赛。 32．一次篮球比赛，有6支队伍报名参赛，每个队都要与其他各队比赛一场，实际进行了( )场比赛。 33．要在小巧、小亚、小丁丁、小胖、小丽五人中选出两人参加义务劳动，总共有( )种不同的选法。 题型六、数对与位置 34．大妈们在广场上排成队伍跳广场舞，李大妈站在队伍的第3列第5行，用数对（3，5）表示，张大妈站在队伍的第一行并与李大妈同列，张大妈的位置用数对表示是（    ）。 A． B． C． 35．用数对写出下图中字母所在的位置，下列选项正确的是（    ）。 A．E（4，7）；G（2，6）；H（6，0） B．E（4，7）；G（2，0）；H（6，0） C．E（7，7）；G（2，0）；H（6，0） D．E（4，7）；G（1，4）；H（7，4） 36．如果电影票上的6排7座用数对记作（6，7），那么（11，13）表示( )排( )座。 37．学校校鼓队进行击鼓表演，每组人数相等。李明站在最后一组的最后一个，用数对表示是（7，8）。学校校鼓队有( )名同学进行击鼓表演。 38．机器人导航任务：如图是机器人小R的探索区域地图。 （1）若小R的中央处理器将“维修站”的位置编码为有序数对（3，1），那么“充电桩”的位置应标记为有序数对（    ）。 （2）根据指令：自“气象塔”向正南方行进200米，再向西行进300米，到达“控制中心”。请为小R在地图上标出“控制中心”的准确位置。 39．如下图，一辆汽车的初始位置A用数对表示为（2，1）。4小时后，汽车的位置B用数对表示为（8，1）。 （1）在上图中标出位置B。 （2）这辆汽车每小时行驶（    ）km。（汽车一直在一条直线上沿一个方向匀速行驶） （3）如果汽车的速度不变，从位置（8，1）又向北行驶了2小时，汽车所到的位置C用数对表示为（    ），在上图中标出来。 第 2 页 共 20 页 第 1 页 共 20 页 学科网（北京）股份有限公司 $