精品解析：河南周口市项城市王明口三中等校2025-2026学年度第二学期期中评估试卷 七年级数学（HS5-7章）

2025-2026学年度第二学期期中评估试卷 七年级数学（HS5-7章） 满分：120分 考试时间：90分钟 注意事项 1.答题前，考生务必填写姓名、班级； 2.答案统一写在答题区域，书写工整规范． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列方程中，属于一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据一元一次方程的定义，对选项逐一判断即可． 【详解】一元一次方程需满足三个条件：只含一个未知数，未知数的次数为1，方程两边为整式．对各选项逐一判断： 选项A：方程含有和两个未知数，是二元一次方程，不符合题意； 选项B：未知数的最高次数为，是一元二次方程，不符合题意； 选项C：方程只含一个未知数，的次数为，且两边都是整式，符合一元一次方程的定义，符合题意； 选项D：分母含有未知数，不是整式，属于分式方程，不符合题意． 2. 已知，下列不等式变形正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据不等式的性质，逐一进行判断即可. 【详解】解：∵，两边同时减2，不等号方向不变，得，故A变形错误，不符合题意； ∵，两边同时乘正数，不等号方向不变，得，故B变形错误，不符合题意； ∵，两边同时乘负数，不等号方向改变，得，故C变形正确，符合题意； ∵，两边同时除以正数，不等号方向不变，得，故D变形错误，不符合题意. 3. 二元一次方程的一个解是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解，据此解答即可． 【详解】解：A、时，左边右边，不是该方程的解，故本选项不符合题意； B、时，左边右边，是该方程的解，故本选项符合题意； C、时，左边右边，不是该方程的解，故本选项不符合题意； D、时，左边右边，不是该方程的解，故本选项不符合题意； 4. 解方程：，移项正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的移项规则，移项时被移动的项要改变符号，未移动的项符号不变，根据规则判断即可． 【详解】解：原方程为 ， 移项时，将等式左边的移到等式右边需要改变符号， ∴移项后得 ． 5. 二元一次方程组的解是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据加减消元法解二元一次方程组即可求解． 【详解】解： 得， 解得：， 得， 解得：， ∴原方程组的解为： 故选：B． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法解二元一次方程组是解题的关键． 6. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：解不等式 ， 移项可得 ， 不等式两边同时除以正数2，不等号方向不变， ∴ ． 7. 若x=2是关于x的方程ax+3=5的解，则a的值为（ ） A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 【答案】A 【解析】 【详解】由已知得2a+3=5, 解得a=1； 故选A． 8. 用加减消元法解方程组，两式相加可消去的未知数是（ ） A. x B. y C. 同时消去x、y D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】求出两个方程相加的结果即可得到答案． 【详解】解： 得， 故两式相加可消去的未知数是y． 9. 不等式组 的整数解有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】先求出不等式组的解集，再找出解集中的所有整数，统计整数的个数即可得到答案． 【详解】解：， ∴不等式组的解集为：， ∴不等式组的整数解为，共个． 10. 关于x的不等式组 无解，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据不等式组解集的性质，两个不等式若无公共解集则不等式组无解，据此推导m的取值范围即可． 【详解】解：∵不等式组无解， ∴的取值范围是 ． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 关于x的方程的解是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的解法，掌握移项、系数化为的步骤是解题的关键． 【详解】解：， 移项得， 系数化为得：， 故答案为：． 12. 把二元一次方程写成用含的式子表示的形式为________． 【答案】 【解析】 【分析】把含x项移到方程的左边，即可． 【详解】解：， 移项得：， ∴． 故答案为： 【点睛】本题涉及到了二元一次方程的知识，考查了利用等式的性质对方程进行变形，熟练掌握等式的性质是解答本题的关键． 13. 不等式的解集是________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式，按照移项，合并同类项的步骤解不等式即可． 【详解】解： 移项得：， 合并同类项得：， 故答案为：． 14. 若是方程组 的解，则_____． 【答案】3 【解析】 【分析】根据方程组的解的定义，将已知解代入原方程组，求出a和b的值，再计算的值． 【详解】解：∵是方程组 的解， ∴， ∴， ∴． 15. 若关于的方程的解是非负数，则的取值范围是______． 【答案】 【解析】 【分析】先将方程变形，用含的代数式表示，再根据解的非负性列出关于的不等式，求解即可得到的取值范围． 【详解】解：， 移项，得， 解得， ∵为非负数，即， ∴， ∴， 解得． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 解下列一元一次方程： （1）． （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：去括号，得， 移项，合并同类项，得； 【小问2详解】 解：去分母，得， 去括号，得， 移项，合并同类项，得， 系数化为1，得． 17. 解下列二元一次方程组 （1）． （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：， 由①，得③， 将代入②中，得， 解得， 将代入③，得， ∴； 【小问2详解】 解：， ②－①，得， ∴③， 将③代入①，得， ∴， 将代入③，得， ∴， ∴． 18. 解不等式（组），并将解集在数轴上表示 （1）． （2）． 【答案】（1）解：， 数轴表示如下所示： （2）解：， 数轴表示如下所示： 【解析】 【小问1详解】 解： 移项得， 合并同类项得， 系数化为1得， 【小问2详解】 解： 解不等式①得， 解不等式②得， ∴原不等式组的解集为， 19. 若关于x、y的方程组的解也是方程的解，求k的值． 【答案】0 【解析】 【分析】根据关于x、y的方程组的解也是方程x＋y＝1的解，可以得到的解也是2x+y=k的解，从而可以得到k的值． 【详解】方法一： 解：∵关于x、y的方程组的解也是方程x＋y＝1的解， ∴，解得， 将代入，得， 即k的值是0 方法二： 解：依题意得：． ． ∵ ∴． ∴． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，二元一次方程的解，解题的关键是明确二元一次方程组的解适合其中的每一个方程． 20. 当x取何值时，代数式 的值： （1）等于：； （2）不大于． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】按照要求列方程或不等式即可． 【小问1详解】 解：由题意，得， 去分母，得， 去括号，得， 移项，合并同类项，得； 【小问2详解】 解：由题意，得， 去分母，得， 解得． 21. 已知三元一次方程组 ，求x、y、z的值． 【答案】 【解析】 【详解】解：将方程组中的三个方程相加，得， 整理，得，， 又，，， ∴，，． 22. 某文具店售卖笔记本和中性笔，已知购买3本笔记本和2支中性笔共需22元；购买2本笔记本和3支中性笔共需18元． （1）求每本笔记本和每支中性笔的单价； （2）若计划一次性购买两种文具共40件，总费用不超过200元，求最多可购买笔记本多少本？ 【答案】（1）笔记本6元，中性笔2元 （2）最多购买30本 【解析】 【分析】（1）设笔记本x元/本，中性笔y元/支，列二元一次方程组求解即可； （2）设购买笔记本m本，列一元一次不等式，取最大正整数解即可． 【小问1详解】 解：设笔记本x元/本，中性笔y元/支， 则，解得：， 答：笔记本6元，中性笔2元； 【小问2详解】 解：设购买笔记本m本，则购买中性笔支， 则， 解得：， 为整数， 的最大取值为， 答：最多可购买笔记本本． 23. 定义新运算：对于任意数a，b，规定 ． （1）计算： （2）若 ，求x的取值范围； （3）若关于x的不等式组 的解集为，求m的值． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据新定义即可求解； （2）根据新定义可得不等式，解之即可得到答案； （3）根据新定义可得不等式组，求出此不等式的解集，再根据不等式组的解集为即可求出m的值． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：∵， ∴， 解得：； 【小问3详解】 解：∵， ∴， 解得， ∵解集为， ， 解得． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第二学期期中评估试卷 七年级数学（HS5-7章） 满分：120分 考试时间：90分钟 注意事项 1.答题前，考生务必填写姓名、班级； 2.答案统一写在答题区域，书写工整规范． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列方程中，属于一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，下列不等式变形正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 二元一次方程的一个解是（ ） A. B. C. D. 4. 解方程：，移项正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 二元一次方程组的解是（ ） A. B. C. D. 6. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 7. 若x=2是关于x的方程ax+3=5的解，则a的值为（ ） A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 8. 用加减消元法解方程组，两式相加可消去的未知数是（ ） A. x B. y C. 同时消去x、y D. 无法确定 9. 不等式组 的整数解有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 10. 关于x的不等式组 无解，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 关于x的方程的解是___________． 12. 把二元一次方程写成用含的式子表示的形式为________． 13. 不等式的解集是________． 14. 若是方程组 的解，则_____． 15. 若关于的方程的解是非负数，则的取值范围是______． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 解下列一元一次方程： （1）． （2）． 17. 解下列二元一次方程组 （1）． （2）． 18. 解不等式（组），并将解集在数轴上表示 （1）． （2）． 19. 若关于x、y的方程组的解也是方程的解，求k的值． 20. 当x取何值时，代数式 的值： （1）等于：； （2）不大于． 21. 已知三元一次方程组 ，求x、y、z的值． 22. 某文具店售卖笔记本和中性笔，已知购买3本笔记本和2支中性笔共需22元；购买2本笔记本和3支中性笔共需18元． （1）求每本笔记本和每支中性笔的单价； （2）若计划一次性购买两种文具共40件，总费用不超过200元，求最多可购买笔记本多少本？ 23. 定义新运算：对于任意数a，b，规定 ． （1）计算： （2）若 ，求x的取值范围； （3）若关于x的不等式组 的解集为，求m的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $