专题20：统计与可能性（期末专项训练）六年级数学下学期（苏教版）

**基本信息** 以“考点梳理-例题讲解-专项训练”为框架，系统整合统计与可能性核心内容，通过对比归纳、口诀记忆等方法构建解题体系，强化数据意识与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |统计|3方法点+2例题+15题|统计图选择口诀（比多少用条形等）、数据分段整理四步法、平均数计算要点|从扇形统计图概念到三种统计图对比，再到数据收集整理与分析，形成“概念-选择-应用”完整链条| |可能性|2方法点+2例题+11题|可能性定性描述分级（一定/不可能/可能）、游戏公平性判断三步骤|从事件可能性定性描述到定量判断规则公平性，体现“描述-推理-应用”逻辑递进|

专题20：统计与可能性（期末专项训练） 考点梳理 1 考点一、统计 1 考点二、可能性 2 例题讲解 3 题型一、统计 3 题型二、可能性 5 专项训练 6 练习一、统计 6 练习二、可能性 22 考点梳理 考点一、统计 1. 扇形统计图的认识 (1)定义：用整个圆表示总数（单位“1”），用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比。 (2)特点： ①　能清楚地反映出各部分数量与总数之间的关系。 ②　能直观地看出各部分在总体中所占的份额大小。 (3)适用场景：当我们需要了解某事物中各组成部分占比情况时（如：班级同学喜欢的运动项目占比、家庭各项支出占总支出的比例等）。 2. 三种统计图的对比与选择 在解决实际问题时，需根据需求选择合适的统计图： 统计图类型 主要特点 适用场景示例 条形统计图 能清楚地看出数量的多少，便于比较。 比较不同班级的人数、不同月份的销售量。 折线统计图 不仅能看出数量的多少，还能清晰地反映数量的增减变化趋势。 记录气温变化、股票走势、身高增长情况。 扇形统计图 能清楚地看出各部分与总数的关系（百分比）。 分析膳食营养搭配、调查选民意向比例。 记忆口诀：比多少用条形，看趋势用折线，知占比用扇形。 3. 数据的收集与整理 (1)分段整理：当数据较多且分散时，通常需要将数据分成若干段（组）进行整理。 ①　步骤：确定分段标准 → 画“正”字记录数据 → 填写统计表 → 绘制统计图。 (2)注意事项： ①　分段时要做到不重复、不遗漏。 ②　各分段人数之和必须等于总人数。 ③　各部分百分比之和必须等于100%（或1）。 4. 平均数：所有数据的总和除以数据的个数。反映一组数据的平均水平，但易受极端数据（极大或极小值）影响。 考点二、可能性 1. 可能性的定性描述 事件发生的可能性大小可以用词语来描述： (1)一定：肯定会发生的事件（可能性为100%）。 (2)不可能：肯定不会发生的事件（可能性为0%）。 (3)可能：可能发生，也可能不发生的事件。 ①　经常：发生的可能性很大。 ②　偶尔：发生的可能性很小。 2. 游戏规则的公平性 (1)公平的定义：如果游戏中各方获胜的可能性相等，则游戏规则是公平的；否则是不公平的。 (2)判断方法： ①　列出所有可能出现的结果。 ②　分别计算各方获胜的可能性。 ③　比较可能性大小：若相等，则公平；若不等，则不公平。 (3)修改规则建议：若规则不公平，应调整条件，使各方获胜的机会均等。例如：抛硬币决定先后手，正面甲先，反面乙先，因为正反面出现的可能性都是 ，所以公平。 例题讲解 题型一、统计 【例题1】根据下面各题情况，请选择合适的统计图。 A．条形统计图    B．折线统计图    C．扇形统计图    D．不确定 ①如果要统计2024年第33届巴黎奥运会上，中国、美国、日本、法国、澳大利亚这五六个国家的金牌情况，宜选用( )。 ②如果要统计第29届到第33届中国金牌数量的变化情况，宜选用( )。 ③在2024年第33届巴黎奥运会上，中国共取得40枚金牌。要统计田径、游泳、体操、跳水、乒乓球等项目的占比情况，宜选用( )。 【答案】 A B C 【分析】条形统计图能清楚地表示各部分的具体数据；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地表示各部分在总体中所占的百分比，根据题目要求选出符合情况的统计图即可。 【详解】条形统计图能清楚地表示各部分的具体数据，所以①选择条形统计图。 故答案为：A。 折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况，所以②选择折线统计图。 故答案为：B。 扇形统计图能清楚地表示各部分在总体中所占的百分比，所以③选择扇形统计图。 故答案为：C。 【练习1】近年来，科创教育越来越受到关注。实验小学五年级专门成立了科创社团，该社团有4个项目，分别是3D打印、电子百拼、无人机、机器人。现将今年各项目的参与情况绘制成统计图。 （1）该校参加科创社团的一共（    ）人。 （2）请将两张统计图补充完整。 （3）今年参加3D打印项目的学生人数比去年增长了20%，去年参加该项目的学生有多少人？ 【答案】（1）120； （2）见详解； （3）25人 【分析】（1）把参加科创社团的总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，用参加3D打印项目的学生人数除以25%即可求出参加科创社团总人数； （2）用参加无人机项目的学生人数除以总人数即可求出参加无人机项目的学生人数占总人数的百分比，再用1分别减去参加机器人项目的学生人数、参加无人机项目的学生人数、参加3D打印项目的学生人数占总人数的百分比即可得到参加电子百拼项目的学生人数占总人数的百分比；再根据求一个数的百分之几是多少用乘法，用总人数乘参加机器人项目的学生人数占总人数的百分比求出参加机器人项目的学生人数，再用总人数乘参加电子百拼项目的学生人数占总人数的百分比求出参加电子百拼项目的学生人数；最后据此补全统计图即可； （3）把去年参加3D打印项目的学生人数看作单位“1”，则今年参加3D打印项目的学生人数是去年的（1＋20%），用今年参加3D打印项目的学生人数除以（1＋20%）即可求出去年参加3D打印项目的学生人数。 【详解】（1）30÷25%＝120（人） 该校参加科创社团的一共120人。 （2）18÷120×100% ＝0.15×100% ＝15% 1－25%－15%－40% ＝75%－15%－40% ＝60%－40% ＝20% 120×20%＝24（人） 120×40%＝48（人） 补全统计图如下： （3）30÷（1＋20%） ＝30÷120% ＝30÷1.2 ＝25（人） 答：去年参加该项目的学生有25人。 题型二、可能性 【例题2】一只不透明的布袋中装了20个除颜色外其他都相同的小球，小芳每次摸出一个球，放回搅匀后再摸，像这样摸了30次，结果每次摸到的都是红球。下面说法合理的是（    ）。 A．布袋里全是红球 B．摸到红球的可能性大 C．小芳运气好，摸到的都是同一个球 D．第31次一定还是摸到红球 【答案】B 【分析】布袋中有20个除颜色外完全相同的小球，小芳摸了30次，每次都是红球。根据可能性知识，数量越多可能性越大，但不能绝对确定具体数量。据此逐项分析作答。 【详解】A．虽然摸了30次都是红球，但因为是 “放回摇匀”，每次摸球前袋中球的情况不变，仅根据30次摸球结果，不能绝对判定布袋里全是红球，有可能袋中还有其他颜色球，只是这次摸球没摸到，所以该选项不合理； B．由于连续30次摸到红球，在 “放回摇匀” 保证每次摸球条件相同的情况下，说明袋中红球数量多，所以摸到红球的可能性大，该选项合理； C．因为每次摸球后都 “放回摇匀”，这就使得每次摸球时，袋中20个球被摸到的机会是均等的，不可能每次都摸到同一个球，所以该选项不合理； D．虽然前面30次都摸到红球，但每次摸球的结果都是独立且不确定的，第31次摸球时，仍有可能摸到红球，也有可能摸到其他颜色球，所以该选项不合理。 故答案为：B 【练习2】口袋里有同样大小的黑球6个、白球4个（如图）。 (1)从中任意摸1个球，摸到( )球的可能性大。 (2)如果要使摸到黑球和白球的可能性相等，可以拿出( )个黑球。 【答案】(1)黑 (2)2 【分析】（1）摸到球的可能性大小和球的数量有关：同种球的数量越多，摸到它的可能性就越大。已知黑球有6个，白球有4个，6＞4，黑球数量更多，因此摸到黑球的可能性更大。 （2）要使摸到两种球的可能性相等，需要让两种球的数量相等。黑球比白球多6－4＝2个，拿出2个黑球后，黑球和白球都为4个，数量相同，摸到的可能性就相等了。 【详解】（1）从中任意摸1个球，摸到黑球的可能性大。 （2）6－4＝2（个） 如果要使摸到黑球和白球的可能性相等，可以拿出2个黑球。 专项训练 练习一、统计 1．今年3月10日，《中国诗词大会》（第九季）火热开播。王小萌同学想绘制第一季至第九季的收视变化情况，选用（    ）比较好。 A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．以上都可以 【答案】C 【分析】统计表，也就是表格，主要是用来呈现具体的数据值，方便查找和比较单个数据，但对于展示趋势可能不够直观；条形统计图能很容易看出数量的多少，适合比较不同类别的数据大小，但难以清晰体现连续时间上的变化；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况，能直观反映收视率的上升、下降或波动，最适合表现“变化”；据此选择即可。 【详解】根据分析，要展示第一季到第九季的收视变化情况，需要体现数据随时间变化的趋势，选用折线统计图比较好。 故答案为：C 2．下面的信息资料中，最适合用扇形统计图表示的是（    ）。 A．中国各地区新冠肺炎确诊人数。 B．某商场2024年上半年销售额的变化情况。 C．世界各国新冠肺炎每月新增病例统计。 D．2024年下半年各种消费情况与家庭总支出的关系。 【答案】D 【分析】首先要清楚每一种统计图的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。据此判断即可。 【详解】上面信息资料中，中国各地区新冠肺炎确诊人数、世界各国新冠肺炎每月新增病例统计适合用条形统计图，某商场2024年上半年销售额的变化情况适合用折线统计图，最适合用扇形统计图表示的是2024年下半年各种消费情况与家庭总支出的关系。 故答案为：D 3．佳美超市4月份的营业额比较稳定，前5天的营业额分别是501元、503元、498元、495元、499元。估计佳美超市4月份总营业额是多少元，下列方法中最合适的是（    ）。 A．（501＋503＋498＋495＋499）÷5＝499.2（元），499.2×30＝14976（元） B．（501＋503＋498＋495＋499）÷5＝499.2（元），499.2≈499，499×30＝14970（元） C．（501＋503＋498＋495＋499）÷5＝499.2（元），499.2≈500，500×30＝15000（元） D．由“前5天的营业额”可知“每天的营业额大约是500元”，500×30＝15000（元） 【答案】D 【分析】分析题目，估算指的是把一个数看成和它相近的整十数、整百数或整千数等，根据给出的5天的营业额可知：每天的营业额都接近整百数500，再根据4月份有30天，用每天的营业额乘天数即可估算出4月份的总营业额。 【详解】根据“前5天的营业额分别是501元、503元、498元、495元、499元”可以把每天的营业额估成500元， 30×500＝15000（元） 因此佳美超市4月份总营业额大约是15000元。 故答案为：D 4．刘老师将一块圆柱体铁块放入长方体水槽内（如图），并向水槽内匀速注水，直至注满水槽为止。下面图像中（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】因为圆柱体铁块的底面积占了长方体水槽底面积的一部分，所以匀速向水槽内注水，一开始水面上升得快一些，当水面浸没圆柱体铁块后水面上升的速度就慢一些。据此对照四幅图进行比较即可。 【详解】匀速向水槽内注水，一开始水面上升得快一些，当水面浸没圆柱体铁块后水面上升的速度就慢一些。 A．该图像开始是一段直线，说明水面高度随注水时间均匀上升，当水面高度达到一定值后，斜率变小，即水面上升速度变慢，符合上述分析中水面高度先快速上升，后缓慢上升的情况，符合题意； B．此图像是一条直线，说明水面上升的速度始终保持不变，没有体现出当水面高度达到圆柱体铁块顶端后上升速度变慢的情况，不符合题意； C．该图像中有一段水平线段，意味着有一段时间水面高度不变，但在实际注水过程中，由于是匀速注水，水面高度会一直上升，不会出现高度不变的情况，不符合题意； D．此图像中水面高度先上升后下降，而实际注水过程中水面高度只会一直上升直到注满水槽，不会出现下降的情况，不符合题意。 故答案为：A 5．下图是红星小学六年级同学球类运动统计图。已知喜欢羽毛球的有125人，喜欢足球的有（    ）人。 A．500 B．250 C．90 D．35 【答案】D 【分析】把六年级喜欢球类同学总人数看作单位“1”，喜欢羽毛球同学人数占总人数的25%，对应的是125人，求单位“1”，用125÷25%，求出喜欢球类同学的总人数。 用1减去喜欢羽毛球同学人数占总人数的百分比，减去喜欢乒乓球同学人数占总人数的百分比，减去喜欢篮球同学人数占总人数的百分比，求出喜欢足球同学人数占总人数的百分比，再用喜欢球类同学总人数乘喜欢足球同学人数占总人数的百分比，即可求出喜欢足球同学的人数，据此解答。 【详解】125÷25%×（1－25%－50%－18%） ＝125÷25%×7% ＝500×7% ＝35（人） 喜欢足球的有35人。 故答案为：D 6．一次六年级知识竞赛后，评委组根据得分情况绘制了如图所示的扇形统计图，若80分以上为优秀，则本次竞赛的优秀率为（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】把总人数看作单位“1”，从扇形统计图中可知，70分以下的扇形圆心角是90°，整个圆的圆心角是360°，用90°÷360°求出70分以下的人数占总人数的百分比； 若80分以上为优秀，求本次竞赛的优秀率，就是求80分以上的人数占总人数的百分比；用总人数“1”减去70～79分、70分以下的人数占总人数的百分比即可。 【详解】70分以下的人数占总人数的： 90°÷360°×100% ＝0.25×100% ＝25% 80分以上的人数占总人数的： 1－25%－45%＝30% 则本次竞赛的优秀率为30%。 故答案为：C 7．“35＋36＋37＋38＋39＋40＋41＋42＋43”的和是( )数（填“奇数”或“偶数”），这9个数的平均数是( )。 【答案】 奇 39 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 奇数和偶数的运算性质：偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。 根据平均数的意义及求法，先求出这9个数的和，再除以9，即是这9个数的平均数。 【详解】“35＋36＋37＋38＋39＋40＋41＋42＋43”是5个奇数相加是奇数，4个偶数相加是偶数，奇数＋偶数＝奇数。 （35＋36＋37＋38＋39＋40＋41＋42＋43）÷9 ＝351÷9 ＝39 “35＋36＋37＋38＋39＋40＋41＋42＋43”的和是（奇）数，这9个数的平均数是（39）。 8．如图是光明小学六年级同学最喜欢的社团情况统计。最喜欢文学类的人数占( )%，已知最喜欢艺术类的有80人，那么六年级同学一共有( )人。 【答案】 10 320 【分析】（1）分析题目，把光明小学六年级的总人数看作单位“1”，根据喜欢艺术类的人数所在扇形的圆心角是90°可知，喜欢艺术类的人数占总人数的，即25%，先用1分别减去喜欢体育类、喜欢艺术类、喜欢其他类的人数占总人数的百分比即可得到喜欢文学类的人数占总人数的百分比； （2）根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，用喜欢艺术类的人数除以喜欢艺术类的人数占总人数的百分比即可得到六年级的总人数。 【详解】1－15%－50%－25% ＝85%－50%－25% ＝35%－25% ＝10% 80÷25%＝320（人） 最喜欢文学类的人数占10%，已知最喜欢艺术类的有80人，那么六年级同学一共有320人。 9．某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的小麦种子共4000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广。通过实验得知，C型号种子的发芽率为98%，根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图。 （1）计算用于实验的D型号种子数是多少？ （2）先计算出C型号种子发芽的粒数，然后将图2的统计图补充完整。 【答案】（1）800粒； （2）1372粒；图见详解 【分析】（1）由于用语实验的种子数是单位“1”，用1减去各种型号所占的百分率即可求出D型种子所占的百分率，之后用总粒数乘D型号种子占的百分率即可； （2）用4000乘C型号种子的百分率求出其种子数，再乘它的发芽率得出C型号种子的发芽数，最后补充完成统计图即可。 【详解】（1）4000×（1－25%－20%－35%） ＝4000×0.2 ＝800（粒） 答：用于实验的D型号种子数是800粒。 （2）4000×35%×98% ＝1400×0.98 ＝1372（粒） 统计图如下： 【点睛】本题主要考查了统计图的绘制以及百分数的应用，关键是根据已知信息解决实际问题。 10．高科技给我们的生活带来便利的同时，也给一些不法分子提供了可乘之机，他们的电信诈骗手段越来越难以防范。为了防止人们上当受骗，某公司开展了“经历最多的诈骗方式”的调查活动。经过整理分析后，绘制成了两个统计图。 (1)把上面的两个统计图补充完整。 (2)为了防止诈骗，你想对身边的人说些什么？ 【答案】(1)见详解 (2)加强自我防范意识，保护好个人信息，不点击未知链接，不轻信陌生来电。（答案不唯一） 【分析】（1）把调查总人数看作单位“1”，根据“总人数＝QQ诈骗人数÷其对应百分比”计算出调查的总人数。根据“经历虚假中奖人数＝总人数×25%”计算出该类别的人数，进而补充条形统计图；根据“经历电话欠费诈骗百分比＝经历电话欠费诈骗人数÷总人数×100%”计算出其百分比，再结合各部分百分比之和为100%，算出经历微信诈骗的百分比，补充扇形统计图。 （2）为了防止诈骗，结合统计图中的信息，写出自己的想法，合理即可。 【详解】（1）调查总人数：20÷10%＝20÷0.1＝200（人） 经历虚假中奖诈骗的人数：200×25%＝200×0.25＝50（人） 经历电话欠费诈骗的人数：200－90－50－20＝40（人） 经历电话欠费诈骗的人数占调查总人数的百分比：40÷200×100%＝0.2×100%＝20% 经历微信诈骗的人数占调查总人数的百分比：1－10%－25%－20%＝45% 统计图如下： （2）想对身边的人说：加强自我防范意识，保护好个人信息，不点击未知链接，不轻信陌生来电。（答案不唯一） 11．新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活。下面是我国某区域2024年各季度新能源汽车销售量情况统计图。根据图中的信息，解答问题。 （1）这个区域2024年共销售新能源汽车（   ）万辆。 （2）将上面条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整。 （3）第三季度的销售量比第二季度少（   ）%。 【答案】（1）120 （2）图见详解 （3）50 【分析】（1）把2024年新能源汽车的总销售量看作单位“1”，从两幅图中可知，第一季度的销售量占总销售量的30%，单位“1”未知，用第一季度的销售量除以30%，求出这个区域2024年共销售新能源汽车的数量。 （2）用2024年新能源汽车的总销售量减去第一季度、第三季度、第四季度的销售量，即可求出第二季度的销售量，据此把条形统计图补充完整。 分别用第二季度、第四季度的销售量除以2024年的总销售量，求出第二季度、第四季度的销售量占总销售量的百分之几；据此把扇形统计图补充完整。 （3）用第二季度的销售量减去第三季度的销售量，求出第三季度比第二季度少的销售量，再除以第二季度的销售量，即可求出第三季度的销售量比第二季度少百分之几。 【详解】（1）36÷30% ＝36÷0.3 ＝120（万辆） 这个区域2024年共销售新能源汽车120万辆。 （2）120－36－12－48＝24（万辆） 24÷120×100% ＝0.2×100% ＝20% 48÷120×100% ＝0.4×100% ＝40% 如下图： （3）（24－12）÷24×100% ＝12÷24×100% ＝0.5×100% ＝50% 第三季度的销售量比第二季度少50%。 12．端午节是我国传统节日之一。端午节有一些特定的节日习俗，如划龙舟、包粽子等。某小学在端午节前随机调查了学生对端午节习俗的了解情况（了解程度分：A．很了解；B．比较了解；C．了解较少；D．不了解），并根据调查结果绘制了两幅统计图。 (1)这次活动一共调查了( )名学生。 (2)画出“了解较少”的直条。 (3)以“很了解”的人数为单位“1”，“不了解”的人数比“很了解”的少( )%。 (4)该小学共有学生1000人，根据统计结果推算，“不了解”的学生共有( )人。 【答案】(1)200 (2)见详解 (3)75% (4)80 【分析】（1）扇形统计图表示的是每一项占整体的百分比，总和是“1”，条形统计图表示的是每一项的具体人数，总和是调查的总人数；综合观察两个统计图，求调查总人数是求单位“1”，找人数和该项占整体的百分率都已知量，用人数÷该项占比＝总人数（单位“1”）； （2）总人数－其它三项的人数和＝C项人数； （3）求一个数比另一个数少百分之几，用两个数相差的部分÷单位“1”计算； （4）学校总人数是单位“1”，总人数ד不了解”人数占比＝“不了解”的学生总数。 【详解】（1）A项有64人，A项占比32%，则调查总人数为： 64÷32% ＝64÷0.32 ＝200（人） （2）200－（64＋70＋16） ＝200－150 ＝50（人） （3）“不了解”的人数比“很了解”的少（      ）%。”就是求少的人数占“很了解”人数的百分之几： （64－16）÷64×100% ＝48÷64×100% ＝0.75×100% ＝75% （4）“不了解”的人数占调查总人数的百分率为： 16÷200×100% ＝0.08×100% ＝8% 1000人的8%是“不了解”的人数： 1000×8% ＝1000×0.08 ＝80（人） 13．端午节期间，学校就学生对端午节文化习俗的了解情况进行了随机调查（了解程度：A．很了解；B．比较了解；C．了解较少；D．不了解），并将调查结果绘制成如下统计图。 (1)调查时，如果在学校中任意抽样，那么（    ）是最好的。 A．从每个班中抽10名学生。 B．从女子舞蹈队中选一些队员。 C．从男子排球队中选一些队员。 D．选一些对端午节文化有了解的学生。 (2)本次调查共调查了( )人，被调查的学生中对端午节文化习俗“很了解”的占总人数的( )%。 (3)本次调查中对端午节文化习俗“了解较少”的学生有（    ）人。请将条形统计图补充完整。 【答案】(1)A (2) 400 35 (3)80；作图见详解 【分析】（1）抽样调查时，样本要具有代表性，据此选择。 （2）从两幅统计图中可知，对端午节文化习俗“比较了解”的有160人，占调查总人数的40%，把调查的总人数看作单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出调查总人数；已知对端午节文化习俗“很了解”的有140人，用“很了解”的人数除以总人数，即是被调查的学生中对端午节文化习俗“很了解”的占总人数的百分之几。 （3）用调查的总人数减去对端午节文化习俗“很了解”、“比较了解”、“不了解”的人数，即是对端午节文化习俗“了解较少”的人数，据此将条形统计图补充完整。 【详解】（1）调查时，如果在学校中任意抽样，那么从每个班中抽10名学生是最好的。 故答案为：A （2）160÷40% ＝160÷0.4 ＝400（人） 140÷400 ＝0.35 ＝35% 本次调查共调查了400人，被调查的学生中对端午节文化习俗“很了解”的占总人数的35%。 （3）400－140－160－20 ＝260－160－20 ＝100－20 ＝80（人） 本次调查中对端午节文化习俗“了解较少”的学生有80人。 14．第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行。如图是近几届亚运会竞赛项目数量的统计情况： 第14～19届亚运会竞赛项目数量统计表 届数 第14届 第15届 第16届 第17届 第18届 第19届 项目数 36 40 42 35 41 40 （1）请根据上面的统计表把统计图补充完整。 （2）在第14～19届亚运会中，竞赛项目最多的是第（    ）届，第17届的竞赛项目数是第19届的。 （3）第19届亚运会中国代表队共获得383块奖牌，其中金牌201块，银牌111块，铜牌71块。小芳根据这些信息打算绘制扇形统计图，需要计算“各种奖牌数量分别占总数的百分之几”，请你帮她解决其中的一个问题（除不尽的百分号前面保留一位小数）。 我要解决的问题：（    ）的数量占奖牌总数的百分之几？ 我的解答： 【答案】（1）画图见详解；（2）；（3）52.5% 【分析】（1）根据统计表中的数据，在统计图中对应的届数上方画出高度与项目数相符的直条，以此来补充完整条形统计图。 （2）通过观察统计表中的项目数数据，找出其中最大的数对应的届数，就是竞赛项目最多的届数。求第17届竞赛项目数是第19届的几分之几，用第17届项目数除以第19届项目数即可。 （3）求某种奖牌数量占奖牌总数的百分之几，用该种奖牌数量除以奖牌总数，再将结果转化为百分数，这是百分数意义中求部分占总体百分比的应用。 【详解】（1）统计图如下： （2）比较各届项目数36、40、42、35、41、40大小，可得42最大，所以竞赛项目最多的是第16届，第17届项目数是35，第19届项目数是40，35÷40＝，即第17届的竞赛项目数是第19届的。 （3）我要解决的问题：金牌的数量占奖牌总数的百分之几？（答案不唯一） 我的解答：201÷383≈0.525＝52.5% 答：金牌的数量占奖牌总数的52.5%。 15．近期，一些城市雾霾天气加重，PM2.5（细颗粒物，单位：微克/立方米）是造成雾霾天气的主要元凶。空气中PM2.5的浓度越高，表示空气污染越严重。 PM2.5的浓度与空气质量对照表 PM2.5的浓度（微克/立方米） 空气质量 0－35 达标 优 36～75 良 76～115 不达标 轻度污染 116～150 中度污染 151～250 重度污染 251及以上 严重污染 （1）星期四，甲地PM2.5浓度为（    ）微克/立方米，乙地PM2.5浓度为（    ）微克/立方米。 （2）这一周，甲地有（    ）天空气质量为中度污染，乙地有（    ）天空气质量为优。 （3）乙地空气质量不达标的天数占这周的（    ）（填分数）。 （4）根据统计的信息，你对如何保护大气环境有哪些建议？ 【答案】（1）48；105 （2）3；1 （3） （4）见详解 【分析】（1）从复式折线统计图找出星期四甲地、乙地的PM2.5浓度。 （2）从图中可知，甲地中度污染的有：星期一、星期五、星期六；乙地空气质量为优的是星期一。 （3）从图表中可知，PM2.5的浓度在76微克/立方米及以上的为空气质量不达标，先数出乙地空气质量不达标的天数，然后用乙地空气质量不达标的天数除以7，即是乙地空气质量不达标的天数占这周的几分之几。 （4）结合统计图表提供的信息，提出保护大气环境的建议，合理即可。 【详解】（1）星期四，甲地PM2.5浓度为（48）微克/立方米，乙地PM2.5浓度为（105）微克/立方米。 （2）这一周，甲地有（3）天空气质量为中度污染，乙地有（1）天空气质量为优。 （3）3÷7＝ 乙地空气质量不达标的天数占这周的（）。 （4）我建议：多使用清洁能源，减少私家车的使用，优先选择公共交通、步行或骑行，节约用电。（答案不唯一） 练习二、可能性 1．学校准备下个星期五在操场上举行运动会，王老师查了天气预报，下个星期五为晴。关于下个星期五的天气，比较合理的说法是（    ）。 A．一定是晴天 B．可能是晴天 C．不可能是雨天 D．可能是雨天 【答案】B 【分析】天气预报下个星期五为晴，也就是晴天的可能性比较大，但天气变化是复杂的，因此只能说下个星期五的天气有可能是晴天。 【详解】A．一定是晴天。天气不确定，此说法不合理。 B．可能是晴天。根据天气预报，晴天的可能性比较大。此说法合理。 C．不可能是雨天。天气不确定，有可能是雨天，此说法不合理。 D．可能是雨天。根据天气预报，雨天的可能性比较小，此说法不合理。 2．一只不透明的布袋中装了一些材质、大小都相同的小球，小玲每次摸出一个球，放回搅匀后再摸，像这样摸了6次，每次摸到的都是白球。下面说法合理的是（    ）。 A．布袋里一定全是白球 B．布袋里可能白球比较多 C．第7次一定还会摸到白球 D．第7次应该不会再摸到白球了 【答案】B 【分析】结合题意，因为是放回的形式。由“像这样摸了6次，每次摸到的都是白球”可以推理这个布袋里必然有白球，至于白球的个数不确定，有没有其他颜色的球不确定，但很大可能上，布袋里白球比较多。据此分别剖析A、B、C、D，确定合理的推理即可。 【详解】A.布袋里可能全部都是白球，故A说法不合理； B．布袋里白球可能比较多，合理； C．第7次摸到的可能还是白球，故C说法不合理； D．第7次可能会摸到其它颜色的球，故D说法不合理。 故答案为：B。 【点睛】本题考查事件的确定性和不确定性。明确“一定”“可能”或“不可能”的含义，很容易解决这类问题。 3．任意转动指针，转盘（    ）的指针停在涂色区域的可能性最大。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量越多，停到的可能性就越大。据此解答即可。 【详解】A．涂色区域大于空白区域，故指针停在涂色区域的可能性最大； B．涂色区域和空白区域相等，故指针停在涂色区域和空白区域的可能性相等； C．涂色区域占4份，空白区域占4份，故指针停在涂色区域和空白区域的可能性相等； D．空白区域大于涂色区域，故指针停在空白区域的可能性最大。 任意转动指针，转盘的指针停在涂色区域的可能性最大。 4．小明手上有4和5两张卡片，小红手上有3和7两张卡片，每人各出一张卡片，将数字相加，若和比11小，则小明赢；若和比11大，则小红赢，那么（    ）。 A．小明赢的可能性大 B．小明、小红赢的可能性一样大 C．小红赢的可能性大 D．无法确定谁赢的可能性大 【答案】A 【分析】小明手上的两张卡片，都可以用小红手上的两张卡片进行搭配，据此计算出所有可能的结果，比较和比11小、和比11大的数量。和比11小的情况多，小明赢的可能性大；和比11大的情况多，小红赢的可能性大；两种情况同样多，小明、小红赢的可能性一样大。 【详解】4＋3＝7、4＋7＝11、5＋3＝8、5＋7＝12 和比11小的有7、8，2种情况；和比11大的有12，1种情况，2＞1，小明赢的可能性大。 5．甲、乙两支足球队比赛，如图，以下可以公平确定谁先开球的方式有（    ）种。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】（1）盒子里哪种颜色球的数量越多，摸到该种颜色球的可能性越大，盒子里哪种颜色球的数量越少，摸到该种颜色球的可能性越小，盒子里各种颜色球的数量相同时，摸到每种颜色球的可能性相同； （2）骰子有六个面，分别标有1~6六个数字，分别求出奇数的个数和偶数的个数，两种数的个数相同时，掷到奇数和偶数的可能性相同； （3）转盘中，哪种区域的面积越大，指针停在该区域的可能性越大，哪种区域的面积越小，指针停在该区域的可能性越小； （4）硬币有正反两面，掷硬币时，两种面朝上的可能性是相同的，据此解答。 【详解】（1）从盒子里任意摸出一个球，摸到黑球甲队先开球，摸到白球乙队先开球，盒子里有4个黑球和4个白球，两种颜色球的数量相同，摸到黑球和白球的可能性相同，这种规则公平； （2）1~6中，奇数有1、3、5，一共三个，偶数有2、4、6，一共三个，奇数和偶数的个数相同，则掷到奇数和偶数的可能性相同，这种规则公平； （3）由图可知，转盘中阴影部分的面积大于空白部分的面积，则指针停在阴影部分的可能性比停在空白部分的可能性大，这种规则不公平； （4）掷硬币时，正面朝上或者反面朝上的可能性相同，这种规则公平。 由上可知，可以公平确定谁先开球的方式有（1）（2）（4），一共三种。 故答案为：C 【点睛】根据事件发生可能性的大小判断游戏规则的公平性是解答题目的关键。 6．根据下面词语所描述的事件，在（    ）内填上“一定”“可能”或“不可能”。 旭日东升( )    水中捞月( )    守株待兔( ) 【答案】 一定 不可能 可能 【分析】结合词语所描述的事件，判断事件发生可能性，填空即可。 【详解】旭日东升是自然规律，必然会发生，所以填一定； 月亮在天空中，水里只有月亮的倒影，永远不可能捞到月亮，所以填不可能； 兔子意外撞到树桩是偶然事件，有可能发生也有可能不发生，所以填可能。 7．根据实际情况进行判断，并在括号内填上“一定”“可能”或“不可能”。 (1)袋子里有4个红球，3个黄球，从袋子里任意摸一个球，这个球( )是红色，( )是绿色。 (2)小军和丽丽在下围棋，小军用的是白色棋子，那么丽丽用的( )是黑色棋子。 【答案】(1) 可能 不可能 (2)一定 【分析】无论在什么情况下都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 （1）根据题意，已知袋子里有4个红球，3个黄球，任意摸一个，可能有两种情况，可能是红球，也可能是黄球；但因为袋子里根本就没有绿球，所以不可能摸到绿球。以此答题即可。 （2）围棋只有白色棋子和黑色棋子，小军用了白色棋子，那么丽丽一定用黑色棋子。 【详解】（1）袋子里有4个红球，3个黄球，从袋子里任意摸一个球，这个球（可能）是红色，（不可能）是绿色。 （2）小军和丽丽在下围棋，小军用的是白色棋子，那么丽丽用的（一定）是黑色棋子。 8．刘老师寒假去江宁牛首山旅游，带回了三种不同的文创产品，准备通过抽签的方式分给班里的学生。 AR明信片 福禄冰箱贴 苏绣书签 7张 15个 18个 小军抽到( )的可能性最大。如果刘老师希望抽到“AR明信片”和“福禄冰箱贴”的可能性相等，那么可以再买( )张“AR明信片”。 【答案】 苏绣书签 8 【分析】根据数量多少判断可能性大小，数量越多，抽到的可能性越大；要使两种物品抽到的可能性相等，需让两种物品的数量相同。 【详解】18＞15＞7 即苏绣书签的数量最多，所以小军抽到苏绣书签的可能性最大。 15－7＝8（张） 如果刘老师希望抽到“AR明信片”和“福禄冰箱贴”的可能性相等，那么可以再买8张“AR明信片”。 9．在小方块的6个面上涂上红、黄、蓝三种颜色，如果任意抛30次，要使红色朝上的可能性最大，蓝色朝上的可能性最小，应在( )个面上涂红色，( )个面上涂黄色，( )个面上涂蓝色。 【答案】 3 2 1 【分析】在随机事件中，物体数量越多，出现的可能性越大；物体数量越少，出现的可能性越小。小方块共有6个面，要涂红、黄、蓝三种颜色，说明每种颜色至少要涂1个面。要使红色朝上的可能性最大，红色面的数量应最多；要使蓝色朝上的可能性最小，蓝色面的数量应最少。 【详解】要使蓝色朝上的可能性最小，蓝色面的数量应最少，所以蓝色涂1个面。 剩余面数：（个）。 确定红色和黄色面的数量：剩余5个面涂红色和黄色。要使红色朝上的可能性最大，红色面的数量要多于黄色面的数量，则红色涂3个面，黄色涂2个面。 10．下面每个袋中都有红球和黄球。根据题意，在袋子的框里画出符合要求的黄球。（红球用“●”表示，黄球用“○”表示） (1)①号袋和②号袋摸到红球的可能性一样大。 (2)④号袋比③号袋摸到红球的可能性大。 【答案】(1)见详解 (2)见详解 【分析】（1）要使①号袋和②号袋摸到红球的可能性一样大，则可以让①号袋和②号袋中的红球占总数的份数相同；例如：把①号袋中2个红球看作1份，则黄球也可以画出这样的1份（即2个黄球），这样①号袋中摸到红球的可能性占总数的一半；同时把②号袋中1个红球看作1份，则黄球也可以画出这样的1份（即1个黄球），这样②号袋中摸到红球的可能性也占总数的一半；从而使①号袋和②号袋摸到红球的可能性一样大。（方法不唯一） （2）要使④号袋比③号袋摸到红球的可能性大，则可以让④号袋中红球占总数的份数比③号袋中红球占总数的份数多；例如：把④号袋中1个红球看作1份，如果也画出这样的1份黄球（即1个黄球），则摸到红球的可能性占总数的一半；把③号袋中2个红球看作1份，如果画出这样的2份黄球（即4个黄球），则摸到红球的可能性比总数的一半小；从而使④号袋比③号袋摸到红球的可能性大。（方法不唯一） 【详解】（1）根据分析，画图如下： （答案不唯一） （2）根据分析，画图如下： （答案不唯一） 11．飞飞和倩倩玩“五子棋”游戏，他们摸牌决定谁先下。 把上面6张扑克牌打乱次序后反扣在桌上，任意摸出1张。 (1)如果你是飞飞，会接受这个规则吗？用学过的知识解释一下。 (2)如果不接受，请重新设计一个规则。 【答案】(1)见详解 (2)见详解 【分析】（1）先明确6张牌的点数情况，分别统计比3大、比3小的牌的数量；发现倩倩先下的可能性大，飞飞先下的可能性小，那么规则不公平，飞飞就不接受该规则； （2）重新设计规则时，要保证双方先下的可能性相等，据此解答。 【详解】（1）6张牌的点数分别是1（A）、2、3、4、5、6，根据规则：比3小，也就是飞飞先下的情况，只有1、2，共2种可能；比3大，也就是倩倩先下的情况，有4、5、6，共3种可能，摸到数字3时也不属于飞飞先下的情况。 因此倩倩先下的可能性更大，这个规则不公平，所以飞飞不接受。 （2）任意摸1张，摸到不大于3的数飞飞先下，摸到比3大的数倩倩先下。这个规则里，双方都有3种可能，可能性相等，规则公平。（答案不唯一）。 第 2 页 共 27 页 第 1 页 共 27 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题20：统计与可能性（期末专项训练） 考点梳理 1 考点一、统计 1 考点二、可能性 2 例题讲解 2 题型一、统计 2 题型二、可能性 3 专项训练 4 练习一、统计 4 练习二、可能性 10 考点梳理 考点一、统计 1. 扇形统计图的认识 (1)定义：用整个圆表示总数（单位“1”），用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比。 (2)特点： ①　能清楚地反映出各部分数量与总数之间的关系。 ②　能直观地看出各部分在总体中所占的份额大小。 (3)适用场景：当我们需要了解某事物中各组成部分占比情况时（如：班级同学喜欢的运动项目占比、家庭各项支出占总支出的比例等）。 2. 三种统计图的对比与选择 在解决实际问题时，需根据需求选择合适的统计图： 统计图类型 主要特点 适用场景示例 条形统计图 能清楚地看出数量的多少，便于比较。 比较不同班级的人数、不同月份的销售量。 折线统计图 不仅能看出数量的多少，还能清晰地反映数量的增减变化趋势。 记录气温变化、股票走势、身高增长情况。 扇形统计图 能清楚地看出各部分与总数的关系（百分比）。 分析膳食营养搭配、调查选民意向比例。 记忆口诀：比多少用条形，看趋势用折线，知占比用扇形。 3. 数据的收集与整理 (1)分段整理：当数据较多且分散时，通常需要将数据分成若干段（组）进行整理。 ①　步骤：确定分段标准 → 画“正”字记录数据 → 填写统计表 → 绘制统计图。 (2)注意事项： ①　分段时要做到不重复、不遗漏。 ②　各分段人数之和必须等于总人数。 ③　各部分百分比之和必须等于100%（或1）。 4. 平均数：所有数据的总和除以数据的个数。反映一组数据的平均水平，但易受极端数据（极大或极小值）影响。 考点二、可能性 1. 可能性的定性描述 事件发生的可能性大小可以用词语来描述： (1)一定：肯定会发生的事件（可能性为100%）。 (2)不可能：肯定不会发生的事件（可能性为0%）。 (3)可能：可能发生，也可能不发生的事件。 ①　经常：发生的可能性很大。 ②　偶尔：发生的可能性很小。 2. 游戏规则的公平性 (1)公平的定义：如果游戏中各方获胜的可能性相等，则游戏规则是公平的；否则是不公平的。 (2)判断方法： ①　列出所有可能出现的结果。 ②　分别计算各方获胜的可能性。 ③　比较可能性大小：若相等，则公平；若不等，则不公平。 (3)修改规则建议：若规则不公平，应调整条件，使各方获胜的机会均等。例如：抛硬币决定先后手，正面甲先，反面乙先，因为正反面出现的可能性都是 ，所以公平。 例题讲解 题型一、统计 【例题1】根据下面各题情况，请选择合适的统计图。 A．条形统计图    B．折线统计图    C．扇形统计图    D．不确定 ①如果要统计2024年第33届巴黎奥运会上，中国、美国、日本、法国、澳大利亚这五六个国家的金牌情况，宜选用( )。 ②如果要统计第29届到第33届中国金牌数量的变化情况，宜选用( )。 ③在2024年第33届巴黎奥运会上，中国共取得40枚金牌。要统计田径、游泳、体操、跳水、乒乓球等项目的占比情况，宜选用( )。 【练习1】近年来，科创教育越来越受到关注。实验小学五年级专门成立了科创社团，该社团有4个项目，分别是3D打印、电子百拼、无人机、机器人。现将今年各项目的参与情况绘制成统计图。 （1）该校参加科创社团的一共（    ）人。 （2）请将两张统计图补充完整。 （3）今年参加3D打印项目的学生人数比去年增长了20%，去年参加该项目的学生有多少人？ 题型二、可能性 【例题2】一只不透明的布袋中装了20个除颜色外其他都相同的小球，小芳每次摸出一个球，放回搅匀后再摸，像这样摸了30次，结果每次摸到的都是红球。下面说法合理的是（    ）。 A．布袋里全是红球 B．摸到红球的可能性大 C．小芳运气好，摸到的都是同一个球 D．第31次一定还是摸到红球 【练习2】口袋里有同样大小的黑球6个、白球4个（如图）。 (1)从中任意摸1个球，摸到( )球的可能性大。 (2)如果要使摸到黑球和白球的可能性相等，可以拿出( )个黑球。 专项训练 练习一、统计 1．今年3月10日，《中国诗词大会》（第九季）火热开播。王小萌同学想绘制第一季至第九季的收视变化情况，选用（    ）比较好。 A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．以上都可以 2．下面的信息资料中，最适合用扇形统计图表示的是（    ）。 A．中国各地区新冠肺炎确诊人数。 B．某商场2024年上半年销售额的变化情况。 C．世界各国新冠肺炎每月新增病例统计。 D．2024年下半年各种消费情况与家庭总支出的关系。 3．佳美超市4月份的营业额比较稳定，前5天的营业额分别是501元、503元、498元、495元、499元。估计佳美超市4月份总营业额是多少元，下列方法中最合适的是（    ）。 A．（501＋503＋498＋495＋499）÷5＝499.2（元），499.2×30＝14976（元） B．（501＋503＋498＋495＋499）÷5＝499.2（元），499.2≈499，499×30＝14970（元） C．（501＋503＋498＋495＋499）÷5＝499.2（元），499.2≈500，500×30＝15000（元） D．由“前5天的营业额”可知“每天的营业额大约是500元”，500×30＝15000（元） 4．刘老师将一块圆柱体铁块放入长方体水槽内（如图），并向水槽内匀速注水，直至注满水槽为止。下面图像中（    ）。 A． B． C． D． 5．下图是红星小学六年级同学球类运动统计图。已知喜欢羽毛球的有125人，喜欢足球的有（    ）人。 A．500 B．250 C．90 D．35 6．一次六年级知识竞赛后，评委组根据得分情况绘制了如图所示的扇形统计图，若80分以上为优秀，则本次竞赛的优秀率为（    ）。 A． B． C． D． 7．“35＋36＋37＋38＋39＋40＋41＋42＋43”的和是( )数（填“奇数”或“偶数”），这9个数的平均数是( )。 8．如图是光明小学六年级同学最喜欢的社团情况统计。最喜欢文学类的人数占( )%，已知最喜欢艺术类的有80人，那么六年级同学一共有( )人。 9．某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的小麦种子共4000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广。通过实验得知，C型号种子的发芽率为98%，根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图。 （1）计算用于实验的D型号种子数是多少？ （2）先计算出C型号种子发芽的粒数，然后将图2的统计图补充完整。 10．高科技给我们的生活带来便利的同时，也给一些不法分子提供了可乘之机，他们的电信诈骗手段越来越难以防范。为了防止人们上当受骗，某公司开展了“经历最多的诈骗方式”的调查活动。经过整理分析后，绘制成了两个统计图。 (1)把上面的两个统计图补充完整。 (2)为了防止诈骗，你想对身边的人说些什么？ 11．新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活。下面是我国某区域2024年各季度新能源汽车销售量情况统计图。根据图中的信息，解答问题。 （1）这个区域2024年共销售新能源汽车（   ）万辆。 （2）将上面条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整。 （3）第三季度的销售量比第二季度少（   ）%。 12．端午节是我国传统节日之一。端午节有一些特定的节日习俗，如划龙舟、包粽子等。某小学在端午节前随机调查了学生对端午节习俗的了解情况（了解程度分：A．很了解；B．比较了解；C．了解较少；D．不了解），并根据调查结果绘制了两幅统计图。 (1)这次活动一共调查了( )名学生。 (2)画出“了解较少”的直条。 (3)以“很了解”的人数为单位“1”，“不了解”的人数比“很了解”的少( )%。 (4)该小学共有学生1000人，根据统计结果推算，“不了解”的学生共有( )人。 13．端午节期间，学校就学生对端午节文化习俗的了解情况进行了随机调查（了解程度：A．很了解；B．比较了解；C．了解较少；D．不了解），并将调查结果绘制成如下统计图。 (1)调查时，如果在学校中任意抽样，那么（    ）是最好的。 A．从每个班中抽10名学生。 B．从女子舞蹈队中选一些队员。 C．从男子排球队中选一些队员。 D．选一些对端午节文化有了解的学生。 (2)本次调查共调查了( )人，被调查的学生中对端午节文化习俗“很了解”的占总人数的( )%。 (3)本次调查中对端午节文化习俗“了解较少”的学生有（    ）人。请将条形统计图补充完整。 14．第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行。如图是近几届亚运会竞赛项目数量的统计情况： 第14～19届亚运会竞赛项目数量统计表 届数 第14届 第15届 第16届 第17届 第18届 第19届 项目数 36 40 42 35 41 40 （1）请根据上面的统计表把统计图补充完整。 （2）在第14～19届亚运会中，竞赛项目最多的是第（    ）届，第17届的竞赛项目数是第19届的。 （3）第19届亚运会中国代表队共获得383块奖牌，其中金牌201块，银牌111块，铜牌71块。小芳根据这些信息打算绘制扇形统计图，需要计算“各种奖牌数量分别占总数的百分之几”，请你帮她解决其中的一个问题（除不尽的百分号前面保留一位小数）。 我要解决的问题：（    ）的数量占奖牌总数的百分之几？ 我的解答： 15．近期，一些城市雾霾天气加重，PM2.5（细颗粒物，单位：微克/立方米）是造成雾霾天气的主要元凶。空气中PM2.5的浓度越高，表示空气污染越严重。 PM2.5的浓度与空气质量对照表 PM2.5的浓度（微克/立方米） 空气质量 0－35 达标 优 36～75 良 76～115 不达标 轻度污染 116～150 中度污染 151～250 重度污染 251及以上 严重污染 （1）星期四，甲地PM2.5浓度为（    ）微克/立方米，乙地PM2.5浓度为（    ）微克/立方米。 （2）这一周，甲地有（    ）天空气质量为中度污染，乙地有（    ）天空气质量为优。 （3）乙地空气质量不达标的天数占这周的（    ）（填分数）。 （4）根据统计的信息，你对如何保护大气环境有哪些建议？ 练习二、可能性 1．学校准备下个星期五在操场上举行运动会，王老师查了天气预报，下个星期五为晴。关于下个星期五的天气，比较合理的说法是（    ）。 A．一定是晴天 B．可能是晴天 C．不可能是雨天 D．可能是雨天 2．一只不透明的布袋中装了一些材质、大小都相同的小球，小玲每次摸出一个球，放回搅匀后再摸，像这样摸了6次，每次摸到的都是白球。下面说法合理的是（    ）。 A．布袋里一定全是白球 B．布袋里可能白球比较多 C．第7次一定还会摸到白球 D．第7次应该不会再摸到白球了 3．任意转动指针，转盘（    ）的指针停在涂色区域的可能性最大。 A． B． C． D． 4．小明手上有4和5两张卡片，小红手上有3和7两张卡片，每人各出一张卡片，将数字相加，若和比11小，则小明赢；若和比11大，则小红赢，那么（    ）。 A．小明赢的可能性大 B．小明、小红赢的可能性一样大 C．小红赢的可能性大 D．无法确定谁赢的可能性大 5．甲、乙两支足球队比赛，如图，以下可以公平确定谁先开球的方式有（    ）种。 A．1 B．2 C．3 D．4 6．根据下面词语所描述的事件，在（    ）内填上“一定”“可能”或“不可能”。 旭日东升( )    水中捞月( )    守株待兔( ) 7．根据实际情况进行判断，并在括号内填上“一定”“可能”或“不可能”。 (1)袋子里有4个红球，3个黄球，从袋子里任意摸一个球，这个球( )是红色，( )是绿色。 (2)小军和丽丽在下围棋，小军用的是白色棋子，那么丽丽用的( )是黑色棋子。 8．刘老师寒假去江宁牛首山旅游，带回了三种不同的文创产品，准备通过抽签的方式分给班里的学生。 AR明信片 福禄冰箱贴 苏绣书签 7张 15个 18个 小军抽到( )的可能性最大。如果刘老师希望抽到“AR明信片”和“福禄冰箱贴”的可能性相等，那么可以再买( )张“AR明信片”。 9．在小方块的6个面上涂上红、黄、蓝三种颜色，如果任意抛30次，要使红色朝上的可能性最大，蓝色朝上的可能性最小，应在( )个面上涂红色，( )个面上涂黄色，( )个面上涂蓝色。 10．下面每个袋中都有红球和黄球。根据题意，在袋子的框里画出符合要求的黄球。（红球用“●”表示，黄球用“○”表示） (1)①号袋和②号袋摸到红球的可能性一样大。 (2)④号袋比③号袋摸到红球的可能性大。 11．飞飞和倩倩玩“五子棋”游戏，他们摸牌决定谁先下。 把上面6张扑克牌打乱次序后反扣在桌上，任意摸出1张。 (1)如果你是飞飞，会接受这个规则吗？用学过的知识解释一下。 (2)如果不接受，请重新设计一个规则。 第 2 页 共 27 页 第 1 页 共 27 页 学科网（北京）股份有限公司 $