专题15：小数加法和减法（期末专项训练）四年级数学下学期（苏教版）

**基本信息** 以“计算法则-实际应用-混合运算-工具使用”为逻辑主线，系统提炼小数加减法的操作规范与问题解决策略，强化运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |小数加减法计算|例题1+练习1（7题）|小数点对齐四步法（对齐-计算-点点-化简）、补0占位法|从算理（相同数位对齐）到技能（竖式计算与验算）| |实际问题解决|例题2+练习2（5题）|统一单位法、“求和/求差”思维模型|联系生活场景（购物/身高），培养应用意识| |混合运算及应用|例题3+练习3（8题）|运算顺序迁移（整数到小数）、凑整简算法|从分步计算到综合应用，发展推理意识| |计算器计算|例题4+练习4（5题）|按键规范流程、估算校验法|工具辅助计算，提升操作准确性|

专题15：小数加法和减法（期末专项训练） 考点梳理 1 考点一、小数加法和减法的计算 1 考点二、利用小数加减法解决实际问题 2 考点三、小数的加、减法混合运算及应用 3 考点四、用计算器计算小数加减法 4 例题讲解 4 题型一、小数加法和减法的计算 4 题型二、利用小数加减法解决实际问题 5 题型三、小数的加、减法混合运算及应用 6 题型四、用计算器计算小数加减法 6 专项训练 6 练习一、小数加法和减法的计算 6 练习二、利用小数加减法解决实际问题 8 练习三、小数的加、减法混合运算及应用 8 练习四、用计算器计算小数加减法 10 考点梳理 考点一、小数加法和减法的计算 1. 核心法则：小数点对齐 (1)根本原则：计算小数加减法时，必须把小数点对齐。 (2)原理：小数点对齐，就是为了保证相同数位对齐（即个位对个位，十分位对十分位……）。只有计数单位相同的数才能直接相加减。 (3)操作技巧： ①　列竖式时，先写第一个数，再写第二个数，确保两个数的小数点在垂直方向上对齐。 ②　如果两个小数的位数不同，可以在位数少的小数末尾添“0”，使其位数相同，方便计算（利用小数的性质）。 2. 计算步骤 (1)对齐：小数点对齐（相同数位对齐）。 (2)计算：按照整数加减法的法则进行计算。 ①　加法：从最低位算起，满十向前一位进一。 ②　减法：从最低位算起，不够减时从前一位退一当十。 (3)点点：在得数里，对齐横线上的小数点，点上小数点。 (4)化简：如果得数的小数部分末尾有“0”，一般要去掉“0”，使结果更简洁。 ①　例：1.50 应化简为 1.5。 ②　注意：如果是求近似数或特定要求保留位数，则不能去掉末尾的0。 3. 整数与小数的加减 (1)整数减小数： ①　可以把整数看作小数部分是0的小数。 ②　例：5 - 2.4，可以将 5 写成 5.0，然后计算 5.0 - 2.4 = 2.6。 ③　易错点：千万不要用整数部分的个位直接去减小数部分的十分位（如错误算法：5-2=3, 0-4不够减...导致混乱）。务必补0占位。 4. 验算方法 (1)加法验算： ①　交换加数的位置再加一遍。 ②　用和减去一个加数，看是否等于另一个加数。 (2)减法验算： ①　用差加减数，看是否等于被减数。 ②　用被减数减差，看是否等于减数。 考点二、利用小数加减法解决实际问题 1. 常见生活场景 (1)购物结算：计算商品的总价（加法）或找零（减法）。 (2)身高体重变化：计算增长量或减少量。 (3)距离与长度：计算剩余长度、总路程等。 (4)成绩统计：计算总分或分差。 2. 解题步骤 (1)读懂题意：找出题目中的已知条件和问题，明确是求“总和”还是求“相差”。 (2)统一单位：如果题目中数据的单位不统一（如米和厘米，元和角），必须先换算成相同单位（通常换算成高级单位的小数形式）。 例：3元5角 + 2元8角 3.5元 + 2.8元。 (3)列式计算：根据数量关系列出小数加减法算式，并规范计算。 (4)检查作答：检查结果是否符合生活常识（如钱数不能为负，身高不可能突然变矮太多等），并写出答语。 3. 关键思维 (1)求总数：用加法。例如：买一支钢笔和一个笔记本一共多少钱？ (2)求剩余/相差：用减法。例如：付出10元，找回多少元？甲比乙高多少米？ 考点三、小数的加、减法混合运算及应用 1. 运算顺序 (1)小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算完全相同。 (2)无括号：从左往右依次计算。 (3)有括号：先算括号里面的，再算括号外面的。 2. 简便运算（运算律的推广） 整数的运算定律同样适用于小数。 (1)加法交换律： ①　应用：交换加数位置，凑整计算。 ②　例：3.5 + 2.7 + 6.5 (3.5 + 6.5) + 2.7 = 10 + 2.7 = 12.7 (2)加法结合律： ①　应用：先把能凑成整数的两个数相加。 ②　例：(4.2 + 3.8) + 5.9 8 + 5.9 = 13.9 (3)减法的性质： ①　应用：连续减去两个数，等于减去这两个数的和。 ②　例：15.6 - 3.2 - 6.8 15.6 - (3.2 + 6.8) = 15.6 - 10 = 5.6 ③　注意：去括号时，如果括号前是减号，括号内的符号要变号（加变减，减变加）。 3. 解决复杂实际问题 (1)多步计算：有些问题需要两步或多步才能解决。 ①　例：小明带了50元，买书花了12.5元，买笔花了8.5元，还剩多少元？ ②　方法一：50 - 12.5 - 8.5 ③　方法二：50 - (12.5 + 8.5) （推荐，更简便） (2)逆向思考：已知结果求初始值，通常用逆运算（加法变减法，减法变加法）。 考点四、用计算器计算小数加减法 1. 认识计算器按键 (1)数字键：0-9，用于输入数值。 (2)运算符号键：+、-、×、÷。 (3)小数点键：. ，用于输入小数。 (4)等号键：= ，显示计算结果。 (5)清除键： ①　ON/AC 或 C：清除所有输入，归零。 ②　CE 或 DEL：清除当前输入的错误数字（保留之前的运算过程）。 2. 操作步骤 (1)开机：按下 ON 键。 (2)输入：按顺序输入第一个数、运算符号、第二个数。 ①　注意：输入小数时，一定要按对小数点位置。 ②　整数部分为0时：可以直接按 .5 表示 0.5（视计算器型号而定，建议养成按 0.5 的习惯以防出错）。 (3)得出结果：按下 = 键，屏幕显示结果。 (4)清零：计算结束后或开始新计算前，按下 AC 或 C 键清除屏幕。 3. 使用注意事项 (1)核对输入：在使用计算器前，先估算结果的大致范围，防止因按键错误导致结果离谱。 (2)看清屏幕：输入过程中要时刻关注屏幕显示的数字是否正确。 (3)适用场景：当数据较大、位数较多或计算步骤繁琐时，使用计算器可以提高速度和准确率；但在日常简单计算中，仍建议掌握口算和笔算能力。 例题讲解 题型一、小数加法和减法的计算 【例题1】用竖式计算，带*的要验算。            【练习1】用竖式计算（带*号的要验算）。 12.78＋9.1＝        5.34－1.7＝ 15.73＋0.29＝       *8.6－5.74＝ 题型二、利用小数加减法解决实际问题 【例题2】我国男子三级跳远原全国纪录是李延熙在2009年创造的，成绩是17.59米。2025年8月4日，吴瑞庭以17.68米刷新了全国纪录。新纪录比原纪录提高了多少米？ 【练习2】缝纫店到了一卷长15米的布料，做披肩用去1.76米，做旗袍比做披肩多用去3.4米，__________？请选择一个序号填在横线上，并解答。 ①做旗袍用去了多少米 ②这卷布料比原来短了多少米 ③这卷布料还剩多少米 题型三、小数的加、减法混合运算及应用 【例题3】脱式计算。 3.7＋5.27＋6.3     15.38－（5.38＋7.4）     14－7.3＋2.7 【练习3】一台拖拉机上午耕地3.94公顷，比下午多耕地1.98公顷，这台拖拉机这一天耕地多少公顷？ 题型四、用计算器计算小数加减法 【例题4】用计算器计算。 0.864＋3.76＝        9.18－2.97＝        6.68＋3.98－7.25＝ 9.52＋2.183＋1.78＝        41.44－8.93＋2.87＝        15.88－7.52－4.157＝ 【练习4】淘气用计算器计算18.57＋2.8时，不小心输入了18.37＋2.8，要修正这个错误，淘气应该（    ）。 A．加20 B．减20 C．加0.2 D．减0.2 专项训练 练习一、小数加法和减法的计算 1．下面的算式中，“3”和“8”能直接相加（减）的是（    ）。 A．3.6＋5.8 B．7.39＋0.18 C．14.23－2.28 D．0.8＋43 2．竖式计算8.2－3.45时，百分位不够减，需要向“2”借1，这个1表示是（    ） A．10个1 B．10个0.1 C．10个0.01 D．10个0.001 3．比3.47多0.8的数是( )，( )比5.82少3.9。 4．在（    ）里填上“＞”、“＜”或“＝”。 3.8＋24.26( )35.12＋4.45    12.34－2.8( )8.7＋5.2 46.76－5.13( )13.47＋20.62    9.13＋16.5( )34.16－8.53 5．直接写得数。 3.2＋1.4＝    0.9＋0.3＝    4＋5.5＝    0.83－0.63＝ 2.8－1.5＝    0.6＋1.9＝    1－0.8＝    0.72－0.2＝ 6．用竖式计算。 54.89－37.17＝            98.56－64.79＝            81－5.94＝ 7．用竖式计算，带※的题要验算。 18.09＋3.46＝    34.57－9.68＝    ※20－7.46＝           23.67＋5.39＝    19.34－8.56＝    ※37.07－9.28＝ 练习二、利用小数加减法解决实际问题 1．在一次体检中，笑笑的体重是31.5千克，乐乐比笑笑重3.3千克，欢欢比笑笑轻2千克。乐乐的体重是( )千克，欢欢的体重是( )千克。 2．长江某段航道长120.6千米，一艘货船顺流行驶的速度是每小时34.5千米，逆流行驶的速度是每小时28.7千米，顺流比逆流每小时快( )千米。 3．一辆货车要通过一个限高5米的桥洞运送货物，它能顺利通过吗？请你写出思考过程。 4．三年前，楠楠比冬冬轻3.76千克，现在楠楠的体重是36千克，比三年前重了13.5千克，三年前冬冬的体重是多少千克？ 5．青年歌手大奖赛中，5号选手演唱得分95.6分，综合素质得分0.68分；6号选手的最终得分是96.72分，谁的得分高？高多少分？ 练习三、小数的加、减法混合运算及应用 1．下面算式中与8.3－5.6－1.4的计算结果相同的是（    ）。 A．8.3－（5.6＋1.4） B．8.3－5.6＋1.4 C．8.3－（5.6－1.4） D．8.3＋5.6－1.4 2．计算15.62＋10.28－4.76时，要先算( )法，再算( )法。 3．小明在计算“□－5.4＋2.5”时，错误地先算了5.4＋2.5，这样得到的结果与正确结果相比，( )（填“大”或“小”）了( )。 4．脱式计算，能简算的要简算。 5.3＋9.6＋5.7     20.15－5.21－2.79     10.75＋0.4－9.86 5．仓库有一根50米的绳子，第一次用了18.6米，第二次用了21.4米，还剩多少米？ 6．小辰的妈妈去超市采购生活用品，买洗衣液花费26.5元，买卫生纸花费34.8元，买洗洁精花费13.5元，妈妈付100元现金，应找回多少元？ 7．如图，窗户离地面有多高？（单位：米） 8．学校举行“喜迎国庆•童心颂党”演讲比赛，下面是几位参赛同学的成绩信息： ①明明得了9.53分。                    ②天天比明明多得0.17分。 ③乐乐得了9.74分。                    ④丽丽比天天少得0.5分。 （1）小晴选择了一些信息列算式：9.74－（9.53＋0.17），这个算式解决的问题是 。 （2）根据以上信息，请你再提出一个数学问题并解答。 练习四、用计算器计算小数加减法 1．王明用计算器计算25.98－3.36时，错误地输成了25.98－3.66，要想得到正确答案，可以继续在计算器上输入（    ）。 A．＋0.3 B．－0.3 C．＋3.6 D．－3.6 2．先计算前三题的得数，再直接写出最后一题的得数。 1－0.1＝( )    1－0.1－0.01＝( ) 1－0.1－0.01－0.001＝( ) 1－0.1－0.01－0.001－0.0001－…－0.1＝( ) 3．用计算器计算。 4.75＋12.63     7.03－0.895     0.268＋3.87 144－27.59     11.36＋0.775     50－0.848 6.54＋2.005＋1.87         51.34－2.889－0.508 3.96－1.007＋35.4         5.14＋4.287－0.928 4．先用计算器计算前四题，再直接写出后面题目的得数。 0.8＋0.88＝ 0.8＋0.88＋0.888＝ 0.8＋0.88＋0.888＋0.8888＝ 0.8＋0.88＋0.888＋0.8888＋0.88888＝ … 5．泰山的海拔高度是1.533千米，衡山的海拔高度是1.3千米，恒山的海拔高度比泰山和衡山的海拔高度的和少0.817千米。恒山的海拔高度是多少千米？（用计算器计算） 第 2 页 共 14 页 第 1 页 共 14 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题15：小数加法和减法（期末专项训练） 考点梳理 1 考点一、小数加法和减法的计算 1 考点二、利用小数加减法解决实际问题 2 考点三、小数的加、减法混合运算及应用 3 考点四、用计算器计算小数加减法 4 例题讲解 4 题型一、小数加法和减法的计算 4 题型二、利用小数加减法解决实际问题 5 题型三、小数的加、减法混合运算及应用 6 题型四、用计算器计算小数加减法 7 专项训练 8 练习一、小数加法和减法的计算 8 练习二、利用小数加减法解决实际问题 11 练习三、小数的加、减法混合运算及应用 12 练习四、用计算器计算小数加减法 16 考点梳理 考点一、小数加法和减法的计算 1. 核心法则：小数点对齐 (1)根本原则：计算小数加减法时，必须把小数点对齐。 (2)原理：小数点对齐，就是为了保证相同数位对齐（即个位对个位，十分位对十分位……）。只有计数单位相同的数才能直接相加减。 (3)操作技巧： ①　列竖式时，先写第一个数，再写第二个数，确保两个数的小数点在垂直方向上对齐。 ②　如果两个小数的位数不同，可以在位数少的小数末尾添“0”，使其位数相同，方便计算（利用小数的性质）。 2. 计算步骤 (1)对齐：小数点对齐（相同数位对齐）。 (2)计算：按照整数加减法的法则进行计算。 ①　加法：从最低位算起，满十向前一位进一。 ②　减法：从最低位算起，不够减时从前一位退一当十。 (3)点点：在得数里，对齐横线上的小数点，点上小数点。 (4)化简：如果得数的小数部分末尾有“0”，一般要去掉“0”，使结果更简洁。 ①　例：1.50 应化简为 1.5。 ②　注意：如果是求近似数或特定要求保留位数，则不能去掉末尾的0。 3. 整数与小数的加减 (1)整数减小数： ①　可以把整数看作小数部分是0的小数。 ②　例：5 - 2.4，可以将 5 写成 5.0，然后计算 5.0 - 2.4 = 2.6。 ③　易错点：千万不要用整数部分的个位直接去减小数部分的十分位（如错误算法：5-2=3, 0-4不够减...导致混乱）。务必补0占位。 4. 验算方法 (1)加法验算： ①　交换加数的位置再加一遍。 ②　用和减去一个加数，看是否等于另一个加数。 (2)减法验算： ①　用差加减数，看是否等于被减数。 ②　用被减数减差，看是否等于减数。 考点二、利用小数加减法解决实际问题 1. 常见生活场景 (1)购物结算：计算商品的总价（加法）或找零（减法）。 (2)身高体重变化：计算增长量或减少量。 (3)距离与长度：计算剩余长度、总路程等。 (4)成绩统计：计算总分或分差。 2. 解题步骤 (1)读懂题意：找出题目中的已知条件和问题，明确是求“总和”还是求“相差”。 (2)统一单位：如果题目中数据的单位不统一（如米和厘米，元和角），必须先换算成相同单位（通常换算成高级单位的小数形式）。 例：3元5角 + 2元8角 3.5元 + 2.8元。 (3)列式计算：根据数量关系列出小数加减法算式，并规范计算。 (4)检查作答：检查结果是否符合生活常识（如钱数不能为负，身高不可能突然变矮太多等），并写出答语。 3. 关键思维 (1)求总数：用加法。例如：买一支钢笔和一个笔记本一共多少钱？ (2)求剩余/相差：用减法。例如：付出10元，找回多少元？甲比乙高多少米？ 考点三、小数的加、减法混合运算及应用 1. 运算顺序 (1)小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算完全相同。 (2)无括号：从左往右依次计算。 (3)有括号：先算括号里面的，再算括号外面的。 2. 简便运算（运算律的推广） 整数的运算定律同样适用于小数。 (1)加法交换律： ①　应用：交换加数位置，凑整计算。 ②　例：3.5 + 2.7 + 6.5 (3.5 + 6.5) + 2.7 = 10 + 2.7 = 12.7 (2)加法结合律： ①　应用：先把能凑成整数的两个数相加。 ②　例：(4.2 + 3.8) + 5.9 8 + 5.9 = 13.9 (3)减法的性质： ①　应用：连续减去两个数，等于减去这两个数的和。 ②　例：15.6 - 3.2 - 6.8 15.6 - (3.2 + 6.8) = 15.6 - 10 = 5.6 ③　注意：去括号时，如果括号前是减号，括号内的符号要变号（加变减，减变加）。 3. 解决复杂实际问题 (1)多步计算：有些问题需要两步或多步才能解决。 ①　例：小明带了50元，买书花了12.5元，买笔花了8.5元，还剩多少元？ ②　方法一：50 - 12.5 - 8.5 ③　方法二：50 - (12.5 + 8.5) （推荐，更简便） (2)逆向思考：已知结果求初始值，通常用逆运算（加法变减法，减法变加法）。 考点四、用计算器计算小数加减法 1. 认识计算器按键 (1)数字键：0-9，用于输入数值。 (2)运算符号键：+、-、×、÷。 (3)小数点键：. ，用于输入小数。 (4)等号键：= ，显示计算结果。 (5)清除键： ①　ON/AC 或 C：清除所有输入，归零。 ②　CE 或 DEL：清除当前输入的错误数字（保留之前的运算过程）。 2. 操作步骤 (1)开机：按下 ON 键。 (2)输入：按顺序输入第一个数、运算符号、第二个数。 ①　注意：输入小数时，一定要按对小数点位置。 ②　整数部分为0时：可以直接按 .5 表示 0.5（视计算器型号而定，建议养成按 0.5 的习惯以防出错）。 (3)得出结果：按下 = 键，屏幕显示结果。 (4)清零：计算结束后或开始新计算前，按下 AC 或 C 键清除屏幕。 3. 使用注意事项 (1)核对输入：在使用计算器前，先估算结果的大致范围，防止因按键错误导致结果离谱。 (2)看清屏幕：输入过程中要时刻关注屏幕显示的数字是否正确。 (3)适用场景：当数据较大、位数较多或计算步骤繁琐时，使用计算器可以提高速度和准确率；但在日常简单计算中，仍建议掌握口算和笔算能力。 例题讲解 题型一、小数加法和减法的计算 【例题1】用竖式计算，带*的要验算。            【答案】32.1；65.52；6.23 【分析】竖式计算时，先小数点对齐，再按整数法则计算，从末位开始计算，加法满十进一，减法不够减时前一位借1当10，与本位数相加后再减，得数中的小数点需与横线上的小数点对齐，若末尾有0可省略；  验算时，加法可利用两个加数交换位置竖式验算，据此解答。 【详解】                                                                                                                  验算：                              【练习1】用竖式计算（带*号的要验算）。 12.78＋9.1＝        5.34－1.7＝ 15.73＋0.29＝       *8.6－5.74＝ 【答案】21.88；3.64 16.02；2.86 【分析】小数加法的计算法则：小数点对齐，从最低位开始加起，有进位时，要往前进位，再继续加。 小数减法的计算法则：小数点对齐，从最低位开始减起，不够减时，要往前借位再减。 小数减法的验算，可以根据“差＋减数＝被减数”进行验算。 【详解】12.78＋9.1＝21.88         5.34－1.7＝3.64                 15.73＋0.29＝16.02        *8.6－5.74＝2.86             验算： 题型二、利用小数加减法解决实际问题 【例题2】我国男子三级跳远原全国纪录是李延熙在2009年创造的，成绩是17.59米。2025年8月4日，吴瑞庭以17.68米刷新了全国纪录。新纪录比原纪录提高了多少米？ 【答案】0.09米 【分析】新纪录成绩－原纪录成绩＝提高成绩。 【详解】17.68－17.59＝0.09（米） 答：新纪录比原纪录提高了0.09米。 【练习2】缝纫店到了一卷长15米的布料，做披肩用去1.76米，做旗袍比做披肩多用去3.4米，__________？请选择一个序号填在横线上，并解答。 ①做旗袍用去了多少米 ②这卷布料比原来短了多少米 ③这卷布料还剩多少米 【答案】①；5.16米 【分析】题目已知做披肩用去1.76米，做旗袍比做披肩多用去3.4米，选择问题①“做旗袍用去了多少米”，根据加法的意义，用做披肩用去的长度加上做旗袍比做披肩多用去的长度，即可求出做旗袍用去的米数。 【详解】①；（米） 答：做旗袍用去了5.16米。 题型三、小数的加、减法混合运算及应用 【例题3】脱式计算。 3.7＋5.27＋6.3     15.38－（5.38＋7.4）     14－7.3＋2.7 【答案】15.27；2.6；9.4 【分析】（1）运用加法交换律，交换5.27和6.3的位置，先算3.7＋6.3凑整，简化计算。 （2）运用减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c，去掉括号后先算15.38－5.38凑整，简化计算。 （3）按从左往右的顺序依次计算。 【详解】（1）3.7＋5.27＋6.3 ＝3.7＋6.3＋5.27 ＝10＋5.27 ＝15.27 （2）15.38－（5.38＋7.4） ＝15.38－5.38－7.4 ＝10－7.4 ＝2.6 （3）14－7.3＋2.7 ＝6.7＋2.7 ＝9.4 【练习3】一台拖拉机上午耕地3.94公顷，比下午多耕地1.98公顷，这台拖拉机这一天耕地多少公顷？ 【答案】5.9公顷 【分析】用拖拉机上午耕地的面积－比下午多耕地面积，即3.94－1.98，求出下午耕地面积，再用上午耕地面积＋下午耕地面积，即可求出这一天耕地面积。 【详解】3.94－1.98＋3.94 ＝1.96＋3.94 ＝5.9（公顷） 答：这台拖拉机这一天耕地5.9公顷。 题型四、用计算器计算小数加减法 【例题4】用计算器计算。 0.864＋3.76＝        9.18－2.97＝        6.68＋3.98－7.25＝ 9.52＋2.183＋1.78＝        41.44－8.93＋2.87＝        15.88－7.52－4.157＝ 【答案】4.624；6.21；3.41 13.483；35.38；4.203 【分析】用计算器计算步骤：先按开机键，先用数字键按出第一个数，再按运算符号键，接着按出第二个数，有第三个数的接着按运算符号键，再按第三个数，最后按等号键得出结果；做完一题，要按一次清除数据键后，再进行下一题； 连加运算，从左往右算起；连减运算，从左往右算起；有加有减，从左往右计算；据此计算。 【详解】0.864＋3.76＝4.624；9.18－2.97＝6.21；6.68＋3.98－7.25＝3.41； 9.52＋2.183＋1.78＝13.483；41.44－8.93＋2.87＝35.38；15.88－7.52－4.157＝4.203。 【练习4】淘气用计算器计算18.57＋2.8时，不小心输入了18.37＋2.8，要修正这个错误，淘气应该（    ）。 A．加20 B．减20 C．加0.2 D．减0.2 【答案】C 【分析】对比正确算式18.57＋2.8和错误算式18.37＋2.8，发现第二个加数2.8不变，第一个加数从18.57变成18.37。根据和的变化规律，一个加数不变，另一个加数减少几，和就减少几。这里第一个加数减少了18.57－18.37，和也会相应减少18.57－18.37。 【详解】 因为错误的第一个加数比正确的小0.2 因此要修正错误，和需要加0.2。 所以要修正这个错误，淘气应该加0.2。 故答案为：C 专项训练 练习一、小数加法和减法的计算 1．下面的算式中，“3”和“8”能直接相加（减）的是（    ）。 A．3.6＋5.8 B．7.39＋0.18 C．14.23－2.28 D．0.8＋43 【答案】C 【分析】要想“3”和“8”能直接相加或相减，则3和8的计数单位要相同，据此解答。 【详解】A．3在个位，8在十分位，不能直接相加； B．3在十分位，8在百分位，不能直接相加； C．3和8都在百分位，能直接相减； D．8在十分位，3在个位，不能直接相加。 “3”和“8”能直接相加（减）的是14.23－2.28。 2．竖式计算8.2－3.45时，百分位不够减，需要向“2”借1，这个1表示是（    ） A．10个1 B．10个0.1 C．10个0.01 D．10个0.001 【答案】C 【分析】计算小数减法时，先对齐小数点，把8.2补位为8.20： 数位上，题目中的2在十分位，计数单位是0.1；百分位不够减，向十分位的2借1，这个1是1个0.1，换算成百分位的计数单位就是10个0.01，判断即可。 【详解】由分析得出，竖式计算时，百分位不够减，需要向“2”借1，这个1表示是10个0.01。 3．比3.47多0.8的数是( )，( )比5.82少3.9。 【答案】 4.27 1.92 【分析】根据求比一个数多几的数是多少，用加法；求比一个数少几的数是多少，用减法。依此计算即可求解。 【详解】3.47＋0.8＝4.27 5.82－3.9＝1.92 所以，比3.47多0.8的数是4.27，1.92比5.82少3.9。 4．在（    ）里填上“＞”、“＜”或“＝”。 3.8＋24.26( )35.12＋4.45    12.34－2.8( )8.7＋5.2 46.76－5.13( )13.47＋20.62    9.13＋16.5( )34.16－8.53 【答案】 ＜ ＜ ＞ ＝ 【分析】分别计算出每组算式的结果，再比较大小即可，据此解答。 【详解】①，， 所以 ②，， 所以 ③，， 所以 ④，， 所以 5．直接写得数。 3.2＋1.4＝    0.9＋0.3＝    4＋5.5＝    0.83－0.63＝ 2.8－1.5＝    0.6＋1.9＝    1－0.8＝    0.72－0.2＝ 【答案】4.6；1.2；9.5；0.2； 1.3；2.5；0.2；0.52 【解析】略 6．用竖式计算。 54.89－37.17＝            98.56－64.79＝            81－5.94＝ 【答案】17.72；33.77；75.06 【分析】小数竖式计算方法：小数点对齐，位数少的小数末尾补0，按整数减法计算，结果中点上小数点，位置与原数对齐。 【详解】54.89－37.17＝17.72 98.56－64.79＝33.77      81－5.94＝75.06                                       7．用竖式计算，带※的题要验算。 18.09＋3.46＝    34.57－9.68＝    ※20－7.46＝           23.67＋5.39＝    19.34－8.56＝    ※37.07－9.28＝ 【答案】21.55；24.89；12.54； 29.06；10.78；27.79 【分析】小数加减法的竖式运算法则与整数加减法类似，关键在于将两个小数的小数点对齐，从最低位（右端）开始计算，逐位相加减，注意进位和退位，被减数小数位数不够时，可以在小数末尾补0再计算；减法可用差＋减数＝被减数验算。 【详解】18.09＋3.46＝21.55    34.57－9.68＝24.89    ※20－7.46＝12.54 验算： 23.67＋5.39＝29.06    19.34－8.56＝10.78    ※37.07－9.28＝27.79 验算： 练习二、利用小数加减法解决实际问题 1．在一次体检中，笑笑的体重是31.5千克，乐乐比笑笑重3.3千克，欢欢比笑笑轻2千克。乐乐的体重是( )千克，欢欢的体重是( )千克。 【答案】 34.8 29.5 【分析】笑笑的体重＋乐乐比笑笑重的体重＝乐乐的体重；笑笑的体重－欢欢比笑笑轻的体重＝欢欢的体重，据此列式计算。 【详解】31.5＋3.3＝34.8（千克） 31.5－2＝29.5（千克） 乐乐的体重是34.8千克，欢欢的体重是29.5千克。 2．长江某段航道长120.6千米，一艘货船顺流行驶的速度是每小时34.5千米，逆流行驶的速度是每小时28.7千米，顺流比逆流每小时快( )千米。 【答案】5.8 【分析】用顺流行驶的速度－逆流行驶的速度，即可求出顺流比逆流每小时快的多少千米，据此解答。 【详解】34.5－28.7＝5.8（千米） 顺流比逆流每小时快5.8千米。 3．一辆货车要通过一个限高5米的桥洞运送货物，它能顺利通过吗？请你写出思考过程。 【答案】能；思考过程见详解 【分析】货物高度＋货物距离地面的高度＝这辆货车能通过的最低高度，与桥洞限高比较即可。 【详解】3.2＋1.15＝4.35（米） 4.35＜5 答：它能顺利通过。 4．三年前，楠楠比冬冬轻3.76千克，现在楠楠的体重是36千克，比三年前重了13.5千克，三年前冬冬的体重是多少千克？ 【答案】26.26千克 【分析】先用楠楠现在的体重减去13.5千克，求出三年前楠楠的体重；再用楠楠三年前的体重加上3.76千克，求出三年前冬冬的体重。 【详解】三年前楠楠的体重：36－13.5＝22.5（千克） 三年前冬冬的体重：22.5＋3.76＝26.26（千克） 答：三年前冬冬的体重是26.26千克。 5．青年歌手大奖赛中，5号选手演唱得分95.6分，综合素质得分0.68分；6号选手的最终得分是96.72分，谁的得分高？高多少分？ 【答案】6号；0.44分 【分析】最终得分为演唱得分加综合素质得分，先用95.6加上0.68，计算5号选手的最终得分；再与96.72进行比较即可。再计算出两人的得分的差值，列式计算即可。 【详解】95.6＋0.68＝96.28（分） 96.28＜96.72 96.72－96.28＝0.44（分） 答：6号选手得分高，高0.44分。 练习三、小数的加、减法混合运算及应用 1．下面算式中与8.3－5.6－1.4的计算结果相同的是（    ）。 A．8.3－（5.6＋1.4） B．8.3－5.6＋1.4 C．8.3－（5.6－1.4） D．8.3＋5.6－1.4 【答案】A 【分析】减法的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和；8.3－5.6－1.4利用减法的性质为8.3－（5.6＋1.4），据此解题。 【详解】下面算式中与8.3－5.6－1.4的计算结果相同的是8.3－（5.6＋1.4）。 故答案为：A 2．计算15.62＋10.28－4.76时，要先算( )法，再算( )法。 【答案】 加 减 【分析】小数四则运算的运算顺序与整数四则运算的运算顺序相同，同级运算，从左往右依次运算。 【详解】在15.62＋10.28－4.76算式中，按照从左往右依次运算，先算加法，再算减法。 【点睛】解答此题需知道小数四则混合运算题的运算规则。 3．小明在计算“□－5.4＋2.5”时，错误地先算了5.4＋2.5，这样得到的结果与正确结果相比，( )（填“大”或“小”）了( )。 【答案】 小 5 【分析】采用赋值法进行分析，假设□里的数是10，分别计算出“10－5.4＋2.5”和“10－（5.4＋2.5）”的结果，比较并求差即可。 10－5.4＋2.5，从左往右算； 10－（5.4＋2.5），先算加法，再算减法。 【详解】10－5.4＋2.5 ＝4.6＋2.5 ＝7.1 10－（5.4＋2.5） ＝10－7.9 ＝2.1 2.1＜7.1 7.1－2.1＝5 得到的结果与正确结果相比，小了5。 4．脱式计算，能简算的要简算。 5.3＋9.6＋5.7     20.15－5.21－2.79     10.75＋0.4－9.86 【答案】20.6；12.15；1.29 【分析】5.3＋9.6＋5.7利用加法交换律算式写成：5.3＋5.7＋9.6，再进行计算； 根据减法的性质将20.15－5.21－2.79加上括号变成：20.15－（5.21＋2.79），再进行计算； 10.75＋0.4－9.86 先算加法，再算减法。 【详解】5.3＋9.6＋5.7     ＝5.3＋5.7＋9.6 ＝11＋9.6 ＝20.6 20.15－5.21－2.79     ＝20.15－（5.21＋2.79） ＝20.15－8 ＝12.15 10.75＋0.4－9.86 ＝11.15－9.86 ＝1.29 5．仓库有一根50米的绳子，第一次用了18.6米，第二次用了21.4米，还剩多少米？ 【答案】10米 【分析】用绳子的总长度－第一次用去的长度－第二次用去的长度＝剩下的长度。 【详解】50－18.6－21.4 ＝31.4－21.4 ＝10（米） 答：还剩10米。 6．小辰的妈妈去超市采购生活用品，买洗衣液花费26.5元，买卫生纸花费34.8元，买洗洁精花费13.5元，妈妈付100元现金，应找回多少元？ 【答案】25.2元 【分析】先计算买这三种用品的总费用，再用所付钱数减去这三种用品的总费用，就是应找回的钱数。 【详解】100－（26.5＋34.8＋13.5） ＝100－74.8 ＝25.2（元） 答：应找回25.2元。 7．如图，窗户离地面有多高？（单位：米） 【答案】1.85米 【分析】用2.2米加上0.35米，求出总的高度，再用总高度－0.7米，即可求出窗户离地面有多高，据此解答。 【详解】2.2＋0.35－0.7 ＝2.55－0.7 ＝1.85（米） 答：窗户离地面1.85米。 8．学校举行“喜迎国庆•童心颂党”演讲比赛，下面是几位参赛同学的成绩信息： ①明明得了9.53分。                    ②天天比明明多得0.17分。 ③乐乐得了9.74分。                    ④丽丽比天天少得0.5分。 （1）小晴选择了一些信息列算式：9.74－（9.53＋0.17），这个算式解决的问题是 。 （2）根据以上信息，请你再提出一个数学问题并解答。 【答案】 （1）乐乐比天天高多少分？ （2）问题：丽丽得了多少分？ 9.2分 【分析】（1）算式中的“9.53＋0.17”计算的是天天的得分，再用乐乐的得分减去天天的得分，得到乐乐比天天高的分数。 （2）根据信息④，丽丽的得分需要先求出天天的得分，再减去0.5分，据此提出问题，并解答即可。 【详解】（1）算式：9.74－（9.53＋0.17），其中9.53＋0.17＝9.7（分）是求出天天的得分，9.74－9.7＝0.04（分）则是求出乐乐比天天高的分数，所以该算式解决的问题是：乐乐比天天高多少分？ （2）问题：丽丽得了多少分？ 列式解答： 9.53＋0.17－0.5 ＝9.7－0.5 ＝9.2（分） 答：丽丽得了9.2分。 练习四、用计算器计算小数加减法 1．王明用计算器计算25.98－3.36时，错误地输成了25.98－3.66，要想得到正确答案，可以继续在计算器上输入（    ）。 A．＋0.3 B．－0.3 C．＋3.6 D．－3.6 【答案】A 【分析】3.66－3.36＝0.3，计算25.98－3.36时，错误地输成了25.98－3.66，相当于对比原式多减去了0.3，把得到的差加上0.3即可得出答案。 【详解】王明用计算器计算25.98－3.36时，错误地输成了25.98－3.66，要得到正确答案，需要再输入＋0.3。 故答案为：A 2．先计算前三题的得数，再直接写出最后一题的得数。 1－0.1＝( )    1－0.1－0.01＝( ) 1－0.1－0.01－0.001＝( ) 1－0.1－0.01－0.001－0.0001－…－0.1＝( ) 【答案】 0.9 0.89 0.889 0.88888889 【分析】前三题，计算整数减小数或小数连减即可。由前三题的计算，可知差的小数的位数和最后一个减数相同，而且差的整数部分是0，小数部分最后一位是9，其它位上的数都是8，由此求解。 【详解】1－0.1＝0.9 1－0.1－0.01＝0.89 1－0.1－0.01－0.001＝0.889 1－0.1－0.01－0.001－0.0001－…－0.1＝0.88888889 3．用计算器计算。 4.75＋12.63     7.03－0.895     0.268＋3.87 144－27.59     11.36＋0.775     50－0.848 6.54＋2.005＋1.87         51.34－2.889－0.508 3.96－1.007＋35.4         5.14＋4.287－0.928 【答案】17.38；6.135；4.138 116.41；12.135；49.152 10.415；47.943 38.353；8.499 【分析】用计数器输入数字和运算符号，最后输入等号算出结果即可。 【详解】4.75＋12.63＝17.38 7.03－0.895＝6.135 0.268＋3.87＝4.138 144－27.59＝116.41 11.36＋0.775＝12.135 50－0.848＝49.152 6.54＋2.005＋1.87＝10.415 51.34－2.889－0.508＝47.943 3.96－1.007＋35.4＝38.353 5.14＋4.287－0.928＝8.499 4．先用计算器计算前四题，再直接写出后面题目的得数。 0.8＋0.88＝ 0.8＋0.88＋0.888＝ 0.8＋0.88＋0.888＋0.8888＝ 0.8＋0.88＋0.888＋0.8888＋0.88888＝ … 【答案】1.68；2.568；3.4568；4.34568；7.01234568 【分析】用计算器先算出前四题的答案并观察，可以发现答案的整数部分比最后一个加数中“8”的个数少1，小数部分的末尾为8，中间是以6为末尾的连续自然数，自然数的个数比最后一个加数中“8”的个数少1。 【详解】由分析可得：                             5．泰山的海拔高度是1.533千米，衡山的海拔高度是1.3千米，恒山的海拔高度比泰山和衡山的海拔高度的和少0.817千米。恒山的海拔高度是多少千米？（用计算器计算） 【答案】2.016千米 【分析】先用加法求出泰山和衡山的海拔高度的和，再减去0.817即可解答。 【详解】 （千米） 答：恒山的海拔高度是2.016千米。 第 2 页 共 14 页 第 1 页 共 14 页 学科网（北京）股份有限公司 $