精品解析：2025-2026学年河北省邢台市沙河市多校人教版五年级下册期中学情分析数学试卷

小学第二学期学情分析 五年级数学（人教版） 注意事项 1.答题时间90分钟，满分100分。 2.答题前，学生先将自己的学校、班级、姓名、学号填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名及科目是否正确。 3.一律用黑色签字笔书写，要求字体工整、笔迹清楚。 4.若需用铅笔画图，一定用黑色笔描黑。 一、认真思考，仔细填空。（每空1分，共26分） 1. 在2、3、4、5、10、15、30这些数中，15的因数有（ ）个，15的倍数有（ ）个，（ ）既是2的倍数也是3的倍数。 2. （ ）÷4 15÷（ ） 3. 一个四位数，百位上是最小的质数，十位上是最小的奇数，这个数同时是2、3、5的倍数，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 4. 一个长方体框架，相交于一个顶点的三条棱的长度和是15cm，这个长方体的棱长总和是（ ）cm。 5. 要用1cm3的小正方体摆一个长7cm、宽4cm、高2cm的长方体，需要（ ）个小正方体，拼成的长方体的体积是（ ）cm3。 6. 用相同的小正方体摆一个几何体，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，摆这个几何体最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 7. 单位换算。 9.25m3＝（ ）dm3 7200mL＝（ ）L＝（ ）dm3 780cm2＝（ ）dm2 8.04dm3＝（ ）L（ ）mL 8. 一个正方体的棱长之和是108cm，它的表面积是_____cm2． 9. 11个组成（ ）；9个组成1。 10. 有4个苹果，4个人平均分，每人分个，也就是（ ）个；3个人平均分，每人分个。 11. 小丽说：“我吃了一块蛋糕的。”小明说：“我吃了一块蛋糕的。”两人中，（ ）说的话一定是假的。 二、判断题。（10分） 12. 2的因数只有2。（ ） 13. 右面的图形能围成一个正方体。（ ） 14. 一个偶数与一个奇数相乘，积一定是一个偶数。（ ） 15. ，、中，最大的是。（ ） 16. 从前面观察一个几何体，看到的图形是，这个几何体一定是由4个小正方体组成的。（ ） 三、选择题。（10分） 17. 用相同的小正方体摆一个几何体，从左面、前面和上面看到的图形都一样，这个几何体可能是（ ）。 A. B. C. 18. 下面各组数中，第一个数是第二个数的因数的是（ ）。 A. 36和9 B. 6和12 C. 4和6 19. 要使“25□”是3的倍数，□里最小填（ ）。 A. 0 B. 8 C. 2 20. 下面对“所有的质数都是奇数”这句话的判断和理由，正确的是（ ）。 A. 这句话是对的，因为质数只有1和它本身两个因数，所以不能被2整除 B. 这句话是错的，因为2是质数，但它是偶数，不是奇数 C. 这句话是对的，因为3、5、7、11这些数不仅是质数也是奇数 21. 一个两位数，十位上的数字是最小的质数，个位上的数字是最小的合数，这个数的因数一共有（ ）个。 A. 4 B. 6 C. 8 22. 妈妈要给一个长40cm、宽30cm、高10cm的长方体收纳盒的四周贴一圈装饰纸（上、下底面不贴），选一张（ ）长方形装饰纸最合适。 A. 长140cm，宽10cm B. 长70cm，宽20cm C. 长120cm，宽10cm 23. 把一个长9cm、宽6cm、高4cm的长方体，分成两个完全相同的小长方体，两个小长方体的表面积之和与原来的大长方体相比，最大能增加（ ）。 A. 48 B. 72 C. 108 24. 超市有三种规格的长方体礼品盒，现在要给礼品盒的所有棱都贴一圈彩带，选用（ ）礼品盒用的彩带最少。 A. 长15cm、宽12cm、高10cm B. 长20cm、宽15cm、高8cm C. 长25cm、宽10cm、高5cm 25. 有两根绳子。第一根长米，第二根长米，两根绳子相比，（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 26. 下面说法中，不能表示米的是（ ）。 A. 把1米平均分成4份，取其中的3份 B. 把1米平均分成4份，取其中的1份 C. 把3米平均分成4份，取其中的1份 四、计算题。（16分） 27. 用分数表示下面各题的商。 28. 假分数与带分数互化。 （ ） （ ） （ ） （ ） 29. 求出下面长方体的表面积。 30. 求出下面图形的体积。 五、操作题。（12分） 31. 根据分数涂色。 32. 在下面的方格图中分别画出左边的几何体从前面、左面和上面看到的图形。 六、解决问题。（26分） 33. 一个长方体鱼缸，从里面量长10分米、宽5分米、高8分米。 （1）这个鱼缸的容积是多少升？ （2）往鱼缸里注入150升水，水占鱼缸容积的几分之几？ 34. 琪琪用53根小棒搭正五边形，她说正好用完这些小棒，没有剩余。琪琪说得对吗？为什么？ 35. 如下图，爷爷给小明做了一个长方体的孔明灯（没有底），现要用绢布给孔明灯做灯罩，至少需要多少平方分米的绢布？ 36. 一个长方体，如果高增加3厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加了72平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 37. 一个假分数，它的分子是40，如果把它化成带分数，整数部分是3，分数部分的分子是1，这个假分数是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学第二学期学情分析 五年级数学（人教版） 注意事项 1.答题时间90分钟，满分100分。 2.答题前，学生先将自己的学校、班级、姓名、学号填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名及科目是否正确。 3.一律用黑色签字笔书写，要求字体工整、笔迹清楚。 4.若需用铅笔画图，一定用黑色笔描黑。 一、认真思考，仔细填空。（每空1分，共26分） 1. 在2、3、4、5、10、15、30这些数中，15的因数有（ ）个，15的倍数有（ ）个，（ ）既是2的倍数也是3的倍数。 【答案】 ①. 3 ②. 2 ③. 30 【解析】 【分析】因数是指整数a除以整数b（b≠0）的商正好是整数而没有余数，此时称b是a的因数。倍数是指一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。 既是2的倍数也是3的倍数的数，必须同时满足个位上是0、2、4、6、8，同时各个数位之和是3的倍数。 据此分别判断这些数与15的关系，以及是否满足同时被2和3整除。 【详解】（1）15÷3＝5，没有余数，所以3是15的因数。 15÷5＝3，没有余数，所以5是15的因数。 15÷15＝1，没有余数，所以15是15的因数。 因此这些数中是15的因数有3、5、15，共3个。 （2）15÷15＝1，没有余数，所以15是15的倍数。 30÷15＝2，没有余数，所以30是15的倍数。 因此这些数中15的倍数有15、30，共2个。 （3）在这些数中，2、4、10、30能被2整除，3、15、30能被3整除。 所以既是2的倍数也是3的倍数的数是30。 2. （ ）÷4 15÷（ ） 【答案】3；23； 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系求解本题，分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商。 【详解】（1）分数，3是被除数，4是除数，即； （2）分数，15是被除数，23是除数，即； （3）除法算式，被除数4是分子，除数9是分母，即。 3. 一个四位数，百位上是最小的质数，十位上是最小的奇数，这个数同时是2、3、5的倍数，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 9210 ②. 3210 【解析】 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。奇数指不能被2整除的整数。2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数的特征：这个数的各个数位数字之和是3的倍数；5的倍数的特征：个位上是0或5的数，同时是2、3、5的倍数特征的数是个位必须是0，且各个数位数字之和是3的倍数。据此解答。 【详解】百位上是最小的质数，即2；十位上是最小的奇数，即1；个位上是0。此时四位数可表示为□210，因此□＋2＋1＋0＝□＋3是3的倍数。 要使四位数最大，则千位上的数要尽可能大，当□＝9时，9＋3＝12，12是3的倍数，所以这个数最大是9210。 要使四位数最小，则千位上的数要尽可能小，因为千位上不能为0，当□＝1时，1＋3＝4，4不是3的倍数；当□＝2时，2＋3＝5，5不是3的倍数；当□＝3时，3＋3＝6，6是3的倍数，所以这个数最小是3210。 4. 一个长方体框架，相交于一个顶点的三条棱的长度和是15cm，这个长方体的棱长总和是（ ）cm。 【答案】60 【解析】 【分析】相交于一个顶点的三条棱是长方体的长、宽、高，根据长方体棱长总和＝长宽高的和×4，列式计算即可。 【详解】15×4＝60（cm） 5. 要用1cm3的小正方体摆一个长7cm、宽4cm、高2cm的长方体，需要（ ）个小正方体，拼成的长方体的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 56 ②. 56 【解析】 【分析】由题可知，长方体的长、宽、高分别为7cm、4cm、2cm，根据公式长方体的体积＝长×宽×高，可以求出长方体的体积，小正方体的体积是1cm3，由长方体的体积可求出相应的结果。 【详解】7×4×2＝56（cm3） 56÷1＝56（个） 6. 用相同的小正方体摆一个几何体，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，摆这个几何体最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 4 ②. 6 【解析】 【分析】从前面看图形是横着的3个正方形。这说明这个几何体在水平方向上有3列，且每一列最高只有1层。从左面看图形是横着的2个正方形。这说明这个几何体在前后方向上有2行，且每一行最高只有1层。据此计算最多和最少需要的小正方体数量。 【详解】要使数量最少，需保证每一列、每一行至少有一个小正方体，且所有正方体必须连接成一体。先在第一行摆3个小正方体（占满3列），此时满足“从前面看”的要求。为了满足“从左面看”有2行，需在第二行至少加1个小正方体（与第一行挨着），总数为：3＋1＝4（个）。 由于高度只有1层，要使数量最多，只需将底面3×2网格的所有位置填满，总数为：3×2＝6（个）。 7. 单位换算。 9.25m3＝（ ）dm3 7200mL＝（ ）L＝（ ）dm3 780cm2＝（ ）dm2 8.04dm3＝（ ）L（ ）mL 【答案】 ①. 9250 ②. 7.2#### ③. 7.2#### ④. 7.8#### ⑤. 8 ⑥. 40 【解析】 【分析】大单位换小单位乘进率，小单位换大单位除以进率。1m³＝1000dm³，1L＝1000mL，1cm³＝1mL，1L＝1dm³，1dm²＝100cm²。 【详解】（1）9.25m³＝9.25×1000＝9250dm³，即：9.25m³＝9250dm³； （2）7200mL＝7200÷1000＝7.2L，7.2L＝7.2dm³，即：7200mL＝7.2L＝7.2dm³； （3）780cm²＝780÷100＝7.8dm²，即：780cm²＝7.8dm²； （4）0.04dm³＝0.04×1000＝40cm³＝40mL； 8.04dm³＝8dm³＋0.04dm³＝8L＋40mL＝8L40mL，即8.04dm³＝8L40mL。 8. 一个正方体的棱长之和是108cm，它的表面积是_____cm2． 【答案】486 【解析】 【分析】 【详解】试题分析：由正方体的特征可知，正方体共有12条棱，且每条棱长都相等，再根据“一个正方体，棱长之和为108厘米”即可求出正方体的每条棱的长度，用棱长×棱长=面积，表面积=棱长×棱长×6即可求出表面积． 解：正方体的棱长：108÷12=9（厘米） 正方体一个面的面积：9×9=81（cm2） 正方体的表面积：9×9×6=486（cm2） 答：它的表面积是486cm2． 故答案为486． 【点评】解答此题的关键是依据正方体的特征，求出正方体的每条棱的长度，进而求出其表面积． 9. 11个组成（ ）；9个组成1。 【答案】； 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫作分数单位，即分数单位是几分之一，有几个这样的分数单位，分子就是几；1可以写成分子分母相等的分数的形式，分子是几就有几个这样的分数单位。 【详解】11个，有11个这样的分数单位，分子是11，即11个组成； ，分数单位是，分子是9，所以有9个，即9个组成1。 10. 有4个苹果，4个人平均分，每人分个，也就是（ ）个；3个人平均分，每人分个。 【答案】；1； 【解析】 【分析】苹果个数÷人数＝每人分得个数，分数的分子表示被除数，分母相当于除数，分数值相当于商。 【详解】4÷4＝（个） 个＝1个 4÷3＝（个） 11. 小丽说：“我吃了一块蛋糕的。”小明说：“我吃了一块蛋糕的。”两人中，（ ）说的话一定是假的。 【答案】小丽 【解析】 【分析】把一块蛋糕看作整体，即单位“1”，吃掉的部分不可能超过整个蛋糕，也就是不能超过1。 【详解】小丽说吃了一块蛋糕的，＞1，超过了整个蛋糕的量不合理； 小明说吃了一块蛋糕的，＜1，是合理的； 即小丽的话一定是假的。 二、判断题。（10分） 12. 2的因数只有2。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据因数的定义，找一个数的因数，要看哪两个非零自然数相乘等于这个数。1是任何非零自然数的因数。 【详解】因为1×2＝2，所以2的因数有1和2，共2个。题干中说2的因数只有2，漏掉了因数1，说法不完整。 故答案为：× 13. 右面的图形能围成一个正方体。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体展开图分四种类型，即“1－4－1”、“2－2－2”“3－3”、“1－3－2”结构；若展开图中包含“田”字形结构或“凹”字形结构，在折叠的过程中，会出现重叠的面，则不能围成正方体。 【详解】因为题中的正方体展开图中含有明显的“田”字形结构，在折叠的过程中，会出现重叠的面，因此不能围成正方体。原题说法错误。 故答案为：× 14. 一个偶数与一个奇数相乘，积一定是一个偶数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数，奇数×奇数＝奇数，偶数×偶数＝偶数，奇数×偶数＝偶数，据此解答。 【详解】根据上面分析例如：3是奇数，2是偶数。3×2＝6，6是偶数，所以一个偶数与一个奇数相乘，积一定是一个偶数，此题说法正确。 故答案为：正确。 【点睛】此题考查的是奇数和偶数的运算性质，解题的关键是要知道奇数和偶数的特点。 15. ，、中，最大的是。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先将带分数化成假分数，统一数的形式，然后根据同分母分数比较大小的方法（分母相同，分子大的分数大）进行判断，最后验证题干结论是否正确。 【详解】先把带分数化成假分数：，因为这三个分数的分母相同，且，所以，即，最大的是，原题说法正确。 故答案为：√ 16. 从前面观察一个几何体，看到的图形是，这个几何体一定是由4个小正方体组成的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】从前面观察一个几何体，看到的图形只能反映出几何体在前面这一方向上的形状和小正方体的分布情况，但不能确定几何体的具体结构和小正方体的总数。因为在看不到的方向上，可能存在被遮挡的小正方体。 【详解】从前面观察一个几何体，看到的图形是，这只能说明在前面这个方向上，能看到4个小正方形，也就是有4个小正方体在前面这一方向上呈现出来。 但是，这个几何体可能在后面还有被前面的小正方体遮挡住的小正方体，所以不能仅仅根据从前面看到的图形就确定这个几何体一定是由4个小正方体组成的。 所以这个说法是错误的。 故答案为：× 三、选择题。（10分） 17. 用相同的小正方体摆一个几何体，从左面、前面和上面看到的图形都一样，这个几何体可能是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】分别从左面、前面和上面观察各几何体，找出从这三个方向看到的图形是一样的几何体。 【详解】从左面、前面和上面看到的图形如下： 从左面、前面和上面看到的图形都一样，这个几何体可能是。 18. 下面各组数中，第一个数是第二个数的因数的是（ ）。 A. 36和9 B. 6和12 C. 4和6 【答案】B 【解析】 【分析】因数是指整数a除以整数b（b≠0）的商正好是整数而没有余数，此时称b是a的因数。据此解答。 【详解】A．因为36÷9＝4，商是整数且没有余数，说明9是36的因数，而不是36是9的因数，该选项错误。 B．12÷6＝2，商是整数且没有余数，说明6是12的因数，该选项正确。 C．6÷4＝1……2，有余数，说明4不是6的因数，该选项错误。 因此，第一个数是第二个数的因数的是6和12。 19. 要使“25□”是3的倍数，□里最小填（ ）。 A. 0 B. 8 C. 2 【答案】C 【解析】 【分析】3的倍数的特征是一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】A．2＋5＋0＝7，不是3的倍数； Ｂ．2＋5＋8＝15，是3的倍数； Ｃ．2＋5＋2＝9，是3的倍数； 题目中问方框内最小的，8＞2，所以选Ｃ。 20. 下面对“所有的质数都是奇数”这句话的判断和理由，正确的是（ ）。 A. 这句话是对的，因为质数只有1和它本身两个因数，所以不能被2整除 B. 这句话是错的，因为2是质数，但它是偶数，不是奇数 C. 这句话是对的，因为3、5、7、11这些数不仅是质数也是奇数 【答案】B 【解析】 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。奇数指不能被2整除的整数。 要判断“所有的质数都是奇数”这句话的对错，需要考虑质数中是否存在不是奇数的数。 【详解】A．质数只有1和它本身两个因数，但这并不意味着所有质数都不能被2整除。例如2是质数，它能被2整除，所以选项A错误。 B．2是质数，因为它的因数只有1和2本身，同时2能被2整除，是偶数不是奇数。这就说明存在质数不是奇数，所以“所有的质数都是奇数”这句话是错的，选项B正确。 C．由上题已经知道2是质数但不是奇数，所以选项C错误。 因此，正确的是：这句话是错的，因为2是质数，但它是偶数，不是奇数。 21. 一个两位数，十位上的数字是最小的质数，个位上的数字是最小的合数，这个数的因数一共有（ ）个。 A. 4 B. 6 C. 8 【答案】C 【解析】 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。合数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外还有其他因数的自然数。最小的质数是2，最小的合数是4。据此解答。 【详解】根据分析可知，这个数十位是2，个位是4，因此这个数为24。 因为24＝1×24，24＝2×12，24＝3×8，24＝4×6，所以24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，共8个。 22. 妈妈要给一个长40cm、宽30cm、高10cm的长方体收纳盒的四周贴一圈装饰纸（上、下底面不贴），选一张（ ）长方形装饰纸最合适。 A. 长140cm，宽10cm B. 长70cm，宽20cm C. 长120cm，宽10cm 【答案】A 【解析】 【分析】因为上、下底面不贴，所以只贴侧面即可。长方体侧面分为前后两面与左右两面，因为长方体收纳盒的长40cm、宽30cm、高10cm。所以前后面都是长40cm，宽10cm的长方形，左右面都是长30cm，宽10cm的长方形，将4个面拼接后解答即可。 【详解】将前后左右4个面拼接到一起，则可以组成一个长为40＋40＋30＋30＝140（cm），宽为10cm的长方形。 23. 把一个长9cm、宽6cm、高4cm的长方体，分成两个完全相同的小长方体，两个小长方体的表面积之和与原来的大长方体相比，最大能增加（ ）。 A. 48 B. 72 C. 108 【答案】C 【解析】 【分析】把一个长方体切成两个小长方体，表面积会增加两个长方形切面的面积。要使增加的面积最大，就要选择面积最大的那个面来切，也就是长和宽组成的面。 【详解】9×6＝54（） 9×4＝36（） 6×4＝24（） 54＞36＞24 54×2＝108（） 24. 超市有三种规格的长方体礼品盒，现在要给礼品盒的所有棱都贴一圈彩带，选用（ ）礼品盒用的彩带最少。 A. 长15cm、宽12cm、高10cm B. 长20cm、宽15cm、高8cm C. 长25cm、宽10cm、高5cm 【答案】A 【解析】 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，分别求出三种规格礼品盒的棱长总和，再比较大小，棱长总和最小的礼品盒用的彩带最少。 【详解】A．（15＋12＋10）×4＝37×4＝148（cm） B．（20＋15＋8）×4＝43×4＝172（cm） C．（25＋10＋5）×4＝40×4＝160（cm） 148＜160＜172 因此选长15cm、宽12cm、高10cm礼品盒用的彩带最少。 25. 有两根绳子。第一根长米，第二根长米，两根绳子相比，（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 【答案】C 【解析】 【分析】将带分数化为假分数的方法是：用整数部分乘分母再加上分子作为新分子，分母不变。据此将带分数化为假分数，再根据同分母分数比较大小的方法来判断两根绳子的长短。同分母分数比较大小，分子大的分数大。 【详解】＝ 因为＝，所以两根绳子一样长。 26. 下面说法中，不能表示米的是（ ）。 A. 把1米平均分成4份，取其中的3份 B. 把1米平均分成4份，取其中的1份 C. 把3米平均分成4份，取其中的1份 【答案】B 【解析】 【分析】分数的意义是：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。据此分析各选项，确定是否能表示米。 【详解】A．把1米看作单位“1”，将其平均分成4份，根据分数的意义，每份是1÷4＝（米），取其中的3份，就是3个米，即＋＋＝（米），所以米可以表示把1米平均分成4份，取其中的3份。 B．把1米看作单位“1”，将其平均分成4份，根据分数的意义，每份是1÷4＝（米），取其中的1份，就是米，所以米表示把1米平均分成4份，取其中的1份，而不是米。 C．把3米看作单位“1”，将其平均分成4份，每份是3÷4＝（米），取其中的1份，就是米，所以米也可以表示把3米平均分成4份，取其中的1份。 因此，不能表示米的是把1米平均分成4份，取其中的1份。 四、计算题。（16分） 27. 用分数表示下面各题的商。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线。 【详解】 28. 假分数与带分数互化。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】把带分数化成假分数，用整数与分母的乘积加上原来的分子作分子，分母不变；把假分数化成带分数，用分子除以分母，得到的整数商作带分数的整数部分，余数作分子，分母不变，能约分的要约分，据此解答。 【详解】7÷3＝ 11÷4＝ 29. 求出下面长方体的表面积。 【答案】5200cm2 【解析】 【分析】根据长方体表面积计算公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，计算即可。 【详解】看图易知：这个长方体的长40cm，宽30cm，高20cm。 表面积； （40×30＋40×20＋30×20）×2 ＝（1200＋800＋600）×2 ＝2600×2 ＝5200（cm2） 30. 求出下面图形的体积。 【答案】125dm3 【解析】 【分析】根据正方体的体积V＝Sh，求出它的体积。 【详解】25×5＝125（dm3） 五、操作题。（12分） 31. 根据分数涂色。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，进行涂色。 【详解】第一幅图，将整体平均分成8份，涂其中的5份是； 第二幅图，将1个正方形平均分成4份，涂其中的5份是； 第三幅图，先涂2个完整的圆，再将1个圆平均分成2份，涂其中的1份，合起来是。 32. 在下面的方格图中分别画出左边的几何体从前面、左面和上面看到的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从前面看有3列，左边1列1个小正方形，中间1列3个小正方形，右边1列1个小正方形；从左面看有2列，左边1列3个小正方形，右边1列1个小正方形；从上面看有2行，前边1行3个小正方形，后边1行中间1个小正方形。 【详解】 六、解决问题。（26分） 33. 一个长方体鱼缸，从里面量长10分米、宽5分米、高8分米。 （1）这个鱼缸的容积是多少升？ （2）往鱼缸里注入150升水，水占鱼缸容积的几分之几？ 【答案】（1）400升 （2） 【解析】 【分析】（1）根据长方体容积＝长×宽×高，代入数据，即可解答，注意单位换算。 （2）根据求一个数是另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数，用注入水的容积÷长方体鱼缸的容积，即可解答。 【小问1详解】 10×5×8 ＝50×8 ＝400（立方分米） 400立方分米＝400升 答：这个鱼缸的容积是400升。 【小问2详解】 150÷400＝ 答：水占鱼缸容积的。 34. 琪琪用53根小棒搭正五边形，她说正好用完这些小棒，没有剩余。琪琪说得对吗？为什么？ 【答案】琪琪说得不对。因为53不是5的倍数，小棒有剩余。 【解析】 【分析】由图可知，搭一个正五边形要用5根小棒。如果小棒正好用完，没有剩余，那么小棒的数量必须是5的倍数。 个位上是0或5的数，就是5的倍数。 【详解】53的个位上是3，53不是5的倍数。 答：琪琪说得不对，因为53不是5的倍数，小棒有剩余。 35. 如下图，爷爷给小明做了一个长方体的孔明灯（没有底），现要用绢布给孔明灯做灯罩，至少需要多少平方分米的绢布？ 【答案】40平方分米 【解析】 【分析】根据题意，就是求长方体的孔明灯的表面积，由于长方体的孔明灯的灯罩没有下底，所以运用4个侧面积加上一个底面的面积就是一个灯罩的面积，4个侧面是长为4.5分米、宽为2分米的长方形，上底面是边长为2分米的正方形；再根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长计算；据此解答即可。 【详解】4.5×2×4＋2×2 ＝9×4＋2×2 ＝36＋2×2 ＝36＋4 ＝40（平方分米） 答：至少需要40平方分米的绢布。 36. 一个长方体，如果高增加3厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加了72平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 【答案】 108立方厘米 【解析】 【分析】如果长方体的高增加3厘米，则长方体的侧面积增加，根据侧面积＝底面周长×高，据此可知侧面增加的面积除以增加的高度，即可求出长方体的底面周长，因为高增加3厘米，就成为一个正方体，说明长方体的底面是一个正方形，根据正方形的周长公式，用底面周长除以4即可求出底面的长和宽，再减去3即可求出长方体原来的高，最后根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可求出原来长方体的体积。 【详解】底面周长：72÷3＝24（厘米） 底面边长（长和宽）：24÷4＝6（厘米） 原来长方体的高：6－3＝3（厘米） 原来长方体的体积：6×6×3＝108（立方厘米） 答：原来长方体的体积是108立方厘米。 37. 一个假分数，它的分子是40，如果把它化成带分数，整数部分是3，分数部分的分子是1，这个假分数是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】把带分数化成假分数的方法是：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子。反之，已知假分数的分子、化成带分数后的整数部分和分数部分的分子，可以通过逆向运算求出分母。即分母等于（假分数的分子－分数部分的分子）÷整数部分。求出分母后，即可写出这个假分数。 【详解】分母：（40－1）÷3 ＝39÷3 ＝13 这个假分数是。 答：这个假分数是。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $