2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷人教版

保密★启用前 人教版（2025~2026学年）小学五年级下册期中数学试卷（第1-4单元） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）如图所示，从（    ）两个方向看到的形状相同。    A．正面和右面 B．正面和左面 C．正面和上面 D．右面和左面 2．（本题2分）※代表一个不等于0且比10小的自然数，□代表0，下面的四位数中，一定能被2，3，5同时整除的是（    ）。 A．※※※※ B．※□□□ C．※※□□ D．※※※□ 3．（本题2分）把一个表面积是40cm2的长方体按图所示切三刀，分割成8个小长方体，这些小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了（    ）cm2。 A．10 B．20 C．40 D．80 4．（本题2分）分子、分母都是质数的分数，（    ）是最简分数；分子、分母都是合数的分数，（    ）是最简分数（分子与分母不相同）。 A．一定；不一定 B．一定不；不一定 C．不一定；不一定 D．无法确定；不一定 5．（本题2分）在80克的水中加入10克雀巢咖啡，这时咖啡占整个咖啡水的（）． A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题（共25分） 6．（本题1分）一个数的最大因数和最小的倍数是42，这个数是( )。 7．（本题3分）如图：增加1个小正方体，若使几何体从上面看图形不变，有_______种摆法；若使几何体从正面看图形不变，有_______种摆法；若使几何体从左面看图形不变，有_______种摆法。 8．（本题1分）有一个长方体，相交于同一个顶点的相邻三个面的面积分别是16cm2、10cm2、40cm2，这个长方体的表面积是( )m2。 9．（本题2分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )1    3( )    ( )    ( )3 10．（本题3分）在括号里填上合适的单位。 一个矿泉水瓶的容积是350( )，一个仓库的占地面积是50( )，运货集装箱的体积约是40( )。 11．（本题3分）0.833m2=　 　dm2；45分钟=　 　小时；3.05km=　 　km　 　m． 12．（本题1分）一个长方体木块，长40厘米，宽10厘米，如果将木块沿虚线位置截成两部分（如图），表面积将增加( )平方厘米。 13．（本题1分）把72m3三合土铺在宽12m的路基上，铺15cm厚，可铺( )m长的路面。 14．（本题1分）一个底面积是50平方米，高15分米的长方体的体积是( )立方米。 15．（本题9分）根据涂色部分填一填，比一比。 （    ）个；（    ）个 1个；1个 （    ）个；（ ）个 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）两个数的和是20，这两个数的积是51，这两个数都是奇数，也都是质数。( ) 17．（本题2分）根据从一个方向看到的图形拼摆几何体，摆法不止一种。( ) 18．（本题2分）用4个1立方厘米的正方体拼成的每一个图形，它的体积都是4立方厘米。( ) 19．（本题2分）如果a是b的4倍（a、b均为非0的自然数），那么a和4的最大公因数是b。( ) 20．（本题2分）豆豆把10克糖放进120克水里，妈妈把50克糖放进600克水里，妈妈配的糖水比较甜。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共30分） 21．（本题12分）计算下面各图形的表面积和体积。 22．（本题6分）解方程。 20＋45x＝200         7.5x－x＝4.6＋8.4 23．（本题12分）简便计算。 1.25×0.21×0.8                24.5×6.2＋245×0.38 0.67×99                       2.5×3.9＋6.1×2.5 评卷人 得分 五、解答题（共25分） 24．（本题8分）张叔叔用5块玻璃制作了一个长方体（无盖）的鱼缸，其中长60厘米，宽30厘米，高20厘米。（如图） （1）鱼缸的占地面积是多少？ （2）张叔叔至少需要多大的玻璃才能制作好这个鱼缸？（接口处忽略不计） （3）为了让鱼缸更加牢固，张叔叔用玻璃胶水在玻璃接缝处内侧打胶，他至少需要打多长的胶水？（接口处忽略不计） （4）鱼缸做好后，张叔叔放水至鱼缸10厘米处时，放置了一块不规则假山石，假山石完全浸没水中后，他测量得到水面上升至18厘米，这块假山石的体积是多少立方厘米？（玻璃厚度忽略不计） 25．（本题3分）月饼是一种传统美食，寓意团团圆圆。王阿姨制作了24个月饼装在袋子里，每个袋子装的一样多，不少于5个，且不超过15个。有几种装法？每种装法各需要几个袋子？ 26．（本题3分）2021年5月15日，我国发射的天问一号探测器成功实现火星表面软着陆，成为世界上第三个登陆火星的国家。迄今为止，人类共实施了22次火星着陆任务，其中失败了12次。火星着陆成功次数是总次数的几分之几？ 27．（本题4分）数学活动课上，小明和小红用纸做盒子。聪明的你知道他们俩谁做的盒子的表面积大吗？算算看！ 28．（本题4分）一个棱长4分米的正方体水箱装满水，如果把这箱水倒入另一个长8分米，宽2.5分米的长方体水箱中，水深是多少？ 29．（本题3分）实验小学开展航天航空知识竞赛。五年级有21名学生获奖，其中男生有13人，五年级获奖学生中女生占几分之几？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《人教版（2025~2026学年）小学五年级下册期中数学试卷（第1-4单元）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 A D C A B 1．A 【分析】观察图形可知，从正面看到的图形有三层，第一层有3个正方形，第二层和第三层都有1个正方形，靠左齐；从右面看到的图形有三层，第一层有3个正方形，第二层和第三层都有1个正方形，靠左齐；从上面看到的图形有3列，3排，第1排有3个正方形，第2排和第3排各有1个正方形，且都位于第2列；从左面看到的图形有三层，第一层有3个正方形，第二层和第三层都有1个正方形，靠右齐。据此选择即可。 【详解】由分析可知： 如图所示，从正面和右面两个方向看到的形状相同。 故答案为：A 【点睛】本题考查观察物体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。 2．D 【分析】2的倍数特征：个位数是0、2、4、6或8；5的倍数特征：个位数是0或5；3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数。结合2、3、5的倍数的特征可知，首先要是这个数满足末尾是0，则它一定是2、5的倍数；此外，还要使这个四位数的千位、百位、十位上的数字相加之和能被3整除，就符合题意。 【详解】由分析得： A．※※※※，末尾不是0，不符合题意； B．※□□□，末尾是0，但不保证前三位数字之和一定是3的倍数，不符合题意； C．※※□□，末尾是0，但不保证前三位数字之和一定是3的倍数，不符合题意； D．※※※□，末尾是0，且前三位数字之和一定是3的倍数，符合题意。 故答案为：D 3．C 【分析】根据题意得：按图中方式切三刀，则能分割成8个相同的长方体，则每个小长方体增加3个面的面积；则切开后增加的表面沿着切割的位置是长方体的三个面之和的2倍，根据长方体表面积＝三面之和×2，即增加的表面积就是长方体的表面积。 【详解】根据题意得：这些小长方体的表面积之和比原来长方体表面积增加1个表面积的面积，即40cm2。 故答案为：C 4．A 【分析】一个分数的分子和分母只有公因数1，这样的分数就是最简分数；结合合数的定义进行解答即可。 【详解】如：2和3都是质数，是最简分数，则分子、分母都是质数的分数，一定是最简分数；4和9都是合数，是最简分数；6和9都是合数，不是最简分数，则分子、分母都是合数的分数，不一定是最简分数。 故答案为：A 【点睛】本题考查质数、合数和最简分数，明确它们的定义是解题的关键。 5．B 【详解】咖啡溶入水，咖啡水应包括咖啡和水，应用咖啡的重量除以咖啡和水的重量之和． 解：10÷（80+10） 　=10÷90 　= 故选B． 6．42 【分析】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数是它本身。根据一个数的因数、倍数的特征解答即可。 【详解】42的最大因数是42，42的最小倍数是42，所以这个数是42。 【点睛】解决此题的关键是明确一个数的最大因数与最小倍数都是它本身。 7． 6 6 4 【分析】增加1个小正方体，若使几何体从上面看图形不变，可以分别在这六个小正方体上面摆1个，有6种不同的摆法； 若使几何体从正面看图形不变，可以分别在第三排任意1个位置摆1个，有3种不同的摆法，还可以将第二排中的任意1个拿出来加到后面，有3种不同的摆法，一共有6种摆法； 若使几何体从左面看图形不变，可以分别在从左往右数的第四列中摆1个，有2种不同的摆法，还可以将第3列中的任意1个拿出来加到另一列中，有两种摆法，一共有4种摆法。 【详解】增加1个小正方体，若使几何体从上面看图形不变，有6种摆法； 若使几何体从正面看图形不变，有6种摆法； 若使几何体从左面看图形不变，有4种摆法。 8．0.0132 【分析】长方体有6个面，相对的两个面完全相同，相交于同一个顶点的相邻三个面的面积分别是长×宽、长×高、宽×高，所以长方体的表面积＝（16cm2＋10cm2＋40cm2）×2。 【详解】（16＋10＋40）×2 ＝66×2 ＝132（cm2） ＝0.0132（m2） 【点睛】解题时首先要了解长方体的特征，熟练掌握长方体的表面积公式，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 9． ＜ ＜ ＝ ＞ 【分析】分子小于分母的分数是真分数，真分数小于1；同分母分数，分子越大这个分数就越大；同分子分数，分母越大，这个分数就越小；假分数可先化成带分数或整数再比较；带分数与假分数比较，可把带分数化成假分数再比较。据此解答。 【详解】是真分数，所以，＜1； ＝，3＜，所以，3＜； ＝＝，所以，＝； ＝，＞3，所以，＞3。 10． 毫升/mL 平方米/ 立方米/ 【分析】（1）容积单位有升和毫升，计量容积也可以用体积单位。计量较大容器的容积时用升，计量较小容器的容积时用毫升。 （2）常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。测量较小物体的面积用平方厘米作单位，测量稍大物体的面积用平方分米作单位，测量较大物体的面积用平方米作单位。 （3）常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米。测量较小物体的体积用立方厘米作单位，测量稍大物体的体积用立方分米作单位，测量较大物体的体积用立方米作单位。 据此并根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位即可。 【详解】矿泉水瓶是较小的容器，所以一个矿泉水瓶的容积是350毫升。 仓库的占地面积较大，所以一个仓库的占地面积是50平方米。 集装箱的体积较大，所以运货集装箱的体积约是40立方米。 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 11．83.3；；3；50 【详解】试题分析：把0.833平方米换算成平方分米数，用0.833乘进率100即可； 把45分钟换算成小时数，用45除以进率60即可； 把3.05千米，换算成复名数，则整数部分3就是3千米，再把0.05千米换算成米数，即用0.05乘进率1000即可． 解：0.833×100=83.3， 所以0.833平方米=83.3平方分米； 45÷60=小时， 所以45分钟=小时； 0.05×1000=50， 所以3.05千米=3千米50米． 故答案为83.3；；3；50． 点评：本题考查单位间的换算，关键是弄清单位间的进率是多少，把低级单位化成高级单位要除以单位间的进率． 12．800 【分析】将木块沿虚线位置截成两部分，表面积增加2个截面，截面的大小等于长方体木块的底面，长×宽×2＝增加的表面积，据此列式计算。 【详解】40×10×2＝800（平方厘米） 表面积将增加800平方厘米。 13．40 【分析】根据1m＝100cm，统一单位，铺的厚度相当于长方体的高，根据长方体的长＝体积÷宽÷高，列式计算即可。 【详解】15cm＝0.15m 72÷12÷0.15＝40（m） 可铺40m长的路面。 14．75 【解析】略 15．3；1； ；；；；5； ；5；； 【分析】先按照分数的意义观察图并写出分数，再比较大小。 【详解】 3个；1个 1个；1个 5个；5个 【点睛】分数大小的比较：如果分母相同，就直接比分子，分子大的分数值就比较大；如果分子相同，就直接比分母，分母小的分数值就比较大。 16．√ 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此将51拆成两数相乘的形式，验证这两数的和是否为20，且是否均为奇数和质数即可。 【详解】根据题意，两个数的和为20，积为51。将51分解质因数可得3和17，且3＋17＝20，符合条件。3和17均为奇数和质数，原题说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】根据从一个方向看到的图形拼摆几何体，有部分图形被遮挡，而且数量不确定，所以摆法也会不止一种，举例子说明即可。 【详解】根据从一个方向看到的图形拼摆几何体，摆法不止一种； 如：用5个小正方体摆几何体时，从上面看到的是； 摆法有：、、等，原题说法正确； 故答案为：√ 【点睛】此题考查了观察物体的知识，关键能够理解只从一个角度观察认识物体是不完整的。 18．√ 【分析】把4个体积1立方厘米的小正方体拼成一个图形，这个图形的体积等于4个小正方体的体积和，依此计算即可求解。 【详解】1×4=4（立方厘米） 答：它的体积都是4立方厘米。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查正方体的体积公式的灵活运用，明确：把4个体积1立方厘米的小正方体拼成一个图形，这个图形的体积是1个小正方体的体积乘4。 19．× 【分析】求两个数的最大公因数，如果两个数互质，则这两个数的最大公因数是1；如果两个数是倍数关系，则这两个数的最大公因数是其中较小的数；如果两个数既不互质，也不是倍数关系，则先把两个数分别分解质因数，这两个数的最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，据此解答。 【详解】a＝4b 因为a和4是倍数关系，所以a和4的最大公因数是4。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了最大公因数的计算方法。 20．× 【分析】豆豆把10克糖放进120克水里，则糖水为（10＋120）克，根据分数的意义，用10÷（10＋120）即可求出豆豆加入的糖占糖水的几分之几；妈妈把50克糖放进600克水里，则糖水为（50＋600）克，根据分数的意义，用50÷（50＋600）即可求出妈妈加入的糖占糖水的几分之几；由于糖占糖水的分率越大，则糖水越甜，据此算出后比较即可。 【详解】10÷（10＋120） ＝10÷130 ＝ 50÷（50＋600） ＝50÷650 ＝ ＝ 豆豆把10克糖放进120克水里，妈妈把50克糖放进600克水里，两人配的糖水一样甜，原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算以及分数比较大小的方法。 21．表面积：348cm2；224dm2； 体积：360cm3；192dm3 【分析】第二个图形是3个正方体拼成的长方体，先求出长方体的长，再分别根据长方体的表面积和体积公式计算即可，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高。 【详解】S表：（15×6＋15×4＋6×4）×2 ＝（90＋60＋24）×2 ＝174×2 ＝348（cm2） V：15×4×6＝360（cm3） S表：4×4×2＋4×3×4×4 ＝32＋192 ＝224（dm2） V：4×3×4×4＝192（dm3） 【点睛】本题考查了长方体的表面积和体积，第二个图形可以根据其特殊性，灵活选择方法。 22．x＝4；x＝2 【分析】（1）先根据等式的性质1，方程两边同时减去20；再根据等式的性质2，方程两边同时除以45求解。 （2）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6.5求解。 【详解】20＋45x＝200 解：20＋45x－20＝200－20 45x＝180 45x÷45＝180÷45 x＝4 7.5x－x＝4.6＋8.4 解：6.5x＝13 6.5x÷6.5＝13÷6.5 x＝2 23．0.21；245； 66.33；25 【分析】1.25×0.21×0.8，利用乘法交换律进行简算； 24.5×6.2＋245×0.38，将24.5×6.2转化成245×0.62，利用乘法分配律进行简算； 0.67×99，将99拆成100－1，利用乘法分配律进行简算； 2.5×3.9＋6.1×2.5，利用乘法分配律进行简算。 【详解】1.25×0.21×0.8 ＝1.25×0.8×0.21 ＝1×0.21 ＝0.21 24.5×6.2＋245×0.38 ＝245×0.62＋245×0.38 ＝（0.62＋0.38）×245 ＝1×245 ＝245 0.67×99 ＝0.67×（100－1） ＝0.67×100－0.67 ＝67－0.67 ＝66.33 2.5×3.9＋6.1×2.5 ＝（3.9＋6.1）×2.5 ＝10×2.5 ＝25 24．（1）1800平方厘米； （2）5400平方厘米； （3）260厘米； （4）14400立方厘米 【分析】（1）根据“长×宽”求出这个鱼缸的占地面积。 （2）鱼缸是无盖的，根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出鱼缸五个面的面积，即张叔叔至少需要多大的玻璃才能制作好这个鱼缸。 （3）根据鱼缸示意图可知，打胶的位置包含4个高、2个长和2个宽，用“高×4＋长×2＋宽×2”求出他至少需要打多长的胶水。 （4）水面上升部分的体积就是假山石的体积。将18厘米减去10厘米，求出水面上升高度。将鱼缸底面积乘水面上升高度，求出水面上升部分的体积，即假山石的体积。 【详解】（1）60×30＝1800（平方厘米） 答：鱼缸的占地面积是1800平方厘米。 （2）60×30＋60×20×2＋30×20×2 ＝1800＋2400＋1200 ＝5400（平方厘米） 答：张叔叔至少需要5400平方厘米的玻璃才能制作好这个鱼缸。 （3）20×4＋60×2＋30×2 ＝80＋120＋60 ＝260（厘米） 答：他至少需要打260厘米的胶水。 （4）1800×（18－10） ＝1800×8 ＝14400（立方厘米） 答：这块假山石的体积是14400立方厘米。 25．3种；6个装需要4个袋子，8个装需要3个袋子，12个装需要2个袋子 【分析】先找出24的所有因数，再筛选符合条件的因数，最后根据月饼个数÷每个袋子装的个数＝袋子数，计算对应的袋子数量。列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 【详解】24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6 24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24。 大于等于5且小于等于15的有：6、8、12。 24÷6＝4（个） 24÷8＝3（个） 24÷12＝2（个） 答：有3种装法，6个装需要4个袋子，8个装需要3个袋子，12个装需要2个袋子。 26． 【分析】先利用减法求出火星着陆任务成功的次数，再将其除以总次数，求出火星着陆成功次数是总次数的几分之几。 【详解】（22－12）÷22 ＝10÷22 ＝ 答：火星着陆成功次数是总次数的。 【点睛】本题考查了分数和除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母。 27．小明；计算过程见详解 【分析】根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，分别计算出表面积，比较即可。 【详解】小明：6×6×6＝216（dm2） 小红：（7×6＋7×5＋6×5）×2 ＝（42＋35＋30）×2 ＝107×2 ＝214（dm2） 214＜216 答：小明做的盒子表面积大。 【点睛】关键是掌握和运用长方体、正方体表面积公式。 28．3.2分米 【分析】先依据正方体的体积公式求出满箱水的体积，再据水的体积不变，用水的体积除以长方体底的面积，就是水的深度。 【详解】4×4×4÷（8×2.5） ＝16×4÷20 ＝64÷20 ＝3.2（分米） 答：水深是3.2分米。 29． 【分析】用总人数减去男生人数，即可求出女生人数，再用女生人数除以总人数，即可求出五年级获奖学生中女生占几分之几。 【详解】 答：五年级获奖学生中女生占。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $