《数学广角：重叠问题》（教案）- 2025-2026学年人教版数学三年级下册

教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、引新 创设情境,引入课题 师:同学们,今天老师带来一个特别有意思的脑筋急转弯,想不想挑战一下? 出示题目: 两位妈妈和两个女儿一同去看电影,每人都要买一张票,可是她们只买了3张票,就顺利地进了电影院,这是为什么呢? 师巡视倾听,然后提问:谁来说说你是怎么想? 师:大家都发现了“2+2=4”和“3张票”的矛盾,那有没有人发现,这里面有一个人身份很特殊呀? 师:太聪明了!你看,妈妈这个角色被重复算了一次,她既属于“妈妈”的集合,又属于“女儿”的集合,所以总人数才会变少。像这种有部分元素同时属于两个集合、被重复计算的问题,就是我们今天要研究的——重叠问题。 板书课题:重叠问题 学生:想。 学生独立思考,随后同桌交流。 学生1:是不是有一个人没买票?不行,题目说每人都得买一张票。 学生2:难道有一个人是小孩不用买票?也不对,题目没说免票规则。 学生:我知道!是外婆、妈妈、女儿三个人!妈妈既是外婆的女儿,又是女儿的妈妈! 本环节以贴近生活的趣味脑筋急转弯为导入素材,能快速激发学生的参与兴趣与探究好奇心。 这种导入方式将抽象的 “重叠” 概念转化为学生易懂的生活情境,为后续学习重叠问题的解决方法(如韦恩图)搭建了生活化的认知桥梁,自然引出课题,明确本节课的学习方向。 二、探究 合作探究,活动领悟 探究1:尝试 师:科技节刚结束,咱们年级的航空模型和机器人比赛获奖名单出来了,我们一起来看看三(1)班和三(2)班的情况。 课件出示:下面是某校科技