6.3《简单的小数加、减法》（教案）-2025-2026学年人教版数学三年级下册

《简单的小数加、减法》教学设计 学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第六单元 课题 《简单的小数加、减法》 课时 一课时 课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第二学段（3-4年级）的要求：结合具体购物情境，探索并掌握一位小数加减法的竖式计算方法，理解小数点对齐的算理。能正确计算一位小数的加减法，解决简单的实际问题，发展运算能力与应用意识。感受小数加减法在生活中的应用，体会数学与生活的紧密联系，培养推理与表达能力。 教材分析 本课是“小数的初步认识”单元的计算应用课，承接小数的意义与大小比较，聚焦一位小数加减法的算理与算法。 1.内容定位：以“文具店购物”为真实情境，引导学生通过“化成角计算”“列竖式计算”两种方法，自主探究一位小数加减法的计算规律，为后续学习多位小数加减法奠定基础。 2.编排结构： 任务驱动：给出文具单价表，提出“买铅笔和笔袋一共多少钱”“卷笔刀比橡皮贵多少钱” 两个问题，激发计算需求。 方法探究：（1）加法：将小数转化为整数（角）计算，再还原为元；同时呈现竖式计算，直观展示“小数点对齐”的写法。 （2）减法：延续竖式思路，重点追问“为什么小数点要对齐”，引导学生理解算理。 算理归纳：通过对比两种方法，归纳出“小数点对齐（即相同数位对齐），从末位算起，满十进一或退一当十”的计算规则。 反思提升：提问“列竖式计算时要注意什么”，帮助学生梳理计算要点，规范书写。 3.育人价值：在解决购物问题的过程中，培养学生的运算能力与应用意识，体会数学的工具性与实用性。 学情分析 知识基础：学生已初步认识小数，会读、写小数，理解小数的意义，掌握了整数加减法的竖式计算方法，但对“如何计算小数加减法”缺乏系统认知，容易将整数加减法的“末位对齐” 迁移到小数计算中。 能力特点：三年级学生以直观形象思维为主，能通过“化成角”的方法将小数加减法转化为熟悉的整数加减法，但在抽象概括“小数点对齐”的算理时需要引导；容易出现“数位不对齐”“忘记进位/退位”的错误，需要重点强化。 学习风格：对“购物算账”这类生活情境兴趣浓厚，喜欢动手操作、合作交流的学习方式，适合在“算一算、比一比、说一说”的活动中建构计算方法。 核心素养目标 1.掌握一位小数加减法的竖式计算方法，能准确计算一位小数的加减法，提升运算的准确性与规范性。 2.理解小数点对齐的算理，建立小数加减法与整数加减法的联系，发展数感。 3.经历 “转化→计算→归纳” 的过程，归纳出小数加减法的计算规则，发展归纳推理能力。 4.能运用小数加减法解决生活中的购物问题，感受数学的实用性。 教学重点 能正确计算一位小数的加减法，解决简单的实际问题。 教学难点 掌握一位小数加减法的竖式计算方法，理解“小数点要对齐”的算理。 教学准备 多媒体课件 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、温故 复习提问，温故孕新 1.按要求填表。 2.用竖式计算。 说一说：整数加减法计算的方法是什么？列竖式计算应注意什么问题？ 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。 二、引新 创设情境，引入课题 师：同学们，我们每天都要用到文具，瞧，文具店里有这么多商品。 课件出示： 师：谁来读一读这些商品的单价？ 师：这些数都是我们学过的什么数呀？ 师：看到这些信息，你能提出哪些用加法或减法解决的数学问题？ 师：大家提的问题都很棒！我们一起来解决这些问题。 学生自由说说。 学生：小数！ 学生1：买一支铅笔和一个笔袋，一共多少钱？ 学生2：一个卷笔刀比一块橡皮贵多少钱？ 三、探究 合作探究，活动领悟 探究1：探究小数加法 课件出示：（1）买一支铅笔和一个笔袋，一共多少钱？ 师：我们先解决第一个问题：买一支铅笔和一个笔袋，一共多少钱？谁能列出算式？ 师：这个算式和我们以前学的整数加法有什么不一样？ 师：今天我们就一起来探究小数加法的竖式计算方法。 板书课题：简单的小数加、减法 师：请大家先独立思考，用自己学过的知识算一算 1.5 + 3.8 的结果，然后和同桌交流你的算法。 师巡视指导，然后提问：谁愿意分享你的算法？ 展示： 师：你用到了“化小数为整数”的方法，把不熟悉的小数加法变成了熟悉的整数加法，非常聪明！还有不同的方法吗？ 师：我们一起来看看这位同学的竖式写法。 课件出示： 师：大家仔细观察，竖式里的小数点为什么要对齐呢？ 师指着竖式，说：我们把1.5元拆成1元和5个0.1元，3.8元拆成3元和8个0.1元，大家看，竖式里的5和8分别在什么位置？ 师：对！5个0.1元加8个0.1元，等于13个0.1元，也就是1.3元，满10个0.1元就要向个位进1。那竖式里的1和3又在什么位置？ 课件出示： 师：所以小数点对齐，其实就是让相同的计数单位对齐，元对元，0.1元对0.1元，这样才能直接相加。如果小数点不对齐，会出现什么问题？ 师：说得太对了！谁能跟着老师一起说一说计算步骤？ 师：我们刚才用了“化成角”和“竖式”两种方法计算，大家觉得哪种方法更方便？ 师：那谁能总结一下，一位小数加法的竖式计算要注意什么？ 师：总结得非常全面！接下来，我们来解决第二个问题。 学生：算式是1.5+3.8。 学生：有小数点，是小数加法。 学生独立计算，同桌合作讨论 学生：我化成角来计算。把1.5元换成15角，3.8元换成38角，15角加38角等于53角，53角就是5.3元。 学生：我用竖式算的，把1.5和3.8竖着写，小数点对齐，然后从右边开始加。 学生：都在小数点右边，也就是“角”的位置。 学生：在小数点左边，是“元”的位置。 学生：就会把元和角加在一起，算错了。 学生齐说：先把小数点对齐，从右边开始加，5+8=13，向个位进1，个位1+3+1=5，最后在结果里点上小数点，和上面的小数点对齐。 学生：竖式更方便，遇到更大的小数也能算。 学生：小数点要对齐，从最低位开始加，满十进一，结果的小数点要和上面的对齐。 探究2：探究小数减法 课件出示： （2）一个卷笔刀比一块橡皮贵多少钱？ 师：要求一个卷笔刀比一块橡皮贵多少钱，怎样列出算式？ 师：这是小数减法，你能试着用竖式算一算吗？先自己在练习纸上写一写，再和同桌交流你的想法。 师巡视指导，然后提问：谁来展示你的竖式？ 展示： 师：这里2角减3角不够减，怎么办？ 师：非常棒！那这里的小数点为什么也要对齐呢？ 师：谁能总结一下，小数减法竖式计算的注意事项？ 师：我们刚才学习了小数加法和减法，大家发现它们的竖式计算有什么共同点吗？ 师：为什么一定要小数点对齐呢？ 师：对啦！不管是小数加法还是减法，小数点对齐（相同数位对齐）是最关键的一步，然后再按照整数加减法的方法计算，最后在结果里点上小数点。 学生：13.2－2.3。 学生独立尝试，同桌交流。 学生：我是这样写的。 学生：向个位的3借1元，1元就是10角，12角减3角等于9角，个位的3变成2，2元减2元等于0，十位的1落下来，结果是10.9元。 学生：和加法一样，小数点对齐才能让元对元、角对角，相同数位对齐，才能直接相减。 学生1：小数点要对齐，也就是相同数位对齐。 学生2：从最低位开始计算，加法满十进一，减法不够减借一当十。 学生3：最后在结果里点上小数点，和上面的小数点对齐。 学生：都要把小数点对齐。 学生：因为只有小数点对齐，相同数位才能对齐，这样才能直接相加减。 四、变式 师生互动，变式深化 探究3：做一做 师：刚刚我们学习了简单的小数加减法，接下来，我们就用学到的知识一起完成“做一做”的练习。 课件出示： 根据上表解答问题。 （1）铅笔比卷笔刀便宜多少钱？ 师：先看第一个问题，要算“便宜多少钱”，用什么方法？ 师：从表格里找到卷笔刀和铅笔的价钱。 师：要解决铅笔比卷笔刀便宜多少钱，怎样列式？ 师：请大家在练习本上列竖式计算，注意小数点对齐。 师巡视，指名板演。 师：我们一起来看这位同学的竖式，计算时2减5不够减怎么办？ 师：说得很清楚！所以铅笔比卷笔刀便宜11.7元。 课件出示： 根据上表解答问题。 （2）水彩笔和笔袋各买一个，20元够吗？ 师：第二个问题要先算什么？ 师：水彩笔15.8元，笔袋3.8元，谁来列加法算式？ 师：大家快速算一算总价是多少？ 师：我们也可以先估算，15.8元接近16元，3.8元接近4元，16+4=20元，实际总价比20元少，所以够，这样更快判断。 学生：减法，用卷笔刀的价格减去铅笔的价格。 学生独自找一找，然后回答：卷笔刀13.2元，铅笔1.5元。 学生：13.2-1.5。 学生独立计算。 学生：向个位借1当10，12减5等于7，个位3借走1剩2，2减1等于1，结果是11.7元。 学生：先算水彩笔和笔袋的总价，再和20元比较。 学生：15.8+3.8。 学生计算后汇报：15.8+3.8=19.6元，19.6元比20元少，所以20元够了。 五、尝试 尝试练习，巩固提高 1.蝴蝶采花。 2.跷跷板。 3.你知道蜜蜂采的是几号花吗？填一填。 4.小新从家到学校要走 1.2 千米。他走了 0.3 千米后又回家取了一本书，这样他比平时上学要多走多少千米？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。 六、提升 适时小结，兴趣延伸 师：回顾这节课你学到了什么？ 师：大家总结得非常全面！小数加减法和整数加减法的道理是一样的，都是要相同数位对齐，只是多了小数点的处理。 学生1：我会用竖式计算简单的小数加减法了。 学生2：我还知道小数点要对齐，也就是相同数位对齐。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。 板书设计 简单的小数加、减法 1.5+3.8=5.3（元） 13.2－2.3=10.9（元） 小数点对齐→相同数位对齐 从低位算起 满十进一、借一当十 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。 作业设计 （课外练习） 基础达标： 1.小动物们应该上哪节车厢呢？ 2.算一算。 能力提升： 1.东东带了70元钱，想买这两种玩具，他带的钱够吗？ 2.小强和小明去书店买一本科技书,看了定价才知道小强带的钱差1.8元,小明带的钱差4.5元,他们两个带的钱合起来正好可以购买这本科技书。你知道这本科技书的价钱是多少元吗? 拓展迁移：和家长一起去超市，记录几种商品的价格，并用小数加减法计算总价或差价。 教学反思 本节课以“文具购物”的生活情境展开小数加减法教学，通过化整数换算、竖式自主探究等方式，让学生感知 “小数点对齐即相同数位对齐” 的核心算理，贴合学生认知规律，多数学生能掌握竖式计算方法。课堂亮点在于结合旧知搭建新知桥梁，还渗透了估算的实用判断方法；不足是部分学生对小数减法的借位算理理解不扎实，整数部分借位后易出错，且少数学生未养成估算检验的习惯。后续需加强借位减法的针对性练习，结合更多生活实例强化算理理解与估算应用。 学科网（北京）股份有限公司 $