湖北省恩施市2026年中考第一次适应性考试数学试题卷

机密★启用前 恩施市2026年中考第一次适应性考试 数学试题卷 (本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟) ★祝考试顺利★ 斯 注意事项： * 1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条 形码粘贴在答题卡上指定位置。 兴 2,选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷草稿纸 和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 * 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1.人工智能A1改变着我们的生活.如图四个选项是一组智能窗帘的功能图标，分别代表自 米 动开合、APP智能感知、智能工作和全线连接功能，其中不是轴对称图形的是（▲) A B D 2.如图，一个几何体由圆柱和正方体组成，其俯视图为( 正面 兴兴 3.下列计算结果正确的是（▲） A.2x+3y=5y B.x3x2=3x2 C.（-xy2)3=-x3y6 D.x6÷x2=x3 4.下列说法中，正确的是（▲) 兴 A.投掷一枚质地均匀的硬币16次，出现正面向上的情况一定有8次. B.“湖北某地明天降雨的概率为07”，表示该地明天一定降雨， C.“太阳东升西落”是不可能事件 头 D.“随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数”是随机事件 数学试卷第1页共6页 5.如图1，这是某校的电动伸缩门，图2是该校电动伸缩门抽象出来的几何平面示意图，已 知EB∥DC,AD∥BC,BF平分∠EBC交AD于点G,若∠2=35°，则∠1的度数为（▲） A.70° B.110° C.145° D.155° 6.如图，矩形ABCD,AB1CD1是以坐标原点O为位似中心的位似图形，己知AB=2A1B1, 若点C的坐标为(2,1)，则点C的坐标为（▲） A.（4,2) B.(6,3) C.(-4,2) D.（3,1.5) D E B 图1 (第5题图) 图2 (第6题图) 7.《九章算术》中关于“盈不足术”的记载，其译文为：有几个人去买鸡，每人出9钱，余11 钱：每人出6钱，差16钱.间人数和鸡价各多少？小温同学根据题意，列得方程组 6x与y+161 则方程组中x表示的是（▲) A.鸡的数量 B.鸡的单价 C.每个人出的钱数D.买鸡的人数 8.中国古代的“四书”是指《论语》、《孟子》、《大学》和《中庸》，它是儒家思想的核心著作， 是中国传统文化的重要组成部分，现有正面印有“四书”字样的书签各一张，书签除正面 的字样外，其余完全相同.将这4张书签背面向上，洗匀放好.从中随机抽取2张书签 恰好是“论语”和“大学”的概率是（▲) A. 1 1 B. 1 C. 1 D. 16 12 6 9.如图，点A,B,C均在⊙0上，若∠ABC=110°，OA=3cm,则AC B 的长是（▲） A.2πcm B.3πcm 7π 5π C.3 om D.3 cm 10.如图，点M,N是矩形ABCD的边上两个同时运动的动点，点M的运动C B 路线：D→A;点N的运动路线：A→B→C→D,已知点N的运动速度是 N 点M运动速度的2倍，设DM=x,△AMN的面积为S.若AD=4,AB DM =2,则S与x的函数图象大致是（▲） 数学试卷第2页共6页 3 4 B 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分) 11.请写出一个无理数，使它的值在3和4之间：△·（写出一个即可) 12.如图，AB,CD相交于点O,AD=CB,若添加一个条件使得△AOD≌△COB,可添加 的条件是（填写序号即可）△ _·①OB=OD,②OA=OC,③∠A=∠C T/℃ 90 02 t/min E (第12题图) (第13题图) （第15题图) 13.试管中某种液体发生化学反应后，液体温度T(℃)是关于时间t(mi)的反比例函数，其 部分图象如图所示，则该液体的温度从60℃降到36℃，要经过▲mi. 15.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4,AD=4V5,∠B=60°，E是线段BC上一动点， 连接AE,将△ABE沿着AE翻折，得到△AFE,连接CF、DF.则△CDF面积的最小值 为 三、解答题（共9小题，共75分) 166》计第上46-+5-) 17.（6分)如图，在△ABC中，AB=AC (1)尺规作图：作BC边上的中线AO（保留作图痕迹，不写 作法)： (2)若AB=5,BC=8,求△ABC的面积. B 数学试卷第3页共6页 18.（6分)如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，距离 60° 灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达 位于灯塔P的南偏东45方向上的B处.这时，B处距离灯 469 塔P有多远？（结果取整数，V2≈1.4，V3≈1.7，V62.4) 19.(8分)为提高中学生的思维创新能力，某市举办了思维创新数学竞赛，竞赛设定满分 100分，学生得分均为整数.在八年级初赛中，甲、乙两校各随 C 机抽取40名学生，并对其成绩x(单位：分)进行整理、描述 m% D B 和分析.其部分信息如下： 27.5% α.甲校学生成绩的扇形统计图如图： E A 15% A组：0sx≤60，B组：60<x≤70， 5 C组：70<≤80，D组：80<x≤90，E组：90<x≤100. 学校 平均数 中位数 b.甲校学生成绩在70<x≤80这一组的成绩是（单位：分）： 甲 75.6 夕 72,73,73,75,75,77,78,78. c.甲、乙两校抽取学生成绩的平均数、中位数（单位：分) 乙 76.1 77.5 如表： (1)在抽取的同学中，甲校同学A组人数为△二，C组人数为▲，m=▲一， n=△ (2)在抽取的同学中，参加竞赛的甲校同学，成绩高于平均分的人数有p人，参加竞 赛的乙校同学，成绩高于平均分的人数有g人，则p▲g(填“>”或“<”)： (3)通过以上数据分析，你认为哪个学校学生的“思维创新能力”更强？请说明理由. 20.（8分)综合与实践： 进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统.约定逢十进一就是十进制，逢二 进一就是二进制也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几.为了区分不同 的进位制，常在数的右下角标明基数，十进制数一般不标注基数·2 25 余数 低位 材料一：十进制数3721中的3表示3个千，7表示7个百， 2 12 1 2表示2个十，1表示1个一，于是我们得到了下面的式子（规定 2 6 0 当a≠0时，a°=1)：3721=3×103+7×102+2×101+1×10° 2 3 0 例如，二进制数（1011)2，转换为十进制数为： 21 1 1 1×23+0×22+1×2+1×2°=11. 0 高位 数学试卷第4页共6页 材料二：将十进制数转化为二进制数可以用除2取余法， 例如，将十进制数25转换为二进制数的除法算式如图，将上式中各步所得的余数按照 逆序排列，即可得25=(11001)2. 此方法可推广为把十进制数转换为k进制数的算法（除k取余法）. 根据上述材料解答下列问题： 【任务一】二进制数(101)2对应的十进制数是▲，十进制数13对应的二进制数 为△ 【任务二】中国古代的十二地支，十二生辰，十二生肖等都属于十二进制的应用.十二 进制使用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，X,Y来记数，其中X代表10，Y代表11.请 结合以上材料计算十进制数982对应的十二进制数为▲ 【任务三】有一种密钥破解方式，先将二进制明码数转成十进制数x后，再按以下规则 获得密码：当x为奇数时，破解公式为B,,当x为偶数时，破解公式为2x+3.则破解 2 二进制明码（1101101)2表示的密码为 21.(8分)如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径， BD平分∠ABC交⊙O于点D,交AC于点G.连接AD, 过点D作DP∥AC交BC的延长线于点P: (1)求证：DP是⊙O的切线. (2)若⊙O的半径为5，AB=6,求GD的长. 22.（10分)某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高 于80元，经调查，每天的销售量y(千克)与每千克售价x（元)满足一次函数关系， 部分数据如下表： 售价x（元/千克) 50 60 70 销售量y（千克) 100 80 60 (1)求y与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围： (2)设商品每天的总利润为W(元)，则当售价x定为多少元时，厂商每天能获得最 大利润？最大利润是多少？ (3)该商品要想获得每天不低于1558元的利润，且符合该超市的规定，请直接写出该 商品每千克售价的取值范围. 23.(11分)(1)如图1，在矩形ABCD中，AB=5,BC-=4,点E为边BC上一点，沿直线 DE将矩形折叠，使点C落在AB边上的点F处.求AF的长： (2)如图2，展开后，将△DFE沿线段AB向右平移，使点F的对应点与点B重合，得 到△GBH,GH与BC交于点M,求线段EM的长： (3)在图1中，将△DEF绕点F旋转，D,E的对应点分别为D1,E1·当A,F,E1三点 共线时，请直接写出CD1的长. D C D M F B F 图1 图2 备用图 24.（12分)二次函数y=ax2+bx+6的图象的对称轴为直线x=1,与x轴交于A(-1,0), B两点，与y轴交于点C,直线I经过B,C两点. (1)如图1，求二次函数的表达式： (2)如图2，点P为该二次函数在第一象限内图象上的一点，连接AP与直线1相交于 点D,连接PB. ①过点A作x轴垂线交1于E,求AE的长： ②若SAABD=2 SAPBD,求点P的坐标； (3)定义：若点M(x,y)满足x+y=t,则称点M为“t阶融合点”.例如：M(2,3) 满足2+3=5，则称点M为一个“5阶融合点”.如图3，将二次函数y=ax2+bx+6的图象y轴 左侧部分沿过点C且垂直于y轴的直线翻折，将二次函数y=ax+bx+6的图象第四象限内部 分沿x轴向上翻折，与二次函数y=ax2+bx+6在第一象限内的图象组成新的函数图象T(如 图中实线部分)，若函数图象T上有且只有2个“t阶融合点”，请求出t的取值范围， C A B B 图1 图2 图3 数学试卷第6页共6页