8.4 机械能守恒定律 导学案 -2025-2026学年高二下学期物理人教版必修第二册

高中物理导学案 制作人： 2025—2026学年高二下学期物理 人教版 必修2 第8.4课 机械能守恒定律 导学案 【课前预习案】 【学习目标】 1. 用能量观念分析具体的实例中能和势能之间的相互转化 2. 理解“功是能量转化的量度”，理解机械能守恒定律的推导过程 【学习重难点】 重点：机械能守恒定律 难点：动能和重力势能的转化规律 【知识梳理】 （一）动能与势能的相互转化 1.动能与重力势能间的转化 只有重力做功时，若重力对物体做正功，则物体的重力势能 ，动能 ，物体的 ____________转化为 ；若重力对物体做负功，则物体的重力势能 ，动能 ，物体的 转化为 。 2.动能与弹性势能间的转化 只有弹簧弹力做功时，若弹力对物体做正功，则弹簧的弹性势能 ，物体的动能 ，弹簧的 转化为物体的 ；若弹力对物体做负功，则弹簧的弹性势能 ，物体的动能 ，物体的 转化为弹簧的 。 3.机械能： 、 与动能统称为机械能。 （二）机械能守恒定律 1.内容：在只有 或 做功的物体系统内， 与 可以相互转化，而 保持不变。 2.表达式：Ek2＋Ep2＝ 【体系建构】 【课中探究案】 【探究一】 以20 m/s的速度将质量为m的物体从地面竖直向上抛出，若忽略空气阻力，以地面为参考平面，g取10 m/s2，则： (1)物体上升的最大高度是多少？ (2)上升过程中在何处物体的重力势能和动能相等？此时物体的速度是多大？ 【探究二】 某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系。 （1）如图（a），将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测得相应的弹簧长度，部分数据如下表，由数据算得劲度系数______。（g取，结果保留两位有效数字） 砝码质量（g） 50 100 150 弹簧长度（） 8.62 7.63 6.66 （2）取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图（b）所示；调整导轨，使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小______。 （3）用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v，释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为______。 （4）重复（3）中的操作，得到v与x的关系如图（c）。由图可知，v与x成______关系，由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的_______成正比。 【课后巩固案】 1、 选择题 1.如图所示，在光滑水平桌面上，用一个质量为1 kg的小球压缩左端固定的水平轻质弹簧．小球与弹簧不拴接，此时弹簧的弹性势能为5 J，小球距桌边的距离大于弹簧原长，释放小球后小球从桌边飞出，落地时的速度方向与水平方向成60°角，则桌面距离地面的高度为(重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力)(　　) A．1 m B．1.5 m C．2 m D．4 m 2.一轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球A和B，B球的质量是A球的2倍，B球离地面高h，由静止释放小球B，重力加速度为g，滑轮质量忽略，阻力不计，则（ ） A．A球上升的最大高度为h B．B球下落过程机械能守恒 C．当B球刚好落地时，A球的速度大小是 D．B球下落过程中A球的机械能减少 二、材料分析题 质量分别为m和2m的两个小球P和Q，中间用轻质杆固定连接，杆长为L，在离P球处有一个光滑固定轴O，如图所示。现在把杆置于水平位置后自由释放，在Q球顺时针摆动到最低点位置时，求： (1)小球P的速度大小为多少； (2)在此过程中杆对P球是否做功；若做功，则做功是多少； (3)固定轴O受到杆的作用力大小和方向。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 【答案解析】 【课中探究案】 探究一：(1)20 m　(2)10 m　10 m/s 解析　(1)以地面为参考平面，设物体上升的最大高度为h， 由机械能守恒定律得mv02＝mgh，所以 h＝＝ m＝20 m. (2)物体在地面处有E1＝mv02，设在高h2处有Ek＝Ep. 故E2＝mgh2＋mv12＝2mgh2， 由机械能守恒定律得E1＝E2，即mv02＝2mgh2， 解得h2＝＝ m＝10 m， 由mgh2＝mv12可得v1＝10 m/s. 探究二： 51 相等 动能 正比 形变量的平方 【课后巩固案】 1、 选择题 1.B解析　由动能定理有Ep＝mv02，得v0＝ m/s，则小球落地时的速度大小v＝＝2 m/s， 由机械能守恒定律有Ep＋mgh＝mv2 解得h＝1.5 m，A、C、D错误，B正确． 2.C 2、 材料分析题 (1) (2) (3)，方向向下 【详解】（1）在Q球顺时针摆动到最低点位置时，设小球P的速度大小为，则Q的速度为，根据系统机械能守恒可得 由于两球是做同轴转动，所以两球的角速度大小相等，由，可知 联立解得， （2）在此过程中P球的机械能增加量为 由功能关系可知，小球P机械能的增加量等于杆对小球P所做的功，即其做功为。 （3）在Q球顺时针摆动到最低点位置时，对小球P，根据牛顿第二定律可得 解得 即杆对球P为向上的支持力，则根据牛顿第三定律可知上部分杆对O点有向下的弹力，大小为。对小球Q，根据牛顿第二定律可得 解得 杆对球Q为向上的支持力，则根据牛顿第三定律可知下部分杆对O点有向下的弹力，大小为。固定轴O带的杆的作用力大小 方向向下。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $